Das Zahlenwahlspiel. Inhaltsverzeichnis. 1. Einleitung: Vorstellung des Spiels und Aufbau der Arbeit..S. 3

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Das Zahlenwahlspiel. Inhaltsverzeichnis. 1. Einleitung: Vorstellung des Spiels und Aufbau der Arbeit..S. 3"

Transkript

1 Europa Universität Viadrina Seminar: Spieltheorie und Verhalten Dozent: Prof. Dr. Bolle WS 2008/09 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung: Vorstellung des Spiels und Aufbau der Arbeit..S Theoretischer Hintergrund Lösung des Spiels durch die Eliminierung dominierter Strategien...S Analyse eines Experiments Tatsächliches Verhalten der Spieler..S Das Modell des Iterated Best Reply.S Das Phänomen des falschen Konsenses... S. 6 Das Zahlenwahlspiel 4. Ausblick und Fazit: Ökonomische Relevanz des Zahlenwahlspiels...S. 7 Anhang: Abbildung A und Abbildung B......S. 8 Literaturverzeichnis......S. 9 Studiengang: Master of European Studies 1. Semester 2

2 1. Einleitung: Vorstellung des Spiels und Aufbau der Arbeit Das Zahlenwahlspiel ist ein experimentelles Spiel der Spieltheorie, welches dazu dient das Verhalten der Spieler zu analysieren. Jeder Spieler muss dabei eine Zahl aus einem vorgegebenen Zahlenintervall wählen (z. B ). Ziel des Spiels ist es, eine Zahl zu wählen, welche am nächsten an einem Wert p (in den hier genannten Beispielen wird mit p=2/3 gearbeitet) des Durchschnitts aller gewählten Zahlen ist. Das Zahlenwahlspiel gehört somit zu den so genannten guessing games (Nagel, 1995), in denen es darum geht, das Verhalten der Mitspieler richtig einzuschätzen. Die erste experimentelle Studie zu diesem Spiel wurde von Rosemarie Nagel 1995 durchgeführt. 1 In dieser Arbeit wird zunächst der theoretische Lösungsweg des Spiels aufgezeigt und dann anhand der Vorstellung eines Experiments überprüft, wie sich Spieler im Praxistest tatsächlich verhalten. Im Zuge dessen wird das Modell des Iterated Best Reply vorgestellt werden, welches das Verhalten der Spieler analysiert und das Abweichen der Spieler von der Verhaltensempfehlung (dem Nash-Gleichgewicht) erklärt. In diesem Zusammenhang wird in dieser Arbeit auch kurz auf das psychologische Phänomen des falschen Konsenses eingegangen. Abschließend sollen in einem Ausblick kurz die Bezüge zur Ökonomie dargestellt werden. 2. Theoretischer Hintergrund Lösung des Spiels durch die Eliminierung dominierter Strategien Das Zahlenwahlspiel lässt sich auf eine einfache Formel bringen: N ist dabei die Anzahl der Spieler (i = 1,, n) und xi die von Spieler i gewählte Zahl. Gewonnen hat der Spieler, dessen ausgewählte Zahl die geringste Differenz zu Y aufweist. Das Spiel ist durch die sukzessive Eliminierung dominierter Strategien theoretisch lösbar. 2 Der theoretisch höchst mögliche Durchschnitt aller gewählten Zahlen ist 100, darum sind alle Zahlen über 66 2/3 (2/3 von 100) von Zahlen die kleiner sind als 66 2/3 dominiert und können eliminiert werden. Nun ergibt sich ein neues Spiel mit verkleinertem Zahlenbereich [0, 66 2/3], in dem sich erneut dominierte Zahlen ausmachen und eliminieren lassen. Dies lässt sich immer weiter fortsetzen, bis alle Zahlen außer 0 eliminiert sind. 0 ist somit auch das einzige Nash-Gleichgewicht in einem Zahlenintervall von und folglich die theoretische Lösung des Spiels. 3 Folgende schematische Darstellung verdeutlicht, welche rationalen Schritte ein Spieler nachvollziehen muss, um durch die sukzessive Eliminierung dominierter Strategien das Nash-Gleichgewicht zu erreichen. 4 Voraussetzung dafür, dass alle Spieler tatsächlich so handeln, sind die Annahmen der klassischen Spieltheorie, das heißt dass alle Spieler gewinnen wollen, dass alle Spieler sich rein rational verhalten und dass die Rationalität aller Spieler allgemeines Wissen, d. h. Common Knowledge ist. Würden diese Voraussetzungen erfüllt werden, würde es sich für keinen einzelnen Spieler lohnen von der Verhaltenempfehlung, dem Nash-Gleichgewicht, abzuweichen und alle Spieler würden 0 wählen. Dies lässt sich auf die Praxis jedoch nicht übertragen. Seit 1995 wurden verschiedene Experimente zu dem Zahlenwahlspiel durchgeführt, um das Verhalten der Spieler zu untersuchen. Vergleicht man dabei die Ergebnisse von Zahlenwahlspiel-Experimenten mit Versuchspersonen, die in diesem Bereich wissenschaftlich qualifiziert sind und Experimenten mit Studenten der Ökonomie, so wird ersichtlich, dass Spieltheoretiker natürlich überwiegend dazu tendieren eine sehr kleine Zahl zu wählen, also sich mehr der Verhaltensempfehlung annähern. 5 Dennoch wählten auch in diesem Experiment nicht alle Spieler das Nash-Gleichgewicht. Im Folgenden soll hier eine Experimentreihe aus drei verschiedenen wissenschaftlichen Zeitschriften vorgestellt und näher untersucht werden, um so eine Erklärung für das Verhalten der Spieler zu finden. 3. Analyse eines Experiments Tatsächliches Verhalten der Spieler Im Juni 1997 wurden Leser der Financial Times in Großbritannien und der Expansión in Spanien dazu eingeladen, sich an dem Zahlenwahlspiel zu beteiligen und eine Gewinnsumme ausgeschrieben. Im November 1997 erschien dieser Aufruf auch in der deutschen Zeitschrift Spektrum der Wissenschaft. Ziel dieser Studie war es, das Verhalten einer breiten Öffentlichkeit zu untersuchen, also Spieler mit unterschiedlichem Bildungsniveau zu erreichen und das Experiment auch außerhalb der Universität auszuprobieren. Durchgeführt wurde die Studie von den renommierten Spieltheoretikern Richard Thaler (betreute das Experiment in der Financial Times), Antoni Bosch-Domènech (Experiment in der Expansiòn), Rosemarie Nagel (ebenfalls in der Expansiòn, aber auch für das Experiment in 1 Vgl. Duffy, Nagel, 1997, S Vgl. Riechmann, 2008, S Vgl. Bosch-Domènech, Montalvo, Nagel, Satorra, 2002, S Die Abbildung zeigt gleichzeitig, welche Argumentationstiefe (R) ein Spieler mit der Wahl seiner Zahl erreicht hat. Darstellung aus: Alba-Fernández, Braňas-Garza, Jiménez-Jiménez, Rodero-Cosano, 2006, S Vgl. Abbildung B im Anhang, S. 8. 4

