Berechnung der thermodynamischen Eigenschaften von feuchter Luft

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1 Hochschule Zittau/Görlitz Fachgebiet Technische Thermodynamik Berechnung der thermodynamischen Eigenschaften von feuchter Luft Sebastian Herrmann Hans-Joachim Kretzschmar Hochschule Zittau/Görlitz, Zittau Donald P. Gatley, ASHRAE-Fellow Gatley & Associates, Inc., Atlanta, GA Deutsche Kälte-Klima-Tagung 011, 18. November 011, Aachen Gliederung Einleitung ASHRAE-Forschungsprojekte zu feuchter Luft Forschungsprojekte zu feuchter Luft am Fachgebiet Technische Thermodynamik der HS Zittau/Görlitz Forschungsprojekt RP-1485 Zustandsgrößen der Komponenten von feuchter Luft Trockene Luft Wasserdampf, Wasserflüssigkeit und Wassereis Zustandsgrößen des Gemisches Feuchte Luft Nutzung der entwickelten Stoffwert-Algorithmen Zusammenfassung und Ausblick

2 ASHRAE-Forschungsprojekte zu den thermodynamischen Eigenschaften von feuchter Luft Goff und Gratch ( ): Einführung des Enhancement(Erhöhungs)-Faktors für Sättigungspartialdruck von Wasserdampf Grundlage für ASHRAE-Diagramme und -Tabellen bis 1981 Hyland und Wexler ( ): Umfassende Aktualisierung des ersten Modells Neue, leicht korrigierte physikalische Konstanten Eisgleichung wurde bis 006 weltweit genutzt Aktualisierung der ASHRAE-Handbuch-Tabellen für feuchte Luft (1985) Nelson und Sauer ( ): Erweiterung in der Temperatur bis zu 30 C Aktualisierungen nur oberhalb 0 C; Wechsel zur ITS-90-Temperaturskala Keine Neuberechnung der Tabellen für feuchte Luft im ASHRAE-Handbuch! 3 Forschungsprojekte an der Hochschule Zittau/Görlitz mit Bezug auf feuchte Luft, Wasserdampf und Wasser "Advanced Adiabatic Compressed Air Energy Storage" (AA-CAES) Projekt der Europäischen Union ( ) PTB-Bericht PTB-CP-3 "Berechnung der thermodynamischen Zustandsgrößen und Transporteigenschaften von feuchter Luft für energietechnische Prozessmodellierungen" (009) Artikel in der ASME-Zeitschrift "Journal of Engineering for Gas Turbines and Power" (010) "Industrial Formulation IAPWS-IF97" und "Supplementary Releases on Backward Equations for IAPWS-IF97": Projekte der "International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS)" ( und ) Vorsitz der IAPWS-Arbeitsgruppe "Thermophysikalische Eigenschaften von Wasser und Wasserdampf (TPWS)" ( ) Zwei Jahrzehnte Erfahrungen auf dem Gebiet "Eigenschaften von feuchter Luft, Wasserdampf und Wasser" 4

3 ASHRAE-Forschungsprojekt RP-1485 Ziele Aktualisierung der Tabellen mit Eigenschaften von feuchter Luft und gesättigtem Wasser im "009 ASHRAE Handbook of Fundamentals" Vollständige Überarbeitung des Hyland-Wexler-Modells (ASHRAE 1983) Erweiterung des Gültigkeitsbereichs zu: Hyland-Wexler / Nelson-Sauer C t 350 C 100 C t 30 C 0.01kPa p 10 MPa 70 kpa p 5 MPa 0 W 10kg w/kga 0 W 1kg /kg Bearbeitung TC 1.1 genehmigte ASHRAE-Forschungsprojekt 1485 (Oktober 007) RP-1485 wurde von Dezember 007 bis März 009 (Abgabe Abschlussbericht) bearbeitet Veröffentlichung in der Zeitschrift HVAC&R Research erschien im September 009 w a 5 Zustandsgrößen der Komponenten von feuchter Luft Trockene Luft Molare Masse von trockener Luft von Gatley et al. (008) NIST-Referenzgleichung von Lemmon et al. (000) Fundamentalgleichung für die molare Helmholtz-Energie a( ρ, T) o r = α( δτ, ) = α ( δτ, ) + α ( δτ, ) Lem R T Idealgas-Anteil Residualanteil Hohe Genauigkeit in der Berechnung des Anteils trockener Luft in der Mischung feuchte Luft 6

4 Zustandsgrößen der Komponenten von feuchter Luft Wasser, Wasserdampf und Wassereis Verwendete IAPWS-Standards "Revised Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam" (IAPWS-IF97) 7 Zustandsgrößen der Komponenten von feuchter Luft Wasser, Wasserdampf und Wassereis Verwendete IAPWS-Standards "Revised Release on the IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use" (IAPWS-95) 8

