Versuch 42: Photovoltaik

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1 Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Institut für Physik Fortgeschrittenen- Praktikum Versuch 42: Photovoltaik An einer Silizium-Solarzelle sind folgende Messungen durchzuführen: 1) Messen Sie die Strom-Spannungs-Kennlinie der Solarzelle im vierten Quadranten unter Beleuchtung mit weißem Licht (8 A Lampenstrom) bei 25 C mittels einer Widerstandsdekade und eines Voltmeters. Justieren Sie die Beleuchtungsintensität so, dass der Kurzschlussstrom dem unter einer Sonne 1) entspricht. Achten Sie auf geringe parasitäre Widerstände und überprüfen Sie die Werte der Lastwiderstände. Bestimmen Sie aus der Kennlinie den Kurzschlussstrom, die Leerlaufspannung, den Füllfaktor und den Wirkungsgrad. 2) Messen Sie den Kurzschlussstrom und die Leerlaufspannung bei 25 C und verschiedenen Beleuchtungsintensitäten, indem Sie Kombinationen von 6 Graufiltern verwenden (ca. 20 Helligkeitsstufen). Identifizieren Sie in der sich daraus ergebenden Kennlinie den Bereich, der von Rekombinationen im Volumen bestimmt wird, und den Bereich, der von Rekombinationen in der Raumladungszone bestimmt wird. 3) Messen Sie den Kurzschlussstrom und die Leerlaufspannung bei maximaler Beleuchtungsintensität und verschiedenen Temperaturen (15, 20, 60 C). Berechnen Sie jeweils den Sperrsättigungsstrom unter der Annahme eines idealen Diodenqualitätsfaktors und bestimmen Sie seine Aktivierungsenergie. Bestimmen Sie die Bandlücke bei T = 0 aus der Temperaturabhängigkeit der Leerlaufspannung. 4) Messen Sie die Kapazität der Solarzelle in Abhängigkeit von der in Sperrrichtung angelegten Spannung ( V) im Dunkeln bei 25 C mittels eines kapazitiven Spannungsteilers mit einer Festkapazität von 100 nf (Generatorspannung 10 khz/0,5 V). Bestimmen Sie daraus die Breite der Raumladungszone und die p- Dotierung. Bestimmen Sie mit deren Hilfe die Diffusionslänge der Elektronen aus dem Sperrsättigungsstrom und daraus die Lebensdauer. 5) Zum Kennenlernen der Lock-in-Technik führen Sie zunächst einen Vorversuch 1) Gemeint ist hier die in der Solartechnik häufig verwendete Maßeinheit; 1 Sonne = 1 W/cm 2

2 durch. Ein Generator stellt Ihnen ein verrauschtes Rechtecksignal zur Verfügung. Untersuchen Sie die Signale zunächst per Oszilloskop. Nehmen Sie dann das verrauschte (Ausgang Addierer ) und zusätzlich das Rechtecksignal als Referenzsignal (Ausgang Phase ) mittels Digitizer auf (100 Punkte/Periode, 1000 Perioden). Berechnen Sie aus diesen Daten die Kreuzkorrelationsfunktion (KKF) (s. Messtechnik-Vorlesung Kap. 3). Bestimmen Sie: a) die KKF für ein mäßig verrauschtes Signal (Pegel 0 db) als Funktion der Phasenverschiebung zum Referenzsignal und b) die KKF als Funktion des Signal-Rauschabstandes (SNR). c) Messen Sie nun mit Hilfe des analogen Lock-In-Verstärkers LIA-MV-150 die Abhängigkeit des Ausgangssignals vom SNR. Stellen Sie dazu die Phase zunächst auf maximale Ausgangsspannung. 6) Messen Sie die externe Quanteneffizienz in Abhängigkeit von der Wellenlänge bei 25 C mit einem Lock-in-Verstärker (Phasenabgleich auf maximales Signal) im Wellenlängenbereich von nm, indem Sie den Kurzschlussstrom in Beziehung zu dem einer kalibrierten Photodiode setzen. Bestimmen Sie daraus die Diffusionslänge und die Lebensdauer der Elektronen unter Vernachlässigung der Reflektivität der Solarzelle. Hinweise zum Versuch: 1) Herstellerangaben zur Solarzelle: (elektrische Größen bei Bestrahlung mit 0.1 W/cm² AM1.5) Kurzschlussstromdichte 36.0 ma/cm² Leerlaufspannung 613 mv Füllfaktor 79 % Wirkungsgrad 17 % Fläche (2,54 cm)² Dotierung cm -3 Beachten Sie, dass bei kleinen Widerstandswerten der Dekade die Kontaktwiderstände nicht mehr vernachlässigbar sind. Dies äußert sich so, dass der aus der abfallenden Spannung errechnete Stromfluss größer als der zuvor durch direkte Messung festgestellte Kurzschlusswiderstand ist. Versuchen Sie eine Korrektur dieser Werte. 2;3) Daten von Silizium bei 300 K: Bandlücke 1,12 ev (bei 0 K: 1,17 ev) intrinsische Ladungsträgerdichte 1, cm -3 Diffusionskonstante Elektronen 34,6 cm 2 /s Dielektrizitätskonstante As/Vcm

