Übungsaufgaben zur Vorlesung. Ausgewählte Nichtpersonenversicherungen

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1 Übungsaufgaben zur Vorlesung Ausgewählte Nichtpersonenversicherungen Teil I: Kraftfahrtversicherung 1. Zur geschichtlichen Entwicklung (1) Beschreiben Sie kurz die Entstehung und Entwicklung der Kraftfahrtversicherung in Deutschland! (2) Geben Sie einen Überblick über die im Zeitablauf verwendeten Tarifmerkmale! (3) Stellen Sie die aufsichts- und wettbewerbsrechtlichen Bedingungen auf dem deutschen Kraftfahrtversicherungsmarkt der Nachkriegszeit dar! 2. Bedeutung und Funktion (1) Diskutieren Sie die besondere quantitative und qualitative Bedeutung der Kraftfahrtversicherung! (2) Welche Personen sollen durch die Kraftfahrthaftpflichtversicherung geschützt werden? (3) Wie wird der Opferschutz im Verkehr gewährleistet? Welche alternativen Ausgestaltungen wären denkbar? Beurteilen Sie die Eignung der unterschiedlichen Ausgestaltungsmöglichkeiten! (4) Erläutern Sie die Aufgabe des Entschädigungsfonds für die Kraftfahrthaftpflichtversicherung! Welche Regelungen wurden getroffen, um Moral Hazard-Probleme bei der Inanspruchnahme von Fondsleistungen zu verhindern? (5) Welchen Einfluss nimmt die Existenz der Kraftfahrtversicherung auf das Risiko im Straßenverkehr? 3. Tarifangebot (1) Nennen Sie die drei wichtigsten Versicherungsarten der Kraftfahrtversicherung! (2) Charakterisieren Sie die Kfz-Haftpflichtversicherung! (3) Welchen Leistungsanspruch hat ein Versicherungsnehmer aus der Kfz-Haftpflichtversicherung? 1

2 (4) Welches sind die wichtigsten Risikoausschlüsse in der Kfz-Haftpflichtversicherung? (5) Erläutern Sie an einem Beispiel den Tatbestand der Gefährdungshaftung! (6) Unterscheiden Sie zwischen Fahrzeugteil- und Fahrzeugvollversicherung! (7) Diskutieren Sie die Problematik einer Überversicherung am Beispiel der Fahrzeugvollversicherung! 4. Kalkulation 4.1 Grundsätzliches (1) Wie setzt sich die Bruttoprämie in der Kraftfahrtversicherung zusammen? (2) Erläutern Sie die Zuschläge zur Nettoprämie, die in der Kraftfahrtversicherung üblich sind! (3) Diskutieren Sie die Bedeutung eines Gewinnzuschlags in der Kraftfahrtversicherung einerseits und in der Lebens- oder Krankenversicherung andererseits! (4) Worin besteht die grundsätzliche Problematik der Nettoprämienbestimmung in der Kraftfahrtversicherung? (5) Was versteht man allgemein unter Prämiendifferenzierung? (6) Warum betreiben Kfz-Versicherer in der Kfz-Haftpflichtversicherung eine starke Prämiendifferenzierung? (7) Unterscheiden Sie primäre und sekundäre Prämiendifferenzierung! 4.2 Tarifmerkmale (1) Unterscheiden Sie zwischen Tarifmerkmalen und Risikomerkmalen! (2) Welche Bedingungen sollten Risikomerkmale als potentielle Tarifmerkmale erfüllen? (3) Wie beurteilen Sie die Eignung der Merkmale a) Alter des Versicherungsnehmers, b) Beruf, c) Haarfarbe? (4) Welche Eigenschaften muss ein Tarifmerkmal zusätzlich aufweisen, damit es gemäß aktueller deutscher Rechtslage verwendet werden darf? Geben Sie Beispiele für Merkmale, die diese Bedingungen erfüllen, und für Merkmale, die nicht verwendet werden dürfen! 2