5 Zustandsgrößen der Komponenten von feuchter Luft Wasser, Wasserdampf und Wassereis Verwendete IAPWS-Standards "Revised Release on an Equation of State 006 for HO Ice Ih" (IAPWS-06) 9 Zustandsgrößen der Komponenten von feuchter Luft Wasser, Wasserdampf und Wassereis Verwendete IAPWS-Standards "Revised Release 008 on the Pressure along the Melting and Sublimation Curves of Ordinary Water Substance" (IAPWS-08) 10

6 Zustandsgrößen der Komponenten von feuchter Luft Wasser, Wasserdampf und Wassereis Die Standards der IAPWS (International Association for the Properties of Water and Steam) haben ISO-Status. 11 Zustandsgrößen der feuchten Luft Virial-Zustandsgleichung für das Gemisch Feuchte Luft pv m = 1+ B + C RT v v m Molare Mischungs-Virialkoeffizienten ( 1 ) ( 1 ) m = ψw aa + ψw ψw aw + ψw ww B B B B ( 1 ) 3( 1 ) 3( 1 ) 3 m = ψw aaa + ψw ψw aaw + ψw ψw aww + ψw 3 www C C C C C Berechnung der zweiten und dritten molaren Virialkoeffizienten B aa und C aaa für trockene Luft aus der Fundamentalgleichung von Lemmon et al. (000) Berechnung der zweiten und dritten molaren Virialkoeffizienten B ww und C www für Wasser und Wasserdampf nach IAPWS-95 Berechnung des zweiten molaren Kreuzvirial-Koeffizienten B aw für Luft- Wasser-Wechselwirkungen nach Harvey und Huang (007) Berechnung der dritten molaren Kreuzvirial-Koeffizienten C aaw und C aww für Luft-Wasser-Wechselwirkungen nach Nelson und Sauer (00) 1

7 Zustandsgrößen der feuchten Luft Virial-Zustandsgleichung für das Gemisch Feuchte Luft pv m = 1+ B + C RT v v m Molare Mischungs-Virialkoeffizienten Molare Enthalpie ( 1 ) ( 1 ) m = ψw aa + ψw ψw aw + ψw ww B B B B ( 1 ) 3( 1 ) 3( 1 ) 3 m = ψw aaa + ψw ψw aaw + ψw ψw aww + ψw 3 www C C C C C ( ) o o w 0 w a w w htv (,, ψ ) = h + 1 ψ h + ψ h + Bm T Cm m + m d 1 d 1 RT B T C dt v dt v Molare Entropie ( ) o o w 0 w a w w s( p, T, ψ ) = s + 1 ψ s + ψ s R dbm 1 dcm 1 Bm + T + Cm + T + d d T v T v ( 1 ψw) ln( 1 ψw) + ψw ln( ψw) 13 Psychrometrische Gleichungen Gleichung zur Berechnung des Enhancement-Faktors f [ ] ( κ w,s )( w,s ) κ ( ) T T w,s w,s βh ( ψw,s ) {( ψw,s ) aa ( ψw,s ) aw w,s ( ψw,s ) ww } 3 {( ψw,s ) aaa + [ ( ψw,s )]( ψw,s ) aaw 1 ln( f ) = ( RT) 1 + p p p 0.5 p p v + ln 1 1 p + 1 ( RT) 1 pb 1 pb p p 1 pb + ( RT ) 1 p C p C 3ψ ( 1 ) 0.5 ( 3 ) w,s ψw,s p C aww ψw,s ψw,s p p w,s C www ( 3 )( 1 ) ( 1 3 )( 1 ) 3 w,s w,s w,s p Baa Bww w,s w,s p Baa Baw ψ + ψ ψ + ψ ψ + ( ) ( ) 4 w,s w,s p Baw Bww w,s p Baa 6ψ 1 ψ ψ ( + )( ) ψ 3ψ 1 ψ w,s w,s w,s p B aw 0.5 pw,s ( 4 3ψw,s ) ψw,s 3 p Bww } Gleichung für den Sättigungspartialdruck von Wasser p s = f p w,s Berechnung des Sättigungsdampfdrucks nach IAPWS-IF97 und des Sublimationsdrucks nach IAPWS-08 14