3 kapazitiver Spannungsteiler: 6) Kalibrierungskurve der Photodiode: Literatur: Lock-in-Verstärker zu Lichtmessungen: Solarzellen: H.-G. Wagemann, H. Eschrich: Photovoltaik. Teubner, Wiesbaden (2007) H.-J. Lewerenz, H. Jungblut: Photovoltaik: Grundlagen und Anwendungen. Springer, Berlin (1995) A. Goetzberger, B. Voß, J. Knobloch: Sonnenenergie: Photovoltaik: Physik und Technologie der Solarzelle. Teubner, Stuttgart (1997)

4 Kontrollfragen: Was ist das Funktionsprinzip eines Lock-in-Verstärkers? Wie wird die Kreuzkorrelationsfunktion berechnet? Wie ist bei Aufgabe 1b) die Phasenverschiebung zu wählen? Was ist der Kurzschlussstrom, was die Leerlaufspannung einer Solarzelle und wie hängen sie mit dem Wirkungsgrad zusammen? Wovon wird der Sperrsättigungsstrom bestimmt? Mit welchen Halbleiterparametern lässt sich die Aktivierungsenergie des Sperrsättigungsstromes identifizieren? Was ist stärker temperaturabhängig - Kurzschlussstrom oder Leerlaufspannung? Warum nimmt der Absorptionskoeffizient mit abnehmender Wellenlänge zu? In welchem Teil der Solarzelle wird der größte Teil des Lichts absorbiert? Unter welcher Voraussetzung tragen die dabei erzeugten Ladungsträger zum Photostrom bei? Worin besteht der Unterschied zwischen externer und interner Quanteneffizienz? Wie kann aus einer Messung der Quanteneffizienz die Diffusionslänge bestimmt werden?

5 Grundlagen 1 Aufbau von Silizium-Solarzellen In halbleiterbasierten Solarzellen werden einfallende Photonen absorbiert, indem E- lektronen aus dem Valenzband in das Leitungsband gehoben werden. Dadurch werden freie Elektronen-Loch-Paare erzeugt. Um die so absorbierte Energie nutzbar zu machen, ist ein internes Feld erforderlich, das die Ladungsträger zu den Elektroden befördert, bevor sie rekombinieren. In Silizium-Solarzellen wird dieses Feld durch einen p-n-übergang erzeugt. Diese Bauelemente entsprechen in ihrem Aufbau, der in Abb. 1 dargestellt ist, großflächigen Dioden. Abb. 1: Aufbau und Funktionsweise einer Silizium-Solarzelle. (nach: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/solarzelle_funktionsprinzip2.svg). Unterhalb des als metallisches Gitter ausgeführten Frontkontaktes befindet sich eine dünne, stark n-dotierte Siliziumschicht. Darunter liegt eine dicke, leicht p-dotierte Siliziumschicht. Die Raumladungszone des p-n-übergangs beginnt dicht unter der Oberfläche und reicht weit in die p-dotierte Schicht hinein. Ein Großteil des einfallenden Lichts wird in der p-dotierten Schicht absorbiert. Eine große Diffusionslänge sorgt dafür, dass auch Elektronen, die außerhalb der Raumladungszone generiert werden, die Frontelektrode erreichen können. Um Rekombinationen am metallischen Rückkontakt zu minimieren, wird durch die freien Ladungsträger einer stark p-dotierten Siliziumschicht oberhalb des Rückkontaktes ein weiteres elektrisches Feld erzeugt. 2 Strom-Spannungs-Kennlinie In der Solarzelle fließt einerseits unter Beleuchtung auch ohne äußere Spannung der sogenannte Kurzschlussstrom I sc und andererseits der Dioden-Dunkelstrom I 0 (exp(qv / AkT) 1). Hierbei ist I 0 der Sperrsättigungsstrom der Diode, q die Elementarladung, V die angelegte Spannung, A der Diodenqualitätsfaktor, k die Boltzmann- Konstante und T die Temperatur. In einer idealen Solarzelle addieren sich beide Ströme zum Gesamtstrom I, so dass

