2 Begriffe und Kenngrößen der Umformtechnik

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1 2 Begriffe und Kenngrößen der Umformtechnik 2.1 Plastische (bleibende) Verformung Im Gegensatz zur elastischen Verformung, bei der z. B. ein auf Zug beanspruchter Stab in seine Ursprungslänge zurückgeht, wenn ein bestimmter Grenzwert (Dehngrenze des Werkstoffes R p0,2 -Grenze) nicht überschritten wird, nimmt das plastisch verformte Werkstück die Form bleibend an. Im elastischen Bereich gilt: σ Z = ε E ε Δl l0 l1 = = l0 l0 Bild 2.1 Zerreißstab Längenänderung bei Belastung σ z in N/mm 2 Zugspannung ε in Dehnung l 0 in mm Ausgangslänge l 1 in mm Länge bei Krafteinwirkung Δl in mm Verlängerung R m in N/mm 2 Zugfestigkeit (früher σ B ) R e in N/mm 2 Festigkeit an der Streckgrenze (früher σ S ) E in N/mm 2 Elastizitätsmodul Im plastischen Bereich wird eine bleibende Verformung durch Schubspannungen ausreichender Größe ausgelöst. Dadurch verändern die Atome der Reihe A 1 (Bild 2.2) ihre Gleichgewichtslage gegenüber der Reihe A 2. Die Größe der Verschiebung ist proportional der Größe der Schubspannung τ. J. Dietrich, H. Tschätsch, Praxis der Umformtechnik, DOI / _2, Springer Fachmedien Wiesbaden

2 6 2 Begriffe und Kenngrößen der Umformtechnik Ist die wirksame Schubspannung kleiner als τ f (τ f -Fließschubspannung), dann ist m < a/2 und die Atome nehmen nach Entlastung wieder ihre ursprüngliche Lage ein elastische Verformung. Wird aber der Grenzwert der Fließschubspannung überschritten, dann wird m > a/2 bzw. m > n, die Atome gelangen in den Anziehungsbereich des Nachbaratoms und es tritt eine neue bleibende Gleichgewichtslage ein plastische Verformung. Die Definition der Fließspannung k f lautet dementsprechend: Die Fließspannung k f ist diejenige Normalspannung beim einachsigen Spannungszustand, bei der zur elastischen Verformung eine plastische hinzukommt, bzw. eine plastische Verformung aufrechterhalten wird. Der Zusammenhang zwischen Fließschubspannung τ f und Fließspannung k f ergibt sich zu: k f = τ f /2. Die Fließspannung wird experimentell ermittelt und ist hauptsächlich vom Werkstoff, der Größe der Verformung, der Umformtemperatur und der Umformgeschwindigkeit abhängig. Bild 2.2 Ideeller Vorgang der Lageänderung der Atome 2.2 Fließspannung k f Kaltverformung Bei der Kaltverformung ist k f nur von der Größe der Verformung ϕ h (Hauptformänderung) und vom zu verformenden Werkstoff abhängig. Das Diagramm (Bild 2.3) das die Fließspannung in Abhängigkeit von der Größe der Formänderung zeigt, bezeichnet man als Fließkurve. Sie kennzeichnet das Verfestigungsverhalten eines Werkstoffes. Die Fließkurven lassen sich mit der folgenden Gleichung annähernd darstellen. k = k n = c f f 100% ϕ ϕ n Verfestigungskoeffizient c entspricht k f1 bei ϕ = 1 bzw. bei ϕ = 100 % k f0 Fließspannung vor der Umformung für ϕ = 0 n

3 2.2 Fließspannung k f 7 Mittlere Fließspannung k fm Für die Kraft- und Arbeitsberechnung benötigt man bei einigen Arbeitsverfahren die sogenannte mittlere Fließspannung. Sie kann näherungsweise bestimmt werden aus: k fm k = + k f0 f1 2 k fm in N/mm 2 mittlere Fließspannung k f0 in N/mm 2 Fließspannung für ϕ = 0 k f1 in N/mm 2 Fließspannung am Ende der Umformung (ϕ h = ϕ max ) Die exakte Berechnung der mittleren Fließspannung ergibt sich durch die Integration der Fließkurve: ϕ1 kfm = k n f d ϕ ϕ Werkstoff k f0 k f100 n alt neu N/mm 2 N/mm 2 Ck 10 C10E ,216 Ck 15, Cq 15 C15E, C15C ,165 Ck 22, Cq 22 C22E, C22C ,157 Ck 35, Cq 35 C35E, C35C ,178 Ck 45, Cq 45 C45E, C45C ,167 Cf , Cr 4 34Cr , Cr Mo 4 42CrMo ,149 Al 99,5 EN AW-1050A ,222 Al Mg Si 1 EN AW ,197 Cu Zn 10 CuZn ,331 Cu Zn 15 CuZn ,331 Cu Zn 30 CuZn ,497 Cu Zn 37 CuZn ,433 Bild 2.3 Fließkurve Kaltverformung. k f = f (ϕ h ) a = f (ϕ h ) a in Nmm/mm 3 bezogene Formänderungsarbeit Tabelle 2.1 Fließspannungen k f 0 und k f 100% und Exponent n k = k ϕ n ϕ h ( ) f1 f100% h

