7 Kernphysik und Radioaktivität

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1 7 Kernphysik und Radioaktivität Seit etwa dem Jahr 19: 1.) genaue Vermessung der Atommassen der lemente ergab leichte, diskrete Massenunterschiede für ein lement Isotope = am gleichen Platz (im Periodensystem), aber unterschiedlich schwer.) Massenzahl Ordnungszahl 193 ntdeckung des Neutrons durch James Chadwick! ( α - Beschuss von Beryllium) 1. Der Aufbau der Atomkerne Aufbau aus N Neutronen ( mn = 1,87 u, q = ) und Z Protonen ( mp = 1,73 u, q = e ). Z Ordnungszahl = Anzahl der lektronen bestimmt Chemie, also lement N mit Z begrenzt variabel kombinierbar erhöht nur die Masse A = N Z Nuklid mit Massenzahl A Bezeichnungen: l l A l A l l l A A A A Z N Z N z.b.: He He 3 He 3 He He He Die Z- und N Angabe sind eigentlich aber redundant, deswegen ist meistens nur 3 He oder He 3 üblich! Mögliche Kombinationen aus N Z stehen in der Nuklidkarte. Siehe Materialien / Nuklide und Radioaktivität 86

2 Struktur der Nuklidkarte im Wesentlichen: schwarz: stabile Nuklide n p ; n/p 1für leichte lemente, aber dann mit Z zunehmend bis,5 blau: rechts von schwarz: zu viele n: rot: links von schwarz: zu wenige n: β - Zerfall (s.u.) β - Zerfall gelb: sehr schwere lemente: zu viele Nukleonen (Nukleon = Neutron oder Proton) α - Zerfall Beachte: lement mit Z = (Neutron) ist radioaktiv (s.u.) Neutronen sind nur im Atomkern stabil!. Radioaktiver Zerfall und Strahlungsmessgrößen A 1) ( ) Zu großer n Überschuss: β - Zerfall z.b.: 6 6 Co Ni e ν heißt β -Zerfall 7 8 "n p e " Anti-Neutrino e β Beta-Strahlen, tragen eine kinetische nergie von 6 6 Δ = Co Ni,5...5 MeV therapeutisch nutzbar in der Medizin! Das Zerfallsgesetz: Der Zerfall ist unabhängig, zufällig und unbeeinflussbar: () dn t dt 1 = N t τ () charakteristische Zerfallszeit 87

3 t/ N t = N e τ Bestand N t/ () = () = R t N t e τ τ Zerfallsrate (= Aktivität ) [ R] 1 = = Bq Bequerell s Bestand und Aktivität fallen exponentiell mit der Zeit ab. Dies lässt sich auch mit folgender Gleichung beschreiben: t N() t = N exp ln = N e τ ln t ln τ ln a nm = n ( a ) m = N t ln τ mit der Halbwertszeit T ln 1 =τ z.b. 5, Jahre für 6 Co Beachte: auch 1 n 1 n Neutron zerfällt durch β - Zerfall mit T1 = 615s 1 min ) zu wenige n: z.b.: 59 T 1/ Jahre 7 ( ) β - Zerfall Ni Co β ν "p n β " Neutrino Positron : m= m e ; q= e Antiteilchen zu e (s.u.) Bezeichnung auch: β : Negatronen-Zerfall β : Positronen-Zerfall beides: β - Zerfall lementumwandlung mit A = konst. 88

4 B Zu viele Nukleonen (schwere lemente) z.b.: Th Ra He α - Zerfall 3 T 1/ Mrd. Jahre α - Teilchen q = e Mutteratom Tochteratom...1MeV und m 8 m! kin, α α β α - Strahlung ist zwar leicht abschirmbar, aber sehr gefährlich, wenn der α - Strahler inkorporiert wird! Tochterkerne von α - Zerfällen sind meist auch instabil und zerfallen weiter. Die charakteristischen Abfolgen von α - und β - Zerfällen heißen Zerfallsreihen. Beispiel siehe Materialien / Nuklide und Radioaktivität C Tochterkerne von α - und β - Zerfällen sind stets noch angeregt! anschließende UV-UV-UV-UV Lichtemission möglich mit =,5...5MeV. Dieses Licht heißt γ -Strahlung Photon z.b.: 6 Co 7 (Sprachgebrauch: γ-quanten= Photonen der γ-strahlung) γ = 1,18MeV Kern-Termschema γ = 1,33MeV Charakteristisch wie Spektrallinien! γ-spektroskopie Tatsächlich macht in der Medizin die γ-strahlung den Haupteffekt bei der Strahlenterapie mit β - Strahlern aus Wegen ihrer ionisierenden Wirkung auf biologisches Gewebe ist radioaktive Strahlung potentiell gefährlich und muss, wenn technisch eingesetzt oder unbeabsichtigt freigesetzt, verlässlich gemessen werden. Dazu muss sorgfältig zwischen der Aktivität, die eine 89