3 Spektrum der Wissenschaft verantwortlich) und Reinhard Selten (betreute die Studie in Spektrum der Wissenschaft). Trotz kleiner Unterschiede in der Durchführung der Experimente (bei der Studie der Financial Times konnten nur ganze Zahlen gewählt werden, bei dem Experiment in der Expansión war ein anderer Zahlenintervall [1,100] gegeben), sind die Ergebnisse dieser unterschiedlichen Experimente doch überraschend ähnlich. 6 Deutlich wird zunächst, dass tatsächlich viele Spieler die Null wählen, die Null aber in keinem der Experimente die Gewinnzahl darstellte. Das heißt die Wahl des Nash-Gleichgewichts offeriert keine Gewinnchancen, da nicht alle Spieler streng rational handeln. Die klassischen Rationalitätsannahmen der Spieltheorie werden also im Experiment nicht erfüllt. In allen drei Studien lassen sich jedoch deutliche Spitzen an den Punkten um die Zahlen 33, 22 und zum Teil auch die 15 feststellen. Wie lassen sich die Höhepunkte um diese Werte und somit auch das Verhalten der Spieler erklären? Als Antwort auf die Ergebnisse der Experimente mit dem Zahlenwahlspiel entwickelten Nagel (1995), Stahl (1996), Ho (1998) u. A. das Modell des Iterated Best Reply (IBR), in dem sie die Spieler nach ihrer Denktiefe (depth of reasoning) unterschieden. 7 Dieses Modell erklärt auch die Ergebnisse der Experimente in den drei Zeitschriften Das Modell des Iterated Best Reply Bei dem Modell des Iterated Best Reply geht man davon aus, dass an der Zahlenwahl eines Spielers seine Denk-, bzw. Argumentationstiefe erkannt werden kann und unterscheidet verschiedene Stufen der Denktiefe, die so genannten levels of reasoning. Level 0 Spieler wählen dabei wahllos ihre Zahl, das kann eine persönliche Glück- oder Lieblingszahl sein. Spieler die davon ausgehen, dass alle anderen Spieler so vorgehen, also alle anderen Spieler Level 0-Spieler sind, wählen den Durchschnitt aller möglichen Zahlen (bei einem Intervall von wäre der Durchschnittswert 50) und nehmen diesen mal p=2/3. Diese Spieler, die nach dem IBR-Modell einen level of reasoning der Stufe 1 anwenden, wählen demnach die Zahl 33,33. Level 2 Spieler rechnen damit, dass alle anderen Spieler diesen ersten logischen Schritt nachvollziehen, gehen demzufolge in ihrer Argumentation einen Schritt weiter und wählen ihre Zahl um den Wert 22,22, also 50p². Dies lässt sich natürlich immer weiter denken, Level k Spieler wählen demnach die Zahl 50pk usw. Ein Spieler, der unendlich viele levels of reasoning erreicht, würde folglich das Nash-Gleichgewicht 0 wählen. 8 Generell gehen die einzelnen Spieler (oft fälschlicherweise) davon aus, dass sie eine tiefere 6 Die Ergebnisse der Experimente sind in der Abbildung A im Anhang, S. 8, schematisch dargestellt. 7 Vgl. Bosch-Domènech, Montalvo, Nagel, Satorra, 2002, S Vgl. Ebd. 5 Verständnisebene erreicht haben als ihre Mitspieler. Das heißt, wenn ein Spieler zum Beispiel davon ausgeht, dass alle seine Mitspieler Level 2-Spieler sind, wird dieser Spieler einen Schritt weitergehen und eine Zahl um 14,8 (50p³) wählen. Folgender Graph 9 verdeutlicht das IBR-Modell, K ist dabei der vom Spieler erreichte level of reasoning. Mit Hilfe des IBR-Modells lassen sich die Höchstwerte um die Werte 33, 22 und 0 (reasoning level 1, 2 und Zahlenwahlspiel erklären. 10 ) bei den Ergebnissen der oben vorgestellten Experimente mit dem Das Spieler zum Teil tatsächlich dieser Argumentationskette folgten, lässt sich auch an Kommentaren erkennen, welche von manchen Teilnehmer bei den Experimenten in Spektrum der Wissenschaft und Expansión zur Erklärung ihrer Zahlenwahl eingesandt wurden Das Phänomen des falschen Konsenses Bei den oben aufgeführten Experimenten lässt sich das Phänomen des falschen Konsenses beobachten. Das heißt, Spieler überschätzen das Ausmaß in dem sie anderen Spieler ähneln. Dies wird deutlich an den eingesandten Kommentaren des oben betrachteten Experiments. Spieler, die in diesen Kommentaren ihre Argumentation darlegten und unendliche viele levels of reasoning nachvollzogen, also das Nash-Gleichgewicht erkannten, und gleichzeitig auch erfassten, dass vermutlich nicht alle anderen Spieler diese Denkprozesse nachvollziehen würden, unterschätzen das Ausmaß der Abweichung und wählten eine sehr kleine Zahl, die oftmals weit unter der Gewinnzahl lag (77% von den so argumentierenden Spielern wählte eine Zahl unter 10, unter allen Einsendern entschieden sich jedoch nur 35% für so kleine Werte). 12 In der Schlussfolgerung zeigt dies, dass selbst rationale Spieler, die von der Irrationalität ihrer Mitspieler ausgehen, durch das Phänomen des falschen Konsenses davon ausgehen, dass ein Großteil der Mitspieler eine ähnliche Argumentation vollzieht wie sie selbst. 9 Abbildung aus: Alba-Fernández, Braňas-Garza, Jiménez-Jiménez, Rodero-Cosano, 2006, S Man beachte dabei die verschiedenen Ausgangspunkte des IBR-Modells und der Theorie der sukzessiven Eliminierung dominierter Strategien. Das IBR-Modell geht von dem Durchschnittswert aller Zahlen des Intervalls aus, also 50, während bei dem spieltheoretischen Lösungsweg von dem theoretisch höchst möglichen Durchschnitt, also 100, ausgegangen wird. Vgl. hierzu auch die Abbildung auf S Vgl. Bosch-Domènech, Montalvo, Nagel und Satorra, 2002, S Vgl. Selten, Nagel, 1998, S

