Themenblock 1: Wärmeverluste durch die Hüllflächen (Transmissionswärmeverluste)

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1 Themenblock 1: Wärmeverluste durch die Hüllflächen (Transmissionswärmeverluste) 1

2 Inhaltsverzeichnis Grundlagen Seite 03 Wärmeleitung Seite Wärmeströmung Konvektion Seite Wärmestrahlung Seite 08 U-Wertberechnung Seite 09 Fragen Seite 24 Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 2

3 Grundlagen Benötigte Unterlagen (für alle Module Bauphysik) - Schneider Bautabellen oder: - DIN : Wärmeschutz im Hochbau - Beiblatt 2 zu DIN 4108: Wärmebrückenkatalog - DIN EN ISO 6946: U-Wertberechnung - DIN EN 12524: Baustoffdaten - DIN V : Baustoffdaten - DIN EN ISO : Wärmebrückenberechnung - DIN EN ISO : Wärmebrückenberechnung - Taschenrechner, Schreibzeug 3

4 Wärmeleitung Physikalische Vorgänge Wärmeleitung ist der Transport von Wärmeenergie in Stoffen von Teilchen. Sie findet in festen, flüssigen und gasförmigen Stoffen statt, wobei bei flüssigen und gasförmigen Stoffen der Einfluss der Wärmeströmung die Wärmeleitung überlagert. Als charakteristische Größe für die Wärmeleitung wird die Wärmeleitfähigkeit l [W/(mK)] definiert. (Einheit Watt / Meter Kelvin) Kelvin = absolute Temperatur Die Wärmeleitfähigkeit ist für einen Baustoff keine konstante Größe, sondern von vielen Einflüssen abhängig, vor allem von der im Baustoff vorhandenen Feuchte. Die Baustoffhersteller deklarieren eine für ihr Produkt gültige Wärmeleitfähigkeit, welche die Streuung bei der Herstellung, den Einfluss der Alterung, einen bestimmten Feuchtegehalt und eine definiert Baustofftemperatur berücksichtigt. Generell sind für energetische Berechnungen nur die sog. Bemessungswerte zu verwenden! Die Wärmeleitfähigkeit ist eine Materialeigenschaft, die angibt, wie gut ein Baustoff Energie transportiert. Je kleiner λ desto geringer der Energietransport Je größer λ desto höher der Energietransport Beispiel: Mineralwolle MF WLZ 035, Bemessungswert λ = 0,035 W/(mK) Aluminium Bemessungswert λ = 160,000 W/(mK) Tabellenwerte aus DIN V und DIN EN Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 4

5 Berechnung Definitionen Wärmemenge Q (J oder kwh) 1 Watt = 1 Joule / Sekunde (1 Sack Kartoffeln) Wärmestrom = / t (W) t = Time = Zeiteinheit (1 Sack Kartoffeln / Zeiteinheit) Wärmestromdichte q = / A (W/(m²) (1 Sack Kartoffeln / (Zeiteinheit x Fläche) Wärmeleitfähigkeit λ (W/mK) Wärmestrom der durch eine bestimmte Schichtdicke eines Baustoffes fließt, bei einem Temperaturunterschied zwischen den Bauteiloberflächen von 1 Kelvin Wärmedurchlasskoeffizient (W/m²K) (Bauteilschicht!) Wärmestrom der pro m² Bauteiloberfläche durch eine bestimmte Schichtdicke eines Baustoffes fließt, bei einem Temperatur- unterschied zwischen den Bauteiloberflächen von 1 Kelvin Definitionen Umrechnung J in kwh (Arbeit / Energie / Wärmemenge) 1 Watt = 1 Joule / Sekunde Somit: 1 Joule = 0,278 x 10-6 kwh 1/(60x60x1000) = 0,278 x 10-6 kwh Watt [W] = Leistung = Arbeit bzw. Wärmemenge pro Zeiteinheit (Wärmemenge pro Zeiteinheit = Wärmestrom [W]) Joule = Energie bzw. Wärmemenge Wärmedurchlasswiderstand R (m²k/w) (Bauteilschicht) Kehrwert des Wärmedurchlasskoeffizienten (Bauteilschicht) Berechnung von R gem. DIN EN ISO 6946 d R= λ R d λ = Wärmedurchlasswiderstand [m²k/w] = Schichtdicke in Meter [m] = Wärmeleitfähigkeit [W/mK] 5

