Aufgabe 2.1: Wiederholung: komplexer Brechungsindex

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Aufgabe 2.1: Wiederholung: komplexer Brechungsindex"

Transkript

1 Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Jens Repp / Eric Parzinger Kontakt: / Blatt 2, Besprechung: / Aufgabe 2.1: Wiederholung: komplexer Brechungsindex Die komplexe Permittivität ɛ kann durch das Drude- Modell und das Lorenz- Modell beschrieben werden. Erläutern Sie, ausgehend von den Bewegungsgleichungen, die Unterschiede zwischen den beiden Theorien. Lösung Der Brechungsindex n ist eine komplexe Funktion mit einem Realteil n und einem Imaginärteil κ: n = n iκ Im folgenden soll der komplexe Brechungsindex an der Grenzfläche eines Metalls betrachtet werden. Dazu wird der Wellenvektor k mit Hilfe der Dispersionrelation k = ω c n = ( ω ) c (n iκ) ausgedrückt. Für eine ebene einlaufende Welle gilt: E = E 0 exp[i(ωt kr)] E = E 0 exp[i(ωt ωr (n iκ))] c E = E 0 exp[i(ωt ωr c n)] exp[ ωr c κ] Neben dem Schwingungsterm mit komplexer Exponentialfunktion gibt es zusätzlich noch einen Term mit reeller, negativer Exponentialfunktion. Die elektromagnetische Welle nimmt exponentiell ab, wenn sie auf ein Medium mit komplexem Brechungsindex trifft. Der Imaginärteil κ ist für die Absorption verantwortlich. Der Brechungsindex ist die Wurzel der Dielektrischen Funktion n = ɛ. Diese soll nun an Hand der Bewegungsgleichung für ein Elektron hergeleitet werden: Im Lorenzmodell wird angenommen, dass ein an den Atomkern gebundenes Elektron von der einfallenden elektromagnetischen Welle zur Schwingung angeregt wird. Die Bewegungsgleichung beschreibt dabei einen getriebenen, harmonischen Oszillator: m d2 x dt 2 + mγ dx dt + mω2 0x = ee 0 exp (iωt) Daraus kann die dielektrische Funktion abgeleitet werden (siehe Aufgabe 1.2 auf Übungsblatt 1): 1

2 ɛ(ω) = 1 + n V e 2 ɛ 0 m 1 (ω 0 ω 2 ) iγω In der nachfolgenden Figur ist jeweils der Realteil und der Imaginärteil der Dielektrischen Funktion gezeichnet: Lediglich in der unmittelbaren Nähe einer Resonanzfrequenz ω 0 (Also der Eigenfrequnz der gebundenen Elektronen) nimmt der Realteil der dielektrischen Funktion negative Werte und der Imaginärteil von Null verschiedene Werte an. Da der Brechungsindex die Quadratwurzel der dielektrischen Funktion ist, hat er daher nur in der Nähe einer Resonanzfrequenz einen Imaginärteil, d.h. dort tritt Absorption auf. Im Drude-Modell werden frei bewegliche, nicht an einen Kern gebundene Elektronen angenommen, wie sie typischerweise in Metallen vorkommen. In der Bewegungsgleichung kann daher der lineare Term, der die Rückstellkraft der Atomkerne berücksichtigt, vernachlässigt werden. Die dielektrische Funktion nimmt dann folgende Gestalt an (siehe Aufgabe 1.2 auf Übungsblatt 1): ɛ(ω) = 1 n V e 2 ɛ 0 m 1 = 1 ω(ω+iγ) n V e 2 ɛ 0 m ω2 p ω(ω+iγ) wobei ω p = als Plasmafrequenz bezeichnet wird. Unter Vernachlässigung der Dämpfung (γ = 0) gilt n = ɛ = 1 ( ω p ) 2. ω Der Brechungsindex hängt somit von der Plasmafrequenz ab. Für ω < ω p wird der Brechungsindex rein imaginär, d.h. R 1, die Reflektion wird maximal. Für ω > ω p wird der Brechungsindex reel, es findet keine Absorption mehr statt und die Reflektion nimmt ab. In Metallen sind sowohl gebundene als auch freie Elektronen vorhanden. Reflektion und Absorption sind durch die Frequenz der einfallenden elektromagnetischen Welle bestimmt. Für Frequenzen unterhalb der Plasmafrequenz kann die Reflektion durch das Hagen-Rubens-Gesetz angenährt werden (siehe Aufgabe 1.2 auf Übungsblatt 1). Oberhalb der Plasmafrequenz werden Metalle transparent. Absorption tritt bei bestimmten Resonanzfrequenzen auf. In der nachfolgenden Abbildung ist ein typisches Reflektionsspektrum für ein Metall gezeigt. 2

3 Aufgabe 2.2: λ/2 - Platte Für eine λ/2 - Platte verwendet man einen doppelbrechenden Kristall, der so geschnitten ist, dass die optische Achse parallel zur Oberfläche und senkrecht zur Ausbreitung des Lichts liegt. Es soll aus einem Quarzkristall n o = 1, 5442, n e = 1, 5533 eine λ/2-platte für λ = 530nm hergestellt werden. Der Unterschied des optischen Weges der Platte sei gegeben als l = d(n 0 n e ) mit Dicke d und den Brechungsindizes n 0 und n e. (a) Wie dick muss der Quarzkristall geschnitten werden, wenn der Gangunterschied zwischen ordentlichem und außerordentlichem Licht λ/2 betragen soll? (b) Wie dick muss ein Kalkspatkristall (n o = 1, 658, n e = 1, 486 ) geschnitten werden, um daraus eine λ/2-platte herzustellen? Warum werden in der Praxis λ/2-platten nicht aus Kalkspat hergestellt? (c) Bei welchem Winkel zwischen optischer Achse und Polarisationsrichtung des einfallenden Lichts wird die Polarisationsrichtung um 90 gedreht? (d) Wie kann die Drehung der Polarisationsrichtung um willkürliche Winkel ( 90 ) erreicht werden? Lösung Doppelbrechende Materialien haben die Eigenschaft, ein Lichtbündel in zwei senkrecht zueinander polarisierte Teilbündel zu trennen. Fällt unpolarisiertes Licht senkrecht auf ein doppelbrechendes Material, so gibt es neben dem ordentlichen Strahl, der entsprechend des Snelliusschen Brechungsgesetz nicht gebrochen wird, noch einen außerordentlichen Strahl, der auch bei senkrechtem Einfall an der Grenzfläche gebrochen wird. Doppelbrechende Materialien besitzen für unterschiedliche Polarisation und Richtung der einfallenden elektromagnetischen Welle einen unterschiedlichen Brechungsindex. Es gibt daher 3