3 4.3 Auswahl relevanter Tarifmerkmale (1) Unterscheiden Sie Tarifmerkmale hinsichtlich der Akzeptanz der (potentiell) Versicherten! (2) Diskutieren Sie Anforderungen an die Datenbasis für die Ermittlung der relevanten Tarifmerkmale! (3) Stellen Sie die Methode der linearen Regression (in ihren Grundzügen) dar! (4) Interpretieren Sie das Bestimmtheitsmaß R² einer linearen Regression! (5) Was versteht man unter (Multi-) Kollinearität? Welche Folgen hat das Vorliegen von Kollinearität auf die geschätzten Koeffizienten einer linearen Mehrfachregression? (6) Geben Sie Beispiele für eine Kollinearität von Merkmalen! 4.4 Beispiel einer Regressionsanalyse Im Phantasieland wurden in einer mehrjährigen Studie die Schadenhöhen (in GE) je Auto für die sieben dort vorkommenden Autotypen gemessen und über die Jahre gemittelt. Die Autotypen unterscheiden sich lediglich durch die Motorstärke. Motorstärke durchschnittliche Schadenhöhe Erklären Sie mit Hilfe einer linearen Regressionsanalyse rechnerisch den Zusammenhang zwischen Motorstärke und durchschnittlicher Schadenhöhe, und geben Sie den Anteil der erklärten Varianz an! 4.5 Kalkulation von Tarifen mit Tariffaktoren (1) Stellen Sie schematisch die Kalkulation eines Tarifs durch einfache Zugrundelegung der Schadendurchschnitte (also ohne Tariffaktoren) dar! Die Regressionsanalyse hat als signifikante Risikomerkmale - Jahreskilometerleistung, mit i=1,...,5 Merkmalsausprägungen (Klassen) und - Geschlecht, mit j=1,2 Merkmalsausprägungen identifiziert, die als Tarifmerkmale in der Kalkulation der Tarifprämien berücksichtigt werden sollen. Ermittelt wurden für die vergangene Periode für jede Merkmalskombination die Gesamtschäden S=(s ij ) und die Anzahl der Versicherten A=(a ij ) als 3

4 S = und A = (2) (a) Erläutern Sie die Darstellung eines Tarifs mit Hilfe von Tariffaktoren! (b) Welche Vereinfachungen ergeben sich durch die Kalkulation der Tarifprämien mit Tariffaktoren gegenüber der Kalkulation mit einfacher Zugrundelegung der Schadendurchschnitte? (2) Nehmen Sie an, die Anzahlen der Versicherten A=(a ij ) und die durchschnittlichen Schäden Z=(z ij) seien als A = und Z = ermittelt. Vergleichen Sie den multiplikativen Tarif, der sich aus den Randsummenquotienten ergibt mit dem, der sich gemäß dem Marginalsummenverfahren ergibt! (3) Formulieren Sie das Marginalsummenverfahren für drei Tarifmerkmale (Tariffaktoren x i,y j,z k)! (4) Erläutern Sie die Kalkulation eines Tarifs mit Hilfe von Tarifsummanden! (5) Erläutern Sie Anreizwirkungen, die von der Verwendung eines Tarifmerkmals ausgehen können! (6) Beschreiben Sie, warum die Berücksichtigung von Tarifmerkmalen, die nur Indikatoren sind, nicht zu einer ungerechten Prämiendifferenzierung führt! 4

5 4.6 Datensituation in Deutschland (1) Beschreiben Sie stichwortartig die Ermittlung der Kalkulationsstatistik im deutschen Kraftfahrtversicherungsbereich! (2) Nennen Sie drei Tarifmerkmale, die in der Bundesrepublik verwendet wurden oder verwendet werden, und beurteilen Sie ihre Eignung! Wählen Sie dabei unterschiedlich gut geeignete Merkmale! (Diplom WS 1996/97) 4.7. Erfahrungstarifierung (1) Eine Versicherungsnehmer verursacht in einem Verkehrsunfall einen Schaden am gegnerischen Fahrzeug. Für seine Kfz-Haftpflichtversicherung zahlt er eine Prämie von und befindet sich in der Schadenfreiheitsklasse SF 8 bzw. SF 5 bzw. SF 10. Bis zu welcher Höhe lohnt es sich für ihn den Schaden selbst zu regulieren, um dadurch zukünftig in den Genuss höherer Schadenfreiheitsrabatte zu kommen, wenn er einen Planungszeitraum von drei weiteren Jahren zugrunde legt und annimmt, dass er in diesem Zeitraum keinen weiteren Schaden verursacht. Weiter- bzw. Rückstufungsregelungen und Beitragssätze gemäß der Empfehlungen des Verbandes 1 Schaden 2 Schäden 3 Schäden 4 und mehr Schäden Beitragssätze SF 18 SF10 SF 4 SF 2 SF 2 30% SF 17 SF 7 SF 3 SF 1 SF 1 35% SF 16 SF 7 SF 3 SF 1 SF 1 35% SF 15 SF 6 SF 2 SF 1 SF 1 35% SF 14 SF 6 SF 2 SF 1 SF 1 40% SF 13 SF 5 SF 2 SF 1 SF 1 40% SF 12 SF 5 SF 2 SF 1 SF 1 40% SF 11 SF 5 SF 2 SF 1 SF 1 40% SF 10 SF 4 SF 1 SF 1/2 SF 1/2 45% SF 9 SF 4 SF 1 SF 1/2 SF 1/2 45% SF 8 SF 4 SF 1 SF 1/2 SF 1/2 50% SF 7 SF 3 SF 1 SF 1/2 SF 1/2 50% SF 6 SF 2 SF 1/2 S S 55% SF 5 SF 2 SF 1/2 S S 60% SF 4 SF 1 S M M 65% SF 3 SF 1 S M M 75% SF 2 SF 1/2 0 M M 85% SF 1 SF 1/2 0 M M 100% SF 1/2 S M M M 120% S M M M M 155% 0 M M M M 240% M M M M M 245% 5