4 4. Ausblick und Fazit: Ökonomische Relevanz des Zahlenwahlspiels Das Zahlenwahlspiel kann in seiner Struktur als eine Weiterentwicklung der Beobachtung von John Maynard Keynes gesehen werden, 13 welcher 1936 in seinem Hauptwerk Die allgemeine Theorie der Beschäftigung, des Zinses und des Geldes die Analogien zwischen dem Verhalten von professionellen Börsenspekulanten und Schönheitswettbewerben in den Zeitungen seiner Zeit erkannte: Professionelle Geldanlage läßt sich mit Zeitungswettbewerben vergleichen, bei denen unter 100 abgebildeten Gesichtern die sechs schönsten auszuwählen sind, wobei der Preis an denjenigen geht, dessen Auswahl der durchschnittlichen Präferenz aller Teilnehmer am nächsten kommt; deshalb darf man nicht solche Gesichter benennen, die man selbst am schönsten findet, sondern diejenigen, von denen man glaubt, daß sie bei den anderen Teilnehmern, die alle das Problem aus demselben Blickwinkel betrachten, am ehesten Gefallen finden. Unter dieser Voraussetzung werden also nicht etwa diejenigen gewählt, die nach Einschätzung des jeweiligen Teilnehmers wirklich die schönsten sind, und nicht einmal diejenigen, die die Durchschnittsmeinung tatsächlich für die schönsten hält. Wir haben den dritten Grad erreicht, in dem wir unsere Intelligenz anstrengen, zu antizipieren, was nach der Durchschnittsmeinung zu erwarten ist. Und es gibt manche, glaube ich, die den vierten, fünften oder einen höheren Grad anwenden. 14 Wichtig bei dem Zahlenwahlspiel ist es nicht, das Spiel theoretisch lösen zu können (also das Nash-Gleichgewicht zu finden), sondern seine Mitspieler richtig einschätzen zu können. Die klassischen spieltheoretischen Annahmen erweisen sich in Experimenten als nicht auf die Realität übertragbar, da nicht alle Spieler rational handeln und so auch die Rationalität aller Spieler nicht als Common Knowledge vorausgesetzt werden kann. Darum muss ein erfolgreicher Spieler sich in die anderen Spieler hineinversetzen und die Level der Denk- und Argumentationstiefen seiner Mitspieler einschätzen können. In dieser Funktion lässt sich das Spiel natürlich auch auf reale Situationen in der Wirtschaft übertragen. Wie aus dem oben aufgeführten Zitat von Keynes hervorgeht, sollte auch bei Börsenspekulationen immer das Einschätzen des Verhaltens der anderen Marktteilnehmer im Vordergrund stehen. Schließlich können die Kurse an der Börse steigen, nur weil die Spekulanten davon ausgehen, dass diese steigen werden und die Aktien kaufen. Das Zahlenwahlspiel weist folglich in seiner Struktur Ähnlichkeit zu vielen Interaktionssituationen in der Ökonomie auf. 15 So spielt zum Beispiel das richtige Einschätzen des Verhaltens der anderen Marktteilnehmer auch bei Preisentscheidungen und Produktplatzierungen im Duopol, Oligopol und Kartell eine wichtige Rolle. Zusammenfassend bleibt festzuhalten, dass das Zahlenwahlspiel seine Relevanz insbesondere dadurch gewinnt, dass sich das Verhalten der Spieler, d.h. die logisch vollzogenen Argumentationsschritte der einzelnen Spieler und damit auch die Erwartungen eines Spielers an seine Mitspieler, in diesem Spiel so gut analysieren lässt. Anhang Abbildung A: Ergebnisse der Experimente 16 Abbildung B: Experimente mit verschiedenen Versuchspersonengruppen Vgl. Sbriglia, 2008, S Keynes, 1936, hier entnommen aus Nagel, Selten, 1998, S Vgl. Nagel, Selten, 1998, S Selten, Nagel, S Bosch-Domènech, Montalvo, Nagel, Satorra, 2002, S

5 Literaturverzeichnis Alba-Fernández, V., P. Bra ňas-garza, F. Jiménez-Jiménez, J. Rodero-Cosano: Teaching Nash Equilibrium and Dominance: A Classroom Experiment on the Beauty Contest. In: Journal of Economics Education. Sommer Bosch-Domènech, A., J. G. Montalvo, R. Nagel and A. Satorra: One, Two, (Three), Infinity, : Newspaper and Lab Beauty-Contest Experiments. In: The American Economic Review. Ausgabe Dezember (Vol. 92, Nummer 5) S Bosch-Domenech, A., J. G. Montalvo, R. Nagel and A. Satorra: Finite Mixture Analysis of Beauty Contest Data from Multiple Samples. Research Paper veröffentlicht an der Universität Pompeu Fabra in Barcelona, 27. Januar Duffy, J. und R. Nagel: On the Robustness of Behaviour in Experimental Beauty Contest Games. In: The Economic Journal. Ausgabe 107, November S Riechmann, T.: Spieltheorie. 2. vollständig überarbeitete Auflage. München (Verlag Franz Vahlen): Sbriglia, P.: Revealing the depth of reasoning in p-beauty contest games. In: Experimental Economics. Ausgabe Juni 2008 (Vol. 11, Nummer 2) S Selten, R. und R. Nagel: Das Zahlenwahlspiel Ergebnisse und Hintergrund. In: Spektrum der Wissenschaft. Ausgabe 2 /

Das Zahlenwahlspiel. Seminararbeit. Inhaltsverzeichnis. Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät. 1 Einleitung Theoretischer Hintergrund...

