Funktionen - Eine Übersicht

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Funktionen - Eine Übersicht"

Transkript

1 Funktionen - Eine Übersicht Lehr- und Hilfsmittel Robert Märki: Differenzial- und Integralrechnung. Texas Instruments, 2010, Anhang B (Seiten 167 bis 175). Ti-Nspire CAS (GTR) Worum geht es hier? Mit Hilfe des erwähnten Lehrmittels frischen wir das Gelernte über Funktionen auf. Wir befassen uns insbesondere mit den verschiedenen Typen von Funktionen, die du in den vergangenen 2.5 Jahren kennen gelernt hast. Es sind dies: (1) lineare und quadratische Funktionen (2) Potenzfunktionen (3) Exponential- und Logarithmusfunktionen (4) trigonometrische Funktionen Bei diesen Typen von Funktionen musst du: die Graphen von Hand skizzieren können die Form der Funktionsgleichungen kennen anhand eines Graphen erkennen, um welchen Typ es sich handelt Der GTR muss für dich im Umgang mit Funktionen ein Hilfsmittel und kein Stolperstein werden! Unterrichtsformen Frontal: Umgang mit dem GTR Funktionsgleichungen abspeichern und Funktionsgraphen darstellen Gleichungen und Gleichungssysteme lösen mit den Befehlen solve() und zeros() Schnittpunkte, Nullstellen und Extremalpunkte im Grafikfenster bestimmen Puzzle: Die obigen Punkte (1) bis (4) Expertenrunde (2 Lektionen) Die Klasse teilt sich in 4 Gruppen auf (jeweils 4 oder 5 SuS) Jede Gruppe bearbeitet eines der obigen Themen (1) bis (4). Alle Gruppenmitglieder müssen ihr Thema vollständig durchschauen! Austausch (4 Lektionen) Es werden 4 neue Gruppen gebildet. In jeder Gruppe ist ein Mitglied aus jeder Expertengruppe. Für jedes Thema wird eine Lektion eingesetzt.

2 Lineare und quadratische Funktionen Lineare Funktion Wie sieht die Funktionsgleichung allgemein aus? Steigung? Achsenabschnitt? Wie bestimmst du zu einer gegebenen Geraden die Funktionsgleichung? Quadratische Funktion Wie sieht die Funktionsgleichung allgemein aus? Normalform? Scheitelpunktform? Wie bestimmst du zu einer gegebenen Parabel die Funktionsgleichung? Wie berechnest du (mit und ohne GTR) Nullstellen, Scheitelpunkt und Schnittpunkte von zwei Graphen? 1. Skizziere den Graphen zu. Gib von der Geraden durch und die Funktionsgleichung an. Berechne den Schnittpunkt von und. 2. Skizziere die Graphen zu für alle in ein Koordinatensystem mit Einheit Häuschen. Was stellst du fest? 3. Berechne jeweils die Nullstellen und den Scheitelpunkt und skizziere den Graphen. Berechne die Schnittpunkte der beiden Graphen. 4. Gib zu den folgenden Parabeln die Funktionsgleichungen in Normalform oder in Scheitelpunktform an. liegt auf der Parabel und ist der Scheitelpunkt. und liegen auf der Parabel.

3 Potenzfunktionen Potenzfunktion mit ganzzahligen Exponenten Wie sieht die Funktionsgleichung allgemein aus? Was ist der Definitionsbereich? Exponent positiv/negativ? Exponent gerade/ungerade? Wie bestimmst du zu einem gegebenen Graphen die Funktionsgleichung? Potenzfunktion mit gebrochenen Exponenten - Wurzelfunktionen Wie sieht die Funktionsgleichung allgemein aus? Was ist der Definitionsbereich? Graphen zu Exponenten skizzieren können. Weitere Graphen nach Augenmass musst du ohne überlegen ziemlich exakt 1. Skizziere die Funktionsgraphen zu für die gegebenen Werte von Verwende Häuschen als Einheit. Verwende verschiedene. Verwende ein Koordinatensystem (KS) mit Formuliere Aussagen über Eigenschaften des Graphen in Abhängigkeit des Exponenten. 2. Skizziere die Funktionsgraphen zu für die gegebenen Werte von Verwende Häuschen als Einheit. Verwende verschiedene. Verwende ein KS mit Formuliere Aussagen über Eigenschaften des Graphen in Abhängigkeit des Exponenten. 3. Skizziere die Funktionsgraphen zu für die gegebenen Werte von Verwende Häuschen als Einheit.. Verwende ein KS mit. Zeichne alle Graphen mit rot. Skizziere mit verschiedenen Farben die Graphen für.

4 Exponential- und Logarithmusfunktion Die Funktion für das exponentielle Wachstum oder den Zerfall Wie sieht die Funktionsgleichung allgemein aus? Welche Bedeutung haben die Parameter? Darstellungen mit oder ohne Eulersche Zahl? Wo sieht man den Anfangsbestand? Wie zeigt sich der Wachstums- oder Zerfallsfaktor? Wie bestimmst du zu einem gegebenen Graphen die Funktionsgleichung? Die Logarithmusfunktionen zu den Basen und Wie sieht die Funktionsgleichung aus? Was ist der Definitionsbereich? Wie sieht der Graph dieser zwei Logarithmusfunktionen aus? Wie sind diese Funktionen definiert? 1. Verwende ein Koordinatensystem mit und. Die Längeneinheit ist Häuschen. Skizziere die verlangten Graphen. Formuliere Aussagen über Eigenschaften des Graphen in Abhängigkeit der Parameter. 2. Verwende ein Koordinatensystem mit und. Die Längeneinheit ist Häuschen. Skizziere die verlangten Graphen. Formuliere Aussagen über Eigenschaften des Graphen in Abhängigkeit der Parameter. 3. Verwende ein Koordinatensystem mit und Längeneinheit Häuschen. Skizziere die verlangten Graphen. d) e) Formuliere Aussagen über den Zusammenhang zwischen und, respektive zwischen und.

