Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ"

Transkript

1 Ò Ò Ø Ó ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö Ö Ö ¹ Ð Ü Ò Ö¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Å Ö Ù ÀÓ Ñ ÒÒ Ù Æ ÖÒ Ö

2 Ð ÖØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ø ÚÓÒ Ò Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ò Ö ÍÒ Ú Ö¹ ØØ ÖÐ Ò Ò¹Æ ÖÒ Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ ÎÓÖ ØÞ Ò Ö Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÓÑÑ ÓÒ Ö Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö Û Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº º¹Èº À Ö ÈÖÓ º Öº Ǻ È Ò Ö ØÓÚ ÈÖÓ º Öº Ⱥ¹ º Ê Ò Ö ¾

3 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÎÓÖÛÓÖØ ½ ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ ½ ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ ¾ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð º½ ¾ ËÝ Ø Ñ ¹ ¹Ê ÙÑ¹Å Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ½ ËÝ Ø Ñ ¹ ÇÖØ Ö ÙÑ¹Å Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËØ Ö ÓÖÖ Ð ÖØ Ù ÐÐ ÔÓØ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÍÒ Ò ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Ï ÐÐ ÒÐÒ Ò ÒØ Ð ÙÒ ËØÖ º º º º ½ È Ý Ð ÅÓ ÐÐ Ö Û ÐÛ Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò º½ À ÖØÖ ¹ÅÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÅÓ Þ ÖØ À ÖØÖ ¹ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ë Ð ØÛ ÐÛ Ö ÙÒ ÓÖÖ ØÙÖ º º º À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÅÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËÐ Ø Ö¹ÈÓØ ÒØ Ð Ð ÑÓ Þ ÖØ À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÈÓØ ÒØ Ð º º º º º º º º º Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÐÐ Ñ Ò ÖÙÒ Ð Ò Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ º º º º º º º º¾ ÄÓ Ð Ø Ò ÖÙÒ Ö Ù Ø Ù ÙÒ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ º º º º ½ º º ÇÔØ Ñ Þ ¹ Ø Ú ¹ÈÓØ ÒØ Ð¹Å Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º ÃÄÁ¹Æ ÖÙÒ Ö Ç È¹ÁÒØ Ö Ð Ð ÙÒ º º º º º º º º º º ÁÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÙÒ Ñ Ø ËÔÐ Ò º½ Ð ØÖÓÒ Ò Ó Ò ËÔ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ë Ö Ò Ö Ð ÙÒ Ò ¹ËÔÐ Ò ¹ Ö Ø ÐÐÙÒ º º º º º º º º º½º¾ Ð Ñ ÒØ Ö ÖÐ ÔÔÙÒ Ñ ØÖ Ü º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ò Ø Ò Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º½º ÒÒ ØÞØ Å ØÖ Þ Ò ÒÙÑ Ö Ò ÈÖÓ Ð Ñ º º º º º º º½º ÈÓØ ÒØ Ð¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö ÐÓ Ð ÈÓØ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÈÓØ ÒØ Ð ½ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ø ËÔ Ò ¹ ½ À ÖØÖ ¹ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÖÐ ÔÔÙÒ Ñ ØÖ Ü º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Ã Ò Ø Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

4 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò º¾º ËÔ Ò¹Å Ò Ø Ð ¹ÃÓÔÔÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÇÔ Ö ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë Ð Ø ÓÒ Ø ÒØ Ê ÒÙÒ Ò ÙÒ ÃÓÒÚ Ö ÒÞ º½ Ä Ò Ö Å Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ò Ö ÓÒ¹Å Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÓÝ Ò¹Å Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Å Ø Ó Ö Ò ØÐ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Ö Ø Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Û ÖØÙÒ Ö Ú Ö Ò Ò Å Ø Ó Ò ÞÙÖ Î Ö ÖÙÒ Ö ÃÓÒÚ Ö¹ ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü Ø Ä ÙÒ Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ º½ ÐÐ Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ï ÒÒ Ö¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È Ý Ð Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö Ø ÒÙÑ Ö Ö ÒÙÒ Ò ½ º½ Á ÓÐ ÖØ ËØ Ö Ø ÐÐ Ñ ¾ ËÝ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ù Ø Ò Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÓØ Ö ÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø ÐÓ Ð Ö Ø Ò ÖÙÒ ÙÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð º º º Ü Ø Ä ÙÒ Ö Î Ð¹Ì Ð Ò¹Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ º º º º º º º º ½¼¼ º º½ Û Û ÐÛ Ö Ò Ì Ð Ò Ñ ÖÑÓÒ Ò ÈÓØ ÒØ Ð º º ½¼¼ º º¾ Î Ö Ø ÓÒ ÃÓ Ò¹Ì ÓÖ Ñ Ö ÓÖÔØ ÓÒ º º º º º º ½¼¾ ½¼ Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ Å Ø ÐÐ ÙÒ Á ÓÐ ØÓÖ ÓÛ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ Ö Ò ½¼ ½¼º½ Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ Å Ø ÐÐ ÙÒ Á ÓÐ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½¼º¾ Ö Ò Ò ØÓÖ Ò ÙÒ ÄÓ Ð ÖÙÒ Ö Ò º º º º º º º º º º º º ½½½ ½¼º¾º½ Ä Ò Ö Ø Ö ÙÑ ÙÒ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ º º º º º º º º º º ½½½ ½¼º¾º¾ Ö Ø Ö ÒÙÒ Ö Ä Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ ½¼º¾º Ò Ö Ò Ú Ù Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ ½¼º¾º Ë Ð ÖÙÒ Ø ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½¼º¾º Î Ö ÐÐ Ñ Ò ÖØ ÒÚ Ö È ÖØ Þ Ô Ø ÓÒ Þ Ð º º º º º º º º º º º ½½ ½¼º¾º È ÖØ Þ Ô Ø ÓÒ Þ Ð ÙÒ Ê ÖÛ Ö ÒÐ Ø Ò Ö Ü¹ ØÖ Ð ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½¼º¾º Ø ¹Ê ÔÓÒ Ù Ò ËØ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½¼º¾º ÃÖ ÑÑÙÒ Ö ÑØ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½¼º¾º Î Ö ÒÞ ÚÓÒ Ï Ö ÒÐ Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º ½½ ½½ ÓÙÐÓÑ ¹Ä Ò ÙÒ ÓÖ Ò Ø Ò Û ÐÛ Ö Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ò ½¾½ ½½º½ È Ý Ð ÍÖ Ö ÓÙÐÓÑ ¹Ä º º º º º º º º º º º º º º º ½¾½ ½½º¾ ÆÙÑ Ö Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÓÙÐÓÑ ¹Ä Ñ Ø ¹ËÔÐ Ò º º º º º ½¾¾

5 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½½º ÄÓ Ð ÖÙÒ Ñ Ê Ñ Ö ÓÙÐÓÑ ¹Ä º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¾ Ï Ò Ö¹ ÙÒ ËÐ Ø Ö¹Á ÓÐ ØÓÖ ½ ½¾º½ Ï Ò Ö¹Á ÓÐ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º¾ ËÐ Ø Ö¹Á ÓÐ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º ÆÙÑ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ó Ò ËÔ Ò º º º º º º º º º ½ ½¾º º½ ¾ Ï Ò Ö¹ÃÖ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ç È¹Æ ÖÙÒ º º º º º º º º º º ½ ½¾º º¾ ½ Ï Ò Ö¹ÃÖ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò À ÖØÖ ¹ Ó ¹Æ ÖÙÒ º º º º º ½ ½¾º º Ò Ù ÚÓÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ù Ï Ò Ö¹ÃÖ Ø ÐÐ Ø ÓÒ º º º º ½ ½¾º ÆÙÑ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ø ËÔ Ò º º º º º º º º º º ½ ½¾º º½ ÆÙÑ Ö Ö Ò ÞÙÑ Ï Ò Ö¹Á ÓÐ ØÓÖ º º º º º º º º º º ½ ½¾º º¾ ÆÙÑ Ö Ö Ò ÞÙÑ ËÐ Ø Ö¹Á ÓÐ ØÓÖ º º º º º º º º º º º ½ ½ ½¾º Î Ö Ð Ö Ú Ö Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï Ð¹ Û Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò ½ Å Ö¹Ì Ð Ò¹ËÝ Ø Ñ Ò ½ ½ ½ º½ ÄÓ Ð ÖÙÒ Ñ Ë ÒÙ ¹ÈÓØ ÒØ ÐØÓÔ Ñ Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï Ð¹ Û Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½ º¾ ÄÓ Ð ÖÙÒ Ñ Ø Å Ò Ø Ð ÙÒ Ë ÒÙ ¹ÈÓØ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º ½ ½ º ÄÓ Ð ÖÙÒ Ñ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ñ Ø Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ¹ ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º ÄÓ Ð ÖÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ ØÖ º º º º º º º º º ½ ¾ ½ º ÄÓ Ð ÖÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ì Ð ÒÞ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ Ù ÑÑ Ò ÙÒ ½ ½ º½ Å Ø Ó Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ È Ý Ð Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

6 ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò

7 Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò ¾º½ Ï Ö Ø Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ø º ¾¼ ¾º¾ Ë Ð ÖÙÒ Ï Ö Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º Î Ö ÐØ Ò Ï Ö Ø Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Ò Å Ò Ø Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º½ ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ ¾ ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ØØ Ö Ñ Ø Ô Ö Ó Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò º º º º º º º º º¾ ¾ ËØ Ö Ø ÐÐ ÒÚ ÖØ ÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØ ÒØ Ð Ò ØØ ÙÖ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º Ï Ö ÒÐ Ø Ú ÖØ ÐÙÒ Ö Ï ÖØ Ù ÐÐ ÔÓØ ÒØ Ð º º º º ½ ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ØØ Ö Ñ Ø Ô Ù ÓÔ Ö Ó Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò º º º º º ½ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ð Ö Ú Ö Ò ØÒ¹ ÓØ Ö Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ËØ Ö ÓÖÖ Ð ÖØ ËØ Ö Ø ÐÐ ÒÚ ÖØ ÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ù ÐÐ ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ö Ø Ö ÓÖÖ Ð ÖØ Ò Î ÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ ËØ Ö Ø ÐÐ Ò º º ½ º½ ËÔÐ Ò Ù Ò Ñ ØØ Ö Ð ÒØÛ ÐÙÒ º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÖÑ Ö Å ØÖ Ü À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÖÑ Ö ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ ØÖ Ü º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ ÑØ Ò Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÁØ Ö Ø ÓÒ Ö ØØ º º º º º º º º º º º ¾ º½ Ï ÒÒ Ö¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ò Ñ ØØ Ö Ð ÒØÛ ÐÙÒ º º º º º º½ ØÖ ÕÙ Ö Ø Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ¾ Ï Ö ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ º¾ ØÖ ÕÙ Ö Ø Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö ÑÓ Þ ÖØ ¾ Ï ¹ Ö ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ËÔ Ö¹Ä Ý Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù Ø Ò Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÓØ Ö ÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º ÑØ Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò Ö Ä ¹Ê ÒÙÒ º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ÑØ Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò Ö Ä ¹Ê ÒÙÒ Ñ Ø Ú Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò º ½¼ º À ÖÑÓÒ ÈÓØ ÒØ Ð Ò¹ Ð ØÖÓÒ Ò¹ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ ËÔ Ò ÙÒ Ï ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º À ÖÑÓÒ ÈÓØ ÒØ Ð Û ¹Ì Ð Ò¹ Ø Ò Ú ÖØ ÐÙÒ Ð ÙÒ ¹ Ø ÓÒ ÚÓÒ ËÔ Ò ÙÒ Ï ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼

8 Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò º À ÖÑÓÒ ÈÓØ ÒØ Ð Û ¹Ì Ð Ò¹ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒ ¹ Ø ÓÒ ÚÓÒ ËÔ Ò ÙÒ Ï ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º À ÖÑÓÒ ÈÓØ ÒØ Ð ÓÖÔØ ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ ËÔ Ò ÙÒ Ï ¹ ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½¼ À ÖÑÓÒ ÈÓØ ÒØ Ð ÓÖÔØ ÓÒ Ñ Ø Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ö Ì Ð ÒÞ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½¼º½ Ë Ð ÖÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ñ Ò ÓÒ º º º º º º º º º º º º ½½ ½½º½ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ¹ ÒÙÑ Ö Ö Ò º º º º º º º º º º º ½¾ ½½º¾ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ¹ Ñ Ø Ö Ø ÐÐÙÒ º º º º º º º º º ½¾ ½½º ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ø À ÖØÖ ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ Ó Ò Ï ¹ ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½½º ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ó Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ú Ö Ò ÄÓ¹ Ð ÖÙÒ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½½º ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Ø À ÖØÖ ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ú Ö ¹ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½½º ÓÙÐÓÑ ¹Ä Ñ ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½½º ÓÙÐÓÑ ¹Ä ÙÒ Ò Ø ¹Ë Þ ¹ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½½º ÄÓ Ð ÖÙÒ ÐÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ó Ò Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½½º ÄÓ Ð ÖÙÒ ÐÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ñ Ø À ÖØÖ ¹ Ï ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½¾º½ Ï Ò Ö¹ Ö Ò ¹ ¾ Ð ØÖÓÒ Ò Ø º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º¾ Ï Ò Ö¹ Ö Ò ¹ ½ Ë Ò ØØ ÙÖ ¾ Ð ØÖÓÒ Ò Ø º º º º ½ ½¾º Ï Ò Ö¹ Ö Ò ¹ ÄÓ Ð ÖÙÒ Ö Ù Ð ÙÒ Ø ÓÒ È Ö Ñ Ø Ö r Ö ¾ ËÝ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º Ï Ò Ö¹ Ö Ò ¹ ½ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½¾º Ë Ò ØØ ÙÖ Û ¹Ì Ð Ò¹ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ö ½ ËÝ Ø Ñ º ½ ¾ ½¾º Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò ØÓÖ Λ Ð ÙÒ Ø ÓÒ È Ö Ñ Ø Ö r Ö Ò ½ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º ÜØÖ Ñ Ð Ò Ö Ö ÒÞ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ËÔ Ö¹ Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º ÃÖ Ø Ï ÖØ ÚÓÒ r Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ËÔ Ö¹Ä Ý Ö¹ º º º º º º ½ ½¾º Ö Ð Ø Ú ÃÖ ÑÑÙÒ Ö ÑØ Ò Ö Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ r Ö Ú Ö Ò ËÔ Ö¹Ä Ý Ö¹ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º½¼ Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò ÙÒ ËÔ Ò Ø Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Å Ò Ø Ð Ö Ò ½ ÐÐ ¹ Ï Ò Ö¹ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º½½ Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò ÙÒ ËÔ Ò Ø Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ r Ö Ò ½ ÐÐ ¹ ËÐ Ø Ö¹ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½¾º½¾ Ò¹Ì Ð Ò¹Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ñ Á¹ÅÓ ÐÐ º º º º º º º º º ½ ¾

9 Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò ½¾º½ Ò Ø Û ¹Ì Ð Ò¹ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ñ Á¹ÅÓ ÐÐ Ô Ò Ò¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½¾º½ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ö Ú Ö Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹¹ Ï ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º½ ÑØ Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò Ö Ú Ö Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ¹ ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½¾º½ Ò¹Ì Ð Ò¹ Ø ÙÒ Û ¹Ì Ð Ò¹ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÁÒ¹ Ø Ö Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½ Ò Ù ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ù ÄÓ Ð ÖÙÒ Ñ Ë ÒÙ ¹ÈÓØ ÒØ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½ º¾ Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÍÒÓÖ ÒÙÒ ØÖ Ö Ù¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ ¹ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÍÒÓÖ ÒÙÒ ØÖ Ö Ù¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ ¹ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º Ò¹Ì Ð Ò¹ Ù ÒØ ÐØ Û Ö ÒÐ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÑÔÐ ØÙ¹ Ë ÒÙ ¹ÈÓØ ÒØ Ð Ö Ù¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º ½ ½ º Ò¹Ì Ð Ò¹ Ù ÒØ ÐØ Û Ö ÒÐ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÑÔÐ ØÙ¹ Ë ÒÙ ¹ÈÓØ ÒØ Ð Ö ¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º ½ ½ º Ò Ø Û ¹Ì Ð Ò¹ Ù ÒØ ÐØ Û Ö ÒÐ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÑÔÐ ØÙ Ë ÒÙ ¹ÈÓØ ÒØ Ð Ö Ù¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º ½ ½ º Ò Ø Û ¹Ì Ð Ò¹ Ù ÒØ ÐØ Û Ö ÒÐ Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÑÔÐ ØÙ Ë ÒÙ ¹ÈÓØ ÒØ Ð Ö ¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º ½ ½ º Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Å Ò Ø Ð ÙÒ ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º ½ ½ º Ê Ð Ø Ú È ÖØ Þ Ô Ø ÓÒ Þ Ð Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ø Ú Ò Å Ò Ø Ð ÙÒ ÜØ ÖÒ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½¼ Ò Ù ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ù ÄÓ Ð ÖÙÒ Ñ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ù¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½ º½½ Ò Ù ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ù ÄÓ Ð ÖÙÒ Ñ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½ º½¾ Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÙÒ V º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½ º½ Ê Ð Ø Ú È ÖØ Þ Ô Ø ÓÒ Þ Ð Ö ØØÖ Ø Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ù¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½ Ê Ð Ø Ú È ÖØ Þ Ô Ø ÓÒ Þ Ð Ö Ö ÔÙÐ Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ù¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½ Ê Ð Ø Ú È ÖØ Þ Ô Ø ÓÒ Þ Ð Ö ØØÖ Ø Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½ Ê Ð Ø Ú È ÖØ Þ Ô Ø ÓÒ Þ Ð Ö Ö ÔÙÐ Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½ ËÝÑÑ ØÖ Ö Ö Ð Ø Ú Ò È ÖØ Þ Ô Ø ÓÒ Þ Ð Ö ¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ½

10 Ð ÙÒ Ú ÖÞ Ò ½ º½ Ò¹Ì Ð Ò¹Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ËØÖ Ë ÒÙ ¹ÈÓØ ÒØ Ð Ö ØØÖ Ø Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ñ Ø k = 1.0 ¹ Ù¹ ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½ Ò¹Ì Ð Ò¹Ï Ö ÒÐ Ø Ø Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ËØÖ Ë ÒÙ ¹ÈÓØ ÒØ Ð Ö ØØÖ Ø Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ñ Ø k = 1.0 ¹ ¹ ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾¼ Ò Ø Û ¹Ì Ð Ò¹ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ËØÖ Ë ÒÙ ¹ÈÓØ ÒØ Ð Ö ØØÖ Ø Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ñ Ø k = 1.0 ¹ Ù¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾½ Ò Ø Û ¹Ì Ð Ò¹ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ËØÖ Ë ÒÙ ¹ÈÓØ ÒØ Ð Ö ØØÖ Ø Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ñ Ø k = 1.0 ¹ ¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾¾Ê Ð Ø Ú È ÖØ Þ Ô Ø ÓÒ Þ Ð Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ì Ð ÒÞ Ð ¹ ËÔ Ò ÓÒ ¹ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ù ÙÒ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½ º¾ Ê Ð Ø Ú È ÖØ Þ Ô Ø ÓÒ Þ Ð Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ì Ð ÒÞ Ð ¹ ËÔ Ò ÓÒ ¹ ÙÖ Ø ÓÒ Ò ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ ½ º¾ Ò Ö Ò Ö Î Ö¹Ì Ð Ò¹ËÝ Ø Ñ ¹ ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÙÙ º º º ½ ½ ½ º¾ Ò Ö Ò Ö Î Ö¹Ì Ð Ò¹ËÝ Ø Ñ ¹ ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º ½ ½ ½ º¾ Ò¹Ì Ð Ò¹Ï Ö ÒÐ Ø Ø ¹ ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÙÙ º º º ½ ¾ ½ º¾ Ò¹Ì Ð Ò¹Ï Ö ÒÐ Ø Ø ¹ ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ º º º ½ ¾ ½¼

11 Ì ÐÐ ÒÚ ÖÞ Ò º½ º¾ ÃÓ Þ ÒØ Ò Ö È Ö Ñ ØÖ ÖÙÒ Ö Ù Ø Ù Ò Ö Ò Ö Ü Ø ¾ ËÝ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÃÓ Þ ÒØ Ò Ö È Ö Ñ ØÖ ÖÙÒ Ö ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Ö ÕÙ ½ ËÝ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ï ÖØ ÙÒ ËÝÑÑ ØÖ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ö Ò ÁÒØ Ö Ð º º º º º º º º º º º º¾ Ï ÖØ Ö ¹ÁÒØ Ö Ð ÚÓÒ ¹ËÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º ½ º½ º¾ º º Ò Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ËØ ØÞ Ø ÐÐ Ò ØØ Ö Ö Ö ¾ Ï ¹ Ö ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ËØ ØÞ Ø ÐÐ Ò ØØ Ö Ö Ö ÑÓ ¹ Þ ÖØ ¾ Ï Ö ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ËÔ Ö¹Ä Ý Ö º º º º º º º º º º º º º Ò Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ËÝ Ø Ñ Ö Ö ¾ Ï Ö ØÓ ¹ ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ËÝ Ø Ñ Ö Ö ÑÓ Þ ÖØ ¾ Ï Ö ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ËÔ Ö¹Ä Ý Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾º½ Ö Ò ÔÙÒ Ø Ï Ò Ö¹ Ö Ò Ö Ú Ö Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º½ Ò Ö Ø Ê Ñ Ö Ö ÔÙÐ Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ù¹ ÙÒ ¹ÃÓÒ¹ ÙÖ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ Ò Ö Ø Ê Ñ Ö ØØÖ Ø Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ ¹ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ½ ½ º Ò Ö Ø Ê Ñ Ö ØØÖ Ø Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ù¹ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ½ ½ º Ò ÖÙÒ Ö Ò Ö Ø Ò ÈÓ Ø ÓÒ ÞÛ Ö Ê Ñ Û Ð º º º º º º ½ ½½

12 Ì ÐÐ ÒÚ ÖÞ Ò ½¾

13 ½ ÎÓÖÛÓÖØ ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ø Ò Ô ÒÒ Ò À Ö Ù ÓÖ ¹ ÖÙÒ Ñ Ø ÑÑ Ö Ò Ù Ò Ö ÙÒ Òº Ï Ò Ã Ô Ø Ð ¾ Ò Ö Ù ÖØ Û Ö Ò Û Ö Ò Ñ Ò ÚÓÒ Ù Ò ÙÒ ÓÖ Ò Ø Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ø Ò ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ö Ø Ö ÚÓÒ Ö Ñ Ò ÓÒ Ð ØØ Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÑÑØ Û Ö Òº ËÓ ÓÐÐØ Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò µ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ò Ò Ø Ö Ò ½ ËÝ Ø Ñ Òº ¾ ËÝ Ø Ñ Ò ¹ Ñ Ò Ö Ò ËÓÒ Ö Ø ÐÐÙÒ Òº Ö Ò ÐÐ Ò Ö ËÔ Ò¹ Ò¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ø Ò ¾ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ò Ö Ò Ó Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Òº Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ö Ø Ò ÚÓÒ ÃÖ Ú Ò Ó Ø Ðº ÃÖ ÃÖ ÃÖ Ú Ö ¹ ÒØÐ Ø ÛÙÖ Ò ÒØ ÑÑØ ÁÒØ Ö Ò Ñ Ñ Ò ÓÒ Ò Ò Î Ö ÐØ Ò Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ ÖÒ Ùغ Ö Ø Ò Û Ö ÔÖ Ò Ö ØÓ ÐØ Ò Ò Ò¹ Ø Ö Ë Ð ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ Ö Ò Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ö ¾ ËÝ Ø Ñ Ò Û Ò Ö ÒØÐ Ò Ò Ö Ò Ò Ö Ø º ÃÓÒØÖÓÚ Ö Û Ö Ö Ù Ò ÔÙÒ Ø Ö ÚÓÖÐ Ò Ö Øº ÁÒ Ò Ó Ò Þ Ø ÖØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ØÖ Ø Ò ¾ ÈÖÓ Ò Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ð ÙÒ ¹ Ø ÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÞÛº Î Ö ÐØÒ ÚÓÒ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ö ÞÙÖ Ò Ø Ò Ò Ö È Ö Ñ Ø Ö r µ Ù º Ö Ö Ò Ò Ø Ö Ò Ò Ð ¹ ØÖÓÒ Ò Ø Ò Ó Ñ r s µ Ø Øغ ÁÒ Ñ Ê Ñ Ò Ð ØÖÓÒ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ò Ö Û Ø º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ó ØÙÒ Ò Þ Ò ÓÛÓ Ð Ò Ò Ò Ø ÙÒ Ö¹ Ð Ò Ò Ù ÚÓÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ù Ü Ø ÒÞ Ö Ò Ð Ù Ò Ò Ò Ù ÙÖ Ò Ð ÓÖ ÒØ ÖØ Ñ Ò Ø Ð º ÒÖ Ò ÖÓ Ö ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÙÒ»Ó Ö Ñ Ò Ø Ñ Ð ØÖ ØØ Ö Ö Ò Ò Ø Ñ Ö Ù º À Ö¹ ÓÑÑØ Ö Ø Ö Ù Ï Ð Ô Ð ÚÓÒ Ò Ø Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ Ð ÜØ ÖÒ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÙÒ Å Ò Ø Ð µ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ñ À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Òº ÁÒ Ö Ò Ò Ô Ö Ö Ø Þ Ø Ö Ò ÐÐ Ò ÒÙÑ Ö ¹ Ö Ù Ò ÞÙ Ô Ý Ð Ò ÔÖÙ ÚÓÐÐ Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ñ Ø ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÙÒ Ø Ö Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÒÙÖ Ñ Ê Ñ Ò Ò Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ö ÖÓ ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ú Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ò Ö ÞÙ ÓÑÑ Ò Û Öº Ò Ò Ð ¹ Ñ ÙÒ Ò Ñ Ø Ò Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ö ÜÔÐ Þ Ø Ò Ö ÒÙÒ Ö Ø ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò ÊÓÐÐ Ò Ö Ë Ð ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ Ô ÐØ ÛÙÖ Ò Ö Ú ÖÛÓÖ Òº Ð Ò Ø ÒØÛ ÐÙÒ Ö Ö ÙÒ Ò¹ Û ÖØÔÖÓ Ð Ñ Ö Ø Ò ÞÙ Ò ¹ËÔÐ Ò ¹ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò ÎÓÖ Ö ÖÙÒ º Å Ø Ö ÐÓ Ð Ò Û Ö Ñ Ð Ò Ö Þ ÒØ Ò Ä ÒÞÓ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ö ½