6 (2) Ein Kollektiv besteht zu 30 % aus guten und zu 70 % aus schlechten Autofahrern. Ein guter Autofahrer verursacht mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,05 einen Schaden und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,01 zwei Schäden pro Jahr, mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,94 bleibt er schadenfrei. Ein schlechter Autofahrer verursacht mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,02 einen Schaden, mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,1 zwei Schäden und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,05 3 Schäden pro Jahr, mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,65 bleibt er schadenfrei. Die Unfallereignisse sind stochastisch unabhängig. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig herausgegriffener Versicherungsnehmer (von dem man nicht weiß, ob er ein guter oder ein schlechter Fahrer ist) ein guter Fahrer ist, wenn er im ersten Jahr keinen Unfall und im zweiten Jahr einen Unfall hatte? b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig herausgegriffener Fahrer (von dem man nicht weiß, ob er ein guter oder schlechter Fahrer ist) im nächsten Jahr genau einen Unfall hat. c) Berechnen Sie die Nettorisikoprämie (Schadenerwartungswert) für einen Versicherungsnehmer (von dem man nicht weiß, ob er ein guter oder schlechter Fahrer ist), der ein Jahr schadenfrei gefahren ist. Falls ein Schaden eintritt, hat er jeweils die Höhe (2) Nennen Sie Beispiele für eine primäre und sekundäre Prämiendifferenzierung in der Kfz-Versicherung! (3) Was versteht man unter dem Credibility-Ansatz? 4.8 Überschussverwendung (1) Diskutieren Sie die Problematik der Überschussentstehung und -verwendung in der Kraftfahrtversicherung! Gehen Sie dabei auch auf die aufsichtsrechtlichen Vorgaben zur Überschussverwendung vor der Deregulierung 1994 ein! (2) Welche Veränderung der Unternehmenspolitik ist nach der Aufhebung der Gewinnregulierung zu erwarten? Wie ist diese Entwicklung aus gesamtwirtschaftlicher Sicht zu beurteilen? 5. Besonderheiten und Probleme 5.1 Modifizierter Kontrahierungszwang Erläutern Sie den Begriff modifizierter Kontrahierungszwang! Welches Ziel verfolgt der Gesetzgeber mit dieser Regelung? 5.2 Vertragsabschluß (1) Unterscheiden Sie zwischen formellem, technischem und materiellem Beginn eines Versicherungsvertrags! 6

7 (2) Was versteht man unter einer Doppelkarte? 5.3 Ein Überdifferenzierungstheorem (1) In einem Land wird Kfz-Haftpflichtversicherungsschutz durch die Versicherungsunternehmen A, B und C zu einer für alle Versicherungsnehmer gleichen Prämie angeboten. Versicherungsunternehmen C hat nun durch eine Untersuchung festgestellt, dass alle Versicherungsnehmer mit roten Autos geringere Schäden verursachen, und bietet für diese Gruppe einen neuen Tarif mit niedrigerer Prämie an. Beschreiben Sie den durch diese Tarifinnovation ausgelösten Wettbewerbsprozess! Welches Marktergebnis wird sich einstellen? (2) Wie ist eine stärkere Risikodifferenzierung gesamtwirtschaftlich zu beurteilen? (3) Stellen Sie die Auswirkungen einer verstärkten Risikodifferenzierung durch ein Versicherungsunternehmen auf dem Kraftfahrtversicherungsmarkt dar! Wie beurteilen Sie das zu erwartende Marktergebnis? (Ziehen Sie zum Vergleich die Vorgänge auf anderen Märkten heran!) 5.4 Neue Tarife nach der Deregulierung (1) Auf einem Kraftfahrthaftpflichtversicherungsmarkt mit nur zwei Versicherungsunternehmen A und B stellen beide Unternehmen von der bisherigen Tarifierung nach PS- Zahl um auf einen Typentarif. Versicherungsunternehmen A lässt seinen schon vorhandenen Versicherungsnehmern die Wahl, ob sie im alten Tarif bleiben möchten oder in den Typentarif wechseln wollen. Versicherungsunternehmen B dagegen überführt zwangsweise alle Versicherungsverträge auf Typentarifierung. Welche Konsequenzen dieser Entscheidung erwarten Sie? (2) Eine empirische Untersuchung in den USA hat ergeben, dass Fahrzeuge mit ABS eine höhere Wahrscheinlichkeit für Unfälle mit Todesfolge haben. Diskutieren Sie dieses Ergebnis! 7

