Arbeitsblatt Physik 3 (Arbeit, Energie und Leistung) Arbeit

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1 Fachhochschule Nordwestschweiz (FHNW) Hochschule für Technik Institut für Mathematik und Naturwissenschaften Arbeitsblatt Physik 3 (Arbeit, Energie und Leistung) Dozent: - Brückenkurs Mathematik / Physik 2016 Arbeit Modul: Physik Datum: Aufgabe Sie heben den 15 kg schweren Koffer im Zug ins Gepäckabteil, die Höhendifferenz beträgt 1.80 m. Welche Arbeit müssen Sie verrichten? 2. Aufgabe Sie heben ihren Koffer (15 kg) 50 cm an, transportieren ihn 60 m weit und stellen Ihn auf derselben Höhe ab (siehe Skizze). Welche Arbeit haben Sie am Koffer verrichtet? Die kleinen Geschwindigkeiten werden nicht eingerechnet. 3. Aufgabe Ein Junge (m = 40 kg) klettert an einem Baum 2.8 m hoch. (a) Welche Arbeit verrichtet der Junge? (b) Welche potenzielle Energie hat er gegenüber dem Erdboden? 4. Aufgabe Ein SBB-Personenwagen von 40 Tonnen wird auf eine Strecke mit 2 Promille Gefälle ohne Reibung rollen gelassen. Welche Arbeit verrichtet die Schwerkraft auf einer Strecke von 1000 m? Wie äussert sich die Arbeit der Schwerkraft? 5. Aufgabe Ein Fass mit einer Masse von 200 kg wird eine Rampe hoch gerollt. Welche Arbeit muss bei einer Höhendifferenz von 1.5 m verrichtet werden (Reibung wird vernachlässigt)? (a) Länge der Rampe 2.5 m (b) Länge der Rampe 5.0 m (c) Rampe mit beliebiger Steigung 6. Aufgabe Ein Schlitten (m = 30 kg) wird mit einer Kraft von 25 N über eine horizontale Strecke von 500 m gezogen. Die Kraft greift unter einem Winkel von 20 zur Horizontalen an. Welche Arbeit wird von der Kraft am Schlitten verrichtet? Welche Energieform ist am Schluss vorhanden?

2 7. Aufgabe Max (total m = 80 kg) fährt am Skilift mit Reibung nach oben, die Geschwindigkeit bleibt konstant (Länge l = 800 m). (a) Welche Arbeit verrichtet die Zugkraft? F Z = 500 N. (Tipp: Nur die Kraftkomponente in der Wegrichtung zählt!) (b) Um welchen Betrag nimmt die potenzielle Energie von Max zu? (c) Die beiden Resultate in den vorigen Teilaufgaben sind nicht gleich. Begründen Sie die Differenz. 8. Aufgabe Eine Feder wird bei einer Kraft von 10 N um 15 cm gedehnt. (a) Wie gross ist die Arbeit, um die Feder aus dem Ruhezustand auf 5 cm zu dehnen? (b) Wie gross ist die Arbeit, um die Feder von 5 cm auf 10 cm auszuziehen? (c) Wie gross ist die Arbeit, um die Feder aus dem Ruhezustand auf 15 cm zu dehnen? 9. Aufgabe Das untenstehende Bild zeigt den Aufbau eines Compound Bogens. Die exzentrischen Räder (Cam) an den beiden Wurfarmen bewirken, dass die Kraft beim Spannen zunimmt und am Schluss bei der Schussabgabe wieder kleiner wird. Die beiden Kraft-Weg-Diagramme zeigen links einen konventionellen und rechts einen Compound-Bogen. Seite 2 / 8