14 ½ ÎÓÖÛÓÖØ ÒÛ Öع ÙÒ ÒÞÙ Ø Ò ¹ Ö ÒÙÒ ÞÙ Ú ÖÛ Ò Òº Ö Ø Ù Ï Ö Ò Ù Ø Ö Ò ÔÖÙ ÚÓÐÐ Ò ÒÙÑ Ö Ò Ö ÒÙÒ Ò ¹ ÛÐØ Ø Û Ö Ò ÒÒ Òº Ò Ò Ø ÈÖÓ Ö ÑÑ¹È Ø ÞÙÖ Î Ö ÙÒ Ø Ò Û Ð Ñ Ø ¹ËÔÐ Ò Ñ Ä ÒÞÓ ¹ Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÙÒ Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÑ Ò ÓÒÒØ ÑÙ Ø Ù Ò Ö À Ò ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ ÖØ Û Ö Òº Ò Ö ÖÓ Ö Ì Ð Ö Ö Ø Ø Ò Ö Ò ËÓ ØÛ Ö Ð À Ò ¹ Û Ö Þ Ù Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö Ô Ý Ð Ò Ö Ø ÐÐÙÒ ÞÙ ÒØÛ ÐÒº ËÓ ÒØ Ø Ò Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Ò ÙÑ Ò Ö ËÓ ØÛ Ö ¹È Ø Ö ÍÒ¹ Ø Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ Ò¹ ÙÒ ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö Ý Ø Ñ Ò Û Ð Ò Ò Ò Ø Ò Ò Ø Ð ÙÖ Ö Ø Ó ÙÑ ÒØ ÖØ Û Ö º Ò Ê Ú Ö ¹ Ò Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÑÓ ÐÐ ÓÒÒØ Ò Ò Ñ ËÓ ØÛ Ö ¹È Ø ÑÔÐ Ñ ÒØ ÖØ Û Ö¹ Òº Ò Ò Ò ÚÓÒ Ñ ÑÓ Þ ÖØ Ò À ÖØÖ ¹ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ë Ð ØÛ ÐÛ Ö ÙÒ ¹ ÓÖÖ ØÙÖ ÀËÁ µ Ö Û ÒÐ ÄÓ Ð ¹ Ø ¹Æ ÖÙÒ Ä µ ËÐ Ø Ö¹ Æ ÖÙÒ ÙÒ Ò Ò ÖØ ÓÖÑ ÇÔØ Ñ Þ ¹ Ø Ú ¹ÈÓØ ÒØ Ð¹ÅÓ ÐÐ ÃÄÁ¹Æ ÖÙÒ Ò ÞÙÖ Ü Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ù Ø Ù ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÖ À ÖØÖ ¹ Ó ¹ÅÓ ÐÐ ÒÒ Ò ÒÙÒ Ú Ö Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÑÓ ÐÐ Ñ Ø Ò Ò Ö Ú Ö Ð Ò Û Ö Òº ÖÙÒ Ø Û Ö ÒÙÑ Ö À Ò Û Ö Þ Ù ÙÖ Ò ÈÖÓ Ö ÑÑ Û Ð Î Ð¹Ì Ð Ò¹ÈÖÓ Ð Ñ Ñ ØØ Ð Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ¹ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ¹ Ù Ò Á¹ Ù Ò µ Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ð ËÝ Ø Ñ Ü Ø Ð Øº Ö Á¹ Ù Ò ÒØ Ð Ê Ö ÒÞ¹ÅÓ ÐÐ Ö Ò Î Ö Ð Ö Ú Ö Ò Ò Ï ÐÛ Ö¹ ÙÒ ÑÓ ÐÐ º À ÙÔØÔÖÓ Ð Ñ Ö ÒÙÑ Ö Ò Ò ÐÙÒ Ò Ö Ö Ø Û Ö Ò ËÙ Ò Ò Ñ Ò Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ö Ø ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ º Û Ö ÚÓÒ ÚÓÖÒ Ö Ò ÙÒ Ð Ö Û Ð Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø ÐÐØ Û Ö Ò Ñ Ò ÙÑ ÒÒ Ö Ð Ò ÅÓ ÐÐ ÓÛÓ Ð ÄÓ Ð ¹ ÖÙÒ Ð Ù ÐÓ Ð ÖÙÒ ÞÙ Ö Òº ËÙ Ò Ò Ö Ò Ø Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ö Û Ð ÓÒ Ø ÒØ ÞÙÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Øº ÄÓ Ð ÖÙÒ Ö ÑÙ Ø Ù Ò Ô Ý ¹ Ð Ö Þ Ò ÙÖ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ü Ø Ø Ñѹ Ö Øº ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÃÓÒÚ Ö ÒÞÔÖÓ Ð Ñ Ò Ö Ð Ø ÓÒ Ø ÒØ Ò Ä ÙÒ Ö Ë Ö Ò Ö¹ Ð ÙÒ º ÁÑ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø ÓÒÒØ Ò ÓÛÓ Ð Ö Ò Ï Ò Ö¹ Ö Ò Ð Ù Ö Ò ËÐ Ø Ö¹ Ö Ò Ò Ø ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÙÒ Ò Û Ö Òº Ö Ö Ò Ù ÓÒÒØ Ò Ú Ö Ò Ò Ø ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò ØÓÖ Ò Û Ú Ö ÐÐ Ñ Ò ÖØ È ÖØ Þ Ô ¹ Ø ÓÒ Þ Ð Ð Ù ÃÖ ÑÑÙÒ Ö ÑØ Ò Ö ËÝ Ø Ñ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ñ Ø Ö ÓÐ Ò ØÞØ Û Ö Òº Å Ø Ö Ö Ø ÐÐØ Ò ËÓ ØÛ Ö ÛÙÖ Ò Ò Ô Ý Ð Ë ØÙ Ø ÓÒ Ò Ò ÐØ ½

15 ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ï Ö ØÓ ÔÖÓ Ð Ñº Ö Ò Ù ÚÓÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ù Ù Ø Ò Ø Ò ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ëݹ Ø Ñ Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÓØ Ö ÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒº ÓÙÐÓÑ ¹Ä Ò Ò Ñ ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Ò º Î Ö Ø ÓÒ ÃÓ Ò¹Ì ÓÖ Ñ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Û Ò ÙÒ Ò Ò Ò Ñ Ô ¹ Ö ÓÐ Ò ÈÓØ ÒØ Ðº Ë Ð Ð ÛÙÖ Ö Ï Ò Ö¹ Ö Ò ÞÛº Ð ÙÒ Ò Ï Ò Ö¹ÃÖ Ø ÐÐ Ò ÞÛ ¹ ÙÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÙÒØ Ö Ù Øº Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø ÒÓØÛ Ò ÖÛ ÒÙÖ Ò Ð ËÝ Ø Ñ ÒÙÑ Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Ò ÒÒ Ò Ú Ö¹ Û Ò Ø ØØ Ö Ï Ò Ö¹ÃÖ Ø ÐÐ Ó Ø Ò Ö Ï Ò Ö¹ÅÓРк Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ Ï Ò Ö¹ÅÓÐ Ð Ò ÓÒÒØ Þ Ø Û Ö Ò Ö Ò Ð ÙÒ Ö Ò Ð ÚÓÒ Ö ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ù Ø Û Ö º À Ö Þ Ø Ò Ê ÒÙÒ Ò Ð Ö Þ Ø ÒØ Ò Ú Ó Ñ Ò Ù Ö Ò Û Ø Ö Ò Î ÖÐ Ù Ö Ö Ø Ù Ò ½ ÐÐ ÖÒ Ò ÑÙ Ø º ÞÙ Ñ ÈÙÒ Ø ÛÙÖ Ò Ô ÒÐÓ Ð ØÖÓÒ Ò ØÖ Ø Øº Ø ÐÐØ Ò¹ Ø Ö ÒØ Ö Û ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï Ò Ö¹ÅÓÐ Ð Ú ÖÒ ÖØ Û ÒÒ Ñ Ò Ò ËÔ Ò¹ Ö Ø Ö Ñ Ø Ö Ø Ò Û Ö º Ð Û Ø Ö Ö È Ö Ñ Ø Ö Ñ ÓÐ ¹ Ð Ø Ú Å Ò Ø Ð ÒÞÙ Ô Ò Ò Ù Ø Ù Û ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ù Ò ÓÐÐØ º ÁÑ ÐÐ Ò Ö Ò Ò Ø Ú Ò Å Ò Ø Ð Ñ Ð ¹ ØÖÓÒ Ò ÙÒÔÓÐ Ö ÖØ Û Ö Ò Þ Ø Ò ÒÙÑ Ö Ò Ö ÒÙÒ Ò Ò ËÔ Ò¹ËÔ Ò¹ ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Û Ñ ÐÐ ËÐ Ø Ö¹ Ö Ò º À Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Û ¹ ÐÒ Ñ Ø ÙÒØ Ö Ð Ñ ËÔ Ò Ò ÓÖ Ò Øº Ö Ò Ò ÖÓ r Ð Ø Ò ÐÓ Ð ÖØ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò ËÔ Ò¹ Ö ØØ Öº Ò Ñ Ò Ò ÖÓ Ò Å Ò Ø Ð Û ÒÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ô ÒÔÓÐ Ö ÖØ Û Ö Ò ØÖ Ø Û Ö Ï Ò Ö¹ÅÓÐ Ð Ù º Þ Ø Û Ð Ò Ø Ò Ö Ò ÐØ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ ÄÓ Ð ÖÙÒ ÙÒ ÐÓ Ð ÖÙÒ Ö ÙÔØ Û Ø Ò º Ï Ø Ò ½º Ö Ø ÝÑÔØÓØ ÓÛÓ Ð Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ð Ù Ö Ë Ð ØÛ ÐÛ Ö ÙÒ ÓÖÖ ØÙÖº Ö Ë Ð ØÛ ÐÛ Ö ÙÒ ÓÖÖ ØÙÖ Û Ö ÒØ Ò ÊÓÐÐ ÞÙØ Ð Ó Ñ Ø Ñ Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ñ Ð Ò Ø Ø ÐÓ Ð ÖØ Ù ØÒ Ò ÓÖÑ Ò Ö Ò Ø Ó Ê ÒÙÒ ÞÙ Ö¹ ÐØ Òº Ç ÛÓ Ð ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ø Ö Ï Ò Ö¹Í Ö Ò ÞÛº Ð ÙÒ ÚÓÒ Ï Ò Ö¹ÅÓÐ Ð Ò Ò Ø Ó Ñ ØØ Ð ÐÓ Ð Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ Ó¹ Ö Ä µ Ö Ò Û Ö Ò ÒÒ ÓÒÒØ Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Ò Ø ØØ Ø Û Ö Òº ¾º Ö Ö ÙÒ ËÐ Ø Ö¹Á ÓÐ ØÓÖ Ñ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò ËÔ Ò Ð Û Ø Ö Ò Ö Ø Ö Ò ÙÒ ÑÙ Ù Ø Ù Û ÐÛ Ö ÙÒ ÞÛ ¹ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ð Ò ËÔ Ò Ø ØØ Ò Òº ½

16 ½ ÎÓÖÛÓÖØ Ö Î Ö Ð Ö Ú Ö Ò Ò Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÑÓ ÐÐ Ö ÐÐ Ò Ð¹ Ø Ò ÅÓ ÐÐ Ù Ö Ö Ä Ò Ò ÒÐ Ò Ö Ø Ò Ï ÖØ Ö Ð ÙÒ Ò Ï Ò Ö¹ÅÓÐ Ð Ö Òº Ð Û Ø Ö Ö ÈÙÒ Ø ÛÙÖ Ñ Ø À Ð Ü Ø Ò Á¹ Ù Ò Ö Ò Ù Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ù ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò ÙÒ ÓÖ Ò Ø Ò ½ ËÝ Ø Ñ Ñ Ø ËÔ Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ÓÐ Ò Ò Ö Ò ÙÒØ Ö Ù Ø ËØÖ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ËÔ Ò¹ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø Ú Å Ò Ø Ð ËØÖ Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÓÛÓ Ð Ö Ö ÔÙÐ Ú Ð Ù Ö ØØÖ Ø Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ì Ð ÒÞ Ð Ð Ê ÙÐØ Ø ÓÒÒØ Ò Ö Ö ÙÒ Ò Û Ö Ò Ò ÖÙÒ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ Ô ÐØ Ò Ö Ø Ò Î Ö ÐØÒ Û ¹ Öº Â Ò Ö Ö Ð Ø Ú Ò Ö ÚÓÒ Ò Ø Ö ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ö ÙÒ Ö Ï ¹ ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ö ÞÙ Ò Ò Ö Ü Ø Ö Ò Ú Ö Ò Ê Ñ Ò Ò Ò Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÄÓ Ð ÖÙÒ Ù Ú Ö Ò Ï Ò Ò Ù Øº À Ö ÛÙÖ ÄÓ Ð ÖÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö ËØÖ ÚÓÒ Ú Ö¹ Ò Ò Ø Ð Ù ÙÒ ÓÖ Ò Ø Ò ÜØ ÖÒ Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ø ÑÑغ Î Ö Ò ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ú ÖÒ ÖÒ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ Ù ÙÒØ Ö ¹ Ð Ï Ù ÖÙÒ Ò Ù È ÙÐ ¹ÈÖ ÒÞ Ô º À Ö Ö ÛÙÖ ÄÓ Ð ¹ ÖÙÒ Ð ÙÒ Ø ÓÒ ÑØ Ô Ò ÙÒØ Ö Ù Øº Ð ÖÙÒ Ø Ò ÒÞ Ö Ø Ò ØÖ Ö Î ÖÒ ÖÙÒ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ Ù ÖÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ï Ò ¹Ì Ð Ò¹ËÝ Ø Ñ Ò Ñ Ø Ñ Ò Ñ Ð Ñ ÑØ Ô Ò Ð ËÝ Ø Ñ Ò Ñ Ø Ñ Ü Ñ Ð Ñ ÑØ Ô Òº Ç ÞÙ Ò Ö ØÖ Ö Ò Ó Ö Û¹ Ö Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ ÓÑÑØ Ò Ø Ñ Ô Þ ÐÐ Ò ÚÓÒ Ö Ô Ý Ð Ò Ë ØÙ ¹ Ø ÓÒ º Ò Ø Ú Å Ò Ø Ð Ú ÖÒ ÖØ Ò ÑØ Ô Ò ÖÙÒ ÞÙ Ø Ò º Ú Ö Ò Ò ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ò ÙÒØ Ö Ð ÄÓ Ð ÖÙÒ Ú Ö¹ ÐØ Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÜØ ÖÒ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ØÞ Ò Û Ö ÙÖ Ò Ø Ú Å Ò Ø Ð Ù ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Ø Ò ËÝØ Ñ Ò Ù Øº Î ÖÒ ÖÙÒ Û Ö ÒÙÑ Ö Þ Øº Ò Î Ö Ö ÖÙÒ Ö ËØÖ Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÖØ ¹ ÞÙ Ö Ò Ö Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ ØÖ Ö Ø Ø Ò Ø Ú Ö¹ ØÖ Ø Û Ö Òº Ò Ö Ø ÚÓÖ Ò Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ» ÐÓ Ð ÖÙÒ ÙÖ ½

17 Ò Ò Ù Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÞÙ Ø Ò ÓÑÑØ Û Ö Ñ Ø ÞÙÒ Ñ Ò Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ ØÖ Û Ø Ö Ú Ö ØÖ Øº Ö ËÔ Ò ÓÛÒ¹ËÔ Ò¹ ÙÔ Ùµ¹ËÔ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÖØ ÓÛÓ Ð Ò ØØÖ Ø Ú Ð Ù Ò Ö ÔÙÐ Ú Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒØ Ö Ò Ò Ö ÞÙ Ò Ö Î ÖÖ Ò ÖÙÒ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ ÛÓ Ö Ò ØØÖ Ø Ú Ò ÐÐ Î ÖÒ ÖÙÒ ÙÑ Ò ¹ ØÓÖ Ö Ö Øº Ö Ò ËÔ Ò ÓÛÒ¹ËÔ Ò ÓÛÒ µ¹ ÐÐ Ø Ò ËÝÑÑ ØÖ Ñ ÄÓ Ð ÖÙÒ Ú Ö ÐØ Ò Þ Ðº ÎÓÖÞ Ò Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ º Ò ÎÓÖÞ ÒÛ Ð ÖØ ÞÙ Ò Ñ Ï Ð ÚÓÒ ÐÓ Ð Ö Ò Ñ ÞÙ ÐÓ Ð ¹ Ö Ò Ñ Ò Ù Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒ ÙÑ Öغ ÖÙÒ Ø Ò ÒÞ Ò Ö Ö ÙÒ Ö Ì Ð ÒÞ Ð Ö Ï Ò ¹ Ð ØÖÓÒ Ò¹ ËÝ Ø Ñ Ø Ò Û Ò Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ Û Ò Ö Ò Ù Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ º Æ ÖÒ Ö Ñ ÂÙÒ ¾¼¼ Å Ö Ù ÀÓ Ñ ÒÒ ½

18 ½ ÎÓÖÛÓÖØ ½

19 ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ó Ò Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ø Ò Ö Ë Ð ¹ ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ Ö Ó Ò Å Ò Ø Ð Ò Ò Ñ Ø ÐÐ Ò Ù Ø Ò Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ½ µ ÙÒ ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ¾ µ ËÝ Ø Ñ Ò Òº Æ Ö Ö Ø ¾ Â Ö ÐØ Ò Ì ÓÖ Ò ÐÐ Ù ØÒ Ò Ò Ñ ÙÒ Ò Ð Ù ÒØ Ò Ëݹ Ø Ñ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÚÓÒ 0 à ÐÓ Ð Öغ Æ Ø ÒÑ Ð Ñ ÐÐ Ñ Ø Ö Û Ö ÍÒÓÖ ÒÙÒ ØÖ ØØ Ò Ñ Ø ÐÐ ËÝ Ø Ñ Ù Ò Ñ ÐÐ Û ÄÓ Ð ¹ ÖÙÒ Þ٠Рغ Ö Ø Ö Û Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ ØÖ ØØ Ù Û ÒÒ Ù ÖÙÒ ÚÓÒ ÕÙ ÒØ ÒÑ Ò Ò ÁÒØ Ö Ö ÒÞ Ø Ò È ÞÙÑ Ù Ò ÔÙÒ Ø Û Ö Ò¹ Ð Ö Ò Ð ÐÐ Ö Ò È º ÙÖ Ö Ø Ê ÖÛ Ö ÒÐ Ø ØÖ ØØ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ø Ù º Å Ø Ò Ñ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ø Ö Ï Ö¹ Ø Ò ÐÓ Ö Ø Ñ º ÌÖ ØØ ÞÙ ØÞÐ Ò Ø Ö ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ô Ð Û ÙÖ ÓØ Ö ØÓÑ Ó Ö Ç Ö ÒÖ Ù Ø Ò Ù Ó ÔÖ Ø Ñ Ò ÚÓÒ Ø Ö Ö ÄÓ¹ Ð ÖÙÒ ÙÒ Ì ÑÔ Ö ØÙÖÚ Ö ÐØ Ò Ï Ö Ø Ò Ø ÜÔÓÒ ÒØ Ðк ÁÑ ÐÐ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ ÙÖ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÖ Ø Ñ Ò Ù ÚÓÒ Ö Ò Ö ÓÒ¹ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò º ÁÒ Å ÛÙÖ ÐØ Ø Ö Ë Ð ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ Ö Ò ØÛ ÐÛ Ö Ò ÙÒ ¾ ËÝ Ø Ñ Ñ Ø ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÒÙÑ Ö ÙÒØ Ö Ù Ø ÙÒ ØØ Øº ØÖ Ø Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ ¹ ÐÓ Ð ÖÙÒ ¹ Ö Ò ÒÙÖ Ñ ÐÐ Ù Ò Ø Ó Ñ ¾ Ðк Æ Ø ÖÐ ÛÙÖ Ù Ú Ö Ù Ø Ò Ò Ù Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ù ÄÓ Ð ÖÙÒ Ú Ö ÐØ Ò ÞÙ ÙÒØ Ö Ù Òº ÁÒ ÐØ ¼ ÛÙÖ Ò Ò Ö Ø Ó¹ Ö Ø Ò Ö Ø Ö Ò ÐÐ Û Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÖ ¹ Öغ À Ö ÛÙÖ Ø Ø ÐÐØ Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÄÓ¹ Ð ÖÙÒ Û Ø Ö Ú Ö ØÖ Øº ÁÑ ÐÐ Ö Ø Ö Ò Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÖÛ ÖØ Ø Ñ Ò Ï Ò Ö¹ÃÖ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ï º Ö ÒÛ Ò Ø Ö Ö Ò ¹ Ø Ò ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ø Ñ Ò ÚÓÒ Ù Ö Ï Ò Ö¹ÃÖ Ø ÐÐ Ü ÖØ Ø ÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÚÓÒ 0 Ã Ò Ø Ð Ø Ò ÒÒ Òº ËÓÑ Ø ÖÛ ÖØ Ø Ñ Ò Ù Ñ ÐÐ Ö Ø Ö Ò Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Òº Ä Ò ÚÓÒ Ø ÓÖ Ø Ö Ë Ø Ö ÐÖØ ÙÒ Ú Ö Ø Ò Ò ÛÓÖ Ò ÞÙ Òº ÁÒ ¾ ÙÒ ½ ËÝ Ø Ñ Ò ÙÖ Ø Ò Ñ Ø ÐÐ È Ò ÒØÛ Ö Û Ó Ö Ø Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ Ú Ö Ò Öغ Ø ÓÖ Ø ÎÓÖ Ö ¹ ÛÙÖ ÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ØØ Øº Ô Ð Û ÓÒÒØ Ò ÒÒ Ò Ñ Ø ÐÐ Ò ÐÑ Ò ÙÒ Ò ÅÇË Ì¹ËØÖÙ ØÙÖ Ò ÐÓ Ö Ø Ñ Ò Ø Ò Ï Ö Ø Ò Ö Û ÄÓ Ð ÖÙÒ Ò Û Ò Û Ö Ò ÓÐ ¼ ÍÖ ¼ º Ø Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ ÓÒÒØ Ñ Ø Ñ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ò ÒÛ Ò Ï Ö Ø Ò Ð ÙÒ ¹ ½

20 ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ Ð ÙÒ ¾º½ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ò Ö Ò Ï Ö Ø Ò Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ì ÑÔ Ö ¹ ØÙÖ Ì ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ø n º Ñ ËÝ Ø Ñ Ò ÐØ ÙÑ ÀÓ Û Ð Ø ¹ Ë ¹ÅÇË Ì º Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ø n = Ñ 2 º Ò Ö Ö Ò Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ð Ö Ø Ø Ø Ø Ö Ï Ö Ø Ò ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ñ Ø Ò ¹ Ñ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Òº ËÝ Ø Ñ Ú Ö ÐØ Û Ò Á ÓÐ ØÓÖº Ò Ö Ö Ò Ð ØÖÓ¹ Ò Ò Ø ÐÐØ Ö Ï Ö Ø Ò ÙÒ ØÙÖ ÖØ Ò Ñ ÚÓÒ ÒÙÐÐ Ú Ö Ò Ò Ò Ð Ò Ï Öغ ËÝ Ø Ñ Ú Ö ÐØ Û Ò Å Ø Ðк Ð ÙÒ Ø ÑÑØ Ù ÃÖ º Ø ÓÒ Ö Ö Þ ÔÖÓ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ë Ð Þ ÙѹÅÇË Ì Ö Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò ¹ Ø Ò Ò Û Ò Û Ö Ò ÍÖ ¼ º Ö Ò Ø ÑÑÙÒ ÞÛ Ò Ì ÓÖ ÙÒ Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ ÞÙ Ò ÖÐ Ò Ø Ò ÙÒ Ò ÒÐ Ó Ñ Ò Ò Ö Ò Ò Ò ÞÙÛ Ò Ò ÓÒÒØ º ÎÓÒ Ø ÞÙ Ø Ó ÑÑ Ö Û Ö ÒÞ Ò Ö ØÖ Ø ÓÒ ÐÐ Å ÒÙÒ ÒÒ Ò Ñ Ø ÐÐ Ò È Ò Ò ¾ ÙÒ ½ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ò Ö Ø ÐÐØ Òº ÁÒ Ò ÙÒ ÛÙÖ Ù ÑÑ Ò Ô Ð ÞÛ Ò ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÙÒ Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒØ Ö Ù Øº ÛÙÖ Þ Ø Ñ ÐÐ Ò Ö Û Ò ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÙÒ Ò Ö Ù Ö Ò Ø Ö Ò Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò ¾ ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ò Ñ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ê ØÙÒ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ò Ö Ò Ð Ò ÚÓÒ ÒÙÐÐ Ú Ö Ò Ò Ä Ø Ø Ð Öغ ÒÞ Ò ÛÙÖ Ò Ò Ø ÖÒ Ø ¹ ÒÓÑÑ Ò Ñ Ò Ñ Ø Ñ ÖÖ Ò Ö Ñ Ø ÐÐ Ò È Ò ÐØ Ø Ö ¾¼