4 zwei unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten: eine zur optischen Achse senkrechte Ausbreitungsgeschwindigkeit v und eine zur optischen Achse parallele v. Die Polarisationsebene ist nun ausschlaggebend, ob der Strahl gebrochen wird oder nicht. Die Bei Licht, das parallel zur Zeichenebene polarisiert ist (Figur oben rechts), bilden die Elementarwellen entsprechend des Huygensschen Prinzips aufgrund der unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten Rotationsellipsoide. Die resultierende Wellenfront wird gegenüber der einfallenden Wellenfront gebrochen. Ist das licht senkrecht zur Zeichenebene polarisiert gibt es keine unterschiedlichen Brechungsindizes, die Elementarwellen sind Kugelwellen, der Strahl wird nicht gebrochen und gehorcht dem Snelliusschen Brechungsgesetz. Die Brechungsindizes können aus den Ausbreitungsgeschwindigkeiten berechnet werden: n ao = c v n o = c v Doppelbrechende Materialien werden für Verzögerungsplatten verwendet. Hier sind die Kristalle so geschnitten, dass die optische Achse parallel zur Oberfläche und senkrecht zur Ausbreitung des Lichts liegt. Außerordentlicher und ordentlicher Strahl werden in diesem Fall nicht gebrochen. Die unterschiedlichen Brechungsindizes führen jedoch zu unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten entsprechend ihrer Polarisationsebene. Die Schwingungsebene, in der die Ausbreitungsgeschwindigkeit am größten ist, wird schnelle Achse, die Ebene senkrecht dazu als langsame Achse bezeichnet. Parallel zur schnellen Achse polarisiertes Licht durchläuft den Kristall schneller als Licht, das senkrecht dazu polarisiert ist. 4

5 Einfallendes Licht kann nun entsprechend der obigen Zeichnung in zwei linear polarisierte Komponenten parallel und senkrecht zur optischen Achse aufgeteilt werden. Nach dem beide Wellen die Verzögerungplatte durchlaufen haben, weisen sie eine Phasenverschiebung zueinander auf: l = d (n langsam n schnell ) ϕ = 2π d (n λ langsam n schnell ) Die beiden Wellen überlagern sich hinter dem Kristall (Interferenz) zum ausgehenden Licht. Durch die (kohärente) Überlagerung dieser beiden Wellen ergibt sich eine neue Polarisation des Lichtes (a) Damit der optische Wegunterschied zwischen ordentlichem und außerordentlichen Strahlt genau λ/2 beträgt muss gelten: l = d(n 0 n e ) = λ 2 d = λ 2 /(n 0 n e ) = 530nm/(1, , 5442) = 2, m (b) Für die Dicke eines Kalkspatkristalls gilt analog d = λ 2 /(n 0 n e ) = 530nm/(1, 486 1, 657) = 1, m Durch den großen Unterschied der Brechungsindizes von ordentlichem und außerordentlichen Strahl ergeben sich sehr kleine Schichtdicken, die technisch sehr aufwendig herzustellen sind. Daher werden bevorzugt Materialien verwendet, deren Brechungsindizes sich nur geringfügig unterscheiden. (c) Entsprechend der Figur oben kann Licht, das unter einem Winkel α zur optischen Achse polarisiert ist, in Komponenten senkrecht und parallel zur optischen Achse aufgespalten werden. Nach dem der Lichtstrahl die λ/2-platte durchlaufen hat, ist der 5

6 ordentliche Strahl gegenüber dem außerordentlichen Strahl um λ/2 verzögert, was einem Phasenunterschied von π entspricht. Dadurch ändert sich für eine Komponente des elektrischen feldes, z.b. E das Vorzeichen. Dadurch ändert sich die Polarisationsrichtung des auslaufenden E-Feldes gegenüber des einlaufenden Feldes um 2α. Um eine Drehung der Polarisationsrichtung von 90 zu erreichen muss der Winkel zwischen Polarisationsrichtung und einfallender Achse α = 90 /2 = 45 betragen. (d) wie oben beschrieben wird die Polarisationsrichtung des ausfallenden Lichts gegenüber der Polarisationsrichtung des einfallende Licht um 2α gedreht. Durch geeignete Wahl von α ist somit jede beliebige Polarisationsrichtung möglich. 6

Praktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht

Praktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht Praktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht Betreuer: Norbert Lages Hanno Rein praktikum2@hanno-rein.de Florian Jessen florian.jessen@student.uni-tuebingen.de 26. April 2004 Made

Mehr

Polarisation durch Reflexion

Polarisation durch Reflexion Version: 27. Juli 2004 Polarisation durch Reflexion Stichworte Erzeugung von polarisiertem Licht, linear, zirkular und elliptisch polarisiertes Licht, Polarisator, Analysator, Polarisationsebene, optische

Mehr

PO Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht

PO Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht PO Doppelbrechung und elliptisch polarisiertes Licht Blockpraktikum Herbst 27 (Gruppe 2b) 24. Oktober 27 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 1.1 Polarisation.................................. 2 1.2 Brechung...................................