5 Trigonometrische Funktionen Die drei Grundfunktionen Wie sehen die Funktionsgleichungen allgemein aus? Wie sind diese Funktionen definiert? Wie sehen die Funktionsgraphen aus? Warum verwenden wir das Bogenmass? Was ist das Bogenmass? Die Cosinusfunktion Was bedeuten die Parameter und physikalisch? Wie wirken sich diese Parameter auf den Funktionsgraphen aus? Wie passen die Begriffe Amplitude, Periodenlänge (Schwingungsdauer), Frequenz zu dieser Gleichung? 1. Verwende ein Koordinatensystem mit und. Die 2. Verwende ein Koordinatensystem mit und. Die 3. Verwende ein Koordinatensystem mit und. Die 4. Eine Masse hängt an einer Feder und diese wird in Schwingung versetzt, indem die Masse um aus der Ruhelage bewegt und dann losgelassen wird. Die Schwingungsdauer beträgt. Es sei. Gib die Funktionsgleichung für an.

Lernkontrolle Relationen, Funktionen, lineare Funktionen

Lernkontrolle Relationen, Funktionen, lineare Funktionen Lernkontrolle Relationen, Funktionen, lineare Funktionen A 1) Im folgenden Diagramm bedeuten A, B, C, D jeweils die Kinder einer Familie; die Pfeile drücken die Relation "hat als Schwester" aus. a) Wie

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus:

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Kompetenzen für die zentralen Prüfungen der 10. Klasse - Mathematik - Funktionen Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

Mehr

Mathematik Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf die 3. Klausur Lösung. 1. Formen Sie die Scheitel(punkt)form der quadratischen Funktion

Mathematik Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf die 3. Klausur Lösung. 1. Formen Sie die Scheitel(punkt)form der quadratischen Funktion Datum:.0.0 Thema: Quadratische Funktionen. Formen Sie die Scheitel(punkt)form der quadratischen Funktion f mit f(x) = ( x ) + in die Polynomdarstellung um und bestimmen Sie die Nullstellen und den Schnittpunkt

Mehr

1 Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an.

1 Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an. Teste dich! - (/6) Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an. 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Gemeinsamkeiten: Beide

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Kopiervorlagen Funktionen. Das komplette Material finden Sie hier:

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Kopiervorlagen Funktionen. Das komplette Material finden Sie hier: Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Kopiervorlagen Funktionen Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Inhaltsverzeichnis Funktionen Zuordnungen Blatt

Mehr

Kurs 9 Quadratische und exponentielle Funktionen MSA Vollzeit (1 von 2)

Kurs 9 Quadratische und exponentielle Funktionen MSA Vollzeit (1 von 2) Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 28195 Bremen Kurs 9 Quadratische und exponentielle Funktionen MSA Vollzeit (1 von 2) Name: Ich So schätze ich meinen Lernzuwachs

Mehr

g 2 g 1 15/16 I Übungen 2 EF Be Sept. 15 p 1 p 2

g 2 g 1 15/16 I Übungen 2 EF Be Sept. 15 p 1 p 2 15/16 I Übungen EF Be Sept. 15 Nr. 1: a) Funktion oder Relation? Welcher Graph gehört zu einer Funktion, welcher nicht? Begründe Deine Antwort kurz. a) und d) sind keine Funktionen, da die Zuordnungen

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Ü1 Repetition 2. Ü2 Regressionsgeraden 6. Beni Keller (Vorlage: R. Schicker) SJ 16/17

Inhaltsverzeichnis. Ü1 Repetition 2. Ü2 Regressionsgeraden 6. Beni Keller (Vorlage: R. Schicker) SJ 16/17 Inhaltsverzeichnis Ü1 Repetition 2 Ü2 sgeraden 6 Ü1 Repetition Worum geht es? Mit diesem Übungsblatt sollen die folgenden Funktionsarten in Hinblick auf die lineare repetiert werden: Lineare Funktion Quadratische

Mehr

Lineare Funktion Eigenschaften von linearen Funktionen Übungen Bearbeite zu jeder der gegebenen Funktionen die Fragen:

Lineare Funktion Eigenschaften von linearen Funktionen Übungen Bearbeite zu jeder der gegebenen Funktionen die Fragen: Lineare Funktion Eigenschaften von linearen Funktionen Übungen - 3 2.0 Bearbeite zu jeder der gegebenen Funktionen die Fragen: steigt oder fällt der Graph der Funktion? schneidet der Graph die y-achse

Mehr

Klassenarbeit Mathematik Bearbeitungszeit 90 min. Di SG10 D Gruppe A NAME:

Klassenarbeit Mathematik Bearbeitungszeit 90 min. Di SG10 D Gruppe A NAME: R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 8.. Klassenarbeit Mathematik Bearbeitungszeit 9 min. Di 8.. SG D Gruppe A NAME: Hilfsmittel: Taschenrechner Alle Ergebnisse sind soweit möglich durch Rechnung

Mehr

Klassenarbeit Mathematik Bearbeitungszeit 90 min. Di SB22 Z Gruppe A NAME:

Klassenarbeit Mathematik Bearbeitungszeit 90 min. Di SB22 Z Gruppe A NAME: R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 0..0 Klassenarbeit Mathematik Bearbeitungszeit 90 min. Di.0.0 SB Z Gruppe A NAME: Hilfsmittel: Taschenrechner Alle se sind soweit möglich durch Rechnung zu begründen..

Mehr

Übungen zur Linearen und zur Quadratischen Funktion

Übungen zur Linearen und zur Quadratischen Funktion Übungen zur Linearen und zur Quadratischen Funktion W. Kippels 24. November 2013 Inhaltsverzeichnis 1 Die Aufgabenstellungen 2 1.1 Aufgabe 1:................................... 2 1.2 Aufgabe 2:...................................

Mehr

Funktionenklassen. Einiges, was wir bisher über Funktionen gelernt haben kann auf alle Funktionen übertragen werden.

