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1 NR Natürliche Radioaktivität Blockpraktikum Herbst 2007 (Gruppe 2b) 24. Oktober 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen rten der Radioaktivität ktivität und Halbwertszeit Weitere Kernstrahlungsgrößen Nachweis von γ-strahlung Fragen zum Versuch uswertung Kalibrierung Energiebestimmung ktivitätsbestimmung von KCl Dosisabschätzung

2 1 GRUNDLGEN NR 2 1 Grundlagen 1.1 rten der Radioaktivität Man unterscheidet zwischen verschiedenen rten von Radioaktivität: ˆ Beta-Zerfall: Insbesondere in neutronenreichen Kernen findet der Zerfall eines Neutrons in Proton, Elektron und ntineutrino n p + e + ν statt, d.h. ein Kern mit Masse, Ordnungszahl Z und Neutronenzahl N wird zu einem Kern mit näherungsweise gleicher Masse, Ordnungszahl Z + 1 (wegen des zusätzlichen Protons) und Neutronenzahl N 1, ZX N Z+1Y N 1 + e + ν. Umgekehrt kann auch ein Proton zu Neutron, Positron und Neutrino zerfallen, p n + e + + ν, d.h. der Kern verringert seine Ordnungszahl Z um 1 und vergrößert dafür die Neutronenzahl N um 1, ZX N a Z 1 Y N+1 + e + + ν. Schließlich kann ein Hüllenelektron eingefangen werden und mit einem Proton zu einem Neutron und einem Neutrino werden, p + e n + ν, ZX N + e Z 1Y N+1 + ν. ˆ lpha-zerfall: ls lpha-teilchen bezeichnet man Helium-4-tomkerne, welche aus zwei Protonen und zwei Neutronen bestehen. Da diese Verbindung besonders stark zusammenhält, kann sie sich von einem Kern abspalten. Den entstehenden α-zerfall des Kerns kann man durch ZX N 4 Z 2 Y N 2 + α beschreiben. Die lpha-teilchen können die Potentialbarriere des Coulomb-Felds auf Grund des Tunneleffekts durchtunneln. ˆ Gamma-Strahlung: Wenn sich der Kern nach einem lpha- oder Beta-Zerfall statt im Grundzustand in einem angeregten Zustand befindet, gibt er diese nregungsenergie durch Photonen, sog. γ-quanten, ab. Die entstehende γ-strahlung unterscheidet sich von Röntgenstrahlung dadurch, dass sie im Kern statt in der Hülle entsteht. Zudem besitzt die γ-strahlung meist eine höhere Energie. Durch die quantisierten Kernenergien erhält man charakteristische Kernspektren.

3 1 GRUNDLGEN NR ktivität und Halbwertszeit ls ktivität definiert die nzahl dn der Zerfälle pro Zeit dt := dn dt = λn. Da die ktivität proportional zur nzahl der noch vorhandenen nicht zerfallenen Kerne ist (Zerfallsgleichung), erhält man das Zerfallsgesetz N(t) = N 0 e λt. Nach der Halbwertszeit t 1/2 sind N 0 /2 Kerne zerfallen, d.h. und somit N 0 ( 2 ) 1 ln 2 = N 0 e λt 1/2 = λt 1/2 t 1/2 = ln 2 λ N(t) = N 0 e ln 2 t t 1/2 = N0 2 t t 1/ Weitere Kernstrahlungsgrößen Die Energiedosis D ist die von ionosierender Strahlung übertragene Energie pro Masse, D = de dm, [D] = Gray. Um die von der rt der Strahlung abhängige biologische Wirkung auf einen Menschen zu beschreiben, führt man einen biologischen Bewertungsfaktor q ein und definiert als Äquivalentdosis H = qd, [H] = Sievert. 1.4 Nachweis von γ-strahlung 1.5 Fragen zum Versuch 1. Elektronenvolt: Die Einheit ev ist durch 1eV = 1, J definiert und ist für die hier auftretenden Energie-Größenordnungen geeigneter als Joule.