Mehr

Polarisationsapparat

Polarisationsapparat 1 Polarisationsapparat Licht ist eine transversale elektromagnetische Welle, d.h. es verändert die Länge der Vektoren des elektrischen und magnetischen Feldes. Das elektrische und magnetische Feld ist

Mehr

POLARISATION. Von Carla, Pascal & Max

POLARISATION. Von Carla, Pascal & Max POLARISATION Von Carla, Pascal & Max Die Entdeckung durch MALUS 1808 durch ÉTIENNE LOUIS MALUS entdeckt Blick durch einen Kalkspat auf die an einem Fenster reflektierten Sonnenstrahlen, durch Drehen wurde

Mehr

1) Brillouin-Streuung zur Ermittlung der Schallgeschwindigkeit

1) Brillouin-Streuung zur Ermittlung der Schallgeschwindigkeit Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Eric Parzinger / Jens Repp Kontakt: eric.parzinger@wsi.tum.de / jens.repp@wsi.tum.de Blatt 3, Besprechung: 7. und 14.5.214

Mehr

NG Brechzahl von Glas

NG Brechzahl von Glas NG Brechzahl von Glas Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik und Wellenoptik.......... 2 2.2 Linear polarisiertes

Mehr

6.4. Polarisation und Doppelbrechung. Exp. 51: Doppelbrechung am Kalkspat. Dieter Suter - 389 - Physik B2. 6.4.1. Polarisation

6.4. Polarisation und Doppelbrechung. Exp. 51: Doppelbrechung am Kalkspat. Dieter Suter - 389 - Physik B2. 6.4.1. Polarisation Dieter Suter - 389 - Physik B2 6.4. Polarisation und Doppelbrechung 6.4.1. Polarisation Wie andere elektromagnetische Wellen ist Licht eine Transversalwelle. Es existieren deshalb zwei orthogonale Polarisationsrichtungen.

Mehr

Praktikum SC Optische Aktivität und Saccharimetrie

Praktikum SC Optische Aktivität und Saccharimetrie Praktikum SC Optische Aktivität und Saccharimetrie Hanno Rein, Florian Jessen betreut durch Gunnar Ritt 19. Januar 2004 1 Vorwort In den meiste Fällen setzt man bei verschiedensten Rechnungen stillschweigend

Mehr

Ferienkurs Teil III Elektrodynamik

Ferienkurs Teil III Elektrodynamik Ferienkurs Teil III Elektrodynamik Michael Mittermair 27. August 2013 1 Inhaltsverzeichnis 1 Elektromagnetische Schwingungen 3 1.1 Wiederholung des Schwingkreises................ 3 1.2 der Hertz sche Dipol.......................

Mehr

Vorlesung 6: Wechselstrom, ElektromagnetischeWellen, Wellenoptik

Vorlesung 6: Wechselstrom, ElektromagnetischeWellen, Wellenoptik Vorlesung 6: Wechselstrom, ElektromagnetischeWellen, Wellenoptik, georg.steinbrueck@desy.de Folien/Material zur Vorlesung auf: www.desy.de/~steinbru/physikzahnmed georg.steinbrueck@desy.de 1 WS 2015/16

Mehr

OPTIK. Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente

OPTIK. Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente Physik für Pharmazeuten OPTIK Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente geometrische Optik Wellengleichungen (Maxwellgleichungen) beschreiben "alles" Evolution exakt berechenbar

Mehr

Fresnelsche Formeln und Polarisation

Fresnelsche Formeln und Polarisation Physikalisches Praktikum für das Hauptfach Physik Versuch 25 Fresnelsche Formeln und Polarisation Wintersemester 2005 / 2006 Name: Mitarbeiter: EMail: Gruppe: Daniel Scholz Hauke Rohmeyer physik@mehr-davon.de

Mehr

6 Elektromagnetische Schwingungen und Wellen. E y. E(z=0) Polarisation Richtung des E-Vektors gibt die Polarisation an.

6 Elektromagnetische Schwingungen und Wellen. E y. E(z=0) Polarisation Richtung des E-Vektors gibt die Polarisation an. 6 Elektromagnetische Schwingungen und Wellen E y E(z=0) E 0 z E y E 0 t Abbildung 6.10: (a) E(z, t = t 1 ): Momentaufnahme für t = t 1. (b) E(z = z 1, t): Zeitabhängigkeit an festem Ort z = z 1. Polarisation

Mehr

Polarisation durch Doppelbrechung

Polarisation durch Doppelbrechung Version: 27. Juli 24 O4 O4 Polarisation durch Doppelbrechung Stichworte Erzeugung von polarisiertem Licht, linear, zirkular und elliptisch polarisiertes Licht, Polarisator, Analysator, Polarisationsebene,

Mehr

Übungen zur Experimentalphysik 3

Übungen zur Experimentalphysik 3 Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 2010/2011 11. Übungsblatt - 17. Januar 2011 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (7 Punkte) a)

Mehr

Elektromagnetische Wellen in Materie

Elektromagnetische Wellen in Materie Elektromagnetische Wellen in Materie Wir haben bis jetzt elektromagnetische Wellen nur im Vakuum behandelt, dabei haben wir die Ladungs- und Stromdichten ρ und j gleich Null gesetzt. In einem Medium werden

Mehr

V. Optik. V.2 Wellenoptik. Physik für Mediziner 1

V. Optik. V.2 Wellenoptik. Physik für Mediziner 1 V. Optik V. Wellenoptik Physik für Mediziner 1 Beschreibungen des Lichts Geometrische Optik charakteristische Längen >> Wellenlänge (μm) Licht als Strahl Licht Quantenoptik mikroskopische Wechselwirkung

Mehr

Eine solche Anordnung wird auch Fabry-Pérot Interferometer genannt

Eine solche Anordnung wird auch Fabry-Pérot Interferometer genannt Interferenz in dünnen Schichten Interferieren die an dünnen Schichten reflektierten Wellen miteinander, so können diese sich je nach Dicke der Schicht und Winkel des Einfalls auslöschen oder verstärken

Mehr

Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Sandra Diefenbach Musterlösung zu Blatt 2

Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Sandra Diefenbach Musterlösung zu Blatt 2 Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Sandra Diefenbach Musterlösung zu Blatt 2 Aufgabe 3: Hagen- Rubens- Gesetz Das Hagen- Rubens Gesetz beschreibt das Reflektionsvermögen

Mehr

Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen

Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Physikdepartment E13 WS 2011/12 Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Prof. Dr. Peter Müller-Buschbaum, Dr. Eva M. Herzig, Dr. Volker Körstgens, David Magerl, Markus Schindler, Moritz v. Sivers Vorlesung

Mehr

Pockels-Effekt und optische Aktivität

Pockels-Effekt und optische Aktivität Praktikumsversuch zur Wahlpflicht-Vorlesung Atom- und Quantenoptik (WS 2009) Dr. Robert Löw, Dr. Sven M. Ulrich, Jochen Kunath Pockels-Effekt und optische Aktivität Einleitung Dieser Versuch besteht aus

