Kapitel 13: Unvollständige Informationen

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1 Kapitel 13: Unvollständige Informationen Hauptidee: Für das Erreichen einer effizienten Allokation auf Wettbewerbsmärkten ist es notwendig, dass jeder Marktteilnehmer dieselben Informationen hat.

2 Informationsasymmetrie Eine Informationsasymmetrie liegt vor, wenn nicht alle Parteien über die gleichen Informationen verfügen Bei asymmetrischen Informationen vor Vertragsabschluss spricht man von Adverser Selektion Bei asymmetrischen Informationen nach Vertragsabschluss spricht man von Moral Hazard 2

3 13.1 Adverse Selektion: Lemons Problem Lemons : umgangssprachlicher Ausdruck für Gebrauchtwagen minderwertiger Qualität Wir nehmen an, dass es genau zwei Typen von Gebrauchtwagen gibt: gute Qualität und schlechte Qualität 3

4 Symmetrische Information Sowohl die Verkäufer als auch potentielle Käufer können die Qualität von Gebrauchtwagen fehlerfrei beurteilen Wenn der Preisunterschied zwischen guten und schlechten Autos ausreichend groß ist, dann kaufen manche Konsumenten lieber ein schlechtes als ein gutes Auto Es kommt zu einem Gleichgewicht, in dem sowohl gute als auch schlechte Autos verkauft werden, und der Preis eines schlechten Autos unter dem eines guten Autos liegt 4

5 Asymmetrische Informationen Jeder Verkäufer kennt die Qualität des von ihm angebotenen Wagens, die Käufer jedoch nicht Es gibt dann nur einen Markt und Preis für Gebrauchtwagen Da Verkäufer guter Autos nicht in der Lage sind, sich von Verkäufern schlechter Autos zu unterscheiden, müssen selbst gute Autos zu einem Preis angeboten werden, der die Durchschnittsqualität im Markt widerspiegelt Einige oder alle Verkäufer mit guten Autos ziehen es daher vor ihr Auto zu behalten Im Extremfall kann es dazu kommen, dass nur schlechte Gebrauchtwagen angeboten werden Es findet kein Handel von guten Gebrauchtwagen statt, obwohl ein solcher Handel die Wohlfahrt erhöhen würde 5

6 Beispiel 50% der Autos haben eine gute Qualität, 50% eine schlechte Qualität Die potentiellen Käufer sind bereit 2000 [1000 ] für ein Auto mit guter [schlechter] Qualität zu bezahlen Die Verkäufer sind bereit ihre Autos für 1800 [800 ] zu verkaufen wenn diese eine gute [schlechte] Qualität haben 6

7 Ergebnis mit symmetrischer Information Autos mit guter Qualität werden gehandelt für Preise zwischen 1800 und 2000 Autos mit schlechter Qualität werden gehandelt für Preise zwischen 800 und

8 Ergebnis mit asymmetrischer Information Es gibt nur einen Preis p, zu welchem Autos gehandelt werden können Falls gute und schlechte Autos gehandelt werden sind die potentiellen Käufer bereit maximal 0, , = 1500 für ein Auto zu bezahlen Für Preise p 1500 sind Verkäufer guter Autos nicht bereit zu verkaufen Daher gibt es keinen Preis p, zu welchem gute und schlechte Autos gehandelt werden könnten Es können also nur schlechte Autos für Preise zwischen 800 und 1000 gehandelt werden 8

9 13.2 Adverse Selektion: Versicherung Konsumenten werden mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten krank, was einen Schaden verursacht (Behandlungskosten, Lohnausfall etc.) Konsumenten sind risikoavers Versicherungen stehen im Wettbewerb und bieten den Konsumenten an, diese abzusichern Versicherungen sind risikoneutral (Gesetz der großen Zahlen) 9

