Aufgabe P1 Elektromagnetische Induktion

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1 Abitur 005 Physik Lk Seite 3 Pflichtaufgabe Aufgabe P1 Elektromagetische Iduktio (30 BE) 15 BE 1. Die ebestehede Experimetieraordug besteht aus eier Spule, a die ei Spaugsmesser (Zeiger i Mittelpuktlage) ageschlosse ist, ud eiem Dauermagete. a) Der Maget wird mit kostater Geschwidigkeit durch die Spule hidurch bewegt. Beschreibe Sie die zu erwartede Beobachtug. Gebe Sie eie Erklärug. b) Die Aordug wird u sekrecht gestellt. Der Stabmaget fällt durch die Spule. Etscheide Sie, welches der achfolgede Diagramme de zeitliche Verlauf der Iduktiosspaug am Beste widerspiegelt. Begrüde Sie Ihre Etscheidug. U t U t U t Diagramm 1 Diagramm Diagramm 3. Ei kleier Stabmaget fällt eimal durch ei Glasrohr ud eimal durch ei Kupferrohr. Beide Rohre habe de gleiche Iedurchmesser ud die gleiche Läge (l = 1,6 m). Für das Durchfalle des Glasrohres wird die Zeit t 1 = 0,58 s beötigt. Für das Kupferrohr beträgt diese Zeit t = 1,33 s. Vereifached wird vorausgesetzt, dass der Maget jeweils mit v 0 = 0 i das Rohr eitritt. a) Erkläre Sie das Zustadekomme der uterschiedliche Zeite. b) Bereche Sie die durchschittliche Beschleuigug, die der Maget im Kupferrohr erfährt. 3. I eier Spule 1 (l = 0 cm; d = 10 cm; N 1 = 100) befidet sich eie Kastespule (a =,5 cm; b = 5,0 cm; N = 500). Die Spule 1 soll vereifached als lage Spule betrachtet werde. Durch die Spule 1 fließt ei Strom, der sich i jeweils 0,1 s um 0,5 A kotiuierlich erhöht. a) Begrüde Sie, warum bei diesem Vorgag die i Spule iduzierte Spaug kostat ist. b) Bereche Sie die i Spule iduzierte Spaug. Spule 1 Spule

2 Abitur 005 Physik Lk Seite 4 Aufgabe P Elektromagetische ud mechaische Schwiguge 15 BE Schwiguge trete bei mechaische Vorgäge a eiem Pedel oder a eiem Federschwiger aber auch bei elektromagetische Vorgäge im Zusammehag mit der Erzeugug HERTZscher Welle auf. 1. Ei geschlosseer Schwigkreis erzeugt ach eimaligem Auflade des Kodesators eie gedämpfte elektromagetische Schwigug. a) Beschreibe Sie die Vorgäge im geschlossee Schwigkreis aus eergetischer Sicht. b) Ei geschlosseer Schwigkreis soll eie Schwigug mit der Frequez f = 750 khz erzeuge. Es steht eie Spule der Iduktivität L = 60 µh zur Verfügug. Bereche Sie die erforderliche Kapazität des Kodesators.. Eie Feder wird mit eiem Hakekörper der Masse m = 10 g belastet. Aufgrud dieser Belastug deht sich die Feder um 4,0 cm. Das so etstadee Feder- Schwere-Pedel wird zu Schwiguge mit der Amplitude ŷ = 3,5 cm ageregt. Es gilt ei lieares Kraftgesetz. a) Die Schwigug wird als reibugsfrei ageomme. Sie soll allgemei durch die π Gleichug y( t) = yˆ cos( t) mathematisch beschriebe werde. T Gebe Sie die kokrete Schwigugsgleichug a. Stelle Sie die Schwigug für 3 Periode i eiem geeigete Diagramm dar. b) Die Schwigug soll jetzt icht mehr als reibugsfrei betrachtet werde. Beim obige Feder-Schwere-Pedel immt die Amplitude ach der Gleichug δ k T yˆ k = yˆ 0 e mit ŷ 0 = 3,5 cm, δ = 0,5 s -1 ud k = 0, 1,, 3... ab. Gebe Sie die Amplitude für k = 0, 1,, 3 a. Zeiche Sie i die grafische Darstellug zu Teilaufgabe.a auch de zeitliche Verlauf dieser Schwigug ei.