6 Wärmeströmung Konvektion Physikalische Vorgänge Bei der Konvektion oder Wärmeströmung, die nur in Gasen oder Flüssigkeiten stattfindet, wird die Wärme durch Bewegungsvorgänge (Strömung oder Ortsänderung) transportiert. Ursache sind innere und äußere Kräfte. Freie Konvektion: Strömung durch thermische Auftriebskräfte bei konstantem Druck (Dichteänderung) Erzwungene Konvektion: Strömung infolge mechanischer Druckdifferenz (z.b. Winddruck) Der Wärmetransport durch Konvektion an Oberflächen wird hauptsächlich von folgenden Parametern beeinflusst: - Temperaturdifferenz Wandoberfläche / Luft - Anströmgeschwindigkeit der Luft - Art der Strömung (laminar / turbulent) - Wärmestromrichtung (horizontal vertikal, auf- oder abwärts) - Oberflächenbeschaffenheit Rauhigkeit - Geometrie und Abmessungen des Bauteils (Ecken, Nischen ) Wärmeströmung Konvektion q q ki ke ( Θ Θ ) i si = Rsi ( Θe Θse ) = R se Wärmeübergangswiderstand R si und R se [m²k/w] R s i e Θ = Resistance = Surface = interior = exterior = Theta = Temperatur Griechisches Alphabet Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 6

7 Berechnung Wärmeübergangswiderstand R si und R se [m²k/w] Gem. DIN EN ISO 6946, Tab. 1 Wärmeübergangswiderstand R si und R se [m²k/w] Wärmedurchgang = Wärmedurchlass + Wärmeübergang! (Durchlass bisher nur auf Einzelschicht bezogen) Der Weg zum U-Wert Definition U-Wertberechnung 1.) Berechnung des Wärmedurchgangswiderstandes R T R + R T = R + R + R + R si R = Wärmedurchlasswiderstand der Einzelschicht RT = Wärmedurchgangswiderstand durch alles R s i und R se Wärmeübergangswiderstand innen und außen 2.) Bildung des Kehrwertes von RT 1 U = ( Rsi + R1+ R2 + R... + Rse ) U = Wärmedurchgangskoeffizient [W/(m²K)] R = Wärmedurchlasswiderstand Einzelschicht R s i und R se Wärmeübergangswiderstand innen und außen Details zur U-Wert Berechnung gem. DIN EN ISO 6946 Bauteile Wärmedurchlasswiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient Berechnungsverfahren (ISO 6946:2007) se 7

8 Wärmestrahlung Physikalische Vorgänge Wärmestrahlung ist eine elektromagnetische Strahlung, die jeder Körper abhängig von seiner Temperatur emittiert (aussendet). Wärmestrahlung ist, neben den weiteren Methoden Konvektion (Wärmeströmung) und Konduktion, (Wärmeleitung) ein Mechanismus zum Transport von thermischer Energie von einem Ort zu einem anderen und niemals mit dem Transport von makroskopischen Teilchen verknüpft. Sie tritt im Gegensatz zu den beiden anderen Mechanismen auch im luftleeren Raum auf. Deshalb besteht auch im Weltraum die Möglichkeit, z.b. mittels Jalousien den Temperaturhaushalt von Raumfahrzeugen zu steuern. Mit zunehmender Temperatur eines Körpers steigt auch die Intensität seiner Wärmeabstrahlung drastisch an. Beim Auftreffen von Wärmestrahlung auf einen Körper kann - die Strahlung teilweise durchgelassen (transmittiert) werden - die Strahlung teilweise reflektiert werden - die Strahlung teilweise absorbiert, das heißt vom Körper aufgenommen und in Wärme umgewandelt, werden. Diese drei Effekte werden mit dem Transmissions-, Reflexions-, und Absorptionskoeffizienten quantifiziert 1 = Transmission + Reflexion + Absorption Berechnung Gesamtenergiedurchlassgrad g in Prozent (g-wert der Verglasung) Angabe darüber wie viel Prozent der auf eine Verglasung auftreffende Wärme- bzw. Solarstrahlung transmittiert werden bzw. in den Raum bzw. das Gebäude gelangen und somit als solarer Wärmegewinn zur Verfügung stehen. Bemessungswert des Gesamtenergiedurchlassgrades g Der Nennwert g ist der nach DIN EN ermittelte Gesamtenergiedurchlassgrad der Verglasung Der Bemessungswert g BW des Gesamtenergiedurchlassgrades entspricht dem Nennwert g. (Herstellerangabe) Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 8