Das Zahlenwahlspiel. Seminararbeit. Inhaltsverzeichnis. Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät. 1 Einleitung Theoretischer Hintergrund... Inhaltsverzeichnis I Seite Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät Seminararbeit 1 Einleitung... 1 2 Theoretischer Hintergrund... 1 3 Das Modell des iterated best reply... 2 4 Experimente in Spektrum der

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Informationsblatt Induktionsbeweis

Informationsblatt Induktionsbeweis Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

Das Leitbild vom Verein WIR

Das Leitbild vom Verein WIR Das Leitbild vom Verein WIR Dieses Zeichen ist ein Gütesiegel. Texte mit diesem Gütesiegel sind leicht verständlich. Leicht Lesen gibt es in drei Stufen. B1: leicht verständlich A2: noch leichter verständlich

Mehr

Pädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig?

Pädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Pädagogik Melanie Schewtschenko Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Studienarbeit Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung.2 2. Warum ist Eingewöhnung

Mehr

Die Theorie der Praxis. Die Welt ist so komplex, dass man sie mittels bloßer Wahrnehmung nicht erfassen kann.

Die Theorie der Praxis. Die Welt ist so komplex, dass man sie mittels bloßer Wahrnehmung nicht erfassen kann. Die Theorie der Praxis Die Welt ist so komplex, dass man sie mittels bloßer Wahrnehmung nicht erfassen kann. Beispiel: Am Rücken liegen Tausende von Nervenzellen und sagen dauernd: Da ist eine Stuhllehne.

Mehr

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?

Mehr

Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit

Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Eva Douma: Die Vorteile und Nachteile der Ökonomisierung in der Sozialen Arbeit Frau Dr. Eva Douma ist Organisations-Beraterin in Frankfurt am Main Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Busines

Mehr

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit

Info zum Zusammenhang von Auflösung und Genauigkeit Da es oft Nachfragen und Verständnisprobleme mit den oben genannten Begriffen gibt, möchten wir hier versuchen etwas Licht ins Dunkel zu bringen. Nehmen wir mal an, Sie haben ein Stück Wasserrohr mit der

Mehr

Kapitalerhöhung - Verbuchung

Kapitalerhöhung - Verbuchung Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.

Mehr

DAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG

DAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG DAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG von Urs Schaffer Copyright by Urs Schaffer Schaffer Consulting GmbH Basel www.schaffer-consulting.ch Info@schaffer-consulting.ch Haben Sie gewusst dass... >

Mehr

Was ist Sozial-Raum-Orientierung?

Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Was ist Sozial-Raum-Orientierung? Dr. Wolfgang Hinte Universität Duisburg-Essen Institut für Stadt-Entwicklung und Sozial-Raum-Orientierte Arbeit Das ist eine Zusammen-Fassung des Vortrages: Sozialräume

Mehr

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst.

40-Tage-Wunder- Kurs. Umarme, was Du nicht ändern kannst. 40-Tage-Wunder- Kurs Umarme, was Du nicht ändern kannst. Das sagt Wikipedia: Als Wunder (griechisch thauma) gilt umgangssprachlich ein Ereignis, dessen Zustandekommen man sich nicht erklären kann, so dass

Mehr

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte

50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte 50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien

Mehr

Die Post hat eine Umfrage gemacht

Die Post hat eine Umfrage gemacht Die Post hat eine Umfrage gemacht Bei der Umfrage ging es um das Thema: Inklusion Die Post hat Menschen mit Behinderung und Menschen ohne Behinderung gefragt: Wie zufrieden sie in dieser Gesellschaft sind.

Mehr

Buchhaltung mit WISO EÜR & Kasse 2011

Buchhaltung mit WISO EÜR & Kasse 2011 Vorbemerkung... 1 1. Erste Schritte...Fehler! Textmarke nicht definiert.3 2. Einrichten des Programms... 5 3. Buchungen... 22 1. Anfangsbestand buchen... 22 2. Privateinlage in die Kasse... 26 4. Buchungen

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Insiderwissen 2013. Hintergrund

Insiderwissen 2013. Hintergrund Insiderwissen 213 XING EVENTS mit der Eventmanagement-Software für Online Eventregistrierung &Ticketing amiando, hat es sich erneut zur Aufgabe gemacht zu analysieren, wie Eventveranstalter ihre Veranstaltungen

Mehr

Lichtbrechung an Linsen

Lichtbrechung an Linsen Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während

Mehr

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November

Mehr

1 topologisches Sortieren

1 topologisches Sortieren Wolfgang Hönig / Andreas Ecke WS 09/0 topologisches Sortieren. Überblick. Solange noch Knoten vorhanden: a) Suche Knoten v, zu dem keine Kante führt (Falls nicht vorhanden keine topologische Sortierung

Mehr

Binärdarstellung von Fliesskommazahlen

Binärdarstellung von Fliesskommazahlen Binärdarstellung von Fliesskommazahlen 1. IEEE 754 Gleitkommazahl im Single-Format So sind in Gleitkommazahlen im IEEE 754-Standard aufgebaut: 31 30 24 23 0 S E E E E E E E E M M M M M M M M M M M M M

Mehr

Psychologie im Arbeitsschutz

Psychologie im Arbeitsschutz Fachvortrag zur Arbeitsschutztagung 2014 zum Thema: Psychologie im Arbeitsschutz von Dipl. Ing. Mirco Pretzel 23. Januar 2014 Quelle: Dt. Kaltwalzmuseum Hagen-Hohenlimburg 1. Einleitung Was hat mit moderner

Mehr

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur David Riemenschneider & Felix Spanier 31. Januar 2001 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Auswertung 3 2.1 Darstellung sämtlicher PL-Spektren................

