Stützen und Wände ohne Knickgefahr. 1. Einleitung

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1 Stützen und Wände ohne Knickgeahr 1. Einleitung Im Kapitel Biegebemessung wurde die Bemessung eines Querschnitts inolge der Schnittgrößen M und beschrieben. Druckglieder werden grundsätzlich genau so behandelt, wenn die Verormungen keinen oder nur einen geringen Einluss au die Tragähigkeit haben (ansonsten siehe Kapitel Stabilität ). Da Stützen/Wände ein sehr wichtiges Element in einer Tragkonstruktion darstellen, sollen sie hier separat insbes. hinsichtlich ihrer Konstruktion betrachtet werden. Druckglieder sind hauptsächlich durch hohe Drucknormalkräte belastet, deshalb ist die Bemessung nur ein Sonderall der allgemeinen Biegebemessung: Durch die hohen ormalkräte sind sie meist völlig überdrückt (vgl. Bild 1.1). Bild 1.1: überdrückter Rechteckquerschnitt unter Biegung und Längskrat Wenn keine Knickgeahr besteht, spricht man von gedrungenen Druckgliedern, was vereinacht anhand der Schlankheit kontrolliert werden kann: Schlankheit: l 0 i mit i I A Sonderall Rechteck i 0, 289 h lim 25 ür n 0, 41 und 16 lim n ür 0, 41 n mit n A Als Unterscheidungskriterium zwischen stabörmigen Druckgliedern und Wänden gilt die olgende Regel: Stabörmige Druckglieder (Stützen, Säulen, usw.): b 4 h Wände: b 4 h Im Allgemeinen ist die Querkratbelastung von Stützen relativ klein, trotzdem sind Bügel erorderlich: Sie verhindern ein Ausknicken der unter Druck stehenden Bewehrung und behindern die Querdehnung des Betons. Die Querdehnung des Betons kann noch besser behindert werden, wenn das Druckglied umschnürt wird. Dies ist normalerweise nur bei runden Stützen durch eine Wendelbewehrung möglich. Dadurch erhöht sich die Traglast der Stütze noch etwas, was aber rechnerisch nicht mehr berücksichtigt wird. Eine zusätzliche Belastung in Querrichtung kann dort entstehen, wo Last eingeleitet wird (unter Unterzügen oder Decken) oder wo ein Stoss ausgebildet wird. An diesen Stellen müssen dann die Bügel unter Umständen enger verlegt werden! Die Regeln ür die Ausbildung eines Stoßes sind selbstverständlich unabhängig davon ebenalls einzuhalten. c Stuetzen.doc Seite 1

2 2 Konstruktion 2.1 Stützen Das olgende Bild zeigt eine typische Stütze des Hochbaus: Meist wird an jedem Bauabschnitt ein 100%-Stoss angeordnet (hier: über Fundament und Decke), wenn der Bewehrungsgehalt die max. zulässige Größe nicht übersteigt. Außerdem werden Stützen ast immer symmetrisch bewehrt, da die Momente am Kop und am Fuß häuig ein verschiedenes Vorzeichen besitzen, d.h. eine unsymmetrische Bewehrung ist auch nicht wirtschatlicher. Zusätzlich soll die Geahr eines um 180 verdrehten Einbaus au der Baustelle ausgeschlossen werden. Bild: Hochbaustütze Stuetzen.doc Seite 2

3 Im Folgenden sind die wichtigsten Konstruktionsregeln ür Stützen zusammengestellt: Abmessungen: Ortbeton b h 20cm Fertigteile liegend betoniert b h 12cm Längsbewehrung: Eckige Stützen je Ecke ein Längsstab Rundstützen mind. 6 Stäbe Durchmesser der Längsbewehrung d sl 12mm Abstand der Längsstäbe s l 30cm Bis b/h=40/40 reicht 1 Stab/Ecke Mindestbewehrung As, min 0, 15 Höchstbewehrung (auch bei Stoß!) As, max 0, 09 Ac Anordnung² max. 5 Stäbe je Ecke max. Abstand: 15 d sbü Querbewehrung: Mindestbügeldurchmesser 1 d sbü d sl 4 d sbü 6mm Stabstahl d sbü 5mm Matten d sbü 12mm Stabbündel mit d sv >28mm Bügelabstand sbü 12 min d s bü min( b, h) s bü 30cm sl vergrößerter Bügelabstand sbü, vergr 2 s - Bei S-Haken oder Zwischenbügeln reduzierter Bügelabstand s bü, red 0, 6 - Über/unter Balken/Platten im Bereich max(b,h) - Bei Übergreiungsstößen, wenn d sl > 14 mm; mind. 3 Bügel au l 0. Richtungsänderung der Stabkräte > 1/12 - Querbewehrung aus den Umlenkkräten (Querzug) berechnen. bü s bü Stuetzen.doc Seite 3

