Zugversuch - Metalle nach DIN EN 10002

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1 WT-Praktikum-Verbundstudium-Versuch1-Zugversuch-Metalle 1 1. Grundlagen 1.1. Zweck dieses Versuchs Im Zugversuch nach DIN EN 1 an Proben mit konstanten Querschnitten über die Prüflänge, wird das Werkstoffverhalten unter einachsiger Zugspannung und quasistatischer (zügiger) Belastung bei Raumtemperatur geprüft. Der Zugversuch liefert dem Konstrukteur und Berechnungsingenieur grundlegende Festigkeits- und Verformungskennwerte, die für die Werkstoffauswahl allgemein und für die Bauteilberechnung im besonderen erforderlich sind. Die ermittelten Werkstoffkennwerte dürfen allerdings nur dann auf die Beanspruchbarkeit von Bauteilen übertragen und für Berechnungen benutzt werden, wenn die Bauteile im Betrieb ebenfalls quasistatisch belastet werden. 1.. Probenformen Zur Sicherstellung der Vergleichbarkeit von Prüfergebnissen sind in der Norm neben anderen Versuchsbedingungen Form und Maße der Proben beschrieben. Die Proben werden üblicherweise aus den jeweiligen Erzeugnissen herausgearbeitet, d.h., z.b. aus Flacherzeugnissen, Profilstäben oder Rohren. Der Probenquerschnitt kann daher kreisförmig, quadratisch, rechteckig oder ringförmig sein. Unterschieden wird zwischen - proportionalen Proben (Proportionalstäbe) und - nichtproportionalen Proben. Bei den proportionalen Proben besteht zwischen der Anfangsmeßlänge o und dem Anfangsquerschnitt S o (siehe Bild 1) die Beziehung = k S Der Proportionalitätsfaktor k ist international mit k = 5,65 festgelegt. Bei Proben mit rundem Querschnitt ist da-durch das Verhältnis von Anfangsmeßlänge zum Durchmesser d o / d = Ist der Probendurchmesser zu klein (wegen des zur Verfügung stehenden Ausgangsmaterials) um die Bedingung mit k = 5,65 zu erfüllen, darf ein größerer Faktor (üblich ist k = 11,3) oder eine nichtproportionale Probe verwendet werden. Bei Verwendung von nichtproportionalen Proben wird die Anfangsmeßlänge o unabhängig vom Anfangsquerschnitt gewählt Werkstoffkennwerte des Zugversuchs In Bild 1 sind Spannung-Dehnung-Kurven dargestellt und zwar A B für Werkstoffe, bei denen der Übergang vom proportionalen (elastische Verformung) zum nichtproportionalen Spannung-Dehnung-Verlauf (elastische und plastische Verformung) unstetig erfolgt, d.h., nach einem Spannungsmaxima beginnt der Werkstoff zu fließen. Man definiert eine obere und eine untere Streckgrenze, R eh bzw. R e. für Werkstoffe, die einen stetigen Übergang in den Fließbereich aufweisen. Man definiert hier eine Ersatz- streckgrenze, die mit R px gekennzeichnet wird und auch als Dehngrenze bezeichnet wird. Es handelt sich dabei um eine Spannung, die im Prüfkörper zu einer nichtproportionalen Dehnung von x% führt, z.b.,%. R eh und R px sind für den Konstrukteur wichtige Werkstoffkennwerte, da er wissen muß, bis zu welcher Spannung der Werkstoff örtlich in einem Bauteil belastet werden darf, ohne daß plastische Verformung auftritt, was je nach Konstruktion zu einem funktionellen Versagen führen kann. Die genannten und weitere Kennwerte, die im Zugversuch ermittelt werden, sind zudem in Bild 1 aufgeführt.

