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1 FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Matr.-Nr.: Name: Vorname: Klausur: Prüfer: Banken und Börsen Prof. Dr. Rainer Baule Termin: Aufgabe Summe maximale Punktzahl erreichte Punktzahl Gesamtpunktzahl: Note: Datum: Unterschrift(en) des/der Prüfer(s) Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere das Recht der Vervielfältigung und Verbreitung sowie die Übersetzung und des Nachdrucks, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Kein Teil dieses Werkes darf in irgendeiner Form (Druck, Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung der FernUniversität reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet werden.

2 2 Hinweise für die Bearbeitung: Die Klausur besteht aus 14 Seiten einschließlich Deckblätter und umfasst die Aufgaben 1 bis 4. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. Benutzen Sie bei der Bearbeitung der Aufgaben möglichst die zugehörigen Lösungsräume. Geben Sie die Klausur vollständig ab. Bei jeder (Teil-)Aufgabe ist die maximal erreichbare Punktzahl am Rand vermerkt. Die maximal erreichbare Punktzahl für die gesamte Klausur beträgt 100 Punkte. Beachten Sie dies bei der Zeitplanung für die Gesamtklausur sowie für die einzelnen Aufgaben und Aufgabenteile. Tragen Sie auf dem Deckblatt der Klausur Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer ein! Tragen Sie auf jeder Seite Ihre Matrikelnummer ein! Unterschreiben Sie die Klausur auf der letzten Seite! Die Verwendung eines Taschenrechners ist dann und nur dann erlaubt, wenn dieser einer der drei folgenden Modellreihen angehört: Casio fx86 Texas Instruments TI 30 X II Sharp EL 531 Die Verwendung anderer Taschenrechnermodelle wird als Täuschungsversuch gewertet und mit der Note nicht ausreichend (5,0) sanktioniert. Ob ein Taschenrechner einer der drei Modellreihen angehört, können Sie selbst überprüfen, indem Sie die vom Hersteller auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung mit den oben angegebenen Bezeichnungen vergleichen: Bei vollständiger Übereinstimmung ist das Modell erlaubt. Ist die auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung umfangreicher, enthält aber eine der oben angegebenen Bezeichnungen vollständig, ist das Modell ebenfalls erlaubt. In allen anderen Fällen ist das Modell nicht erlaubt.! Schreiben Sie leserlich. Unleserliches kann nicht gewertet werden.! Verwenden Sie einen dokumentenechten Stift (Kugelschreiber oder Füllfederhalter), keinen Bleistift!! Die Angabe einer numerischen Lösung ohne Angabe des Lösungsweges (bzw. ohne Skizzierung des zur Lösung führenden Gedankenganges) ist nicht hinreichend und wird als unvollständige Lösung bewertet.

3 3 Aufgabe 1: Wertpapierbörsen 17 Punkte Markieren Sie die Ihnen zur Beurteilung gestellten Aussagen mit R, wenn Sie meinen, dass die angegebene Konstellation eindeutig zutreffend ist, F, wenn Sie meinen, dass die angegebene Konstellation unzutreffend ist,?, wenn Sie der Meinung sind, dass die angegebene Konstellation je nach weiteren, hier nicht bekannten Gegebenheiten zutreffen können, aber nicht müssen! Bitte lesen Sie sich die Aussagen sorgfältig durch und achten Sie auf den genauen Wortlaut! Gehen Sie bei der Beantwortung der folgenden Aufgaben von den an den traditionellen deutschen Wertpapierbörsen typischen Gegebenheiten aus! Die traditionellen deutschen Wertpapierbörsen Market Maker (1) sind ohne Zugangsbeschränkungen allen Investoren zugänglich. (2) sind Einrichtungen, an denen private Anleger direkt untereinander Wertpapiere handeln können. (3) sollen eine zentrale Stelle für Geschäftsabschlüsse darstellen, indem Angebot und Nachfrage zusammengebracht werden. (4) sind Emissionsmärkte für neu emittierte Wertpapiere. (5) sind Zirkulationsmärkte für bereits emittierte Wertpapiere. (6) sind große Investoren, die das Handelsgeschehen maßgeblich mitbestimmen, indem sie im eigenen Auftrag große Beträge investieren.

4 4 (7) sind kleine oder große Investoren, die im Auftrag Dritter große Gelder investieren und so das Handelsgeschehen maßgeblich mitbeeinflussen. (8) gehen durch die Stellung von Geld- und Briefkursen ein gewisses Risiko ein. (9) dienen dem Ausgleich von Angebot und Nachfrage. (10) verdienen an der Spanne zwischen Kauf- und Verkaufskursen, verpflichten sich jedoch dazu, offene Positionen aufzubauen und so genannte Quotes zu stellen. (11) erhöhen ihr Barvermögen, wenn sie an einem Handelstag mehr Aktien kaufen als verkaufen. (12) verringern ihr Barvermögen, wenn sie an einem Handelstag mehr Aktien kaufen als verkaufen. (13) verändern ihr Barvermögen nicht, wenn sie an einem handelstag mehr Aktien verkaufen als kaufen. An einem Markt mit Einzelkursstellung (14) kann die Reihenfolge der Ordereingänge einen wesentlichen Einfluss auf die Zuteilungsvolumina nehmen. (15) kann die Reihenfolge der Ordereingänge sowohl einen wesentlichen Einfluss auf die Zuteilungsvolumina als auch auf die realisierten Kurse nehmen. (16) Die Existenz mehrerer Marktsegmente an einem Handelsplatz wird als vertikale Segmentierung bezeichnet. (17) Der Handel eines einzelnen Finanztitels an verschiedenen Handelsplätzen wird vertikale Segmentierung genannt.