3 (a) Schätzen Sie in beiden Fällen die verrichtete Arbeit beim Spannen von 0 m bis 0.40 m ab. Maximale Zugkraft 180 N bei 0.40 m, bzw. bei 0.25 m. (b) Welche Vorteile bringt der konstruktiv aufwändigere Compound-Bogen? Energieformen und Energieerhaltung 10. Aufgabe Ein zylindrischer Tank mit 6 m 2 Grundfläche wird bis zu einer Höhe von 3 m mit Wasser gefüllt. Variante a: Die Pumpe befördert das Wasser über ein Steigrohr (Höhe 4.0 m von oben in den Tank. Variante b: Die Pumpe drückt das Wasser unten in den Behälter. Welche Arbeit W a bzw. W b muss die Pumpe verrichten? 11. Aufgabe Der Stausee Grande Dixence fasst 400 Mio. m 3 Wasser. Die Generatoren des Werkes Cleuson-Dixence sind über eine Druckleitung verbunden: Höhendifferenz 1883 m, Abflussmenge 75 m3 s. (a) Welcher Druck herrscht unten in der Druckleitung? (b) Wie hoch ist die nutzbare potenzielle Energie in einer Sekunde? Angabe in Joule und kwh. (c) Welche Energiemenge könnte erzeugt werden, wenn der Inhalt des ganzen Stausees turbiniert würde? Vergleich: Das AKW Mühleberg erzeugt jährlich ca Mio. kw h elektrische Energie. 12. Aufgabe Eine Kugel wird aus einer Höhe von 5.0 m über dem Boden fallen gelassen. (a) Welche Geschwindigkeit hat die Kugel kurz vor dem Aufprall am Boden? (b) Welche Geschwindigkeit hat die Kugel nach dem Durchfallen der halben Höhe? Seite 3 / 8

4 (c) In welcher Höhe hat die Kugel die halbe Geschwindigkeit? Warum bedeutet halbe Höhe nicht auch gleich halbe Geschwindigkeit? (d) Skizzieren Sie die Kurve v (h). 13. Aufgabe Ein Körper wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 20 m s geworfen. vertikal nach oben (a) Wie gross ist die maximale Höhe? (b) Wie gross ist die Geschwindigkeit 10 m über der Abwurfstelle? (c) Wie gross ist die Geschwindigkeit 10 m tiefer als die Abwurfstelle? (d) In welcher Höhe ist die Geschwindigkeit auf die Hälfte des Anfangswertes gesunken? 14. Aufgabe Ein Stein von 100 g wird aus 10 m Höhe mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 6 m s vertikal nach unten geworfen. Er dringt 10 cm tief ins Erdreich ein. Welche Bremsarbeit verrichtet das Erdreich? Berechnen Sie die mittlere Bremskraft und die Verzögerung. 15. Aufgabe Ein Fadenpendel mit Länge 1.20 m und der Masse 0.80 kg wird um den Winkel α 0 = 45 ausgelenkt und dann losgelassen. (a) Welche kinetische Energie hat der schwingende Körper in C? (b) Wie gross ist seine Geschwindigkeit in C? (c) Welchen Einfluss hat die Masse m auf die Resultate? 16. Aufgabe Ein Junge (m = 30 kg) fährt auf einem Schlitten einen Hang hinunter. Er startet aus der Ruhe, der Startpunkt ist 5.0 m höher als das Ende des Hanges. Die Streckenlänge misst 10 m. Unten kommt er mit einer Geschwindigkeit v = 6.0 m s an. (a) Welche Energie besitzt er oben bzw. unten? (b) Wie gross ist die Energiedifferenz? Seite 4 / 8

5 17. Aufgabe Eine Kugel rollt reibungsfrei auf einer Bahn von A über B nach C. Die Rotationsenergie wird vernachlässigt. In Punkt A hat sie eine Geschwindigkeit von v A = 0.50 m s. Die Höhe bei A beträgt h A = 0.80 m, bei B ist die Höhe null und bei C gleich h C = 0.40 m. Berechnen Sie die Geschwindigkeit in den Punkten B und C. v A =0.50 m s A C h A =0.80m B h C =0.40m 18. Aufgabe In einer senkrecht stehenden Röhre befindet sich eine Feder. Die Federkonstante ist D = 0.1 N. Eine Kugel mit der Masse m = 50 g fällt senkrecht in der Röhre; bei cm B hat sie eine Geschwindigkeit von v B = 2.0 m. Die Röhre dient nur zur Führung. s Kugel und Feder bewegen sich reibungsfrei und ohne Luftwiderstand, die Masse der Feder wird vernachlässigt. (a) Welche kürzeste Länge erreicht die Feder? (b) Welche Höhe kann die Kugel höchstens erreichen, wenn sie von der Feder zurückgeschleudert wird? (c) Auf welcher Höhe ist die Geschwindigkeit der Kugel maximal? Wie hoch ist diese Geschwindigkeit? Seite 5 / 8

