Physikalisches Institut der Universität Bayreuth. Physikalisches Praktikum für Fortgeschrittene SOLARZELLEN. Carolin Altekrüger Wolfgang Richter

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1 Physikalisches Institut der Universität Bayreuth Physikalisches Praktikum für Fortgeschrittene SOLARZELLEN Carolin Altekrüger Wolfgang Richter Version

2 Inhaltsverzeichnis 1 Motivation 2 2 Vorbereitung 2 3 Experimenteller Aufbau 8 4 Messungen 14 5 Auswertung 17 6 Literatur 19 1

3 1 Motivation Angesichts des begrenzten Vorrats an fossilen Brennstoffen werden die sogenannten Erneuerbaren Energien in Zukunft immer mehr an Bedeutung gewinnen, um den Energiebedarf der wachsenden Weltbevölkerung zu decken. Eine Möglichkeit Energie aus einer erneuerbaren Quelle zu gewinnen, ist die Umwandlung von solarer Energie in elektrische Energie durch den inneren photoelektrischen Effekt in Solarzellen. 2 Vorbereitung Plancksches Strahlungsgesetz, Sonnenspektrum, Solarkonstante Gittermonochromator Lichtabsorption in Halbleitern, Absorptionsgesetz, Absorptionskonstanten (indirekter/direkter HL) p-n-übergang, Shockleygleichung Funktion einer Solarzelle (qualitativ), Verlustmechanismen Solarzellen-Kennlinie, Ersatzschaltbild einer realen Solarzelle wichtige Solarzellen-Parameter (Leerlaufspannung, Kurzschlussstrom, MPP, Füllfaktor, Wirkungsgrad) Einfluss des Bandabstandes E G auf den (theor.) Wirkungsgrad 2

4 2.1 Sonnenstrahlung Unter Photovoltaik versteht man die direkte Umsetzung von Strahlungsenergie in elektrische Energie. Dabei wird bei Solarzellen die Strahlungsenergie der Sonne genutzt. Das Sonnenspektrum kann mit dem Planck schen Strahlungsgesetz für einen Schwarzen Körper mit T = 5800K angenähert werden. Das Stefan- Boltzmann-Gesetz gibt die gesamte Strahlungsleistung eines Schwarzen Körpers bei einer bestimmten Temperatur an. Die Strahlungsleistung, die außerhalb der Atmosphäre bei einer durchschnittlichen Distanz zwischen Erde und Sonne auf die Erde trifft, ist definiert als Solarkonstante. Sie beträgt D 0 = 1353W/m 2. Abbildung 1: Spektrale Strahlungsleistungsdichte der Sonne außerhalb und innerhalb der Atmosphäre im Vergleich zur Schwarz-Körper-Strahlung Das tatsächliche Strahlungsspektrum der Sonne unterscheidet sich in Wirklichkeit von dem eines Schwarzen Strahlers. Durch das unterschiedliche Durchlassvermögen der Sonnenatmosphäre für verschiedene Wellenlängen, sowie die Reflexionsund Absorptionsvorgänge in der Erdatmosphäre wird das eingestrahlte Sonnenspektrum verändert. Je nach dem, ob das Sonnenspektrum nun außerhalb der Atmosphäre oder auf der Erdoberfläche betrachtet wird, werden unterschiedliche Spektren gemessen. Sie werden nach der durchstrahlten Luftmasse (AM = Air Mass ) bezeichnet: 3