3 Abitur 005 Physik Lk Seite 5 Wahlaufgabe A Es ist eie der Aufgabe A1 oder A zu löse. (je 15 BE) Aufgabe A1 Schülerexperimet zum Kodesator I eiem Schülerexperimet soll der zeitliche Verlauf der Stromstärke bei der Etladug eies Kodesators utersucht werde. Der achfolgede Schaltpla zeigt die Schaltug, die Ihe am Experimetierplatz zur Verfügug gestellt wird. 1. Vorüberlegug Beschreibe Sie die Vorgäge im Stromkreis, die beim Schließe ud Öffe des Schalters ablaufe.. Durchführug des Experimets Lade Sie de Kodesator auf die am Arbeitsplatz vorgegebee Spaug (Ladespaug) auf. Etlade Sie de Kodesator. Messe Sie währed des Etladevorgags für midestes füf Zeitpukte die Stromstärke. Protokolliere Sie Ihre Messwerte sowie die Werte für die Ladespaug ud de Etladewiderstad R. 3. Auswertug des Experimets a) Stelle Sie die Messergebisse i eiem I(t)-Diagramm dar. b) Die Zeitkostate τ = R C gibt de Zeitpukt a, zu dem die Stromstärke auf de I 0 e-te Teil des Afagswertes, also, abgefalle ist. e R C Leite Sie diese Aussage aus der Gleichug I( t) = I 0 e her. c) Bestimme Sie grafisch die Zeitkostate τ. d) Ermittel Sie die Kapazität C des Kodesators. t

4 Abitur 005 Physik Lk Seite 6 Aufgabe A Ballistisches Pedel Es soll die Geschwidigkeit eier Luftgewehrkugel der Masse m bestimmt werde. Dazu wird die Kugel zetral i de Pedelkörper eies Fadepedels geschosse (vgl. achfolgede Abbildug). Die Kugel bleibt im Pedelkörper stecke ud erzeugt eie harmoische Schwigug mit der Amplitude s. Um die Geauigkeit der Messuge zu erhöhe wird mehrfach geschosse ud jeweils die Amplitude gemesse. Nach jeder Messug wird die Luftgewehrkugel aus dem Pedelkörper etfert. Masse eier Luftgewehrkugel: m = 0,5 g l Masse des Pedelkörpers mit Luftgewehrkugel: M = 40,0 g Läge des Pedels: l = 970 mm h v r s Messwerte: Messug s i cm 6,7 7, 6,8 6,6 6,7 1. Um welche Art vo Stoß hadelt es sich bei diesem Vorgag?. Etscheide Sie, welche Erhaltugssätze auf de im Eiführugstext beschriebee Vorgag agewedet werde köe. Teile Sie dazu de Vorgag i zwei geeigete Abschitte ei. Begrüde Sie Ihre Aussage. Formuliere Sie die i Frage kommede Erhaltugssätze i Worte. 3. Zwische der Geschossgeschwidigkeit v ud der maximale Höhe h des Pedelkörpers gilt die Beziehug v = M m g h. Leite Sie diese Gleichug her. 4. Bereche Sie aus de i der Tabelle agegebee Werte de Mittelwert für die maximale Höhe des Pedelkörpers. Bestimme Sie daraus die Geschossgeschwidigkeit v ud die maximale Geschwidigkeit des Pedelkörpers.