4 8 2 Begriffe und Kenngrößen der Umformtechnik Warmverformung Bei der Warmverformung oberhalb der Rekristallisationstemperatur ist k f unabhängig von der Größe des Formänderungsgrades ϕ. Hier ist k f abhängig von der Formänderungsgeschwindigkeit ϕ (Bild 2.4 a), von der Formänderungstemperatur (Bild 2.4 b) und vom zu verformenden Werkstoff. Bild 2.4 a) k f = f ( ϕ ) bei der Warmverformung, b) k f = f (Temperatur und vom Werkstoff) bei der Warmverformung. Bei höhergekohlten Stählen fällt k f steiler ab als bei niedergekohlten Stählen. Bei großen Umformgeschwindigkeiten wird k f bei der Warmverformung größer, weil die durch die Rekristallisation entstehenden Entfestigungsvorgänge nicht mehr vollständig ablaufen Berechnung der Fließspannung k fhw für die Halbwarmumformung fhw = n h k c ϕ ϕ m c = T k fhw in N/mm 2 Fließspannung bei Halbwarmumformung T in C Temperatur bei Halbwarmumformung c in N/mm 2 empirischer Berechnungsfaktor ϕ h Hauptformänderung n Exponent von ϕ h ϕ in s 1 Umformgeschwindigkeit m Exponent von ϕ Tabelle 2.2 Exponenten und Halbwarmumformtemperaturen Werkstoff n m T C c C15 0,1 0, C22 0,09 0, C35 0,08 0, C45 0,07 0, C60 0,06 0, X10Cr13 0,05 0,

5 2.3 Formänderungswiderstand kw 9 Beispiel: gegeben: Werkstoff C 60 Arbeitstemperatur: T = 600 C Hauptformänderung: ϕ h = 1,10 = 110 % Formänderungsgeschwindigkeit ϕ = 250 s 1 Lösung: c = 267, n = 0,06, m = 0,12 aus Tabelle 2.2 k fhw = c ϕn ϕm = 267 1,1 0, ,12 h k fhw = 267 1,0 1,94 = 515 N/mm Formänderungswiderstand k w Der bei einer Formänderung zu überwindende Widerstand setzt sich aus der Fließspannung und den Reibwiderständen im Werkzeug, die man unter dem Begriff»Fließwiderstand«zusammenfasst, zusammen. kw = kf + pfl k w in N/mm 2 k f in N/mm 2 p fl in N/mm 2 Formänderungswiderstand Fließspannung Fließwiderstand Für rotationssymmetrische Teile kann man den Fließwiderstand p fl rechnerisch bestimmen. 1 d1 pfl = μ kf 1 3 h1 Daraus folgt für den Formänderungswiderstand k w 1 d1 kw = kf 1 μ h1 k fl in N/mm 2 Fließspannung am Ende der Umformung d 0 in mm Durchmesser vor der Umformung h 0 in mm Höhe vor der Umformung μ Reibungskoeffizient (μ = 0,15) d 1 in mm Durchmesser nach der Umformung h 1 in mm Höhe nach der Umformung η F Formänderungswirkungsgrad Für asymmetrische Teile, die mathematisch nur bedingt erfassbar sind, bestimmt man den Formänderungswiderstand mit Hilfe des Formänderungswirkungsgrades k w f = k 1 η F.