Funktionenklassen. Einiges, was wir bisher über Funktionen gelernt haben kann auf alle Funktionen übertragen werden. R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 0.0.008 Einführung: Funktionenklassen Bisher haben wir nur ganzrationale Funktionen kennen gelernt. Sie gehören zu der Klasse der Rationalen Funktionen. In der

Mehr

R. Brinkmann Seite Klassenarbeit für Nachschreiber Mathematik Bearbeitungszeit 90 min.

R. Brinkmann   Seite Klassenarbeit für Nachschreiber Mathematik Bearbeitungszeit 90 min. R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 8..0 Klassenarbeit für Nachschreiber Mathematik Bearbeitungszeit 90 min. SG9 D NAME: Hilfsmittel: Taschenrechner Alle Ergebnisse sind soweit möglich durch Rechnung

Mehr

1. Gegeben sind die Scheitelpunkte von Parabeln. Gib die Funktionsgleichungen an. a) S(-3/5) b) S(-1/-8) c) S(1/-0,5) d) S(0,5/0,2)

1. Gegeben sind die Scheitelpunkte von Parabeln. Gib die Funktionsgleichungen an. a) S(-3/5) b) S(-1/-8) c) S(1/-0,5) d) S(0,5/0,2) Vermischte Übungen (1) Verschiebung der Normalparabel 1. Gegeben sind die Scheitelpunkte von Parabeln. Gib die Funktionsgleichungen an. a) S(-3/5) b) S(-1/-8) c) S(1/-0,5) d) S(0,5/0,). In der Abbildung

Mehr

Quadratische Funktionen Die Normalparabel

Quadratische Funktionen Die Normalparabel Quadratische Funktionen Die Normalparabel Kreuze die Punkte an, die auf der Normalparabel liegen. A ( 9) B ( ) C ( 9) D ( ) E (9 ) F (0 0) Die Punkte A bis J sollen auf der Normalparabel liegen. Gib, falls

Mehr

d) Die Parabel verläuft symmetrisch zur Achse durch die Punkte ( 1 0,5) und (2 5,5).

d) Die Parabel verläuft symmetrisch zur Achse durch die Punkte ( 1 0,5) und (2 5,5). Dokument mit 26 Aufgaben Aufgabe A Der Wasserstrahl eines Springbrunnens hat eine Höhe von 6 und eine Weite von 6. Martin hat Lust unter dem Wasserstrahl durchzulaufen. a) Wähle ein geeigneters Koordinatensystem

Mehr

Download. Hausaufgaben: Quadratische Funktionen. Üben in drei Differenzierungsstufen. Otto Mayr. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Download. Hausaufgaben: Quadratische Funktionen. Üben in drei Differenzierungsstufen. Otto Mayr. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Download Otto Mar Hausaufgaben: Quadratische Funktionen Üben in drei Differenzierungsstufen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Hausaufgaben: Quadratische Funktionen Üben in drei Differenzierungsstufen

Mehr

Aufgabenpool zur Quereinstiegsvorbereitung Q1

Aufgabenpool zur Quereinstiegsvorbereitung Q1 Aufgabenpool zur Quereinstiegsvorbereitung Q Vereinfachen Sie nachfolgende Terme soweit wie möglich.. 6 a + 8b + 0c 4a + b c x y + z 7x + y z,8u +,4v 0,8w + 0,6u, v + w r + s t r + 6s + t. ( a + 7 + (9a

Mehr

Quadratische Funktion

Quadratische Funktion Quadratische Funktion sind Funktionen die nur eine Variable enthalten, deren Exponent 2 ist und keine Variable die einen Exponenten enthält, der größer ist als 2. Zum Beispiel die quadratische Funktion

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Abschlussarbeit. Wahrscheinlichkeiten Klassenarbeit Wahrscheinlichkeiten Klassenarbeit

Inhaltsverzeichnis. Abschlussarbeit. Wahrscheinlichkeiten Klassenarbeit Wahrscheinlichkeiten Klassenarbeit Inhaltsverzeichnis Oberthema A Wahrscheinlichkeiten Klassenarbeit 1... 7 Wahrscheinlichkeiten Klassenarbeit... 9 Oberthema B Potenzfunktionen Klassenarbeit 1... 11 Potenzfunktionen Klassenarbeit... 15

Mehr

1. Teil Repetitionen zum Thema (bisherige) Funktionen

1. Teil Repetitionen zum Thema (bisherige) Funktionen Analysis-Aufgaben: Rationale Funktionen 2 1. Teil Repetitionen zum Thema (bisherige) Funktionen 1. Die folgenden Funktionen sind gegeben: f(x) = x 3 x 2, g(x) = x 4 + 4 (a) Bestimme die folgenden Funktionswerte/-

Mehr

Klassenarbeit Mathematik Bearbeitungszeit 90 min. Mi SG26 D Gruppe A NAME: c) Überprüfen Sie das Ergebnis von a) mit dem Wurzelsatz von Vieta.

Klassenarbeit Mathematik Bearbeitungszeit 90 min. Mi SG26 D Gruppe A NAME: c) Überprüfen Sie das Ergebnis von a) mit dem Wurzelsatz von Vieta. R. Brinkmann Seite 8..03 Klassenarbeit Mathematik Bearbeitungszeit 90 min. Mi 6..06 SG6 D Gruppe A NAME: Hilfsmittel: Taschenrechner. Alle Ergebnisse sind soweit möglich durch Rechnung zu begründen.. Lösen

Mehr

Download VORSCHAU. Hausaufgaben: Quadratische Funktionen. Üben in drei Diferenzierungsstufen. Otto Mayr. zur Vollversion

Download VORSCHAU. Hausaufgaben: Quadratische Funktionen. Üben in drei Diferenzierungsstufen. Otto Mayr. zur Vollversion Download Otto Mar Hausaufgaben: Quadratische Funktionen Üben in drei Diferenzierungsstufen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Hausaufgaben: Quadratische Funktionen Üben in drei Differenzierungsstufen

Mehr

Beispielaufgabe zum Format der Komplexaufgaben im MSA Mathematik ab 2017

Beispielaufgabe zum Format der Komplexaufgaben im MSA Mathematik ab 2017 Anlage Beispielaufgabe zum Format der Komplexaufgaben im MSA Mathematik ab 07 Format der Komplexaufgaben und Wahlverfahren ab 07 Im Teil B (Komplexaufgaben) werden den Schülerinnen und Schülern vier Aufgaben

Mehr

y x oder y 3x. Nenne eine Gleichung einer Parabel, die den Scheitelpunkt im Ursprung hat und nach oben geöffnet ist.

y x oder y 3x. Nenne eine Gleichung einer Parabel, die den Scheitelpunkt im Ursprung hat und nach oben geöffnet ist. Parabeln Magische Wand Parabeln Magische Wand 10.1 10. 10.3 10.4 10.5 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 30.1 30. 30.3 30.4 30.5 50.1 50. 50.3 50.4 50.5 70.1 70. 70.3 70.4 70.5 100.1 100. 100.3 100.4 100.5 10.1 10.1 10.1

