Arbeitsplan. C Sich im Raum orientieren $ über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen $ räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen

Transkript

1 Arbeitsplan zum Teilrahmenplan Mathematik unter Einbeziehung der Bildungsstandards Klassenstufe Didaktisch-methodische Hinweise Buch S. Anschluss-/anwendungsfähiges Wissen Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Die allgem. Kompetenzen 1, 9, 11, 14, 16, 1, 1, 19, 21 sind durch eine entsprechende didaktisch-methodische Gestaltung des Unterrichts zu entwickeln Kom petenz en Geometrie Raum C Sich im Raum orientieren $ über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen $ räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen 1 Anordnungen, Wege, Pläne, Skizzen, Ansichten 1 Ebene mit Richtungen, Entfernungen und Koordinaten 1 Bewegungen und Orientierung im Raum, räumliche Beziehungen, Lagebeziehungen ( über unter auf, vor hinter, links von rechts von,...) $ zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z.b. Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen), 9 11, 14 15, 1 19 Copyright by Werner und Luise Lang 1

2 Geometrie Ebene Figuren / Flächen (Form) C Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen $ Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen 1 Formenkenntnisse ( Quadrat, Rechteck, Kreis, Dreieck,..) Muster, Ornamente, Parkettierungen Figuren zerlegen, zusammenfügen, ausschneiden, falten,... 1 Punkt, Gerade, Strecke Ecke, Winkel,... Senkrechte, Parallele, rechter Winkel $ Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen 1 Ähnlichkeitsuntersuchungen $ Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten,...) $ Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen 1 Abbildungen ( z.b. Vergrößern, Verkleinern) Geometrie Symmetrie C Einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen $ Ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern, vergrößern) $ Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen und zeichnen $ Symmetrische Muster erkennen, fortsetzen und selbst entwickeln 1 Symmetrien in der Natur 1 Symmetrien bei von Menschen hergestellten Dingen 1 Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen bzw. verändern und diese Veränderungen beschreiben Copyright by Werner und Luise Lang

3 Geometrie Geometrie Körper Geometrische Maße C Flächen und Rauminhalte vergleichen und messen $ Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Auslegen mit Einheitsquadraten messen $ Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen 1 Länge, Fläche, 1 Flächengrößen, Umfang $ Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen 1 Volumen (Grundvorstellung) 1 Würfel, Quader, Kugel, Kegel, Pyramide, Zylinder (Säule) 1 Verschiedene Ansichten unterscheiden (Perspektiven) 1 Kante, Seitenfläche, Grundfläche, Oberfläche,.. 1 Modelle und Netze untersuchen, herstellen, zerlegen, zusammenfügen, nach Vorlagen bauen 1 Zu Bauwerken Baupläne erstellen 1 Zeichnungen mit Hilfsmitteln und Freihandzeichnungen anfertigen 1 Körper in der Umwelt wieder erkennen 9 10 Copyright by Werner und Luise Lang 3

4 Sachrechnen und Größen Grundvorstellungen zu Größen C Größenvorstellung besitzen $ Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerten( ct, ) Längen (mm, cm, dm, m, km) Zeitspannen (Uhrzeiten, Kalender, Tag, Woche, Monat, Jahr) Zeitmaße ( s, min, h ) Gewichte ( g, kg, t ) Geschwindigkeiten ( m/s, km/h ) Rauminhalte / Volumen ( ml, l), Zentimeter / Meter- Würfel ) Temperaturen (Grad ) Umfang, Flächeninhalt kennen $ Repräsentanten ( anschauliche Vergleichsgrößen) für Standardeinheiten zu jedem Größenbereich kennen $ Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (Größen umwandeln, Kommaschreibweise) $ Im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen (Alltagsbrüche ) im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen $ Größen miteinander vergleichen, messen, schätzen und mit ihnen rechnen C Mit Größen in Sachsituationen umgehen $ Mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen $ Wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen 1 Größenangaben aus Sachzusammenhängen entnehmen, geeignet darstellen ( Skizze, Tabelle, Diagramm..) und zueinander in $ In Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen Copyright by Werner und Luise Lang 4

5 1 Größen begründet schätzen $ Sachaufgaben mit Größen lösen (Daten, Häufigkeit und) Wahrscheinlichkeit C Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen $ Grundbegriffe kennen (Z.B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich) $ Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z.b. bei Würfelspielen) einschätzen 1 Stichproben, einfache Zufallsversuche 1 In Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln C Daten erfassen und darstellen $ in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen $ aus Tabellen Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen Copyright by Werner und Luise Lang 5