8 Teil II: Haftpflichtversicherung 1. Zur geschichtlichen Entwicklung (1) Beschreiben Sie kurz die Entstehung und Entwicklung der Haftpflichtversicherung in Deutschland! (2) Welche Einwände gab es im 19. Jahrhundert gegen die Bereitstellung von Haftpflichtversicherungsschutz durch private Versicherungsunternehmen? Halten Sie diese Bedenken für gerechtfertigt? 2. Bedeutung der Haftpflichtversicherung (1) Stellen Sie die einzelwirtschaftliche und die sozialpolitische Bedeutung der Haftpflichtversicherung dar! (2) Diskutieren Sie die Bedeutung der MAEHKMINN-Regel für die Nachfrage nach Haftpflichtversicherungsschutz! 3. Haftungsrechtliche Grundlagen (1) Was versteht man unter Haftpflicht? (2) Nennen Sie die wichtigsten gesetzlichen Bestimmungen zur Haftpflicht! (3) Erläutern Sie die Begriffe Gefährdungshaftung, Delikthaftung und Kontrakthaftung! (4) Entscheiden Sie, ob in folgenden Fällen eine gesetzliche Haftpflicht für die Versicherungsnehmerin gegeben ist: a) Versicherungsnehmerin A unterhält sich auf einer Parkbank mit einem Bekannten. Während dessen zerreißt ihre dreijährige Tochter in 10 Meter Entfernung beim Sandkastenspiel ein teure Puppe ihres Spielkameraden. b) Der von Versicherungsnehmer B unterschriebene Mietvertrag enthält eine Klausel, die besagt, dass er für Heizungsschäden aufzukommen hat. Ein solcher Schaden ist jetzt aufgetreten. c) Versicherungsnehmer C ist Fensterputzunternehmer. Ein Angestellter von ihm hat beim Fensterputzen einen Blumentopf auf die Straße fallen lassen, dieser hat eine Passantin am Kopf verletzt. d) Versicherungsnehmer D hat eine Kfz-Werkstatt. Einer seiner Arbeiter hat bei der Reparatur eines Autos einen Motorschaden verursacht. e) Versicherungsnehmerin E hat beim Inlineskaten einen berühmten Rockstar, der sich mitten in einer Konzerttournee befand, umgefahren und schwer verletzt. Die Konzertveranstalter verlangen nun Schadenersatz. 8

9 4. Formen der Haftpflichtversicherung (1) Welche Arten der Haftpflichtversicherung lassen sich unterscheiden? (2) Welche Risiken sind in der Privathaftpflichtversicherung abgedeckt? (3) Nennen Sie die wichtigsten Risikoausschlüsse bei der Privathaftpflichtversicherung! Wie wird der Risikoausschluss jeweils begründet? (4) Entscheiden Sie, ob in folgenden Fällen Versicherungsschutz in der privaten Haftpflicht besteht: a) Versicherungsnehmer A versucht, die leicht beschädigte Waschmaschine eines Freundes zu reparieren. Als Ergebnis der Reparatur weist die Waschmaschine neben dem ursprünglichen Schaden auch noch einen Motorschaden auf. b) Versicherungsnehmer B hat beim Fahrradfahren einen Rentner angefahren, weil er in Gedanken versunken war. c) Versicherungsnehmer C lässt beim Staubwischen eine wertvolle Chinavase seiner Lebenspartnerin fallen. d) Versicherungsnehmerin D wirft nach einem heftigen Ehestreit den Computer ihres Mannes aus dem Fenster. e) Der Aupair-Boy von Versicherungsnehmerin E hat versehentlich einen Putzwassereimer über hochempfindliche exotische Gewächse im Garten des Nachbarn ausgekippt. Die Pflanzen sind daraufhin eingegangen. (5) Was versteht man unter einer Betriebshaftpflichtversicherung? (6) Welche Risiken sind durch die Betriebshaftpflichtversicherung gedeckt? Welche Erweiterungen sind denkbar? (7) Diskutieren Sie die Problematik der Absicherung eines Teils des unternehmerischen Risikos! (8) Was versteht man unter einer Rückwärtsversicherung? (9) Erläutern Sie die Bedeutung und den Einsatzbereich der Berufshaftpflichtversicherung! (10) Durch welche Charakteristika ist die Haftpflichtversicherung gekennzeichnet? (11) Worin besteht die Leistung des Haftpflichtversicherungsunternehmens? (12) Eine Versicherungsnehmerin mit einer Versicherungssumme von hat einen Personenschaden in Höhe von verursacht. Hinzu kommen an Gerichtskosten. Welchen Betrag erhält Sie von ihrem Versicherungsunternehmen? 9