Mehr

Vorbereitung auf die erste Klassenarbeit

Vorbereitung auf die erste Klassenarbeit 01 QUADRATISCHE FUNKTIONEN Wiederholungen Alles um Quadratische Funktionen Vorbereitung auf die erste Klassenarbeit Aufgabe 1: Schuljahr 2017/18 Seite 1/12 Aufgabe 2: Schuljahr 2017/18 Seite 2/12 Aufgabe

Mehr

Funktionsgraphen (Aufgaben)

Funktionsgraphen (Aufgaben) Gymnasium Pegnitz JS 9 August 2007 Funktionsgraphen (Aufgaben) 1. Betrachte die beiden linearen Funktionen f(x) = x + 2 und g(x) = x 3 und die quadratische Funktion p(x) = f(x) g(x) (a) Zeichne die Graphen

Mehr

Mathematik 9. Quadratische Funktionen

Mathematik 9. Quadratische Funktionen Mathematik 9 Funktionen Eine Zuordnung f, die jedem x einer Menge D (Definitionsmenge) genau ein Element y = f(x) einer Menge Z (Zielmenge) zuordnet, heißt Funktion. Dabei heißt y = f(x) Funktionswert

Mehr

Übungen zur Linearen und zur Quadratischen Funktion

Übungen zur Linearen und zur Quadratischen Funktion Übungen zur Linearen und zur Quadratischen Funktion W. Kippels 26. Oktober 2018 Inhaltsverzeichnis 1 Vorwort 2 2 Die Aufgabenstellungen 3 2.1 Aufgabe 1:................................... 3 2.2 Aufgabe

Mehr

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen Lernlandkarte Quadratische Funktionen Achsenschnittpunkte y-achsenabschnitt: = Allgemeine Parabelgleichung = + + Nullstellen: = p-q-formel + + = 0 / = ± Öffnung, Dehnung, Stauchung Aufstellen der Funktionsgleichung

Mehr

1 Lineare Funktionen. 1 Antiproportionale Funktionen

1 Lineare Funktionen. 1 Antiproportionale Funktionen Funktion Eine Funktion ist eine Zuordnung, bei der zu jeder Größe eines ersten Bereichs (Ein gabegröße) genau eine Größe eines zweiten Bereichs (Ausgabegröße) gehört. Eine Funktion wird durch eine Funktionsvorschrift

Mehr

Quadratische Funktionen Arbeitsblatt 1

Quadratische Funktionen Arbeitsblatt 1 Quadratische Funktionen Arbeitsblatt 1 Spezielle quadratische Funktion Die Funktionsgleichung einer speziellen quadratischen Funktion hat die Form y = 3 x 2. Der dazugehörige Graph heißt Parabel. Bei einer

Mehr

Potenz- / Wurzel- / Trigonom. / Arkus- / Exponential- / Log.-Funktionen

Potenz- / Wurzel- / Trigonom. / Arkus- / Exponential- / Log.-Funktionen Übung 6 Funktionen Potenz- / Wurzel- / Trigonom. / Arkus- / Exponential- / Log.-Funktionen PUZZLE Themen 1 Potenz- / Wurzelfunktionen 2 Trigonometrische Funktionen / Arkusfunktionen 3 Exponential- / Logarithmusfunktionen

Mehr

4 Funktionen und Transformationen

4 Funktionen und Transformationen 4 Funktionen und Transformationen In diesem Arbeitsblatt geht es um Begriffe wie lineare und quadratische Funktionen, Wurzelfunktionen, trigonometrische Funktionen sowie Transformationen von Funktionen.

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Grundlagen. 1. Grundlagen 13. Algebra I. 2. Das Rechnen mit ganzen Zahlen (Rechnen in ) 25

Inhaltsverzeichnis. Grundlagen. 1. Grundlagen 13. Algebra I. 2. Das Rechnen mit ganzen Zahlen (Rechnen in ) 25 Inhaltsverzeichnis I Grundlagen 1. Grundlagen 13 1.1 Von Mengen... 13 1.2 Mengenschreibweise... 13 1.3 Zahlenmengen... 14 1.4 Die Grundoperationen... 16 1.5 Rechenhierarchie (1. Teil)... 16 1.6 Reihenfolge

Mehr

Gleichung einer quadratischen Funktion*

Gleichung einer quadratischen Funktion* Gleichung einer quadratischen Funktion* Aufgabennummer: 1_341 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 Aufgabenformat: halboffenes Format Grundkompetenz: FA 3.1 Im nachstehenden Koordinatensystem ist der Graph einer

Mehr

4.2. Aufgaben zu quadratischen Funktionen

4.2. Aufgaben zu quadratischen Funktionen .. Aufgaben zu quadratischen Funktionen Aufgabe : Stauchung und Streckung der Normalparabel a) Zeichne die Schaubilder der folgenden Funktionen in das Koordinatensstem. b) Vervollständige die darunter

Mehr

Quadratische Funktion

Quadratische Funktion Quadratische Funktion Wolfgang Kippels. September 017 Inhaltsverzeichnis 1 Vorwort Zusammenstellung der Grundlagen 3 3 Aufgaben 3.1 Aufgabe 1:................................... 3. Aufgabe :...................................

Mehr

Geben Sie an, welche dieser vier Funktionen im gesamten Definitionsbereich monoton steigend sind, und begründen Sie Ihre Entscheidung!