5 Strahlungsquelle charakterisiert, und den verschiedenen Arten von Dosisgrößen, welche die Strahlungswirkungen auf bestrahlte (i.a. biologische) Materie beschreibt, unterschieden werden. Folgende Tabelle gibt in Kurzform die üblichen Strahlungsmessgrößen im Überblick wieder. Rot gedruckt sind jeweils die SI-Größen neben den z. T. noch üblichen historischen Größen. Technisch und biologisch relevant ist natürlich stets die Volumendichte erzeugter Ionenladung bzw. deponierter nergie. Dosisgrößen werden allerdings aus praktischen Gründen nicht auf die Volumina, sondern auf die Masse der bestrahlten Objekte bezogen. Messgröße Aktivität Ionendosis (i.a. in Luft gemessen) nergiedosis Äquivalentdosis ** inheit 1 = Bq ("Bequerell") = s As = kg 3 3,9 1 R ("Rön 11,7 1 Ci ("Curie") tgen") J = Gy ("Gray") =1 Rad kg Sv ("Sievert ") = 1rem * * 1 Ci entspricht der Aktivität von 1g 6 Ra. Das waren typische Aktivitäten, mit denen die Väter und Mütter der Kernphysik umzugehen pflegten, heute undenkbar! ** Die Äquivalentdosis berücksichtigt die unterschiedliche biologische Wirksamkeit der Strahlungsarten und macht sie vergleichbar. Sie errechnet sich aus der nergiedosis durch Multiplikation mit einem Gewichtungs- oder Qualitätsfaktor Q. r ist für β,γ und Röntgenstrahlung 1 und für schnelle Ionen, zu denen auch die α-teilchen gehöhren,. Für die Bewertung einer jeweils akutellen Strahlungsexposition werden die Dosismessgrößen stets auf die Zeit normiert als Dosisleistungen angegeben. inige typische Beispiele für Dosen und Dosisleistungen sind: Höhenstrahlung: Bodenstrahlung: Umgebungsstrahlung (Baumaterial etc.) igenstrahlung (Radionuklide im Körper) Computertomographie Kopf /Thorax: Lethale Kurzzeitdosis (LD 5),5 msv/jahr,4 msv/jahr,5 msv/jahr,3 msv/jahr 1,5 / 9 msv 4 Sv = 4 msv 3. Masse nergie Äquivalenz und Kernenergie Was hält den Atomkern (trotz der Coulombkraft zwischen den p) zusammen? Attraktive Kernkräfte bewirken Bindung der Nukleonen aneinander 9

6 Wie üblich: Potentielle nergie der Nukleonen im Kern ist geringer als voneinander isoliert (mit großem gegenseitigen Abstand) Die entsprechende nergiedifferenz B ist die (Gesamt-) Bindungsenergie des Kerns A der Reaktionsenergie ( Reaktionswärme oder Wärmetönung bei den Chemikern) bei Kernumwandlungen Fazit: B ε B = ist die mittlere Bindungsenergie / Nukleon, dies erlaubt die Bestimmung Siehe Materialien / nergiebilanz bei Kernreaktionen Kernfusion ( A ; z.b. H He) ( A ; z.b. U Kr Ba) und Kernspaltung sind stark exotherme Reaktionen 56 6Fe ist der energieärmste ( stabilste ) Kern Beispiel: Kernzerfall von 1 mol = 35 g 35 U in Bruchstücke von je A = 95 und A = 14. ε B vs. A-Kurve ergibt je 35 U - Kern (gedanklich dukte komplett zerlegen und dann zu Produkten neu zusammenbauen) die nergiebilanz: Bindungsenergie dukte: 35 7,5MeV = 1 Bindungsenergie Produkte: 95 8,7 MeV 14 8,3MeV 35 8,5MeV = Bilanz für Reaktionswärme : 1,Kern 1 Δ = 35 8,5 7,5 MeV = 35MeV für 1 mol: Δ =Δ = 3 1mol 35g 6, 1 35MeV = = , ,6 1 AsV,3 1 J = = 3 6,3 1 / 3, 6 1 kwh 64. kwh Also: Aus einer Menge von 35 Uran, die soviel wie ein Stück Butter wiegt lässt sich (mit einem Wirkungsgrad von ca. 35%) elektrische nergie von etwa kwh gewinnen (was einem Marktwert von 5 entspricht). 91

