Widerstände. Schulversuchspraktikum WS 2000/2001 Redl Günther und 7.Klasse. Inhaltsverzeichnis:

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1 Schulversuchspraktikum WS 2000/2001 Redl Günther Widerstände 3. und 7.Klasse Inhaltsverzeichnis: 1) Vorraussetzungen 2) Lernziele 3) Verwendete Quellen 4) Ohmsches Gesetz 5) Spezifischer Widerstand 6) PTC 7) NTC (7.Klasse) 8) LDR (7.Klasse) 9) 1. Kirchhoffsche Regel 10) Parallelschaltung 11) 2. Kirchhoffsche Regel 12) Serienschaltung 1

2 1) Vorraussetzungen Widerstände werden sowohl in der 3.Klasse, als auch in der 7.Klasse behandelt. Dabei eignen sich alle Versuche (ausser 7 und 8) für beide Klassen, da auch bereits in der dritten Klasse formale Ableitungen aus mathematischer Sicht möglich sind, die für die Herleitung des Ersatzwiderstandes bei Serien - und Parallelschaltung gebraucht werden. Nur die Versuche 7 und 8 sind für die 3.Klasse ungeeignet, da diese Halbleiter beinhalten. Wichtig sind nur die Begriffe Strom, Spannung und Widerstand mit Einheiten bevor mit den folgenden Versuchen begonnen werden kann. 2) Lernziele - Welcher Zusammenhang besteht zwischen U, R und I - Welche Größen beeinflussen den Widerstand eines Drahtes - Wie verhält sich Strom in einer Parallelschaltung - Wie verhält sich Spannung in einer Serienschaltung - Wie kann ich Widerstände in Schaltungen ersetzen 3)Verwendete Quellen Physik, Gollenz Konrad Breyer, 4.Klasse Physik heute, 4.Klasse Sexl, 7.Klasse Basiswissen 3 2

3 4) Ohmsches Gesetz Aufbau und Durchführung: Experimente zur Schulphysik, 7.4, M. Bernhard, S Jezik Der Konstantandraht hatte in unserem Versuch einen Durchmesser von 0,5 mm. Ist der Durchmesser des Drahtes nicht gegeben, einfach mit der Schiebelehre messen. Ergebnis: Spannung U V Stromstärke I A 0,21 0,42 0,62 0,85 Widerstand R Ohm 4,8 4,8 4,8 4,7 Der Versuch ergibt einen festen Zusammenhang zwischen der Spannung U und der Stromstärke I. Dividiert man die Spannung U durch die Stromstärke I, so erhält man den Widerstand. Erklärung: Der Widerstand R steht zur Spannung U in einem direkten und zur Stromstärke I in einem indirekten Verhältnis. Dieser Sachverhalt ist das Ohmsche Gesetz. U = R. I 3

4 5) Abhängigkeit des Widerstandes von Material, Länge und Querschnitt Aufbau und Durchführung: Experimente zur Schulphysik, 7.5, M. Bernhard, S Jezik Die Messungen wurden mit untenstehenden Drähten durchgeführt. Ergebnis: Messung Material Durchmesser Länge Spannung Stromstärke Widerstand 1 Konstantan 0,2 mm 1m 4 V 0,24 A 17 Ohm 2 Eisen 0,2 mm 1m 4 V 0,7 A 5,7 Ohm 3 Konstantan 0,2 mm 0,6 m 4 V 0,42 A 9,5 Ohm 4 Konstantan 0,5 mm 1 m 4 V 1,56 A 2,6 Ohm Messung 1 & 2 (verschiedenes Material): Der Konstantandraht hat bei denselben Abmessungen einen höheren Widerstand als der Eisendraht. Messung 1 & 3 (verschiedene Längen): Der Längere der beiden Konstantandrähte zeigt einen höheren Widerstand. Messung 1 & 4 (verschiedener Querschnitt): Der kleinere Querschnitt des einen Konstantandrahtes bewirkt einen höheren Widerstand. Erklärung: Der spezifische Widerstand für einen Draht hängt einerseits vom Material ab, andererseits ist er proportional zur Länge des Leiters und indirekt proportional zur Querschnittsfläche. Je größer die Länge l des Drahtes, je kleiner die Querschnittsfläche A und je schlechter die Leitfähigkeit des Materials, desto größer ist der elektrische Widerstand. R = ρ. l / A Der elektrische Widerstand hängt aber auch von der Temperatur ab wie in Versuch 6 PTC gezeigt wird: 4