Geben Sie an, welche dieser vier Funktionen im gesamten Definitionsbereich monoton steigend sind, und begründen Sie Ihre Entscheidung! Aufgabe 3 Funktionen vergleichen Gegeben sind vier reelle Funktionen f, g, h und i mit den nachstehenden Funktionsgleichungen: f() = 3 mit g() = 3 mit h() = 3 mit i() = sin(3) mit Geben Sie an, welche

Mehr

Passerelle. Beschrieb der Fach-Module. von der Berufsmaturität. zu den universitären Hochschulen

Passerelle. Beschrieb der Fach-Module. von der Berufsmaturität. zu den universitären Hochschulen Passerelle von der Berufsmaturität zu den universitären Hochschulen Beschrieb der Fach-Module Fachbereich Mathematik Teilmodule Teilmodul 1: Analysis (Differential- und Integralrechnung) Teilmodul 2: Vektorgeometrie

Mehr

und schneidet die -Achse im Punkt 0 3. Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von und. Lösung: 4 1;2 4

und schneidet die -Achse im Punkt 0 3. Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von und. Lösung: 4 1;2 4 7 Aufgaben im Dokument Aufgabe P5/2010 Die nach unten geöffnete Parabel hat die Gleichung 5. Zeichnen Sie die Parabel in ein Koordinatensystem. Die Gerade hat die Steigung und schneidet die -Achse im Punkt

Mehr

Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Abbilden von Funktionsgraphen

Potenzen Potenzfunktionen und ihre Eigenschaften Abbilden von Funktionsgraphen Wie können Gleichungen der Form x n = a; a 0 n N gelöst werden? Wir benötigen die n-te Wurzel: n x = a Was ist, wenn n Q statt n N? (Q: rationale Zahlen; alle Brüche, auch negative N: natürliche Zahlen;

Mehr

11 OM: Elementare Funktionenlehre Parametervariationen Einführungsphase

11 OM: Elementare Funktionenlehre Parametervariationen Einführungsphase Die Kenntnisse über Parametervariationen bei den aus dem Sekundarbereich I bekannten Funktionen lineare, quadratische und exponentielle Funktionen sowie Sinus- und Kosinusfunktionen werden aufgegriffen

Mehr

m und schneidet die y-achse im Punkt P(0/3).

m und schneidet die y-achse im Punkt P(0/3). Aufgabe (Pflichtbereich 999) Eine Parabel hat die Gleichung y x 6x, 75. Bestimme rechnerisch die Koordinaten ihres Scheitelpunktes. Berechne die Entfernung des Scheitelpunktes vom Ursprung des Koordinatensystems.

Mehr

Realschule Schüttorf Arbeitsblatt Mathematik Klasse 10d Dezember 2006 Quadratische Funktionen

Realschule Schüttorf Arbeitsblatt Mathematik Klasse 10d Dezember 2006 Quadratische Funktionen 1.) Entscheide, ohne zu zeichnen, ob die Parabeln - eng/weit, - nach oben/nach unten geöffnet, - nach oben/nach unten verschoben sind. Als Vergleich soll die Normalparabel dienen. a) y = 3 x² - 3 b) y=

Mehr

Lineare Funktionen. Klasse 8 Aufgabenblatt für Lineare Funktionen Datum: Donnerstag,

Lineare Funktionen. Klasse 8 Aufgabenblatt für Lineare Funktionen Datum: Donnerstag, Lineare Funktionen Aufgabe 1: Welche der folgenden Abbildungen stellen eine Funktion dar? Welche Abbildungen stellen eine lineare Funktion dar? Ermittle für die linearen Funktionen eine Funktionsgleichung.

Mehr

11 Üben X Affine Funktionen 1.01

11 Üben X Affine Funktionen 1.01 Üben X Aine Funktionen.0 Zeichne die Graphen zu olgenden Funktionsgleichungen! + + d c b a Augabenkarte von MUED Lösung X Aine Funktionen.0 + + d c b a Üben X Aine Funktionen.0 Bestimme die Funktionsgleichung

Mehr

y2 keine eindeutige Zuordnung Reelle Funktionen gebrochen rationale Funktionen f(x)=(x²-1) / x³+1

y2 keine eindeutige Zuordnung Reelle Funktionen gebrochen rationale Funktionen f(x)=(x²-1) / x³+1 4 Reelle Funktionen in einer Veränderlichen 4.1 Definition Es seien M 1 und M 2 zwei Mengen reeller Zahlen. Ordnet man jedem Element 1 M 1 durch eine Zuordnungsvorschrift f genau ein Element M 2 zu, so

Mehr

f. y = 0,2x g. y = 1,5x + 5 h. y = 4 6x i. y = 4 + 5,5x j. y = 0,5x + 3,5

f. y = 0,2x g. y = 1,5x + 5 h. y = 4 6x i. y = 4 + 5,5x j. y = 0,5x + 3,5 11. Lineare Funktionen Übungsaufgaben: 11.1 Zeichne jeweils den Graphen der zugehörigen Geraden a. y = 0,5x 0,25 b. y = 0,1x + 2 c. y = 2x 2 d. 2x + 4y 5 = 0 e. y = x f. y = 0,2x g. y = 1,5x + 5 h. y =

Mehr

Eigenschaften von Funktionen. Lineare Funktionen, Potenzen und Wurzeln

Eigenschaften von Funktionen. Lineare Funktionen, Potenzen und Wurzeln Eigenschaften von Funktionen. Lineare Funktionen, Potenzen und Wurzeln Jörn Loviscach Versionsstand: 10. November 2009, 18:30 1 Eigenschaften von Funktionen Monotonie: 1 2 Umkehrbarkeit: 3 Symmetrie: 1

Mehr

F u n k t i o n e n Potenzfunktionen

F u n k t i o n e n Potenzfunktionen F u n k t i o n e n Potenzfunktionen Die Kathedrale von Brasilia steht in der brasilianischen Hauptstadt Brasilia wurde von Oscar Niemeyer (*907 in Rio de Janeiro). Die Kathedrale von Brasilia besteht

Mehr

F u n k t i o n e n Quadratische Funktionen

F u n k t i o n e n Quadratische Funktionen F u n k t i o n e n Quadratische Funktionen Eine Parabolantenne bündelt Radio- und Mikrowellen in einem Brennpunkt. Dort wird die Strahlung detektiert. Die Form einer Parabolantenne entsteht durch die

Mehr

lineare Funktion: Graph: Gerade mit der Steigung a und dem y-achsenabschnitt b. quadratische Funktion: Graph: Parabel, sofern a 0

lineare Funktion: Graph: Gerade mit der Steigung a und dem y-achsenabschnitt b. quadratische Funktion: Graph: Parabel, sofern a 0 1 7. Der Graph einer quadratischen Funktion lineare Funktion: Graph: Gerade mit der Steigung a und dem y-achsenabschnitt b. quadratische Funktion: Graph: Parabel, sofern a 0 Es wird im Folgenden untersucht,