21 Ð ÙÒ ¾º¾ Å Û ÖØ Ù Ð ÙÒ ¾º½ Þ Ðº Ö T ¹ Ð Öغ Ï ÖØ Ö Ú Ö Ò Ò Ø Ò n Ð Ò Ù Ò Ù ÞÛ Û Ð Òº Î Ö ÐØ Ò Ø Ò Ð Ö ÁÒ Þ Ö Ò Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò º Ð ÙÒ Ø ÑÑØ Ù ÃÖ º Ö Ö Ò Ò Ì ÓÖ Ú ÖРغ Ò Ô Ö Â Ö ÔØ Ö Ö Û ÖÙÑ À ÒÛ Ñ Ð ÚÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ë Ø Ò Ñ Ø ÐÐ Ö Ù Ø Ò Ò ¾ Ëݹ Ø Ñ Ò Ñ Ð Øº ÁÒ ÓÐ ½ ÛÙÖ Ò Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ö Ò Ù Ü Ø ÒÞ Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ò Ö Ò Ò» Ð ¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÐÓ Òº Ï Ò ÔØ Ö ÓÐ ÖØ Ñ Ò Ò ÈÙ ÙÒ Ò Ë Ë Ë Ù ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ò È Ò Ö ÑÑ Ö Ò ÉÙ ÒØ Ò¹À Ðй Ø Ò Û ÙÒ ÓÖ Ò Ø Ò Ë ¹ÅÇË Ì ÙÒ» Ð ¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ñ Ø ÐÐ ¹ Ö Ù Ø Ò Ö B = 0 Ü Ø Öغ ÒÞ Ò ÛÙÖ Ò ÚÓÖ Ö Ø Û ÖÙÑ Ò Ø ÖÒ Ø ÒÓÑÑ Òº Ö Ø Ð Û Ò ÔØ Ö Ò Û Ö Ð Ö Û ÙÒ ÓÖ Ò Ø Ò Ë ¹ÅÇË Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÖ ¹ ÖØ ÛÙÖ Ò ÃÖ ÃÖ ÃÖ Û ÖÙÑ Ò Ñ Ø ÐÐ Ì ÑÔ Ö ØÙÖÚ Ö¹ ÐØ Ò Ï Ö Ø Ò ÙÒ Ö Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò Ü Ø ÒÞ Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ò ¾ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ò Ì Ö Ø Ò Ö Ø Ö Ò Ö Ü Ø ÒÞ Ò Ö Ñ Ø ÐÐ Ò È Ò ¾ ËÝ Ø Ñ Ò Û Ö Ò Ò Ö ÒÒÔÙÒ Ø ÁÒØ Ö Ö Ô Ý Ð Ò Ñ Ò º ÁÒ Ö Ð ÙÒ ¾º½ Ø Ñ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖÚ Ö ÐØ Ò ¾½

22 ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ Ï Ö Ø Ò ρ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ø n Ö Ò ÐÐ Ó Ò Å Ò Ø Ð º ÍÒØ Ö Ð Ö Ö Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÚÓÒ n = Ñ 2 Ú Ö ÐØ Ëݹ Ø Ñ Û Ò Á ÓÐ ØÓÖº Ö Ï Ö Ø Ò Ø Ø ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ñ Ø ÐÐ Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖº Ç Ö Ð Ö Ö Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò Ø Ö Ï Ö Ø Ò Ñ Ø Ð Ò Ö Û Ö Ò Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÙÒ ØØ Ø Ò Ñ Ò Ð Ò ÚÓÒ ÒÙÐÐ Ú Ö Ò Ò Ï Öغ ÁÒ Ð¹ ÙÒ ¾º¾ Ø Þ Ø Å Û ÖØ Ù Ð ÙÒ ¾º½ ÙÖ Ò Ë Ð ÖÙÒ Þ Ðº Ö T ¹ Ù ÞÛ ÃÙÖÚ Ò Ð Ò Ð Òº Î Ö ÐØ Ò Ø Ö Ø ¹ Ö Ø Ö Ü Ø ÒÞ Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò º Ù Ö Û ÒÐ ÙØ ÉÙ Ð ØØ Ö Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ú ÖÛ Ò Ø Ò ÈÖÓ Ò ÖÐ Ù Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò Ð Ò Ö Ò Ð Ñ 2 º Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò ÓÑ Ò ÖØ Ò Ö Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ö Ö Ò Ø Ò Ò Ö º Ö È Ö ¹ Ð ÙÒ ¾º Î Ö ÐØ Ò Ï Ö Ø Ò ρ Ð ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ì ÑÔ Ö ØÙÖ T ÙÒ Ò ÞÙÖ Ð Ø Ö Ð Ò Ê ØÙÒ Ô Ö ÐÐ Ð Ò Å Ò Ø Ð B Ò Ò Ñ ÀÓ Û Ð Ø ¹Ë ¹ ÅÇË Ìº Å Ò Ö ÒÒØ Ñ Ø ÐÐ Î Ö ÐØ Ò Ó Ò Å Ò Ø Ð ÙÒØ Ö Ø ÃÙÖÚ µ Ñ Ø Ø Ò Ñ Å Ò Ø Ð ÓÐ ØÓÖ Û Ö º Ð ÙÒ Ø ÑÑØ Ù Ë Ñ º Ñ Ø Ö r Ö Î Ö ÐØÒ Ñ ØØÐ Ö Ò Ø Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÞÙÑ Ó ÖÖ Ù Ö Ø ÐÐØ Ø Ò Ó Ò Ò ÒÒØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ò Ï ÖØ ÚÓÒ ØÛ 10º Ñ Ø ÐÐ Î Ö ÐØ Ò ÛÙÖ ÙÖ Û Ø Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ö Ò Ë ¹ÅÇË Ì Ñ Ø ¾¾

23 ÙÒØ Ö Ð Ö ÓÑ ØÖ ÙÒ Ö ÇÜ Ø ØØ Ø ÈÓÔ º Ó ¹ Ø Ø Ñ Ø ÐÐ Î Ö ÐØ Ò Ø Ò Ø ÒÙÖ Ù Ë ¹ÅÇË Ì¹ËÝ Ø Ñ Ö ÒÞغ Ò ÒÐ Î Ö ÐØ Ò ÛÙÖ Ù Ò Þ ÐÖ Ò Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ Ò Û Ô Ð Û ¹ Ò Ô¹Ë ¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÐ Ä Ñ Ò Ô¹» Ð ¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò À Ò Ë Ñ ÓÓ Å Ð Û Ø Ö Ò Ò Ò¹ Ð ¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò È Ô ÙÒ Ò Ò¹» Ð ¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò À Ò ÒØ Øº Ï ÖØ È Ö Ñ Ø Ö r Ò Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ö ØÖ Ò ÚÓÒ 4 À Ò Ò ÞÙ 40 ÓÓ Å Ð º Ë Ö ÒØ Ö ÒØ Ø Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Å Ò Ø Ð Ò Ø Ö Ñ ¹ Ø ÐÐ Ò È º Ò Ò Ò ÖÓ ÜØ ÖÒ Å Ò Ø Ð Þ Ö Ø ÖØ Ñ Ø ÐÐ È ÙÒ ÖØ ËÝ Ø Ñ Ö Ò Ò Ò Á ÓÐ ØÓÖº Ø ÙÑ Ó Ô ÒÒ Ò Ö Å Ò Ø Ð Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙÖ ¾ Ë Ø Ò Ð Ø ÛÙÖ º Ô Ö ÐÐ Ð Ð ÓÔÔ ÐØ ÒÙÖ Ò Ò ËÔ Ò ÙÒ Ò Ø Ò Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÚÓÖ Ù ØÞØ Å Ò Ø Ð Ö Ò Ø Ó Ó Ò ÙÒ Ñ Ò Ø ÄÒ Ú Ö Ð Ö Ñ Ø Ö ÕÙ ¾ ËÝ Ø Ñ Û Ö º ÍÒØ Ö Ö ÙÒ Ö Ñ Ø ÐÐ Ò È ÙÖ Ò Ô Ö ÐÐ Ð Å Ò Ø Ð ÛÙÖ ÞÙ Ö Ø ÚÓÒ ÓÐ ¾ Ö Ø Øº Ï Ø Ö Ò ÛÙÖ Ö Ø Ò Ë Ñ ÙÒ ÈÙ ÙÒØ Ö Ù Øº ÁÒ Ç ÓÒÒØ Þ Ø Û Ö Ò Ò ÖÓ Ô Ö ÐÐ Ð Å Ò Ø Ð Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò ÒÞÐ º º Ö r µ ÙÒØ Ö Ö Øº Ù Ö Ô¹» Ð ¹À Ø ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò ÓÒÒØ Å Ò Ø Ð ¹ Ò Ø Ö Ò Ñ Ò Û Ö Ò Ë Ñ ÓÓ¼¼ º ÁÒ Ð ÙÒ ¾º Ø Å Ò Ø Ð Ò Ø Ö Ñ Ø ÐÐ Ò È Ò Ë ¹ÅÇË Ì ÞÙ Òº Ò Ñ Ú Ö Û Ò Ò Ò Å Ò Ø Ð Ø ËÝ Ø Ñ Ñ Ø ÐÐ ÛÓ Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ò Ñ Ö Ö Û Ö Ò Ò Å Ò Ø Ð ÓÐ ØÓÖ Û Ö º Ù Ö Ò Ö Ò Ò Ù ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ñ ØØ Ð Ö Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø Ò ÙÒØ Ö Ù Ø ÛÙÖ Ò Ø Ù Ò Ö Ö Ò Ù Ò Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ò ÙØ Òº ÁÒ Ð ¼¼ ÛÙÖ Ó Ò ÒÒØ Ì ÖÑÓÔÓÛ Ö Ñ Òº ¹ Ú Ö ÖØ Ö Ö Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÒÐ Û Ò Ñ Ò Ö ÓÒ¹ Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò º ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ò ÙØ Ø Ö Ù Ü Ø ÒÞ Ò Ö Û Ð Ø ÒØ Ò Ò Ñ ¾ ËÝ Ø Ñ Òº Ï Ø Ö Ò Ø Ü¹ Ô Ö Ñ ÒØ Ò Ò Ò ÃÓÑÔÖ Ð ØØ Ð ØÖÓÒ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò Û Ö º ÁÒ Ùм¼ Û ÐØ ÃÓÑÔÖ Ð ØØ Ò Ö Ö Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ø ÎÓÖ¹ Þ Òº ÁÒ ÁÐ ¼¼ ÛÙÖ Û Ð Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ú ÙÒØ Ö Ð Î Ö ÐØ Ò Ö ÃÓѹ ÔÖ Ð ØØ Ö Ö Ò ÙÒ Ó Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò Ø Ø ÐÐغ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÖ Ò Ö Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò ÖÙÒ ËÝ Ø Ñ Ò Ö Î Ö Ø ÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ø º Ç ÛÓ Ð ÚÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Ë Ø Ø Ö ÖÒ ØÞÙÒ Ñ Ò À ÒÛ Ø Ò ¾ ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ö Ö Ø Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò ÖÙÒ Ð Ò Ò ÖÙÒ Ö È Ò Ò Ø Ò ËÝ Ø Ñ ÒØÖ ØØ ÒÒ Ñ Ò ÚÓÒ Ø ÓÖ Ø Ö Ë Ø Ù ØÖ Ø Ø ØÞØ ÒÙÖ Ö Ö Ô ÙÐ Ö Ò Û Ô Ý Ð Ò Ö Ò Ö¹ Ö Ò º ËÓ Þ ÐÖ Ï Ò ØÐ Ö Ò Ñ Ø Ö Å Ø Ö Ò Ó Þ ÐÖ Ò Ù Ö ÐÖÙÒ Ú Ö Ù º Ë Ú Ö ÓÑÔÐ Þ ÖØ Ò Ø ÞÙÐ ØÞØ ÙÖ Ñ Ò Ö Ñ Ø Ò Ñ Ø Ö Û ÐÛ Ö Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò¹ Ý Ø Ñ ÞÙ ØÙÒ Ø ÙÒ Ñ Ò Ò Ö ÚÓÖ Ö Ø Ò ÖÓÒØ Ö ÑÓ ÖÒ Ò Ø Ö¹ ¾

24 ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ Ô ÖÔ Ý Ò Øº ÐØ ÈÖÓ Ð Ñ Ù ÑÑ Ò Ô Ð ÚÓÒ ÄÓ Ð ÖÙÒ ÙÖ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ö ÓÒ¹ÄÓ Ð ÖÙÒ µ ÙÒ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ ÙÖ Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÅÓØعÄÓ Ð ÖÙÒ µ ØÖ ØØ Ö Û ÖÙÑ Ù º ÛÙÖ Ò Ê ÚÓÒ Ø ÓÖ Ø ¹ Ò Ö ÐÖÙÒ Ú Ö Ù Ò Òº ÁÒ Ð È È ÛÙÖ Ú Ö Ù Ø Ó Ò Ð ÖØ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ö Ò Ñ ØØ Ð ËÙÔÖ Ð ØÙÒ ÞÙ Ö ÐÖ Òº Ò Û Ø Ö Ö Ö ÐÖÙÒ Ú Ö Ù ÈÙ Ø Ù ÖÙÒ Ö ÝÑÑ ØÖ ÓÒ Ò Ñ ÒعÈÓØ ÒØ Ð ÞÙ Ò Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÓÑÑØ Ê ¹Ì Öѵº ÙÖ ØÞØ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÓÖØ Ó ÓÒ Ð ÞÛº ÙÒ ØÖ ËÝÑÑ ØÖ ÓÒ ÖÒ ÖØ ÞÙÖ ÝÑÔÐ Ø Ò ÍÒ Ú Ö Ð ØØ Ð º ÁÒ Ñ ÐÐ ÑÙ Ò Ö Ë Ð ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ Ö À ¼ Ë Ö Ò ¾ ËÝ Ø Ñ Ò Ñ Ò ¹ Ø Ò Ò ÄÓ Ð ÖÙÒ ¹ ÐÓ Ð ÖÙÒ ¹ Ö Ò Ù ØÖ Ø Òº Ò Û Ò Ö Ô Ø Ù¹ ÐÖ Ö Ö ÐÖÙÒ Ú Ö Ù Û Ö Ò ÐØ ÃÓÑÑ ÒØ Ö ÃÖ ÙÒ ÒØÛÓÖØ ÐØ ÖÞÙµ Òº ÓÖØ Ø Ñ Ò ÚÓÒ Ù Ö Ï Ö Ø Ò Ö ÈÖÓ Ò ÙÖ ËØÖ ÙÙÒ Ò Ð Ò Ò ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ö ÇÜ ¹Ë Ø Ö ÅÇË Ì ØÞ Ò Ò Ù Ø Û Ö º ØÞÙÒ Ö ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Û Ö ÙÖ Ø ¹ËÔ ÒÒÙÒ Ú Ö¹ Ò Öغ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ø Ï Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ö Ö Ø ÙÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ØÞÙÒ Ö ËØ Ö Ø ÐÐ Òº Ï Ø Ö Ò ÛÙÖ Ò Ò Ñ Ø¹ Ø Ð Ö Ê ÒÓÖÑ ÖÙÒ ÖÙÔÔ ÒØ ÓÖ Å Ð Ø Ö Ü Ø ÒÞ Ò Å Ø Ðй Á ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ò ¾ ËÝ Ø Ñ Ò Þ Øº Î Ð Ò Ö Ö ÐÖÙÒ Ú Ö Ù Ò Ø Ñ Ò Ò Ø ÐÐ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÙÒ Ð Þ Ø Ö ÐÖ Ò ÒÒ Òº ÙØ Ø Ö ÒÓ Ò ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ñ Ñ Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ö ÒÒØÒ Ö Ò Ö ÐÖ Ò ÒÒØ º Ò ÅÓ ÐÐ ÛÙÖ Ö ÒÓ Ò Ø ÖÛ Òغ Ò ÐØ Ö ÙÑ Ò Ö¹ ÐÖÙÒ Ú Ö Ù Ö Ù ÚÓÑ ÙØÓÖ ÔÖÓÔ ÖØ Û Ö ÙÒ Ö Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Ò Ö ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Ò ÓÐк ÁÒ Ñ ÅÓ ÐÐ Ø Ñ Ò ÚÓÒ Ù Ñ Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ö Ï Ò Ö¹ Ö Ò Ø Ð Ø Ò ÒÒØ º Ò¹ Ò Ñ Ø Ò Ø Ö Û Ø Ö ÓÐØ Ñ Ò Ñ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ñ Ø Ö Ö Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò ÞÙ ØÙÒ Øº Ï Ö Ø Û Ø Ö Ó Ò Ù ÖØ ÛÙÖ Û Ø Ö È Ö Ñ Ø Ö r Ï ÖØ Ò ÙÑ 4 40º Å Ò Ø Ñ Ø Ò Ö Ø Ö Ò Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÞÙ ØÙÒº ÁÒ Ú ÐÐ ÓÖ Ò Ø Ò ¾ ËÝ Ø Ñ Ò ØÖ ØØ Ï ÖØ Ò ÙÑ r = 37 Ì Ò Ï Ò Ö¹ÃÖ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ù º Ò Å Ò Ø Ð Û Ð¹ ÒÙÖ Ò Ò ËÔ Ò ÓÔÔ ÐØ Û Ö Ø Ò ÈÓÐ Ö ÖÙÒ Ö ËÔ Ò º Ö Ò Ù Ö Ô Ò Ò Ù Ø Ù Û ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÑÑØ ÙÖ ÞÙº ÃÓÔÔ ÐØ Å Ò Ø Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ó ÖÙÑÔ Ø Ñ Ø Û Ò Ñ Å Ò Ø Ð ÄÓ Ð ÖÙÒ ¹ ÐÒ º Ò Ï Ò Ö Ö Ø ÐÐ Û Ö Ò Ñ ÐÐ ÚÓÖÞ٠غ ÁÒ Ò ÐÐ Ò Ö ÖØ Ò Å Ò Ø Ð Ò Ï Ò Ö¹ÃÖ Ø ÐÐ º º Ò Ñ Ø ÐÐ È Û Ö Þ Ö Ø ÖØ Û Ö Òº ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ À ÒÛ Ö Ï Ò Ö¹ Ö Ò Ò ÊÓÐÐ Ô Ð Ò ÒÒØ Ò¹ Ø Ñ Ò Ò ÈÙ Ë Ñ ÓÓ º ÁÒ Û Ö ÚÓÒ Ò Ñ ÙÒ ÓÖ Ò Ø Ò Ï Ò Ö¹ Ð Ð ÐÓ Ð ÖØ Ö È Ù Ò Òº Ö Ö Ò ÚÓÑ Ï Ò Ö¹ Ð ÞÙ Ò Ñ Ù Ø Ò Ò Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ø Ñ Ö Ò Ø Ò Ò Ö ÖÑ ¹ Ð Ø ØÞ Ò Ö ÓÐ Ø ÙÖ Ë Ñ ÐÞ Ò Ï Ò Ö¹ Ð º ÁÑ Ö ÒÞ ÐÐ Ó Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ø Û ÒÒ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ö Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ø Ñ ÍÒÓÖ ¹ ¾

25 ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ñ Î Ö Ð ÞÙÖ Ò Ø Ò Ò Ö Ò ÙØÙÒ Ú ÖÐ ÖØ Ò Ò Ñ ÅÓ ÐÐ Ð ØÖÓÒ Ò Û Ö Û ÐÓ Ð ÖØ Û Ù Ñ ÜÔ Ö ¹ Ñ ÒØ Ó Ø Ø ÛÙÖ º Æ Ò Ñ Ó Ò Ö Ò Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ò ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò À Ð Ð Ø Ö ØÖÙ ØÙÖ Ò Ø Ù Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ò À ÒÛ Ö Ù Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ò Ò Ø ÞÙ Ú ÖÒ Ð Ò Ò Ò¹ Ù Ù Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ø Ò ËÝ Ø Ñ Øº Ô Ö Ø ÒØ Ò ËØÖ Ñ Ò Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ê Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò Ñ Ò ÛÙÖ Ò Ò Û Ø Ö Ö Ð Ò ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ò Ø Û ÐÛ Ö Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÚÓÖ Ö Ø Ú Ðº Ê Ñ ÙÒ ÓÖØ Ê Ö ÒÞ Òµº ËÓÛÓ Ð Ñ ÐÐ ¾ Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ð Ù ½ Ê Ò Ñ Ø Ö ¹ Ð Ö Ö Ò Ô Ö Ø ÒØ Ò ËØÖ Ñ Ò Ø Ï Ð Ô Ð ÚÓÒ Ò Ø Ö Ò Ö ÍÒ¹ ÓÖ ÒÙÒ ÙÒ Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÚÓÒ Þ ÒØÖ Ð Ö ÙØÙÒ º ÛÙÖ Ö Ø ÖÛ ÒØ Ò ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò ½ ÙÒ ¾ ËÝ Ø Ñ Ò ÞÙÖ ÄÓ Ð ÖÙÒ Ö Ù ØÒ ÖØ Ò ÅÓØ ½ Á Ì Ó Ö º ÄÓ Ð ÖÙÒ Û Ö Ø Ö ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ñ ØØ Ð Ô ÓÒÓÒ Ò Ò ÙÞ ÖØ Ñ ÀÓÔÔ Ò Ö ÓРغ Ä Ø Ø Ø Ò Ñ ÐÐ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙÑ ØÓÖ exp [ (T/T 0 ) ν ] ÛÓ ν Ñ Ò ÓÒ Ò Øº ÖÓ Ö Ñ Ö Ø ØÓ Ò ÓÙÐÓÑ ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ð ¹ ØÖÓÒ Ò ÞÙ Ò Ö ÓÙÐÓÑ ¹Ä Ò Ö Ù Ø Ò Ø ÖØ Û Û ÖÙÑ Ù ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ò Ø Ò Ù Øº Ö ÜÔÓÒ ÒØ ν Ò ÖØ Ö Ö Û Ð¹ Û Ö Ò Ð ØÖÓÒ Òº Æ Ò Ñ Ò Ù Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ù Ù Ø Ò Ø Ø Ù Ö Ö Ø Ò Ù Ù ÄÓ Ð ÖÙÒ ÚÓÒ Ø Ö Ñ ÁÒØ Ö º ÓÖÓ ÓÚ ÓÖ ¼ ÙÒØ Ö Ù Ø ÞÛ Ì Ð Ò Ñ Ø ÖÑÓÒ Ö Ï ÐÛ Ö¹ ÙÒ Ò Ò Ñ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ÙÒ Ø ÐÐØ Ø Û ¹Ì Ð Ò¹ ÄÓ Ð ÖÙÒ ÐÒ ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ÞÙÑ ÉÙ Ö Ø Ö Ò¹Ì Ð Ò¹ÄÓ Ð ÖÙÒ ÐÒ Ö Ò Ø Û ÐÛ Ö Ò Ò Ì Ð Ò Ñ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Øº Ö Ò ÛÙÖ ÚÓÒ Ë Ô ÐÝ Ò Ý Ë Ñ Ø Ò Ö Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÒÙÖ ÒÒ Û Ö Ø Û ÒÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ñ Ð Ò ÇÖØ Ò Ò ØØ Øº Ï Ø Ö Ò ÛÙÖ Ö¹ Ò ÙÖ ÁÑÖÝ ÁÑÖ ÁÑÖ ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ Ì ÓÙÐ Ò ÐÓ ¹ Ë Ð ÖÙÒ ¹ Ò ØÞ Ì Ó Ú Ö ÐÐ Ñ Ò Öغ ÆÙÑ Ö Ò ØÞ Û ÌÖ Ò Ö¹ Å ØÖ Ü¹Å Ø Ó Ö ÙÒ Ö Ò ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ¹Å Ø Ó ËÓÒ Þ Ø Ò Ò Ó Ò Î Ö Ö ÖÙÒ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ ÞÛ Ö Û ÐÛ Ö Ò Ö Ì Ð Ò ÙÖ ÍÒ¹ ÓÖ ÒÙÒ º ÌÖ Ò Ö¹Å ØÖ Ü¹Å Ø Ó Ó Ö ÓÐ Ö Ö Ø ÑÑÙÒ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ ÐÒ Ò ÚÓÒ Ò Ø Û ÐÛ Ö Ò Ò Ì Ð Ò Û Ö ÖÛ Ñ ÐÐ Û ÐÛ Ö Ò Ö Ì Ð Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ò ÒÙÑ Ö Ò Ö ÒÙÒ¹ Ò Ò Ø Ò Ö ÒÞ ÐÐ Û ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ö Ì Ð Ò Ü Ø Ö ÔÖÓ ÙÞ Ö Ò ÓÒÒØ Ê Ñ Ö Ê Ñ º Ï Ø Ö Ò ÛÙÖ ÄÓ Ð ÖÙÒ ÚÓÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ò ½ ËÝ Ø Ñ Ò Ñ ØØ Ð ÉÙ ÒØ Ò¹ Ù ÓÒ ÒÙÑ Ö ÙÒØ Ö Ù Ø À м¼ º ÛÙÖ Ò ¹ Û ÖÙÑ Î Ö Ö ÖÙÒ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ ÐÒ ÙÖ Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹ Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ø Ø ÐÐغ ÎÓÒ ÒÙÑ Ö Ö Ë Ø Ø Û Ø Ö Ò Ò Ö Ø Ò Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ Ö Ö Ø ÚÓÒ ÙØÙÒ Ò º ÙÑ Ò Ò Ø Ò Ö Ø Ò ÞÙÑ Ò ØÞ ¾