Mehr

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen

Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Festigkeit von FDM-3D-Druckteilen Häufig werden bei 3D-Druck-Filamenten die Kunststoff-Festigkeit und physikalischen Eigenschaften diskutiert ohne die Einflüsse der Geometrie und der Verschweißung der

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel

Anhand des bereits hergeleiteten Models erstellen wir nun mit der Formel Ausarbeitung zum Proseminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn zum Thema Simulation des Anlagenpreismodels von Simon Uphus im WS 09/10 Zusammenfassung

Mehr

Meet the Germans. Lerntipp zur Schulung der Fertigkeit des Sprechens. Lerntipp und Redemittel zur Präsentation oder einen Vortrag halten

Meet the Germans. Lerntipp zur Schulung der Fertigkeit des Sprechens. Lerntipp und Redemittel zur Präsentation oder einen Vortrag halten Meet the Germans Lerntipp zur Schulung der Fertigkeit des Sprechens Lerntipp und Redemittel zur Präsentation oder einen Vortrag halten Handreichungen für die Kursleitung Seite 2, Meet the Germans 2. Lerntipp

Mehr

Alle Schlüssel-Karten (blaue Rückseite) werden den Schlüssel-Farben nach sortiert und in vier getrennte Stapel mit der Bildseite nach oben gelegt.

Alle Schlüssel-Karten (blaue Rückseite) werden den Schlüssel-Farben nach sortiert und in vier getrennte Stapel mit der Bildseite nach oben gelegt. Gentlemen", bitte zur Kasse! Ravensburger Spiele Nr. 01 264 0 Autoren: Wolfgang Kramer und Jürgen P. K. Grunau Grafik: Erhard Dietl Ein Gaunerspiel für 3-6 Gentlemen" ab 10 Jahren Inhalt: 35 Tresor-Karten

Mehr

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und

Mehr

Springer bringt Scoop-Titel auf den Weg

Springer bringt Scoop-Titel auf den Weg Springer bringt Scoop-Titel auf den Weg Die Axel Springer Akademie hat einen Gewinner für seine Nachwuchsförderung Scoop gekürt. Dennis Buchmann, Absolvent der Deutschen Journalistenschule, hat mit der

Mehr

Abituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur Analysis, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Gegeben ist die trigonometrische Funktion f mit f(x) = 2 sin(2x) 1 (vgl. Material 1). 1.) Geben Sie für die Funktion f den Schnittpunkt mit der y

Mehr

Ein Vorwort, das Sie lesen müssen!

Ein Vorwort, das Sie lesen müssen! Ein Vorwort, das Sie lesen müssen! Sehr geehrte Teilnehmerin, sehr geehrter Teilnehmer am Selbststudium, herzlichen Glückwunsch, Sie haben sich für ein ausgezeichnetes Stenografiesystem entschieden. Sie

Mehr

Projektmanagement in der Spieleentwicklung

Projektmanagement in der Spieleentwicklung Projektmanagement in der Spieleentwicklung Inhalt 1. Warum brauche ich ein Projekt-Management? 2. Die Charaktere des Projektmanagement - Mastermind - Producer - Projektleiter 3. Schnittstellen definieren

Mehr

IT-Governance und Social, Mobile und Cloud Computing: Ein Management Framework... Bachelorarbeit

IT-Governance und Social, Mobile und Cloud Computing: Ein Management Framework... Bachelorarbeit IT-Governance und Social, Mobile und Cloud Computing: Ein Management Framework... Bachelorarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Bachelor of Science (B.Sc.) im Studiengang Wirtschaftswissenschaft

Mehr

Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen

Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen

Mehr

Was ist das Budget für Arbeit?

Was ist das Budget für Arbeit? 1 Was ist das Budget für Arbeit? Das Budget für Arbeit ist ein Persönliches Geld für Arbeit wenn Sie arbeiten möchten aber nicht mehr in einer Werkstatt. Das gibt es bisher nur in Nieder-Sachsen. Und in

Mehr

Handbuch. NAFI Online-Spezial. Kunden- / Datenverwaltung. 1. Auflage. (Stand: 24.09.2014)

Handbuch. NAFI Online-Spezial. Kunden- / Datenverwaltung. 1. Auflage. (Stand: 24.09.2014) Handbuch NAFI Online-Spezial 1. Auflage (Stand: 24.09.2014) Copyright 2016 by NAFI GmbH Unerlaubte Vervielfältigungen sind untersagt! Inhaltsangabe Einleitung... 3 Kundenauswahl... 3 Kunde hinzufügen...

Mehr

Daten sammeln, darstellen, auswerten

Daten sammeln, darstellen, auswerten Vertiefen 1 Daten sammeln, darstellen, auswerten zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite 22 1 Haustiere zählen In der Tabelle rechts stehen die Haustiere der Kinder aus der Klasse 5b. a) Wie oft wurden die Haustiere

Mehr

Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert.

Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert. Der Gutachtenstil: Charakteristikum des Gutachtenstils: Es wird mit einer Frage begonnen, sodann werden die Voraussetzungen Schritt für Schritt aufgezeigt und erörtert. Das Ergebnis steht am Schluß. Charakteristikum

Mehr

ETWR TEIL B ÜBUNGSBLATT 4 WS14/15

ETWR TEIL B ÜBUNGSBLATT 4 WS14/15 ETWR TEIL B ÜBUNGSBLATT 4 WS14/15 OTTO-VON-GUERICKE-UNIVERSITÄT MAGDEBURG F A K U L T Ä T F Ü R W I R T S C H A F T S W I S S E N S C H A FT LEHRSTUHL FÜR EMPIRISCHE WIRTSCHAFTSFORSCHUNG & GESUNDHEITSÖKONOMIE,

Mehr

Sowohl die Malstreifen als auch die Neperschen Streifen können auch in anderen Stellenwertsystemen verwendet werden.