5 Abitur 005 Physik Lk Seite 7 Wahlaufgabe B Es ist eie der Aufgabe B1 oder B zu löse. (je 15 BE) Aufgabe B1 Aus der Quatetheorie h f 1. Photoe ka über die Beziehug m = eie Masse zugeordet werde. c a) Leite Sie diese Beziehug her. b) Photoe besitze keie Ruhemasse. I der agegebee Gleichug wird de Photoe jedoch eie Masse zugeordet. Äußer Sie sich kurz zu diesem scheibare Widerspruch.. Aus eier fiktive Laserpistole der Masse m = 1000 g wird ierhalb sehr kurzer Zeit ei Laserblitz der Gesamteergie E = 100 J abgefeuert. Die Welleläge der Laserstrahlug beträgt λ = 638 m. a) Erkläre Sie de Rückstoß der Pistole beim Aussede des Laserblitzes. b) Bereche Sie die Azahl der emittierte Photoe. 3. Die HEISENBERGsche Uschärferelatio beschreibt Besoderheite des Verhaltes vo Mikroobjekte. h a) Die HEISENBERGsche Uschärferelatio lässt sich i der Form x p π schreibe. Iterpretiere Sie diese Gleichug. b) Ei Größepaar Eergie-Zeit besitzt ebefalls die Dimesio eier Wirkug. Die HEISENBERGsche Uschärferelatio besitzt für dieses Größepaar die Form h E t. π Etwickel Sie davo ausgehed für ei Größepaar Frequez-Zeit die 1 Uschärferelatio f t. π c) Die Leuchtdauer emittiereder Atome beträgt etwa 10-8 s. Eie Spektralliie ka deshalb auch icht scharf sei, da die zeitliche Uschärfe 10-8 s beträgt. Bereche Sie die Uschärfe f, mit der die Frequez prizipiell behaftet ist. Etscheide Sie durch eie Berechug des relative Fehlers, ob sich die berechete Uschärfe bei der Wellelägemessug der H α-liie (λ = 656 m) vo Wasserstoff bemerkbar macht.

6 Abitur 005 Physik Lk Seite 8 Aufgabe B Atommodelle 1. Das BOHRsche Atommodell hat heute ur och historische Wert. Ei klassischer mechaischer Asatz ud die Postulierug vo Quatebediguge führte zu Gleichuge, mit dee sich die Eergiestufe E des Wasserstoffatoms ud Radie r der Elektroehülle bereche lasse. 4 h ε0 r = e me 1 E = für = 1,, 3 e π m 8 ε h e 0 a) Erläuter Sie kurz de mechaische Asatz, der diese Gleichuge zugrude liegt. b) Bereche Sie für das Wasserstoffatom im Grudzustad ( = 1) de so geate BOHRsche Radius r 1 ud die zugehörige Eergie des Elektros.. Ei Elektro, das i eiem lieare Potezialtopf vom Durchmesser L mit uedlich hohe Wäde eigeschlosse ist, stellt ei eifaches quatephysikalisches Modell für das Wasserstoffatom dar. Nee Sie die Eigeschafte dieses Modells im Hiblick auf die Eergie des Elektros. 3. Im lieare Potezialtopf ka eie Wahrscheilichkeitswelle ur als stehede Welle existiere. a) Zeiche Sie die Wellefuktio ψ im lieare Potezialtopf jeweils für = 1,. b) Eie grafische Veraschaulichug der sich aus der Wellefuktio ψ ergebede Wahrscheilichkeitsdichte ψ liefert für = das folgede Bild. Iterpretiere Sie diese Darstellug. 4. Das Wasserstoffatom wird durch das Modell liearer Potezialtopf mit dem Durchmesser L idealisiert. Für die mögliche Gesamteergie des Elektros, d.h. die jeweilige Eigewerte im lieare Potezialtopf, gilt hier die Beziehug h E = ( 1,, 3,...) 8 me L =. Als Eigewert für = 1 soll die Eergie des Elektros E 1 = 13,6 ev (Vorzeiche bleibt uberücksichtigt) im Grudzustad zugrudegelegt werde. Bereche Sie de Durchmesser des lieare Potezialtopfes i diesem Modell. Iterpretiere Sie das Ergebis mit Bezug auf eie Vergleich mit der bekate Größeordug für de Atomdurchmesser vo m.