5 AM0 : extraterrestrische Strahlungsleistung (Solarkonstante D 0 = 1353 W/m 2 ). AM1 : Strahlungsleistung bei senkrechtem Einfall des Sonnenlichts am Äquator auf Meereshöhe. AM1,5 : Strahlungsleistung bei der das Sonnenlicht gegenüber dem senkrechten Einfall eine 1,5 fach größere Luftmasse durchstrahlt. Für die technische Beurteilung von Solarzellen, wie z.b. die Wirkungsgradbestimmung, hat man sich für die terrestrische Photovoltaik auf das Standardspektrum AM1,5 global geeinigt. Die Bezeichnung global steht für die Summe aus direkter und indirekter (diffuser) Strahlung. Dem Wert AM1,5 entspricht eine globale Strahlungsleistung von 1000 W/m 2. Hausaufgabe bis zum Versuchstag: Berechnen Sie die spektrale Strahlungsleistung eines Schwarzen Strahlers für die folgenden Temperaturen: T= 5800 K, 2933 K, 2843 K, 2408 K! Verwenden Sie dazu die Plancksche Strahlungsformel mit dem Differential dλ, um die Strahlungsleistung in Abhängigkeit der Wellenlänge angeben zu können! 2.2 Lichtabsorption in Halbleitern Durch die Absorption von Photonen z.b. der Sonnenstrahlung werden in einem Halbleiter Elektron-Loch-Paare generiert, wobei die Energie- und die Impulserhaltung erfüllt sein müssen. Energie ω P hot und Impuls k P hot werden bei der Wechselwirkung an die Elektronen und Phononen des Halbleitermaterials übertragen. Der Generationsvorgang kann ablaufen, falls das einfallende Photon mindestens die Energie vom Betrag der Bandlücke E G des Halbleiters besitzt. Bei Photonen mit einer höheren Energie wird die überschüssige Energie E = E P hot E G in Form von Wärme an das Kristallgitter abgegeben. Abbildung 2: Generation von Elektron-Loch-Paaren Grundsätzlich muss zwischen der Absoprtion in direkten Halbleitern und indirekten Halbleitern unterschieden werden. Während bei direkten Halbleitern ein 4

6 Übergang eines Elektrons vom Valenzbandmaximum zum Leitungsbandminimum ohne Änderung des Quasiimpulses des Elektrons möglich ist, muss das Elektron in einem indirekten Halbleiter zusätzlich zur Energie seinen Impuls ändern. Der zusätzliche Impuls stammt von einem Phonon. Daher ist auch die Wahrscheinlichkeit für eine indirekte Absorption kleiner als für eine direkte Absorption. Abbildung 3: Absorption in einem direkten und in einem indirekten Halbleiter 2.3 p-n-übergang Bei einem p-n-übergang grenzt ein Gebiet der n-dotierung an ein Gebiet mit p- Dotierung. Aufgrund der Konzentrationsunterschiede diffundieren die Löcher vom p-gebiet in das n-gebiet und die Elektronen vom n-gebiet in das p-gebiet. Die ionisierten Rumpfladungen bleiben zurück und es entsteht ein elektrisches Feld am p-n-übergang, das die Ladungsträger in die dem Diffusionsstrom entgegengesetzte Richtung driften lässt. Es stellt sich ein Gleichgewichtszustand ein, wenn sich Diffusionsstrom und Driftstrom gegenseitig kompensieren. Wichtige Kenngrößen eines p-n-übergangs sind die Diffusionsspannung U D und die Breite der Raumladungszone w. w = U D = U T ln(n A N D /n 2 i ) (1) ( 2ɛɛ ) (U D U A ) (2) q N A N D 5

7 U T : Temperaturspannung N A : Anzahl der Akzeptoren pro Volumeneinheit N D : Anzahl der Donatoren pro Volumeneinheit n i : intrinsische Ladungsträgerdichte q: Elementarladung U A : angelegte Spannung Legt man an den p-n-übergang eine externe Spannung an, so ergibt sich eine Kennlinie, die für den idealisierten Fall durch die Shockley-Gleichung beschrieben wird. ( ) ) qua j = j 0 (exp 1 (3) kt j: Stromdichte j 0 : Sättigungsstromdichte k: Boltzmannfaktor T : Temperatur 2.4 Solarzelle Die Grundeinheit einer konventionellen Solarzelle ist im wesentlichen ein p-n- Übergang. Wird der p-n-übergang beleuchtet, werden zusätzliche Ladungsträger generiert. An einer beleuchteten Solarzelle stellt sich an einem angeschlossenen Lastwiderstand der Strom ( ) ) qu I = I 0 (exp 1 I P (4) kt ein, wobei I P den Photostrom bezeichnet. Das Ersatzschaltbild für eine reale Solarzelle ist in Abb. 4 zu sehen. Abbildung 4: Ersatzschaltbild einer realen Solarzelle Mit der Beachtung von Parallel- und Serienwiderstand in der Kennlinien-Gleichung, erhält man: 6