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik III - Optik

Ferienkurs Experimentalphysik III - Optik Ferienkurs Experimentalphysik III - Optik Max v. Vopelius, Matthias Brasse 26.02.09 Inhaltsverzeichnis 1 Interferenz 1 1.1 Interferenz durch Mehrfachreflexion.......................... 1 1.1.1 Interferenz

Mehr

Einführung in die Physik

Einführung in die Physik Einführung in die Physik für Pharmazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik Übung : Vorlesung: Tutorials: Montags 13:15 bis 14 Uhr, Liebig-HS Montags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Montags

Mehr

1.2 Drehung der Polarisationsebene, Faradayeffekt, Doppelbrechung

1.2 Drehung der Polarisationsebene, Faradayeffekt, Doppelbrechung Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil 1 Gruppe 1 - Optik 1.2 Drehung der Polarisationsebene, Faradayeffekt, Doppelbrechung 1 Drehung der Polarisationsebene Durch einige Kristalle, z.b. Quarz wird

Mehr

Optik und Licht. Jan Krieger. 2. März c 2005 by Jan Krieger.

Optik und Licht. Jan Krieger. 2. März c 2005 by Jan Krieger. Optik und Licht Jan Krieger 2. März 2005 1 INHALTSVERZEICHNIS 1 Elektromagnetische Wellen im Vakuum 2 1.1 Wellengleichung.................................... 2 1.2 Ebene Wellen......................................

Mehr

Vorlesung Messtechnik 2. Hälfte des Semesters Dr. H. Chaves

Vorlesung Messtechnik 2. Hälfte des Semesters Dr. H. Chaves Vorlesung Messtechnik 2. Hälfte des Semesters Dr. H. Chaves 1. Einleitung 2. Optische Grundbegriffe 3. Optische Meßverfahren 3.1 Grundlagen dρ 3.2 Interferometrie, ρ(x,y), dx (x,y) 3.3 Laser-Doppler-Velozimetrie

Mehr

Energietransport durch elektromagnetische Felder

Energietransport durch elektromagnetische Felder Übung 6 Abgabe: 22.04. bzw. 26.04.2016 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2016 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Energietransport durch elektromagnetische Felder

Mehr

2 Mehrdimensionale mechanische Wellen

2 Mehrdimensionale mechanische Wellen TO Stuttgart OII 30 (Physik) Mehrdimensionale mechanische Wellen. Darstellung mehrdimensionaler Wellen Um die Beschreibung von mehrdimensionalen Wellen zu vereinfachen werden in Diagrammen nur die Wellenfronten

Mehr

Ferienkurs Theoretische Physik 3: Elektrodynamik. Ausbreitung elektromagnetischer Wellen

Ferienkurs Theoretische Physik 3: Elektrodynamik. Ausbreitung elektromagnetischer Wellen Ferienkurs Theoretische Physik 3: Elektrodynamik Ausbreitung elektromagnetischer Wellen Autor: Isabell Groß Stand: 21. März 2012 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Homogene Maxwell-Gleichungen

Mehr

Optik Licht als elektromagnetische Welle

Optik Licht als elektromagnetische Welle Optik Licht als elektromagnetische Welle k kx kx ky 0 k z 0 k x r k k y k r k z r y Die Welle ist monochromatisch. Die Wellenfronten (Punkte gleicher Wellenphase) stehen senkrecht auf dem Wellenvektor

Mehr

Wellen als Naturerscheinung

Wellen als Naturerscheinung Wellen als Naturerscheinung Mechanische Wellen Definition: Eine (mechanische) Welle ist die Ausbreitung einer (mechanischen) Schwingung im Raum, wobei Energie und Impuls transportiert wird, aber kein Stoff.

Mehr

Vorlesung Physik für Pharmazeuten und Biologen

Vorlesung Physik für Pharmazeuten und Biologen Vorlesung Physik für Pharmazeuten und Biologen Schwingungen Mechanische Wellen Akustik Freier harmonischer Oszillator Beispiel: Das mathematische Pendel Bewegungsgleichung : d s mg sinϕ = m dt Näherung

Mehr

Physik VI Plasmaphysik

Physik VI Plasmaphysik Physik VI Plasmaphysik Physik VI Plasmaphysik Inhaltsübersicht 1. Charakteristik des Plasmazustandes 2. Experimentelle Grundlagen der Plasmaphysik 3. Thermodynamische Gleichgewichtsplasmen 4. Plasmen im

Mehr

16 Elektromagnetische Wellen

16 Elektromagnetische Wellen 16 Elektromagnetische Wellen In den folgenden Kapiteln werden wir uns verschiedenen zeitabhängigen Phänomenen zuwenden. Zunächst werden wir uns mit elektromagnetischen Wellen beschäftigen und sehen, dass

Mehr

Wellenoptik II Polarisation

Wellenoptik II Polarisation Phsik A VL41 (31.01.2013) Polarisation Polarisation Polarisationsarten Polarisatoren Polarisation durch Streuung und Refleion Polarisation und Doppelbrechung Optische Aktivität 1 Polarisation Polarisationsarten

Mehr

6. Erzwungene Schwingungen

6. Erzwungene Schwingungen 6. Erzwungene Schwingungen Ein durch zeitveränderliche äußere Einwirkung zum Schwingen angeregtes (gezwungenes) System führt erzwungene Schwingungen durch. Bedeutsam sind vor allem periodische Erregungen

Mehr

Polarisation des Lichts

Polarisation des Lichts PeP Vom Kerzenlicht zum Laser Versuchsanleitung Versuch 4: Polarisation des Lichts Polarisation des Lichts Themenkomplex I: Polarisation und Reflexion Theoretische Grundlagen 1.Polarisation und Reflexion

Mehr

Übungsblatt 4 Grundkurs IIIa für Physiker

Übungsblatt 4 Grundkurs IIIa für Physiker Übungsblatt 4 Grundkurs IIIa für Physiker Othmar Marti, othmar.marti@physik.uni-ulm.de 3. 6. 2002 1 Aufgaben für die Übungsstunden Reflexion 1, Brechung 2, Fermatsches Prinzip 3, Polarisation 4, Fresnelsche

Mehr

8. Polarisatoren Brewster-Platten-Polarisator

8. Polarisatoren Brewster-Platten-Polarisator 8. Polarisatoren Der Polarisationszustand des Lichtes wird durch drei Parameter beschrieben, die Orientierung (links oder rechts), den Grad der Elliptizität und der Richtung der Hauptachse der Ellipse.