26 ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Òº ÁÒ Ë Ð ÛÙÖ Ö ÚÓÒ Ö Å Ø ÐÐ ÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò ÚÓÒ Ð Ð Ñ Ø Ðй Ð Ð Ñ Ø ÐÐ ÐÓ Ò ¹Ë Ñ ÐÞ Ò Ñ ØØ Ð Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ Ó¹ Ö ÙÒØ Ö Ù Øº À Ö Ú ÖÛ Ò Ø Ñ Ò ÃÙ Ó¹ Ö ÒÛÓÓ ¹ ÓÖÑ Ð Ö Ð ØÖ ¹ Ä Ø Ø ÁÑÔÙÐ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ ÞÛ Ò Ò Ø Ú Ò ÃÓ Ò¹Ë Ñ¹ Ù ØÒ Ò Ò ÐØ Øº Ï Ø Ö Ò ÛÙÖ Ò ÊÓ ¼ ÑÓØØ ËÝ Ø Ñ ÅÓØ ÅÓØ ÅÓØ ÚÓÒ ÞÙ ÐÐ Ú ÖØ ÐØ Ò Ï Ö ØÓ ØÓÑ Ò Ñ ØØ Ð Ö Ø ÙÒ Ø Ó¹ Ò ÐØ ÓÖ ÙÒ Ö ÐÓ Ð Ò Ø Ò ÖÙÒ Ð Ù Ø Øº ÛÙÖ ÓÖØ Ò Å Ø Ðй Á ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò ÙÒ Ò Ñ Ò Ø Ö Ö Ò Ö Ò ËÝ Ø Ñ ÙÒ Òº Ù Ö Ï Ò Ö¹ Ö Ò ÛÙÖ Ñ ØØ Ð Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ ÙÒ Ö ÐÓ Ð Ò Ø Ò ÖÙÒ Ö Ø ÒÙÑ Ö ÙÒØ Ö Ù Øº ÛÙÖ Ò Ö Ø Ø ÅÓ Ðй Ø Ò Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ï ÐÐ Òµ ÙÒ Ö Ò Ï Ò Ö¹ÃÖ Ø ÐÐ Ï Ò Ö¹ ØØ Ö Ñ Ø ½ ¹ ÖÑ Ò ÐÓ Ð ÖØ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Òµ Ò ÒÓÑÑ Ò Ë Ò ¼ Ó ÙÒ ÓÑ Ø Ò Ê ÒÙÒ Ò Ò Ø Ó ÙÖ Öغ Ï Ø Ö Ò ÛÙÖ Ò Ø Ò Ö Ö Ø Ú Ö Ò Ø º ÁÑ Ù Ö Ö ÚÓÖÐ Ò Ò Ö Ø Ø Ò Ø ÐÙÒ Ò Ñ ØØ Ð Ö ÐÓ Ð Ò Ø Ò ÖÙÒ ÙÒ Ò Ö Ò Ø Ó Ê ÒÙÒ Ò Ò Ï Ò Ö¹ Ö Ò ÒÙÑ Ö ÞÙ ÓÑÑ Òº Ò Ø ÚÓÐÐ ØÒ Ñ Ê Ñ Ò Ö ÐÓ Ð Ò Ø Ò ÖÙÒ ÓÑÔ Ò ÖØ Ë Ð ØÛ ÐÛ Ö ÙÒ Ö Ð ØÖÓÒ Ò ÖØ ÞÙ ÐÓ Ð ÖÙÒ Ö ØÓÒØ Û Ö ÙÒ Ñ Ê Ñ Ò Ö Ò Ø Ó Ê ¹ ÒÙÒ Ò ÐÓ Ð ÖØ Ö Ù Ø Ò Ò Ø ÐÐ Ò ÒÒº Û Ö Ò Ë ÐÙ ÞÙÐ Ò Ò Ù ØÒ Ò Ò ÒÓÑÑ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ø Ò ØÞ Ò ÒÒ Ö¹ Ð Ö ÐÓ Ð Ò Ø Ò ÖÙÒ ÙÑ Ò Ø Ð Ò ÖÙÒ ÞÙ ØÒ Ò Ðغ Ñ Ò¹ ÐÒ ÉÙ Ð ØØ Ö Ï ÖØ Ö Ò È Ö Ñ Ø Ö r Ö Ö Ò ÔÙÒ Ø Ñ Î Ö Ð ÞÙ Ò Ö Ò Ò Ò Ö ÉÙ ÒØ Ò¹ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ¹Ê ÒÙÒ Ì Ò ØØ Ø Ö ÒÒØÒ º Â Ó Ø Ò Ö Ä Ø Ö ØÙÖ Ö ÒÙÒ Ò ÞÙÖ Ð ÙÒ ÚÓÒ Ï Ò Ö¹ ÅÓÐ Ð Ò Ò Ø Ó Ñ ØØ Ð Ö ÐÓ Ð Ò Ø Ò ÖÙÒ ÙÖ ÖØ ÛÙÖ Ò Ê ¼ º Ö Ù Ð ÐØ ÃÓÒÚ Ö ÒÞÑ Ø Ó Ò Û ÅÙÐØ Ö ¹Î Ö Ö Ò Øº Ú ÖÛ Ò Ø ÛÙÖ Ò ÒÒ Ñ Ò Ð ØÞØ Ò Ð ÐÙ ÓÐ ÖÒ ÒÒ Ö Ð Ö Ä Ò Ø ÚÓÐÐ ØÒ ÓÑÔ Ò ÖØ Ë Ð ØÛ ÐÛ Ö ÙÒ ÞÙ Ò Ö Ø Ö Ò Î Ö Ð ¹ Ø ÖÙÒ ÃÓÒÚ Ö ÒÞÚ Ö ÐØ Ò ÞÙ ÍÒ ÙÒ Ø Ò ÚÓÒ ÐÓ Ð ÖØ Ò Ù ØÒ Ò Ö ÓРغ Ï Ò Ö¹ÅÓÐ Ð ÛÙÖ Ò Û Ø Ö Ò Ñ ØØ Ð Ö À ÖØÖ ¹ Ó ¹Å Ø Ó Ò Ò¼¼ ¹ Ò Ðغ ÓÖØ ÛÙÖ Ù Ò Å Ò Ð ÚÓÒ Ø Ú Ò Å Ò¹ Ð ¹Ì ÓÖ Ò ÙØ ÖØ ÒÙÖ Ä ÙÒ Ò Ñ Ø ÖÓ Ò Ö ËÝÑÑ ØÖ ÞÙ ÔÖÓ ÙÞ Ö Òº Ö ÃÓÒÚ Ö ÒÞ Ø Ñ¹ Ñ Ö Ò Ð Ò Ò ØÐ ÈÓØ ÒØ Ð ÞÙÖ Ö ÙÒ Ö ËÝÑÑ ØÖ ÒÓØÛ Ò º Ü Ø Ä ÙÒ Ò Î Ð¹Ì Ð Ò¹ÈÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÒÚ Ö ÒÞ Ñ Ï Ò Ö¹Ê Ñ Ð Ò ÒÙÖ Ñ ØØ Ð Ä Ò Ö ÓÑ Ò Ø ÓÒ Ù ÓÐ Ò Ô Þ ÐÐ Ò Ä ÙÒ Ò Ò ÖÙÒ ¹ Û ÒØÛ ÐÒº ÁÒ Î ÛÙÖ ËØÖÓѹ Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ù Ï Ò Ö¹ÃÖ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ø Ö Ò Å Ò Ø Ð Ò Û Ò Øº ÁÑ Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Ñ ÒÓÑ Ð Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ò ¾ ËÝ Ø Ñ Ò ÛÙÖ Ò Å Ö¹ Ð ØÖÓÒ Ò¹Ê ÒÙÒ Ò Ñ Ø Û Ò Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÙÖ Öغ ÛÙÖ Ò Ó Ò ÒÒØ È Ö Ø ÒØ ÙÖÖ ÒØ ÙÒØ Ö Ù Ø Ò º Ö Ò Óй ¾

27 Ð Ò Ù Ò Ò Ù È ÞÛ Ò Ñ ÖÑ ¹ Ð ÙÒ Ñ Ï Ò Ö¹ÃÖ Ø ÐÐ Ò ¾ ËÝ Ø Ñ Ò ÒÛ Òº ÁÒ Ï ¼¼ ÛÙÖ Ë Ð ÖÙÒ Ø ÓÖ Ù Î Ð¹ Ð ØÖÓÒ Ò¹ ËÝ Ø Ñ Ò Û Ò Ø ÙÒ ÄÓ Ð ÖÙÒ ÐÒ Ò ËÐ Ø Ö¹ Ù Ø Ò ÙÒØ Ö Ù Øº ÓÐÐ Ò ÒÓÑ Ð Ö Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ù ØÖ Ø Òº Ò Ò Ö Ð Ö Ö ÒÙÒ Ò Ò Ø Ñ Ò Ù Ò Ï º Ù Ö È Ö Ô Ø Ú Ö Ø Ò Û ÒÒØ Ö Ø Ò ÙØÙÒ º ÙÑ Ò Ò Ò ÐØ ÙÑ Ò Ò Ö Ò Ò Ò Ø Ó Ù Ò Ö Ò Ù Ö Ø ÒØ Ö ÒØ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ðغ ÙÑ Ò Ö Ò ÒÒ Ò Ñ Ø Ö Ö Ø Ù Ò ÖÙÒ ¹ Ð Ò Ö Ò ÞÙÑ Î Ö ÐØÒ Ö Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÐØ ÓÖ Ö Ò ÒÛ Ò ÙÒ Ù ÐÓ Ð ÖØ ÙÒ ÐÓ Ð ÖØ Ù ØÒ ÙÒ ÊÓÐÐ Ú ÖÛ Ò Ø Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð ÒØÛÓÖØ Ø Û Ö Òº Ù ÒÒ Ò Ö ÐÖÙÒ Ú Ö Ù Ù Ò Ö Ò Ù Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò Ö Ò Ò Ö Ò Û ÞÙÑ Ô Ð Ò Ø Ö Ò ÔÙÒ Ø ÚÓÒ Ö ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÙÒ Ó Ò Ö Ò Å Ò Ø Ð Ò Ò¹ Ø Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Ò Û Ö Òº ¾

28 ¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ ¾

29 ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ ÅÓ ÖÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ Ò Û Ò Ò Ë ØÙÒ ÙÒØ Ö Ð Ö À Ð Ð Ø ÖÑ Ø ¹ Ö Ð Ò Ñ Ø Ú Ö Ò Ö Ò Ð Ù º ÈÖÓÑ Ò ÒØ Ô Ð Ø ÃÓÑ Ò Ø ÓÒ ÚÓÒ ÐÐ ÙÑ Ö Ò ÙÒ ÐÙÑ Ò ÙÑ ÐÐ ÙÑ Ö Ò Ù Ö Ñ Ð Ö Ó Ò ÒÒØ Ò ÁÁÁ¹Î¹À Ð Ð Ø Öº ÐÐ ÙÑ Ö Ò ØÞØ Ò Ö Ò Ö Ò Ð Ð ÐÙÑ ¹ Ò ÙÑ Ö Ò ½º Î Ð ¾º¾ T = 2à Š¾ µº ÙÖ ÙÒØ Ö ¹ Ð Ò Ò Ð Ò Ö Ò Å Ø Ö Ð Ò Û Ö Ò Ò ÒØ Ò Ö ÖØ ÑÓ ÙÐ ÖØ Ñ ÈÓØ ÒØ ÐØ Ô Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ð Òº ËÓÑ Ø Ø Ñ Ð Û ÙÒ Ö Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ð ÒÞÙ ÖÒ Òº Ö Ô Ý Ð ØÖ ØÙÒ Û Ò Ö Ö Ø Ô ÐØ Ò ÊÓÐÐ Ó Ö ÙÑ Ò Ê Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ó Ö Ò È Ö ÐÔÓØ ÒØ Ð Ò Ðغ Å Ò ÔÖ Ø Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Ò Ø Ò ÖÒ Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÚÓÒ ÕÙ ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÕÙ ¾ µ ÙÒ ÕÙ Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÕÙ ½ µ Ð ØÖÓÒ Ò ËÝ Ø Ñ Ò Ò Ñ Ó Þ Ðº Ò Ö Ó Ö ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ò Ò Ò ÖÒ ÙÒ ÚÓÖРغ ÙÖ Ò ÖÒ ÙÒ Ö Û ÙÒ Ö Ø ÓÑÑØ ÞÙÖ Ù Ð ÙÒ ÚÓÒ ËÙ Ò ÖÒ Ú Ðº Ð ÙÒ º½µº Ç ÛÓ Ð ÉÙ ÒØ ÒØ Ô Ò Ö ÈÖ Ü ÚÓÒ Ò Ð Ö À Ò Û Ö Ò ÒÒ Ö Ð Ö Ö Ø ÙÒ Ò Ð Ó ÖÖ Ö Ò Ò¹ ÒÓÑÑ Òº Ø ÞÙÖ ÓÐ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ø Ò ÖÖ Ö ØÙÒÒ ÐÒ ÒÒ Òº ÁÑ Ö ÒÞ ÐÐ Ú Ö Û Ò Ò Ö Ö Ù ÒØ ÐØ Ö Þ Ð Ö Ò ÖÒ Ø Ò Ê ÙÑ Ñ Ò ÓÒ Ò º º Ú Ö Û Ò Ò Ö ÉÙ ÒØ ÒØÓÔ Ö Ø ÔÖ Ø Ñ Ò ÒÒ ÚÓÒ Ü Ø ÞÛ Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ¾ µ ÞÛº Ü Ø Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ½ µ Ëݹ Ø Ñ Òº ÓÖÑ Ð Û Ö Ù ÒØ ÐØ Û Ö ÒÐ Ø Ö Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Ò¹ ÖÒ Ø Ò Ñ Ò ÓÒ ÙÖ Ö ÐØ ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÖØ ÛÓ ÙÖ ÒÒ ÒØ ÔÖ Ò Ò ÁÒØ Ö Ð Ö Å ØÖ Ü Ð Ñ ÒØ À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Þ Ðº Ö Ñ Ò ÓÒ Ü Ø Ù Û ÖØ Ò Ð Òº Ö Ö Ò ÉÙ ÒØ ÒØ Ô ÙÒ ÓÒ Ö Ö Ò ÐÐ Ú Ö Û Ò Ò Ö ÉÙ ÒØ ÒØÓÔ Ö Ø Ø Ò¹ËÙ Ò ¹Æ ÖÙÒ Ò ÓÒ Ö ÙØ Æ ÖÙÒ Ò Ö Ø Ò ØÒ Ö ËÙ Ò Ö ÚÓÒ Ò Ò¹ Ö Ñ Ø Ú Ö Û Ò Ò Ö ÉÙ ÒØ ÒØÓÔ Ö Ø a Û 1/a 2 ÞÙÒ Ñ Ò ÙÒ ÙÖ Å ÙÒ Ö ¹ËÙ Ò Ö Ò ÑÑغ Ö Ò¹ËÙ Ò ¹Æ ÖÙÒ Û Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Þ Ð Ú Ö Ò Ö ¹ËÙ Ò Ö ÒØÛ ÐØ ÓÒ ÖÒ ÒÙÖ Ò Ö Ø Ñ Ø Ø Ò Ð Ò ¹ËÙ Ò Ö Ö ÒÙÒ Ö Ò¹ ÞÓ Òº Ö ÒØ Ò ÎÓÖØ Ð Ö Ò¹ËÙ Ò ¹Æ ÖÙÒ Ø Å Ò Ñ ÖÙÒ ÒÙÑ Ö Ò Ù Û Ò º Æ Ø ÖÐ Ö Ù Ø Ñ Ò Ò Ø ÒÙÖ Ò ÓÒ Ö Ø Ò Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ò ÈÖ Ü ÚÓÖ¹ Ð Ò ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ Û Ñ ÖÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖØ À Ð Ð Ø Ö Ò Ñ ÓÛÓ Ð ¹ Ò ÐÙÒ Ô Þ ÐÐ Ö Ø ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÐÐÙÒ Ò ÙÒ Ö Ò ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ö Î Ö ¹ ¾

30 ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ E Dotierschicht E AlAs Leitungsband AlAs ε 1 ε 0 AlAs E GaAs GaAs d 0 a z Ð ÙÒ º½ Ð ÙÒ Þ Ø ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñº ÙÖ ÙÒØ Ö Ð Ò Ò ¹ Ð Ò Ö Å Ø Ö Ð Ò ÐÐ Ùѹ ÙÒ ÐÙÑ Ò ÙÑ Ö Ò Û Ö Ò Ò ÒØ Ò ÑÓ ÙÐ ÖØ ÙÒ Ä ÙÒ ØÖ Ö ÒÒ Ö Ð Ò ÉÙ ÒØ ÒØÓÔ Ö Ö Ø a Ò Ô ÖÖغ ÓÑÑØ ÞÙÖ Ù Ð ÙÒ ÚÓÒ ËÙ Ò ÖÒº Û ËÙ Ò Ö Ñ Ø Ò Ò Ö Ò ǫ 0 ÙÒ ǫ 1 Ò ÞÙ¹ ÑÑ Ò Ñ Ø Ò ÞÙ Ö Ò ÌÓÔ Û ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Þ Ò Øº ÍÒÓÖ ÒÙÒ Û Ö ÙÖ ÞÙ ÐÐ Ú ÖØ ÐØ ÓØ Ö ØÓÑ ÒÒ Ö Ð Ò Ö Ë Ø Ñ Ø Ò z = d ÚÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò ËÝ Ø Ñ Ò Öغ Ø ÓÒ ÞÙÐ Òº Å Ò Ö Ù Ø ÞÙ ØØÞÐ Ò Ò ÅÓ ÐйÀ Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ö Ù Ö Ò Ò Ë Ø Ò ÐÙÒ ËÝ Ø Ñ Ú Ö Ò Ø Ù Ö Ò Ö Ò Ë Ø Ö ÐÐ Û ÒØÐ Ò Ô Ý Ð Ò Ø Ò ÐØ Øº À Ö Ø Ø ÚÓÖ ÐÐ Ñ Ò Ò Ø Ò Ï ÖØ Ñ Ø Ö Ð ÙÖ Ò Ø Ú ÅÓ ÐÐ ÞÙ Ò ÐÒº ËÓÐ ÅÓ ÐÐ ÒØ Ø Ò Ñ Ê Ñ Ò Ö Ô¹Ì ÓÖ ÙÒ Ö Ò ÞÙ À Ñ ÐØÓÒÓÔ Ö ØÓÖ Ò Ñ Ø Ø Ú Ò Å Ò ÙÒ Ø Ú Ò ¹ ØÓÖ Òº Ò Ø Ò Ö Ï ÖØ Ñ Ø ¹ Ö Ð Ò Ø Ò ÒÒ Ò Ò Ø Ú Ò ØÓÖ Òº Ò ÅÓ ÐйÀ Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ò ÓÐ Ò Ñ Ø Ú Ò ÅÓ ÐÐ ÒÒØ ÓÐ Ò ÖÑ Ò Ù Ù Ò H = T + V ÑÔ + V + V Ë + V ËÇ. º½µ Ö ÇÔ Ö ØÓÖ T Ø Ò Ø Ò Ö º ÁÒ Ò Ø Ö ÁÑÔÙÐ ÓÔ Ö ØÓÖ p ÙÒ Ø Ú Å m Ñ Ø Ò T = p 2 2m. º¾µ ÒÛ Ò Ø Ò Å Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ò Ò Ñ ÃÓÖÖ ÔÓÒ ÒÞÔÖ ÒÞ Ô Ò ÁÑÔÙÐ ÓÔ Ö ØÓÖ p ÙÖ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ p A Ö ØÞ Òº Ö Î ØÓÖ A Ø Î ØÓÖ¹ ÔÓØ ÒØ Ð Ö Å Ò Ø Ð º Ò Ñ Ü Ø ¾ ËÝ Ø Ñ Ð Ø Å Ò Ø Ð ¼

31 Ó Û Ð Ò Ò Ò Ò Ù Ù Ò Û ÙÒ Ð ØÖÓÒ Øº Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ø Ö ÒØ Ö ÒØ ÐÐ Ö Ö Ò ÙÖ Ò Ò¹ÔÐ Ò ¹Å Ò Ø Ð ÙÒØ Ö Ö Ø Û Ö º Ö Ù ÖÙ Ò¹ ÔÐ Ò ÙØ Ø Å Ò Ø Ð ÒÒ Ö Ð Ö Üݹ Ò ÓÖ ÒØ ÖØ Ø ÙÒ Ò Ö Ê ØÙÒ Ò Ö Ø ÞÙ Ò Ë Ø Ò Ò Ò Ö Û ÙÒ Ö Ø Ò ¹ ÖÒ Ø Û Ö Þ¹ÃÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÙÐРغ Î ØÓÖÔÓØ ÒØ Ð ØÞØ ÒÒ ÒÙÖ Ò Þ¹ÃÓÑÔÓÒ ÒØ º Ö ¾ ÁÑÔÙÐ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ö Ò Ø ÑÓ Þ Öغ Ò Ù Ó Ð Ø Ñ ½ ÐÐ Ú Ö Ö Òº ÓÙÐÓÑ ¹ÈÓØ ÒØ Ð V ÑÔ ÙÒ V Ò ÐØ Ò Ø Ú Ð ØÖ ÃÓÒ¹ Ø ÒØ ǫ ǫ 0 º ÈÓØ ÒØ Ð V ÑÔ Ö Ò ÔÓ Ø Ú Ð Ò Ò ÙÒ ÓÖ Ò Ø Ò ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Ø ÐÐØ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ËÝ Ø Ñ Öº ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ØÞ Ò Ñ ¾ ÐÐ ÐÐ ÒÒ Ö Ð Ò Ö ÅÓÒÓÐ δ¹ ÓØ ÖÙÒ µ ÞÛº Ñ ½ ÐÐ ÐÐ Ù Ò Ö Ö Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙÑ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ðº Ö ÒØ ÖÒÙÒ d Ö ÓØ Ö Ø ÞÛº Ö Ó¹ Ø Ö Ö Ò ÚÓÒ Ò Ð ØÖÓÒ Ò ÙÒ ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ n ÑÔ ÒÒ ËØÖ Ö ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ò Ø ÐÐØ Û Ö Òº Ù ØÞÐ ÒÒ ÖØ Ö ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ö ¹ Ò ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ Ö ËØ Ö Ø ÐÐ ÒÔÓ Ø ÓÒ Ò Ø Ù ÖØ Û Ö Òº ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Û Ö Ò Ö Ò Ã Ô Ø Ð Ö Ø ÐÐØ Û Ö Òº Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Û Ö ÙÖ ÈÓØ ÒØ Ð V Ö Ø Øº ÁÑ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Û Ö Ò Ú Ö¹ Ò ÅÓ ÐÐ Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ ÙÒØ Ö Ù Øº Û Ö¹ Ò Ñ Ã Ô Ø Ð ÔÖÓ Òº Ö ÇÔ Ö ØÓÖ V Ë Ö Ø ËÔ Ò¹Å Ò Ø Ð ¹ÃÓÔÔÐÙÒ ÛÓ Å Ò Ø Ð Û ÖÙÑ Ó Ò Ü¹Ê ØÙÒ ÓÖ ÒØ ÖØ Ò ÓÐÐ Ò Ò Ù Ù Ò Û ¹ ÙÒ Ù Ø Û Ö V Ë = µ B σ Ü Ü º µ ÛÓ B := g B Ü Ü 2 Ð Ø Ú Å Ò Ø Ð Ñ Ø g Ð Ø Ú Ñ ¹ ØÓÖ Ò ÖØ Û Ö µ = e h m 0 ÓÔÔ ÐØ Ó ÖÑ Ò ØÓÒ Ø ÙÒ σ Ü È ÙÐ ¹ËÔ ÒÑ ØÖ Ü ( ) 1 0 σ x = 0 1 º µ º µ º µ Ö Ø ÐÐغ Ï Ø Ö Ò Ø ÒÓ Ò ÇÔ Ö ØÓÖ V ËÇ Ö ËÔ Ò¹ Ò ÓÔÔÐÙÒ Ö Ø V ËÇ = α ( p σ) V. º µ ÈÓØ ÒØ Ð V ( R) ÒØ Ø Ø ÞÙÑ Ò Ò ÙÖ Ò ÒØ ÒÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ù ÖÙÒ Ö Ë Ø ØÖÙ ØÙÖ ÙÒ ÞÙÑ Ò Ö Ò ÙÖ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ðº Ç ÛÓ Ð Ò ½