Sowohl die Malstreifen als auch die Neperschen Streifen können auch in anderen Stellenwertsystemen verwendet werden. Multiplikation Die schriftliche Multiplikation ist etwas schwieriger als die Addition. Zum einen setzt sie das kleine Einmaleins voraus, zum anderen sind die Überträge, die zu merken sind und häufig in

Mehr

Persönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut wird, dass sie für sich selbst sprechen können Von Susanne Göbel und Josef Ströbl

Persönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut wird, dass sie für sich selbst sprechen können Von Susanne Göbel und Josef Ströbl Persönliche Zukunftsplanung mit Menschen, denen nicht zugetraut Von Susanne Göbel und Josef Ströbl Die Ideen der Persönlichen Zukunftsplanung stammen aus Nordamerika. Dort werden Zukunftsplanungen schon

Mehr

V 2 B, C, D Drinks. Möglicher Lösungsweg a) Gleichungssystem: 300x + 400 y = 520 300x + 500y = 597,5 2x3 Matrix: Energydrink 0,7 Mineralwasser 0,775,

V 2 B, C, D Drinks. Möglicher Lösungsweg a) Gleichungssystem: 300x + 400 y = 520 300x + 500y = 597,5 2x3 Matrix: Energydrink 0,7 Mineralwasser 0,775, Aufgabenpool für angewandte Mathematik / 1. Jahrgang V B, C, D Drinks Ein gastronomischer Betrieb kauft 300 Dosen Energydrinks (0,3 l) und 400 Liter Flaschen Mineralwasser und zahlt dafür 50, Euro. Einen

Mehr

Auswertung des Fragebogens zum CO2-Fußabdruck

Auswertung des Fragebogens zum CO2-Fußabdruck Auswertung des Fragebogens zum CO2-Fußabdruck Um Ähnlichkeiten und Unterschiede im CO2-Verbrauch zwischen unseren Ländern zu untersuchen, haben wir eine Online-Umfrage zum CO2- Fußabdruck durchgeführt.

Mehr

Das RSA-Verschlüsselungsverfahren 1 Christian Vollmer

Das RSA-Verschlüsselungsverfahren 1 Christian Vollmer Das RSA-Verschlüsselungsverfahren 1 Christian Vollmer Allgemein: Das RSA-Verschlüsselungsverfahren ist ein häufig benutztes Verschlüsselungsverfahren, weil es sehr sicher ist. Es gehört zu der Klasse der

Mehr

Themenbereich "Trauer"

Themenbereich Trauer Ergebnisse aus der Meinungsforschung: "So denken die Bürger" Übersicht Zu dem Verlust eines Menschen gehört meist auch die Trauer danach. Wissenschaftler sprechen dabei gerne von Trauerphasen und suchen

Mehr

AGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b

AGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b AGROPLUS Buchhaltung Daten-Server und Sicherheitskopie Version vom 21.10.2013b 3a) Der Daten-Server Modus und der Tresor Der Daten-Server ist eine Betriebsart welche dem Nutzer eine grosse Flexibilität

Mehr

Jede Zahl muss dabei einzeln umgerechnet werden. Beginnen wir also ganz am Anfang mit der Zahl,192.

Jede Zahl muss dabei einzeln umgerechnet werden. Beginnen wir also ganz am Anfang mit der Zahl,192. Binäres und dezimales Zahlensystem Ziel In diesem ersten Schritt geht es darum, die grundlegende Umrechnung aus dem Dezimalsystem in das Binärsystem zu verstehen. Zusätzlich wird auch die andere Richtung,

Mehr

Speicher in der Cloud

Speicher in der Cloud Speicher in der Cloud Kostenbremse, Sicherheitsrisiko oder Basis für die unternehmensweite Kollaboration? von Cornelius Höchel-Winter 2013 ComConsult Research GmbH, Aachen 3 SYNCHRONISATION TEUFELSZEUG

Mehr

Die Gesellschaftsformen

Die Gesellschaftsformen Jede Firma - auch eure Schülerfirma - muss sich an bestimmte Spielregeln halten. Dazu gehört auch, dass eine bestimmte Rechtsform für das Unternehmen gewählt wird. Für eure Schülerfirma könnt ihr zwischen

Mehr

Studieren- Erklärungen und Tipps

Studieren- Erklärungen und Tipps Studieren- Erklärungen und Tipps Es gibt Berufe, die man nicht lernen kann, sondern für die man ein Studium machen muss. Das ist zum Beispiel so wenn man Arzt oder Lehrer werden möchte. Hat ihr Kind das

Mehr

Konzepte der Informatik

Konzepte der Informatik Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2011/2012 26.09. - 30.09.2011 17.10. - 21.10.2011 Dr. Werner Struckmann / Christoph Peltz Stark angelehnt an Kapitel 1 aus "Abenteuer Informatik" von Jens

Mehr

Statuten in leichter Sprache

Statuten in leichter Sprache Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch

Mehr

Womit beschäftigt sich Soziologie? (1) Verschiedene Antworten:

Womit beschäftigt sich Soziologie? (1) Verschiedene Antworten: (1) Verschiedene Antworten: Soziale Tatsachen Emile Durkheim Interaktion (soziale Wechselwirkungen Georg Simmel) (soziales) Handeln Max Weber Gruppen Strukturen Soziale Systeme Fazit: Mikro- und Makro-Ebene

Mehr

Sollsaldo und Habensaldo

Sollsaldo und Habensaldo ollsaldo und abensaldo Man hört oft die Aussage "Ein ollsaldo steht im aben, und ein abensaldo steht im oll". Da fragt man sich aber, warum der ollsaldo dann ollsaldo heißt und nicht abensaldo, und warum

Mehr

Das Vermögen der privaten Haushalte in Nordrhein-Westfalen ein Überblick auf der Basis der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe

Das Vermögen der privaten Haushalte in Nordrhein-Westfalen ein Überblick auf der Basis der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe Sozialberichterstattung NRW. Kurzanalyse 02/2010 09.07.2010 12.07.2010 Das Vermögen der privaten Haushalte in Nordrhein-Westfalen ein Überblick auf der Basis der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe 2008

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr

Approximation durch Taylorpolynome

Approximation durch Taylorpolynome TU Berlin Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften Sekretariat MA 4-1 Straße des 17. Juni 10623 Berlin Hochschultag Approximation durch Taylorpolynome Im Rahmen der Schülerinnen- und Schüler-Uni

