Tutorium Investition & Finanzierung Tutorium 1: Kostenvergleichs und Gewinnvergleichsrechnung

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Tutorium Investition & Finanzierung Tutorium 1: Kostenvergleichs und Gewinnvergleichsrechnung"

Transkript

1 Fachhochschule Schmalkalde Fakulä Iformak Professur Wrschafsformak, sb. Mulmeda Markeg Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Tuorum Iveso & Fazerug Tuorum : oseverglechs ud Gewverglechsrechug T : Der Tu Fru OHG werde zwe alerave Obsverarbeugsmasche zum auf ageboe. Bede Masche habe ee Nuzugsdauer vo ach Jahre be glecher Auslasug vo 2. ME/Jahr ud ee Ludaoserlös vo Null. De Aschaffugskose der Masche I berage. EUR, de der Masche II ur de Hälfe. De Tu Fru OHG reche m eem kalkulaorsche Zssaz vo % p.a. De Ermlug der Werasäze abuzbarer Gegesäde des Alagevermöges als Bass für de Berechug der kalkulaorsche Zse erfolg ach der Durchschsmehode. Als Abschrebugsverfahre wähl de Tu Fru OHG de leare Abschrebug. Des Weere falle folgede ose a: Masche I Masche II sosge fxe ose (EUR/Jahr). 6 Löhe ud Lohebekose (EUR/Jahr) Maeralkose (EUR/Jahr).2.2 Eerge ud sosge varable ose (EUR/Jahr) 77.8 Welche der bede Obsverarbeugsmasche sell für das Uerehme de kosegüsgere Alerave dar?

2 T 2: I eem Fergugsuerehme s zu Beg des Jahres ee schrorefe Masche zu erseze. Zur Auswahl sehe 3 Masche, de sch Bezug auf de Aschaffugskose de apazä ud de varable ose pro ME des herzusellede Produkes uerschede. Für de ezele Masche wurde der oserechug folgede Dae ermel. Masche A Masche B Masche C Aschaffugskose (EUR) Nuzugsdauer max. apazä (ME/Jahr) Sosge fxe ose (EUR/Jahr) Löhe ud Lohebekose (EUR/ME) 2,6,9,5 Maeralkose (EUR/ME),5,3,2 Eergekose (EUR/ME),,8,8 sosge varable ose (EUR/ME),9,5,5 De Abschrebug erfolg lear; der kalkulaorsche Zssaz beräg % p. a. a) Für welche Masche solle sch de Uerehmesleug eschede, we m eer durchschlche apazäsauslasug vo 5. ME/Jahr 8. ME/Jahr. ME/Jahr zu reche s ud se hre Eschedug ach der oseverglechsrechug rff? b) I welche Auslasugservalle arbee welche Masche am kosegüsgse? T 3: De Schef & rumm GmbH ha sch eschede für de Masche A ud B ee Vorelhafgkesverglech durchzuführe. Masche A Masche B Aschaffugskose (EUR) Nuzugsdauer (Jahre) 5 6 Ludaoserlös am Ede der Nuzugsdauer (EUR) 24. maxmale Lesugsabgabe (ME/Jahr) sosge fxe ose (EUR/Jahr) Varable ose (EUR/Jahr) Löhe ud Lohebekose (EUR/Jahr) Maeralkose (EUR/Jahr) sosge varabel ose be maxmaler Lesugsabgabe (EUR/Jahr) alkulaorscher Zssaz (p.a.) % % Veräußerugspres des hergeselle Produkes (EUR/ME) 3,5 3,5

3 a) Führe Se ee Vorelhafgkesverglech m Hlfe der Gewverglechsrechug durch ud erpreere Se Ihre Ergebsse uer Berückschgug der Tasache, dass Nuzugsdauer der bede Masche uerschedlch sd! Es s davo auszugehe, dass de jewels maxmale hersellbare Mege auch abgesez werde köe. b) Bereche Se de jewelge Break Eve Puke für de bede Masche! T 4: E Herseller pla de Aschaffug eer eue Fergugsmasche. Herfür sehe hm zwe Alerave zur Auswahl, über de folgede Iformaoe verfügbar sd: Masche I Masche II Aschaffugspres (EUR) Frachkose (EUR) Errchugskose (EUR) Nuzugsdauer (Jahre) 5 5 Ludaoserlös am Ede der Nuzugsdauer (EUR) Sosge Fxe kose (EUR/Jahr) Produkosmege (Sück/Jahr). 3. Verkaufspres (EUR/Sück),5,5 Varable Sückkose (EUR/Sück),8,7 Der kalkulaorsche Zssaz beräg 6% p. a. Bede Masche sd lear abzuschrebe. Beurele Se de absolue ud relave Vorelhafgke der bede Ivesosalerave uer Verwedug der Gewverglechsrechug! Gehe Se be Ihre Berechuge davo aus, dass de jewels maxmale produzerbare Mege auch abgesez werde köe.