Mehr

SCHWINGUNGEN WELLEN. Schwingungen Resonanz Wellen elektrischer Schwingkreis elektromagnetische Wellen

SCHWINGUNGEN WELLEN. Schwingungen Resonanz Wellen elektrischer Schwingkreis elektromagnetische Wellen Physik für Pharmazeuten SCHWINGUNGEN WELLEN Schwingungen Resonanz elektrischer Schwingkreis elektromagnetische 51 5.1 Schwingungen Federpendel Auslenkung x, Masse m, Federkonstante k H d xt ( ) Bewegungsgleichung:

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 3

Ferienkurs Experimentalphysik 3 Ferienkurs Experimentalphysik 3 Musterlösung Montag 14. März 2011 1 Maxwell Wir bilden die Rotation der Magnetischen Wirbelbleichung mit j = 0: ( B) = +µµ 0 ɛɛ 0 ( E) t und verwenden wieder die Vektoridenditäet

Mehr

Experimentalphysik II Elektromagnetische Schwingungen und Wellen

Experimentalphysik II Elektromagnetische Schwingungen und Wellen Experimentalphysik II Elektromagnetische Schwingungen und Wellen Ferienkurs Sommersemester 2009 Martina Stadlmeier 10.09.2009 Inhaltsverzeichnis 1 Elektromagnetische Schwingungen 2 1.1 Energieumwandlung

Mehr

Fragen zur Vorlesung Licht und Materie

Fragen zur Vorlesung Licht und Materie Fragen zur Vorlesung Licht und Materie SoSe 2014 Mögliche Prüfungsfragen, mit denen man das Verständnis des Vorlesungsstoffes abfragen könnte Themenkomplex Lorentz-Modell : Vorlesung 1: Lorentz-Modell

Mehr

C. Nachbereitungsteil (NACH der Versuchsdurchführung lesen!)

C. Nachbereitungsteil (NACH der Versuchsdurchführung lesen!) C. Nachbereitungsteil (NACH der Versuchsdurchführung lesen!) 4. Physikalische Grundlagen Licht ist als elektromagnetische Welle eine Transversalwelle, d.h. der elektrische Feldvektor schwingt in einer

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik III

Ferienkurs Experimentalphysik III Ferienkurs Experimentalphysik III Musterlösung Montag - Elektrodynamik und Polarisation Monika Beil, Michael Schreier 7. Juli 009 1 Prisma Gegeben sei ein Prisma mit Önungswinkel γ. Zeigen Sie dass bei

Mehr

Brechung (Refrak/on) von Lichtstrahlen. wahre Posi/on

Brechung (Refrak/on) von Lichtstrahlen. wahre Posi/on Brechung (Refrak/on) von Lichtstrahlen wahre Posi/on Brechung des Lichts, ein kurze Erklärung Fällt Licht auf die Grenzfläche zweier durchsich/ger Körper, so wird nur ein Teil reflek/ert während der Rest

Mehr

Versuch 412. Spezifische Drehung von Zucker. 1. Aufgaben. 2. Grundlagen

Versuch 412. Spezifische Drehung von Zucker. 1. Aufgaben. 2. Grundlagen 1 Versuch 412 Spezifische Drehung von Zucker 1. Aufgaben 1.1 Messen Sie den Drehwinkel ϕ der Polarisationsebene für eine Zuckerlösung in Abhängigkeit von der Küvettenlänge d sowie von der Konzentration

Mehr

III. Gekoppelte Schwingungen und Wellen 1. Komplexe Schwingungen 1.1. Review: harmonischer Oszillator

III. Gekoppelte Schwingungen und Wellen 1. Komplexe Schwingungen 1.1. Review: harmonischer Oszillator III. Gekoppelte Schwingungen und Wellen 1. Komplexe Schwingungen 1.1. Review: harmonischer Oszillator Hooksches Gesetz Harmonisches Potential allgemeine Lösung Federpendel Fadenpendel Feder mit Federkonstante

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen. Klausur Herbst Aufgabe 1 (5 Punkte) Aufgabe 2 (3 Punkte) Aufgabe 3 (5 Punkte) Aufgabe 4 (12 Punkte) Kern

Elektromagnetische Felder und Wellen. Klausur Herbst Aufgabe 1 (5 Punkte) Aufgabe 2 (3 Punkte) Aufgabe 3 (5 Punkte) Aufgabe 4 (12 Punkte) Kern Elektromagnetische Felder und Wellen Klausur Herbst 2000 Aufgabe 1 (5 Punkte) Ein magnetischer Dipol hat das Moment m = m e z. Wie groß ist Feld B auf der z- Achse bei z = a, wenn sich der Dipol auf der

Mehr

Das Gasinterferometer

Das Gasinterferometer Physikalisches Praktikum für das Hautfach Physik Versuch 24 Das Gasinterferometer Wintersemester 2005 / 2006 Name: Mitarbeiter: EMail: Grue: Daniel Scholz Hauke Rohmeyer hysik@mehr-davon.de B9 Assistent:

Mehr

PHYSIKALISCHES SCHULVERSUCHSPRAKTIKUM

PHYSIKALISCHES SCHULVERSUCHSPRAKTIKUM PHYSIKALISCHES SCHULVERSUCHSPRAKTIKUM WS 2000 / 2001 Protokoll zum Thema WELLENOPTIK Petra Rauecker 9855238 INHALTSVERZEICHNIS 1. Grundlagen zu Polarisation Seite 3 2. Versuche zu Polarisation Seite 5

Mehr

Versuch Polarisiertes Licht

Versuch Polarisiertes Licht Versuch Polarisiertes Licht Vorbereitung: Eigenschaften und Erzeugung von polarisiertem Licht, Gesetz von Malus, Fresnelsche Formeln, Brewstersches Gesetz, Doppelbrechung, Optische Aktivität, Funktionsweise