8 ( ) q(u IRS ) I = I 0 [exp nkt 2.5 Solarzellen-Parameter Kurzschlussstrom: I SC = I P ( ) Leerlaufspannung: U OC = kt ln I P q I0 + 1 ] 1 + U IR S I P (5) R P MPP (Maximum Power Point), P max : Punkt maximaler elektrischer Leistung Füllfaktor: F F = UmaxImax U OC I SC Wirkungsgrad: η = ImaxUmax P Licht = F F I SCU OC P Licht 7

9 3 Experimenteller Aufbau 3.1 Proben Die Messungen werden an folgenden Solarzellen durchgeführt: Solarzellentyp Größe Sonstiges poly-si mm 2 mono-si mm 2 EFG-Si mm 2 CIS mm 2 10 Zellen in Serie Die meisten Solarzellen werden aus Silizium hergestellt. Für den Praktikumsversuch stehen drei verschiedene Silizium-Solarzellen zur Verfügung. Eine Solarzelle aus monokristallinem Silizium, eine aus polykristallinem Silizium und eine aus EFG-Silizium (Edge-defined Film-fed Growth), das mit einem speziellen Ziehverfahren hergestellt werden kann. Geometrie der Silizium-Solarzellen: Die Seitenlänge der Si-Solarzellen ist a = b = 12, 5cm. Frage: Was ist der Vorteil von mono-si im Gegensatz zu poly-si und EFG-Si? Warum werden trotzdem Solarzellen aus poly-si und EFG-Si hergestellt? CIS-Solarzellen oder auch CIGS-Solarzellen sind Dünnschichtsolarzellen mit einer Absorberschicht aus Cu(In,Ga)Se 2. CuInSe 2 ist ein direkter Halbleiter mit einer Bandlücke von 1 ev, CuGaSe 2 hat eine Bandlücke von 1,7 ev. Durch das Ersetzen von In durch Ga in Kupfer-Indium-Diselenid, kann ein optimaler Bandanstand von etwa E G = 1, 4 ev eingestellt werden. Geometrie der CIS-Solarzelle: Die Zelle besteht aus 10 Einzelzellen, die insgesamt ein Rechteck der Länge a = 7, 8cm und der Breite b = 6, 4cm ausfüllen. Eine Einzelzelle hat die Fläche A CIS = a b 10 = 4, 992cm2. Frage: Wie ist eine konventionelle Silizium-Solarzelle aufgebaut? Was sind die wesentlichen Unterschiede zu einer CIS-Solarzelle? Mindestens drei unterschiedliche Solarzellen sollen in der Auswertung miteinander verglichen werden. 3.2 Aufbau zur Messung der spektralen Empfindlichkeit Der Versuchsaufbau zur Messung der spektralen Empfindlichkeit ist in Abb. 5 gegeben. Der Lichtbogen einer Xenon-Huchdrucklampe wird mit einer geeigneten Optik HS1 auf den Eintrittsspalt eines Monochromators abgebildet. Die Strahlung wird 8

10 HS1: Fokussierungsoptik RG: Hochpass-Kantenfilter RG 645, nur im Strahlengang für Messungen mit λ > 645 nm HS: Hohlspiegel im Monochromator G: verdrehbares Gitter im Monochromator S: Planspiegel im Monochromator Zyl.: zylindrischer Aufsatz zur Abschirmung der Probe von Fremdlicht P: Thermosäule bzw. Solarzelle Abbildung 5: Schematischer Versuchsaufbau für die Messung der spektralen Empfindlichkeit über einen Kollimatorspiegel HS als paralleles Licht zum Gitter gelenkt. Das spektral zerlegte Licht wird über einen zweiten Kollimatorspiegel HS und einen Umlenkspiegel S so fokussiert, dass nur ein enges Wellenlängenbündel den Monochromator durch den Austrittsspalt verlassen kann. Direkt am Monochromator ist ein gegen Fremdlicht abgedichteter, zylindrischer Aufsatz angebracht, an dem die Solarzelle direkt befestigt werden kann Wellenlängeneichung des Gittermonochromators Durch eine Verdrehung des Gitters im Monochromator wurde der Messbereich auf eine maximale Wellenlänge von ca. λ = 1100 nm erweitert. Um von der eingestellten Wellenlänge an der Drehmechanik (Skala) auf die tatsächlich durchgelassene Wellenlänge zu schließen, wird folgende geometrische Überlegung angestellt: Aus Abb. 6 folgt für die erste Ordnung (n = 1) die Gittergleichung: ( ) ( ) α + β α β λ = 2d sin cos (6) 2 2 9