Mehr

Schülerband 10 ISBN: Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 10: mathe.delta Berlin/Brandenburg 10

Schülerband 10 ISBN: Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 10: mathe.delta Berlin/Brandenburg 10 Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 10 mathe.delta Berlin/Brandenburg Schülerband 10 ISBN: 978-3-661-61110-5 2 Trigonometrische Funktionen (Stundenzahl: 20 h) Wiederholung: Berechnungen am Kreis, Eigenschaften

Mehr

1. Selbsttest Heron-Verfahren Gleichungen

1. Selbsttest Heron-Verfahren Gleichungen 1. Selbsttest 1.1. Heron-Verfahren Mit dem Heron-Verfahren soll ein Näherungswert für 15 gefunden werden. Führe die ersten drei Schritte des Heron- Verfahrens durch. Gib dann unter Verwendung der Werte

Mehr

Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen

Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite.0.0 Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen Drei unterschiedliche Punkte, die alle auf einer Parabel liegen sollen sind gegeben. Daraus soll

Mehr

Übungsaufgabe z. Th. lineare Funktionen und Parabeln

Übungsaufgabe z. Th. lineare Funktionen und Parabeln Übungsaufgabe z. Th. lineare Funktionen und Parabeln Gegeben sind die Parabeln: h(x) = 8 x + 3 x - 1 9 und k(x) = - 8 x - 1 1 8 x + 11 a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte A und C der Graphen

Mehr

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen Quadratische Funktionen Das kennen wir bereits aus dem vergangenen Unterricht: Funktionen, deren Graph eine Gerade darstellen, nennen wir lineare Funktionen. Sie haben die allgemeine Form: y = mx + b Detlef

Mehr

Bestimme dazu die Nullstellen, Scheitelpunkt und Schnittpunkt mit der y-achse und ergänze evtl. einige Punkte durch eine Wertetabelle.

Bestimme dazu die Nullstellen, Scheitelpunkt und Schnittpunkt mit der y-achse und ergänze evtl. einige Punkte durch eine Wertetabelle. Klasse Art Schwierigkeit Mathematisches Schema Nr. 9 Üben xx Quadratische Funktion 1 Skizziere den Graphen der durch y = 0,5 x 2 + x - 4 gegebenen quadratischen Funktion. Bestimme dazu die Nullstellen,

Mehr

Curriculum Mathematik

Curriculum Mathematik Klasse 5 Natürliche Zahlen Rechnen mit natürlichen Zahlen: Kopfrechnen, Überschlag, Runden, schriftliches Rechnen, Rechengesetze, Vorrangregeln, Terme berechnen Zahlenstrahl und Maßstäbe Darstellung von

Mehr

Nullstellen einer Polynomfunktion

Nullstellen einer Polynomfunktion Nullstellen einer Polynomfunktion Typ 1 S Aufgabennummer: 1_39 Prüfungsteil: Aufgabenformat: offenes Format Grundkompetenz: FA 4.4 keine Hilfsmittel S erforderlich gewohnte Hilfsmittel S möglich Typ besondere

Mehr

Übungsaufgaben zu linearen Gleichungen und Funktionen117

Übungsaufgaben zu linearen Gleichungen und Funktionen117 Übungsaufgaben zu linearen Gleichungen und Funktionen117 Anmerkung: Die Funktionsgraphen sollen den Zusammenhang nur noch einmal veranschaulichen. Sie sind zur Lösung der Aufgabe nicht erforderlich. Die

Mehr

1 Analysis Kurvendiskussion

1 Analysis Kurvendiskussion 1 Analysis Kurvendiskussion 1.1 Allgemeingültige Betrachtungen Die folgenden aufgezeigten Betrachtungen und Rechenschritte gelten für alle Arten von Funktionen. Funktion (z.b. Polynom n-ten Grades) Schreibweise

Mehr

1. Zeichnen Sie ein kartesisches Koordinatensystem mit folgenden Punkten: P 1 (3/2); P 2 (-2,4), P 3 (-3/-2), P 4 (1/-2), P 4 (-2/4)

1. Zeichnen Sie ein kartesisches Koordinatensystem mit folgenden Punkten: P 1 (3/2); P 2 (-2,4), P 3 (-3/-2), P 4 (1/-2), P 4 (-2/4) Aufgaben analytische Geometrie:. Zeichnen Sie ein kartesisches Koordinatensystem mit folgenden Punkten: P (/2); P 2 (-2,4), P (-/-2), P 4 (/-2), P 4 (-2/4) 2. In welchem Quadranten liegt folgender Punkt?

Mehr

Aufgabe Was wissen Sie über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen?

Aufgabe Was wissen Sie über die Symmetrie ganzrationaler Funktionen? R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 0.0.0 Lösungen VBKA Ganzrationale Funktionen I Zur Vorbereitung einer Klassenarbeit en: A A A A A A A4 A4 n n Was bedeutet: f(x) = a x + a x +... + a x + a x +

Mehr

gebrochene Zahl gekürzt mit 9 sind erweitert mit 8 sind

gebrochene Zahl gekürzt mit 9 sind erweitert mit 8 sind Vorbereitungsaufgaben Mathematik. Bruchrechnung.. Grundlagen: gebrochene Zahl gemeiner Bruch Zähler Nenner Dezimalbruch Ganze, Zehntel Hundertstel Tausendstel Kürzen: Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl

Mehr

LEISTUNGSKURS GESAMTBAND. bearbeitet von Heidi Bück Rolf Dürr Hans Freudigmann Günther Reinelt Manfred Zinser

LEISTUNGSKURS GESAMTBAND. bearbeitet von Heidi Bück Rolf Dürr Hans Freudigmann Günther Reinelt Manfred Zinser nsivsr i, LEISTUNGSKURS GESAMTBAND Mathematisches Unterrichtswerk für das Gymnasium Ausgabe A bearbeitet von Heidi Bück Rolf Dürr Hans Freudigmann Günther Reinelt Manfred Zinser unter Mitwirkung von Jürgen

Mehr

2.5 Funktionen 2.Grades (Thema aus dem Bereich Analysis)

2.5 Funktionen 2.Grades (Thema aus dem Bereich Analysis) .5 Funktionen.Grades (Thema aus dem Bereich Analysis) Inhaltsverzeichnis 1 Definition einer Funktion.Grades. Die Verschiebung des Graphen 5.1 Die Verschiebung des Graphen in y-richtung.........................