4 Die Bügel sind im ormalall mit 45 -Haken (vgl. Bild unten) zu schließen! Die Bügelschlösser sind entlang der Stütze zu versetzen. Wenn eine der olgenden Maßnahmen getroen wird, düren die Bügel auch mit 90 -Haken geschlossen werden, wodurch der Einbau der Längsbewehrung wesentlich einacher wird: Erhöhung des Mindestbügeldurchmessers um eine Größe. Halbierung des Standardbügelabstands. Anordnung angeschweißter Querstäbe (Bügelmatten). Vergrößerung der Winkelhakenlänge von 10d s au 15d s. Bild: Schließen der Bügel bei Stützen Wenn der max. Längsdurchmesser > 14 mm ist und der Stützenquerschnitt im Bereich eines Übergreiungsstoßes überwiegend biegebeansprucht ist, dann ist die Querbewehrung im ormalall (Ausnahmen vgl. EC2) wie olgt anzuordnen: Bild: Querbewehrung ür Übergreiungsstöße: a) Zugstoß b) Druckstoß A st = Querschnittsläche des max. vorkommenden Längsdurchmessers EC (A 5) Druckstäbe mit d sl 20mm düren in Stützen durch Kontaktstoß der Stabstirnlächen gestoßen werden, wenn sie beim Betonieren lotrecht stehen, die Stützen an beiden Enden unverschieblich gehalten sind und die gestoßenen Stäbe auch unter Berücksichtigung einer Beanspruchung nach Abschnitt 5.8 (Theorie II. Ordnung) zwischen den gehaltenen Stützenenden nur Druck erhalten. Der zulässige Stoßanteil beträgt dabei maximal 50 % und ist gleichmäßig über den Querschnitt zu verteilen. Die Querschnittsläche der nicht gestoßenen Bewehrung muss mindestens 0,8% des statisch erorderlichen Betonquerschnitts betragen. Die Stöße sind in den äußeren Vierteln der Stützenlänge anzuordnen. Der Längsversatz der Stöße muss mindestens 1,3l b,rqd betragen (l b.rqd nach Gleichung EC2(8.3) mit σ Sd = ). Die Stabstirnlächen müssen rechtwinklig zur Längsachse hergestellt und entgratet sein. Ihr mittiger Sitz ist durch eine este Führung zu sichern, die die Stoßuge vor dem Betonieren teilweise sichtbar lässt. Stuetzen.doc Seite 4

5 2.2 Wände Wände werden grundsätzlich wie Stützen mit einer Breite von 1 m behandelt, wenn die Belastung überwiegend aus ormalkräten besteht. Für Wände sind Mindestwanddicken h w in Tabelle A 9.3 EC2 estgelegt: Spalte Zeile Mindestwanddicken in Unbewehrte Wände Stahlbetonwände Decken nicht Decken Decken nicht Decken cm durchlauend durchlauend durchlauend durchlauend 1 C 12/15 Ortbeton Ab C Ortbeton /20 Fertigteil Folgende Konstruktionsregeln sind bei Wänden einzuhalten: Längsbewehrung: soll im ormalall innen liegen, 50 % au jeder Seite Allgemein (gilt immer) As, v min 0,15 0, 0015 Ac knickgeährdet oder 0, 3 Ac As, v min 0, 003 Ac (alternativ) allgemein As, v max 0, 04 Ac im Bereich von Übergreiungsstößen As, v max 0, 08 Ac Stababstand s l 30cm s 2 h Querbewehrung: soll im ormalall außen liegen icht knickgeährdet A knickgeährdet oder, 3 l w s, h min 0, 2 0 Ac As, h min 0, 5 Asv Durchmesser d sq d sl 4 Abstand s q 35cm Die außen liegenden Stäbe sind an 4 versetzt angeordneten Stellen je m² Wandläche zu verankern. Im ormalall werden S-Haken benutzt, bei sehr dicken Wänden können Steckbügel mit 0,5l b,rqd im Innern der Wand verankert werden. Sonderälle: WE: As 0, 02 Ac DA: Umschließen der Bewehrung mit Bügeln analog Stützen erorderlich. Die Bügelabstände sind über/unter Balken/Platten au einer Höhe von 4h w zu vermindern. WE: As 0, 003 Ac je Wandseite DA: Eckstäbe an reien Rändern sind durch Steckbügel (Länge mind. 2h w ) zu sichern. WE: cv 2d sl und d sl 16mm DA: S-Haken können entallen. Querbewehrung dar innen liegen (bei Matten immer). A sv Stuetzen.doc Seite 5