8 Psychrometrische Gleichungen p s = f p w,s Gleichung zur Berechnung des Enhancement-Faktors f [ ] ( κ w,s )( w,s ) κ ( ) T T w,s w,s βh ( ψw,s ) {( ψw,s ) aa ( ψw,s ) aw w,s ( ψw,s ) ww } 3 {( ψw,s ) aaa + [ ( ψw,s )]( ψw,s ) aaw 1 ln( f ) = ( RT) 1 + p p p 0.5 p p v + ln 1 1 p + 1 ( RT) 1 pb 1 pb p p 1 pb + ( RT ) 1 p C p C 3ψ ( 1 ) 0.5 ( 3 ) w,s ψw,s p C aww ψw,s ψw,s p p w,s C www ( 3 )( 1 ) ( 1 3 )( 1 ) 3 w,s w,s w,s p Baa Bww w,s w,s p Baa Baw ψ + ψ ψ + ψ ψ + ( ) ( ) 4 w,s w,s p Baw Bww w,s p Baa 6ψ 1 ψ ψ ( + )( ) ψ 3ψ 1 ψ w,s w,s w,s p B aw 0.5 pw,s ( 4 3ψw,s ) ψw,s 3 p Bww } Berechnung der isothermen Kompressibilität von flüssigem Wasser nach IAPWS-IF97 und der von Wassereis nach IAPWS-06 in der Berechnung des Erhöhungsfaktors Berechnung der Henry-Konstante β H in der Berechnung des Erhöhungsfaktors nach der IAPWS-Richtlinie 004 κ T 15 Psychrometrische Gleichungen Enhancement-Faktor, dargestellt über der Temperatur p s = fp w,s Energiespeicherung mit Druckluft (AA-CAES) 50 C, 8 MPa f = 1,0 15 C, 0,1 MPa f = 1,004 16

9 Unsicherheit des entwickelten Modells Vergleich mit experimentellen Daten für den Sättigungsdampfdruck PoSt4 Pollitzer und Strebel (194) Web50 Webster (1950) HyWe73 Hyland und Wexler (1973) Hyl75 Hyland (1975) WyFi96 Wylie und Fisher (1996) 17 Unsicherheit des entwickelten Modells Dichte 0,1 % (trockene Luft) Δ ρ/ ρ 0,3 % (feuchte Luft mit W = 0,1 kg w /kg a ) Isobare Wärmekapazität 1,0 % (trockene Luft) Δ c / c 3,0 % (feuchte Luft mit W = 0,1 kg w /kg a ) p p Spezifische Enthalpie kj/kg (trockene Luft) Δh 3 kj/kg (feuchte Luft mit W = 0,1 kg w /kg a ) 18

10 Dokumentation und Nutzung der Stoffwert-Algorithmen Abschlussbericht ASHRAE RP-1485 Artikel in Zeitschrift HVAC&R Research Neue Tabellen für feuchte Luft im 009 ASHRAE Handbook of Fundamentals 19 Nutzung der Stoffwert-Algorithmen Stoffwert-Programmbibliothek ASHRAE-LibHuAirProp Entwicklung der Stoffwert-Programmbibliothek LibHuAirProp für feuchte Luft auf Grundlage der Ergebnisse des ASHRAE-Forschungsprojektes RP-1485 Berechenbar sind: Eigenschaften der ungesättigten, gesättigten und übersättigten (Nebel und Eisnebel) feuchten Luft Transporteigenschaften Wärmeleitfähigkeit und Zähigkeit berechenbar Add-Ons für Excel, MATLAB, Mathcad und EES LibHuAirProp berechnet exakt die Werte in den Tabellen und 3 des 009 ASHRAE Handbook of Fundamentals Nutzer der Programmbibliothek: Ingenieure der Wärme-, Kälte- und Klimatechnik in der täglichen Arbeit Nähere Informationen unter: Für Berechnungen oberhalb 350 C bietet die Hochschule Zittau/Görlitz die Stoffwert- Programmbibliothek LibHuAir an, die das Modell "Ideale Mischung der realen Fluide Trockene Luft und Wasser, Wasserdampf und Eis verwendet. Nähere Informationen unter: 0

11 Zusammenfassung ASHRAE-Forschungsprojekt RP-1485 erfolgreich abgeschlossen Tabellen und 3 des 009 ASHRAE Handbook of Fundamentals aktualisiert (erste Aktualisierung seit 1985) Detailierte Dokumentation aller benutzten Algorithmen im Abschlussbericht des Projektes RP-1485 (009) Veröffentlichung in der ASHRAE-Zeitschrift HVAC&R Research (009) Stoffwert-Programmbibliothek ASHRAE-LibHuAirProp mit 60 Stoffwert- Funktionen auf Grundlage des Projektes RP-1485 entwickelt Ausblick Neue Algorithmen für die dritten molaren Kreuzvirial-Koeffizienten notwendig Neue experimentelle Ergebnisse werden benötigt Berücksichtigung der GERG-008-Gleichung für Erdgasgemische in zukünftigen Forschungsprojekten Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! 1