Mehr

Quadratische Funktion

Quadratische Funktion Quadratische Funktion Wolfgang Kippels 6. Oktober 018 Inhaltsverzeichnis 1 Vorwort Zusammenstellung der Grundlagen 3.1 Nullstellen................................... 3. Scheitelpunkt.................................

Mehr

1 Kurvenuntersuchung /40

1 Kurvenuntersuchung /40 00 Herbst, (Mathematik) Aufgabenvorschlag B Kurvenuntersuchung /40 Die Tragflächen des berühmten Flugzeuges Junkers Ju-5 können an der Nahtstelle zum Flugzeugrumpf mithilfe der Funktionen f und g mit 8

Mehr

Fachbereich Mathematik Allgemeines

Fachbereich Mathematik Allgemeines Mathematik - Allgemein Mai 2011 Fachbereich Mathematik Allgemeines 1. Allgmeine Bildungsziele Die Mathematik stellt bewährte Methoden und Strukturen zur Verfügung, welche auch zum Verständnis einer komplexen

Mehr

Stationenlernen quadratische Funktionen FOI, Mathematik. Laufzettel. einfach, vollständig gelöst. schwierig, aber verstanden

Stationenlernen quadratische Funktionen FOI, Mathematik. Laufzettel. einfach, vollständig gelöst. schwierig, aber verstanden Laufzettel Name: Station Nr. Aufgabe einfach, vollständig gelöst schwierig, aber verstanden kaum etwas verstanden Bemerkungen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Bearbeitungshinweise: 1. Markiere die Stationen, die Du

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Inhalt. Einleitung Vektoralgebra

Inhaltsverzeichnis. Inhalt. Einleitung Vektoralgebra Inhalt 3 Inhaltsverzeichnis Einleitung...9 1 Vektoralgebra 1.1 Geometrische Darstellung von Vektoren... 14 1.1.1 Begriff des Vektors... 14 1.1.2 Inverser Vektor und Nullvektor... 17 1.1.3 Addition von

Mehr

Funktionsbegriff Einführende Beispiele und Erklärungen Grundwissen. Beispiele zu den wichtigen Funktionsarten des Mathematikunterrichts

Funktionsbegriff Einführende Beispiele und Erklärungen Grundwissen. Beispiele zu den wichtigen Funktionsarten des Mathematikunterrichts Funktionsbegriff Einführende Beispiele und Erklärungen Grundwissen Funktionen Beispiele zu den wichtigen Funktionsarten des Mathematikunterrichts Ein Lesetext Informationen - Überblick Datei Nr. 800 Stand:

Mehr

2. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner

2. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner . Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner Arbeitszeit: 50 Minuten Lernstoff: Mathematische Grundkompetenzen: AG1.1 Wissen über die Zahlenmengen,,, verständig einsetzen können

Mehr

Merksatz Begriff der Funktion

Merksatz Begriff der Funktion Der Begriff Funktion Um uns klar zu machen, was eine Funktion (lateinisch functio) ist, betrachten wir uns die Gegenüberstellung nachfolgender Situationen. Die Temperatur eines Gewässers wird in verschiedenen

Mehr

Interstaatliche Maturitätsschule für Erwachsene St.Gallen/Sargans

Interstaatliche Maturitätsschule für Erwachsene St.Gallen/Sargans Interstaatliche Maturitätsschule für Erwachsene St.Gallen/Sargans Einstufungstest Mathematik für den Vorkurs PH an der ISME Erlaubte Hilfsmittel: Formelsammlung für den Vorkurs PH, Taschenrechner ohne

Mehr

Arbeitsblätter zur Vergleichsklausur EF. Aufgabe 1 Bestimme die Lösungen der folgenden Gleichungen möglichst im Kopf.

Arbeitsblätter zur Vergleichsklausur EF. Aufgabe 1 Bestimme die Lösungen der folgenden Gleichungen möglichst im Kopf. Arbeitsblätter zur Vergleichsklausur EF Arbeitsblatt I.1 Nullstellen Aufgabe 1 Bestimme die Lösungen der folgenden Gleichungen möglichst im Kopf. Beachte den Satz: Ein Produkt wird null, wenn einer der

Mehr

Ü b u n g s a r b e i t

Ü b u n g s a r b e i t Ü b u n g s a r b e i t Aufgabe. a) Die Querschnittsfläche eines Abwasserkanals ist im unteren Teil von einer Parabel k begrenzt, an die sich nach oben die beiden Geraden g und h anschließen. Bestimmen

Mehr

Fit für die E-Phase?

Fit für die E-Phase? Kapitel Bruchrechnung (mit und ohne Variablen) a) 6 4 i) 6 7 7 8 4 b) 5 5 4 6 7 j) : 7 8 c) 5a a 4 ab y 6 k) : b y d) y l) ( y ) : y y e) a a a m) a 8b 5 6b f) y y n) a 5b 9a 0 b g) a b b y y o) +y y (+y)

Mehr

Expertenpuzzle Quadratische Funktionen

Expertenpuzzle Quadratische Funktionen Phase 1 Lösung für die Expertengruppe I Im Folgenden sollen die in IR definierten Funktionen a : x x, b : x x 0,5, c : x x und d: x x 3 untersucht werden. Die Abbildung zeigt den Graphen G a von a, also

Mehr

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Yves Schneider Universität Luzern Frühjahr 2016 Repetition Kapitel 1 bis 3 2 / 54 Repetition Kapitel 1 bis 3 Ausgewählte Themen Kapitel 1 Ausgewählte Themen Kapitel

Mehr

Urs Wyder, 4057 Basel Funktionen. f x x x x 2

Urs Wyder, 4057 Basel Funktionen. f x x x x 2 Urs Wyder, 4057 Basel Urs.Wyder@edubs.ch Funktionen f 3 ( ) = + f ( ) = sin(4 ) Inhaltsverzeichnis DEFINITION DES FUNKTIONSBEGRIFFS...3. NOTATION...3. STETIGKEIT...3.3 ABSCHNITTSWEISE DEFINIERTE FUNKTIONEN...4

Mehr

Passerellen Prüfungen 2009 Mathematik

Passerellen Prüfungen 2009 Mathematik Passerellen Prüfungen 2009 Mathematik 1. Analysis: Polynom und Potenzfunktionen Gegeben sind die beiden Funktionen 21 und 32. a) Bestimmen Sie die Null, Extremal und Wendepunkte der beiden Funktionen.

