Mathematik Stoffverteilungsplan zum Lehrplan Nordrhein-Westfalen

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1 Mathematik Stoffverteilungsplan zum Lehrplan Nordrhein-Westfalen

2 Liebe Lehrerin, lieber Lehrer, der vorliegende Stoffverteilungsplan für den Schuljahrgang soll Ihnen helfen, den Aufbau des Schulbuchs und dessen Lernumgebung noch besser zu verstehen, um schnell passende Zusatzmaterialien für Förder- und Fordermaßnahmen zu finden. Gleichzeitig dokumentiert der Plan die Umsetzung der Kompetenzbereiche und Inhalte des Lehrplans Mathematik im Rahmen der Neubearbeitung von Leonardo. Leonardo passt zum Lehrplan Mathematik Das Unterrichtswerk ist als einziges Mathematikwerk in themenbezogene Kapitel unterteilt. In jeweils 15 Kapiteln pro Schuljahr werden die mathematischen Inhalte ausgehend von der Lebenswelt der Kinder oder aufbauend auf interessanten Sachthemen erarbeitet. Dies führt schon von vornherein zu einer Verknüpfung arithmetischer und geometrischer Aspekte, basierend auf dem Umgang mit Daten und Größen. Die Kapitel bilden in sich eine Einheit. Jedes Kapitel beginnt mit einer Doppeleinstiegsseite, auf der in das (Sach-)Thema eingeführt wird: Die Kinder werden in ihrer Alltagserfahrung abgeholt und mit ihren Interessen angesprochen; verschiedene Vorkenntnisse fließen in die Gespräche zu den mathematischen Aspekten dieser n ein und bereichern sinnvoll den Unterricht. Das Problemlösen, Modellieren und Argumentieren ergibt sich von allein und die im Lehrplan Mathematik geforderten prozessbezogenen Kompetenzen werden ab der ersten Unterrichtsstunde kontinuierlich ausgebildet und geübt. Natürlich sind auch innerhalb der Kapitel vielfältige Möglichkeiten enthalten, eigene Rechenwege zu finden, zu erklären und zu vergleichen, Strukturen zu erkennen, Fehler aufzu decken und problemorientiert zu arbeiten. Aufbau des Stoffverteilungsplans Um einen schnellen Überblick über die Inhalte der 15 Kapitel von Leonardo zu erhalten, sind für jedes Kapitel die dort behandelten prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen in den Worten des Lehrplans Mathematik aufgeführt. Damit finden Sie sich schnell im Werk zurecht, was Ihnen die Arbeit erleichtern soll. Um aber auch innerhalb der Kapitel die konkreten Inhalte schnell nachvollziehen zu können, sind diese in der ersten Spalte für die einzelnen n noch mal konkretisiert. Der Plan beinhaltet auch eine mögliche zeitliche Einteilung im Rahmen von circa 36 Schulwochen. Natürlich kann von dieser Stoffverteilung gemäß der Situation in der Klasse abgewichen werden, da die Einteilung lediglich als Empfehlung zu betrachten ist. Für die kapitelunabhängigen Sonderseiten (Fit mit Leonardo, Sachrechnen mit Leonardo) sind keine angaben veranschlagt. Sie können die Fit mit Leonardo -n jederzeit zur Wiederholung oder als Zusatzmaterial einsetzen, da es sich um reine Übungs- und Vertiefungsseiten handelt. Die n Sachrechnen mit Leonardo gehören zu dem neuen strukturierten Sachrechenkurs. Diese Sonderseiten bieten Hilfen zur mathematischen Deutung von Sachsituationen und zum Umgang mit Daten, Texten und verschiedenen Lösungswegen. Sie können passend eingeschoben werden. Eine Übersicht über die Inhalte der n zum Sachrechenkurs finden Sie auf 16 des Stoffverteilungsplans. In der letzten Spalte finden Sie zu jedem Kapitel Hinweise und Anregungen über das Schulbuch hinaus. Hier listet Ihnen der Stoffverteilungsplan die zugehörigen passenden n im Arbeitsheft und in den neuen Förder- und Forscherheften sowie die für dieses Kapitel geeigneten Kopiervorlagen auf. Weiterhin werden die passenden Übungen der neuen Lernsoftware aufgezeigt und Hinweise auf die Lernzielkontrollen gegeben.

3 1 Spielen und Rechnen 11 Die vier Grundrechenarten im Zahlenraum bis wiederholen, Spiele Zahlentafel und Rechenmeister spielen, kombinatorische Übungen zur Anordnung von Zahlen zu einer Rechnung und von Ziffern zu passenden Zahlen sowie zur Position von Kindern durchführen /5 Im Zahlenraum bis schriftlich addieren und subtrahieren, operative Übungen an Hundertertafeln durchführen, nichtlösbare Aufgaben erkennen, verdeckte Ziffern ergänzen, Zahlenrätsel lösen, Aufgabenreihen und Zahlenfolgen fort setzen, Ungleichungen mit Hilfe des Überschlags lösen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen lösen 6/7 Die Rechenregel Punkt vor Strich und Klammer rechnung kennen lernen und anwenden, im Zahlenraum bis halbschriftlich multi plizieren und dividieren, Zahlenrätsel mit Hilfe von Pfeilbildern lösen, Sachaufgaben zu Gewichten und Geldbeträgen lösen, Ungleichungen, fehlerhafte Aufgaben finden, Aufgabenfolgen fortsetzen und Zusammenhänge entdecken 8/9 Sachaufgaben zu Längen, angaben und Geldbeträgen lösen, Diagramme lesen und Daten interpretieren, dauern umwandeln und ordnen, Längen ergänzen, mit Geldbeträgen rechnen 10 Operative Übungen an Hundertertafeln durchführen, schriftlich subtrahieren, verdeckte Ziffern ergänzen, Rechenregel Punkt vor Strich und Klammerrechnung anwenden, halbschriftlich multiplizieren und dividieren, Sachaufgaben zu Geldbeträgen und Längen lösen 11 Schuljahr Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems darstellen. Beziehungen zwischen Zahlen und in Zahlenfolgen entdecken und beschreiben. Operationseigenschaften und Rechengesetze entdecken, nutzen und beschreiben. Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert wiedergeben, Umkehrungen sicher ableiten. Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien lösen. Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes Rechnen nutzen. Unterschiedliche Rechenwege unter dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens beschreiben und bewerten und sie übersichtlich schriftlich darstellen. Die schriftlichen Rechenverfahren der Addition und Subtraktion sicher ausführen. Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben angeben, aufgabenabhängig schätzen. Aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen eine Strategie des Zahlenrechnens, ein schriftliches Normalverfahren oder den Taschenrechner nutzen. Vermutungen über math. Zusammenhänge oder Auffälligkeiten anstellen. Vermutungen testen; hinterfragen, ob Vermutungen, Lösungen, Aussagen etc. zutreffend sind. Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen oder widerlegen, allgemeine Überlegungen entwickeln oder nachvollziehen. Arbeitsergebnisse und Vorgehensweisen dokumentieren. Kooperieren und kommunizieren. Größen vergleichen und ordnen. Größeneinheiten verwenden, -angaben umwandeln. Mit Größen rechnen, auch mit Dezimalzahlen. Zu Situationen und Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen. Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist. Sachaufgaben zu vorgegebenen mathematischen Modellen formulieren. Daten aus der Lebenswirklichkeit sammeln u. darstellen. Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen und sie zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen. Die Anzahl verschiedener Möglichkeiten bei kombina torischen Aufgabenstellungen bestimmen. 2-3 Wochen Mathematik Arbeitsheft : S. 2 5 KV 1: Spielanleitung und Spielpläne: Zahlentafel KV 2: Zahlenkarten von 0 bis 50 KV 3: Spielanleitung: Rechenmeister KV : Ausschnitte aus der Zwei- und Dreihundertertafel, leere Ausschnitte KV 5: Spielanl.: Tabellenspiel KV 6/7/8: Spielplan: Tabellenspiel zur Addition/ Subtraktion/ Multiplikation KV 9: Im Malkreuz rechnen (E ZE/ZE ZE) (Blankovorlage) KV 10: Kreuz-Zahl-Rätsel KV 11/12: Training: Malaufgaben / Geteiltaufgaben (Kleines Einmaleins) KV 13/1: Rechenräder / Zerlegungshäuser (Blankovorlagen) KV 15: Punkt-vor-Strich-Rechnung üben KV 16: Mit Klammern rechnen KV 17: Bis sicher rechnen (mit Selbsteinschätzung) KV 18: Ziffernkarten (z. Ausschn.) S. 1-12, 23-26, 31-33: Üb. zur Wdh. des Rechnens bis S , 23, -5: Positionsrätsel CD : Kapitel Add.-/Subtr.-Aufgaben mit Material lösen 1.3 Halbschriftlich dividieren 1. Halbschriftlich multiplizieren 1.5 Mit Klammern rechnen

4 Viele Menschen große Zahlen Karte und Tabelle lesen und interpretieren, Zahlen bis als Ziffer und als Wort kennen lernen, lesen und schreiben, große Zahlen vergleichen, Informationen zu Einwohnerzahlen sammeln 12/13 Große Anzahlen bis mit Material darstellen, lesen und schreiben, dekadischen Zusammenhang am Material verdeutlichen, verschiedene Darstellungen einer Zahl vergleichen, Stellentafel als Darstellungshilfe erkennen und nutzen, Zahlen in Stufenzahlen zerlegen 1 Große Anzahlen bis lesen, in der Stellentafel, als Wort und als Ziffer schreiben, Repräsentanten für große Zahlen kennen lernen und selbst suchen, eine Million unterschiedlich verteilen 15 Große Anzahlen auf Millimeterpapier darstellen und veranschaulichen, Zahlen vergleichen, Zahlenrätsel 16 Operative Übungen in der Stellentafel mit Plättchen durchführen, Zusammenhänge erkennen und nutzen, Würfelspiel spielen 17 Orientierungsübungen am Zahlenstrahl durch führen, Nachbarzehntausender, -tausender, -hunderter und -zehner angeben, Zahlen ergänzen und ordnen, Regel bei Zahlenfolgen erkennen, Folgen fortsetzen 18/19 Daten aus einer Tabelle entnehmen, ordnen und vergleichen, Zahlen runden, Daten in einem Balkendiagramm darstellen, Plausibilitäts überlegungen durchführen 20 Operative Übungen in der Stellentafel mit Plättchen durchführen, Zahlen lesen und schreiben, Orientierungsübungen am Zahlenstrahl durch führen, Nachbarzahlen, -tausender, -zehntausender und -hunderttausender angeben 21 Schuljahr auf Angemessenheit prüfen, Fehler finden/ Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems darstellen. Strukturelle Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen an Beispielen untersuchen und erläutern. Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung im erweiterten Zahlenraum nutzen. Sich im Zahlenraum bis durch Zählen in Schritten sowie durch Ordnen und Vergleichen von Zahlen nach vielfältigen Merkmalen orientieren. Beziehungen zwischen Zahlen und in Zahlenfolgen entdecken und beschreiben. Operationseigenschaften und Rechengesetze an Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben. Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben angeben, aufgabenabhängig runden/schätzen. Vermutungen über math. Zusammenhänge oder Auffälligkeiten anstellen. Vermutungen testen; hinterfragen, ob Vermutungen, Lösungen, Aus sagen etc. zutreffend sind. Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen oder widerlegen, allgemeine Überlegungen entwickeln oder nachvollziehen. Arbeitsergebnisse und Vorgehensweisen dokumentieren. Kooperieren und kommunizieren. Raum und Form: Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. beschreiben. Den Flächeninhalt ebener Figuren bestimmen. Mit Geldwerten rechnen. Zu Situationen und Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen. Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist. Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren. Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit sammeln und sie in Diagrammen und Tabellen darstellen. Schaubildern, Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen und damit mathematikhaltige Fragen lösen. Die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen kombinatorischer Aufgabenstellungen bestimmen. 3 Wochen Mathematik Arbeitsheft : S KV 18: Ziffernkarten KV 19: Große Stellentafel KV 20: Verschiedene Stellentafeln (Blankovorlage) KV 21: Millimeterpapier KV 22: Zahlwörter lesen KV 23: Zahlenstrahl KV 2/25: Übungen am Zahlenstrahl (bis ) / (bis ) KV 26: Zahlenstrahl und Markierungspfeile für die Tafel KV 27: Runden S. 1: Zahlen bis lesen und zerlegen S. 2: Anzahlen auf Millimeterpapier darstellen S. 3: Große Zahlen lesen und schreiben S. : Zahlen bis Zusammenhänge und Rätsel S. 5/6: Zahlen bis / am Zahlenstrahl S. 7: Zahlen runden S. 2: Große Zahlen CD : Kapitel Zahldarstellungen lesen 2.2 Zahlen mit Material darstellen 2.3 Orientierung am Zahlenstrahl 2. Zahlen schreiben Lernzielkontrolle.1 2

5 3 Raum und Form: Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. und aus der Vorstellung beschreiben. Ebene Figuren und Körper in der Vorstellung bewegen und das Ergebnis der Bewegung vorhersagen. Ebene Figuren untersuchen, benennen und Fachbegriffe zu deren Beschreibung verwenden. Geometrische Körper erkennen und benennen, sie nach geometrischen Eigenschaften sortieren, Fachbegriffe zur Beschreibung verwenden. Modelle von Körpern und komplexere Würfelgebäude herstellen. Für Würfel verschiedene Netze finden. Bauwerken ihre zwei- oder dreidimensionalen Darstellungen zuordnen und Bauwerke nach Plan erstellen. Geraden exakt zeichnen und Gitter- und Punkteraster zum Zeichnen von ebenen Figuren und Würfelgebäuden nutzen. Verschiedene Ansichten Zu Ansichten den Betrachterstandpunkt bestimmen, Gebäude als Schrägbild zeichnen, Anordnungen von Körpern nansichten zuordnen 22/23 Anordnungen von Körpern nansichten zuordnen 2 nansicht und Grundriss von Gebilden aus Streichholzschachteln einander zuordnen und zeichnen, Gebilde aus Streichholzschachteln nachstellen, Kippfolgen nachvollziehen und notieren 25 Körper und Netze einander zuordnen, Würfel netze finden 26 Ecken, Kanten und Flächen in Netzen finden, gegen-überliegende Flächen bei Würfelnetzen finden, Anzahl der Ecken und Kanten von Körpern bestimmen, Netze zeichnen, Positionen von Ecken im Körper beim Netz wiederfinden 27 Würfelgebäude nachbauen, Baupläne zeichnen, Baupläne und Würfelgebäude einander zuordnen, nach Bauplänen bauen, nansichten von Würfelgebäuden zeichnen, Schrägbilder von Würfeln und einfachen Würfelgebäuden zeichnen 28 Anordnungen von Körpern nansichten zuordnen, nansichten von Gebilden aus Streichholzschachteln zeichnen, gegenüber liegende Flächen bei Würfelnetzen finden, Baupläne und Würfelgebäude einander zuordnen, Körperrätsel lösen 29 Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam arbeiten, Verabredungen treffen und eigene und fremde Standpunkte in Beziehung setzen. Fit mit Leonardo 30/31 Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten Sachsituationen erfassen. Vermutungen über math. Zusammenhänge anstellen. Vermutungen testen; hinterfragen, ob sie zutreffend sind. Zu realen oder simulierten Situationen und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen. Schaubildern Daten entnehmen und sie zur Beantwortung von mathematikhaltigen Fragen heranziehen. 