Rechnerorganisation. IHS 2015/2016 H.-D. Wuttke, K. Henke

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1 Rechnerorganisation Mathematische Grundlagen (1) Boolesche Algebren: BMA, BAA (2,3) Kombinatorische Schaltungen (4,5) Automaten (6,7) Sequentielle Schaltungen (8) Programmierbare Strukturen (9) Rechneraufbau und ~funktion (10,11) Informationskodierung (12,13) Zusammenfassung, Wiederholung (14) H.-D. Wuttke, K. Henke

2 Datenkodierung Daten alphanumerische Zeichen Zahlen ASCII-Kode: H.-D. Wuttke, K. Henke

3 Zeichenkodierung - ASCII Buchstaben H.-D. Wuttke, K. Henke

4 Zeichenkodierung - ASCII Ziffern H.-D. Wuttke, K. Henke

5 Zeichenkodierung - ASCII Sonderzeichen H.-D. Wuttke, K. Henke

6 Zeichenkodierung - ASCII Steuerzeichen H.-D. Wuttke, K. Henke

7 Zeichenkodierung - Unicode internationaler Standard für jedes sinntragende Schriftzeichen oder Textelement aller bekannten Schriftkulturen und Zeichensysteme ein digitaler Code festgelegt wird ständig um Zeichen weiterer Schriftsysteme ergänzt ursprünglich mit 16 Bit definiert (2 16 = Elemente) ab Unicode 2.0 (Juli 1996) auf 17 Unicode-Blöcke zu je Elementen definiert (insgesamt Codepunkte) kodiert in UTF-8 U+0000 bis U+10FFFF 8-Bit UCS Transformation Format, wobei UCS wiederum Universal Character Set H.-D. Wuttke, K. Henke

8 Zeichenkodierung - Unicode 17 Ebenen (0.. 10H) je 2 16 = mögliche Codierungen ( FFFFH) FFFEH und FFFFH nicht für die Kodierung benutzt ergibt 17 * = mögliche Zeichen (Codepoints) H.-D. Wuttke, K. Henke

9 Datenkodierung Daten alphanumerische Zeichen Zahlen BCD vorzeichenbehaftete Zahlen 2K-Zahlen Gleitkomma-Zahlen H.-D. Wuttke, K. Henke

10 Zahlenkodierung - BCD BCD Binary Coded Decimals (siehe Arbeitsblätter S. 29) Tetraden Pseudotetraden H.-D. Wuttke, K. Henke

11 Zahlenkodierung - BCD direkter BCD Code Aiken Code 3xS Code Pseudotetraden H.-D. Wuttke, K. Henke

12 Zahlenkodierung - BCD Gray-Code Dezimalzähler: Kodierung wie in Arbeitsblättern Bilder: Hexadezimal-Zähler, (keine Pseudotetraden) H.-D. Wuttke, K. Henke

13 Zahlenkodierung - BCD Operationen Addition + Korrektur H.-D. Wuttke, K. Henke

14 Zahlenkodierung 2K-Zahlen Konegative Zahlen (siehe Arbeitsblätter S. 30) Ergänzung zu 2 n bzw. 2 n -1 H.-D. Wuttke, K. Henke

15 Zahlenkodierung 2K-Zahlen Bildung der 2K-Zahlen (a) Subtraktion von 2 n : z n = 2 n z n (b) 1K-Zahl (Negation) + 1: z n = 2 n 1 z n +1 (c) beginnend von rechts die erste 1 suchen, diese bleibt stehen, alle Ziffern links davon invertieren H.-D. Wuttke, K. Henke

16 Zahlenkodierung 2K-Zahlen Operationen (siehe Arbeitsblätter S. 30) z n1 > z n2, z n1 + z n2 =s n, z n1 - z n2 = d n 2K: z n1 + z n1 =2 n H.-D. Wuttke, K. Henke

17 Rechnerorganisation 13. Vorlesung Mathematische Grundlagen (1) Boolesche Algebren: BMA, BAA (2,3) Kombinatorische Schaltungen (4,5) Automaten (6,7) Sequentielle Schaltungen (8) Programmierbare Strukturen (9) Rechneraufbau und ~funktion (10,11) Informationskodierung (12,13) Zusammenfassung, Wiederholung (14) H.-D. Wuttke, K. Henke