10 Symmetrische Information Die Versicherungen kennen die Krankheitswahrscheinlichkeit jedes einzelnen Konsumenten Durch Wettbewerb wird jede Versicherung von jedem Konsumenten nur eine Prämie verlangen können, welche dem erwarteten Schaden des Konsumenten entspricht Da die Konsumenten risikoavers sind ist es für jeden Konsumenten optimal eine Versicherung abzuschließen Intuition: Es ist effizient, dass die risikoneutralen Versicherungen die Risiken der risikoaversen Konsumenten vollständig übernehmen d.h. jeden Konsumenten vollständig versichern 10

11 Asymmetrische Informationen Wir nehmen nun an, dass die Versicherungen nicht die Krankheitswahrscheinlichkeit jedes einzelnen Konsumenten kennen Die Versicherungen können nicht zwischen den Konsumenten unterscheiden Die Versicherungsprämien müssen daher für alle Konsumenten gleich sein Die Versicherungsprämie entspricht dem erwarteten Schaden des durchschnittlichen versicherten Konsumenten Beispiel: Schaden=1000 Konsumenten vom Typ A werden mit Wkt. 10% krank, solche vom Typ B mit Wkt. 30% Es gibt gleich viele Konsumenten von beiden Typen Der erwartete Schaden eines durschnittlichen Konsumenten ist 0,5 10% + 0,5 30% 1000 =

12 Für Konsumenten mit relativ niedrigem Krankheitsrisiko kann es individuell optimal sein, sich nicht zu versichern! Fortsetzung Beispiel: Konsumenten vom Typ A müssen eine Prämie von 200 bezahlen, bekommen aber nur eine Zahlung von 100 im Erwartungswert von ihrer Versicherung zurück Falls die Risikoaversion der Konsumenten vom Typ A nicht besonders hoch ausgeprägt ist, werden diese sich nicht versichern Manche Konsumenten werden auf dem Wettbewerbsmarkt daher unter Umständen nicht (oder nur teilweise) versichert, was ineffizient ist Mögliche Lösung: Zwangsversicherung 12

13 13.3 Adverse Selektion: Kredite Ein Unternehmer hat entweder ein gutes oder ein schlechtes Projekt Ein Projekt erfordert Investitionen in Höhe von 1100 Wenn ein Projekt fehlschlägt liefert es einen Ertrag von 0 Das gute Projekt ist mit Wahrscheinlichkeit 80% erfolgreich und liefert dann einen Ertrag von 1500 Das schlechte Projekt ist mit Wahrscheinlichkeit 50% erfolgreich und liefert dann einen Ertrag von 2000 Die Bank glaubt, dass das Projekt mit Wahrscheinlichkeit 50% gut ist Nur der Unternehmer weiß, welche qualität sein Projekt hat (d.h. wir konzentrieren uns auf den Fall mit asymmetrischer Information) 13

14 Auszahlungen Der Unternehmer hat 100 Eigenkapital (und keine anderen Investitionsmöglichkeiten) Er will 1000 über einen Kredit finanzieren Da die Bank das Projekt nicht kennt kann sie den Zinssatz r nicht vom Projekt abhängig machen Wenn das Projekt erfolgreich ist, muss der Unternehmer (1 + r) 1000 an die Bank bezahlen Wenn das Projekt fehlschlägt, bekommt die Bank nichts 14

15 Kritische Zinssätze Was ist der maximale Zinssatz, den der Unternehmer zu zahlen bereit ist? Gutes Projekt: Unternehmer akzeptiert den Kredit, falls 0, r , Der kritische Zinssatz ist 37,5% Schlechtes Projekt: Unternehmer akzeptiert den Kredit, falls 0,5 [ r 1000] + 0, Der kritische Zinssatz ist 80% 15

16 Wann will die Bank Kredite vergeben? Wenn alle Projekte finanziert werden erhält die Bank im Erwartungswert folgenden Betrag zurück: 0,5 0,8 (1 + r) ,5 0,5 (1 + r) 1000 Die Bank kann sich auch entscheiden keine Kredite zu vergeben; dann hat sie 1000 Damit die Bank Kredite vergibt, mit welchen alle Projekte finanziert werden, muss also gelten: 0,5 0,8 1 + r ,5 0,5 1 + r Der Zinssatz muss daher mindestens 53,9% sein Bei diesem Zinssatz wird der Kredit aber nur zu Finanzierung des schlechten Projekts nachgefragt 16