6 10 2 Begriffe und Kenngrößen der Umformtechnik 2.4 Formänderungsvermögen Darunter versteht man die Fähigkeit eines Werkstoffes sich umformen zu lassen. Es ist abhängig von: Chemischer Zusammensetzung Bei Stählen ist z. B. die Kaltformbarkeit abhängig vom C-Gehalt, den Legierungsbestandteilen (Ni, Cr, Va, Mo, Mn) und dem Phosphor-Gehalt. Je größer der C-Gehalt, der P-Gehalt und die Legierungsanteile, um so kleiner ist das Formänderungsvermögen Gefügeausbildung Hier sind die Korngröße und vor allem die Perlitausbildung von Bedeutung. Korngröße Stähle sollen möglichst feinkörnig sein, weil sich bei Stählen mit kleiner bis mittlerer Korngröße die Kristallite auf den kristalliten Gleitebenen leichter verschieben lassen. Perlitausbildung Perlit ist der Kohlenstoffträger im Stahl. Er ist schlecht verformbar. Deshalb ist es wichtig, dass der Perlit in der gut kaltverformbaren ferritischen Grundmasse gleichmäßig verteilt ist Wärmebehandlung Ein gleichmäßig verteiltes Gefüge erhält man durch eine Normalisierungsglühung (über Ac3) mit rascher Abkühlung. Die dabei entstehende Härte wird durch eine anschließende Weichglühung (um Ac1) aufgehoben. Beachten Sie: Nur weichgeglühtes Material kann kaltverformt werden Experimentelle Ermittlung des Formänderungsvermögen a) Kenngrößen der Umformbarkeit Eine eindeutige und vergleichbare Charakterisierung der Umformbarkeit eines Werkstoffes ist aufgrund der o.g. Abhängigkeiten nicht möglich. Meist wird jedoch versucht, mit Kenngrößen aus dem Zugversuch, wie z. B. der Bruchdehnung A c oder der Gleichmaßdehung A g, das Formänderungsvermögen zu beurteilen. Diese Größen sind bei der Beschreibung der Umformbarkeit, besonders bei überwiegender Zugbeanspruchung, von Bedeutung, kennzeichnen diese aber nicht ausreichend. In der Blechprüfung steht die Ermittlung der mechanischen Eigenschaften von Blechen sowie deren Streck- und Tiefziehfähigkeit im Vordergrund. Hierfür wurden verschiedene Prüfverfahren entwickelt Näpfchenprüfung nach Swift (Grenzziehverhältnis) Ermittlung des Grenzziehverhältnisses nach Schmidt Erichsen-Prüfung nach ISO20482 (Tiefungsweg) Engelhardt-Test (Tiefziehsicherheit) hydraulische Tiefung (hydraulischer Tiefungsweg).

7 2.4 Formänderungsvermögen 11 Insbesondere für die Blechumformung hat sich die Beschreibung der Umformbarkeit mit der Grenzformänderungskurve (bzw. Grenzformänderungsdiagramm) durchgesetzt. Sie beschreibt die Versagensgrenze bei unterschiedlichen Deformations- und Spannungszuständen und nicht nur beim einachsigen Spannungszustand, wie beim Zugversuch. b) Grenzformänderungskurve Im Grenzformänderungsdiagramm ist für unterschiedliche Beanspruchungszustände das Versagen durch Einschnürung bzw. das Auftreten von Reißern (gestrichelte Linie im Bild 2.5) dargestellt. Diese Orte des Versagens werden in verschiedenen Tests ermittelt und im Diagramm (Hauptumformgrad ϕ 1 über Nebenumformgrad ϕ 2 ) eingetragen. Bild 2.5 Grenzformänderungsdiagramm mit eingezeichneten Formänderungen und Änderungen von Kreisrastermarkierungen auf Blechoberflächen ( vor, bzw. nach der Umformung) Für die experimentelle Ermittlung der Grenzformänderungskurve sind unterschiedliche Verfahren bekannt, die aufgrund ihrer Methodik die Lage der Kurve beeinflussen bzw. diese nur teilweise abbilden können. Das in Deutschland am weitesten verbreitete Verfahren ist das Ziehen von taillierten Proben über einen zylindrischen Stempel mit halbkugelförmigem Kopf (Stempeldurchmesser = 100 mm). Die Größe der Taillierung (s. Bild 2.6) beeinflusst den Formänderungszustand. Für eine Aufnahme einer vollständigen Grenzformänderungskurve sind mindestens fünf verschiedene Probenformen mit mindestens je drei Wiederholungen erforderlich. Je größer die Taillierung, umso weiter verschiebt sich der Messpunkt vom zweiachsigen Streckziehen (ϕ 1 = ϕ 2 ) in Richtung einachsigen Zug (ϕ 1 = 2 ϕ 2, d. h. ϕ 2 = ϕ 3 ). Es wird ein linearer Formänderungsverlauf, d. h. ein konstantes Verhältnis ϕ 2 /ϕ 1 angestrebt. Abweichungen davon führen zu nicht vergleichbaren Ergebnissen.