11 Abbildung 6: Einfallender und ausfallender Strahl an einem optischen Reflexionsgitter Wenn das Gitter um den Winkel γ gedreht wird, gilt: ( ) ( ) α + β + 2γ α β λ = 2d sin cos 2 2 (7) Durch Einsetzen von Gl. 6 in Gl. 7 kann nach kleiner Umrechnung aus der eingestellten, abgelesenen Wellenlänge λ (Skala am Monochromator) die tatsächliche Wellenlänge λ berechnet werden: λ = λ cosγ + 4d 2 λ 2 sinγ (8) Mit d: Gitterkonstante und γ: Verdrehungswinkel des Gitters. Nach dem Verstellen des Gitters wurde der Monochromator mit Hilfe vier bekannter Wellenlängen verschiedener Laser geeicht. Das Gitter wurde so lange gedreht, bis bei einer bestimmten Einstellung der Strahl hinter dem Austrittsspalt zu sehen war. Mit Hilfe der Gleichung 8 und den gemessenen Werten werden d und γ bestimmt: 2d = nm, γ = 8.5. Damit wird Gleichung 8 zu folgender Eichkurve: λ = λ cos(8.5 ) + ( nm) 2 λ 2 sin(8.5 ) (9) Die Eichkurve (Gl. 9) sowie die gemessenen Werte sind in Abb. 10 zu sehen Austretende Lichtleistung am Monochromator Die austretende Lichtleistung, die hinter dem Monochromator auf die Solarzelle trifft, wird mit einer sehr empfindlichen Thermosäule vermessen. Die spektralen Lichtleistungswerte werden über eine USB-Schnittstelle direkt mit einem Rechner ausgelesen. Zwischen Thermosäule und dem zylindrischen Aufsatz wird eine Sammellinse (f = 50 mm) in den Strahlengang eingebracht, um das austretende Licht auf den Detektor zu fokussieren. 10

12 3.3 Aufbau zur Messung der Kennlinien Der schematische Versuchsaufbau und das Schaltbild zur Messung der I-U-Kennlinie sind in Abb. 7 zu sehen. Abbildung 7: Schematischer Versuchsaufbau und Schaltbild zur Kennlinienmessung Die Solarzelle steht senkrecht auf dem Experimentiertisch und wird mit einem etwa 60 cm entfernten Halogenstrahler bestrahlt. Dieser kann über einen Trafo mit einer Betriebsspannung zwischen 0 und 230 V versorgt werden und strahlt dementsprechend stark oder schwach. Zwischen Halogenstrahler und Solarzelle stehen zwei Fensterglasscheiben im Strahlengang, die den mittleren und fernen IR-Anteil des Spektrums absorbieren. Diese Strahlung würde von den Solarzellen nicht genutzt werden, sondern würde nur zu einer unnötigen Erwärmung der Zellen führen. Eine weitere Kühlung wird durch zwei Ventilatoren erreicht, die auf die Solarzelle gerichtet sind Räumliche Strahlungsverteilung Da die Solarzellen mit dem Halogenstrahler nicht gleichmäßig ausgeleuchtet werden, muss eine geometrische Abschätzung gemacht werden. Dazu wird für jede Solarzelle vor der jeweiligen Kennlinienmessung eine räumliche Verteilung der Leistung gemessen. Der Halogenstrahler wird immer mit der maximalen Betriebsspannung von 230 V versorgt. Dann wird an fünf Stellen kurz vor den Solarzellen die Strahlungsleistung gemessen. Das Leistungsmessgerät wird dafür gemäß Abb. 8 mit dem Gehäuse bündig zum Rahmen vor den Solarzellen positioniert. Die Messung in der Mitte ergibt den 11