Mehr

Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation

Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation Es gibt zwei Möglichkeiten, ein Objekt zu sehen: (1) Wir sehen das vom Objekt emittierte Licht direkt (eine Glühlampe, eine Flamme,

Mehr

Polarimetrie - Deutschlands nationales Metrologieinstitut

Polarimetrie - Deutschlands nationales Metrologieinstitut Polarimetrie - Deutschlands nationales Metrologieinstitut - 1 - Anwendungen der Polarimetrie In vielen Bereichen wird Polarimetrie eingesetzt, um optisch aktive Substanzen nachzuweisen und deren Konzentration

Mehr

3.9 Interferometer. 1 Theoretische Grundlagen

3.9 Interferometer. 1 Theoretische Grundlagen FCHHOCHSCHULE HNNOVER Physikalisches Praktikum 3.9. 3.9 Interferometer 1 Theoretische Grundlagen Licht ist eine elektromagnetische Strahlung mit sehr geringer Wellenlänge (auf den Welle - Teilchen - Dualismus

Mehr

Das Hook sche Gesetz

Das Hook sche Gesetz Das Hook sche Gesetz Bei einer Feder sind Ausdehnung und Kraft, die an der Feder zieht (z.b. Gewichtskraft einer Masse), proportional 18.04.2013 Wenn man eine Messung durchführt und die beiden Größen gegeneinander

Mehr

Brewster-Winkel - Winkelabhängigkeit der Reflexion.

Brewster-Winkel - Winkelabhängigkeit der Reflexion. 5.9.30 ****** 1 Motivation Polarisiertes Licht wird an einem geschwärzten Glasrohr reflektiert, so dass auf der Hörsaalwand das Licht unter verschiedenen Relexionswinkeln auftrifft. Bei horizontaler Polarisation

Mehr

Weitere Wellenmerkmale des Lichtes

Weitere Wellenmerkmale des Lichtes Weitere Wellenmerkmale des Lichtes Farben an einer CD/DVD: Oberflächenstruktur: Die Erhöhungen und Vertiefungen (Pits/Lands) auf einer CD-Oberfläche wirkt als Reflexionsgitter. d Zwischen den reflektierten

Mehr

Experimentalphysik E1

Experimentalphysik E1 Experimentalphysik E1 Erzwungene & gekoppelte Schwingungen Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html 10. Jan. 016 Gedämpfte Schwingungen m d x dt +

Mehr

SC Saccharimetrie. Inhaltsverzeichnis. Konstantin Sering, Moritz Stoll, Marcel Schmittfull. 25. April 2007. 1 Einführung 2

SC Saccharimetrie. Inhaltsverzeichnis. Konstantin Sering, Moritz Stoll, Marcel Schmittfull. 25. April 2007. 1 Einführung 2 SC Saccharimetrie Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik und Wellenoptik.......... 2 2.2 Linear polarisiertes Licht.................

Mehr

XII. Elektromagnetische Wellen in Materie

XII. Elektromagnetische Wellen in Materie XII. Elektromagnetische Wellen in Materie Unten den wichtigsten Lösungen der makroskopischen Maxwell-Gleichungen (XI.1) in Materie sind die (fortschreitenden) Wellen. Um die zugehörigen Wellengleichungen

Mehr

Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde. Sommersemester VL #42 am

Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde. Sommersemester VL #42 am Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #42 am 11.07.2007 Vladimir Dyakonov Resonanz Damit vom Sender effektiv Energie abgestrahlt werden

Mehr

Physik 4, Übung 2, Prof. Förster

Physik 4, Übung 2, Prof. Förster Physik 4, Übung, Prof. Förster Christoph Hansen Emailkontakt 4. April 03 Dieser Text ist unter dieser Creative Commons Lizenz veröffentlicht. Ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit oder Richtigkeit.

Mehr

[c] = 1 m s. Erfolgt die Bewegung der Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle, dann liegt liegt Transversalwelle vor0.

[c] = 1 m s. Erfolgt die Bewegung der Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle, dann liegt liegt Transversalwelle vor0. Wellen ================================================================== 1. Transversal- und Longitudinalwellen ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Mehr

Astro Stammtisch Peine

Astro Stammtisch Peine Astro Stammtisch Peine ANDREAS SÖHN OPTIK FÜR DIE ASTRONOMIE ANDREAS SÖHN: OPTIK FÜR DIE ASTRONOMIE < 1 Grundsätzliches Was ist Optik? Die Optik beschäftigt sich mit den Eigenschaften des (sichtbaren)

Mehr

WELLEN im VAKUUM. Kapitel 10. B t E = 0 E = B = 0 B. E = 1 c 2 2 E. B = 1 c 2 2 B

WELLEN im VAKUUM. Kapitel 10. B t E = 0 E = B = 0 B. E = 1 c 2 2 E. B = 1 c 2 2 B Kapitel 0 WELLE im VAKUUM In den Maxwell-Gleichungen erscheint eine Asymmetrie durch Ladungen, die Quellen des E-Feldes sind und durch freie Ströme, die Ursache für das B-Feld sind. Im Vakuum ist ρ und

Mehr

Fortgeschrittenenpraktikum. Ellipsometrie

Fortgeschrittenenpraktikum. Ellipsometrie Fortgeschrittenenpraktikum Ellipsometrie Autoren: Abstract In diesem Versuch wurde der Brechungsindex von Wasser über die Bestimmung des Brewsterwinkels und mit Hilfe der Nullellipsometrie sehr genau ermittelt.

