Übung Controlling WS 2015/16

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1 Übung Controlling WS 2015/16 Übung 4: Kontrollsystem und Personalführung

2 Ausgangslage: Vertragsbeziehung zwischen Prinzipal und Agent Anstrengungsniveau bzw. Aktivitäten des Agenten sind für den Prinzipal nicht direkt beobachtbar ( hidden action ) Gefahr: Agent maximiert seinen eigenen Nutzen, indem er bspw. ein geringes Anstrengungsniveau wählt (moral hazard, shirking) Problem: Vom Arbeitseinsatz des Agenten hängt aber das Unternehmensergebnis (Gewinn) und somit der Nutzen des Prinzipals ab! Lösung: Anreizsetzung zur Anstrengung mittels eines optimalen Vergütungsvertrages LEN-Modell als Hilfskonstrukt, um den nutzenmaximierenden Arbeitseinsatz des Agenten berechnen und dadurch wiederum einen optimalen linearen Vergütungsvertrag festlegen zu können. 1

3 Übungsaufgabe 4.1: Vergütungsvertrag zur Anreizsetzung: Das LEN-Modell a) Warum werden in Unternehmen variable Vergütungen gezahlt, deren Höhe sich an der Erreichung bestimmter Performancegrößen, also bspw. am Gewinn oder Umsatz, orientieren? Häufig reicht allein die intrinsische Motivation von Mitarbeitern nicht aus, dass sie Tätigkeiten für das Unternehmen unter größter Sorgfalt oder größter Anstrengung ausführen sie maximieren lieber den eigenen Nutzen unter Reduzierung ihres Arbeitsleids Zudem: Tätigkeiten von Mitarbeitern sind nicht immer exakt beobachtbar und ggf. durch Umweltgegebenheiten beeinflusst Externe Anreize setzen z.b. Beförderung, mehr Mitspracherechte, monetäre Anreize in Form variabler Vergütung Variable Vergütung muss an Performancegrößen gekoppelt sein, die die Ziele des Unternehmens widerspiegeln 2

4 Übungsaufgabe 4.1: b) Ein einfaches agencytheoretisches Modell, das unter bestimmten Annahmen einen optimalen Anreizvertrag berechnet, ist das LEN-Modell. Nennen Sie die wesentlichen Annahmen des LEN-Modells. 3

5 4

6 Übungsaufgabe 4.1: c) Stellen Sie die Zielfunktion des Konzerns und die zu beachtenden Nebenbedingungen für das folgende konkrete Fallbeispiel auf und ermitteln Sie die Parameter des optimalen Vergütungsvertrags. Sie arbeiten als Controller in der Konzernzentrale eines international tätigen Großkonzerns. Die Stelle des Leiters einer Ihrer großen Konzernbereiche, in dem Großmaschinen hergestellt werden, soll neu besetzt werden. Die risikoneutrale Konzerngruppe möchte, dass der Konzernbereich das höchstmögliche Bereichsergebnis erzielt, da dieses zum Konzerngewinn beiträgt. Sie wissen, dass das Bereichsergebnis maßgeblich vom Arbeitseinsatz des zukünftigen Bereichsleiters abhängen wird. Allerdings unterliegt das Bereichsergebnis auch starken Zufallsschwankungen. Das Bereichsergebnis kann daher wie folgt beschrieben werden:, 5

7 Dabei stellt eine normalverteilte Zufallsvariable mit dem Erwartungswert 0und der Standardabweichung 0,5dar. Da die Zentrale den Arbeitseinsatz des Bereichsleiters nicht beobachten kann und die Zufallsschwankungen ex post keinen Rückschluss auf den Arbeitseinsatz zulassen, wollen Sie einen Anreizvertrag mit einer fixen Grundvergütung und einer Beteiligung am Bereichsergebnis abschließen: _0 _1 Der Konzern möchte den erwarteten Gewinn unter Berücksichtigung der Vertragskosten maximieren:. Der Nutzen des risikoaversen Bereichsleiters ist durch sein Sicherheitsäquivalent SÄ bestimmt: Ä 1 2 Dabei stellt r ein Maß für die absolute Risikoaversion des Agenten dar. Im vorliegenden Fall gilt 0,5. Der Bereichsleiter wird den Vertrag nur dann akzeptieren, wenn er daraus ein Sicherheitsäquivalent von mindestens 2 erhält. 6

8 Zielfunktion des Konzerns (Prinzipal): Partizipationsbedingung des Bereichsleiters (Agent): Ä 2 7

9 Anreizbedingung (Nutzenmaximierung des Bereichsleiters (Agent)): Ermittlung des optimalen Anreizvertrages: Lösungsschritt 1: Nutzenmaximierung des Bereichsleiters (Agent) 8

10 Lösungsschritt 2: Den gewählten, nutzenmaximierenden Arbeitseinsatz in die Partizipationsbedingung einsetzen 9

11 Lösungsschritt 3: Maximierung der Zielfunktion des Prinzipals. Dabei werden die Ergebnisse für und aus den ersten beiden Lösungsschritten in die Zielfunktion eingesetzt. 10

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