6 3 Traglast ür zentrische Belastung Für die Berechnung der Traglast im Grenzzustand der Tragähigkeit ist im EC2 die maximale Stauchung bei ast mittiger Belastung ( e d h 0, 1 ) estgelegt mit 0, c Das bedeutet, dass Beton und Stahl mit und voll ausgenutzt werden düren. Bei einem Schnitt durch die Stütze ergibt sich aus dem Gleichgewicht in axialer Richtung (vgl. Bild 1.1) die aunehmbare Drucknormalkrat einer zentrisch belasteten Stütze (alle negativen Vorzeichen sind ignoriert) aus der Summe der Stahl- und Betonkräte. äherungsweise kann mit der Bruttobetonläche ohne Abzug der Stahlläche gerechnet werden: A A (3.1) Da die Abmessungen meistens (z.b. geschoßweise) im Voraus estgelegt werden, sollte die Ac obige Gleichung besser nach A s augelöst werden: As (3.2) Für die Vordimensionierung der Stützenabmessungen bietet sich eine weitere Umormung an, da weder der Beton- noch der Stahlquerschnitt bekannt sind: As Aus 3.1 olgt: Ac (1 ) (3.3) A Geometrischer Bewehrungsgrad: A c c s (3.4) A s c Erorderlicher Betonquerschnitt: A c (3.5) l Der geometrische Bewehrungsgrad kann meist geschätzt werden, z.b. zu 3 % = 0,03, womit dann sehr schnell eine Stützenabmessung zu ermitteln ist. Eine gewisse sinnvolle Reserve zur oben genannten Obergrenze von 9 % (bei einem 100%-Stoß von 4,5 %) sollte unbedingt einkalkuliert werden. Da laut EC in der Regel bei einer planmäßig zentrischen Drucknormalkrat ohne h Biegung nach Theorie 1. Ordnung mit einer Exzentrizität von e0 2cm zu rechnen ist, 30 können die o.g. einachen Berechnungen eigentlich nur ür Überschlagsrechnungen benutzt werden. Stuetzen.doc Seite 6

7 4 Bemessung ür 1-achsig exzentrische Belastung Die Bemessung ür 1-achsig exzentrische Belastung erolgt normalerweise mit Hile des Interaktionsdiagramms ür symmetrisch bewehrte Querschnitte. Die Herleitung und Anwendung eines solchen Diagramms wurde bereits im Kapitel Biegebemessung besprochen. Hier soll nur noch einmal ausdrücklich erwähnt werden, dass eine steigende Drucknormalkrat nicht unbedingt auch mehr Bewehrung erordert! Dieser Fall tritt ein, wenn die bezogene Drucknormalkrat unterhalb des Knickes der Bewehrungslinien liegt (Balance Point, vgl. Bild). Das bedeutet, dass bei Stützen normalerweise nicht nur die Laställe mit maximaler ormalkrat, sondern auch die mit minimaler ormalkrat untersucht werden müssen. Bild: Interaktionsdiagramm ür symmetrische Bewehrung Stuetzen.doc Seite 7

8 5 Bemessung ür 2-achsig exzentrische Belastung Eine Bemessung ür 2-achsig exzentrische Belastung (Momente um die y- und z-achse) ist ohne EDV-Hile nicht mehr zu machen, da die Druckzone viele verschiedene Formen annehmen kann (siehe Bild). Ihre Bestimmung erordert umangreiche Iterationen, insbes. bei komplizierten Querschnitten. Bild: mögliche Biegedruckzonen bei Doppelbiegung Für gängige Querschnitte wurden deshalb ebenalls Bemessungsdiagramme entwickelt, die grundsätzlich 3 verschiedene Bewehrungsormen unterstützen: 1) Die Bewehrung wird in den Ecken konzentriert (z.b. kleine Stützen mit nur 4 Stäben). 2) Die Bewehrung wird gleichmäßig über den Umang verteilt. 3) Die Bewehrung wird au 2 Seiten konzentriert (doppelt symmetrische Bewehrung). (z.b. große Biegebelastung ast ausschließlich in eine Richtung). Bild: Bewehrungsverteilung nach 1) und 2) Stuetzen.doc Seite 8

9 Bild: Diagramm ür Doppelbiegung bei umlauender Bewehrung Stuetzen.doc Seite 9

10 Bild: Diagramm ür Doppelbiegung bei in den Ecken konzentrierter Bewehrung Stuetzen.doc Seite 10