MATLAB im Studium. Analyse niederfrequenter Magnetfeldsignale in eingebetteten Algorithmen. Claudia Beyß. Datum:

Transkript

1 MATLAB im Studium Analyse niederfrequenter Magnetfeldsignale in eingebetteten Algorithmen Datum: Claudia Beyß

2 MATLAB in Höhere Regelungstechnik

3 MATLAB in Sensortechnik & Datenverarbeitung

4 MATLAB in Numerische Optimierung

5 AGENDA 1. Einführung 2. Aufgabenstellung 3. Stationäres Indoor-Magnetfeld 4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder 5. Ergebnisse

6 EINFÜHRUNG MINAV = Magneto-Inertial Navigation Magnetfeld-basierte Navigation Ohne GPS und deshalb auch für Indoor-Anwendungen geeignet Magnetfeld [µt] v Position [cm]

7 EINFÜHRUNG MINAV = Magneto-Inertial Navigation Magnetfeld-basierte Navigation Ohne GPS und deshalb auch für Indoor-Anwendungen geeignet Magnetfeld [µt] v Position [cm] Verlauf des Magnetfelds unbekannt streng genommen: Dead Reckoning

8 EINFÜHRUNG Zugrundeliegende Gleichung 3 translatorische Freiheitsgrade +3 rotatorische Freiheitsgrade b b v Ω w db dt db dt db dx b v Ω Magnetfeld dx dt Jacobimatrix des Magnetfeldes Geschwindigkeit b v b Matrix des Drehzahlvektors w

9 EINFÜHRUNG Zugrundeliegende Gleichung 3 translatorische Freiheitsgrade db dt db dx dx dt b v +3 rotatorische Freiheitsgrade db dt b v Ω w b Messgrößen Zu schätzende Zustandsgröße Benötigte Sensoren: Magnetfeldsensoren und Drehratensensor

10 EINFÜHRUNG

11 EINFÜHRUNG Geschwindigkeitsschätzung Überführung in die Zustandsraumdarstellung mit dem Zustandsvektor b Ω b und b w v x b, v v 03x3 03x3 b v Ω x x w x b x 3 3 y I 3 x 03 x 3 Ermittelung der Geschwindigkeit mit Hilfe eines Kalman Filters Berechnung der Position durch Integration vˆ

12 EINFÜHRUNG Zentrale Voraussetzungen Nicht-uniformes Magnetfeld sichert vollen Rang der Jacobimatrix Beobachtbarkeit Stationäres Magnetfeld ermöglicht die Vernachlässigung von db t,x dt b t b x x t b t 0 in

13 AGENDA 1. Einführung 2. Aufgabenstellung 3. Stationäres Indoor-Magnetfeld 4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder 5. Ergebnisse

14 AUFGABENSTELLUNG 1. Welche Form hat das stationäre Magnetfeld im Inneren eines Gebäudes? 2. Welche niederfrequenten Magnetfeldquellen treten in typischen Umgebungen auf? MATLAB Simulation 3. Wie wird die Schätzung der Geschwindigkeit und die resultierende Positionsbestimmung durch Instationaritäten beeinflusst? 14 Datum:

15 AGENDA 1. Einführung 2. Aufgabenstellung 3. Stationäres Indoor-Magnetfeld 4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder 5. Ergebnisse

16 STATIONÄRES MAGNETFELD Erdmagnetfeld, verzerrt durch Metallteile mit ferromagnetischen Eigenschaften Betonstahl Stahlträger Permanentmagnete Elektrische Geräte und Bauteile betrieben mit Gleichstrom Wichtig: konstantes I(t)

17 STATIONÄRES MAGNETFELD Fläche: 0,5 x 2m Mittelwert mehrerer Messungen (niederfrequente Magnetfelder sind kaum abschirmbar) Sinusförmiger Verlauf auch in x- und y-komponente

18 AGENDA 1. Einführung 2. Aufgabenstellung 3. Stationäres Indoor-Magnetfeld 4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder 5. Ergebnisse

19 STATIONÄRES MAGNETFELD Beispiel: Magnetfeld des RER (Pariser S-Bahn) Züge werden mit Gleichstrom betrieben Schwankungen kommen durch variierende Anzahl der Züge im Stromversorgungabschnitt und unterschiedliche Motorauslastungen zustande

20 STATIONÄRES MAGNETFELD Beispiel: Magnetfeld des RER (Pariser S-Bahn) letzter Zug nach Fahrplan erster Zug nach Fahrplan

21 QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER Grundformen magnetischer Feldquellen Langer Leiter (stromdurchflossen) Magnetischer Dipol 1/r 1/r³

22 QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER Grundformen der Zeitverläufe 1.Stationär Beispiel Laptopbatterie

23 QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER Grundformen der Zeitverläufe 2.Pulsierend Beispiel Netzteil

24 QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER Grundformen der Zeitverläufe 3. Oszillierend Beispiel Glühbirne 1.5 Magnetic Field [µt] Time [s]

25 QUELLEN NIEDERFREQUENTER MAGNETFELDER Weiteres Vorgehen Implementierung des Algorithmus Entwicklung eines Baukastens zur Simulation verschiedenen Magnetfeldsituationen Untersuchung verschiedener Fälle Ableitung einer allgemeinen Klassifizierung der unterschiedlichen niederfrequenten Quellen 28 Datum:

26 AGENDA 1. Einführung 2. Aufgabenstellung 3. Stationäres Indoor-Magnetfeld 4. Quellen niederfrequenter Magnetfelder 5. Ergebnisse 29 Datum:

27 ERGEBNISSE - Referenz 30 Datum:

28 ERGEBNISSE - Dipole

29 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Fußzeile: VERANSTALTUNG, ORT, Kürzel Folie 32 Datum: HEUTE