Frequenzanalyse Praktischer Leitfaden zur Anwendung der Frequenzanalyse. Filter

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1 Filter

2 Filter! Hochpassfilter! Tiefpassfilter! Bandpassfilter (Bandsperrfilter)! FIRFilter! Oktav/Terz... nteloktavfilter wird Titel 2

3 Hochpassfilter LowCutFilter HighPassFilter Trittschallfilter BassCutFilter Als Hochpass werden Filter bezeichnet, die Frequenzen oberhalb einer definierten Grenzfrequenz annähernd ungeschwächt passieren lassen und tiefere Frequenzen dämpfen. Als Grenzfrequenz wird diejenige Frequenz verstanden, bei die Ausgangsspannung um 3dB abgeschwächt ist. Frequenzabhängiges Übertragungsverhalten in Betrag und Phase wird Titel 3

4 Hochpassfilter Einfacher RCHochpassfilter Passiver Hochpassfilter 2. Ordnung Schaltzeichen wird Titel 4

5 Hochpassfilter Qualitativer Frequenzgang Hochpassfilter 1. und 2. Ordnung wird Titel 5

6 Tiefpassfilter Als Tiefpass werden Filter bezeichnet, die Frequenzen unterhalb einer definierten Grenzfrequenz annähernd ungeschwächt passieren lassen und höhere Frequenzen dämpfen. Jede Art mechanischer Trägheit wirkt sich tiefpassbildend aus. Mit Abschwächung verbunden ist eine Zeitverzögerung. Als Grenzfrequenz wird diejenige Frequenz verstanden, bei die Ausgangsspannung um 3dB abgeschwächt ist. Frequenzabhängiges Übertragungsverhalten in Betrag und Phase wird Titel 6

7 Tiefpassfilter Einfacher Tiefpassfilter Schaltzeichen wird Titel 7

8 Tiefpassfilter Tiefpassfilter 1. Ordnung Phasenverschiebung (Qualitativ) Spannungsverhältniss (Qualitativ) wird Titel 8

9 Bandpassfilter Als Bandpass (Bandbreitenfilter) werden Filter bezeichnet, die Frequenzen unterhalb und oberhalb einer definierten Grenzfrequenz dämpfen und innerhalb des definierten Frequenzbandes nahezu ungeschwächt passieren lassen. Das Bandpassfilter ist das Gegenstück Bandsperre. Die Mittenfrequenz wird als Resonanzfrequenz bezeichnet und ist definiert als das geometrische Mittel des Produkts von fh und fl. Frequenzabhängiges Übertragungsverhalten in Betrag und Phase wird Titel 9

10 Bandpassfilter Elektrischer LRCBandpass 2. Ordnung Schaltzeichen wird Titel 10

11 Bandpassfilter Frequenzgang in Betrag und Phase eines Bandpasses 2. Ordnung (Qualitativ) wird Titel 11

12 FIRFilter Filter mit endlicher Impulsantwort (finite impulse response filter) Anwendung in digitalen Signalverarbeitung FIRFilter werden niemals instabil Quantisierungsfehler mit geringer Auswirkung Lineare Phasengänge realisierbar Zeitverzögerung / Gruppenlaufzeit relativ groß wird Titel 12

13 nteloktavfilter Bandpassfilter Filterbank parallelgeschalteter Filter DIN EN festgelegte Grenzfrequenzen f1 und f2, Mittenfrequenz f0 sowie die Bandbreite B Flankensteilheit nicht festgelegt DIN EN ISO 266 Normfrequenzen Reihe b f = 1000 Hz als Mittenfrequenz Nachfolgende Signalverarbeitung i.d.r. Pegelmessung des (nteloktav) gefilterten Zeitsignals. Transformation vom Zeit in den Frequenzbereich durch parallele Darstellung Pegelwerte. wird Titel 13

14 nteloktavfilter wird Titel 14

15 nteloktavfilter 30 s lineare Mittelung rot: 1/12tel Oktavfilter schwarz: APS, Frequenzauflösung 11,7 Hz, Blockdauer 0,085 s wird Titel 15

16 nteloktavfilter fm 31, Hz fu 22, Hz fo Hz fo = 2 fu fm = fu fo Otavfilter wird Titel 16

17 nteloktavfilter fm 31, Hz fu 28 35, Hz fo 35, Hz 3 fo = 2 fu fm = fu fo Terzfilter = 1/3 Otavfilter wird Titel 17

18 nteloktavfilter 1/6 Oktavfilter 1/12 Oktavfilter 1/24 Oktavfilter gebräuchlich, die Darstellung eines Frequenzspektrums (FFT) als Terzen o Oktaven schlampiger Sprachgebrauch! Terz/OktavDarstellung eines Frequenzspektrums auf Basis einer FFT ist die Summierung Frequenzlinien und weist eine höhere Flankensteilheit sowie ein anes zeitliches Verhalten auf wird Titel 18

19 Zeitliches Verhalten von Filter Einschwingzeit bzw. Einschwingvorgang Der Einschwingvorgang erfolgt asymptotisch Richtwert T = 1/f; mit f als Filterfrequenz bzw. Filterbandbreite Bei geringen Signalveränungen sehr gute zeitliche Auflösung möglich Bei großen Signalveränungen (Impulsen) geringe zeitliche Auflösung wird Titel 19

20 Einsatzbereich von Filter Hochpassfilter in Signalkonditionierung Tiefpassfilter (Antialiasing) in digitalen Signalverarbeitung Entfernen / Aussperren unerwünschter Signalanteile Anpassung von Sensoren (FIRFilter) oft Signalanalyse vorgeschaltet wird Titel 20

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