13 Abbildung 8: Positionen der Leistungsmessung zur geometrischen Abschätzung der Lichtleistung Wert P Messgeraet an der Stelle x = y = 0. Aus den vier Messungen an den Ecken (P 1,2,3,4 ) wird über den Mittelwert die Leistungsabnahme α in [ W cm] nach außen berechnet: α = P Messgeraet 1 4 6, 01cm 4 P i i=1 (10) Für schwächere Betriebsspannungen des Halogenstrahlers wird anschließend nur noch der Wert P Messgeraet mit dem Leistungsdetektor gemessen. Die Leistungsabnahme wird über einen einfachen Dreisatz den niedrigeren gemessenen Strahlungsleistungen angepasst. Mit der Leistungsabnahme kann über das folgende Flächenintegral die Leistung, die tatsächlich auf die Solarzelle trifft, berechnet werden: P Licht = 4 a/2 0 b/2 0 (P Messgeraet α x 2 + y 2 ) dxdy A Messkopf (11) Anschaulich betrachtet, wird hier die Solarzelle in vier Quadranten unterteilt und vier Mal die Leistung in einem Quadranten mit den Seitenlängen a/2, b/2 und dem Koordinatenursprung in der Solarzellenmitte berechnet. Bei der Messung und der anschließenden Rechnung muss man beachten, dass der Wert, den das Leistungsmessgerät anzeigt (P Messgeraet, P 1,2,3,4 ), auf die Fläche des Messkopfes bezogen ist (Leistung Fläche Messkopf in [W cm 2 ]). Die berechnete Leistung P Licht hat die Einheit [W ], da durch die Fläche des Messkopfes 12

14 (A Messkopf = 2, 27cm 2 ) dividiert wird. Mit der bekannten Fläche der Solarzellen kann die Leistungsdichte E in [ W m 2 ] bestimmt werden: E = P Licht A Zelle (12) Für die Si-Solarzellen ist A Zelle = 12, 5cm 2 12, 5cm 2 = 15, m 2, für die CIS-Solarzelle ist A Zelle = 7, 8cm 6, 4cm = 4, m Angleichen an Sonnenspektrum Der Halogenstrahler hat, verglichen zum sichtbaren Teil des Spektrums, noch eine hohe Intensität im IR-Bereich, in dem die Solarzellen nicht absorbieren. Um für die spätere Wirkungsgradbestimmung die hohe Intensität im IR im Spektrum des Halogenstrahlers herauszurechnen, wird eine zusätzliche Leistungsmessung hinter einer Silizium-Scheibe durchgeführt. Es wird davon ausgegangen, dass die Si-Scheibe entsprechend der Bandlücke von Silizium (E G = 1, 1 ev ) alle Photonen mit einer Wellenlänge λ < 1100 nm absorbiert und alle Photonen mit einer Wellenlänge λ > 1100 nm transmittiert werden. Das bedeutet, dass das Leistungsmessgerät hinter der Si-Scheibe nur die Leistung des infraroten Anteils des Spektrums des Halogenstrahlers ab λ = 1100 nm detektiert. Durch das Herausfiltern des Infrarot kann das Spektrum des Halogenstrahlers dem Sonnenspekrum angeglichen werden, denn das Sonnenspektrum strahlt im IR mit einer viel geringeren Intensität als im Sichtbaren (siehe Abb. 1). Allerdings wird hier der Fehler gemacht, dass dem Spektrum des Halogenstrahlers der gesamte infrarote Anteil des Spektrums ab der Bandlücke von Silizium sozusagen abgeschnitten wird, die Sonne aber tatsächlich im IR-Bereich strahlt. Die Messung der Leistung hinter der Si-Scheibe ermöglicht es, später den Wirkungsgrad der Si-Solarzellen auf zwei unterschiedliche Werte zu beziehen, nämlich auf: die eingestrahlte Strahlungsleistung und die maximal absorbierbare Strahlungsleistung. Für die eingestrahlte Strahlungsleistung wird das gesamte Spektrum des Halogenstrahlers einbezogen. Die maximal absorbierbare Strahlungsleistung berücksichtigt das Spektrum des Halogenstrahlers bis zur Absorptionskante von Silizium (λ = 1100 nm). Aus dem Brechungsindex von Silizium n = 3, 5 folgt ein Reflexionsgrad von ca. 30 %. Obwohl eigentlich zwei Grenzflächen der Si-Scheibe berücksichtigt werden müssten, wird davon ausgegangen, dass 30 % der Strahlung reflektiert werden, da die Interferenzen bestimmter Wellenlängen dazu führt, dass die Strahlung praktisch ungeschwächt durch die Scheibe geht. Daraus kann die Leistung P Zelle berechnet werden, die von der Si-Solarzelle genutzt werden kann: 13