5 6) PTC Aufbau: mit NTL Baukasten Geräte: Schaltplatte STB Leitungen, Satz 1 STB, PTC Widerstand 1 Meßgerät 4 Verbindungsleitungen Stromversorgung Zündhölzer Durchführung und Ergebnis: Bei konstanter Spannung wird die Stromstärke bei Zimmertemperatur gemessen. Nimmt man nun ein Zündholz und erhitzt vorsichtig den PTC so sieht man einen deutlichen Ausschlag des Strommessgerätes nach links, d.h. die Stromstärke sinkt. Der Widerstand steigt. Kühlt sich der Widerstand wieder ab, so geht der Zeiger wieder zurück. Erklärung: Bei steigender Temperatur erhöht sich auch der Widerstand (dies erklärt auch den Namen Positiver Temperaturkoeffizient ). Dies ist eine markante Eigenschaft Ohmscher Widerstände, sie leiten den Strom bei niedrigen Temperaturen besonders gut. Die beiden folgenden Versuche 7 und 8 eignen sich nur für die 7.Klasse, da in der 3. Klasse noch keine Halbleiter bekannt sind. Man könnte höchstens erwähnen, daß es auch Widerstände gibt, die andere Temperatureigenschaften als Ohmsche Widerstände haben. Üblicherweise werden am Beginn der 7.Klasse Halbleiter behandelt (und auch in der 4.). Auf eine ausführliche Behandlung wird verzichtet, da diese im Bereich der Halbleiter erst auf dem Programm steht oder bereits stattgefunden hat. Der Zeitaufwand für die beiden Versuche ist gering, da einfach nur ein Baustein in der Schaltung des PTC verändert werden muß. 5

6 7) NTC Aufbau: mit NTL Baukasten Geräte: Schaltplatte STB Leitungen, Satz 1 STB, NTC Widerstand 1 Meßgerät 4 Verbindungsleitungen Stromversorgung Zündhölzer Durchführung und Ergebnis: Bei konstanter Spannung wird die Stromstärke bei Zimmertemperatur gemessen (Zeiger bleibt konstant). Nimmt man nun ein Zündholz und erhitzt vorsichtig den PTC so sieht man einen deutlichen Ausschlag des Strommessgerätes nach rechts, d.h. die Stromstärke steigt, womit aber der Widerstand sinkt. Erklärung: Bei steigender Temperatur wird der Widerstand kleiner (dies erklärt auch den Namen Negativer Temperaturkoeffizient ). Dies ist eine sehr markante Eigenschaft von Halbleitern und kommt daher, daß die Gitteratome durch stärkere thermische Bewegung (= höhere Temperatur) mehr Elektronen freisetzen. Im Gegensatz dazu stoßen die Elektronen bei PTC s mit wachsender Temperatur immer häufiger mit den Gitterbausteinen zusammen und die Leitfähigkeit wird dadurch geringer. NTC`s werden auch in der Temperaturmessung eingesetzt. 6

7 8) LDR Aufbau: mit NTL Baukasten Geräte: Schaltplatte STB Leitungen, Satz 1 STB, LDR Widerstand 1 Meßgerät 4 Verbindungsleitungen Stromversorgung Zündhölzer Durchführung und Ergebnis: Bei konstanter Spannung wird die Stromstärke bei normaler Helligkeit im Raum gemessen. Verringert man nun die Helligkeit beim LDR durch einfaches Zuhalten der Diode am Bauteil, so sinkt die Stromstärke am Messgerät. Dies bedeutet ein Steigen des Widerstandes. Erklärung: Bei Belichtung ist der Widerstand eines LDR klein und der Widerstand steigt mit abnehmender Helligkeit je dunkler, desto größer der Widerstand. Der Name kommt von light dependend resistor, was nichts anderes bedeutet als lichtabhängiger Widerstand. Bei manchen Materialien können Elektronen durch Bestrahlung mit Licht freigesetzt werden, mit zunehmender Lichteinstrahlung nimmt die Zahl der freien Elektronen zu und damit auch die Leitfähigkeit. Dadurch nimmt der Widerstand ab. 7

8 Aufbau und Durchführung: 9) 1.Kirchhoffsche Regel Experimente zur Schulphysik, 7.8, M. Bernhard, S Jezik Wir verwendeten für die zweite Schaltung einen 100 Ohm Widerstand anstelle des 10 Ohm Widerstandes, da kein Widerstand in geeigneter Größe (halb so groß oder doppelt so groß wie der andere) vorhanden war und anstelle der 5 Ohm 10 Ohm Widerstände. Die Spannung wurde konstant auf 4 V belassen. Um auch die Stromstärke gering zu halten wäre die Verwendung von 100 Ohm Widerständen bzw. eines 200 Ohm Widerstandes für die zweite Schaltung ideal. Ergebnis und Erklärung: R1 R2 I I1 I2 1.Schaltung 10 Ohm 10 Ohm 0,6 A 0,3 A 0,3 A 2.Schaltung 10 Ohm 100 Ohm 0,197 A 0,18 A 0,017 A Der Versuch liefert einen Zusammenhang zwischen den Strömen, und zwar teilt sich der Strom I in der Verzweigung auf die Teilströme I1 und I2 auf: I = I1 + I2 Dieses Gesetz wird auch 1. Kirchhoffsches Gesetz genannt. Bei einer Parallelschaltung teilen sich die Ströme auf, die Spannung aber bleibt gleich. Bei Zweifel der Schüler einfach messen! Auch bei euch zu Hause könnt ihr dieses Ergebnis beobachten. Im Haushalt sind die Verbraucher (Geräte) parallel geschaltet. D.h. jeder Verbraucher hat seinen eigenen Stromkreis und die einzelnen Stromstärken der Verbraucher addieren sich. Es liegt aber an allen Verbrauchern dieselbe Spannung von 220 Volt an. In beiden Messungen kann man auch noch einen weiteren Zusammenhang erkennen: In der ersten Schaltung waren die Widerstände gleich groß und auch die Teilströme I 1 und I 2 ergaben denselben Wert. In der zweiten Schaltung wählten wir unterschiedliche Widerstände und die Ströme nahmen ebenfalls unterschiedliche Werte an. Das Verhältnis zwischen R 1 und R 2 stimmt mit dem Verhältnis zwischen I 2 und I 1 überein (Nachrechnen ergibt nur geringe Abweichungen durch Ungenauigkeiten beim Messen): 8