4 1 GRUNDLGEN NR 4 2. Halbwertsbreite: Nimmt man an, dass die Spektrallinien nicht scharf sind, sondern Gaußverteilt f(x) = Ne (x x)2 2σ 2, so kann man diese durch eine Halbwertsbreite x = 2(x 1/2 x) beschreiben. Dabei ist bei x = x das Maximum der Gaußverteilung f(x) = N und an der Stelle x 1/2 > x ist die Gaußverteilung auf die Hälfte ihres Maximums gefallen: f(x 1/2 ) = 1 2 f(x) Ne (x 1/2 x) 2 2σ 2 = 1 2 N ( x) 2 4 2σ 2 = ln 2 x = 2σ 2 ln Frisch gereinigtes Präparat: Misst man die ktivität in einem frisch gereinigten radioaktiven Präparat, so beobachtet man zunächst einen nstieg der ktivität. Das liegt daran, dass ein zerfallender Mutterkern entlang seiner Zerfallskette in einen Tochterkern zerfällt, der selbst wiederum zerfällt usw. Wenige zerfallene Mutterkerne lösen also in kurzer Zeit mehrere Zerfälle aus, was zu einem kurzzeitigen nstieg der ktivität führt. Da die nzahl der zerfallenden Mutterkerne und damit auch die nzahl der sekundär zerfallenden Tochterkerne mit der Zeit kleiner wird, beobachtet man anschließend den exponentiellen bfall der ktivität nach dem Zerfallsgesetz. 4. bschirmung: ˆ α-strahlung: α-teilchen geben beim Eindringen in Materie ihre Energie in vielen Stößen ihre Energie ab. Luft schirmt α-teilchen bereits so gut ab, dass sie nur eine Reichweite von wenigen Zentimetern haben. ˆ β-strahlung: uch Elektronen wechselwirken mit Materie, haben jedoch eine Reichweite, die oft höher ist als die von α-teilchen. Je höher Dichte und Ordnungszahl des bsorptionsmaterials sind, desto schneller verlieren die Teilchen ihre Energie, z.b. eine luminiumplatte ist gut zur bschirmung geeignet. ˆ γ-strahlung: Die ufenthaltswahrscheinlichkeit eines γ-quants nimmt beim Eindringen in Materie nach dem bsorptionsgesetz exponentiell ab. Je dicker und dichter man das absorbierende Material wählt, desto besser ist also die bschirmung. Eine hohe Zahl an Elektronen pro tom, d.h. eine große Ordnungszahl, verbessert die bsorption ebenfalls. Eine vollständige bschirmung ist aber im Gegensatz zu den anderen beiden Strahlungsarten nicht möglich.

5 2 USWERTUNG NR 5 5. Gesundheitsgefährdung: Nimmt man vereinfacht an, dass pro 60Sv eine Krebserkrankung verursacht wird, so folgt aus der durchschnittlichen Strahlenbelastung von 2, 4mSv pro Jahr bei etwa 80 Mio. Einwohnern in Deutschland, dass , = 3200 Menschen auf Grund der natürlichen Radioaktivität Krebs bekommen. Der nteil an den rund Neuerkrankungen pro Jahr ist also knapp 1% Thorium-Linien: Die 2615keV -Linie entsteht beim Zerfall von 208 T l zu 208 P b. Durch Paarbildung können ein Elektron und ein Positron entstehen. Wird eines von beiden detektiert, misst man 2615keV 511keV = 2104keV, wird keines von beiden detektiert, misst man nur ( )keV = 1593keV (single und double escape peak). 2 uswertung 2.1 Kalibrierung Zur Kalibrierung wurde 22 Natrium verwendet (bb. 1). bbildung 1: Kalibrierung mit 22 Natrium.

6 2 USWERTUNG NR Energiebestimmung Die Tschernobylsandprobe hat einen Peak bei 670keV und einen weiteren bei 1446keV (bb. 2). bbildung 2: Gemessenes Energiespektrum von Sand aus Tschernobyl. 2.3 ktivitätsbestimmung von KCl In der Messzeit von 1200s wurden Zerfälle gemessen. Damit hat die KCl-Probe eine ktivität von 32, 62Bq. Da in der Probe , 6 6, 02 1, = 2, Teilchen sind, beträgt der theoretische Wert. ln(2) = N0, 1 = 498, 85Bq Selbst wenn man bedenkt, dass wir nur in eine Raumrichtung gemessen haben, haben wir damit nur 39% der theoretischen Zerfälle gemessen. Das Energiespektrum ist in bb. 3 dargestellt. 2.4 Dosisabschätzung Durch die Integration über die Untergrundstrahlung kommt man auf eine Energie von ev, was einer Energie von 1, J entspricht. Für einen durchschnittlichen

7 2 USWERTUNG NR 7 bbildung 3: Energiespektrum der Kalium-Probe. Menschen der Masse 75kg bedeutet dies pro Jahr: 75 3, 7π3, , , J = 0, 029J, was einer Strahlenbelastung von 0, 393mSv/a entspricht. Zusätzlich zu dieser Ganzkörperstrahlung kommt für eine Person, die den Tschernobylsand mit sich trägt, eine Gewebedosis von 5, ev 60/ = 0, 0426mSv/a. 1, 286kg

8 2 USWERTUNG NR 8 bbildung 4: Untergrundprobe.

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