Mehr

Wie Sie mit Mastern arbeiten

Wie Sie mit Mastern arbeiten Wie Sie mit Mastern arbeiten Was ist ein Master? Einer der großen Vorteile von EDV besteht darin, dass Ihnen der Rechner Arbeit abnimmt. Diesen Vorteil sollten sie nutzen, wo immer es geht. In PowerPoint

Mehr

ONLINE-AKADEMIE. "Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht" Ziele

ONLINE-AKADEMIE. Diplomierter NLP Anwender für Schule und Unterricht Ziele ONLINE-AKADEMIE Ziele Wenn man von Menschen hört, die etwas Großartiges in ihrem Leben geleistet haben, erfahren wir oft, dass diese ihr Ziel über Jahre verfolgt haben oder diesen Wunsch schon bereits

Mehr

Mobile Intranet in Unternehmen

Mobile Intranet in Unternehmen Mobile Intranet in Unternehmen Ergebnisse einer Umfrage unter Intranet Verantwortlichen aexea GmbH - communication. content. consulting Augustenstraße 15 70178 Stuttgart Tel: 0711 87035490 Mobile Intranet

Mehr

Programm 4: Arbeiten mit thematischen Karten

Programm 4: Arbeiten mit thematischen Karten : Arbeiten mit thematischen Karten A) Anteil der ausländischen Wohnbevölkerung an der Wohnbevölkerung insgesamt 2001 in Prozent 1. Inhaltliche und kartographische Beschreibung - Originalkarte Bei dieser

Mehr

Prozentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen:

Prozentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen: Prozentrechnung Wir beginnen mit einem Beisiel: Nehmen wir mal an, ein Handy kostet 200 und es gibt 5% Rabatt (Preisnachlass), wie groß ist dann der Rabatt in Euro und wie viel kostet dann das Handy? Wenn

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Meinungen zur Altersvorsorge

Meinungen zur Altersvorsorge Meinungen zur Altersvorsorge Datenbasis: 1.003 Befragte ab 18 Jahren, die nicht in Rente sind Erhebungszeitraum: 19. bis 22. März 2007 statistische Fehlertoleranz: +/- 3 Prozentpunkte Auftraggeber: komm.passion

Mehr

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung

Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also

Mehr

Nicht über uns ohne uns

Nicht über uns ohne uns Nicht über uns ohne uns Das bedeutet: Es soll nichts über Menschen mit Behinderung entschieden werden, wenn sie nicht mit dabei sind. Dieser Text ist in leicht verständlicher Sprache geschrieben. Die Parteien

Mehr

YouTube: Video-Untertitel übersetzen

YouTube: Video-Untertitel übersetzen Der Easytrans24.com-Ratgeber YouTube: Video-Untertitel übersetzen Wie Sie mit Hilfe von Easytrans24.com in wenigen Schritten Untertitel für Ihre YouTube- Videos in mehrere Sprachen übersetzen lassen können.

Mehr

Qualitätsbedingungen schulischer Inklusion für Kinder und Jugendliche mit dem Förderschwerpunkt Körperliche und motorische Entwicklung

Qualitätsbedingungen schulischer Inklusion für Kinder und Jugendliche mit dem Förderschwerpunkt Körperliche und motorische Entwicklung Forschungsprojekt: Qualitätsbedingungen schulischer Inklusion für Kinder und Jugendliche mit dem Förderschwerpunkt Körperliche und motorische Entwicklung Leichte Sprache Autoren: Reinhard Lelgemann Jelena

Mehr

Es gilt das gesprochene Wort. Anrede

Es gilt das gesprochene Wort. Anrede Sperrfrist: 28. November 2007, 13.00 Uhr Es gilt das gesprochene Wort Statement des Staatssekretärs im Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus, Karl Freller, anlässlich des Pressegesprächs

Mehr

Qualität und Verlässlichkeit Das verstehen die Deutschen unter Geschäftsmoral!

Qualität und Verlässlichkeit Das verstehen die Deutschen unter Geschäftsmoral! Beitrag: 1:43 Minuten Anmoderationsvorschlag: Unseriöse Internetanbieter, falsch deklarierte Lebensmittel oder die jüngsten ADAC-Skandale. Solche Fälle mit einer doch eher fragwürdigen Geschäftsmoral gibt

Mehr

Das Persönliche Budget in verständlicher Sprache

Das Persönliche Budget in verständlicher Sprache Das Persönliche Budget in verständlicher Sprache Das Persönliche Budget mehr Selbstbestimmung, mehr Selbstständigkeit, mehr Selbstbewusstsein! Dieser Text soll den behinderten Menschen in Westfalen-Lippe,

Mehr

Wichtig ist die Originalsatzung. Nur was in der Originalsatzung steht, gilt. Denn nur die Originalsatzung wurde vom Gericht geprüft.

Wichtig ist die Originalsatzung. Nur was in der Originalsatzung steht, gilt. Denn nur die Originalsatzung wurde vom Gericht geprüft. Das ist ein Text in leichter Sprache. Hier finden Sie die wichtigsten Regeln für den Verein zur Förderung der Autonomie Behinderter e. V.. Das hier ist die Übersetzung der Originalsatzung. Es wurden nur

Mehr

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang

Outlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche

Mehr

Was ist clevere Altersvorsorge?

Was ist clevere Altersvorsorge? Was ist clevere Altersvorsorge? Um eine gute Altersvorsorge zu erreichen, ist es clever einen unabhängigen Berater auszuwählen Angestellte bzw. Berater von Banken, Versicherungen, Fondsgesellschaften und

Mehr

allensbacher berichte

allensbacher berichte allensbacher berichte Institut für Demoskopie Allensbach 2004 / Nr. 5 WEITERHIN: KONSUMZURÜCKHALTUNG Allensbach am Bodensee, Mitte März 2004 - Die aktuelle wirtschaftliche Lage und die Sorge, wie es weitergeht,

Mehr

Einkaufen im Internet. Lektion 5 in Themen neu 3, nach Übung 10. Benutzen Sie die Homepage von: http://www.firstsurf.de/klietm9950_f.