32 ÅÓ ÐÐ Ý Ø Ñ Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ Ô ÙÐ ÖØ Û Ö Ö ËÔ Ò¹ Ò¹ÃÓÔÔÐÙÒ Ò Û Ø ÊÓÐÐ Ñ Ù ÑÑ Ò Ò Ñ Ø Ñ Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò Ò ÕÙ ¾ ËÝ Ø Ñ Ò Ô Ð Ò ÒÒØ ÒÒ Ö Ô Ø Ù Þ ØÐ Ò Ö Ò Ò Ò Ø Ò¹ Ò Ö Ð Ö Ö Ø Ú Ö ÓÐ Ø Û Ö Òº À Ö Ø Ò Ö Ù ÙÒ Ø ÒØ Ö ÒØ Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Òº ÈÖ Ö Ø ÒÙÒ Û Ð Ô Ý Ð Ò Ö Ø ÐÐÙÒ Ò Ö ÅÓ ÐйÀ Ñ Ð¹ ØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ ÞÙРغ ÙÑ Ò Ò ÒÒ Ñ Ò Ñ ØØ Ð Ö Ø ÚÔ Ö Ñ Ø Ö ǫ ÙÒ m Î Ö ÐØÒ ÚÓÒ Ö Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ö ÙÒ Ö Ò Ø ¹ Ò Ò Ö Ó Ö Û Ð ÙØ Ò Ø Ò È Ö Ñ Ø Ö r s = a /a Î Ö Ðع Ò Ñ ØØÐ Ö Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ø Ò a ÞÙÑ Ó ÖÖ Ù a Ò Ø ÐÐ Òº Á Ø Ò ¹ Ø Ò Ö Ú Ð Ð Ò Ö Ð Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ Ò Ö ÒÒ ÓÑÑØ Ò Ñ Ö Ø Ò Ï ÖØ È Ö Ñ Ø Ö r ÞÙÖ Ó Ò ÒÒØ Ò Ï Ò Ö¹ ÃÖ Ø ÐÐ Ø ÓÒ ÞÙ Ò Ñ Ö Ò ÚÓÒ ÐÓ Ð ÖØ Ò ÞÙ ÐÓ Ð ÖØ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ù ØÒ Òº ÙÖ ËÔ ÖÐ Ý Ö Ö Ø d ÒÒ ËØÖ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ÞÙÖ Ò Ø Ò Ò Ö Ò Ø ÐÐØ Û Ö Òº ÁÑ ÐÐ ÒÒ ÙÖ Ö Ò Ö ÓÒ¹ Ö Ò ÚÓÒ ÐÓ Ð ÖØ Ò Ù ØÒ Ò ÞÙ ÙÖ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÐÓ Ð ÖØ Ò Ù¹ ØÒ Ò ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Òº Ö Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò ÐÐ ÒÒ Ñ ØØ Ð È ¹ Ö Ñ Ø Ö d Ö Ï Ö ÔÖÙ ÞÛ Ò Ö Ë Ð ÖÙÒ Ø ÓÖ Ö ÄÓ Ð ÖÙÒ ÙÒ Ñ Ù ØÖ Ø Ò Ò Å Ø ÐйÁ ÓÐ ØÓÖ¹ Ö Ò ØÖÓØÞ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÙÒØ Ö Ù Ø Û Ö Ò ÙÒ Ó Ä Ø Ò ÊÓÐÐ Ö ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ö Ø Û Ö Òº Ö È Ö Ñ Ø Ö d Ò¹ Ù Ø Ö Ù Ð ØÖÓÒ¹ Ð ØÖÓÒ¹Ï ÐÛ Ö ÙÒ º Ø Ö Ö ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ø Ö Û Ö ÒÐ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÐ ÖØ Ò ÒÞ ÐÒ Ò ÓØ Ö ØÓÑ Ò Ø¹ Þ Ò ÙÒ Ù ÖÙÒ ÜÔÓÒ ÒØ ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ù Ø Ù ¹ Û ÐÛ Ö ÙÒ Ò ÊÓÐÐ Ñ Ö Ô Ðغ Ö Ø Û ÒÒ ÍÒÓÖ ÒÙÒ Ö Ò Ö Û Ö ÖÐ ÔÔ Ò Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ö Ù Ø Ù Ô ÐØ Ò ÞÙÒ Ñ Ò ÊÓÐÐ º Ö Ø Ú Å Ò Ø Ð B ÒÒ ÈÓÐ Ö Ø ÓÒ ÙÒ ÓÑ Ø ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ ¹ Ò Ù Ø Ù Û ÐÛ Ö ÙÒ Ú ÖÒ ÖØ Û Ö Òº Ï Ø Ö Ò ÒÒØ Ö È Ö Ñ Ø Ö d α ÙÒ ǫ Ö ËØÖ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ö Ò Ù ËÔ Ò¹ ÒÛ ÐÛ Ö ÙÒ Ú ÖÒ ÖØ Û Ö Ò Û Ö Ò Ö Ö Ø Ò Ø ÙÖ ¹ ÖØ Û Ö º Ö Ò Ê Ø Ö Ö Ø ÓÐÐ ÓÐ Ò ÃÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ò ÖØ Û Ö Òº ÇÖØ Ú ¹ ØÓÖ Ò Ñ Ø Ò Ñ ÖÓ Ò R Þ Ò Ø Û Ö Ò Ò ÐÐ Ñ Ò Ñ Ò ÓÒ ÙÒ¹ Ò Î ØÓÖ Òº ÙÖ Î ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ Î ØÓÖ Ò Ñ Ø Ò Ñ Ð Ò Ò r Þ Ò Ø Û Ö Ò ÓÐÐ Ò ÙØ Ø Û Ö Ò ÙÑ Ò Ò Ò Ö Ñ Ò ¹ ÓÒ Ö ÙÞ ÖØ Ò ÇÖØ Ú ØÓÖ Ò Ðغ Ç ÙÑ Ò Ò ¾ Ó Ö Ò Ò ½ Î ØÓÖ Ò ÐØ Ø Û Ð Ù Ñ ÃÓÒØ ÜØ Ö ØÐ º ¾

33 ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ÛÙÖ Ñ ØØ Ð ÞÙ ÐÐ Ú ÖØ ÐØ Ö ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ÒÒ Ö Ð Ò Ö z = d ÔÓ Ø ÓÒ ÖØ Ò ÓØ Ö Ø ÞÛº ÓØ Ö Ö Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ò Öغ Ö ÞÙ Ö À Ñ ÐØÓÒ¹ÇÔ Ö ØÓÖ Ø V ÑÔ º ÍÑ ÙÒÔ Ý Ð Ê Ò Ø Ö Ò ÐÙÒ Ò Ð Ö ËÝ Ø Ñ ÞÙ Ð Ñ Ò Ö Ò ÞÛº ÞÙ Ñ Ò Ñ Ö Ò Û ÐØ Ñ Ò Ô Ö Ó Ê Ò Ò ÙÒ Òº Ù ÖÙÒ Ö Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò È Ö Ó Þ ØØ Ø Ø Ò Ò Ø Ñ ÇÖØ Ö ÙÑ ÈÓ ÓÒ¹ Ð ÙÒ ÞÙ Ð Ò ÓÒ ÖÒ Ñ ØØ Ð ¹ Ò Ö ÓÙÖ Ö¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Þ ÔÖÓ Ò Ê ÙÑ ÖÞÙ Ò ÓÖØ ÈÓ ÓÒ¹ Ð ÙÒ ÞÙ Ð Ò ÙÒ Ö Ò Û Ö Ò Ò ÇÖØ Ö ÙÑ ÞÙ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Òº Ø ÐÐØ Ò Ò ÐÐ Ø Ò Ï ÞÙÖ ÒÙÑ Ö Ò Ä ÙÒ Ö ÈÓ ÓÒ¹ Ð ÙÒ Ö ÓÙÖ Ö¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ç N log(n)µ Ð ÖØ ÈÖ º ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÓÙÐÓÑ ¹ÈÓØ ÒØ Ð Ø Ö ¾ ËÝ Ø Ñ Ö Ø Ò Û Û Ø Ö ÙÒØ Ò ÒÓ Þ Ø Û Ö º Ö ÕÙ ½ ËÝ Ø Ñ Ø ÎÓÖ Ò ÒÓ Ñ Ö Ñ Ü Ø ½ ÐÐ Ø Ö Ò ÓÙÖ Ö¹ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙÐÓÑ ¹ÈÓØ ÒØ Ð ÒØ ÔÖ ¹ Ò Ò ÁÒØ Ö Ð Ò Ø ÓÒÚ Ö Ö Òº Ø ÞÙÖ ÓÐ Ö Ò ½ ÐÐ ½»Ê¹ÈÓØ ÒØ Ð ÑÓ Þ ÖØ Û Ö Ò ÑÙ Ò Ñ Ë Ò ÙÐ Ö ØØ R = 0 ÙÖ Ò Ò ÙØ¹Ç Ø Ø Û Ö ÙÒ ÈÓ ÓÒ Ð ÙÒ Ñ ÇÖØ Ö ÙÑ Ð Ø Û Ö º À Ö Ö Ò Ó Ò ÒÒØ Ò Ô Ù ÓÔ Ö Ó Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò ÚÓÒ ÎÓÖØ Ðº Ï Ø Ö Ò Û Ö Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö ÓÙÐÓÑ ¹Ä Ñ Ø À Ð ÑÓ Þ ÖØ Ò À ÖØÖ ¹ ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ë Ð ØÛ ÐÛ Ö ÙÒ ÓÖÖ ØÙÖ Ù Ã Ô Ø Ð º¾ Ò Ø Ö ÓÖÖ Ð ÖØ Ù ÐÐ ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ø Øº ÁÑ ÓÐ Ò Ò Û Ö Ò ÐÐ ÒÒ Ö Ð Ö Ö Ø Ú ÖÛ Ò¹ Ø Ò Î Ö Ö Ò ÞÙÖ ÖÞ Ù ÙÒ Ò ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ðغ º½ ¾ ËÝ Ø Ñ ¹ ¹Ê ÙÑ¹Å Ø Ó Å Ò ØÖ Ø Ò ÉÙ Ö Ø Ñ Ø Ö Ã ÒØ ÒÐÒ L ÙÒ Ö Ð Ω = L 2 º Ò J Ò ÔÓ Ø Ú Ð Ò ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ÞÙ ÐÐ Ó Ò ÃÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ÒÒ Ö Ð ÉÙ Ö Ø Ú ÖØ Ðغ ÓØ Ö ÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ Ø ÒÒ ÙÖ n ÑÔ = J L 2 º½µ Òº ÒØÐ Ò Ö x¹ ÙÒ y¹ê ØÙÒ Û Ö ÖÖ Ý Ô Ö Ó ÓÖØ ØÞØ ÙÑ Ô Ö Ó Ê Ò Ò ÙÒ Ò ÒÞÙ Ö Òº ÉÙ Ö Ø Û Ö Ò Ñ Ø m nµ Ò Þ ÖØ Ú Ðº Ð ÙÒ º½µº Ö m Ò ÒÞ Ð Ù Ñ ÁÒØ ÖÚ ÐÐ [ M; +M] Ò ÐÓ n Ò ÒÞ Ð Ù [ N; +N]º ÁÒ ÑØ Ø (2M+1)(2N+1) ÉÙ Ö Ø º

34 ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð ËÝ Ø Ñ ØÞØ Ò ÑØ ÚÓÒ Ω = (2M +1)(2N +1) Ωº ÁÒÒ Ö Ð Ò Ð Ñ ÒØ ÖÕÙ Ö Ø Ö ÇÖØ Ö j¹ø Ò ËØ Ö Ø ÐÐ r j ÛÓ j = 1,..., Jº ÏÖ ÓØ ÖÐ ÙÒ ÓÑÓ Ò ÒÒ Ö Ð Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÖÞ ÐÐ Ú ÖØ ÐØ ÒÒ ØØ Ñ Ò Ò ÓÑÓ Ò Ð ØÖ Ð F Ò z¹ê ØÙÒ Ò Ö Ø ÞÙÖ ÓØ Ö Øº ÈÓØ ÒØ Ð ÛÖ Ð Ò Ö Ò z V Ð Ò ( R) = V Ð Ò (z) = e2 ǫǫ 0 n ÑÔ z. º¾µ ÁÒ Ò Ö Ö Ð Ø Ò ËØ Ö Ø ÐÐ ÒÚ ÖØ ÐÙÒ Ø Ä ÙÒ Ó Ù ÈÙÒ Ø ÓÒÞ Ò¹ Ð ÙÒ º½ ¾ ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ØØ Ö Ñ Ø Ô Ö Ó Ò Ê Ò Ò ÙÒ Òº ØÖ ÖØ ÙÒ Ø Ø Ò Ò Ò Ö ÙÖ Ò ØØÐ Ú Ð Ð Ò ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ÐÙ Ø Öµ ÚÓÖ Ò Ò Ò Ð Þ Ø Ö Ù Ê ÓÒ Ò Ñ Ø ÙÒØ Ö ÙÖ Ò ØØÐ Û Ò Ò ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ÎÓ µ Ú Ðº Ù Ð ÙÒ º¾µº ÙÖ ÁÒ ÓÑÓ Ò ØØ

35 º½ ¾ ËÝ Ø Ñ ¹ ¹Ê ÙÑ¹Å Ø Ó Ð ÙÒ º¾ ¾ ËØ Ö Ø ÐÐ ÒÚ ÖØ ÐÙÒ º Ò ÙÒ ÖØ ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ú ÐÐ ÙÒ ÓÖÖ Ð ÖØ Ù Ò Ñ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÖÖ Ý Ö Ù ÒÙÒ L = 100 ÒÑ Ú ÖØ Ðغ Ö y s Ø Ë Ò ØØÐ Ò Ö ÈÓØ ÒØ Ð Ò Ð ÙÒ º Òº Ò Ö ËØ Ö Ø ÐÐ ÒÚ ÖØ ÐÙÒ ÓÑÑØ Ò Ù ØÙ Ö Ò Ö ÒØ Ð V ( R) ÞÙÑ Ð Ò Ö Ò ÈÓØ ÒØ Ð V Ð Ò (z) ÒÞÙº Ò z¹ ÙÒ r¹ Ò Ø Ú Ö ÓÑÔÐ Þ ÖØ ÓÖÑ Ð Ö ÙÒ Ö ÖØ Ö ËÝ Ø Ñ ÙÒ ÖØ Ô Ð Û Ò Ö ÕÙ ÒØ ÒÑ ¹ Ò Ò Ö ÙÒ ÞÙ Ï ÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ñ Ö Û Ñ ÙÒ Ø ÖØ Ò ÐÐ Ò Ò Ò x¹ y¹ ÙÒ z¹ Ò Ò ÒØ Ð Ô Ö Öغ Û Ö ÙÖ Ò ÓÑÓ Ò Î ÖØ ÐÙÒ Ö ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Ð Ø Ö Ð ÌÖ Ò Ð Ø ÓÒ ÝÑÑ ØÖ Þ Ö Ø Öغ ÁÒÒ Ö Ð Ò Ö Ò Ø Þ ÐÐ Ö Ø ÓÙÐÓÑ ¹ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖ Ð Ò Ö ËÙ¹ Ô ÖÔÓ Ø ÓÒ Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÐÐ Ö J ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ò ËØ ÐÐ Ò r j º ÑØÔÓØ ÒØ Ð V ( R) Ö ÐØ Ñ Ò ÒÒ ÙÖ ËÙÑÑ Ø ÓÒ Ö ÐÐ ÒØ Ò ÃÓÔ Ò Ö Ò¹ Ø Þ ÐÐ º ÓØ Ö Ø z = d Ò Ø ÒÒ Ñ Ò Ò ÇÖØ Ú ØÓÖ Ö ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ÓÐ Ò ÖÑ Ò Ö Ò ÓÐ Ø Ö V ( R) R m,n j = ( r m,n j, d) = (ml + x j, nl + y j, d). º µ V ( R) = +M +N m= M n= N J e2 1 4πǫǫ 0 R R m,n j V (z). º µ j=1

36 ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ð ÙÒ º ÈÓØ ÒØ Ð Ò ØØ ÙÖ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð y s = 63.5 ÒÑ Û Ð ÚÓÒ Ö Ò Ð ÙÒ º¾ Þ Ø Ò ËØ Ö Ø ÐÐ ÒÚ ÖØ ÐÙÒ Ö ÙÐØ Öغ ÈÓØ ÒØ Ð ÛÙÖ Ñ ØØ Ð Ö ¹Ê ÙÑ¹Å Ø Ó ÙÒ Ø Ò Ô Ö Ó Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ö Ú Ö Ò ËÔ ÖÐ Ý Ö Ò d Ö Ò Øº Ö Å ØØ ÐÛ ÖØ V (z) Û Ö ÞÓ Ò Ó V (z) :=< V ( r, z) > r = 0 z º µ Ö ÐÐØ Øº ÈÓØ ÒØ Ð Ù ØÙ Ø ÓÒ Ò V ( r, z) Ö ÓÐ Ò ÒÒ ÙÑ Ò Ï ÖØ V Ð Ò (z) Ö ÓÒ Ø ÒØ zº ËØ ÖÔÓØ ÒØ Ð Ø ËÙÑÑ Ù Ð Ò Ö Ñ ÙÒ Ù ØÙ Ö Ò Ñ ÒØ Ð V ( R) = V Ð Ò (z) + V ( r, z). º µ Ö Û Ø Ö Ò Ö ÒÙÒ Ò Û Ö ¾ ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ ÈÓØ ÒØ Ð Þ Ð Ö Ð Ø Ö Ð Ò ÃÓÓÖ Ò Ø Ò r = (x, y) Ò Ø Øº Ø Ò ÖØ ÙÖ V ( q, z) := d r e q r V ( r, z). º µ Ω Ë ØÞØ Ñ Ò Ð ÙÒ º µ Ò Ð ÙÒ º µ Ò Ó Ö ÐØ Ñ Ò ] [ ] [ V ( q, z) = [ e2 1 1 J 2 ǫǫ 0 q e q(z+d) e i q r j L ] 2 e i L(m qx+n qy) L }{{} 2 j=1 m,n }{{}}{{} =: V 0 (q,z) =: S( q) =: P( q). º µ

37 º½ ¾ ËÝ Ø Ñ ¹ ¹Ê ÙÑ¹Å Ø Ó Ö Ù ÖÙ Ò Ö Ö Ø Ò ÃÐ ÑÑ Ö Ø ¾ ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ V 0 (q, z) Ð ÙÒ º Ï Ö ÒÐ Ø Ú ÖØ ÐÙÒ P(V ) Ò Ò ÈÓØ ÒØ ÐÛ ÖØ V Ò Ò Ö Ð ¹ Ò ËØ ÐÐ Ñ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ö ÓØ Ö ÓÒÞ ÒØÖ Ø ÓÒ ÚÓÒ n ÑÔ = Ñ 2 ÞÙ ÓÑÑ Òº Î ÖØ ÐÙÒ ÛÙÖ Ö ½¼¼ ÃÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ñ ØØ ÐØ ÙÒ Ö Ú Ö Ò Ï ÖØ ÚÓÒ d Ø ÑÑغ ÒÞ Ð ÓÒ ØÓÖÔÓØ ÒØ Ð º Ö ÞÛ Ø ØÓÖ S( q) ÒÒ Ð ËØÖÙ ØÙÖ ØÓÖ Ö Ò¹ Ø Þ ÐÐ ÒØ ÖÔÖ Ø ÖØ Û Ö Òº Ö Ô ÐØ Î ÖØ ÐÙÒ Ö ÒÞ ÐÒ Ò ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Û Öº Ö Ö ØØ ØÓÖ Ö Ø ÙÖ Ï Ð Ö Ô Ö Ó Ò Ê Ò Ò ¹ ÙÒ Ò ÙÒ Û Ö Ñ ÓÐ Ò Ò Ñ Ø P( q) Þ Ò Øº ¾ ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ ÒÓ Ñ Ð Ò Ö ØÐ Ö ÃÙÖÞ Ö Û Ò Ò V ( q, z) = V 0 (q, z) S( q) P( q). º µ ÁÒ Ð ÙÒ º Ø Ô Ð Ø Ò Ë Ò ØØ ÙÖ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ö Ò Ü Ø ¾ ËÝ Ø Ñ Ö Ø ÐÐغ ÈÓØ ÒØ Ð ÛÙÖ Ñ ØØ Ð Ö ¹Ê ÙÑ¹Å Ø Ó ÙÒ Ø Ò Ô Ö Ó Ò Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ö ËØ Ö Ø ÐÐ ÒÚ ÖØ ÐÙÒ Ù Ð ÙÒ º¾ Ö Ò Øº ÈÓØ ÒØ Ð Ø Ö Ú Ö Ò ËÔ ÖÐ Ý Ö Ò d Ò Òº Ö ÖÓ d Û Ö ÈÓØ ÒØ Ð ÑÑ Ö Ð Ò Û ÐÐ Ö Û Ù Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ò Ø ÐØ Ö ¾ ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Ò ÒÞ Ð ÓÒ ØÓÖÔÓØ ÒØ Ð V 0 (q, z) Ó ÓÖØ Ö ØРغ ÁÒ Ð ÙÒ º Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ú ÖØ ÐÙÒ P(V ) Ò Ò Ò Ò ÈÓØ ÒØ ÐÛ ÖØ V Ò Ò Ö Ð Ò ËØ ÐÐ Ñ ¾ ËÝ Ø Ñ ÒÞÙØÖ Òº Å Ò Ø Ï Ö ÒÐ Ø Ú ÖØ ÐÙÒ ÙÖ ËÔ ÖÐ Ý Ö d Ø Ù ÖØ Û Ö Ò ÒÒº Å Ø Ö Ö Û Ö Ò Ñ d Ú ÖÐ ÖØ Î ÖØ ÐÙÒ Ö ÝÑÑ ØÖ ÓÖÑ ÙÒ À Ð Û ÖØ Ö Ø Ò ÑÑØ º

38 ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Æ Ú ÖÛ Û Ö Ñ Ò Ù Ö Ò ½ ÐÐ ÈÓ ÓÒ¹ Ð ÙÒ Ñ Ö Þ ÔÖÓ Ò Ê ÙÑ ÞÙ Ð Ò Ú Ö Ù Òº Ó Ö Ø Ø Ñ Ò Ö Ò ÐÐ Ù Ë Û Ö Ø Ò ÓÙÖ ÖØÖ Ò ÓÖÑ ÖØ Ö ÒÞ Ð ÓÒ ØÓÖÔÓØ ÒØ Ð Ö Ò Ü Ø ½ ÐÐ Ú Ö Öغ ÆÙÖ Ö Ò ÕÙ ½ ÐÐ ÒÒ Ò Ä ÙÒ Ò Ò Û Ö Òº Ñ Ò Ö Ö Ø Ù Ñ Ø Ñ Ü Ø ½ ÐÐ Ù Ò Ò Ö ØÞ Ò Û Ö ÑÙ Ö Ò ÐÐ Ò ÅÓ Ø ÓÒ Ö Ö ÒÙÒ Ö ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ù Ø Û Ö Ò Ñ ÓÐ Ò Ò Ã Ô Ø Ð Ö Ø ÐÐØ Û Ö º º¾ ½ ËÝ Ø Ñ ¹ ÇÖØ Ö ÙÑ¹Å Ø Ó ÁÑ ½ ÐÐ ØÞ Ò ÐÐ ÓØ Ö ØÓÑ ÞÙ ÐÐ Ú ÖØ ÐØ Ù Ò Ö Ö Ò Ô Ö ÐÐ Ð ÞÙÑ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ðº Ä Ò Ö ÈÓ ÓÒ¹ Ð ÙÒ Ò Ñ ÐÐ Ò Ø Ñ Ö Þ Ø¹ Ö Ø Ø ÛÙÖ Ñ Ê Ñ Ò Ö Ö Ø Ð ÙÒ Ö Ò Ø Ð Ö Ò Ø Ñ Ö Þ ÔÖÓ Ò Ê ÙÑ ÓÒ ÖÒ Ñ ÇÖØ Ö ÙÑ Ð Øº Ö Ä Ö Ø ÛÙÖ ÓÙÐÓÑ ¹ÈÓØ ÒØ Ð ÙÖ Ò ÓÙÐÓÑ ÖØ ÈÓØ ÒØ Ð Ñ Ø Ò Ñ ÙØ¹Ç ¹È Ö Ñ Ø Ö Ö ØÞØ ÛÓ Ö È Ö Ñ Ø Ö b Ö ÙØ¹Ç ¹È Ö Ñ Ø Ö Ø V j (x) = e 2 4πǫǫ 0 1 r j Ñ Ò e 2 1 4πǫǫ 0 b Ö r j Ñ Ò b ÓÒ Ø º½¼µ r j Ñ Ò = Ñ Ò( x x j, L x x j ) 2 + d 2. º½½µ ÈÓØ ÒØ Ð Ø Ö Ø ÒÞ Ò Ð Ò Ö Ð b ÓÒ Ø Òغ ÁÑ ÇÖØ Ö ÙÑ Ò Ô Ö Ó Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ø Ö Ò ÒÞÙ Ö Ò Ñ Ò Ö ÙÒ Ò Ð Ú Ð Ð ¹ Ñ ÒØ ÖÞ ÐÐ Ò ÙÑÑ Ö Ò Ñ Ø º Ø Ò Ò Ö ÎÓÖ Ò Û Ò Ñ Ñ Ò Ó Ò ÒÒØ Ô Ù ÓÔ Ö Ó Ê Ò Ò ÙÒ Ò Ò Öغ Ò Ò Ö Ö r j Ñ Ò Ú ÖÛ Ö Ð Øº ØÖ Ø Ø Ñ Ò Ò ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Ö ËØ ÐÐ x j ÙÒ Ñ Ø Ñ Ò ÈÓØ ÒØ Ð Ö ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Ö ËØ ÐÐ x Ö Ò Ò Ó Ö Ò Ø r j Ñ Ò Ò Ð ÙÒ º½½µ Ú Ðº Ð ÙÒ º µº Å Ò ÒÒ Ô Ù ÓÔ Ö Ó Ò Ê Ò ¹ Ò ÙÒ Ò Ó Ú Ö Ò ÙÐ Ò Ñ Ò Û Ð Ò ÃÓÔ ËÝ Ø Ñ Ö Ø ÙÒ Ð Ò Ò ÒØÐ ËÝ Ø Ñ Ò ØÞغ Ö ÈÙÒ Ø x Û Ö ÒÒ Ò Å ØØ Ò ËÝ Ø Ñ ØÞØ Û Ð ÙÑ L/2 Ò Ð Ò ÙÒ Ö Ø Ö ØÖ Øº ÆÙÖ ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ñ Ö Û Ö Ò Ö ÈÓØ ÒØ Ð Ö ÒÙÒ Ö Ø Øº ÞÙ ØÖ Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÖØ Ñ Ø Ö ËØ ÐÐ xº ÑØÔÓØ ÒØ Ð Ñ ÇÖØ x Ø ÒÒ ËÙÔ ÖÔÓ Ø ÓÒ ÐÐ Ö J ËØ Ö Ø ÐÐ ÒÔÓ¹