2 So o A Werkstoff mit unterer und oberer Streckgrenze B Werkstoff mit nicht ausgeprägter Streckgrenze Spannung R m R R eh e R m R px Ag Agt A At Dehnung ε =x% Ag Agt A At Dehnung Spannungskennwerte: Rm Zugfestigkeit ReH obere Streckgrenze Re untere Streckgrenze Rpx Dehngrenze bei nichtproportionaler Dehnung von x % Dehnungskennwerte Ag nichtproportionale Dehnung bei Höchstkraft Fm (Gleichmaßdehnung) 1) Agt Gesamtdehnung bei Höchstkraft A At Bruchdehnung, A = (u - o) / o (u: Meßlänge nach dem Bruch) ) Gesamtdehnung beim Bruch Elastizitätskennwerte E E-Modul Z Brucheinschnürung, Z = (So - Su) / So (Su: kleinster Probenquerschnitt nach dem Bruch) \WT-MB\PRAKT\BIDER.DRW 1) Bis Ag nimmt der Probendurchmesser über die Probenlänge infolge der Querkontraktion gleichmäßig ab. Oberhalb von Ag schnürt die Probe örtlich im Bereich der Meßlänge ein. Bild 1: Spannungs-Dehnungs-Kurven im Zugversuch und Kennwerte (schematisch)

3 3 Aus der Tatsache, daß sich die Probe innerhalb der Meßlänge in einem mehr oder weniger kleinen Bereich kurz vor dem Bruch stärker dehnt und sich dabei einschnürt, folgt, daß der Wert der Bruchdehnung vom Verhältnis der Anfangslänge o zum Probenquerschnitt S o abhängt. Ist daher bei einer proportionalen Probe die Anfangsmeßlänge nicht = 5, 65 S, so wird das Formelzeichen A zur Angabe der Bruchdehnung durch einen Index ergänzt, der den zugrundeliegenden Proportionalitätsfaktor angibt, z.b.: =, 3 11 S A 11,3 = Bruchdehnung bei einer Anfangsmeßlänge von Bei nichtproportionalen Proben wird das Formelzeichen A durch einen Index ergänzt, der die zugrundeliegende Anfangsmeßlänge o in mm angibt, z.b.: A 8mm = Bruchdehnung bei einer Anfangsmeßlänge von o = 8 mm (z.b. bei Feinblechen) 1.4 Nennspannung und wahre Spannung Wird die Probenkraft auf den Ursprungs-Querschnitt S o bezogen, so erhält man die NENNSPANNUNG σ σ = F / S. Mit zunehmender Belastung verjüngt sich jedoch der Querschnitt entsprechend der augenblicklichen Probenlänge. Bezieht man die Probenkraft auf den momentanen Querschnitt S, so erhält man die WAHRE Spannung. σ = F S mit S = S / W / σw = F / S wahre Spannung σ = F / So Nennspannung Dehnung Bild : Spannungs-Dehnungs-Kurven Der Verlauf der Nennspannung und der wahren Spannung ist in Bild in Abhängigkeit von der Dehnung schematisch aufgetragen. Die Nennspannung charakterisiert das Verhalten einer Konstruktion, d.h., sie wird zur Berechnung herangezogen, wobei die maximale Beanspruchung im Bauteil i.a. die Streckgrenze nicht überschreiten darf. Demzufolge verjüngt sich auch der Querschnitt nur um einen vernachlässigbar kleinen Wert. Dagegen ist die wahre Spannung σ w kennzeichnend für das Werkstoffverhalten. Sie wird deshalb auch zusammen mit der wahren Verformung für das Aufstellen von sogenannten Fließkurven verwendet, die das Umformverhalten von Werkstoffen wiedergeben, d.h. den Kraftaufwand zur plastischen Umformung in Abhängigkeit von der Verformung. Zur Bestimmung der wahren Verformung - auch Umformgrad ϕ genannt - wird die jeweilige differentielle ängenänderung d des Probestabs auf die momentane änge bezogen: 1 ϕ = d / = ln( 1 / ) ϕ 1 : verformte Endlänge o : Anfangslänge