6 Sachrechnen und Größen Sachaufgaben (In Kontexten rechnen) C In Kontexten rechnen $ Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben $ das Ergebnis auf Plausibilität prüfen $ bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist $ Sachaufgaben systematisch variieren $ einfache kombinatorische Aufgaben (z.b. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen $ Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen 1 Übersetzen von Sachproblemen in einfache mathematische Modelle und umgekehrt 1 funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z.b. Menge Preis) und entsprechende Aufgaben lösen 1 Skizzen für die Lösung erstellen und nutzen 1 Vorstellungen von großen Zahlen in inner- und außermathematischen Zusammenhängen nutzen 1 Die vier Grundrechenarten in Sachkontexten nutzen 1 Zu vorgegebenen Rechenaufgaben Sachaufgaben erfinden Copyright by Werner und Luise Lang 6

7 C Daten erfassen und darstellen Sachrechnen und Größen Sachaufgaben (In Kontexten rechnen) 1 Lösungsrelevante Daten in Texten, Bildern, Tabellen, Diagrammen darstellen und untersuchen 1 Zuordnungen (überwiegend proportional) 1 Sachsituationen und Daten mit Hilfe von Strichlisten, Schaubildern, Häufigkeitstabellen, Strecken- und Streifendiagrammen darstellen, sowie solche Darstellungen lesen 1 Verschiedene Darstellungen des gleichen Sachverhalts miteinander vergleichen 1 Copyright by Werner und Luise Lang

8 Arithmetik Zahlbegriff Zahlvorstellung (Zahlen) C Zahldarstellung und Zahlbeziehungen verstehen $ den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen 1 Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen 1 Ziffern und Zeichen (+, -,, :, =, <, >) 1 Prinzip der Bündelung 1 Stellenwertdarstellung von Zahlen (Zehnersystem) 1 strukturierte Zahldarstellungen (Hundertertafel) verstehen und nutzen 1 Zahlen auf allen Abstraktionsebenen (konkret, bildhaft, symbolisch) 1 Mächtigkeitsvergleiche, Zählen, Ordnen, Zahleigenschaften und Zahlbeziehungen, Zahlzerlegung, Halbierung, Verdoppelung (Gesetzmäßigkeiten, Analogien) Einfache Teilbarkeitseigenschaften, $ Zahlen bis 1 Million auf verschiedene Weisen darstellen und zueinander in Beziehung setzen $ sich im Zahlenraum bis 1 Million orientieren 1 Zahldarstellungen verändern und die Folgen für den Wert der Zahl beschreiben 1 Zahlen der Größe nach ordnen 1 Zahlen auf volle Zehner, Hunderter,... Hunderttausender runden 1 Zahlenmuster, Zahlenfolgen erkennen, beschreiben, fortsetzen 1 In Zahlenfolgen Muster und Gesetzmäßigkeiten erkennen 1 Zahlenmuster verändern und diese Veränderungen beschreiben 1 Zahlenfolgen selbst entwickeln und beschreiben Copyright by Werner und Luise Lang

9 Arithmetik Rechenoperationen (Operationen) C Rechenoperationen verstehen und beherrschen $ die 4 Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen $ Die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Einspluseins, Einmaleins, Zahlzerlegungen) gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen $ mündliche und schriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden $ verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren 1 Kopfrechnen und halbschriftliches Rechnen 1 Zahlen auf Teilbarkeit untersuchen, einfache Teilbarkeitsregeln (10, 5, 2) nutzen 1 Rechenvorteile erkennen und nutzen $ Rechengesetze erkennen, erklären und nutzen 1 Rechenregeln ( Punkt vor Strich, Klammern) 1 Einfache Gleichungen und Ungleichungen $ schriftl. Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation (und Division) verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden 1 Verfahren der schriftlichen Addition (mehrere Summanten) 1 schriftliche Subtraktion (ein Subtrahend) 1 Multiplikation ( mehrstellige Multiplikatoren) 1 Division ( einstelliger Divisor oder Zehnerzahl) 1 Probe $ Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Copyright by Werner und Luise Lang 9