39 º¾ ½ ËÝ Ø Ñ ¹ ÇÖØ Ö ÙÑ¹Å Ø Ó Störstelle d X j Dotierkanal L 0 z x x x j X L x x j Elektronenkanal vom Punkt x aus sichtbarer Bereich Ð ÙÒ º ½ ËØ Ö Ø ÐÐ Ò ØØ Ö Ñ Ø Ô Ù ÓÔ Ö Ó Ò Ê Ò Ò ÙÒ Òº Unordnungspotential (mev) x (nm) Ð ÙÒ º ½ ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ð Ö Ú Ö Ò ØÒ d ÓØ Ö Ò Ð ËØÖ d = 2 ÒÑ ÈÙÒ Ø d = 5 ÒÑ Ä Ò d = 10 ÒÑ ÙÒ ÈÙÒ Ø¹ËØÖ d = 20 ÒѺ

40 ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð quadratisches Dotieratomgitter mit zufälliger Verrückung zufällige Verrückung um den Gitterplatz Ð ÙÒ º ÖÞ Ù ÙÒ Ò Ö Ø Ö ÓÖÖ Ð ÖØ Ò ËØ Ö Ø ÐÐ ÒÚ ÖØ ÐÙÒ º Ò Ö Ð¹ Ñ Î ÖØ ÐÙÒ ÚÓÒ ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Ù Ò Ñ ÕÙ Ö Ø Ò ØØ Ö Û Ö ÙÖ Ò Ð Ò ÞÙ ÐÐ Ù Ð Ò ÙÒ ÙÑ Ò ØØ ÖÔÐ ØÞ Ø Öغ Ø ÒØ Ð V j (x) V ÑÔ (x) = J j=1 V j (x). º½¾µ ÁÒ Ð ÙÒ º Ø Ñ Ò ÍÒÓÖ ÒÙÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ñ Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ð Ö Ú Ö¹ Ò ØÒ dº ØÖ ÐØ Ä Ò Ø ÈÓØ ÒØ Ð Ö d = 2 ÒÑ ÔÙÒ Ø Ø Ä Ò Ö d = 5 ÒÑ ÙÖ ÞÓ Ò Ä Ò Ö d = 10 ÒÑ ÙÒ ÈÙÒ Ø¹ËØÖ ¹Ä Ò Ö d = 20 ÒѺ ÇÖØ Ö ËØ Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ò Ò ÈÓØ Ò¹ Ø ÐÑ Ò Ñ Ö d = 2 ÒÑ ÞÙ Ö ÒÒ Òº º ËØ Ö ÓÖÖ Ð ÖØ Ù ÐÐ ÔÓØ ÒØ Ð Ö ÍÒØ Ö Ù ÙÒ Ö ÓÙÐÓÑ ¹Ä Ñ Ø À Ð ÑÓ Þ ÖØ Ò À ÖØÖ ¹ÅÓ ÐÐ Ñ Ø Ë Ð ØÛ ÐÛ Ö ÙÒ ÓÖÖ ØÙÖ Ù Ã Ô Ø Ð º¾ Û Ö Ò Ø Ö ÓÖÖ Ð ÖØ Ù¹ ÐÐ ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ø Øº Ö ÖÙÒ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ø Ö ÓÖÖ Ð ÖØ Ò Ù¹ ÐÐ ÔÓØ ÒØ Ð Û Ö ÔØ Ö Ö Ù ÓÒ Ö ÒØ Ø ÙÒ Ö ÓÐÓÙÑ ¹ Ä ÙØÐ º Ò Ö ËØ ÐÐ ÒÙÖ ÖÛ ÒØ Ñ Ò ÙÖ Ø ØØ Ö Û ¹ Ò ÓÙÐÓÑ ¹Ä Ò Ó Ò ÒÒØ ÖØ ÓÙÐÓÑ ¹Ä ÓÑÑØ Ù ÖÙÒ Ö ÖÓ Ò Ò Ö Ð Ö Ú Ð Ò Ö Ò Ò Ñ Ò Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ø Ö ¹ Ø Ò Ò Ö Ò Ú Ù Ò Û Ö Øº ÓØ Ö ØÓÑ Û Ö Ò Ö ÖÞ Ù ÙÒ Ò Ø Ö ÓÖÖ Ð ÖØ Ò Ù ÐÐ ÔÓØ ÒØ Ð Ò Ø Ú ÐÐ ÞÙ ÐÐ ÓÒ ÖÒ ÞÙ Ö Ø ÒÑ Ð Ú ÐÐ ¼

R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H

R ψ = {λ ψ, λ 0}. P ψ P H Ã Ô Ø Ð Ç ÖÚ Ð Ù ØÒ ÙÒ ÍÒ Ø ÑÑØ Ø ÒØ Ò ÐÐ Ò Ö Ö ØØÐ Ò Ñ ÙÒ Ò ººº Ò Û Ö Ø ¹ Ø Ø Ö Ø Ö Ö È ¹ ÙÒ Ø ÓÒ ÙÒ Ñ Ø Ö Æ ØÙÖ ØÞ ººº Ò ËØ Ð Ö ØÞ Û Ò Ø Ò Ö Ò Â Ö ÙÒ ÖØ Ø ÑÑ Ò Û Ö ººº ÎÓÒ Ò Ñ Ï ÞÙÖ ÞÙ ØÖÙÑ Ò ÞÙÖ ÞÙÑ

Mehr

Þ ÒÞÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ö ÎÓÖ Ð Ò ÙÒ Î ÖØ Ù Ò ¹Å Ø Ó Ö ÙÓÖ ÒÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ò ÓÖѺ Ê Ò Ö À ÖÖÐ Ö ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ö Ò ÈÙÔÔ Ôк ÁÒ ÓÖѺ Ù Ä Ö ØÙ Ð Ö Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ

Mehr

= 27

= 27 Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ ÇÃÌ»ÆÇÎ ¾¼½½ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ ÁÒ ÂÙÐ Ë Ù Ö Ò Ø Ò Ö È Ö Ë Ù º Ë Ò ÑÑØ Ñ ÙÒ ÐÒ Ú Ö ÒÞ ÐÒ Ë Ù Ö Ù º Á Ø Ò ÞÙ ÑÑ Ò Ö Ò È Ö Ù ¹½¾ Û ÚÓÒ Ò Ð Ö Ò Ò Ú ÐÐ Ð º Ï Ð Ò ¾ À Ï Ò ÐÚÓ ÛÛÛº Ð

Mehr

Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº

Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº Ö Å Ò Ò Ò Á Ò Ò ÃÓÐÐ Ò Ê Ò Ö Ë Ñ ÐÞ¹ ÖÙÒ Ê Ò Ö Ë Ñ Ø ÙÒ ÊÙ Ë Ñ Ö Ù ÖÓÖ ÒØÐ Ð Ö Ä Ø Ö ØÙÖ ÒÛ Ò Ö Ñ Ö Ò Ò Ö Ò Ù Ò ÞÙ Ñ Ö ÙÒÚ ÖØÖ ÙØ Ò Þ ÔÐ Ò Ò ÖÑ Ð Ø Òº ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò Ù Ò ÔÙÒ Ø ½ ½ ÖÔ ÖÐ ¹ Ø ½º½ Ö Û ÙÒ ÔÔ

Mehr

Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÏÓÐ Ò ÖØÑ Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Â Ò ÖÐØ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ½ º ¼ º ¾¼¼

Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÏÓÐ Ò ÖØÑ Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Â Ò ÖÐØ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ½ º ¼ º ¾¼¼ ÍÐØÖ ÐØ Ø ÖÓÒÙ Ð Ö ¹ÅÓÐ Ð ÎÓÒ Ö ÙÐØØ Ö Å Ø Ñ Ø ÙÒ È Ý Ö ÓØØ Ö Ï Ð ÐÑ Ä Ò Þ ÍÒ Ú Ö ØØ À ÒÒÓÚ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ¹ Öº Ö Öº Ò Øº ¹ Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ôк¹È Ý º Ì ÓÖ Ø Ò À ÒÒ Ò Ö ÓÖ Ò Ñ ¾

Mehr

15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = =

15+9 = 24 8 = 41 6 = 44+4 = 45 5 = = = = = 26 7 = 13 6 = = 27+6 = = = Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¹ Ë ÈÌ»ÇÃÌ ¾¼½¾ ½ ÎÓÖ ÙÐ ½ Ù ¹½½ Ï Ú Ð Ö ÒÒ Ø Ù Ò Ö ÙÖ ÒØ Ò Ù ¹½¾ Ù Ô Ø Ö ÊØ ÐÖ Ø Ö ÙØ Å Ù Ò ÙÒ Ò Ã Ø Ö ÍÒ ÒÒ Ö Ò Ø Ù Û Ò Û ÐØ ÛÓ Ð Ò Ò Ò ÏÓ Òµ À ÒÛ ÙÒ Ò Û Ð Ò Ò Ð Ò Ò ÈÙÒ Ø ÙÒØ

Mehr

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ à ÖÞ Ø ¹Ï ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º º

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ à ÖÞ Ø ¹Ï ¹ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò º º Ö ÒÙÒ ÖÞ Ø Ö È ÙÒØ Ö ØÙÒ ÚÓÒ Ú Ö ÓØ Ò Ã Ö ÐÐ Å ÐÐ Ö ËØÙ Ò Ö Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö ØÙ Ð ÈÖÓ º Öº ÓÖÓØ Ï Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÙÐØØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ¾ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ½º½ ÅÓØ Ú

Mehr

Ã Ô Ø Ð ¾ ØÙ ÐÐ Ö ËØ Ò ÙÒ Ì Ò ÒÞ Ò Ö Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÖÛ ÙÒ ÁÒ ÐØ Ò ¾º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÙØÞ Ñ Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º

Mehr

Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen!

Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Peter Gienow Nr.11 Einfach heilen! Reading excerpt Nr.11 Einfach heilen! of Peter Gienow Publisher: Irl Verlag http://www.narayana-verlag.com/b4091 In the Narayana webshop you can find all english books

Mehr

ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ù Ø ÙÒØ Ö Ù ÙÒ ÙÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ê Ø Ö Ö ØÑ ÖÓ ÓÔ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÐÝ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÚ Ò È ÙÐÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ö Ø ÙØ Ø Ö

Mehr

Ê Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙØÓÖ ÖÒ Ö Ë Ñ Ø Å Øº ÆÖº ¾ à ÒÒÞº ½ ½ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾ Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº

Mehr

α : Σ γ Σ α γ : Σ α Σ γ

α : Σ γ Σ α γ : Σ α Σ γ Ë Ñ Ò Ö Ö Ø ØÖ Ø ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Á È Ò ½¼º ÂÙÐ ¾¼¼ ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ ÙÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ØØ Ò Ò ØÖ ¹ ¼ Å Ò Ò Î Ö Ö ÓÞ ÒØ ØÖ Ù Ö Æ Þ Å ÝÐÓÚ ÈÖÓ º Å ÖØ Ò ÀÓ

Mehr

Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾

Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ º ÎÓÖÐ ÙÒ ½ ¼ ¼¼ ÆÙÑ Ö Å Ø Ó Ò Á º Ö Ò ÙÒ º À Ù Ò Ð ¾ º Å ¾¼½ ½» ¾ Ð ÖÙÒ ½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ø ÓÒ ÔÓÐÝÒÓÑ Ð ËÔÐ Ò ¾ ÆÙÑ Ö ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÃÐ Æ ÛØÓÒ¹ ÓØ Ï Ø Ö ÉÙ Ö ØÙÖ ÓÖÑ ÐÒ ¾» ¾ ÁÒØ ÖÔÓÐ

Mehr

R = λ 1 f(r) = sf(x 1,x 2,...,x n ) ¾º µ

R = λ 1 f(r) = sf(x 1,x 2,...,x n ) ¾º µ Ë Ñ Ò Ö ÞÙÖ Ì ÓÖ Ö ØÓÑ Ã ÖÒ ÙÒ ÓÒ Ò ÖØ Ò Å Ø Ö Æ ØÞÐ Ì ÓÖ Ñ ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÅÓÐ ÐÔ Ý Ä Ä Ò ¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ¾ ÙÐ Ö¹Ì ÓÖ Ñ ¾º½ ÀÓÑÓ Ò ØØ Ò Ö ÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Mehr

RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG

RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG RUPRECHT-KARLS-UNIVERSITÄT HEIDELBERG Å ÙÖ ØØÐ Ö ÃÓÒÞ ÔØÓÔØ Ñ ÖÙÒ ÙÒ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ö Ó ÒØ Ö ÖØ Ò Ä Ø ÖÔÐ ØØ ÔÐÓÑ Ö Ø À ¹ÃÁȹ½¼¹ KIRCHHOFF-INSTITUT FÜR PHYSIK ÙÐØÝ Ó È Ý Ò ØÖÓÒÓÑÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó À Ð Ö ÔÐÓÑ Ø

Mehr

Lehrstuhl und Institut für Strömungslehre

Lehrstuhl und Institut für Strömungslehre ÙÒ Ò ÞÙÑ È Ø ËØÖ ÑÙÒ Ð Ö Ö Ñ Ò Ò ÙÖÛ Ò ÙÒ Î Ö Ö Ò Ø Ò ½º Ù Ò Ð ØØ ËØÖ ÑÙÒ Ö ÀÝ ÖÓ Ø Ø Ù ½º½ ÙÒ Ù ËØÖ ÑÙÒ Ñ Ò Ù ¾º½º½µ º ½º½ ÃÖ Ø ÖÞ Ù ÙÑ ØÖ ÑÙÒ Ò ÃÖ Ø ÖÞ Ù Û Ö ÚÓÒ Ò Ö Ö ÙÒ Ö Ò È Ö ÐÐ Ð ØÖ ÑÙÒ Ö Û Ò Ø

Mehr

Ò Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Öº ƺ Ë Ñ ØÞ ÈÖÓ ÓÖ Öº Ϻ º Ë ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº Àº Ö ¾ º¼ º ¾ º¼ º

Ò Ö Ø Ö ÙØ Ø Ö Û Ø Ö ÙØ Ø Ö Ì Ö Ñ Ò Ð Ò ÈÖ ÙÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ÈÖÓ ÓÖ Öº ƺ Ë Ñ ØÞ ÈÖÓ ÓÖ Öº Ϻ º Ë ØØ Ö ÈÖÓ ÓÖ Öº Àº Ö ¾ º¼ º ¾ º¼ º ËÌÊÇÆÇÅÁ ÆÙØÞÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ö ÈÐ ØØ Ò Ö Ú ÁÒ Ù ÙÖ Ð ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ñ Ö È Ý Ö Å Ø Ñ Ø Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ Ö Ï Ø Ð Ò Ï Ð ÐÑ ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ø Ö ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê Ò Ø Ù ÐÐ Ù ÓØØÖÓÔ ½ Ò Ö Ø

Mehr

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ º º º º º º º

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ½º¾ ÎÓÖÛÓÖØ ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ º º º º º º º ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ö Î ÖØ ÙÒ ÔÖ ÙÒ Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ Ï Ò Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ Ø Ò Ò Ò Ò Ö ÏÓÖØÑ ÒÒ Ò Ö ºÛÓÖØÑ ÒÒÖÛØ ¹ Òº µ Ö Ò Ù Ò ÎÓÖ Ö ØÙÒ Ò ÚÓÒ ÓÑ Ò ÕÙ ÐÑ Ý Ö ÓÑ Ò ÕÙ ºÞ ÐÑ Ý ÖÖÛØ ¹ Òº µ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½¼ ½º½

Mehr

ÒØÛ ÐÙÒ ÚÓÒ Å ØÖ Ò Ö ÅĹ Ó ÙÑ ÒØ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ ÊÓ ØÓ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ÓÖ Ò Ñ Ä Ö Ë Ò Ö ¾½º ÔÖ Ð ½ Ò ÊÓ ØÓ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ò Ö À Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ð Ñ Ò Ô Öº¹ÁÒ º Å ÃÐ ØØ ØÙÑ ¾ º Þ Ñ Ö

Mehr

Å Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ ¾º Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ØÐ ÃÙÒÞ Å Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº À Ò ¹È Ø Ö Ë Û

Å Ø Ò Ñ ÙÒ Ö Å Þ Ò Ò ÙÐØØ Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ ¾º Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº ØÐ ÃÙÒÞ Å Ø Ö Ø Ö Ø ØØ Ö ÈÖÓ º Öº À Ò ¹È Ø Ö Ë Û Ù Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÞ Ð È ØÖ ÙÒ ÂÙ Ò Ñ Þ Ò Ö ÄÙ Û ¹Å Ü Ñ Ð Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å Ò Ò ÎÓÖ Ø Ò ÃÓÑÑ Ö Ö Ä Ø Öµ ÈÖÓ º Öº Ê Ö ÚÓÒ ÃÖ Ê Ó ØÓÖ Ò Ö Ò Ð ÔÓ Ø ÍÒØ Ö Ð Ø ÒÓÖÑ Ð¹ ÙÒ Ö Û Ø Ò Ã Ò ÖÒ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÑ ÖÛ Ö Ó ØÓÖ Ö

Mehr

Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet

Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet ruhr-universität bochum Lehrstuhl für Datenverarbeitung Prof. Dr.-Ing. Dr.E.h. Wolfgang Weber Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet Intrusion Detection und Intrusion Response Systeme (IDS & IRS) Seminar

Mehr

(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1

(t M (x)) 1/k L(M) = A. µ(x) c. Prob µ [M( x,1 m ) χ A (x)] < 1 m. x 1 T U M Á Æ Ë Ì Á Ì Í Ì Ê Á Æ Ç Ê Å Ì Á à ¼º ÏÓÖ ÓÔ Ö ÃÓÑÔÐ Ü ØØ Ø ÓÖ Ø Ò ØÖÙ ØÙÖ Ò ÙÒ Þ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò ÖÒ Ø Ïº Å ÝÖ ËÚ Ò ÃÓ Ù ÀÖ ºµ ÀÁ ÃÄÅÆÇ ÌÍŹÁ¼ ¼ ÅÖÞ ¾¼¼ Ì À Æ Á Ë À Í Æ Á Î Ê Ë Á Ì Ì Å Æ À Æ ÌÍŹÁÆ

Mehr

Ø ÑÑÙÒ Ö Ä Ò Ö ØØ ÙÒ Ò Ö Ù ÙÒ ÚÓÒ Ð Ð ÑÓ ÙÐ Ò Ñ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ò Ã ÐÓÖ Ñ Ø Ö Ñ ÇÅÈ Ë˹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑ Ó ¹Å Ö Ó ÓØ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ã ÖÒÔ Ý ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ Å ÒÞ ¼º ÔÖ Ð ¾¼¼ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ

Mehr

ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Â ¹Ï Ðع ÒÒ Ñ Ò Ö ÄÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ ÖÙÒ Ð È Ö Ñ ÞÙÖ Ï Ò Ú Ö Ö ØÙÒ Ö Ë Ñ ÒØ Ï ÚÓÒ ÌÓ Å ØÞÒ Ö Ò Ö Ø Ñ ½º Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÙÒ ÓÖÑ Ð Ö ÙÒ Ú Ö Ö Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ö

Mehr

ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò À ÙÔØ Ñ Ò Ö Ñ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ º Öº Àº º À Ö Ò Î ÖÞ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Æ ØÞ¹ ÙÒ ËÝ Ø ÑÑ Ò Ñ ÒØ Ä È Ú Ä ØÛ Ø Ö ØÓÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Î Ö ÓÒ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ë ÐÐÑ

Mehr

Ä ÓÔÓÐ ¹ Ö ÒÞ Ò ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÁÒÒ ÖÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ò Ò Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ËÓ Ð¹Å ÃÓÒÞ ÔØ Ò È Ö ÓÒ Ð¹ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ¹Å Ò Ñ ÒعËÝ Ø Ñ Ò ÐÓÖ¹ Ö Ø ØÖ ÙØ ÚÓÒ ÏÓÐ Ò Ð Ö Ú Ò ÖÐ ÁÒÒ ÖÙ ½ º ÂÙÒ ¾¼½¾ Ù ÑÑ

Mehr

x y x+y x+15 y 4 x+y 7

x y x+y x+15 y 4 x+y 7 Å ÌÀ Ê ÂÍÆ ÍÆ ÄÌ ¹ Ë ÊÁ ¼ ¹ Â Æ» ¾¼½ ½ ½ ÎÓÖ ÙÐ Ä ÙÒ ¼¹½½ Î ¾ Ï ¾ Ä ÙÒ ¼¹½¾ È Ö Ö Ö Ò ÓÖ Ò Ø Ò ÅÓÓÒ Ñ Ù ÊÓÑ Ó Ä Ë ÒØÓ ÄÓ Ä Ó Ð Ò Ø Ö Ø Ä ÙÒ ¼¹½ Ä ÙÒ ¼¹½ ¹¾ ¹ ¹½ ¹ Ä ÙÒ ¼¹½ Ò Ã Ò Öº Ë Ñ Ò ½ ¾ ÙÒ Ó Ò ØÖÓ

Mehr

Ø ØØÐ Ö ÐÖÙÒ À ÖÑ Ø Ú Ö Ö ÚÓÖÐ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ó Ò À Ð Ö ØØ Ö ÙÒ ÒÙÖ Ñ Ø Ò Ò Ò Ò ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ À Ð Ñ ØØ ÐÒ Ò ÖØ Ø º Ö Ø Ø Ò Ð Ö Ó Ö ÒÐ Ö ÓÖÑ ÒÓ Ò Ö ÈÖ ÙÒ Ö ÚÓ

Ø ØØÐ Ö ÐÖÙÒ À ÖÑ Ø Ú Ö Ö ÚÓÖÐ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø Ó Ò À Ð Ö ØØ Ö ÙÒ ÒÙÖ Ñ Ø Ò Ò Ò Ò ÉÙ ÐÐ Ò ÙÒ À Ð Ñ ØØ ÐÒ Ò ÖØ Ø º Ö Ø Ø Ò Ð Ö Ó Ö ÒÐ Ö ÓÖÑ ÒÓ Ò Ö ÈÖ ÙÒ Ö ÚÓ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ø Ë Ö Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ò Ö ÙÒ Ó Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ë Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÒÓÐÓ ËÁÌ ÈÖÓ º Öº Ð Ù ÖØ Ì Ò ÍÒ Ú Ö ØØ ÖÑ Ø Ø ÔÐÓÑ Ö Ø Ë Ö ÐÙ ØÓÓØ ¹ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ¹ Ó¹ËÞ Ò Ö Ò ÂÙÐ Ò Ë ØØ ¾º ÅÖÞ ¾¼¼ ØÖ Ù Ö

Mehr

ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÔÐ ÒÙÒ Ñ Ø À Ð ÚÓÒ ÅÙÐØ ÒØ Ò Ý Ø Ñ Ò Ë ÄĐÙ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ½ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼½ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ã Ø Ö Ò ÅÓÖ Ôк ÁÒ ÓÖѺ ËØ Ò À Ù Ø Ò À ÖÑ Ø ØĐ Ø Ö Ø Ð Ø ØĐ Ò Ú

Mehr

Ò Ù Ù Ò Ë ØÞÚ ÒØ Ð Ó Ò ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ ÙÒ ÃÓÐ ÒÚ Ò¹ Ø Ð Ñ Ø ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ B A B A ØØ ÙÒ Ö Ø ÙÖ Ñ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ý Ö ÙÐ Ó Ö ÔÒ ÙÑ Ø ËØ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö Ø ÙÖ Ý Ö

Ò Ù Ù Ò Ë ØÞÚ ÒØ Ð Ó Ò ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ ÙÒ ÃÓÐ ÒÚ Ò¹ Ø Ð Ñ Ø ÖÓ ÐÛ Ö ÙÒ µ B A B A ØØ ÙÒ Ö Ø ÙÖ Ñ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ý Ö ÙÐ Ó Ö ÔÒ ÙÑ Ø ËØ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ö Ø ÙÖ Ý Ö ËÔ ÖÖÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑÖ ØÙÒ ËÔ ÖÖ Òµ ÖÙ Ú ÒØ Ð Ø ÑÑØ Ð Ø ÖÙ Ñ ËÝ Ø Ñ Ö Ò¹ Å Ò ÖÒ Ù ÐØ Òµ Þ Ò ËØÖÓÑÚ ÒØ Ð Ø ÑÑØ ÎÓÐÙÑ Ò ØÖÓÑ Ñ ËÝ Ø Ñ ÖÓ ÐÒ Î ÒØ Ð Ä ØÙÒ Ù ÙÖ Ò Ù ÙÒ ÚÓÒ p ËØ Ù ÖÙÒ ÙÒ ËØÖ ÑÙÒ Ö ØÙÒ

Mehr

0 = 2x+2y 5 y = 4x+6

0 = 2x+2y 5 y = 4x+6 ÌÐ ÁÁ ÙÒÒ ÙÒ ½ ½º ÖÒ (((4/3+5/2) 6/5) 2/5) 5/2º 1 ¾º ÖÒ µ )) µ 1 ÙÒ µ (1 ( 2 2 ) ( 3 4 ( (2 3 ) 4 ) ( 3)º 4 º Î ÖÒ µ ( 4 xy + 3 yz )(4z xy 2 y ) µ x y z x 2 x + z y ÙÒ µ x º 1 1 1 x º Û 2 Ò Ö Ø ÓÒ Ð Ð

Mehr

Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò Û ÖØ Ò Ù Ä ÙÒ Òº ÆÙÖ ÅÙØ Ù Û ÒÒ Ù Ò Å Ø Ò Ò Ø Ù Ò Ò Ó Ø ÐØ Ø Ù ÞÙÖ Ä ÙÒ Ò Ø ÙÒ Ò Ø Ò Å Ø ¹ËØÓ Ö Ë ÙÐ Ö Ù Øº Î ÐÑ Ö Û Ö

Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò Û ÖØ Ò Ù Ä ÙÒ Òº ÆÙÖ ÅÙØ Ù Û ÒÒ Ù Ò Å Ø Ò Ò Ø Ù Ò Ò Ó Ø ÐØ Ø Ù ÞÙÖ Ä ÙÒ Ò Ø ÙÒ Ò Ø Ò Å Ø ¹ËØÓ Ö Ë ÙÐ Ö Ù Øº Î ÐÑ Ö Û Ö Â Ö Ò ¼ À Ø ½¼¾ ÂÙÒ ¾¼½¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ JG U JOHANNES GUTENBERG UNIVERSITÄT MAINZ

Mehr

¾¼¼

¾¼¼ Ù Ù ÙÖ Å Ø Ñ Ø Å Ø Ó Ò ÙÒ Ô Ð ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼ ÂÓ Ä Ý ÓÐ Ô ÖØÑ ÒØ Ö ËØ Ø Ø ÙÒ Å Ø Ñ Ø Ö Ï ÖØ Ø ÙÒ Ú Ö ØØ Ï Ò ½ º ÂÙÒ ¾¼¼ ¾¼¼ Josef.Leydold@wu-wien.ac.at ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ñ Ö Ö Ò Î Ö Ð Ò ½º Ò Ø ÆÙØÞ Ò ÙÒ Ø ÓÒ

Mehr

½ Ï ÐÐ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ ËØÙ Ý Ù ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Á² ½µ ÖØ Þ ÖÙÒ º Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö ÃÙÖ Ò ÞÙÑ Ë Ö Ä ÒÙÜ Ò ÆÍ ÖØ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ä µº Ò Ö Ò Ö ÃÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ë ½µ Æ ØÛÓÖ Ò Æ Ì½µ ÙÒ Ë ÙÖ ¹ ØÝ Ë È½µº

Mehr

½ Î Ê ÆÌÄÁ ÀÍÆ Æ ¾ º ʺ À ÔÔÐ Ö Àº Ë Û Ö ÙÒ ÀºÇº ÄÙØÞ È ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ô ØÖÓ ÓÔÝ Ó ÅÙÐØ Ô ÓØÓÒ ÓÒ Þ Ø ÓÒ Ó Ê Ö Û Ø ÖÙÖ¹ Ð ÖÐÝ Ò Ð Ò ÖÐÝ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø Ø Ö Ø

½ Î Ê ÆÌÄÁ ÀÍÆ Æ ¾ º ʺ À ÔÔÐ Ö Àº Ë Û Ö ÙÒ ÀºÇº ÄÙØÞ È ÓØÓ Ð ØÖÓÒ¹ Ô ØÖÓ ÓÔÝ Ó ÅÙÐØ Ô ÓØÓÒ ÓÒ Þ Ø ÓÒ Ó Ê Ö Û Ø ÖÙÖ¹ Ð ÖÐÝ Ò Ð Ò ÖÐÝ ÔÓÐ Ö Þ Ð Ø Ø Ö Ø ÈÖÓ º Öº Ë Ö Â ØÞ Ä Ø Ö Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ò ÎÓÖØÖ Ä ÖÚ Ö Ò Ø ÐØÙÒ Ò ÙÒ ÜÔÓÒ Ø Ù Ù Ø ¾¼½½ ½ ½º½ Î Ö ÒØÐ ÙÒ Ò Ø Ö Ø Ò ½º ʺ À ÔÔÐ Ö Àº¹Âº ÀÙÑÔ ÖØ Àº Ë Û Ö ÙÒ ÀºÇº ÄÙØÞ Ò ÙÐ Ö ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ô ÓØÓ Ð ØÖÓÒ ÖÓÑ ÑÙÐØ Ô

Mehr

Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ö Ö Ø Û Ö Ò Ù Ó Ó ÖÙÒ Ò Ò Ó Ò ÒÒØ Ö ÑÙ Ð Ö Ò¹ Ö Ö ÙÒØ Ö Ù Øº ËÓÐ Ò Ö Ö Ø ÙÑ Ò Ð µ Ò Ö Û Ð ÅÙ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ì Ð Þº º Ê Ö Ò ËØÖÓÔ ºººµº Ò Ø

Ù ÑÑ Ò ÙÒ ÁÒ Ö Ö Ø Û Ö Ò Ù Ó Ó ÖÙÒ Ò Ò Ó Ò ÒÒØ Ö ÑÙ Ð Ö Ò¹ Ö Ö ÙÒØ Ö Ù Øº ËÓÐ Ò Ö Ö Ø ÙÑ Ò Ð µ Ò Ö Û Ð ÅÙ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ø Ú Ì Ð Þº º Ê Ö Ò ËØÖÓÔ ºººµº Ò Ø Ù Ó Ó ÖÙÒ ÙÖ ÑÙ Ð Ò Ö Ö ÔÐÓÑ Ö Ø ÌÓ ÅÙÖ ØÖ Ù Ö ÍÒ Úº º Á Öº ÐÓ ËÓÒØ ÙØ Ø Ö ÓºÍÒ Úº ÈÖÓ º Å º Á Öº ÊÓ ÖØ À Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ð ØÖÓÒ ÅÙ ÙÒ Ù Ø ÍÒ Ú Ö ØØ Ö ÅÙ ÙÒ Ö Ø ÐÐ Ò ÃÙÒ Ø Ö Þ Ø ÖÖ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ù ÑÑ Ò ÙÒ

Mehr

À Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÝÔ ÖÔÓÐ Ö ÖØ Ñ ÒÓÒ¹½¾ ÙÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð Ø ¹ÆÅʹËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ Ö Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ

À Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÝÔ ÖÔÓÐ Ö ÖØ Ñ ÒÓÒ¹½¾ ÙÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð Ø ¹ÆÅʹËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ Ö Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ ½ À Ö Ø ÐÐÙÒ ÚÓÒ ÝÔ ÖÔÓÐ Ö ÖØ Ñ ÒÓÒ¹½¾ ÙÒ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð Ø ¹ÆÅʹËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øºµ Ö Ò ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØØ ÁÁÁ ¹ ÓÐÓ ÙÒ ÎÓÖ Ð Ò Å Þ Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ê Ò ÙÖ ÚÓÖ

Mehr

½º ÒÐ ØÙÒ ¾º Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ö Ê Ö ÓÒ º ÍÒ Ú Ö Ø ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ º Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÊÓ Ù Ø Ë ØÞÙÒ º Ø Ú Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ ½

½º ÒÐ ØÙÒ ¾º Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ö Ê Ö ÓÒ º ÍÒ Ú Ö Ø ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ º Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÊÓ Ù Ø Ë ØÞÙÒ º Ø Ú Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ ½ ÆÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ ÙÒØ Ö Î ÖÛ Ò ÙÒ Ý Ò Ö Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ ¹ źËÑ Ø ² ʺÃÓ Ò ¹ ½º ÒÐ ØÙÒ ¾º Î Ö Ð Ò Ð Ø ÓÒ Ð Ò Ö Ö Ê Ö ÓÒ º ÍÒ Ú Ö Ø ÒÓÒÔ Ö Ñ ØÖ Ê Ö ÓÒ º Ø ÒØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÊÓ Ù Ø Ë ØÞÙÒ º Ø Ú Ñ Ô Ö Ñ ØÖ

Mehr

Ê Ñ Ò¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ý Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö È Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Þ Ö ÍÐÖ Ù À Ñ ÙÖ À Ñ ÙÖ ¾¼¼¼ ÙØ Ø Ö Ö ÖØ Ø ÓÒ ÙØ Ø Ö Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ØÙÑ Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ËÔÖ Ö

Mehr

PTBS Belastung unterschiedlicher Populationen

PTBS Belastung unterschiedlicher Populationen Ù Ö È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö Ò Ö ÖÙÒ Ö Ø Ä ÓÒ Ö ÃÖ ØÞ Ö Ö ÒÞ È ØÞ Ö È Ø Ö À ÒÞ È Ý ÓØÖ ÙÑ ØÓÐÓ ËØ Ø ÓÒ Ö ÃÐ Ò Ëغ ÁÖÑ Ò Ö ÈÖ Ò Ñ Ñ È Ý ÓØ Ö Ô ÓÖ ÙÒ Ö ÃÐ Ò ÙÒ ÈÓÐ Ð Ò Ö È Ý ØÖ ÙÒ È Ý ÓØ

Mehr

1 Die Invariantentechnik. Algorithmen mit Intervallen. s = 0; i = 0; // i <= M while (i < M) { s = s + f(i); i = i + 1 ; // i <= M.

1 Die Invariantentechnik. Algorithmen mit Intervallen. s = 0; i = 0; // i <= M while (i < M) { s = s + f(i); i = i + 1 ; // i <= M. ĐÍ ÖÐ Ò Û Ö Ó ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò Ò Ù ÖÙÒ Ò ÒĐÙ Ø Û Öº ÐØ ÙÒ ÒÓ Ë ÐÙ ÞÙ ÖÙÒ º Ë Û Ö ÒÙÖ ÒÒ ÆÙÒ 1 Die Invariantentechnik Algorithmen mit Intervallen Ò Û Ø Å Ø Ó ÞÙÑ Ö Ø ÐÐ Ò Ö ÒØ ÖØ ÓÖÖ Ø Ö ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÁÒÚ Ö ÒØ ÒØ

Mehr

)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH

)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH Ã Ô Ø Ð ¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Å Ø Ó Ò ¾º½ ÒÐ ØÙÒ ÖÓÑÓÔÖÓØ Ò Û Ò Ò Ø Ù Ö ÓÐÓ Ê Ø ÓÒ ÙÖ Ä Ø¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÒÞÙØÖ Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ò Ä Ø ØÖ Ð ÞÙÖ ÒÖ ÙÒ ÈÖÓØ Ò ÙÒ ÞÙÑ ËØ ÖØ Ö Ê Ø ÓÒ Ò Ø Øº Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò ÖÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø

Mehr

ÈÓØ Ñ ØÖÓÔ Ý Ð ÁÒ Ø ØÙØ ½ È Ö ÓÒ Ð ÙÒ Ù Ø ØØÙÒ ½º½ È Ö ÓÒ Ð Ø Ò ÚÓÑ ½º½¾º¾¼¼½ Ï Ò ØÐ Ö ÎÓÖ Ø Ò ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù º ËØÖ Ñ Ö Ñ Ò ØÖ Ø Ú Ö ÎÓÖ Ø Ò È Ø Ö º ËØ

ÈÓØ Ñ ØÖÓÔ Ý Ð ÁÒ Ø ØÙØ ½ È Ö ÓÒ Ð ÙÒ Ù Ø ØØÙÒ ½º½ È Ö ÓÒ Ð Ø Ò ÚÓÑ ½º½¾º¾¼¼½ Ï Ò ØÐ Ö ÎÓÖ Ø Ò ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù º ËØÖ Ñ Ö Ñ Ò ØÖ Ø Ú Ö ÎÓÖ Ø Ò È Ø Ö º ËØ Â Ö Ö Ø ¾¼¼½ Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¾µ ½ ÈÓØ Ñ ØÖÓÔ Ý Ð ÁÒ Ø ØÙØ ÈÓØ Ñ ¼ ÐÐ Ñ Ò ËØ ÖÒÛ ÖØ Ð Ö Ò Ö ËØ ÖÒÛ ÖØ ½ ¹½ ¾ ÈÓØ Ñ Ì Ð ÓÒ ¼ ½µ ¼ Ì Ð Ü ¼ ½µ ¾ ¹Å Ð Ö ØÓÖ Ôº ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº Ôº Ù Ò Ø ÐÐ Ò

Mehr

JENAER SCHRIFTEN MATHEMATIK UND INFORMATIK

JENAER SCHRIFTEN MATHEMATIK UND INFORMATIK FRIEDRICH-SCHILLER- UNIVERSITÄT JENA JENAER SCHRIFTEN ZUR MATHEMATIK UND INFORMATIK Eingang: 05..04 Math/Inf/06/04 Als Manuskript gedruckt Papierfalten im Mathematikunterricht Bericht zum Kolloquium vom

Mehr

Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å

Mehr

Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÎÓÐÐ ØĐ Ò Ö ÖÙ Ö ÚÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ

Mehr

Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å

Mehr

c 2 = a 2 + b 2 ab c 2 = h 2 + (a b 2 )2 = 3 4 b2 + a 2 ab b2 = a 2 + b 2 abº c 2 = a 2 + b 2 ab 2 h 2 = 1 2 b2 ÙÒ h = 2

c 2 = a 2 + b 2 ab c 2 = h 2 + (a b 2 )2 = 3 4 b2 + a 2 ab b2 = a 2 + b 2 abº c 2 = a 2 + b 2 ab 2 h 2 = 1 2 b2 ÙÒ h = 2 Â Ö Ò ¾ À Ø Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ø Ö Ø Ö Ë Ð Ö ÒÒ Òµ ÙÒ Ä Ö Ö ÒÒ Òµ ½ ¼ Ö Ò Ø ÚÓÒ Å ÖØ Ò Å ØØÐ Ö ÒÛÖØ Ö Ù Ò ÚÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Å Ø Ñ Ø Ò Ö ÂÓ ÒÒ ÙØ Ò Ö ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Å ÒÞ Ä Ä Óµ Ö Ò Ð Ö Ä Óµ Ö Ò Ù Ò Ù Ò

Mehr

ÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÊÓØÓÖ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ô Þ Ø Ú Ò Ö ÑÓÑ ÒØ Ò ÓÖ Ù ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÉÙ ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ÙÒØ Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º ÖºØ Òº ÓÖ Ö ÙÖ Ôк¹ÁÒ

Mehr

ÎÓÖÖØÙÒ ÑØÖÐ ĐÙÖ Ò ËØÙÙÑ Ò Ò ĐÖÒ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ Ò Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÄÔÞ ÀÖÙ Ò ÚÓÑ ËØÙÒÒ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ ÏÖÙÑ Ò ÌÙØÓÖÙÑ ÅØÑØ ÁÒ ÐÐÒ ÚÓÒ ÙÒ ÖÖ ÙÐØĐØ ÒÓØÒÒ ËØÙÒĐÒÒ Ø ĐØÙÒ ÑØ ÑØÑØ Ò ËÚÖÐØÒ Ð ØÚÖ ØĐÒк

Mehr

f : N R a 1 = = 2 a 2 = = 1 a 3 = = 6 a 4 = = 13 a 5 = = 22

f : N R a 1 = = 2 a 2 = = 1 a 3 = = 6 a 4 = = 13 a 5 = = 22 Å Ø Ñ Ø º Ë Ñ Ø Ö ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ½ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÓÐ Ò Ä ½º½ Ö Ö Ö ÓÐ ½Ä º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÜÔÐ Þ Ø ÙÒ Ö ÙÖ Ú Ö ÙÒ ÚÓÒ ÓÐ Ò Ä º º º º º º º º º ½º ËÙÑÑ Ò¹ ÙÒ ÈÖÓ Ù

Mehr

ÖÖ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ñ Ò Ë Ö ÔØ ÞÙÑ Ë Ñ Ò Ö ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ À Ö Ù Ö Å Ò Ö Ã Ö Ö Ü Ð ÈÖĐ Ð Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ ¹ ¼ Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ Ï Ø ÖÑ ÒÝ ÁÒ ÐØ Á Ø Ò ÙØÞ ½ Ø Ò ÙØÞ ß Ö ØÐ Ä ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑØ

Mehr

BS Registers/Home Network HLR/AuC

BS Registers/Home Network HLR/AuC Ë Ö Ø Ñ ÅÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞ Ö º Ò Ö Ø ÓÒ ÍÅÌ˵ ÃÐ Ù ÚÓÒ Ö À Ý ¾¼¼¾¹¼ ¹¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ¾ ½º½ Ï ÖÙÑ Ö ÙÔØ Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ ÑÓ Ð Ö ÃÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Mehr

Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¼µ ½¼ ¾ Ì Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý Áº Ø ÐÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ï Ð Ù Ö ËØÖ ¾¼ Ì Ò Ò Ì Ðº ¼ ¼ ½µ¾ ¹ ¾ Ü ¼ ¼ ½µ¾ ¹ ¹Å Ð Æ Ò Ñ Ø

Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¼µ ½¼ ¾ Ì Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý Áº Ø ÐÙÒ ØÖÓÒÓÑ Ï Ð Ù Ö ËØÖ ¾¼ Ì Ò Ò Ì Ðº ¼ ¼ ½µ¾ ¹ ¾ Ü ¼ ¼ ½µ¾ ¹ ¹Å Ð Æ Ò Ñ Ø Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼¼µ ¼ Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØØ Ì Ò Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý ¼ ÐÐ Ñ Ò ÁÒ Ø ØÙØ Ö ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔ Ý ÛÙÖ Ñ º  ÒÙ Ö ½ Ö Ò Ø ÙÖ Ù ÑÑ ÒÐ ÙÒ Ö Ö Ò ÒÖ ØÙÒ Ò ØÖÓÒÓÑ ÁÒ Ø ØÙØ Ä Ö¹ ÙÒ ÓÖ¹

Mehr

ÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö Æ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Òµ Ò ÁÌ¹Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ö Ò Û Ò ØÐ ÒÖ ØÙÒ Ñ Ô Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ì Ð ÁÁÁ ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Â Ò Æ ÓÒ Ö ØÖ ¾ ¾¾ ½

Mehr

Grundtypen von Lägern

Grundtypen von Lägern º Ä Ö Ý Ø Ñ Ñ Ö Î Á¹Ê ØÐ Ò ¾ ½½ Ø Ä ÖÒ ÔÐ ÒØ Ä Ò Ö Ø ¹ Ò Ø Ò Ñ Å Ø Ö Ð Ù º Ä Ö Ø Ò Ê ÙÑ ÞÛº Ò Ð ÞÙÑ Ù Û Ö Ò ÚÓÒ ËØ ¹ ÙÒ»Ó Ö Ë ØØ ÙØ Ò ÓÖÑ ÚÓÒ ÊÓ ØÓ Ò Û ¹ ÒÔÖÓ Ù Ø Ò Ó Ö ÖØ Û Ö Ò Ñ Ò Ò¹ ÙÒ»Ó Ö Û ÖØÑ Ö Ø

Mehr

: lim. f(x) = o(1) Ö x 0. f(x) = o(g(x)) Ö x. x 2 = lim. x 0 lim

: lim. f(x) = o(1) Ö x 0. f(x) = o(g(x)) Ö x. x 2 = lim. x 0 lim Ì Ð ÁÁ Ä Ò Ö Ð ÙÒ Ý Ø Ñ ¹ Ö Ø Å Ø Ó Ò Ä Ò Ù¹ËÝÑ ÓÐ Ä Ò Ù¹ËÝÑ ÓÐ Ð Ò Î Ö ÐØ Ò ÚÓÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ò Ò Ò Ö ÍÑ ¹ ÙÒ ÚÓÒ Ø ÑÑØ Ò Ï ÖØ Ò ÞÙ Ð Þ Ö Òº Ò Ø ÓÒ º½º Ò f,g : D R R ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒ a D Ò ÀÙ ÙÒ ÔÙÒ Øº ÐØ f(x)

Mehr

Ò ÖØ Ö ÑÙÐØ Ñ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ã Ö Ð ÓÖÒÖ Ò ¼ Ø ØØ Ò Ö Ø Ö ÐºÒ Ø ¾ º Å ¾¼¼½ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ö Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Ö ÒÓÖÑ Ò ÓØ Ò ÑÙÐØ Ñ Ð Ò Ò ÖØ Ò Ò ÙÒ Ò ÒØ Ö ÒØ ÙÒ Ò Ù Ì ÒÓÐÓ Ò ÙÖ ÔÖ Ø ¹ Ì Ø Ò Ù Ö ÙÒØ Ö ÄÙÔ Ò Ñ Òº

Mehr

δ x := x x ε x := x x

δ x := x x ε x := x x Ì Ð Á Ð ÖØ ÓÖ ½ Ð Ö ÖØ Ò Ò Ø ÓÒ ½º½º Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ Ø Ò Ö Ò Ñ Ð Ò ÐÐ Ò¹ ÙØ Ø Ð Ø ÓÐ ÚÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ò Ê ÒÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò ÙÒØ Ö Ò Þ ÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ö ÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ò ÙÒ Òº Ð Ñ ÒØ Ö Ê ÒÓÔ Ö Ø ÓÒ Ò Ò ÖÙÒ Ö Ò ÖØ Ò ÐÓ ÇÔ

Mehr

ËØ Ø Ø Ò ÐÝ ÚÓÒ Î Ö Ö Ø Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Î Ö Ö Ù Ñ ØØ Ð Þ ÐÐÙÐ Ö Ö ÙØÓÑ Ø Ò ÎÓÑ Ö È Ý ß Ì ÒÓÐÓ Ö Ö Ö ¹Å Ö ØÓÖ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÄÙØÞ Æ Ù ÖØ Ù

Mehr

Stefan Michaelis E S. Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik. Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz

Stefan Michaelis E S. Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik. Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz ß ÔÐÓÑ Ö Ø ß Ì Ò Ò Ø Å Ò Ò ÞÙÖ Ò ÐÝ ÚÓÒ Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞÛ Ö Ò Stefan Michaelis Þ Ñ Ö ¾¼¼¼ E S V Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik Prof.

Mehr

¾ Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÏÓÐ Ò ÖØÑ Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ã Ö Ø Ò ÒÞÑ ÒÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ¾ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼

¾ Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº ÏÓÐ Ò ÖØÑ Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ã Ö Ø Ò ÒÞÑ ÒÒ Ì Ö ÈÖÓÑÓØ ÓÒ ¾ º ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ Ó ÒÐ Ö Ñ Ø À ÖØÞ¹Ä Ò Ò Ö Ø ĐÙÖ Ò ÓÔØ Ð Ùѹ Ö ÕÙ ÒÞÒÓÖÑ Ð ÎÓÑ Ö È Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À ÒÒÓÚ Ö ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Öº Ö Öº Ò Øº Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ôк¹È Ý º À Ö Ó ËØÓ Ö ÓÖ Ò Ñ ½ º¼ º½ ½ Ò À Ð

Mehr

Ö Ø Ö Ø ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÙÒ Ê ÖÙÒ Ò Ö Ù ÓÒ Ô Øع ÓÖÑ Ù ÒÒØ Ò Í Ò Ø ÍÒ Ü Í Ö Æ ØÛÓÖ µº Ä ÙÒ ÙÑ Ø Ò Ò Æ Û ÖÙÔÔ Ò¹Ë ÖÚ Ö Ö Ö Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ø Ò¹ Ò Ñ Ò Ñ Ò

Ö Ø Ö Ø ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÙÒ Ê ÖÙÒ Ò Ö Ù ÓÒ Ô Øع ÓÖÑ Ù ÒÒØ Ò Í Ò Ø ÍÒ Ü Í Ö Æ ØÛÓÖ µº Ä ÙÒ ÙÑ Ø Ò Ò Æ Û ÖÙÔÔ Ò¹Ë ÖÚ Ö Ö Ö Ò Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ø ÓÒ Ø Ò¹ Ò Ñ Ò Ñ Ò ÒØÛ ÙÒ Ò Æ Û ÖÙÔÔ Ò¹Ë ÖÚ Ö Ñ Ø Ø Ò Ò Ò Ò ÙÒ ÙÒ Å Ò Ø Ò¹ Ø Û Ý Ö Ø Ò Ä Ò Ö Ø Òº Ò ¹Ó Ò ÖÙ º ¾ º ÂÙÒ ¾¼¼ Ö Ø Ö Ø ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÙÒ Ê ÖÙÒ Ò Ö Ù ÓÒ Ô Øع ÓÖÑ Ù ÒÒØ Ò Í Ò Ø ÍÒ Ü Í Ö Æ ØÛÓÖ µº Ä ÙÒ ÙÑ Ø Ò Ò Æ Û

Mehr

ÙÐØØ ÁÒ Ò ÙÖ Û Ò Ø Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÐÓÑ Ö Ø Ö Ì Ñ ÃÓÒ ÓÐ ÖÙÒ Ò Á̹ËÝ Ø Ñ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ ÐÐ ÖØ Ö Ö Ö ËÓ ØÛ Ö Ò ØÐ ØÙÒ Ò ÚÓÖ Ð Ø ÙÖ ÌÓÖ Ø Ò ÁÖÐÒ Ö ¾¼¼ ÌÓÖ Ø Ò ÁÖÐÒ Ö ÓÑ Ö Ø Ö ÖÚ Ï Ö Ø ÙÒØ Ö Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ

Mehr

ÐÙÑ Ò ÙÑÒ ØÖ ¹Ë ÙØÞ Ø Ò Ù ÐÐ ÙÑÒ ØÖ À Ö Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ö Ø Ö ÖÙÒ ÚÓÒ Å ÐØ Ã Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Ò È Ý Ò ÖØ Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ËØÖ Ð Ò¹ ÙÒ Ã ÖÒÔ Ý ÚÓÖ Ð Ø Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø Ö Ê Ò Ò Ö Ö ¹Ï Ð ÐÑ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ

Mehr

ß Ð ¹ ÓÜ¹Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ Î Ö ĐÙ Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö Ò Ò Ö Ø ÒÙØÞ Ö ÃÐ Ò ÞÙÖ ÁÒ Ø ÒØ ÖÙÒ ÖĐ Ò Ø ÅĐÓ Ð Ø Ò ÞÙÖ ÒÔ ÙÒ Ö Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ö ß Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ô Þ ÐÐ ËÛ¹Ì Ð Ò Ô Þ Î Ö ÐØ Ò Ù ¹ Û Ò

Mehr

Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse

Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse Sven Mühlthaler Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse Dargestellt für die Amaturenaufarbeitung kassel university press Die vorliegende