18 Datenkodierung Daten alphanumerische Zeichen Zahlen BCD vorzeichenbehaftete Zahlen 2K-Zahlen Gleitkomma-Zahlen H.-D. Wuttke, K. Henke

19 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) z = ± M x B E M = Mantisse B = Basis E = Exponent Normierung: gleiche Vorkommastelle : 0 (M = 0,...) 125 = ( 0,125 x 10 3 ) 10 (dezimal) 7DH = ( 0,7D x 10 2 ) 16 (hexadezimal) = ( 0, x ) 2 (dual) H.-D. Wuttke, K. Henke

20 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) z = ± M x B E M = Mantisse B = Basis E = Exponent Normierung: gleiche Vorkommastelle : 1 (M = 1,...) 125 = ( 0,125 x 10 3 ) 10 (dezimal) 7DH = ( 0,7D x 10 2 ) 16 (hexadezimal) = ( 0, x ) 2 (dual) = (1, x ) 2 (dual) H.-D. Wuttke, K. Henke

21 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) z = ± M x B E M = Mantisse B = Basis E = Exponent Normierung: gleiche Vorkommastelle : 1 (M = 1,...) = (1, x ) 2 (dual) nur im Dualsystem möglich 1 wird nicht abgespeichert => Doppelte Genauigkeit! H.-D. Wuttke, K. Henke

22 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) IEEE Standard (IEEE ) Ermittlung von s = Vorzeichen e = vorzeichenloser Exponent f = gebrochener Anteil short real long real temporary real H.-D. Wuttke, K. Henke

23 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) z n = ± M x 10 2 E =1, x IEEE Standard (IEEE ) H.-D. Wuttke, K. Henke

24 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) z n = ± M x 10 E 2 =1, x M = 1,f f... fractional part IEEE Standard (IEEE ) H.-D. Wuttke, K. Henke

25 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) z n = ± M x 10 E 2 =1, x M = 1,f f... fractional part Exponent - Anpassung: (hier mit 8 Bit für short real) e = E + bias e = E + 7FH e = 6 + 7FH e = 85H vorzeichenloser (biased) Exponent e H.-D. Wuttke, K. Henke IEEE Standard (IEEE )

26 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) 125 = 7DH = = 1, x f = e = 85H = s = 0, da positive Zahl Format: short real (Länge: 4 Byte) IEEE Standard (IEEE ) H.-D. Wuttke, K. Henke

27 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) 125 = ( 1, x ) = = 42 FA H.-D. Wuttke, K. Henke IEEE Standard (IEEE )

28 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) 1 Wertebereiche IEEE Standard (IEEE ) H.-D. Wuttke, K. Henke

29 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) Sonderformate IEEE Standard (IEEE ) H.-D. Wuttke, K. Henke

30 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) Operation: Addition Exponenten-Anpassung: , x ,01 x , x ,0101 x Neukodierung: 10, x , x H.-D. Wuttke, K. Henke

31 Gleitkommazahlen (GK); (Floating point, FP) Java-Applet zur rechnerinternen Zahlenverarbeitung -> Lehre - Rechnerorganisation H.-D. Wuttke, K. Henke

32 Datentypen höherer Sprachen - PASCAL Entsprechend Maschinendatentypen H.-D. Wuttke, K. Henke

33 Datentypen höherer Sprachen - PASCAL Keinem Maschinendatentyp entsprechend H.-D. Wuttke, K. Henke

34 Datentypen höherer Sprachen - JAVA Datentyp Größe Wrapper-Klasse Wertebereich Beschreibung boolean JVM- Spezifisch java.lang.boolean true / false (0/1) Boolescher Wahrheitswert char 16 bit java.lang.character Buchstaben, Zeichen byte 8 bit java.lang.byte short 16 bit java.lang.short int 32 bit java.lang.integer long 64 bit java.lang.long Unicode-Zeichen (UTF-16) Zweierkomplement- Wert Zweierkomplement- Wert Zweierkomplement- Wert Zweierkomplement- Wert float 32 bit java.lang.float +/-1,4E /-3,4E+38 Gleitkommazahl (IEEE 754) double 64 bit java.lang.double +/-4,9E /-1,7E+308 Gleitkommazahl doppelter Genauigkeit (754) H.-D. Wuttke, K. Henke

35 Das war s für dieses Semester Viel Erfolg bei der Prüfung! oder Bis nächsten Donnerstag zur Zusammenfassung/Wiederholung H.-D. Wuttke, K. Henke

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