Abschlussklausur zur Vorlesung Wirtschaftswachstum. 4. August Was versteht man unter dem Harrod-Paradoxon, und wie ist es zu erklären?

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1 Prof. Dr. Oliver Landmann SS 2009 bschlusslausur zur Vorlesun Wirschafswachsum 4. uus 2009 ufabe 1 (10%) Was verseh man uner dem Harrod-Paradoxon, und wie is es zu erlären? ufabe 2 (15%) Nennen Sie drei der sechs silisieren Faen, mi denen eine Wachsumsheorie nach aldor ompaibel sein muss. Zeien Sie, dass das Solow-Modell die von Ihnen enannen silisieren Faen abbilde. ufabe 3 (30%) In einer anien Volswirschaf verbrenn eine roße Bibliohe, in der bedeuende Teile des Wissens der damalien Zei fesehalen waren. Gehen Sie davon aus, dass sich die Volswirschaf zuvor in einem seady sae befand. (a) (b) nalysieren Sie die onsequenzen aus der Sich des Solow- Modells. Unersellen sie dabei eine onsane echnoloische Forschrisrae =. Wie reaieren der Pro-opf-Oupu und das Technoloieniveau? Sellen Sie die npassun der beiden Größen nach dem Schocereinis in einem Diaramm een die Zeiachse dar. Wie reaier demeenüber das Technoloieniveau über die Zei, wenn die Rae des echnischen Forschris durch das Romerφ 1 Modell besimm wird: = BL? Gehen Sie davon aus, dass B onsan is, und unerscheiden Sie die Fälle ba) φ < 1; L > 0 bb) φ = 1; = 0. L

2 2 ufabe 4 (30%) Eine Volswirschaf produzier einen Oupu mi apial, rbei L und Land T mi onsanen Salenerräen nach Maßabe der Produionsfunion ( L ) = T 0 <, < 1 Die Sparquoe s und die bschreibunsrae δ und der Faor Land (T) sind onsan. Die Bevölerun wächs mi der onsanen Rae n, die Technoloie mi der onsanen Rae. (a) (b) (c) Zeien Sie, dass der apialoeffizien im seady sae onsan is, und berechnen Sie seinen Gleichewichswer. Berechnen Sie die lanfrisie Pro-opf-Wachsumsrae des Modells. Verleichen Sie die uswirunen eines nsiees des Bevölerunswachsums n auf den lanfrisien Wachsumspfad des Pro-opf-Einommens. Inwiefern unerscheide sich Ihr Erebnis von demjenien, das Solow 1956 für sein ursprünliches Modell efunden hae? ufabe 5 (15%) Wachsen arme Länder sysemaisch schneller als reiche? Beschreiben Sie die empirische Evidenz, die zu dieser Frae exisier, und inerpreieren Sie sie wachsumsheoreisch.

3 Lösunssizze zur Hauplausur Wirschafswachsum vom 4. uus 2009 ufabe 1. Das Harrod-Paradoxon läss sich wie fol zusammenfassen: Zu schnelle apialausweiun führ zu apaziäsenpässen; zu wenie Invesiionen führen zu Überapaziä. Das Paradoxon rühr daher, dass es, wenn die Nachfrae rößer als das nebo is, im Harrod-Domer-Modell zu apaziäsausweiun omm. Dies erhöh wiederum die Nachfrae, was zur Fole ha, dass das nebo noch weier hiner der Nachfrae herhin. Wenn hineen das nebo rößer als die Nachfrae is, ehen die Invesiionen zurücehen. Dies sen aber die Nachfrae, was nun zur Fole ha, dass die Nachfrae noch weier hiner das nebo zurücfäll. ufabe 2. aldors silisiere Faen für das Wachsum in Indusrienaionen sind: 1. Die Lohn- und apialquoe sind in der lanen Fris onsan. 2. Der apialsoc wächs in der lane Fris mi mir einer onsanen Rae. 3. Das Pro-opf-Einommen wächs in der lane Fris mi einer onsanen Rae. 4. Der apialoeffizien is in der lanen Fris onsan. 5. Die apialverzinsun is in der lanen Fris onsan. 6. Der Reallohn wächs über die Zei. Das Solow-Modell bilde alle sechs silisieren Faen ab. ufrund der Spezifiaion der Produionsfunion il: wl r 1. = und = wobei auseanen wird von vollommenem Webewerb, was zur Fole ha, dass die Faoren mi ihrem Grenzprodu enlohn werden. Im Gleichewich elen: 2. = + n = cons. 3. / L = = cons. s 4. κ = = d + n + = cons. r = 1 L r& r& = + n und im Gleichewich fol = 0 r r w = L w& w & = + und im Gleichewich fol = w w 5. Im Solow-Modell il: apialverzinsun = GP ( ), Dynamisch: ( )( ) ( ) 6. Im Solow-Modell il: Reallohn = Grenzprodu der rbei ( ) Dynamisch: ( ) n 1