4 Fachhochschule Schmalkalde Fakulä Iformak Professur Wrschafsformak, sb. Mulmeda Markeg Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Tuorum Iveso & Fazerug Tuorum 2: Reabläsverglechsrechug ud Amorsaosrechug T 2 : E Uerehmer erwäg de Aschaffug eer Masche. Herfür sehe hm zwe Alerave zur Verfügug. Führe Se für dese Alerave ee Vorelhafgkesverglech m Hlfe der Reabläsverglechsrechug durch! Verwede Se als apalesaz das durchschlch gebudee apal ud bereche Se sowohl Bruoreabläe (Gew vor kalkulaorsche Zse) als auch Neoreabläe (Gew ach kalkulaorsche Zse)! Ierpreere Se de Ergebsse! Masche A Masche B Aschaffugskose (EUR) Nuzugsdauer (Jahre) 5 6 Ludaoserlös am Ede der Nuzugsdauer (EUR) maxmale Lesugsabgabe (ME/Jahr) sosge fxe ose (EUR/Jahr) Löhe ud Lohebekose (EUR/Jahr) Maeralkose (EUR/Jahr) sosge varabel ose (EUR/Jahr) alkulaorscher Zssaz (p.a.) 8 % 8 % Absazpres (EUR/ME) 3,75 3,6 De bede Masche sd lear abzuschrebe. Es s zudem davo auszugehe, dass de jewels maxmal produzerbare Megeehee auch am Mark abgesez werde köe.

5 T 2 2: E Uerehme möche durch de Aschaffug eer zusäzlche Masche hre Fergugskapazäe erweer. Für deses ejährge Projek sehe zwe Masche zur Auswahl, de über hre Reabläe verglche werde solle. Für de Frage kommede Masche lege de folgede Dae vor: Masche I Masche II Aschaffugskose (EUR) fxe Gesamkose (EUR/Moa) varable Sückkose (EUR/Sück) 7,6,4 Absazpres (EUR/Sück),9 5,9 Für de Masche I ud II s jewels e glechförmger Werverlus zu uerselle. I de agegebee fxe Gesamkose sd beres kalkulaorsche Zse, jedoch kee Abschrebuge ehale. a) Besmme Se de moalche Gew Abhäggke vo der egeseze Masche, we ee Absazmege vo. Sück des zu fergede Produks pro Moa uersell wrd! b) M welcher Masche s de höhere Reablä bezoge auf de Aschaffugskose derselbe zu erzele? T 2 3: E Uerehme der Elekrobrache pla de Ausbau der Fergug. Für deses Vorhabe s de Aschaffug eer Fergugsmasche owedg. Herfür komme zwe Ivesosobjeke m de folgede Were Berach: Ivesosobjek I Ivesosobjek II Aschaffugskose (EUR). 3. Nuzugsdauer (Jahre) Reswer (EUR) alkulaorsche Abschrebuge (EUR/Jahr). 3. Gew (EUR/Jahr) Welches der bede Ivesosobjeke s für das Uerehme uer Zugrudelegug ees sassche Amorsaosverglechs auf Bass der Durchschsmehode das Vorelhafere?

6 T 2 4: Der Produk AG sehe für Produk zwe Ivesosalerave A ud B zur Verfügug. M der Ivesosalerave A ka se e Produk herselle, desse Absazzahle de folgede Jahre abehme, währed de Absazchace der Ivesosalerave B de folgede Jahre sege werde. Sowohl de Ivesosalerave A als auch de Ivesosalerave B besze ee erwaree Nuzugsdauer vo 8 Jahre. De folgede Tabelle behale für de bede Ivesosalerave de Zahlugssröme der ächse 8 Jahre. Welche Eschedug solle der Ivesor reffe, we se auf Grudlage der sasche Amorsaosdauer ud uer Verwedug der umulaosmehode geroffe werde soll? Jahr Auszahluge EUR (Aschaffug + lfd. ose) Iveso A Ezahluge EUR (Gew + Abschrebug) Auszahluge EUR (Aschaffug + lfd. ose) Iveso B Ezahluge EUR (Gew + Abschrebug)