2 Wochen Arbeitsheft : S KV 28: Ansichten zuordnen KV 29: Kippfolgen KV 30/31/32/33/3: Würfel-/ Quader-/Pyramiden-/Kegel-/ Zylindernetz KV 35: Quartett zu Körpereigenschaften KV 36: Würfelgebäude zeichnen KV 37: Ansichten zeichnen S. 29: Ansichten erkennen und zeichnen S. 30: Kippfolgen S. 31 Würfelgebäude und Baupläne S. 1: Faltanleitung Pustewürfel S. 16: Würfel erkennen und ergänzen S. 17: Würfelnetze ergänzen S. 36: Verschiedene Ansichten S. 7: Mehrschrittige Aufgaben CD : Kapitel Verschiedene Ansichten von Körpern erkennen 3.2 Würfelanzahlen bestimmen 3.3 Zu Würfelbauwerken Baupläne schreiben

6 Schulhof-Träume Schulhofsituation beschreiben, über Kosten von Spielgeräten für den Schulhof sprechen, Anschaffungsmöglichkeiten für vorgegebene Geldbeträge überlegen, Preise überschlagen 32/33 Im erweiterten Zahlenraum bis addieren, Stufenzahlen addieren, in der Stellentafel addieren, Rechentabellen, geschickt addieren, Sachaufgaben mit Geldbeträgen und Zahlen rätsel lösen 3 Schriftlich addieren, Vorteil der Überschlagsrechnung beim Addieren erkennen, operative Übungen mit Ziffernkarten durchführen, Sachaufgaben mit Geldbeträgen, verdeckte Ziffern ergänzen 35 Im erweiterten Zahlenraum bis subtrahieren, Stufenzahlen subtrahieren, in der Stellentafel subtrahieren, Rechentabellen, geschickt subtrahieren, Zahlenrätsel, Sachaufgaben mit Geldbeträgen, Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen 36 Schriftlich subtrahieren, Vorteil der Überschlagsrechnung beim Subtrahieren erkennen, operative Übungen mit Ziffernkarten durchführen, verdeckte Ziffern ergänzen, Ungleichungen, Ergebnisse mit dem Taschenrechner kontrollieren, Sach aufgaben mit Geldbeträgen 37 Über Spielgeräte für die Pause und ihre Preise sprechen, Gesamtpreise überschlagen, Sachaufgaben mit Geldbeträgen, Geldbeträge in Kommaschreibweise lesen, schreiben, umwandeln und schriftlich addieren oder subtrahieren, drei Zahlen addieren, zwei Zahlen subtrahieren, Rechengeschichte schreiben 38 Im erweiterten Zahlenraum bis addieren und subtrahieren, Ergebnisse überschlagen, Zahlenrätsel, Ungleichungen, Sachaufgaben mit Geldbeträgen 39 Schuljahr Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehnersystems darstellen. Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in komplexen Zahlenfolgen entdecken und beschreiben. Grundsituationen Plus- oder Minus- bzw. Ergänzungs aufgaben zuordnen. Operationseigenschaften und Rechengesetze an Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben. Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum übertragen. Aufgaben unter Ausnutzung von Rechengesetzen mündlich oder halbschriftlich lösen. Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes Rechnen nutzen. Die schriftlichen Rechenverfahren der Addition und Subtraktion erläutern und sicher ausführen. Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben angeben, dabei aufgabenabhängig schätzen. Aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen eine Strategie des Zahlenrechnens, ein schriftliches Normalverfahren oder den Taschenrechner nutzen. Vermutungen über math. Zusammenhänge anstellen. Vermutungen testen; hinterfragen, ob Vermutungen bzw. Lösungen zutreffend sind. Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen oder widerlegen, allgemeine Überlegungen entwickeln oder nachvollziehen. Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam arbeiten und eigene und fremde Standpunkte in Beziehung setzen. Geldwerte vergleichen, ordnen. Umwandeln. Mit Geldwerten rechnen, auch mit Dezimalzahlen. Zu realen oder simulierten Situationen und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. Begründen, dass Näherungen (Schätzen, Überschlagen) ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist. Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren. Daten der Lebenswirklichkeit sammeln und darstellen. Tabellen Daten entnehmen und sie zur Beantwortung von mathematikhaltigen Fragen heranziehen. 2-3 Wochen Mathematik Arbeitsheft : S KV 18: Ziffernkarten KV 19/20: Große/verschiedene Stellentafeln KV 38: Mit ANNA-Zahlen rechnen KV 39/0: Übungen zum Add./ Subtr. von Stufenzahlen KV 1: Übungen zum schriftl. Add. und Subtr. (mit Selbsteinschätzung) S. 8: Stufenzahlen addieren und subtrahieren S. 9/10: Schriftliche Addition S. 11/12: Schriftl. Subtraktion S. 13: Überschlag bei der Addition und Subtraktion S. 1: Geldbeträge schriftlich addieren und subtrahieren S. /27: Rechnen mit ELE-/ MAMA-Zahlen S. 7: Rechnen mit Subtraktions türmen S. 25: Zauberstern S. 0/1: Geldbeträge kombinieren CD : Kapitel.1-2 Add.-/Subtr.-Aufgaben mit Material lösen.3-6 Vier- / fünfstellige Zahlen schriftlich add. / subtrahieren.7 Überschläge pass. zuordnen Trainingshaus: Plus- und Minusaufgaben Lernzielkontrolle.2

7 Von Insekten und anderen kleinen Tieren 0 7 Informationen aus Texten entnehmen, die genannten Anzahlen und Gewichte verdeut lichen, Sachaufgaben mit Hilfe der Angaben aus den Texten lösen 0/1 Mit Stufenzahlen multiplizieren, Sachauf gaben mit (und ohne) Hilfe der Informationen der Einstiegsseite lösen, Rechentabellen, Ungleichungen 2 Auf verschiedenen Wegen halbschriftlich multiplizieren, Sachaufgaben zu Anzahlen, Gewichten und Längen lösen, Rechengeschichte schreiben, Lösungswörter berechnen 3 Mit dem Neperstreifen mehrstellige mit einstelligen Zahlen multiplizieren, Produkte überschlagen, Zahlenrätsel lösen, Zusammenhang entdecken und durch Verändern der Zahlen überprüfen In der Kurzform multiplizieren, Produkte überschlagen, proportionalen Zusammenhang bei Tabellen erkennen und nutzen, Ungleichungen lösen, Ergebnisse mit dem Überschlag prüfen, operative Übungen mit Ziffernkarten durchführen 5 Produkte überschlagen, fehlerhafte Rechnungen erkennen, Faktoren geschickt kombinieren, Taschenrechner als Kontrollinstrument nutzen, Sachaufgaben zu Längen und en, Ungleichungen lösen und mit dem Überschlag überprüfen, verdeckte Ziffern ergänzen, mit Symbolen rechnen 6 Multiplikative Zerlegungshäuser lösen, Produkte überschlagen, schriftlich multiplizieren, operative Übungen mit Ziffernkarten durchführen, Ungleichungen lösen, verdeckte Ziffern ergänzen 7 Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen. Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehner systems darstellen. Strukturelle Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen untersuchen/erläutern. Beziehungen zwischen Zahlen und in Zahlenfolgen entdecken und beschreiben. Grundsituationen Malaufgaben bzw. Auf- und Verteil aufgaben zuordnen. Zwischen Darstellungsformen wechseln. Operationseigenschaften und Rechengesetze an Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben. Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben im hohen Zahlenraum übertragen. Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert wiedergeben, Umkehrungen sicher ableiten. Aufgaben mündlich oder halbschriftlich lösen. Zahlbeziehungen für vorteilhaftes Rechnen nutzen. Unterschiedliche Rechenwege unter dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens beschreiben/bewerten/darstellen. Schriftlich addieren. Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben angeben, dabei aufgabenabhängig schätzen. Aufgabenbezogen oder nach eigener Wahl eine Strategie des Zahlenrechnens, ein schriftliches Normalverfahren oder den Taschenrechner nutzen. Vermutungen über math. Zusammenhänge anstellen, sie testen und Zutreffen der Lösung hinterfragen. Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen oder widerlegen, allgemeine Überlegungen entwickeln oder nachvollziehen. Kooperieren und kommunizieren. Größen vergleichen und ordnen. Umwandeln. Mit Größen rechnen. Zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. Selbstständig Bearbeitungshilfen nutzen. Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist. Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren. Texten und Tabellen Daten entnehmen und sie zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen. 2-3 Wochen Arbeitsheft : S KV 11/12: Training: Mal-/ Geteiltaufg. (Kl. 1x1) KV 13/1: Rechenräder / Zerlegungshäuser (Blankovorlagen) KV 18: Ziffernkarten KV 2: Multiplikationstabellen zum Stufenzahlen-Einmaleins KV 3: Training: 1x1 mit ZZ KV : Im Malkreuz rechnen (HZE E / THZE E) KV 5/6: Streifenrechner nach Neper KV 7-50: Rechnen im Neperschen Gitter (bis T / ZT) KV 51: Diagnosebogen zur schriftlichen Multiplikation einstelliger Multiplikator S. 15: Stufenzahlen multiplizieren S. 16/17: Im Malkreuz multiplizieren (ZE ZE / HZE E) S. 18: In der Kurzform multiplizieren (THZE E) S. 22: Überschlag bei der Multiplikation S. 2: Division mit Stufenzahlen S. 26/29 Zahlenrätsel S. 28: Klecksaufgaben S. 3/7: Sachaufgaben CD : Kapitel Zerlegungshäuser für Multiplikationsaufgaben 5.2 Schriftlich mit einer einstelligen Zahl multiplizieren Trainingshaus: Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle.3 Sachrechnen mit Leonardo 5 8/9 Plausibilitätsüberlegungen durchführen, unlösbare Aufgaben erkennen, Aufgaben variieren, verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten, Skizzen als Lösungshilfe nutzen (siehe 16)

8 6 Tiermütter und ihre Jungen Informationen aus Texten, Tabellen und Illustrationen entnehmen, Gewichtsangaben lesen, vergleichen und ordnen, Sachaufgaben mit Hilfe der Angaben aus den Texten, den Tabellen und der Illustration lösen 50/51 Sachaufgaben mit (und ohne) Hilfe der Informationen der Einstiegsseite lösen, Gewichte schätzen, Tieren Gewichte zuordnen, Gegenstände wiegen, Repräsentanten für verschiedene Gewichte finden, Grundvorstellung von Gewichten gewinnen 52 Gewichtsangaben in Komma- und Bruchschreibweise lesen, schreiben, ordnen und umwandeln, Sachaufgabe lösen, Gewichtsunterschiede berechnen 53 Verschiedene Schreibweisen für Gewichte kennen und anwenden, Gewichtsangaben umwandeln, Gewichte ergänzen 5 Sachaufgaben mit Gewichten mit (und ohne) Hilfe der Informationen der Einstiegsseite lösen, Gewichte schriftlich addieren, subtrahieren und multiplizieren, Gewichte dividieren, Tiere nach dem Gewicht ordnen 55 Gewichtsangaben runden, in einem Diagramm darstellen und ordnen, Ungleichungen lösen, Ungleichungen zu Abbildungen schreiben, Aussagen auf Eintrittswahrscheinlichkeit prüfen, Gewichtsrätsel 56 Informationen aus einer Tabelle entnehmen, Sachaufgabe zu Gewichten lösen, Gewichte von Menschen und Tieren schätzen, Gewichtsangaben mit Komma schreiben, umwandeln, vergleichen und ordnen, Gewichtsunterschiede berechnen, Tiere nach dem Gewicht ordnen 57 Schuljahr Strukturelle Beziehungen zwischen Zahldarstellungen an Beispielen untersuchen und erläutern. Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung nutzen. Grundsituationen Aufgaben zuordnen. Aufgaben mündl., halbschr. und schriftlich lösen. Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben angeben, dabei mit aufgabenabhängiger Genauigkeit runden und schätzen. Das Ergebnis zurück beziehen und prüfen. Vermutungen über math. Zusammenhänge anstellen, testen, auf Zutreffen prüfen. Vermutungen an Beispielen bestätigen oder widerlegen, allgemeine Überlegungen entwickeln. Kooperieren und kommunizieren. Gewichte und spannen vergleichen und ordnen. Größen von vertrauten Objekten angeben und diese als Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen. Die Einheiten für spannen und Gewichte verwenden und Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen. Im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen nutzen und in kleinere Einheiten umwandeln. Mit Gewichten und spannen rechnen. Zu realen oder simulierten Situationen und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen. Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist. Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren. 2 Wochen Mathematik Arbeitsheft : S KV 56: Informationen über Kängurus KV 57: Mit Gewichten rechnen (mit Selbsteinschätzung) KV 58: Gewichte vergleichen S. 37: Gewichtsangaben umwandeln S. 38: Sachaufgaben zu Gewichten S. 18: Gewichtsrätsel S. 33: Mit Tieren rechnen S. 2: Gewichte kombinieren CD : Kapitel Gewichtsangaben zuordnen 6.2 Sachaufgaben zu Gewichten lösen 6.3 Gegenstände auswiegen Trainingshaus: Plus- und Minusaufgaben Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle. Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit sammeln und sie in Diagrammen und Tabellen darstellen. Schaubildern und Tabellen Daten entnehmen und sie zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen. Die Anzahl der Möglichkeiten im Rahmen einfacher kombinatorischer Aufgabenstellungen bestimmen. Die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen beschreiben.