15 P Zelle = P Messgeraet (P Si 1, 3) (13) Dabei bezeichnet P Si die Leistung, die das Leistungsmessgerät anzeigt, wenn die Si-Scheibe in den Strahlengang gehalten wird, P Messgeraet die Leistung, die das Leistungsmessgerät ohne Si-Scheibe misst. 3.4 Messung von U und I Die Messung von Spannung U und Strom I geschieht mit Digitalmultimetern. Da die vermessenen Solarzellen niederohmige Bauelemente sind, wird der Strom über einen kleinen Shunt-Widerstand von R = 0, 1 Ω gemessen (siehe Abb. 9). Abbildung 9: Schaltbild zur Messung von Leerlaufspannung (a) und Kurzschlussstrom (b) Für alle Messungen sollte generell darauf geachtet werden, möglichst wenige, kurze Kabel zu verwenden, da der Kabelwiderstand sonst nicht vernachlässigt werden kann. Für die Messung der Kennlinien wird ein Vierquadrantennetzgerät verwendet, um eine beliebige Vorspannung an die Solarzelle anzulegen. Frage: Warum kann man kein normales Netzgerät verwenden? 4 Messungen 4.1 Messung der spektralen Empfindlichkeit Da für die Messung der spektralen Empfindlichkeit es sehr wichtig ist, dass bei allen zu untersuchenden Wellenlängenbereichen immer mit der gleichen Bestrahlungsstärke gearbeitet wird, muss vor Beginn dieser Messungen ein einheitlicher Lichtleistungswert hinter dem Monochromator festgelegt werden. Dazu muss die 14

16 Lichtleistungskurve hinter dem Monochromator über den ganzen Wellenlängenbereich einmal erfasst und bewertet werden. Legen sie dann etwa 10 Wellenlängenbereiche und den einheitlichen Leistungswert fest, bei denen Sie jeweils die spektrale Empfindlichkeit bestimmen wollen. Zum Abschwächen der austretenden Lichtleistung kann entweder der Eingangsspalt oder der Strom für die Hochdrucklampe verringert werden. Achtung: Der Strom für die Hochdrucklampe darf nicht über 7,4 A eingestellt werden Messen Sie nacheinander die Leerlaufspannung U OC und den Kurzschlussstrom I SC der poly-si-solarzelle und der CIS-Solarzelle in Abhängigkeit der Wellenlänge? Messbereich: (Skala am Monochromator in Å). Hinweise: Denken Sie daran für alle Messungen im Wellenlängenbereich λ > 645 nm einen Hochpass-Kantenfilter RG 645 vor den Eintrittsspalt in den Strahlengang einzusetzen! Der Kurzschlussstrom der Solarzellen ist sehr klein (Warum?). Daher ist es notwendig öfter den Nullpunkt des Messgerätes festzustellen. Dafür wird mit Hilfe der Average-Funktion des Digitalmultimeters über 100 Messungen der Offset bestimmt, indem der Eintrittsspalt abgedunkelt und durch Herausziehen eines Kabels der Stromkreis unterbrochen wird. Mit diesem Wert des Nullpunktes müssen anschließend die gemessenen Werte des Kurzschlussstromes korrigiert werden. Auch die Messungen des Kurzschlussstromes sollen mit der Average- Funktion über 100 Messungen gemittelt werden, um Messfehler zu minimieren. 4.2 Messung der Kennlinie bei unterschiedlichen Beleuchtungsstärken Die Hell-Kennlinienmessung wird bei allen Solarzellen bei drei verschiedenen Beleuchtungsstärken durchgeführt. Zusätzlich wird jeweils die Dunkel-Kennlinie gemessen, indem auf die entsprechende Solarzellenhalterung der Deckel angebracht wird Abschätzung der Lichtleistung mit dem Leistungsmessgerät Nach dem Aufbau des Messplatzes und nachdem die Solarzellen in die richtige Position gebracht worden sind (ca. 60cm Abstand vom Halogenstrahler), soll für jede der vier Solarzellen vor der jeweiligen Kennlinienmessung die räumliche Strahlungsverteilung am Ort der Solarzelle gemessen werden (siehe Kap ). 15