17 Weitere Ergebnisse und Fazit Es gibt daher keinen Zinssatz zu welchem alle Projekte finanziert werden Man kann außerdem leicht zeigen, dass es keinen Zinssatz gibt, zu welchem nur das gute Projekte finanziert wird (Idee: für r 37,5% würde der Unternehmer auch das schlechte Projekt finanzieren) Nur das schlechte Projekt zu finanzieren lohnt sich für die Bank nicht (Idee: für r 80% macht die Bank dann einen Verlust) Fazit: Adverse Selektion führt dazu, dass es nicht möglich ist, die effiziente Menge von Investitionsprojekten zu finanzieren und durchzuführen 17

18 13.4 Moral Hazard Agent (Manager) wählt seine Anstrengung e 0 Nutzen Agent = Lohn Anstrengungskosten e 2 Der Bruttogewinn des Prinzipals (Firmenbesitzer) ist 1 wenn der Agent Erfolg hat und 0 bei Misserfolg Nettogewinn Prinzipal = Bruttogewinn Lohn Die Wkt. für Erfolg entspricht der Anstrengung e 18

19 Anstrengung beobachtbar (symmetrische Information) Der Prinzipal bezahlt dem Agenten nur dessen Anstrengungskosten, falls dieser das gewünschte Anstrengungsniveau e wählt Für den Agenten ist es dann optimal e zu wählen Der Prinzipal wählt e so, dass sein erwarteter Nettogewinn maximiert wird: 2 max e 1 + (1 e ) 0 e e Lösung: Der Prinzipal weißt den Agenten an, dass Anstrengungsniveau e = 1/2 19

20 Wohlfahrt Der erwartete Nettogewinn des Prinzipals ist 1/4 Der erwartete Nutzen des Agenten ist 0 Die erwartete Wohlfahrt (erwarteter Nettogewinn des Prinzipals + erwarteter Nutzen des Agenten) ist daher 1/4 20

21 Anstrengung nicht beobachtbar (asymmetrische Information) Entlohnung des Agenten kann nicht von dessen Anstrengung abhängig gemacht werden, da diese private Information des Agenten ist Stattdessen bezahlt der Prinzipal dem Agenten einen Bonus B bei Erfolg Der Agent wählt seine Anstrengung so, dass sein Erwartungsnutzen maximiert wird: max e B + 1 e 0 e 2 e Lösung: e = B/2 21

22 Damit e = e = 1/2 ist, müsste der Prinzipal B = 1 setzen Der Prinzipal könnte den Agenten also dazu motivieren, dass effiziente Anstrengungsniveau zu wählen Macht der Prinzipal dies auch? 22

23 Der Prinzipal wählt den Bonus so, dass sein erwarteter Nettogewinn maximiert wird: max e,b e (1 B) + (1 e) 0, Nebenbedingung e = B/2 Nebenbedingung eingesetzt: B max B 2 (1 B) + 1 B 2 0 Lösung: B = 1 2 Dann wählt der Agent aber nur das Anstrengungsniveau e = 1/4 23

24 Wohlfahrt Der erwartete Nettogewinn des Prinzipal ist 1/8 Der erwartete Nutzen des Agenten ist 1/16 Die erwartete Wohlfahrt ist daher nur 3/16 Fazit: Wenn Anstrengung private Information ist, sinkt die Anstrengung und die erwartete Wohlfahrt 24

25 Zusammenfassung Informationsasymmetrien können vor und nach Vertragsabschluss auftreten vor = Adverse Selektion nach = Moral Hazard Informationsasymmetrien führen häufig zu ineffizienten Ergebnissen auf Wettbewerbsmärkten, d.h. zu Marktversagen 25

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