7 4. Kurzausflug Relativitätstheorie Für physikalische Vorgänge in mit v = v e x (gegenüber dem Beobachter) bewegten Bezugssystem registriert (misst) man als ruhender Beobachter im Vergleich zu einem mitbewegtem Beobachter: 1.) verkürzte räumliche Abstände Δ x (in x-richtung) v Δx Δ x =Δx 1 = c γ Längenkontraktion um den Lorentzfaktor 1 γ=γ ( v) = mit C (Vakuum-) Lichtgeschwindigkeit v 1 c Beachte: lim γ ( v) = 1 ; lim ( v ) v v c γ = mit v c bewegte Objekte schrumpfen gegen v c ist unmöglich!.) verlängerte Zeitintervalle 1 Δ t =Δt = γ Δt v 1 c Zeitdilatation um den Lorentzfaktor Beachte: v c Δt Für Vorgänge in bewegten Bezugssystemen registriert der ruhende Beobachter einen verzögerten Ablauf! Wichtige Konsequenz: Die Masse eines eines Objektes wird geschwindigkeitsabhängig und damit ändern sich die Beziehungen, p, m, v zwischen den Bewegungsgrößen,p, v : 1.) m=γ m.) p= m v= γ m v (für m ) 3.) = m c =γ m c Masse nergie Äquivalenz 9

8 Beachte: v γ 1, m= m Ruhemasse, mc = Ruheenergie v c γ,,m Nähert sich ein Objekt asymptotisch der Lichtgeschwindigkeit, so wird es unendlich schwer! Aus 3.) folgt die wichtige relativistische Beziehung zwischen nergie und Impuls: 1 m c m c m c m c m c v v v c c 4 4 c 4 =γ = = = v v v c c c 4 v c = m c γ m c = m c γ m v c = m c p c. Die Gesamtenergie eines Objektes = m c p c 4 ist also die geometrische Summe aus Ruheenergie mc und der geschwindigkeitsabhängiger nergie pc! Aber Vorsicht: die kinetische nergie (im Sinne von die dem Objekt bei Abbremsung entziehbare nergie) ist nicht etwa pc, sondern gehorcht der arithmetischen nergiebilanz kin = mc! Beachte: Offenbar ist die aus nergie und Impuls gebildete Größe p c von der Geschwindigkeit unabhängig, also für alle Beobachter eines Objektes gleich ( bezugssystemunabhängig ) Beispiele: lektronen mit = 1 GeV im BSSY Synchroton: 1GeV 1 1,6 1 kg m s c 9 1 m s m = = = 1,8 1 kg m m me 9,1 1 kg = = = -mal leichter!, aber in Ruhe ist Photonen: m =, keine Ruhemasse, aber dennoch und p und m!: 93

9 1) h c = h v= instein-relation (schon bekannt!) λ Beobachtung: ) hν h p = = = wie für Materiewellen (de Broglie)! c c λ Das gilt auch vektoriell: p= k mit dem Wellenvektor, für den ja k = gilt. Lichtablenkung im Gravitationsfeld = m c gilt auch für Photonen π λ Also: Photon h ν p m = = = c c c Das ist eine wirkliche Masse, die im Prinzip auch gewogen werden kann! Gültig bleibt auch relativistisch der nergieerhaltungssatz für die Gesamtenergie. Damit ist = m c gleichzeitig ein doppelter rhaltungssatz für nergie und Masse!! Aber Achtung: Masse der Photonen mitzählen! Masseneffekt bei thermischer Bewegung ( mit Temperatur!) mitzählen! ( Wärmemasse ) =γ v m c und v steigt Beispiel: Zerfall von 1 mol 35 U von S 89 Reaktor Umgebung Summe vorher mv = 35, 43g Uran nix 16 V = mvc =,115 1 J nix nachher mn = 34,787g Spaltprodukte,56 g Photonenmasse Wärmemasse Wie vorher 16 N = mnc =,11 1 J 13,3 1 J Strahlung Wie vorher 94

10 Wärme Beides, Masse und nergie sind erhalten! Oft in Lehrbüchern: Ruheenergie mc der Materie sowie die Photonen- und Wärmemasse werden in der Bilanz nicht gezählt. scheinbare Verwandlung von Masse in nergie! 5. Vernichtungsstrahlung Zu jedem lementarteilchen existiert im Prinzip (d.h. kann erzeugt werden) ein Antiteilchen mit gleicher Masse und entgegengesetzter Ladung Teilchen / Antiteilchen Paare reagieren i.a. durch Rekombination zu Photonen. Dabei is k1 = k wegen des Impulserhaltungssatzes. = λ =λ ) 1 1 Prominentestes Beispiel: lektron / Positron Vernichtungsstrahlung nach β Zerfall : β e γ. nergie-und Impulsbilanz: ( v v c): β e Vorher: 511 kev = m c m c = c, p =, β,e c Nachher: = = γ 511 kev, 511 kev 511 kev p = e ( e ) k, γ1 k, γ1 c c = Diese charakteristische γ-strahlung findet man bei vielen Kernreaktionen und Zerfallsreihen als Begleiterscheinung der β-zerfälle! 95