17 Es ist darauf zu achten, dass die Solarzelle durch den Halogenstrahler gleichmäßig ausgeleuchtet wird. Messen Sie die Strahlungsleistung mit dem Leistungsmessgerät an den fünf Stellen kurz vor Solarzelle und schätzen Sie damit die Leistung ab, die auf die Solarzellen trifft! Die Solarzelle dazu etwas nach hinten bewegen, um die Messfläche des Leistungsmessgerätes an den Ort der Solarzelle positionieren zu können. Messen Sie zusätzlich die Leistung hinter der Si-Scheibe, indem Sie diese in den Strahlengang halten! Mit der Messung der Strahlungsleistung hinter der Si- Scheibe am Ort der Solarzelle kann die Strahlungsleistung berechnet werden, die aufgrund der Bandlücke von Silizium von den Si-Solarzellen effektiv genutzt werden kann Kennlinienmessung Messen Sie für mindestens drei Solarzellen die Kennlinien bei unterschiedlicher Beleuchtung! Insgesamt sollen vier Kennlinien pro Solarzelle gemessen werden. Neben der Dunkelkennlinie sind die Hellkennlinien bei folgenden Betriebsspannungen am Halogenstrahler zu messen: 130 V, 190 V, 230 V. Für die Messung der Dunkelkennlinie muss der Deckel auf die Solarzellenhalterung angebracht werden. Zur Messung der Strom-Spannungs-Kennlinien steht ein Vierquadranten-Netzgerät zur Verfügung. Da die jeweilige Nullstellung für die Strom- bzw. Spannungsregelung nicht klar erkennbar ist, muss vor Beginn der Messungen die jeweilige Nullstellung mit einem 10Ω Widerstand ermittelt werden. Überlegen sie sich welcher Betriebsmodus (Spannungsregelung oder Stromregelung) für die einzelnen Kennlinienbereiche gewählt werden sollte. Messbereich Si-Solarzelle: -5V bis max. 0,7V (max. Strom von 1A nicht überschreiten). Messbereich CIS-Solarzelle: -5V bis max. 7V (10 Zellen in Reihe, max. Strom von 1A nicht überschreiten) Achtung: Um die Solarzellen nicht zu überlasten, keine höheren Spannungen an die Solarzellen anlegen! 4.3 Solarzellen im Sonnenlicht Messen Sie U OC und I SC nach Möglichkeit bei mindestens drei Solarzellen im Freien beim vollen Sonnenlicht. Vergleichen sie den so erhaltenen Wirkungsgrad mit den Werten die sie unter 5.2 aus den Kennlinien ermitteln. 16

18 5 Auswertung 5.1 Spektrale Empfindlichkeit Als Kenngröße für die spektrale Empfindlichkeit dient folgende Wirkungsgradabschätzung: η(λ) = U OC I SC P Licht (14) η rel (λ) = η(λ) η max (15) Stellen Sie die relative spektrale Empfindlichkeit η(λ) rel für beide Solarzellen in einer Grafik dar! Zeichnen Sie zusätzlich in die Grafik die Strahlungsleistungsdichte eines Schwarzen Körpers bei T = 5800 K! Diskutieren Sie das Ergebnis! Denken Sie an die Umrechnung der Skalenteile am Monochromator in die tatsächliche Wellenlänge! Die Eichkurve ist im Anhang gegeben! 5.2 Kennlinie 1. Schätzen Sie mit Hilfe des Integrals aus Kap die Lichtleistung P Licht ab, die bei der Kennlinienmessung auf die Solarzellen trifft! Berechnen Sie auch die Leistung P Zelle, die die Si-Solarzellen aufgrund ihrer Bandlücke maximal absorbieren können (siehe Kap )! Für die Berechnung des Integrals können Sie zum Beispiel Mathematica verwenden. Bei Fragen wenden Sie sich an den Betreuer! 2. Passen Sie nun die theoretische Kennlinie an die gemessenen Werte der Kennlinien an und bestimmen Sie die fünf Parameter (Photostrom I P, Sättigungsstrom I 0, Serienwiderstand R S, Parallelwiderstand R P, Temperatur T )! Verwenden Sie dazu das Mathematica-Programm, das auf der Praktikum- Homepage verfügbar ist! Erstellen Sie zunächst für jede Messreihe ein ASCII- File (*.dat) mit den gemessenen Strom- und Spannungswerten! Achtung: Für die CIS-Solarzelle soll die Spannung an einer Zelle betrachtet werden! Hinweis: Die Datei shockleygleichung 2.nb bzw. shockleygleichung 2 dunkel.nb müssen mit Mathematica geöffnet werden. Zur Benutzung sind folgende Punkte zu beachten: 17