Mehr

ÖÓÒÐÝ ÒÙÒ ÎÖÖÒ ÞÙÖ ÈÁƹÖÒÙÒ ÙÒ ÈÁƹÈÖĐÙÙÒ ĐÙÖ ¹ÃÖØÒ ÖÓÒÐÝ ÒÙ ÈÁƹÎÖÖÒ ½ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ Ù ÑÑÒ ÙÒ Ö Ê ÙÐØØ ¾ ¾ ÒÙ ÎÖÖÒ ¾º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ Ù ÃÖØÒÒÓÖÑØÓÒÒ

Mehr

Ò Ö Ò Ð Ò Ö º Ä Ð ØÖÓÒ ÐÙÒ Ñ ØØ Ð Ñ ÁÒØ ÖÒ Ø ĐÍ Ö Ø ÙÒ Û ÖØÙÒ ØÙ ÐÐ Ö Î Ö Ö Ò ÙÒØ Ö ÖĐÙ Ø ÙÒ ÚÓÒ ÃÖ Ø Ö Ò Ö Ë Ö Ø ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØĐ Ø ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ Ã Ø Ö Ò Ë Ö Þ Ñ Ö ½ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Đ Ì À Å

Mehr

¾¾ Ö ÙÖ Ã Ô Ò Ù Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÒÒ ÒÔ Ý Ë Ö Ø Ö Ø ÙÒ Î ÖÛ ÐØÙÒ º Ⱥ à ÑÑ Ö Íº ÊÝÒ ÖÞ Û Î ÖÛ ÐØÙÒ Ð ØÙÒ µ Àº ËØÖÓ º ÈÖ Ø Ò Ò Åº Ò Ù Ö ½º½¾ºµº Ì Ò È Ö ÓÒ

¾¾ Ö ÙÖ Ã Ô Ò Ù Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÒÒ ÒÔ Ý Ë Ö Ø Ö Ø ÙÒ Î ÖÛ ÐØÙÒ º Ⱥ à ÑÑ Ö Íº ÊÝÒ ÖÞ Û Î ÖÛ ÐØÙÒ Ð ØÙÒ µ Àº ËØÖÓ º ÈÖ Ø Ò Ò Åº Ò Ù Ö ½º½¾ºµº Ì Ò È Ö ÓÒ Â Ö Ö Ø ¾¼¼ Å ØØ ÐÙÒ Ò Ö ØÖÓÒÓÑ Ò ÐÐ Ø ¾¼¼ µ ¾¾ ¾ ½ Ö ÙÖ º Öº Ã Ô Ò Ù Ö¹ÁÒ Ø ØÙØ Ö ËÓÒÒ ÒÔ Ý Ë Ò ØÖ ½¼ Ö ÙÖ Ì Ðº ¼ ½µ ½ ¹¼ Ü ¼ ½µ ½ ¹½½½ ¹Å Ð Ö ºÙÒ ¹ Ö ÙÖ º ÏÏÏ ØØÔ»»ÛÛÛº ºÙÒ ¹ Ö ÙÖ º Ù Ò Ø ÐÐ Ñ Ç ÖÚ ØÓÖ

Mehr

TUM INSTITUT FÜR INFORMATIK. Internet -Buchhandel Eine Fallstudie für die Anwendung von Softwareentwicklungstechniken mit der UML

TUM INSTITUT FÜR INFORMATIK. Internet -Buchhandel Eine Fallstudie für die Anwendung von Softwareentwicklungstechniken mit der UML TUM INSTITUT FÜR INFORMATIK Internet -Buchhandel Eine Fallstudie für die Anwendung von Softwareentwicklungstechniken mit der UML Gerhard Popp, Franz Huber, Ingolf Krüger, Bernhard Rumpe, Wolfgang Schwerin

Mehr

Elektrische Feldstärke [a.u.] THz-Puls Delay [ps] Pump-Probe Delay [ps]

Elektrische Feldstärke [a.u.] THz-Puls Delay [ps] Pump-Probe Delay [ps] È ÓÒÓÒ ÒÔÖÓÞ ÙÒ Ä ÙÒ ØÖĐ Ö ÝÒ Ñ Ò À Ð Ð Ø ÖÒ ÙÒØ Ö Ù Ø Ñ Ø À Ð Ö Ø Ø Ò ÙÒ Þ Ø Ù ÐĐÓ Ø Ò Ì Ö ÖØÞ Ì Ñ ¹ ÓÑ Ò ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ 10 Elektrische Feldstärke [a.u.] 5 0-5 3 4 5 THz-Puls Delay [ps] 6 7-1 0 1 2 3 Pump-Probe

Mehr

ËØ Ò À ÖØÑ ÒÒ Å ØÖ Ð¹ÆÖº ½ µ ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÙ ÖÙÒ Ò Ö Î Ù Ð ÖÙÒ Ø Ò Ö Ñ Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ ÓÐÓ Ò ÐÐ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ º Öº º ÃÖ Ñ Ö ÈÖÓ ÙÖ Ö Ö Ô Ø ÒÚ Ö Ö ØÙÒ Ö ÓÐÓ ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÂÓ ÒÒ ÏÓÐ Ò Ó

Mehr

Á Ãȹû¾¼¼ ¹½½ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ò ÐÐ Ò Ù Ð Ý Ø Ñ Ö Ñ ÒØ ØÖ ÐÑÓÒ ØÓÖ Ñ Å˹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ØÓÔ Ê Ð ½ º ÅÖÞ ¾¼¼ ÔÐÓÑ Ö Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ã ÖÒÔ Ý Á ÃÈ ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ï Ñ Ó Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ

Mehr

Wirtschaftlichkeit und optimaler Betrieb von KWK-Anlagen unter den neuen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen

Wirtschaftlichkeit und optimaler Betrieb von KWK-Anlagen unter den neuen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen Wirtschaftlichkeit und optimaler Betrieb von KWK-Anlagen unter den neuen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen Bearbeitet durch Lambert Schneider Berlin, März 2000 Geschäftsstelle Freiburg Büro Berlin

Mehr

ÁÒ Ø Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ¾ Å ÒÞ Ö ÌÖ Ø Ùѹ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ¾º½ ÌÖ Ø Ùѹ ¹ËÔ ØÖÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Å ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º½

Mehr

Betriebssysteme (BTS)

Betriebssysteme (BTS) Ä ÙÒ ÞÞ Ò ÞÙÖ ÐÙ Ð Ù ÙÖ ØÖ Ý Ø Ñ Ì˵ º ÂÙÐ ¾¼½½ Æ Ñ ÎÓÖÒ Ñ Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö ËØÙ Ò Ò À ÒÛ ÌÖ Ò Ë ÞÙ Ö Ø Ù ÐÐ Ò ÐØØ ÖÒ Ò Ð Ð Ð ØØ µ Á Ö Ò Æ Ñ Ò Á Ö Ò ÎÓÖÒ Ñ Ò ÙÒ Á Ö Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö Òº Ä ÙÒ Ò Ó Ò Ò Ò ÒÒ Ò Ò Ø Û

Mehr

Ð ÀÐØ ÐÐ ØØÖ Ù Ñ ÐÒ ÄÚÐ ÙÒ ÔÖ ØÒ Ò Ò ÐØØÖÒº ÞÙ ÖÐÙ ÑÖ Ð ÒÒ ËÐ Ð Ò ÒÑ ÒÒÖÒ ÃÒÓØÒ ÞÙ ÔÖÒº ÀØ Ò ÒÒÖÖ ÃÒÓØÒ x ÒÙ m ÃÒÖ Ó ÒÐØØ x ÒÙ m ËРк ËÐ Ð Ò ÒÑ ÌÐÙÑ

Ð ÀÐØ ÐÐ ØØÖ Ù Ñ ÐÒ ÄÚÐ ÙÒ ÔÖ ØÒ Ò Ò ÐØØÖÒº ÞÙ ÖÐÙ ÑÖ Ð ÒÒ ËÐ Ð Ò ÒÑ ÒÒÖÒ ÃÒÓØÒ ÞÙ ÔÖÒº ÀØ Ò ÒÒÖÖ ÃÒÓØÒ x ÒÙ m ÃÒÖ Ó ÒÐØØ x ÒÙ m ËРк ËÐ Ð Ò ÒÑ ÌÐÙÑ º ËÙÚÖÖÒ º (a,b) ¹ ÙÑ º ÂÙÒ Ð ÀÐØ ÐÐ ØØÖ Ù Ñ ÐÒ ÄÚÐ ÙÒ ÔÖ ØÒ Ò Ò ÐØØÖÒº ÞÙ ÖÐÙ ÑÖ Ð ÒÒ ËÐ Ð Ò ÒÑ ÒÒÖÒ ÃÒÓØÒ ÞÙ ÔÖÒº ÀØ Ò ÒÒÖÖ ÃÒÓØÒ x ÒÙ m ÃÒÖ Ó ÒÐØØ x ÒÙ m ËРк ËÐ Ð Ò ÒÑ ÌÐÙÑ T i ÔÖØ Ò Ò ÐÐ ÐÒÖ Ð Ù

Mehr

ÃÔØÐ ÒÓÑÑÒ ¹ ÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ËÐÙØÞݹÐÙÒ ÙÒ ËÐÙØ ÞµÝ ¼¹µ Ö ÏÐ ÎÓÖÞÒ Òººº Òкºº Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ßÞÐ ÃÖÙÞÔÖ «Ø ÞÛº ÒÒØ ÑÐ ĐÒÖÙÒÒ Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ÈÖ ĐÒÖÙÒ Ô ¼µØÞÛ «Ø º ĐÒÖÙÒ Ö ÖÐØÚÒ ÈÖ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ¾º ĐÒÖÙÒ Ö

Mehr

Ë Ö Ø ÒĐÙ ÖØÖ ÙÒ ĐÙ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ØØ Ð ÁÈË ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ì ÐÓ ÊÙ ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù ÖÙÒÒ Ø Ò ½ º Þ Ñ Ö ½ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÁÒ

Mehr

Spaltung. Fusion. E/M [MeV/amu] 2 H. 1 10 100 Massenzahl M. 62 Ni 3 H 1 H

Spaltung. Fusion. E/M [MeV/amu] 2 H. 1 10 100 Massenzahl M. 62 Ni 3 H 1 H ÈÐ Ñ Ô Ý ÙÒ Ù ÓÒ ÓÖ ÙÒ Ì Ð ÁÁ Ù ÓÒ ÓÖ ÙÒ ÚÓÒ Ê ÐÔ ÙÜ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ËË ¾¼¼¾ Ë Ö ÔØ ÖØ Ù Ñ ÎÓÖÐ ÙÒ Ö ÔØ ÚÓÒ À ÖÖÒ À ÖØÑÙØ Ó Ñ ĐÙÖ Ò Ö ÙÒ Ð ÍÒØ Ö ØĐÙØÞÙÒ ÑĐÓ Ø Ñ Ù Ñ Ï Ò Òº Ã Ô Ø Ð Ø À ÖÖ ÊÙ ÓÐ Æ Ù ÞÙÖ

Mehr

Ë ÑÙÐ Ø Ú ÍÒØ Ö Ù ÙÒ À Ò ÓÚ Ö Î Ö ÐØ Ò ÚÓÒ ÅÓ Ð ÁÈ ÞÙ Đ ØÞÐ Ñ ÃÓÒØ ÜØØÖ Ò Ö ËØ Ò Ê Ò ÓÖ ÙÒ ¹ ÙÒ Ä Ö Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁÁ ÈÖÓ º Öº Â Ò Ê Ò Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Å Ò ÐÐ Ù Ø ÓÒ Ë ÑÙÐ Ø Ú ÍÒØ Ö Ù ÙÒ À Ò ÓÚ Ö Î Ö ÐØ Ò

Mehr

Ð ØÛÓÖØ Ó ØÓÖÚ Ø Ö Ñ Î Ö Ð ÚÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÐ Ò ÙÒ Đ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ Ò ØĐÓ Ø Ñ Ò ÑÑ Ö Û Ö Ù È Đ ÒÓÑ Ò Ø Ò Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÐ ÐØ Ò ÓÑÔ Ø Ð Ò Ñ Ø Ò Ò Ò Ö ÞÛ Ø Ò Ð Ø Û ÒÒ ÙÑ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ðغ À

Mehr

ËÚ Ò Æ ÙÑ ÒÒ À Ò Ä Ò Ö È Ö Ò Ò Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÝ Ò ØĐÙÖÐ Ö ËÔÖ Ú ÎÓÖÛÓÖØ Ð Û Ö Ò Ö ¼ Ö Â Ö ÞÙÑ Ö Ø ÒÑ Ð Ä ÖÚ Ö Ò Ø ÐØÙÒ Ò ÚÓÖ Ö Ø Ø Ò Ò Ò ĐÍ Ö Ð ĐÙ Ö Ù Ë Ø Ö ÓÑÔÙØ ÖÐ Ò Ù Ø Û Ø Ø Ò È Ö¹ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ

Mehr

ÔÐÓÑ Ö Ø Ú ÀÓÖÒ Ö ½ ÌÀ ÖÑ Ø Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Ϻ À Ò ÔÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÈÖÓ º ĺ ÈÓÒ Ö ØÞ ÈĐ Ó Öº ź À Ö À ÖÙÒ ÞĐÙ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Á ß Ø Ò ÐÝ ĐÍ ÙÒ ØÖ ß ÒÖ ÙÒ Ò ÞÙÖ Æ Ù ÓÒÞ ÔØ ÓÒº Ú ÖĐÓ«ÒØÐ Ø Ð À ¹ Ö Ø Ö Ø

Mehr

A BC T EF

A BC T EF ÇϹÈÖÓ Ø ØØÔ»» Ô º Ù¹ ÖÐ Òº»ÓÛ» Ç Ë ÓÛÒÐÓ Ý Ø Ñ ÇÏ Ñ Ä ÔÞ Ö ÓÖÑ Øµ ØØÔ»» Ô º Ù¹ ÖÐ Òº»ÓÛ» ÓÛÒÐÓ» Ò ÖÙÒ Ò Ï ÓÖÔÙ ¹ Ù Ë Ö Ò Ð Ù Ö ¾¼½ ØÓ ÔÔ Öµ ØØÔ»»ÛÛÛºÑÓÖ ÒÐ ÝÔÓÓкÓÑ»ØÓ» ÐØ»½»½ Ð Ü Ð Ù Ö ÙÒ ÊÓÐ Ò Ë Ö ÐÔ

Mehr

ØÛ ÎØÓÒÐÝ ÐØÒ ÓÐÒÒ ÊÒÐÒ µ µ ¼ ¼ ¼ µ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ Û Ò ÐÐÑÒ Ú Úµ µ ÓÒ Øº µ ¼ Û µ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ø ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼

ØÛ ÎØÓÒÐÝ ÐØÒ ÓÐÒÒ ÊÒÐÒ µ µ ¼ ¼ ¼ µ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ Û Ò ÐÐÑÒ Ú Úµ µ ÓÒ Øº µ ¼ Û µ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ µ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ Ø ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ÀÐØÙÒ ÃÔÐ ØÞ Ù Ñ ÚØØÓÒ ØÞ Ò ÀÒ ÊÓØ ËØÒ ÒÙÔÔÒ Ã ÌÑÒØ ØÓÒÓÑ ÇÐÐ Ð ÎÐ µ º ØÛ ÎØÓÒÐÝ º ÒÒ Ò ÞÒØÐÒ ÃØÐÒ Ò Ò º ÐÒ ØÞ º ÑØÒ º Ò ÒØÞÐ ÒØ ÚØÓ º ÒØ Ò ÁÒÚÒØ º ÒÒ Ò ¹ÃØÐÒ Ò ÃÐ ÒØØ º ÜÞÒØÞØØ ÙÒ ÑØÒ º ØØ ØÞ ÚÓÒ ÃÔÐ

Mehr

ÞÙ ØÞÒ Øº Ö Ù ĐÓ ÙÒ ÚÓÒ ºµ ÒØ ºÄºÂÓÒ ÌÖÒ ÓÖÑØÓÒ ºµ Ü Ê Ø ¼ Å Ë ÐÖØ ÙÒ ºµ Ü Ü¼ Ü ¼ µø Ü Ü¼ µø ܼ Ü ¼ µø ÙÒ ÑØ Ò ºµ Ù ÄÒÞØÚÖÐØÒ ËÝ ØÑ ºµ Ü ÐÑ Ø Ü Ü ÐÑ Ø

ÞÙ ØÞÒ Øº Ö Ù ĐÓ ÙÒ ÚÓÒ ºµ ÒØ ºÄºÂÓÒ ÌÖÒ ÓÖÑØÓÒ ºµ Ü Ê Ø ¼ Å Ë ÐÖØ ÙÒ ºµ Ü Ü¼ Ü ¼ µø Ü Ü¼ µø ܼ Ü ¼ µø ÙÒ ÑØ Ò ºµ Ù ÄÒÞØÚÖÐØÒ ËÝ ØÑ ºµ Ü ÐÑ Ø Ü Ü ÐÑ Ø ÖÐØÙÒ Ö ÖØÒÚÐÐØ ÙÖ ÅÖØÓÒ ÒØÓÒÓ ËØÒÖ ÙÒ ÅÖØÒ Âº ÒÖ ØÖØ Ï ÒÚ ØØ Ø Ò ÙÒ Ó ÑÖØÓÒ ÓÒ Ø ÚÓÐÙØÓÒ Ó ÓÒ Ò ØÛÓ Ô ÐÚÒ Ò ÖÓÒ ÙÒÖ ÙÒØÒ ÓÒØÓÒ Û Ô Ø ØÓØÐ ÒÙÑÖ Ó ÒÚÙÐ ÓÒ ØÒغ ÁÒÚÙÐ ÑÖØ ÖÓÑ Ò Ö ÛØ ØØÖ ÐÚÒ ÓÒØÓÒ ØÓ Ò Ö

Mehr

ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼½ ÝÒ Ñ ËÝ Ø Ñ ¾ ÎÓÖÐ ÙÒ Ö ÔØ Ñ Ø ÄĐÓ ÙÒ Òµ Í Ó Ù Þ ÒØÖ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ö ÎÓÖÐ ÙÒ Å Ò Ð ÖÓØÑ Ò ÂÙÐ Ñ Ò ÙÒ ÒÞÙ Ø ÈÓ Ð³ Ò Ê Ñ Ø ÍÒÛÙ Ø ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÒÐ Ò Ä ÖÒÞ Ð Ú ½ ½ º ÔÖ Ð ¾¼¼½

Mehr

ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½º½ ØÝÓ Ø Ð ÙÑ Ó ÙÑ Ð ÅÓ ÐÐÓÖ Ò ÑÙ º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÝØÓ Ð ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ø Ò Ò Ò ÈÖÓØ Ò Ò ØÝÓ Ø Ð ÙÑ Ó ÙÑ

Mehr

Superharte, unterschiedlich gradierte PVD-Kohlenstoffschichten mit und ohne Zusätze von Titan und Silizium

Superharte, unterschiedlich gradierte PVD-Kohlenstoffschichten mit und ohne Zusätze von Titan und Silizium Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft Wissenschaftliche Berichte FZKA 6740 Superharte, unterschiedlich gradierte PVD-Kohlenstoffschichten mit und ohne Zusätze von Titan und Silizium

Mehr

Å Ò ØÙÖ ÖØ Ð ØÖÓ Ø Ø Ä Ò Ò Ù ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ð Ò Ò Ö Ó Ù Ò Æ Ö Ô ÒÒÙÒ ¹ Ê Ø Ö Ð ØÖÓÒ ÒÑ ÖÓ ÓÔ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö È Ý Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Ì Ò Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê ÑÓÒ

Mehr

9 Dynamische Programmierung (Tabellierung)

9 Dynamische Programmierung (Tabellierung) 9 (Tabellierung) PrinzipºÊ ÙÖ ÓÒ ÒÑ Ø ĐÙ ÖÐ ÔÔ Ò ÒÌ Ð Ù ÒÛ Ö Ò 9.1 Grundlagen Ì ÐÐ ÖÙÒ Ö ÖÄĐÓ ÙÒ Ò Ù Û ÖØ Ø ÙÑÛ Ö ÓÐØ ÆÞ ÒØ Ö ÙÖ Ý Ø Ñ Ø ÙÖ Ð Ù Ò ÖÌ Ð Ù ÒÙÒ Ö ÒÙÒ ÒÞÙÚ ÖÑ Òº Ì ÐÐ Ò ĐÓÒÒ Ò Ø Ø Ø ÖÁÒ Ü Ö

Mehr

Ù ØÓÑ Ö Ê Ð Ø ÓÒ Ô Å Ò Ñ ÒØ Ò ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ö ËØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ ÒÒ ØØ È ØØÐÓ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö È ÐÓ ÓÔ Ò Ö Ö ØÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò Ø Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò ÖÐ Ò Ñ ÂÙÒ ¾¼¼ ¾ ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º

Mehr

Promotionskolloquium: Reinforcement Lernen mit Regularisierungsnetzen

Promotionskolloquium: Reinforcement Lernen mit Regularisierungsnetzen Promotionskolloquium: Reinforcement Lernen mit Regularisierungsnetzen Tobias Jung Betreuer: Prof. Dr. Thomas Uthmann Prof. Dr. Elmar Schömer Dr. Daniel Polani Fachbereich Physik, Mathematik & Informatik

Mehr

Ò ÓÖ ÖÙÒ Ò Ò ÑÓ ÖÒ ÖÓÛ Ö¹ Ö Ò Ï ¹ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ËØ Ò Ê Ù Ð ÅĐ ÖÞ ¾¼¼½ ÔÐÓÑ Ö Ø Ò Ì Ð Ñ Ø ÙÖ ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ö Ö ØÙÒ ÙÒ ÓÑÔÙØ Ö ØĐÙØÞØ Æ Ù Å Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö Þ ÙØ Ø Ö ØÖ Ù Ö ÇºÍÒ

Mehr

Von Zeit zu Zeit ist man gezwungen, ein fsck manuell auszuführen. Sehen Sie sich dazu einfach das folgende Beispiel an:

Von Zeit zu Zeit ist man gezwungen, ein fsck manuell auszuführen. Sehen Sie sich dazu einfach das folgende Beispiel an: º Ø Ý Ø Ñ Ö Ô Ö Ö Ò ¾ ½ mounten. Der Parameter blocksize definiert die Blockgröße des Loop-Back-Geräts. Als Nächstes wird nun die Datei linux in /mnt (oder dort, wohin Sie das Image gemountet haben) mit

Mehr

Daniel Senkowski: Neuronal Correlates of Selective Attention. Leipzig: Max Planck Institute for Human Cognitive and Brain Sciences, 2004 (MPI Series

Daniel Senkowski: Neuronal Correlates of Selective Attention. Leipzig: Max Planck Institute for Human Cognitive and Brain Sciences, 2004 (MPI Series Daniel Senkowski: Neuronal Correlates of Selective Attention. Leipzig: Max Planck Institute for Human Cognitive and Brain Sciences, 2004 (MPI Series in Human Cognitive and Brain Sciences; 42) Æ ÙÖÓÒ Ð

Mehr

Sicher ist sicher: Backup und restore Einleitung Hallo Schatz, habe die Diskette gefunden,...... die du gestern so verzweifelt gesucht hast.

Sicher ist sicher: Backup und restore Einleitung Hallo Schatz, habe die Diskette gefunden,...... die du gestern so verzweifelt gesucht hast. Einleitung Hallo Schatz, habe die Diskette gefunden,...... die du gestern so verzweifelt gesucht hast. Ä ÒÙܹÁÒ Ó¹Ì Ù ÙÖ ¹¾ ºÅÖÞ¾¼¼ à ÖÐ ÙØ Á̹ÏÇÊÃ˺ Ǻ ̹ ÓÒ ÙÐØ Ò ²ËÓÐÙØ ÓÒ Einleitung Willkommen Karl

Mehr

Ò Ø Ò ÃÓ ÑÓ Ôº ¾ ¼ß ¼¼ À ÐÑ Ö Ïº Ù Ö ÙÒ ÏÓÐ Ò Êº ÀÖ ºµ Àº ÙØ ¾¼¼ Ò Ø Ò¹ Ò ØĐ ØØ Ò ÏÓÐ Ò Êº ÈÓØ Ñ ÙÒ ÖÒÓ Ä Ò Ú Ð ÄĐÓÒ Ò Ò Û Ö Ò Î ÖÞ Ò ÚÓÒ ØÛ ¼ Ò ØĐ ØØ

Ò Ø Ò ÃÓ ÑÓ Ôº ¾ ¼ß ¼¼ À ÐÑ Ö Ïº Ù Ö ÙÒ ÏÓÐ Ò Êº ÀÖ ºµ Àº ÙØ ¾¼¼ Ò Ø Ò¹ Ò ØĐ ØØ Ò ÏÓÐ Ò Êº ÈÓØ Ñ ÙÒ ÖÒÓ Ä Ò Ú Ð ÄĐÓÒ Ò Ò Û Ö Ò Î ÖÞ Ò ÚÓÒ ØÛ ¼ Ò ØĐ ØØ º ½ ÞÙÑ ÓÐ Ò Ò ØÖ µº Ò Ø Ð Ò ÈÖ µº ß Ù Ò Ñ ÚÓÑ ½ º º¾¼¼ º ÐÐ Ù Ò Ñ Ò ØÖ ÖÒÓ Ä Ò Ú Ðµ Ò Ø Ò ÃÓ ÑÓ Ôº ¾ ¼ß ¼¼ À ÐÑ Ö Ïº Ù Ö ÙÒ ÏÓÐ Ò Êº ÀÖ ºµ Àº ÙØ ¾¼¼ Ò Ø Ò¹ Ò ØĐ ØØ Ò ÏÓÐ Ò Êº ÈÓØ Ñ ÙÒ ÖÒÓ Ä Ò Ú Ð ÄĐÓÒ

Mehr