6 I qv I exp 1 AkT 0 I sc (3), da I sc in Sperrichtung der Diode fließt. Die Dunkelkennlinie einer solchen Solarzelle verschiebt sich bei Beleuchtung also um den Betrag von I sc in negativer Richtung entlang der Ordinate, wie in Abb. 2 dargestellt. Dadurch verläuft die Kennlinie durch den vierten Quadranten, in diesem Bereich wird die elektrische Leistung I V abgegeben. Abb. 2: Kennlinien und Kenngrößen einer Solarzelle. (Quelle: de.wikipedia.org/wiki/solarzelle) Für den maximalen Wirkungsgrad η gilt ImpVmp (4), P wenn I mp und V mp der Strom bzw. die Spannung am Punkt maximaler Leistung und P γ die einfallende Lichtleistung sind. Mit der Leerlaufspannung V oc, bei der kein äußerer Strom fließt, kann der Füllfaktor FF definiert werden als ImpVmp FF (5), I V sc oc so dass IscVoc FF (6). P

7 3 Abhängigkeit von Lichtintensität und Temperatur Im Leerlauffall V = V oc reduziert sich (3) zu qvoc Isc I0 exp 1 (7). AkT Die I sc -V oc -Kennline entspricht somit der Dunkelkennlinie und wird durch die Rekombination der Ladungsträger im p-gebiet außerhalb der Raumladungszone dominiert. Diese wiederum ist durch die Konzentration der Minoritätsladungsträger bestimmt, daher ist der Diodenqualitätsfaktor für diesen Fall gleich 1, wenn Defekte vernachlässigt werden können. Bei kleinen Strömen, d.h. bei niedrigen Beleuchtungsintensitäten, kommt jedoch die Rekombination in der Raumladungszone zum Tragen, die durch die Konzentration beider Ladungsträgerarten bestimmt ist. Daher nähert sich der Diodenqualitätsfaktor in diesem Fall dem Wert 2 an. Für die Temperaturabhängigkeit des Sperrsättigungsstromes gilt E g I 0 I00 exp (8), AkT mit dem nur schwach temperaturabhängigen Parameter J 00 und der Aktivierungsenergie E g /A, wobei E g im Idealfall der Bandlücke bei T = 0 entspricht. Damit folgt unter Vernachlässigung des negativen Terms aus (7) für die Temperaturabhängigkeit der Leerlaufspannung I sc qv AkT ln oc Eg (9). I 00 I sc ist nur sehr schwach von der Temperatur abhängig, daher kann E g ebenfalls nach (9) bestimmt werden. Für einen stark asymmetrischen p-n-übergang wie im vorliegenden Fall, wenn die Dotierungskonzentration im p-gebiet N a wesentlich kleiner als die im n-gebiet ist, dominiert der Beitrag der Elektronen im p-gebiet zum Sperrsättigungsstrom, und es gilt I 0 Dn qn 2 i (10). F NaLn Dabei ist F die Querschnittsfläche, n i die intrinsische Ladungsträgerdichte, D n die Diffusionskonstante und L n die Diffusionslänge, für die gilt Ln D n (11),