10 (13) Unterscheiden Sie zwischen Erst- und Zweitrisikoversicherung! (14) Nennen Sie drei Möglichkeiten, die Deckungssumme festzulegen! (15) Was versteht man unter der Maximierungsklausel und der Serienschadenklausel? (16) Wodurch kann es bei der Haftpflichtversicherung zu einer Doppelversicherung kommen? Wie wird in diesem Fall verfahren? (17) Nach welchem Prinzip wird in der Vermögensschadenhaftpflichtversicherung und in der Umwelthaftpflichtversicherung jeweils der Eintritt des Versicherungsfalls definiert? Welche Alternativen waren möglich? (18) Was ist der Versicherungsgegenstand der Umwelthaftpflichtversicherung? 5. Prämienkalkulation (1) Wodurch ist die Prämienkalkulation in der Haftpflichtversicherung gekennzeichnet? (2) Nennen Sie mögliche Tarifmerkmale! (3) Welche Rolle spielt der Verband der Haftpflichtversicherungsunternehmen bei der Prämienkalkulation? (4) Welchem versicherungstechnischen Risiko ist die Haftpflichtversicherung in besonderem Ausmaß ausgesetzt? Woran liegt das? (5) Diskutieren Sie die Bedeutung der Prämienanpassungsklausel! (6) Welche Formen der Rückversicherung sind für die Haftpflichtversicherung geeignet? 10

11 Teil III: Gebäude- und Hausratversicherung 1. Zur geschichtlichen Entwicklung Beschreiben Sie kurz die Entstehung und Entwicklung der Feuerversicherung in Deutschland! 2. Bedeutung und Funktion (1) Stellen Sie die einzelwirtschaftliche und die gesamtwirtschaftliche Bedeutung der Gebäude- und Hausratversicherung dar! (2) Wie lässt sich das bis 1994 in vielen Bundesländern bestehende Feuerversicherungsmonopol öffentlich-rechtlicher Versicherungsunternehmen ökonomisch rechtfertigen? (3) Wie lässt sich die Gebäude- und Hausratversicherung charakterisieren? (4) Nach welchen Kriterien kann man die Gebäude- und Hausratversicherung einteilen? (5) Gibt es in der Gebäudeversicherung ähnlich wie in der Haftpflichtversicherung zu schützende Rechte Dritter? 3. Versicherungswert (6) Welche Wertansätze sind für die versicherte Sache möglich? Welcher dieser Werte erscheint Ihnen am geeignetsten? (7) Erläutern Sie die Problematik einer Unterversicherung in der Gebäude- und Hausratversicherung! Welche Vertragsausgestaltungen werden verwendet, um eine Unterversicherung zu verhindern? (8) Was versteht man unter einer gleitenden Neuwertversicherung? (9) In der Hausratversicherung liegt praktisch immer Überversicherung vor, da der Neuwert und nicht der Zeitwert versichert ist. Nehmen Sie Stellung! (Diplom SS 1997) (10) In der Hausratversicherung besteht ein Anreiz für die Versicherungsnehmer zur Ü- berversicherung. Nehmen Sie Stellung! (Diplom WS 1999/2000) 4. Tarifangebot (1) Geben Sie anhand geeigneter Beispiele auf Maßnahmen der Schadenverhütung im Rahmen der Hausrat- und Gebäudeversicherung ein! (2) Welche Möglichkeiten haben Versicherungsunternehmen, um auf die Schadenverhütung der Versicherten Einfluss zu nehmen? (Diplom SS 2000) 11