4 4. Ziel und Durchführung des Praktikum-Versuchs Der Zugversuch wird vom aborpersonal vorgeführt, dabei wird ein Kraft-Verlängerungs-Diagramm, auch als Maschinendiagramm bezeichnet, mitgeschrieben. Mit Hilfe der Probenabmessungen und der Werte aus dem Maschinendiagramm werden Dehnungs- und Spannungswerte berechnet. Das technische und das wahre Spannungs-Dehnungs-Diagramm sind mit Hilfe der berechneten Werte zu zeichnen. Der Zugversuch wird an folgender Prüfmaschine durchgeführt: Hydraulische Universal Prüfmaschine Fa. Zwick Roell - Durchführung von statischen Zug/Druck/Biegeversuchen - Höchstprüfkraft: 1 kn - Prüfgeschwindigkeit: -mm/min - Computer gestützte Steuerung und Auswertung Bei der Durchführung aller praktischen Versuche ist zu beachten: 1. vorherige Einweisung durch das aborpersonal;. Einhaltung der aborordnung (Sicherheitsunterweisung!); 3. den für den jeweiligen Versuch wichtigen Betriebsanweisungen ist unbedingt Folge zu leisten!!! Die Betriebsanweisungen befinden sich im besonders gekennzeichneten Sicherheitsordner am Eingang der jeweiligen aboretage.

5 3. Auswerteprotokoll Zugversuch Probenabmessungen im Ausgangszustand: d = mm S = d / 4 = mm² π = mm angezeichneter Istwert (Sollwert: = 5 d ) 3. Probenabmessungen nach dem Bruch: du dg u d u = mm S = π / 4 = mm² u d u u = mm Zur späteren Berechnung von A g, der Gleichmaßdehnung, muß an gebrochener Probenhälfte im uneingeschnürten u -Bereich d g gemessen werden. Daraus wird dann g (Verlängerung bis zum Kraftmaximum) berechnet. Die Bestimmung von dg, und damit g, während der Versuchsdurchführung ist nicht möglich. d g = mm S = π / 4 = mm² g d g aus: (Volumen im Ausgangszustand = Volumen am Ende der Gleichmaßdehnung) also S = S g wird g berechnet g = S / Sg = mm Aus dem Maschinendiagramm sind die Kraftwerte zu ermitteln und in das Protokoll einzutragen. Die Spannungen sind daraus zu berechnen. g 3.3 Nennspannungen: Kräfte geteilt durch Ausgangsquerschnitt S o! oder F p, = N R p, = F p, / S = N/mm² F e = N R e = F e / S = N/mm² F m = N R m = F m / S = N/mm² F Bruch = N σ Bruch = F Bruch / S = N/mm²

6 6 3.4 wahre Spannungen: Kräfte geteilt durch den Querschnitt S..., der sich während des Versuchs verändert! F m = N σ = F m / S g = N/mm² F Bruch = N σ R = F Bruch / S u = N/mm² Aus den Probenabmessungen 3.1 und 3. sind die verschiedenen ängen zu übernehmen und die Dehnungen zu berechnen. Hierbei handelt es sich dann um rein plastische Dehnungen, da die Abmessungen an der gebrochenen und damit entlasteten Probe (ohne elastische Verformung) bestimmt wurden! 3.5 Dehnungen: Ag = (( g ) / ) 1 = % (Gleichmaßdehnung) A = (( u ) / ) 1 = % (Bruchdehnung) 3.6 Einschnürung: Z = (( S Su ) / S) 1 = % 3.7 Für den elastischen Bereich gilt: σ = E ε Hooke sche Gesetz E-Modul für Fe: E-Modul für Al: 1 N/mm² 7 N/mm²

7 7 1 Spannungs-Dehnungsdiagramm Werkstoff: Spannung δ [N/mm²] Dehnung ε [%]