Übungen zur Atomphysik III

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1 U P 4 Übungn zur omphysik III Krnphysik omkrn 5 Bindungsnrgi 6 Massndfk 7 Krnspalung und Krnfusion 8 Radioakiviä 9 Zrfallsgsz 3 C-Mhod 31 Bispil: C-Mhod 3 Bispil: radioakivr Zrfall 33

2 U P 5 omkrn Krnilchn (uklonn) Proonn: m p 1, kg uronn: m n 1, kg Krnladungs- bzw. Ordnungszahl Z : nzahl dr Proonn Massnzahl : nzahl dr uklonn Isoop: Krn mi glichr Ordnungszahl, abr unrschidlichr nzahl von uronn. Schribwis : Z X bzw. X Di Größ dr omkrn läß sich durch Sruxprimn bsimmn und nsprich ungfähr 1.5 fm Volumn ds Krns Massnzahl Di sark Wchslwirkung is für dn Zusammnhal dr Krn vranworlich. Si is särkr als di absoßnd Coulombkraf dr Proonn. Bi schwrrn Krnn (Z > 35) müssn mhr uronn im Krn vorhandn sin um inn sabil Krn zu bildn. lich sabil Krn Z schwr sabil Krn > Z 1 3 Sabil Krn

3 U P 6 Bindungsnrgi Bsp.: 1u Ruhnrgi m kg Di Rlaiviäshori lifr inn Zusammnhang zwischn Mass und Enrgi : Enrgi m m 1 E mc v c omar Massninhi u m Mass, c bwg Mass m, Lichgschwindigki Ruhmass m Es is of üblich, di om - und Krnmassn als Ruhnrgi darzuslln. -7 c 1 1 ( 1u 1 1 dr Mass ds nuraln C oms) ( Mass von 6 uronn + 6 Proonn + 6 Elkronn) ( 1u) c kg ( ms ) J Massndiffrnz c J 931MV s Di Mass ins omkrns is klinr als di Summ dr Massn sinr uklonn. Bindungsnrgi

4 U P 7 Massndfk, Bindungsnrgi Symbol Z Mass/u n H H H H H C 6 1. C F U Bispil : gsuch is di Bindungsnrgi ds 4 H uronn + Proonn + Elkronn n + m 4 H 4.63 u m 1 ( ) u n+ H Massndiffrnz u ( Bindungsnrgi u c 8.3MV Massndfk) 4 H - oms H MV 1 Tabll : ommassn inigr ausgwählr Isoop ufgab: Wi groß is di Bindungsnrgi ds zwin urons in inm 4 H - Krn?

5 U P 8 Krnspalung - Krnfusion Di Bindungsnrgi is ignlich in ngaiv Enrgi, of wird jdoch dr Brag dr Bindungsnrgi pro uklon dargsll. Maximal Bindungsnrgi bi omn mi inr Massnzahl von wa 5 (Ti, V, Cr, Mn) Krnfusion Krnspalung Brag dr Bindungsnrgi pro uklon vs. Massnzahl bfallnd Kurv für schwr Krn und shr lich Krn. Krnfusion: durch Zusammnführn zwir lichr Krn rhäl man inn schwrrn Krn mi höhrr Bindungsnrgi. Bsp.: H + 3 H 4 H + n MV Krnspalung: friwrdnd Bindungsnrgi durch Spaln ins schwrn Krns in zwi lichr Krn. Bsp.: n + 35 U 1 Ba + 9 Kr + 3n Friwrdnd Enrgi: rd. MV Durch Einfangn ins urons wird bi 35 U di Spalung ingli. Dabi wird 36 U gbild, das sponan in zwi lichr Krn zrfäll.