Mehr

Curriculum Mathematik

Curriculum Mathematik Klasse 5 Natürliche Zahlen Rechnen mit natürlichen Zahlen: Kopfrechnen, Überschlag, Runden, schriftliches Rechnen, Rechengesetze, Vorrangregeln, Terme berechnen Zahlenstrahl und Maßstäbe Darstellung von

Mehr

Wiederholung Quadratische Funktionen (Parabeln)

Wiederholung Quadratische Funktionen (Parabeln) SEITE 1 VON 7 Wiederholung Quadratische Funktionen (Parabeln) VON HEINZ BÖER 1. Regeln a) Funktionsvorschriften Normalform f(x) = a x² + b x + c Normalparabel: f(x) = x 2 Graf der Normalparabel Die einfachste

Mehr

Lineare Funktionen Arbeitsblatt 1

Lineare Funktionen Arbeitsblatt 1 Lineare Funktionen Arbeitsblatt 1 Eine Funktion mit der Gleichung y = m x + b heißt lineare Funktion. Ihr Graph ist eine Gerade mit der Steigung m. Die Gerade schneidet die y-achse im Punkt P(0 b). Man

Mehr

M Kreissektoren und Bogenmaß. Kreissektor mit Mittelpunktswinkel? Kreissektors mit Mittelpunktswinkel? Was versteht man unter dem Bogenmaß?

M Kreissektoren und Bogenmaß. Kreissektor mit Mittelpunktswinkel? Kreissektors mit Mittelpunktswinkel? Was versteht man unter dem Bogenmaß? M 10.1 Kreissektoren und Bogenmaß Wie berechnet man in einem Kreis mit Radius Kreissektor mit Mittelpunktswinkel? die Länge des Kreisbogens für einen Wie berechnet man in einem Kreis mit Radius Kreissektors

Mehr

Mathematik - Arbeitsblatt Lineare Funktionen

Mathematik - Arbeitsblatt Lineare Funktionen Mathematik - Arbeitsblatt Lineare Funktionen 1.(a) Welche der drei roten Graphen gehört zur Funktion == +5? Wie lautet die Funktionsgleichung des blauen Graphen? Bestimme rechnerisch die Nullstelle des

Mehr

Schullehrplan Mathematik Profil M/BM1 Typ Wirtschaft Ab 2015

Schullehrplan Mathematik Profil M/BM1 Typ Wirtschaft Ab 2015 1 20 Zahlen und zugehörige Grundoperationen mit algebraischen Termen Strukturen von algebraischen Ausdrücken erkennen und beim Berechnen sowie Umformen entsprechend berücksichtigen den Aufbau der Zahlen

Mehr

Basistext Funktionen. Eine Funktion f ordnet jedem Element x aus einer Definitionsmenge D f genau ein Wert y zu.

Basistext Funktionen. Eine Funktion f ordnet jedem Element x aus einer Definitionsmenge D f genau ein Wert y zu. Basistext Funktionen Definition Eine Funktion f ordnet jedem Element x aus einer Definitionsmenge D f genau ein Wert y zu. Man schreibt: f: x -> y mit y = f(x) Die Wertemenge einer Funktion f besteht aus

Mehr

Fachlehrplan Mathematik M-Profil, Typ Wirtschaft ab August 2015

Fachlehrplan Mathematik M-Profil, Typ Wirtschaft ab August 2015 1 20 Zahlen und zugehörige Grundoperationen mit algebraischen Termen Strukturen von algebraischen Ausdrücken erkennen und beim Berechnen sowie Umformen entsprechend berücksichtigen den Aufbau der Zahlen

Mehr

BM Stoffplan Mathematik BMS 1 (3-jährig) Lehrmittel Mathematik I Algebra (hep Verlag) Skript Jakob/Göldi/Saier

BM Stoffplan Mathematik BMS 1 (3-jährig) Lehrmittel Mathematik I Algebra (hep Verlag) Skript Jakob/Göldi/Saier 1/6 L.8. Organisatorisches 0 6 Wo Arithmetik I 1.1.1-1.1.2 : Zahlenmengen, Zahlenstrahl S.1 Ü 1, 2 S. 0 23.8. MA I-1 1.1.3 Terme S. 7 Ü 3, S. 0 Addition, Subtraktion 1.2 Addition und Subtraktion S. Ü 5.

Mehr

Lineare Funktionen und Gleichungssysteme, GSBM 2014

Lineare Funktionen und Gleichungssysteme, GSBM 2014 Lineare Funktionen und Gleichungssysteme, GSBM 2014 Prüfungsdauer Hilfsmittel Bedingungen 80 Minuten Nicht programmierbarer Taschenrechner, ohne CAS! Dokumentieren Sie den Lösungsweg sauber. Der Lösungsweg

Mehr

Lösungen: Quadratische Funktionen Kompetenzorientiertes Üben 1

Lösungen: Quadratische Funktionen Kompetenzorientiertes Üben 1 Lösungen: Quadratische Funktionen Kompetenzorientiertes Üben 1 Aufgabe 1.: 6,0 5,0,0 3,0,0 1,0 0,0 1,0,0 3,0,0 5,0 6,0 7,0 f() 31,0,5 15,0 8,5 3,0 1,5 5,0 7,5 9,0 9,5 9,0 7,5 5,0 1,5 g(),0 9,0 18,0 9,0,0

Mehr

Schritt 1: Skizze anfertigen. Schritt 2: Volumenformel für das Prisma anwenden. M GYM K09 BY 3.KA ML Var1. Aufgabe 1

Schritt 1: Skizze anfertigen. Schritt 2: Volumenformel für das Prisma anwenden. M GYM K09 BY 3.KA ML Var1. Aufgabe 1 Aufgabe 1 Schritt 1: Skizze anfertigen Um dir besser vorstellen zu können, wie der Getränkekarton aussehen soll und wie die Abmessungen zusammenhängen, solltest du dir als allererstes eine saubere Skizze

Mehr