Äußerer lichtelektrischer Effekt Übungsaufgaben

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Rüdiger Krüger
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1 Aufgabe: LB S.66/9 Durch eine Natriumdampflampe wird Licht der Wellenlänge 589 nm (gelbe Natriumlinien) mit einer Leistung von 75 mw ausgesendet. a) Berechnen Sie die Energie der betreffenden Photonen! b) Wie viele Photonen werden in jeder Sekunde emittiert? c) Wie viele Photonen treffen in jeder Sekunde auf eine 1 cm² große Detektorfläche, die sich in 1 m Entfernung von der Lampe befindet? d) In welcher Entfernung reagiert eine Fotozelle noch auf die Strahlung, wenn ihre Empfindlichkeit W cm -2 beträgt?

2 Lösung: LB S.66/9 a) Für die Energie eines Photons gilt: E = h f Mit f = c/λ erhält man: E = h c λ E = 6, J s E = 3, J = 2,1 ev 3, m s m b) Wenn ein Photon eine Energie von 3, J besitzt und die Strahlenleistung 75 mw beträgt, dann gilt:

3 Lösung: LB S.66/9 N 3, J s N = W s 3, J N = 2, = 75 mw

4 Lösung: LB S.66/9 c) Geht man von einer punktförmigen Lichtquelle aus und breitet sich das Licht gleichmäßig im gesamten Raum aus, dann kann man die Bezugsfläche 1 cm² als Teil einer Kugelfläche ansehen. Auf die gesamte Kugelfläche von 4π r 2 fällt eine Leistung von 75 mw. Auf 1 cm² sollen W fallen. Dann gilt: W 1 cm 2 5, W = 4 π r 2 r = W 1cm 2 5, W 4 π r 1 cm² r = 3, cm = 345 m

5 Aufgabe: LB S.66/10 Auf ein Metallplättchen der Masse 0,5 g wird ein Laserblitz geschlossen. Das Plättchen schwingt um einen gewissen Winkel nach oben. Daraus wird ermittelt, dass das Plättchen mit 1 m/s angestoßen wurde. a) Wie groß ist der übertragene Impuls p L? Der Impuls ist definiert als das Produkt aus der Masse m un der Geschwindigkeit v: p = m v b) Wie groß ist die Energie eines Photons, wenn das Laserlicht die Wellenlänge 500 nm hat? c) Wie viele Photonen enthielt der Laserblitz? d) Wenn der Gesamtimpuls des Laserblitzes pl ist, welchen Impuls hat dann ein Photon dieses Lichtblitzes. Verwenden Sie die Ergebnisse von a) und c)! e) Welche Energie enthielt der Laserblitz?

6 Lösung: LB S.66/10 a) Der Impuls kann aus Masse und Geschwindigkeit berechnet werden. p = m v p L p L = 0,5 g 1 m s = 0,5 g m s = kg m s b) Die Energie eines Photons beträgt E = h f und mit f = c / λ. E = h c λ E = 6, J s E = 3, J = 2,5 ev 3, m s m

7 Lösung: LB S.66/10 c) Der Laserimpuls ist gleich dem Impuls von N Photonen: p L = N h λ N = p L λ h N = 5, kg m m s 6, J s N = 3, Damit erhält man die Anzahl der Photonen:

8 Lösung: LB S.66/10 d) Für den Impuls eines Photons erhält man aus dem Gesamtimpuls und der Photonenzahl: p = p L N p = 5, kg m s 3, p = 1, kg m s Hinweis: Man kann den Impuls auch mit der Gleichung p = h/λ berechnen und erhält damit das gleiche Ergebnis.

9 Aufgabe: LB S.66/11 Praktisch ruhende Elektronen werden in einem elektrischen Feld auf eine Geschwindigkeit von v = 2, m/s beschleunigt. a) Welche elektrische Spannung müssen diese Elektronen dabei durchlaufen? b) Angenommen, man wollte Elektronen dieser Geschwindigkeit in einem Fotoeffekt-Experiment erzeugen. Welche Wellenlänge müsste die einfallende elektromagnetische Strahlung haben? Welche Rolle würde die Austrittsarbeit des Metalls spielen?

10 Aufgabe: LB S.66/11 a) Zwischen Beschleunigungsspannung und Geschwindigkeit besteht die folgende Beziehung: e U = 1 2 m v2 U = 1 2 m e v 2 U = kg 1, C m (2, s ) U = 1, V 2 kv

11 Aufgabe: LB S.66/11 b) Es gilt: h f = W A m v2 und mit f = c λ h c λ = W A m v2 Die Umstellung nach der Wellenlänge ergibt: λ = W A h c m v2

12 Aufgabe: LB S.66/11 Vernachlässigt man die Austrittsarbeit, so erhält man: λ = 2 h c m v 2 λ = 2 6, J s 3, m s 9, kg (2, m s ) λ = 0, m Diese Wellenlänge würde im Bereich der Röntgenstrahlung liegen. Bei Berücksichtigung der Austrittsarbeit müsste die Wellenlänge noch kleiner sein.

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