5 5 Aufgabe 2: Geschäftsbanken in Deutschland a) Dürfen Bankgeschäfte in Deutschland nach KWG (Gesetz über das Kreditwesen) auch in der Rechtsform eines Einzelkaufmanns betrieben werden? Erläutern Sie knapp! 15 Punkte (5 P.)

6 6 b) Das Eigenkapital von Kreditinstituten stellt einen ersten Deckungsindikator für die Solvabilitätsvorschriften dar. Nennen und erläutern Sie knapp drei der vier Kategorien von Korrekturpositionen! (10 P.)

7 7 Aufgabe 3: Duration 30 Punkte Gegeben seien folgende zwei Wertpapiere: Wertpapier A: 5 %-ige Kuponanleihe mit 100 %-iger, endfälliger Rückzahlung; Nennwert: 100 GE, Restlaufzeit: 3 Jahre Wertpapier B: Typ: Nullkuponanleihe, Nennwert 100, Rückzahlung: 100 %, Restlaufzeit 5 Jahre Der Marktzinssatz beträgt 4 %. a) Ermitteln Sie den theoretischen Kurs sowie die Duration der beiden Wertpapiere! (10 P.)

8 8 b) Berechnen Sie die Duration für ein Portfolio, das aus 10 Einheiten des Wertpapieres A und aus 5 Einheiten des Wertpapieres B besteht. Nehmen Sie hierzu an, dass die Marktpreise den theoretischen Kursen entsprechen und die Duration von Wertpapier A und B unabhängig von Ihren Ergebnissen aus a) 2,6 für Wertpapier A respektive 4,7 für Wertpapier B betrage. (6 P.) c) Nehmen Sie an, Sie möchten in die beiden Wertpapiere A und B investieren und in t = 4 ein gegen kleine sofortige Zinsschocks immunisiertes Portfolio halten. Nehmen Sie unabhängig von Ihren Ergebnissen aus a) erneut an, dass die Duration von Wertpapier A 2,6 und die des Wertpapiers B 4,7 betrage. Wie sieht die von Ihnen gewählte Aufteilung des Portfolios aus? Errechnen Sie auch die entsprechenden Anlagebeträge für die Wertpapiere A und B unter der Annahme beliebiger Teilbarkeit der Wertpapiere. (8 P.)

9 9 d) Präzisieren Sie den Begriff Zinsänderungsrisiko in Bezug auf den Anleihekurs, indem Sie hierbei zwischen den unmittelbaren Auswirkungen einer Zinsänderung sowie den mittelbaren Auswirkungen auf das zukünftige Endvermögen eines Investors im Liquidationszeitpunkt differenzieren! (6 P.)

10 10 Aufgabe 4: Optionspreise Auf einem vollkommenen Optionsmarkt existiert eine europäische Verkaufoption auf die Aktie der SellMe AG. Die SellMe-Aktie zahlt keinen Dividenden. Die Option hat eine Restlaufzeit von zwei Perioden. Der Basispreis beträgt P B = 130 GE. Der aktuelle Börsenkurs der SellMe-Aktie beträgt heute (t = 0) S 0 = 110 GE. Der Kurs kann zu jeder Periode entweder um den Faktor u = 1,25 steigen oder um d = 0,8 sinken. Der Periodenzins für eine festverzinsliche Geldaufnahme und für die Geldanlage beträgt r = 11 % pro Periode. a) Ermitteln Sie den inneren Wert der Option zum Zeitpunkt t = Punkte (2 P.) b) Nehmen Sie an, die Option diene Ihnen zum Hedging Ihres Portfolios aus SellMe-Aktien. Erläutern Sie, inwiefern es möglich ist zahlungswirksam in t=1 mithilfe der Option Wertverluste Ihres Portfolios auszugleichen! (6 P.)

11 11 c) Stellen Sie die möglichen Aktienkursverläufe graphisch dar! In welchen Fällen würden Sie die Option in t=2 ausüben? (5 P.)

12 12 d) Ermitteln Sie die resultierenden Zahlungen aus der Option in t = 2. Bestimmen Sie ferner die Pseudowahrscheinlichkeit λ (Gewichtungsfaktor) und den resultierenden Optionswert in t = 0. (10 P.)

13 13 e) Nehmen Sie an, Sie möchten heute zusätzlich eine Kaufoption auf die SellMe-Aktie bewerten, die ansonsten die gleichen Eigenschaften wie die zuvor betrachtete Verkaufoption hat. Mit Hilfe welchen Verfahrens können Sie die Bewertung durchführen, ohne hierzu erneut auf einen Binomialbaum zurückgreifen zu müssen? Bestimmen Sie den Wert des Calls mit Hilfe dieses Verfahrens! Nehmen Sie hierfür unabhängig von Ihrem Ergebnis aus d) einen Optionswert der Verkaufoption von 16 Euro an. (6 P.)

14 14 f) Erläutern Sie, welchen Einfluss die Spanne zwischen den Parametern up (u) und down (d) im Binomialmodell auf den Wert einer Kaufsowie Verkaufoption haben! (6 P.) g) In Analogie zu welchem Parameter des Black-Scholes-Modells steht die Spanne zwischen den Parametern u und d des Binomialmodells? (3 P.)