Einkaufen im Internet. Lektion 5 in Themen neu 3, nach Übung 10. Benutzen Sie die Homepage von: http://www.firstsurf.de/klietm9950_f. Themen neu 3 Was lernen Sie hier? Sie formulieren Ihre Vermutungen und Meinungen. Was machen Sie? Sie erklären Wörter und Ausdrücke und beurteilen Aussagen. Einkaufen im Internet Lektion 5 in Themen neu

Mehr

Glaube an die Existenz von Regeln für Vergleiche und Kenntnis der Regeln

Glaube an die Existenz von Regeln für Vergleiche und Kenntnis der Regeln Glaube an die Existenz von Regeln für Vergleiche und Kenntnis der Regeln Regeln ja Regeln nein Kenntnis Regeln ja Kenntnis Regeln nein 0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 % Glauben Sie, dass

Mehr

Gibt es einen Geschmacksunterschied zwischen Coca Cola und Cola Zero?

Gibt es einen Geschmacksunterschied zwischen Coca Cola und Cola Zero? Gibt es einen Geschmacksunterschied zwischen Coca Cola und Cola Zero? Manche sagen: Ja, manche sagen: Nein Wie soll man das objektiv feststellen? Kann man Geschmack objektiv messen? - Geschmack ist subjektiv

Mehr

Der Dreiklang der Altersvorsorge

Der Dreiklang der Altersvorsorge Der Dreiklang der Altersvorsorge Ergebnisse einer telefonischen Repräsentativbefragung unter 1.000 deutschen Erwerbstätigen im Alter zwischen 18 und 55 Jahren (Befragungszeitraum: 02.03.- 04.04.2011) Durchgeführt

Mehr

mysql - Clients MySQL - Abfragen eine serverbasierenden Datenbank

mysql - Clients MySQL - Abfragen eine serverbasierenden Datenbank mysql - Clients MySQL - Abfragen eine serverbasierenden Datenbank In den ersten beiden Abschnitten (rbanken1.pdf und rbanken2.pdf) haben wir uns mit am Ende mysql beschäftigt und kennengelernt, wie man

Mehr

ALEMÃO. Text 1. Lernen, lernen, lernen

ALEMÃO. Text 1. Lernen, lernen, lernen ALEMÃO Text 1 Lernen, lernen, lernen Der Mai ist für viele deutsche Jugendliche keine schöne Zeit. Denn dann müssen sie in vielen Bundesländern die Abiturprüfungen schreiben. Das heiβt: lernen, lernen,

Mehr

Handbuch ECDL 2003 Modul 2: Computermanagement und Dateiverwaltung Der Task-Manager

Handbuch ECDL 2003 Modul 2: Computermanagement und Dateiverwaltung Der Task-Manager Handbuch ECDL 2003 Modul 2: Computermanagement und Dateiverwaltung Der Task-Manager Dateiname: ecdl2_03_05_documentation Speicherdatum: 22.11.2004 ECDL 2003 Modul 2 Computermanagement und Dateiverwaltung

Mehr

Inkrementelles Backup

Inkrementelles Backup Inkrementelles Backup Im Gegensatz zu einer kompletten Sicherung aller Daten werden bei einer inkrementellen Sicherung immer nur die Dateien gesichert, die seit der letzten inkrementellen Sicherung neu

Mehr

Elternzeit Was ist das?

Elternzeit Was ist das? Elternzeit Was ist das? Wenn Eltern sich nach der Geburt ihres Kindes ausschließlich um ihr Kind kümmern möchten, können sie bei ihrem Arbeitgeber Elternzeit beantragen. Während der Elternzeit ruht das

Mehr

Partitionieren in Vista und Windows 7/8

Partitionieren in Vista und Windows 7/8 Partitionieren in Vista und Windows 7/8 Windows Vista und Windows 7 können von Haus aus Festplatten partitionieren. Doch die Funktion ist etwas schwer zu entdecken, denn sie heißt "Volume verkleinern".

Mehr

Multicheck Schülerumfrage 2013

Multicheck Schülerumfrage 2013 Multicheck Schülerumfrage 2013 Die gemeinsame Studie von Multicheck und Forschungsinstitut gfs-zürich Sonderauswertung ICT Berufsbildung Schweiz Auswertung der Fragen der ICT Berufsbildung Schweiz Wir

Mehr

Der Klassenrat entscheidet

Der Klassenrat entscheidet Folie zum Einstieg: Die Klasse 8c (Goethe-Gymnasium Gymnasium in Köln) plant eine Klassenfahrt: A Sportcamp an der deutschen Nordseeküste B Ferienanlage in Süditalien Hintergrundinfos zur Klasse 8c: -

Mehr

Markus Demary / Michael Voigtländer

Markus Demary / Michael Voigtländer Forschungsberichte aus dem Institut der deutschen Wirtschaft Köln Nr. 50 Markus Demary / Michael Voigtländer Immobilien 2025 Auswirkungen des demografischen Wandels auf die Wohn- und Büroimmobilienmärkte

Mehr

Internet Explorer Version 6

Internet Explorer Version 6 Internet Explorer Version 6 Java Runtime Ist Java Runtime nicht installiert, öffnet sich ein PopUp-Fenster, welches auf das benötigte Plugin aufmerksam macht. Nach Klicken auf die OK-Taste im PopUp-Fenster

Mehr

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster

Stellen Sie bitte den Cursor in die Spalte B2 und rufen die Funktion Sverweis auf. Es öffnet sich folgendes Dialogfenster Es gibt in Excel unter anderem die so genannten Suchfunktionen / Matrixfunktionen Damit können Sie Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs suchen. Als Beispiel möchte ich die Funktion Sverweis zeigen.

Mehr

Privatinsolvenz anmelden oder vielleicht sogar vermeiden. Tipps und Hinweise für die Anmeldung der Privatinsolvenz

Privatinsolvenz anmelden oder vielleicht sogar vermeiden. Tipps und Hinweise für die Anmeldung der Privatinsolvenz Privatinsolvenz anmelden oder vielleicht sogar vermeiden Tipps und Hinweise für die Anmeldung der Privatinsolvenz Privatinsolvenz anmelden oder vielleicht sogar vermeiden Überschuldet Was nun? Derzeit

Mehr

1 Mathematische Grundlagen

1 Mathematische Grundlagen Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.

Mehr