6 19. Aufgabe Ein Paket rutscht auf einer Unterlage und wird von einer Feder abgebremst. Anfangsgeschwindigkeit v 0 = 4.0 m, Strecke l = 1.2 m, Masse m = 2.0 kg, Reibungskoeffizient µ = 0.60, Federkonstante D = 500 N. m s (a) Wo kommt das Paket zum Stillstand? (b) Bleibt es dort stehen oder ist die Federkraft grösser als die Reibung? Leistung 20. Aufgabe Das Diagramm zeigt den Zählerstand eines Elektrozählers. (a) In welcher Periode ist die Leistung null? (b) Wie gross ist die mittlere Leistung über 24 h? (c) Wie gross ist die Leistung zwischen 15 und 18 Uhr? (d) Wie kann die Leistung ermittelt werden? Seite 6 / 8

7 21. Aufgabe Das Diagramm zeigt den Verlauf einer Leistungsmessung. (a) Welche Energiemenge wird von 6 bis 12 Uhr umgesetzt? (b) Welche Energiemenge wird zwischen 0 und 24 Uhr umgesetzt? (c) Wie kann die Energiemenge ermittelt werden? 22. Aufgabe Ein Aufzug hebt eine Last von 3 kn in 15s auf eine Höhe von 22.5 m. Wie gross ist der Wirkungsgrad der Anlage, wenn die Antriebsmaschine 6 kw leistet? 23. Aufgabe Die höchste Fontäne der Welt steht in Genf (le jet d eau). Ihr Wasserstrahl erreicht eine Höhe von 140 m. Wie viel Wasser (in kg ) wird maximal gepumpt, wenn die s Pumpen elektrisch mit 1000 kw angetrieben werden und der Wirkungsgrad 50% beträgt? 24. Aufgabe (a) Eine Photovoltaik Anlage (PV) mit einer Nennleistung von 1 kw peak liefert im Schweizerischen Mittelland ca kw h elektrische Energie im Jahr. Wie hoch ist die mittlere Leistung eines Photovoltaikpanels? Seite 7 / 8

8 (b) Die 16 Windturbinen auf dem Mont Crosin haben eine Nennleistung von 23.7 M W, Einzelleistungen 600 kw bis 2000 kw. Die Nennleistung einer Windturbine wird bei 15 m erreicht. Sie liefern 40 GW h im Jahr, wie hoch ist s die mittlere Leistung? Wie viele Vollbetriebsstunden Betrieb bei Nennleistung sind das? 25. Aufgabe Ein Auto (m = 1300 kg) fährt eine Strasse mit 7% Steigung mit einer Geschwindigkeit von 72 km nach oben. Wie gross ist die Leistung, wenn die Reibung total 450 N h beträgt (Rollreibung plus Luftwiderstand)? Tipp: Länge der Strecke annehmen. 26. Aufgabe An der Tour de France endet eine berühmte Etappe auf der Alpe d Huez. Länge 15.5 km, Höhendifferenz 1130 m. Marco Pantani fuhr diese Strecke nach einer langen Etappe in einer Zeit von 37 min 35 s. (a) Wie gross war die Leistung von Marco Pantani ohne Reibungsverluste (Masse: 66 kg inklusive Rad)? (b) Wie gross war die Leistung von Marco Pantani mit Reibungsverlusten (Rollreibungszahl 0.008, c w A 0.40 m 2, Luftdichte ca kg m 3. Seite 8 / 8

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