8 mit der Lebensdauer der Ladungsträger. N a lässt sich aus der Messung der Kapazität C in Abhängigkeit von der angelegten Spannung bestimmen, da diese durch die Raumladungszone mit der Breite W dominiert wird: C F (12). W mit der Dielektrizitätskonstante. Dominiert auch hier der Anteil des p-gebietes, so gilt W 2 ( V V0 ) N q a (13), mit dem inneren Potential des p-n-übergangs V 0 / q. 4 Externe Quanteneffizienz Die externe Quanteneffizienz EQE() gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der einfallende Photonen einer bestimmten Wellenlänge Elektron-Loch-Paare erzeugen, die zum Photostrom beitragen. Sie ist daher das Verhältnis der photogenerierten Elektronendichte im Kurzschlussstrom (I SC () / q) und des einfallenden Photonenflusses, der mit der einfallenden Lichtleistung nach P () / hc (h ist die Planck-Konstante und c die Lichtgeschwindigkeit, / hc also die Energie eines Photons) zusammenhängt: hc Isc ( ) EQE( ) (14). q ( ) P Das Verhältnis I sc () / P () wird als spektrale Empfindlichkeit bezeichnet. In die externe Quanteneffizienz geht auch der Anteil R() des einfallenden Lichtes ein, der von der Solarzelle reflektiert wird. Werden nur die absorbierten Photonen berücksichtigt, so ergibt sich die interne Quanteneffizienz IQE() nach: EQE( ) IQE( ) (15). 1 R( ) Diese Größen sind in Abb. 3 dargestellt.

9 Abb. 3: Externe und interne Quanteneffizienz sowie Reflektivität einer Solarzelle. (Quelle: en.wikipedia.org/wiki/quantum_efficiency_of_a_solar_cell) Die Wellenlängenabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten () von Silizium ist näherungsweise gegeben durch 2 84,732 µm 1 ( ) 76,417 cm (16). Licht kurzer Wellenlänge wird also vorzugsweise nahe der Oberfläche absorbiert, daher resultieren die Verluste in der Quanteneffizienz bei diesen Wellenlängen hauptsächlich aus Rekombinationen an der Oberfläche. Langwelliges Licht wird hingegen tiefer in der Solarzelle absorbiert, so dass die Verluste bei diesen Wellenlängen aus Rekombinationen im Volumen des Halbleiters und am Rückkontakt resultieren. Licht mit einer Energie, die kleiner als die Bandlücke ist, in Silizium entspricht das Wellenlängen oberhalb von etwa 1100 nm wird nicht absorbiert. Dieser Zusammenhang lässt sich ausnutzen, um die Diffusionslänge der Minoritätsladungsträger aus einer Messung der Quanteneffizienz abzuschätzen. Im Abstand z von der Oberfläche der Solarzelle wird ein Anteil von () exp( () z) der nicht reflektierten einfallenden Photonen der Wellenlänge absorbiert. Die dabei erzeugten Ladungsträger tragen mit einer Wahrscheinlichkeit zum Photostrom bei, die in der Raumladungszone nahezu 1 ist, und die im p-gebiet außerhalb der Raumladungszone wie exp( (z W) / L n ) abfällt. Hier und im Folgenden wird der dünne Bereich oberhalb des p-gebietes vernachlässigt. Da der insgesamt zum Photostrom beitragende Anteil der Ladungsträger durch die interne Quanteneffizienz gegeben ist, gilt unter der Annahme einer Ausdehnung der p- Schicht, die wesentlich größer als W + L n ist:

10 IQE( ) W 0 ( )exp( ( ) z) dz ( ) L n 1 exp( ( ) W ) 1 ( ) Ln 1 ( )exp( ( ) z)exp( ( z W ) / L ) dz W n (17). Für die Verhältnisse in der Silizium-Solarzelle ist exp( () W) nahezu 1 (das heißt, dass nahezu das gesamte Licht im p-gebiet außerhalb der Raumladungszone absorbiert wird), so dass mit (15) folgt: 1 R( ) 1 EQE( ) ( ) L n 1 (18). Danach lässt sich L n durch Extrapolation aus einer Auftragung von 1/EQE() gegen 1/() bestimmen. Zur Messung der externen Quanteneffizienz wird die Solarzelle mit monochromatischem Licht variabler Wellenlänge bestrahlt. Um das aufgrund der niedrigen Lichtintensität kleine Signal zu detektieren, wird das Licht periodisch unterbrochen und das dadurch erzeugte Wechselstromsignal mit einem Lock-in-Verstärker aufgenommen. Zur Eliminierung der einfallenden Lichtleistung in (14) wird eine Referenzmessung mit einem Detektor, von dem die spektrale Empfindlichkeit bekannt ist, durchgeführt.