Mehr

α = tan Absorption & Reflexion

α = tan Absorption & Reflexion Absorption & Reflexion Licht wird von Materie absorbiert, und zwar meist frequenzabhängig. Bestrahlt man z.b. eine orange Oberfläche mit weißem Tageslicht, so wird nur jener Farbteil absorbiert, der nicht

Mehr

Übungsaufgaben Physik II

Übungsaufgaben Physik II Fachhochschule Dortmund Blatt 1 1. Ein Auto hat leer die Masse 740 kg. Eine Nutzlast von 300 kg senkt den Wagen in den Radfedern um 6 cm ab. Welche Periodendauer hat die vertikale Schwingung, die der Wagen

Mehr

Beugung am Spalt und Gitter

Beugung am Spalt und Gitter Demonstrationspraktikum für Lehramtskandidaten Versuch O1 Beugung am Spalt und Gitter Sommersemester 2006 Name: Daniel Scholz Mitarbeiter: Steffen Ravekes EMail: daniel@mehr-davon.de Gruppe: 4 Durchgeführt

Mehr

Physikalisches Praktikum II Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert

Physikalisches Praktikum II Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert Bachelor Physikalische Technik: Lasertechnik Prof. Dr. H.-Ch. Mertins, MSc. M. Gilbert O08 Polarisation (Pr_PhII_O08_Polarisation_7, 25.10.2015) 1. 2. Name Matr. Nr. Gruppe Team Protokoll ist ok O Datum

Mehr

Ellipsometrie. Anwendung, Prinzip, Bedienung & Durchführung

Ellipsometrie. Anwendung, Prinzip, Bedienung & Durchführung Ellipsometrie Anwendung, Prinzip, Bedienung & Durchführung Allg. Anwendung Ellipsometrie ist eine effiziente Methode zur Bestimmung von optischen Materialeigenschaften bzw. von Schichtdicken große Anwendung

Mehr

Tutorium Physik 2. Optik

Tutorium Physik 2. Optik 1 Tutorium Physik 2. Optik SS 16 2.Semester BSc. Oec. und BSc. CH 2 Themen 7. Fluide 8. Rotation 9. Schwingungen 10. Elektrizität 11. Optik 12. Radioaktivität 3 11. OPTIK - REFLEXION 11.1 Einführung Optik:

Mehr

Maxwell- und Materialgleichungen. B rote t. divb 0 D roth j t divd. E H D B j

Maxwell- und Materialgleichungen. B rote t. divb 0 D roth j t divd. E H D B j Maxwell- und Materialgleichungen B rote t divb D roth j t divd E H D B j elektrische Feldstärke magnetische Feldstärke elektrischeverschiebungsdichte magnetische Flussdichte elektrische Stromdichte DrE

Mehr

Elektronen in Metallen. Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Daniel Gillo Datum:

Elektronen in Metallen. Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Daniel Gillo Datum: Elektronen in Metallen Seminar: Nanostrukturphysik 1 Fakultät: 7 Dozent: Dr. M. Kobliscka Referent: Datum: 1.01.14 Gliederung 1. Einleitung 1.1 Elektronen 1. Metalle. Drude-Modell.1 Ohm'sches Gesetz. Grenzen

Mehr

Physikalisches Praktikum O 1 Polarisation und optische Aktivität

Physikalisches Praktikum O 1 Polarisation und optische Aktivität Versuchsziel Physikalisches Praktikum O 1 Polarisation und optische Aktivität Es soll das Malussche Gesetz überprüft und Wellenlängenabhängigkeit des spezifischen Drehvermögens einer Zuckerlösung untersucht

Mehr

7. Klausur am

7. Klausur am Name: Punkte: Note: Ø: Profilkurs Physik Abzüge für Darstellung: Rundung: 7. Klausur am 8.. 0 Achte auf die Darstellung und vergiss nicht Geg., Ges., Formeln, Einheiten, Rundung...! Angaben: h = 6,66 0-34

Mehr

Das Hook sche Gesetz

Das Hook sche Gesetz Das Hook sche Gesetz Bei einer Feder sind Ausdehnung und Kraft, die an der Feder zieht (z.b. Gewichtskraft einer Masse), proportional Wenn man eine Messung durchführt und die beiden Größen gegeneinander

Mehr

Fortgeschrittenenpraktikum: Ausarbeitung - Versuch 14 Optische Absorption Durchgeführt am 13. Juni 2002

Fortgeschrittenenpraktikum: Ausarbeitung - Versuch 14 Optische Absorption Durchgeführt am 13. Juni 2002 Fortgeschrittenenpraktikum: Ausarbeitung - Versuch 14 Optische Absorption Durchgeführt am 13. Juni 2002 30. Juli 2002 Gruppe 17 Christoph Moder 2234849 Michael Wack 2234088 Sebastian Mühlbauer 2218723

Mehr

DEUTSCHE GESELLSCHAFT FÜR ZERSTÖRUNGSFREIE PRÜFUNG E.V.

DEUTSCHE GESELLSCHAFT FÜR ZERSTÖRUNGSFREIE PRÜFUNG E.V. DEUTSCHE GESELLSCHAFT FÜR ZERSTÖRUNGSFREIE PRÜFUNG E.V. ZfP-Sonderpreis der DGZfP beim Landeswettbewerb Jugend forscht SAARLAND Versuche zu linear polarisiertem Licht Jaqueline Schriefl Manuel Kunzler

Mehr

I GEOMETRISCHE OPTIK. Physik PHB3/4 (Schwingungen, Wellen, Optik) 1 Grundlagen und Grundbegriffe

I GEOMETRISCHE OPTIK. Physik PHB3/4 (Schwingungen, Wellen, Optik) 1 Grundlagen und Grundbegriffe 0_GeomOptikEinf1_BA.doc - 1/8 I GEOMETRISCHE OPTIK 1 Grundlagen und Grundbegriffe Optik ist die Lehre von der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen (üblicherweise beschränkt auf den sichtbaren Bereich)

Mehr

Wellen an Grenzflächen

Wellen an Grenzflächen Wellen an Grenzflächen k ey k e α α k ex k gy β k gx k g k r k rx k ry Tritt ein Lichtstrahl in ein Medium ein, so wird in der Regel ein Teil reflektiert, und ein Teil wird in das Medium hinein gebrochen.