4 ufabe 3. a. Das Technoloieniveau sin im Zeipun des Brandes 0 um das zersöre Wissen und wächs anschließend auf nun niedrierem Niveau erneu mi der exoenen Rae. Im Solow-Modell berache, sprin das Sysem vom leichewichien apialsoc pro Effizienzeinheien nach B und bewe sich danach allmählich ins ale Gleichewich zurüc. Das Pro-opf-Einommen sin anfänlich durch den Rücan von und wächs dann im Überan (bis wieder seinen Gleichewichswer erreich ha) mi einer niedrieren Rae als um so schließlich, von oben ommend, einen niedrieren leichewichien Wachsumspfad zu erreichen. s y ( + n + ) ln / L ln ln / L s y ln * B = L 0 ba. Es omm wie in a. zu einem Rücan von in 0. nschließend wächs jedoch vorüberehend schneller. Lanfrisi wird dann der ale Wachsumspfad wieder errich, da () wenn sich im Gleichewich befinde nur von vom beracheen Schoc unbeeinflussen Variablen besimm wird. s. s. n φ 1 = = BL φ ( ) BL = n s. s. ( ) 1 ( φ) φ 1 2

5 Es erib sich also für den Verlauf von über die Zei: ln n / ( φ) bb. 0 In diesem Fall vereinfach sich die Wachsumsrae des echnischen Forschris zu: = BL Ein Rücan von führ hier zu einem verleichbaren Erebnis wie im Solow- Modell, da die Wachsumsrae unabhäni vom Technoloieniveau is (in diesem Fall: BL ): ln B L B L 0 3

6 ufabe 4. a. Die Produionsfunion in Effizienzeinheien der rbei ausedrüc laue: y = (1) In Wachsumsraen: y = ( n + ) (2) Der apialoeffizien veränder sich wie fol: κ = y (3) Sez man Gl. (3) für y in Gl. (2) ein und lös nach der Wachsumsrae des apialoeffizienen auf, fol: κ = ( 1 ) + ( n + ) (4) apial pro Effizienzeinheien der rbei wächs auch im vorlieenden Modell mi: y = s ( d + n + ) (5) Sez man nun Gl. (5) in Gl. (4) ein, erhäl man für die Dynami des apialoeffizienen: s κ = ( 1 ) d ( )( n + ) (6) κ Is die Wachsumsrae des apialoeffizienen null, is der apialoeffizien onsan. Es zei sich, dass man in diesem Fall einen leichewichien apialoeffizienen ermieln ann: s. s. s κ = (7) d + ( n + ) Um zu zeien, dass dieser apialoeffizien auch onsan is, muss Gleichun (6) jeweils für einen apialoeffizien rößer/leiner als im seady sae evaluier werden. Es fol: Für s.s. κ < κ fol κ > 0 s.s. Für κ > κ fol κ < 0 Das Gleichewich is somi sabil, der apialoeffizien is auch im vorlieenden Fall im Gleichewich onsan. b. Die Produionsfunion ( ) L = T = T L läss sich wie fol umformen: ( L) = T L Der Pro-opf-Oupu hän somi ab vom apialoeffizienen, von Land, rbei und dem Technoloieniveau. Da der apialoeffizien und der Faor Land onsan sind, fol für die Wachsumsrae des Pro-opf-Oupus: L = n (1) 4

7 c. Während sich im ursprünlichen Solow-Modell der nsie des Bevölerunswachsums in einem Niveaueffe niederschlä, erib sich im vorlieenden Fall zusäzlich ein neaiver Wachsumseffe, da das Bevölerunswachsum, aufrund der beschränenden Ressource Land, einen Bremseffe auf das Pro-opf- Wachsum ausüb (vl. ufabeneil b. Gl. 1). ufabe 5. Im llemeinen läss sich die Frae, ob arme Länder schneller wachsen als reiche Länder, nich mi ja beanworen. Empirisch hän das Erebnis vom verwendeen Daensaz ab. So lassen sich höhere Wachsumsraen von ärmeren im Verleich zu reicheren Ländern dann finden, wenn die beachee Länderruppe aus homoenen Saaen beseh (bspw. OECD- Länder). Berache man hineen ewa alle Saaen der Wel (heeroener Verleich), so läss sich das obie Erebnis nich mehr finden. Es finde sich somi ein Bele für das wachsumsheoreische rumen unbediner onverenz. Bedine onverenz, d.h. onverenz zwischen Saaen mi leichen Charaerisia wie u.a. Bevölerunswachsum, echnoloischem Forschri, Technoloieniveau, Humanapialaussaun, läss sich hineen beleen. 5