9 U-Wert - Berechnung Übungen / Beispiele Berechnung von U-Werten gem. DIN EN ISO 6946:2007 Beispiele: Bauteile: AF1: Verbundfenster, U W = 2,5 W/(m²K); g = 0,75 AT1: Außentüre, U D = 2,8 W/(m²K) AW1: Mauerwerk, Vollziegel, RD 1.2, 30 cm + WDVS 10 cm, λ = 0,040 W/(mK) AD1: Sparrendach mit Zwischensparrendämmung + Gauben Hinterlüftung 4 cm, Sparren 8 x 16 cm, Zwischensparrendämmung, 12 cm MF, λ 0,035 W/(mK) Achsabstand Sparren 60 cm, innen Holzschalung Ficht 21 mm AD2: Decke gegen Speicher, Holzbalkendecke, Sparren 16 cm, beidseitig Fichtenschalung 21 mm, Zwischenraum mit 6 cm MF, λ = 0,035 W/(mK) Achsabstand Balken 60 cm AG1: Decke über Keller, Stahlbeton λ = 2,5 W/(mK), 16 cm unterseitig Tektalan 75 mm, R BW = 1,68 (m²k)/w Benötige Normen: DIN EN ISO 6946: DIN V : oder DIN V : , DIN EN : DIN EN 12524:

10 U-Wert Berechnung Fenster gem. DIN EN : (neu) U g = 1,2, U f = 1,4, thermisch verbesserter Randverbund, 30 % Rahmenanteil Keine Sprossen Achtung: Tabellen nur für Fensterrahmenanteil von 20 oder 30 %! Im Wohnungsbau oft Rahmenanteile bis 40%! Lösungsweg: (neu DIN EN : ) Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 10

11 Über Tabelle F1 bis F4 je nach Rahmenanteil und Abstandshalter oder über detaillierte Berechnung inkl. Rahmenanteil 11

12 DIN EN : Detaillierte Berechnung inkl. Rahmenanteil Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 12

13 In der praktischen Anwendung bedeutet die detaillierte normgerechte Ermittlung des U-Wertes einen beträchtlichen Rechenaufwand. - Definition der Rohbauöffnung und Flächenberechnung - Definition des Rahmens und Flächenberechnung - Abzug Rahmenfläche von Rohbauöffnung ergibt rechnerisch gesehen die Glasfläche - Ermittlung der Länge des Randverbundes Formal falsch aber inhaltlich sicherlich trotzdem richtig und vor allem praktikabel und auch nachvollziehbar ist ein vereinfachtes Vorgehen: - Rohbauöffnung aus Werkplan - Glasfläche entsprechend Bestellangaben Glaser - Rahmenfläche aus Rohbaufläche minus Glasfläche - Länge Randverbund aus Addition der Längen der Glasscheiben. Flächendefinition gem. DIN EN 10077:

14 U-Wert Berechnung bei homogenem Schichtaufbau AT1 Außentüre U D = 2,8 W/(m²K) = Vorgabe Außenwand AW1 (4 homogene Schichten) AW1 innen: 15 mm Gipsputz RD mm Vollziegel RD mm EPS, λ = 0,040 W/(mK) 5 mm Kalkzementputz, RD 1.8 außen: Lösungsweg: Materialwerte aus DIN V , Tab. 1 Dicke λ R 0,015 m 0,70 0,021 0,30 m 0,50 0,6 0,10 m 0,04 2,5 0,005 m 1,0 0,005 ΣR 3,126 AW1 Übergangswiderstände aus DIN EN ISO 6946, Tab. 1 R si = 0,13 R se = 0,04 RT= 3,296 U = 3,296-1 = 0,303 W/(m²K) Korrekturen Uc nach DIN EN ISO 6946, Anhang D + E Korrekturstufe 0, Beispiel Anhang E, Korrekturstufe 0, C) U g = 0; U = U c Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 14