19 Mathematica rechnet hier in SI-Einheiten. Die Messdaten (x: Spannung, y: Strom) in der Datei (*.dat) sind ebenfalls in den SI-Einheiten [V] und [A] anzugeben. Unter dem Punkt (*Berechnung der Kennlinie mit Serienwiderstand fuer variable Spannung mit Plot*) muss für das Einlesen der Daten (ReadList) der richtige Pfad eingegeben werden. Dasselbe gilt für die Ausgabedatei (*.plo) unter dem Punkt (*Ausgabe der berechneten Kennlinie in file zum plotten*) beim Befehl (Export). Für eine gute Anpassung müssen die Startwerte unter dem Punkt (*Anpassen der Kennlinie mit Serienwiderstand an die in list1 eingelesenen Messwerte*) angegeben werden. Dies ist in der Zeile erg=findfit[list5, Str[a,x,w,p,b,r], a,..., b,..., w,..., p,..., r,..., x] in den mit... markierten Bereichen möglich. Die Ergebnisse für die Fit-Parameter werden in der geschweiften Klammer {a..., b..., w..., p..., r...} ausgegeben. 3. Bestimmen Sie aus den angepassten Kennlinien die Solarzellen-Parameter I SC, U OC und F F (siehe Kap. 2.5)! Um die Zellen vergleichen zu können, muss der Kurzschlussstrom pro Fläche und die Leerlaufspannung pro Zelle angegeben werden! 4. Bestimmen Sie aus den angepassten Kennlinien den Wirkungsgrad der Solarzellen bei der jeweiligen Beleuchtungsstärke a) bezogen auf die Leistung des Halogenstrahlers, b) bezogen auf die maximal absorbierbare Leistung von Silizium! Diskutieren Sie das Ergebnis und die Unterschiede zwischen a) und b) auch unter Berücksichtigung der Abb.6.10 in [8] und der Ergebnisse aus Stellen Sie die Fit-Parameter I 0, T, I P, P max in Abhängigkeit der Beleuchtungsstärke dar! Diskutieren Sie die Ergebnisse! Für die ermittelten Werte des Serien- und Parallelwiderstands reicht eine kurze Erklärung und es ist keine graphische Darstellung notwendig. 18

20 6 Literatur [1] Meissner, D. (Hrsg.) (1993): Solarzellen. Physikalische Grundlagen und Anwendungen in der Photovoltaik, Vieweg Verlag. [2] Goetzberger, A., Voß, B., Knobloch, J. (1997): Sonnenenergie: Photovoltaik: Physik und Technologie der Solarzelle, 2. Auflage, Teubner Studienbücher. [3] Green, M. A. (1982): Solar Cells. Operating Principles, Technology, and System Applications, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J. [4] Green, M. A. (1998): Solar Cells. Kapitel 8. In: Sze, S. M.: Modern semiconductor device physics, John Wiley & Sons. [5] Sze, S. M. (1981): Physics of Semiconductor Devices, 2. Auflage, John Wiley & Sons. [6] Müller, R. (1995): Grundlagen der Halbleiter-Elektronik, 7. Auflage, Springer Verlag. [7] Seeger, K. (1992): Halbleiterphysik: Eine Einführung. Band 1&2, Vieweg Verlag. [8] Altekrüger, C. (2008) Solarzellen, Zulassungsarbeit Universität Bayreuth. 19

21 20 Abbildung 10: Wellenlänge am Austrittsspalt des Monochromators in Abhängigkeit der Skala an der Drehmechanik, Kreise: Messpunkte, durchgezogene Linie: Eichkurve 9