6 U P 9 Radioakiviä 9 naürlich Elmn + 15 künslich Elmn rd. 18 Isoop allr Elmn (großils künslich hrgsll und insabil) man unrschid zwischn sabiln und insabiln uklidn insabil uklid mi zuviln uronn: sponan Umwandlung ins urons in in Proon und in Elkron ( - bzw. β - ); (Z Z+1) insabil uklid mi zuwnig uronn: sponan Umwandlung ins Proons in in uron und in Posiron ( + bzw. β + ); (Z Z-1) insabil schwr uklid: zrfalln sponan unr Emission von α- und β- Tilchn α-srahlung: Hlium-Krn, nur bi uklidn mi > 1, 1-1 MV β-srahlung: n p + - ninurino (aufgrund dr Drhimpulsrhalung), 1-18 MV γ-srahlung: hochnrgisch Srahlung bim α- odr β-prozß, inig MV

7 U P 3 Zrfallsgsz nzahl dr nzahl dr Krn, di im Ziinrvall d zrfalln is proporional zu und Proporionaliäsfakor s gil 1 für d λ 1 Halbwrszi 1/ Zi nach dr : ln / Halbwrszin von ms...1 Jahrn λ λ SI - Einhi für dn radioakivn Zrfall : Bcqurl (Bq) kiviä radioakivn Krn zum Zipunk di bnahm λ (Zrfallsra) d ln (Zrfallskonsan) von : λ d d d λ λd λ λ λ : λ ( ) d d λ λ / λ ln d λd λ 1Bq 1Zrfall/Skund ln 1 d 1/ Zrfallsra bi

8 U P 31 C Radiokohlnsoffmhod β 1 Zrfall von C nsh laufnd in dr mosphär durch kosmisch Srahlungsinwirkung auf C und C find in rgr Das Vrhälnis Organismus wird vrhaln sich glich und bildn mi usausch von CO C C : : 1 C 6 C 7 + β ν mi dr Halbwrszi CO In lbnd Organismn mi dr Umwl sa. ändr sich dahr nich. In inm vrsorbnn C nich mhr ausgausch. Dahr sink das Vrhälnis O. 1/ 573 Jahr C : 1 C. 1 C. Übung : Wi groß is di nzahl dr Zrfäll pro Minu in inm Gramm Kohlnsoff in inm lbndign Organismus?

9 U P 3 C-Mhod uflösung : nzahl dr Zrfäll pro Minu in 1g Kohlnsoff in inm lbndign Organismus? Zrfallsra Vrhälnis C : Halbwrszi 1 1/ Zrfallskonsan λ ln λ 1mol C 1 g C g C 1 573a s 1/.693/ Zrfallsra : λ s In inm Gramm Kohlnsoff aus dr Umwl miß man s om om 1 s 1.5s 1 C 15min 1 C - Zrfäll pro Minu.

10 U P 33 Übungn: radioakivr Zrfall Übung1: Ein kiviä ins Präparas is in 8 Tagn von 7 GBq auf Wi groß is di Halbwrszi ds Präparas? 5.8 GBq abgfalln. Übung : Iod 131 I ha in Halbwrszi von 8 Tagn. Wivil Prozn inr nfangsmng sind nach 1 Tagn zrfalln?

11 U P 34 Halbwrszi Ein kiviä ins Präparas is in 8 Tagn von 7 GBq auf Wi groß is di Halbwrszi ds Präparas? 5.8 GBq abgfalln. kiviä : ln 7GBq, ln 1/ λ 5.8GΒΒ ln Zrfallskonsan : 1/ λ ln ln λ ln 1/ ln 1/.693 8d 7 ln 5.8 mi 8d 9.5d

12 U P 35 Vrblibnd Mng Übung : Iod 131 I ha in Halbwrszi von 8 Tagn. Wivil Prozn inr nfangsmng sind nach 1 Tagn zrfalln? Zrfallsgsz : Zrfallskonsan : λ ln ln 1d.693 8d λ 1/ nzahl dr vrblibndn Krn 1 / Vrblibnd Mng nach 1 Tagn : 35% von sind zrfalln. 65% dr nfangsmng