Mehr

HARMONISCHE SCHWINGUNGEN

HARMONISCHE SCHWINGUNGEN HARMONISCHE SCHWINGUNGEN Begriffe für Schwingungen: Die Elongation γ ist die momentane Auslenkung. Die Amplitude r ist die maximale Auslenkung aus der Gleichgewichtslage (r >0). Die Schwingungsdauer T

Mehr

Interferenzrefraktor von Jamin

Interferenzrefraktor von Jamin Technische Universität Darmstadt Fachbereich Physik Institut für Angewandte Physik Versuch 4.1: Interferenzrefraktor von Jamin Praktikum für Fortgeschrittene Von Daniel Rieländer (1206706) & Mischa Hildebrand

Mehr

Phasenmessung in der nichtlinearen Optik

Phasenmessung in der nichtlinearen Optik Phasenmessung in der nichtlinearen Optik Th. Lottermoser, t. Leute und M. Fiebig, D. Fröhlich, R.V. Pisarev Einleitung Prinzip der Phasenmessung Experimentelle Durchführung Ergebnisse YMnO 3 Einleitung

Mehr

Photonische Kristalle

Photonische Kristalle Kapitel 2 Photonische Kristalle 2.1 Einführung In den letzten 20 Jahren entwickelten sich die Photonischen Kristalle zu einem bevorzugten Gegenstand der Grundlagenforschung aber auch der angewandten Forschung

Mehr

IO2. Modul Optik. Refraktion und Reflexion

IO2. Modul Optik. Refraktion und Reflexion IO2 Modul Optik Refraktion und Reflexion In der geometrischen Optik sind die Phänomene der Reflexion sowie der Refraktion (Brechung) von enormer Bedeutung. Beide haben auch vielfältige technische Anwendungen.

Mehr

12.1 Licht als elektromagnetische Welle

12.1 Licht als elektromagnetische Welle Inhalt 1 1 Optik 1.1 Licht als elektromagnetische Welle 1. Reflexions- und Brechungsgesetz 1.3 Linsen und optische Abbildungen 1.4 Optische Instrumente 1.4.1 Mikroskop 1.4. Fernrohr 1.5 Beugungsphänomene

Mehr

Klausurtermine. Klausur 15. Februar 2010, 9:00-11:00 (Klausur 90min) in HS 3 (erste Woche in der vorlesungsfreien Zeit)

Klausurtermine. Klausur 15. Februar 2010, 9:00-11:00 (Klausur 90min) in HS 3 (erste Woche in der vorlesungsfreien Zeit) Klausurtermine Klausur 15. Februar 2010, 9:00-11:00 (Klausur 90min) in HS 3 (erste Woche in der vorlesungsfreien Zeit) Nachklausur Buchung noch nicht bestätigt. Angefragt ist 15. April 2010 (letzte Woche

Mehr

Harmonische Schwingung

Harmonische Schwingung Harmonische Schwingung Eine harmonische Schwingung mit Amplitude c 0, Phasenverschiebung δ und Frequenz ω bzw. Periode T = 2π/ω hat die Form x x(t) = c cos(ωt δ). δ/ω c t T=2π/ω Harmonische Schwingung

Mehr

Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur

Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur 2012-2 Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Aufgabe 9: Aufgabe 10: Aufgabe 11: Aufgabe 12: Aufgabe 13: Aufgabe

Mehr

Interferenz und Beugung

Interferenz und Beugung Interferenz und Beugung In diesem Kapitel werden die Eigenschaften von elektromagnetischen Wellen behandelt, die aus der Wellennatur des Lichtes resultieren. Bei der Überlagerung zweier Wellen ergeben

Mehr

1 mm 20mm ) =2.86 Damit ist NA = sin α = 0.05. α=arctan ( 1.22 633 nm 0.05. 1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks

1 mm 20mm ) =2.86 Damit ist NA = sin α = 0.05. α=arctan ( 1.22 633 nm 0.05. 1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks 1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks a) Berechnen Sie die Größe eines beugungslimitierten Flecks, der durch Fokussieren des Strahls eines He-Ne Lasers (633 nm) mit 2 mm Durchmesser entsteht.

Mehr

Der schwingende Dipol (Hertzscher Dipol): Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V6 17.01.

Der schwingende Dipol (Hertzscher Dipol): Experimentalphysik I/II für Studierende der Biologie und Zahnmedizin Caren Hagner V6 17.01. Der schwingende Dipol (Hertzscher Dipol): 1 Dipolachse Ablösung der elektromagnetischen Wellen vom Dipol 2 Dipolachse KEINE Abstrahlung in Richtung der Dipolachse Maximale Abstrahlung senkrecht zur Dipolachse

Mehr

Versuch O3 - Wechselwirkung Licht - Materie. Gruppennummer: lfd. Nummer: Datum:

Versuch O3 - Wechselwirkung Licht - Materie. Gruppennummer: lfd. Nummer: Datum: Ernst-Moritz-Arndt Universität Greifswald Institut für Physik Namen: Versuch O3 - Wechselwirkung Licht - Materie Gruppennummer: lfd. Nummer: Datum: 1. Aufgabenstellung 1.1. Versuchsziel Untersuchen Sie

Mehr

Physik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 3. Matthias Golibrzuch 16/03/16

Physik-Department. Ferienkurs zur Experimentalphysik 3. Matthias Golibrzuch 16/03/16 Physik-Department Ferienkurs zur Experimentalphysik 3 Matthias Golibrzuch 16/03/16 Inhaltsverzeichnis Technische Universität München 1 Kohärenz 1 2 Beugung 1 2.1 Huygenssches Prinzip.............................

Mehr

4. Die ebene Platte. 4.1 Schallabstrahlung von Platten 4.2 Biegeschwingungen von Platten. Prof. Dr. Wandinger 4. Schallabstrahlung Akustik 4.

4. Die ebene Platte. 4.1 Schallabstrahlung von Platten 4.2 Biegeschwingungen von Platten. Prof. Dr. Wandinger 4. Schallabstrahlung Akustik 4. 4. Die ebene Platte 4.1 Schallabstrahlung von Platten 4.2 Biegeschwingungen von Platten Prof. Dr. Wandinger 4. Schallabstrahlung Akustik 4.4-1 Schallabstrahlung einer unendlichen ebenen Platte: Betrachtet

Mehr

Die Lage der Emissionsbanden der charakteristischen Röntgenstrahlung (anderer Name: Eigenstrahlung) wird bestimmt durch durch das Material der Kathode durch das Material der Anode die Größe der Anodenspannung

Mehr

12. Vorlesung. I Mechanik

12. Vorlesung. I Mechanik 12. Vorlesung I Mechanik 7. Schwingungen 8. Wellen transversale und longitudinale Wellen, Phasengeschwindigkeit, Dopplereffekt Superposition von Wellen 9. Schallwellen, Akustik Versuche: Wellenwanne: ebene

Mehr