9 7 Labyrinthe Informationen zu Labyrinthen aus Texten entnehmen, Eigenschaften von Labyrinthen kennen lernen, Labyrinthe vergleichen und durchlaufen, schrittweise selbst ein Labyrinth zeichnen 58/59 Begriffe Kreis, Radius, Durchmesser und Mittelpunkt kennen lernen und verwenden, Umgang mit dem Zirkel besprechen, Kreise auf verschiedene Weisen und mit verschiedenen Radien und Durchmessern zeichnen, Bandornamente abzeichnen und fortsetzen, ein kreisförmiges Labyrinth zeichnen 60 Begriffe Gerade, Punkt, Strecke u. Schnittpunkt kennen lernen u. verwenden, Strecken mit dem Lineal zeichnen, Anzahl von Punkten, Strecken und Schnittpunkten bestimmen, Figuren auf Karopapier übertragen 61 Begriffe parallel, senkrecht und rechter Winkel kennen und anwenden, mit einem Geodreieck zeichnen, parallele und senkrechte Linien erkennen und zeichnen, rechte Winkel falten, Muster abzeichnen und fortsetzen, Buchstaben auf rechte Winkel prüfen 62 Konstruktionsbeschreibungen nachvollziehen und befolgen, Fachbegriffe richtig umsetzen, Zeichnen mit Geodreieck und Zirkel vertiefen 63 Muster nachfalten und abzeichnen, Figuren auf Achsensymmetrie untersuchen, Symmetrie achsen einzeichnen, achsensymmetrisch ergänzen, Anzahl von Formen bestimmen, Bandornamente abzeichnen und fortsetzen, Figuren abzeichnen und erfinden 6/65 Konstruktionsbeschreibungen nachvollziehen und befolgen, achsensymmetrisch ergänzen, Zusammenhang von Radius und Durchmesser vertiefen, optische Täuschungen erkennen, Flächen färben, schrittweise Freihand ein Labyrinth zeichnen 66 Radien und Durchmesser von Kreisen bestimmen, Kreise, Strecken, Rechtecke und Quadrate zeichnen, parallele und senkrechte Linien sowie Schnittpunkte bestimmen, Muster abzeichnen und symmetrisch ergänzen, Bandornamente abzeichnen und fortsetzen 67 Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen. Zahlbeziehungen für vorteilhaftes Rechnen nutzen. Vermutungen über math. Zusammenhänge anstellen. Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen oder widerlegen. Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam arbeiten, Verabredungen treffen und eigene und fremde Standpunkte in Beziehung setzen. Raum und Form: Sich nach einem Wegeplan im Raum orientieren. Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen, Anordnungen, Plänen etc. und aus der Vorstellung beschreiben. Ebene Figuren in der Vorstellung bewegen und das Ergebnis der Bewegung vorhersagen. Ebene Figuren untersuchen, benennen und Fachbegriffe wie senkrecht, waagerecht, parallel, rechter Winkel zu deren Beschreibung verwenden. Muster fortsetzen, beschreiben; eigene Muster erfinden. Komplexere ebene Figuren auf Achsensymmetrie überprüfen und die Symmetrieeigenschaften wie Längentreue und Abstandstreue zur Begründung heranziehen. Komplexere symmetrische Figuren erzeugen, dabei die Eigenschaften der Achsensymmetrie nutzen. Bögen und zueinander parallele oder senkrechte Geraden exakt mit Zeichengeräten wie Zirkel und Geodreieck zeichnen und Gitter- und Punkteraster zum Zeichnen von ebenen Figuren und Würfelgebäuden nutzen. Längen mit geeigneten Messgeräten messen. Längen vergleichen und ordnen. Mit Längen rechnen. Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen oder Skizzen zur Lösung nutzen. Schaubildern Daten entnehmen und sie zur Beantwortung von mathematikhaltigen Fragen heranziehen. 2-3 Wochen Arbeitsheft : S KV 59/60: Kreisförmige / Bekannte Labyrinthe KV 61: Bauanleitung: NagelLabyrinth KV 62: Optische Täuschungen KV 63: Färbeprobleme KV 6: Konstruktionsanleitung KV 65: Faltanleitung: Frosch KV 66/67: Parallelen/rechte Winkel am Geobrett suchen S. 32: Symmetrisch ergänzen S. 33: Begriffe der Geometrie kennen S. 3: Nach Anleitung zeichnen S. 8: Flaggen färben S. 13: Flächen auslegen S. 1: Faltanleitung Pustewürfel S. 15, 37 : Symmetrisch ergänzen S. 38: Färbeprobleme S. 39: Muster fortsetzen CD : Kapitel Parallele und senkrechte Geraden erkennen 7.2 Achsensymmetrische Figuren erkennen 7.3 Drehsymmetrische Figuren erkennen Lernzielkontrolle.5

10 Schuljahr 8 Fit mit Leonardo 68/69 Wie viel bleibt? Fragebogen und Diagramme lesen und interpretieren, Sachaufgaben mit den Informationen lösen, verschiedene Diagrammarten kennen lernen, Durchschnittswerte berechnen, eine Umfrage durchführen und auswerten, selbst Diagramme erstellen 70/71 Den Begriff Quotient kennen lernen, ohne Rest schriftlich dividieren, als Probe die Umkehr aufgabe rechnen, Sachaufgaben zu dauern lösen 72 Mit und ohne Rest schriftlich dividieren, als Probe die Umkehraufgabe rechnen, Sachaufgaben zu dauern lösen, eine Rechengeschichte schreiben 73 Mit Nullen schriftlich dividieren, mit Umkehraufgabe prüfen, Quotient überschlagen, operative Zusammenhänge entdecken und begründen, Sachaufgabe lösen 7 Durch Stufenzahlen dividieren, mit Umkehraufgabe prüfen, Zahlenrätsel, Ungleichungen, Sachaufgabe 75 Teilbarkeitsregeln für 3, 6 und 9 kennen lernen und anwenden, Teilbarkeitsregeln für 2, 5 und 10 wiederholen 76 Operative Zusammenhänge bei der Division entdecken und nutzen, Aufgabenreihen fortsetzen, Reste untersuchen, Rechenräder, Sachaufgabe lösen 77 Diagramme lesen, interpretieren und zeichnen, Aussagen auf Eintrittswahrscheinlichkeit prüfen 78 Schriftlich und im Kopf dividieren, mit Umkehraufgabe prüfen, Ungleichungen, Zahlenrätsel, Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 6, 9 und 10 anwenden, gemäß Angaben im Text ein Diagramm erstellen 79 3 Wochen Mathematik Arbeitsheft : S Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten Vermutungen über math. Zusammenhänge anstellen, testen; hinterfragen, ob Vermutungen, Lösungen, Aussagen etc. zutreffend sind. Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen oder widerlegen, allgemeine Überlegungen entwickeln oder nachvollziehen. Ergebnisse / Vorgehensweisen dokumentieren. Kooperieren und kommunizieren. Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehner systems darstellen. Strukturelle Beziehungen ver schiedener Zahldarstellungen untersuchen und erläutern. Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in komplexen Zahlenfolgen entdecken und diese unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben. Grundsituationen Malaufgaben oder Ver- bzw. Aufteilaufgaben zuordnen. Zwischen Darstellungsformen wechseln. Operationseigenschaften und Rechengesetze an Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben. Kenntnisse und Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben übertragen. Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert wiedergeben, Umkehrungen sicher ableiten. Aufgaben unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien mündlich oder halbschriftlich lösen. Zahlbeziehungen/Rechengesetze vorteilhaft nutzen. Das schriftliche Rechenverfahren Division erläutern und sicher ausführen. Größen vergleichen und ordnen. Umwandeln. Größen von vertrauten Objekten nutzen. Mit spannen und Längen rechnen. Zu Situationen und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen. Begründen, ob Näherungswerte ausreichen. Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren. Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit sammeln und sie in Diagrammen und Tabellen darstellen. Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen, zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen. Die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen beschreiben. KV 13: Rechenräder (Blankovorlage) KV 18: Ziffernkarten KV 68: Fragebogen: Wie viel bleibt? KV 69: Diagramm lesen, Durchschnitte und Anzahlen berechnen KV 70: Divisionsscheibe (z. Aus.) KV 71: Üb. zur Teilbarkeit KV 72: Diagnosebogen zur schrift lichen Division S. 23/2: In der Kurzform / mit Stufenzahlen dividieren S : Schriftlich dividieren (THZE : E) / Erste Ziffer beachten / Die Null beachten S. 28: Überschlag bei der Division S. 7: Mehrschrittige Aufgaben S. 8: Rechendreiecke S. 29: Zahlenrätsel S. 30: Reste beim Dividieren durch 9 S. 31/32: Zahlen einsetzen CD : Kapitel Schriftlich durch einstellige Zahlen dividieren 8.2 Durch Stufenzahlen dividieren 8.3 Überschläge passend zuordnen Trainingshaus: Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle.6

11 9 Burgen am Rhein Auf der Karte orientieren, Darstellung der Gegend mit der Karte vergleichen, auf Maßstab eingehen, Legende beachten, Bedeutung der Planquadrate und ihre Notation wiederholen 80/81 Orts- und Landkarten lesen und beschreiben, Planquadrate und Himmelsrichtungen bestimmen, Wege beschreiben, Legende beachten, auf der Karte orientieren, Rätsel mit der Karte lösen, Sachaufgaben zu der Karte lösen, Längen umwandeln und ordnen 82 Bedeutung des Maßstabs kennen lernen, verstehen und anwenden, Sachaufgaben zur Karte lösen, Entfernungen maßstabsgerecht umrechnen, mit Längen rechnen 83 Figuren auf Gitterpapier vergrößern und verkleinern, Notation kennen und anwenden 8 Abbildungen vergrößern und verkleinern, Größen maßstabsgerecht umrechnen, Sachaufgaben lösen, Gegenständen die entsprechende Länge, Höhe oder Breite zuordnen 85 Autobahnkarte von Deutschland betrachten, Entfernungen auf der Karte mit dem Lineal (Luftlinie) messen und gemäß dem Maßstab umrechnen, Planquadrate benennen, Längen umrechnen, mit Zehntausenderzahlen multiplizieren, Sachauf gaben zu Längen und Geschwindigkeit lösen 86/87 Fahrplan lesen, über die verschiedenen Schiffsarten sprechen, Fahrtdauern berechnen und vergleichen, Sachaufgaben zum Fahrplan lösen, dauern und punkte berechnen 88 Auf einer Karte orientieren, Planquadrate benennen, Entfernungen maßstabsgerecht umrechnen, Rätsel mit der Karte lösen, Abbildungen ver größern und verkleinern, Sachaufgaben lösen 89 Fit mit Leonardo 90/91 Sich im Zahlenraum bis orientieren. Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und diese unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben. Zwischen verschiedenen Darstellungsformen wechseln. Operationseigenschaften und Rechengesetze nutzen. Kenntnisse/Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum über tragen. Aufgaben mündlich, halbschriftlich oder schriftlich lösen. Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse angeben, dabei aufgabenabhängig runden und schätzen. Zu math. Modellen Problemstellungen finden. Kooperieren und kommunizieren: gemeinsam arbeiten, Verabredungen treffen und eigene und fremde Standpunkte in Beziehung setzen. Raum und Form: Sich nach einem Wegeplan im Raum orientieren. Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen, Plänen und aus der Vorstellung beschreiben. Auf Gitterpapier ähnliche ebene Figuren durch maß stäbliches Vergrößern und Verkleinern herstellen. Zueinander parallele Geraden exakt mit Zeichengeräten wie Geodreieck zeichnen. Längen mit geeigneten Messgeräten messen. Mit Längen und spannen rechnen, Größen vergleichen und ordnen. Umwandeln. Größen vertrauter Objekte als Bezugsgrößen nutzen. Uhrzeiten auf analogen/digitalen Uhren ablesen. Zu Situationen und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. Selbstständig Bearbeitungshilfen nutzen. Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist. Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren. 2-3 Wochen Arbeitsheft : S KV 73: Mit Maßstäben rechnen KV 7: Figuren vergrößern und verkleinern KV 75: Aufgaben zur Deutschlandkarte KV 76: Der Rhein KV 77: Übungen zu einem Fahrplan S. 35: Verkleinern und vergrößern S. 39: Mit Maßstab rechnen S. 0: Sachaufgaben zu Längen S. 1: punkte und dauern bestimmen S. 2: Fahrpläne lesen und interpretieren S. 3: Sachaufgaben zu en S. 6: Mehrschrittige Aufgaben S. 6: Weg über Steinplatten CD : Kapitel Den Maßstab bestimmen 9.2 Mit angaben rechnen Trainingshaus: Plus- und Minusaufgaben Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle.7 Daten aus der Lebenswirklichkeit sammeln u. darstellen. Diagrammen und Tabellen Daten entnehmen und sie zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen. Automatisieren und Vertiefen der bisherigen Fähigkeiten und Fertigkeiten