9 R1 : R2 = I2 : I1 Die Ströme teilen sich also im Verhältnis der Widerstände auf, über den kleineren Widerstand fließt der größere Strom und über den größeren Widerstand der kleinere Strom. Herleitung des Gesamtwiderstandes: Das Ohmsche Gesetz gilt für jeden einzelnen Teilstrom, also ist I 1 = U/R 1 und I 2 = U/R 2 Durch Einsetzen erhält man damit für I = I1 + I2 U/R = U/R1 + U/R2 und damit für die Widerstände in einer Parallelschaltung 1/R = 1/R1 + 1/R2 Bei parallelgeschalteten Widerständen ist der Kehrwert des Gesamtwiderstandes gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände. Jeder Einzelwiderstand ist größer als der Gesamtwiderstand. Bestättigung durch Versuch: vgl. 10) Parallelschaltung 9

10 10) Parallelschaltung von Widerständen Aufbau und Durchführung: Experimente zur Schulphysik, 7.11, M. Bernhard, S Jezik Der Versuch wird zuerst mit zwei parallelgeschalteten 10 Ohm Widerständen durchgeführt, anschließend durch einen 5 Ohm Widerstand ersetzt! Ergebnis Strom und Spannung bleiben bei beiden Messungen gleich, damit sind aber auch die Widerstände gleich und unsere Ableitung aus Punkt 9) wurde bestätigt. 10

11 Aufbau und Durchführung: 11) 2.Kirchhoffsche Regel Experimente zur Schulphysik, 7.9, M. Bernhard, S Jezik Wir verwendeten für die zweite Schaltung einen 100 Ohm Widerstand anstelle des 5 Ohm Widerstandes, da kein Widerstand in geeigneter Größe (halb so groß oder doppelt so groß wie der andere) vorhanden war. Die 5 Ohm Widerstände ersetzten wir durch 10 Ohm Widerstände. Die Spannung wurde konstant auf 5 V belassen. Um auch die Stromstärke gering zu halten wäre die Verwendung von 100 Ohm Widerständen bzw. eines 200 Ohm Widerstandes für die zweite Schaltung ideal. Ergebnis und Erklärung: R1 R2 U U1 U2 1.Schaltung 10 Ohm 10 Ohm 5 V 2,5 V 2,5 V 2.Schaltung 10 Ohm 100 Ohm 5 V 0,5 V 4,5 V Der Versuch liefert einen Zusammenhang zwischen den Spannungen, und zwar ist die gesamte angelegte Spannung U gleich der Summe der beiden Teilspannungen U1 und U2 an den Widerständen R1 und R2: U = U1 + U2 Dieses Gesetz wird auch 2. Kirchhoffsches Gesetz genannt. In beiden Messungen kann man aber auch noch einen weiteren Zusammenhang erkennen: In der ersten Schaltung waren die Widerstände gleich groß und auch die Teilspannungen U1 und U2 ergaben denselben Wert. In der zweiten Schaltung wählten wir unterschiedliche Widerstände und die Teilspannungen nahmen ebenfalls unterschiedliche Werte an. Das Verhältnis zwischen R1 und R2 stimmt mit dem Verhältnis zwischen U1 und U2 jeweils überein ( durch die Messungenauigkeiten ergaben sich Abweichungen): R1 : R2 = U1: U2 Herleitung des Gesamtwiderstandes: Das Ohmsche Gesetz gilt für jede einzelne Teilspannung, also ist U1 = I. R1 und U2 = I. R2 11

12 Durch Einsetzen erhält man damit für U = U1 + U2 I.R = I1.R1 + I2.R2 und damit für die Widerstände in einer Serienschaltung R = R1 + R2 Bei in Serie geschaltenen Widerständen ist der Gesamtwiderstand gleich der Summe der Einzelwiderstände. Bestättigung durch Versuch: vgl. 12) Serienschaltung 12

13 12) Serienschaltung von Widerständen Aufbau und Durchführung: Experimente zur Schulphysik, 7.10, M. Bernhard, S Jezik Der Versuch wird zuerst mit zwei in Serie geschaltenen 5 Ohm Widerständen durchgeführt, anschließend durch einen 10 Ohm Widerstand ersetzt! Ergebnis und Erklärung: Strom und Spannung bleiben bei beiden Messungen gleich, damit sind aber auch die Widerstände gleich und unsere Ableitung aus Punkt 10) wurde bestätigt. 13

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