8 12 2 Begriffe und Kenngrößen der Umformtechnik Die Proben werden vor der Umformung mit Markierungen (z. B. Quadratrasterlinien) versehen, in einem Werkzeug oder in einer Blechprüfmaschine fest eingespannt und über den Stempel bis zum Riss gezogen. Für vergleichbare Prüfbedingung wird versucht, die Reibung durch entsprechende Schmiermittel zu minimieren, so dass der Riss in der Kuppenmitte des Napfes initiiert wird. Die erreichte Formänderung vor dem Riss wird durch eine dreidimensionale Vermessung des Rasters und Auswertung (z. B. Methode der Visioplastizität) bestimmt. Hierfür haben sich in-process-messtechniken (z. B. Autogrid vario-system), die den Ort des Versagensbeginns (Beginn der lokalen Einschnürung, die zum Riss führt) mit Hilfe von optischen Messmethoden ermitteln, bewährt (siehe Bild 2.7). Bild 2.6 Probenformen für die Aufnahme von Grenzformänderungskurven (links) und genormte Probenformen nach [DIN EN ISO (Entwurf)] (rechts: 1 Schaftlänge = 25 mm, 2 Breite des Messbereichs = 20 mm, 50 mm, 90 mm, 100 mm, 130 mm, 160 mm, 200 mm (Ronde), 3 Auslaufradius = 20 mm) Bild 2.7 a) Schema eines optischen 3D-Messsystems, und b) Einsatz des Messystems AutoGrid in-process in einer Erichsen Prüfmaschine mit Detailansicht des Prüfbereiches (Werkfoto: Vialux GmbH Chemnitz)

9 2.4 Formänderungsvermögen 13 Der Ort des Versagens wird unterschiedlich bestimmt. Eine Möglichkeit besteht darin, dass das letzte Bild einer Sequenz von Aufnahmen vor dem sichtbaren Beginn des Versagens (Einschnürung oder Riss) für die Bestimmung der Grenzformänderungen herangezogen wird. Diese Herangehensweise ist aber subjektiv und so wird an automatischen Auswertemethoden gearbeitet. Dazu werden praktikable und reproduzierbare Kriterien verwendet, mit deren Hilfe der Beginn des lokalen Einschnürens an einer Folge von Bildsequenzen und den daraus abgeleiteten lokalen Formänderungen bestimmbar wird. Es kommen z. B. folgende Kriterien in Frage: Lokalisierung der Formänderungen im späteren Rissbereich verstärkter Anstieg der lokalen Formänderung ϕ 1 und damit Erhöhung der Formänderungsgeschwindigkeit in diesem Bereich bei gleichzeitigem Stopp der Deformation in unmittelbar benachbarten Gebieten der lokalen Einschnürung Formänderung ϕ 2 geht gegen null (nicht für den Bereich der ebenen Deformation). Richtlinien für die Aufnahme von Grenzformänderungskurven werden z. Z. in der Norm DIN EN ISO u. a. vom Arbeitskreis NAKAJIMA der deutschen Gruppe der International Deep Drawing Research Group (IDDRG) erarbeitet. Dieses Dokument soll im Rahmen der parallelen Abstimmung als Europäische Norm übernommen werden. Im Bild 2.8 ist das neu entwickelte Handgerät AutoGrid comsmart im Einsatz zu sehen, dass es ermöglicht die Vermessung der Formänderung direkt im Presswerk vorzunehmen. Das System arbeitet mit vier fest im Messkopf installierten Kameras; das ermöglicht ein stabiles Arbeiten ohne aufwendige Neukalibrierung. Das Gerät zeichnet sich durch Leichtbauweise (CFK), Robustheit und leichte Ein-Knopf Bedienung aus. Pro Aufnahme werden 20 Millionen Pixel aufgenommen und sofort ausgewertet. Bild 2.8 Handgerät AutoGrid comsmart im Einsatz im Presswerk (Werkfoto: Vialux GmbH Chemnitz) Die Ergebnisse der automatisch mit Hilfe der Software AutoGrid ermittelten lokalen Formänderungen sind in das Grenzformänderungsdiagramm aufgenommen worden und geben eine Aussage über das reale Verformungsverhalten auch im Vergleich zur Simulation und dienen im Presswerk zur Beurteilung der Umformwerkzeuge (siehe Bild 2.9).

10 14 2 Begriffe und Kenngrößen der Umformtechnik Bild 2.9 Ergebnis der Formänderungsanalyse (Werkfoto.: AUDI AG, Ingolstadt) 2.5 Formänderungsgrad und Hauptformänderung Massivumformverfahren Das Maß für die Größe einer Formänderung ist der Formänderungsgrad. Die Berechnung erfolgt allgemein aus dem Verhältnis einer unendlich kleinen Abmessungsdifferenz dx auf eine vorhandene Abmessung x. Durch Integration in den Grenzen x 0 bis x 1 erhält man x1 d x x1 ϕ x = = ln. x x x0 0 Dabei wird vorausgesetzt, dass das Volumen des umzuformenden Körpers bei der Umformung konstant bleibt V = l 0 b 0 h 0 = l 1 b 1 h 1. Je nach dem welche Größe sich bei der Umformung am stärksten ändert, unterscheidet man (Bild 2.10) zwischen Stauchungsgrad 1 ϕ 1 = ln h h 0 Breitungsgrad 1 ϕ 2 = ln b b 0 Längungsgrad 1 ϕ 3 = ln l. l 0

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