12 Konsum Den Angebotstafeln Informationen entnehmen, Preise ablesen, Begriff der Ratenzahlung klären, Anzahlen von Kombinationen berechnen, Sachaufgaben mit Hilfe der Informationen aus den Abbildungen lösen 92/93 Multiplikation nach Neper nachvollziehen, zwei mehrstellige Zahlen multiplizieren, Produkte überschlagen, Ungleichungen lösen, mit dem Überschlag prüfen, Sachaufgabe zur Ratenzahlung, Zahlen multiplizieren, Ergebnis überschlagen und den Taschenrechner als Kontrollinstrument einsetzen, Zahlenrätsel mit Hilfe der Umkehraufgabe lösen 9 Zwei mehrstellige Zahlen halbschriftlich und schriftlich multiplizieren, Zusammenhänge zwischen Aufgaben erkennen und nutzen, Zahlenrätsel mit Hilfe der Umkehraufgaben lösen, Produkte überschlagen, operative Übungen mit Ziffern karten, verdeckte Ziffern ergänzen, Sachaufgabe zur Ratenzahlung lösen 95 Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich multiplizieren, Produkte überschlagen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen lösen, Lösungswörter berechnen, Ungleichungen mit Hilfe des Überschlags lösen 96 Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich dividieren, Quotient überschlagen, Sachaufgaben zur Kombinatorik und zu Geldbeträgen lösen 97 Über Ratenzahlung und ihre Vor- und Nachteile sprechen, Sachaufgaben zu Geldbeträgen, Raten zahlung und Kombinatorik lösen, Ungleichungen mit Hilfe des Überschlags lösen, Rechengeschichten zu Ungleichungen schreiben 98 Ungleichungen lösen, operative Übungen mit Ziffernkarten durchführen, Produkte überschlagen, Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich multiplizieren und dividieren, Sachaufgaben zur Ratenzahlung und zu Geldbeträgen lösen, Lösungswörter berechnen, Zahlenrätsel lösen Schuljahr Werkzeuge auswählen, angemessen nutzen. Zahlen unter Anwendung der Struktur des Zehner systems darstellen. Beziehungen zwischen Zahlen und in Zahlenfolgen entdecken und beschreiben. Zwischen verschiedenen Darstellungsformen wechseln. Operationseigenschaften und Rechengesetze entdecken, nutzen und beschreiben. Zahlensätze des kleinen Einmaleins automatisiert wiedergeben, Umkehrungen sicher ableiten. Die schriftlichen Rechenverfahren der Multiplikation und Division erläutern und sicher ausführen. Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben angeben, dabei aufgabenabhängig schätzen. Aufgabenbezogen oder nach eigenen Präferenzen eine Strategie des Zahlenrechnens, ein schriftliches Normalverfahren oder den Taschenrechner nutzen. Vermutungen über math. Zusammenhänge anstellen und anhand von Beispielen bestätigen oder widerlegen, allgemeine Überlegungen entwickeln oder nachvollziehen. Kooperieren und kommunizieren. Geldwerte vergleichen und ordnen. Umwandeln. Preise vertrauter Objekte zum Schätzen nutzen. Mit Geldwerten rechnen, auch mit Dezimalzahlen. Zu Situationen und Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. Selbstständig Bearbeitungshilfen nutzen. Begründen, dass Näherungswerte ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist. Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren. Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit sammeln. Schaubildern und Tabellen Daten entnehmen und sie zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen heranziehen. Die Anzahl verschiedener Möglichkeiten im Rahmen kombinatorischer Aufgabenstellungen bestimmen. 2-3 Wochen Mathematik Arbeitsheft : S. 2 5 KV 18: Ziffernkarten KV 78-81: Rechnen im Neperschen Gitter mit zweist. Multiplikator (bis ZT / HT) / (Blankovorlagen) KV 82: Diagnosebogen zur schriftl. Multiplikation zwei- oder drei stelliger Multiplikator KV 83: Sachaufg. zu Konsum KV 8: Kreuz-Zahl-Rätsel S : Wdh. Multiplikation S. 19: Multiplizieren wie Neper (HZE ZE) S. 20: Schriftlich multiplizieren (HZE HZE) S. 21: Geldbeträge schr. mult. S. 22, 28: Überschlag bei der Multiplikation / Division S. 5: Sachaufgaben zu Geld S. 7: Mehrschrittige Aufgaben S. 20: Zahlenschloss S. 26, 29: Zahlenrätsel S. 28: Klecksaufgaben S. 0/1: Geldbeträge kombinieren S. /5: Logicals CD : Kapitel Schriftlich mit einer zwei-/ dreistellige Zahl multiplizieren Geldbeträge schriftlich multiplizieren / dividieren Trainingshaus: Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle.8

13 Im Freibad Bild des Freibads betrachten, verschiedene Schwimmbecken und ihre Funktionalität beschreiben, Flächen der Schwimmbecken vergleichen 100/101 Begriffe Fläche, Flächeninhalt und Quadratzentimeter kennen lernen und anwenden, Flächeninhalte verschiedener Figuren in Zentimeterquadraten angeben, vergleichen und ordnen, Figuren mit vorgegebenem Flächeninhalt zeichnen 102 Den Begriff Umfang kennen lernen und anwenden, Umfang von Formen und einfachen Figuren messen und berechnen, Formen mit vorgegebenem Umfang zeichnen 103 Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und Umfang von Figuren untersuchen, Figuren mit vorgegebenem Flächeninhalt bzw. Umfang zeichnen, Aussagen auf Richtigkeit überprüfen, Repräsentanten für wichtige Flächeninhalte kennen lernen, mit Meterquadraten rechnen, in realistischen Situationen Flächeninhalt und Umfang bestimmen, Sachaufgaben zu Längen, Flächen und Anzahlen lösen, Rechtecke nach Anleitung unterteilen 10/105 Streichholzfiguren auf Flächeninhalt und Umfang untersuchen, Streichhölzer passend umlegen, Zusammenhang zwischen geometrischer Darstellung und arithmetischer Folge erkennen, ein Rechteck geschickt unterteilen 106 Flächeninhalt und Umfang von Figuren bestimmen, Figuren mit vorgegebenem Flächeninhalt und Umfang zeichnen, Sachaufgabe zu Flächeninhalt und Umfang lösen, Zusammenhang zwischen geometrischer Darstellung und arithmetischer Folge erkennen Operationseigenschaften und Rechengesetze an Beispielen entdecken, nutzen und beschreiben. Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in komplexen Zahlenfolgen entdecken und diese unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben. Aufgaben unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien mündlich oder halbschriftlich lösen. Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes Rechnen nutzen. Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse angeben, dabei mit aufgabenabhängiger Genauigkeit schätzen. Raum und Form: Räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen, Anordnungen, Plänen beschreiben. Ebene Figuren untersuchen, benennen und Fachbegriffe zu deren Beschreibung verwenden. Den Flächeninhalt ebener Figuren und deren Umfang bestimmen und vergleichen. Parallele oder senkrechte Geraden mit Geodreieck zeichnen und Gitterraster zum Zeichnen von ebenen Figuren nutzen. Vermutungen über math. Zusammenhänge anstellen. Vermutungen testen; hinterfragen, ob Vermutungen, Lösungen, Aussagen zutreffen. Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen oder widerlegen, allgemeine Überlegungen entwickeln oder nachvollziehen. Kooperieren und kommunizieren. 2 Wochen Arbeitsheft : S. 6 8 KV 85: Flächeninhalt und Umfang von Figuren bestimmen KV 86: Spielanleitung und Spielplan: Wer hat die größte Fläche? S. 36: Flächeninhalt und Umfang S. 13: Flächen auslegen S. 6: Weg über Steinplatten CD : Kapitel Umfang und Fläche von Figuren berechnen 11.2 Sachaufgaben zu Umfang und Flächeninhalt lösen Lernzielkontrolle.9 (nach Kapitel 12 einsetzen) Längen messen, vergleichen und ordnen. Längen von vertrauten Objekten angeben und diese als Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen. Längeneinheiten kennen und verwenden; Längen angaben umwandeln. Mit Längen rechnen. Zu realen oder simulierten Situationen und zu Sach aufgaben mathematische Fragen und Aufgaben stellungen formulieren und lösen. Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen oder Skizzen zur Lösung von Sachaufgaben nutzen. Schaubildern Daten entnehmen und sie zur Beantwortung von mathematikhaltigen Fragen heranziehen.

14 Dem Wasser auf der Spur Verschiedene Aktivitäten zum Verbrauch von Wasser im Haushalt kennen lernen und benennen, die jeweils benötigten durchschnittlichen Wassermengen ablesen, eigene Messversuche durchführen, über Wasserverbrauch früher und heute sprechen 108/109 Tabellen, Schaubilder und Diagramme lesen und interpretieren, Wasserverbrauch bei verschiedenen alltäglichen Tätigkeiten messen und vergleichen, Wasserverbrauch auf mehrere Personen und andere dauern hochrechnen, Diagramme zeichnen, Tabellen schreiben, Fassungsvermögen von Gefäßen vergleichen, Literangaben umwandeln, Sachaufgaben zu Hohlmaßen, Geldbeträgen und dauern lösen, Hohlmaße vergleichen und runden 110/111 Sachaufgaben zu Hohlmaßen und Geldbeträgen lösen, mit Hohlmaßen und Geldbeträgen schriftlich rechnen, proportionalen Zusammenhang zwischen Wassermenge und Preis kennen und anwenden, Geldbeträge mit Kommazahlen schriftlich multiplizieren, Hohlmaße runden 112 Sachaufgaben zu Hohlmaßen und dauern lösen, Ergebnisse in Tabellen darstellen, Hohlmaße runden und umwandeln, mit Hohlmaßen rechnen, proportionale Zusammenhänge nutzen 113 Schuljahr Lösen: auf Angemessenheit prüfen, Lösungswege vergleichen und bewerten. Beziehungen zwischen einzelnen Zahlen und in komplexen Zahlenfolgen entdecken und diese unter Verwendung von Fachbegriffen beschreiben. Grundsituationen Aufgaben zuordnen. Zwischen verschiedenen Darstellungsformen wechseln. Operationseigenschaften entdecken/nutzen/beschreiben. Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien mündlich oder halbschriftlich lösen. Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes Rechnen nutzen. Unterschiedliche Rechenwege unter dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens beschreiben und bewerten und sie übersichtlich schriftlich darstellen. Die schriftlichen Rechenverfahren sicher ausführen. Die ungefähre Größenordnung der Ergebnisse von Aufgaben angeben, dabei mit aufgabenabhängiger Genauigkeit runden und schätzen. Vermutungen über math. Zusammenhänge oder Auffälligkeiten anstellen. Vermutungen anhand von Beispielen bestätigen oder widerlegen, allgemeine Überlegungen entwickeln oder nachvollziehen. Kooperieren und kommunizieren. 12 spannen und Rauminhalte vergleichen und ordnen. Rauminhalte von vertrauten Objekten angeben und diese als Bezugsgrößen beim Schätzen nutzen. Die Einheiten für spannen, Volumina und Geldwerte verwenden und Größenangaben umwandeln. Im Alltag gebräuchliche Bruchzahlen bei Größenangaben nutzen und in kleinere Einheiten umwandeln. Mit Größen rechnen, auch mit Dezimalzahlen. Zu realen oder simulierten Situationen und zu Sachaufgaben mathematische Fragen und Aufgabenstellungen formulieren und lösen. Selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen, Diagramme etc. zur Lösung von Sachaufgaben nutzen. Begründen, dass Näherungswerte (Überschlagen) ausreichen bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist. Sachaufgaben zu mathematischen Modellen formulieren. 2 Wochen Mathematik Arbeitsheft : S KV 87: Wassermengen berechnen KV 88: Wassermengen und Kosten berechnen S. : Sachaufgaben zu Hohlmaßen S. 5: Sachaufgaben zu Geld CD : Kapitel Mit Volumenangaben rechnen 12.2 Sachaufgaben zum Thema Wasser lösen Trainingshaus: Plus- und Minusaufgaben Mal- und Geteiltaufgaben Lernzielkontrolle.9 Daten aus der Lebenswirklichkeit sammeln u. darstellen. Schaubilder/Diagrammen/Tabellen Daten entnehmen und sie zur Beantwortung mathematikhaltiger Fragen nutzen.