15 Decke über Keller AG1 2 homogene Schichten + Holzwollemehrschichtplatt als Wärmedurchlasswiderstand R Variante unbeheizter Pufferraum als Wärmedurchlasswiderstand R bei U-Wertberechnung berücksichtigt AG1 Decke über unbeheizten Keller innen: 16 cm Stahlbeton 7,5 cm Tektalan, RBW = 1,68 (m²k)/w außen: Lösungsweg: Materialwerte aus DIN V , Tab. 1 und DIN EN 12524, sowie Herstellerangabe Tektalan Bemessungswert! λ Stahlbeton mit 2 % Stahl = 2,5 W/(mK) Dicke λ R 0,16 m 2,50 0,064 0,075 m 1,68 ΣR 1,744 Zwei Berechnungsvarianten möglich! mit oder ohne Luftraum Ru (Keller) (DIN EN ISO 6946, Abschnitt 5.4) ohne Luftraum: Fx = 0,6 (DIN V , Anhang D2) R si = 0,17 R se = 0,17 R T = 1, x 0,17 = 2,084 U = 0,480 mit Luftraum: Fx = 0,6 (DIN V , Anhang D2) R si = 0,17 R se = 0, da Erdreich R U = A i / (A e x U e )+0,33 x n x V A i = 88 m² (Bodenfläche) A e = 88 m² + 2 x 8,8 m x 2,5 m + 2 x 10,0 m x 2.5 m = 182 m² U e = 2,0 W/(m²K) (Kellerhöhe 2,5 m, n = 3) R U = 0,151 K/W R T = 1, ,17 + 0,151 = 2,065 U = 0,484 Korrekturen U c nach DIN EN ISO 6946, Anhang D + E Korrekturstufe 0, Beispiel Anhang E, Korrekturstufe 0, C)?U g = 0; U = U c 15

16 U-Wertberechnung (Korrektur Punktförmige Wärmebrücke Dämmstoffhalter) Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 16

17 In den bauaufsichtlichen Zulassungen zu den Wärmedämmverbundsystemen sind die Abminderungen durch Dübel aufgeführt. An unten stehendem Beispiel der Firma Alsecco wird die beigefügte Tabelle wie folgt gelesen: Bei einem Χ Wert des Dübels von 0,002 wird bei einer Dämmstärke von 14 cm ab einer Dübelanzahl von 9 oder mehr pro m² der Zuschlag erfasst. Bei 10 Dübel /m² beträgt also der Zuschlag auf den U-Wert 0,02 W/(m²K). Die Zuschläge werden nicht berechnet, wenn die Dübel versenkt, d.h. mit Dämmtellern abgedeckt werden. 17

18 U Wertberechnung bei inhomogenem Schichtaufbau Dachkonstruktion AD1 Zusammengesetztes Bauteil mit Gefachbereich belüftete Dachkonstruktion Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 18

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20 Dachkonstruktion AD2 Zusammengesetztes Bauteil mit Gefachbereich Luftschicht als Dämmschicht bzw. Wärmedurchlasswiderstand R Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 20

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22 Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 22

23 U - Wertberechnung keilförmiger Dämmschichten 23

24 Verhältnis R-Wert zu U-Wert Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 24

25 Fragen - welche Wärmetransportvorgänge kennen Sie? (mindestens 3 Stück) - was ist der Unterschied zwischen Nennwert und Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit? - welchen der vorgenannten Werte verwenden Sie für die U-Wertberechnung? - Empfehlen Sie in der Energieberatung eher kleine oder große Werte für die Wärmeleitfähigkeit der Dämmstoffe? - Was ist der Unterschied zwischen dem Wärmedurchlasswiderstand und dem Wärmedurchgangswiderstand? - Aus welchem der vorgenannten Widerstände bilden Sie den U-Wert? Wie bilden Sie den U-Wert - Was sagt der U-Wert aus? - Was verstehen Sie unter Konvektion? - Wie wird die Konvektion bei der Berechnung des U-Wertes berücksichtigt? - Welche Wärmeübergangswiderstände kennen Sie? Wovon sind diese Abhängig? - Was ist ein Gefachbereich? - Was ist eine Abseitenwand? - Wofür steht die Abkürzung U D - Was mit den Abkürzungen U f, U w, U g bezeichnet? - Was wird mit der Abkürzung U w,bw bezeichnet? 25