7 Fachhochschule Schmalkalde Fakulä Iformak Professur Wrschafsformak, sb. Mulmeda Markeg Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Tuorum Iveso & Fazerug Tuorum 3: apalwermehode ud Ierer Zssaz T 3 : E Taksellepächer, desse Pachverrag 5 Jahre abläuf, pla de Aschaffug eer Auo Waschalage zum Pres vo. EUR. Wege der echsche Ausgerefhe vo Auo Waschalage reche er dam, 5 Jahre och ee Ludaoserlös vo 25. EUR zu erzele. Weerh glaub er, scho m erse Jahr 5. ude abferge ud daach och jewels ee %ge Segerug gegeüber dem Vorjahr erreche zu köe. Als Werbepres wll er m erse Jahr das Agebo vo 3,5 EUR je Waschvorgag eführe. Doch soll der Pres zu Beg jedes eue Jahres um,5 EUR je Waschvorgag agehobe werde. A fxe Gesamkose vorweged Isadhalugskose falle 2. EUR de erse bede ud 2.5 EUR de leze dre Jahre a. Durch de Verbrauch a Srom, Wasser ud Regugsmel falle zudem be jedem Waschvorgag ose Höhe vo,6 EUR a, de sch jedes Jahr wahrschelch um,4 EUR je Waschgag vergrößer werde. Uerselle Se zuächs ee alkulaoszssaz vo % p. a. a) Selle Se eem erse Schr ahad der folgede Tabelle de relevae Dae zusamme! Rude Se herbe Ihre Ergebsse auf volle EURO Beräge. Azahl der ude (Waschvorgäge) Pres je Waschvorgag Umsazerlöse varable Sückkose varable Gesamkose fxe Gesamkose kalkulaorsche Abschrebuge kalkulaorsche Zse Jahr Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 Jahr 5

8 b) Treffe Se ee Ivesoseschedug ach der Gewverglechsrechug! c) Treffe Se ee Ivesoseschedug ach der apalwermehode ud vergleche Se Ihr Ergebs m Telaufgabe b)! Gehe Se be Ihrer Berechug verefached davo aus, dass sowohl de Umsazerlöse als auch de varable Gesamkose ud de Isadhalugskose jewels zum Ede eer Perode zahlugswrksam werde. d) We hoch müsse der Ludaoserlös m füfe Jahr se, dam der Taksellepächer ach der apalwermehode gerade dffere hschlch seer Eschedug s? T 3 2: E Ivesor ha de Möglchke, 5. EUR eweder das Ivesosprojek A oder das Ivesosobjek B zu vesere. De bede Ivesosprojeke sd durch de folgede Zahlugsrehe gekezeche (alle Agabe EUR): Ivesosprojek A: Perode Aschaffugsauszahlug 5. laufede Ezahluge laufede Auszahluge Ludaoserlös 2. Ivesosprojek B: Perode Aschaffugsauszahlug 5. laufede Ezahluge laufede Auszahluge Ludaoserlös 3. a) Für welches der bede Ivesosobjeke solle sch der Ivesor eschede, we er de apalwermehode verwede ud se alkulaoszssaz % p. a. beräg (Bezugszepuk s das Ede eer Perode)?

9 b) Bereche Se für de bede Ivesoe de Edwer, we der alkulaoszssaz % p. a. beräg ud als Bezugszepuk das Ede der Perode 4 gewähl wrd. T 3 3: Eem Uerehme sehe dre Ivesosprojeke zu Auswahl. Für de jewelge Projeke werde folgede Zahluge progoszer: Jahr Projek I (EUR) Projek II (EUR) Projek III (EUR) Besmme Se de Iere Zssäze der dre Projeke m dem Newo Verfahre! Verwede Se als Versuchszssäze (P I) = 7 % p.a., (P II) = 3 % p.a. ud (P III) = 23 % p.a. (jewels e Ieraosschr)!

10 Fachhochschule Schmalkalde Fakulä Iformak Professur Wrschafsformak, sb. Mulmeda Markeg Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Tuorum Iveso & Fazerug Tuorum 4: Erwarugswer, Opmale Nuzugsdauer, Dea Modell T 4 : E Sude pla für de kommede Semeserfere ee Rese. Er beabschg zwe offer m Gesamwer (kl. Gepäck) vo je 5 EUR mzuehme. De Rske ees offer Debsahls schäz er we folg e: Schadeeregs Wahrschelchke Debsahl beder offer, Debsahl geau ees offers,5 Auf Afrage uerbree e Verreer der GERLIANZ AG dem Sudee das achsehede Agebo über zwe Varae eer Resegepäckverscherug: Tarf Selbsbeelgug des Verscherugsehmers Präme % des zu verscherde Weres T ee 5, % T 7 3 % des egereee Schades 2,5 % Nach geauem Sudum der komplzere Verscherugsbedguge ud der dar ehalee zahlreche Ausschluss lausel gelag der Sude roz gegeelger Beeueruge des Verreers zu der Überzeugug, dass de Verscherug e egereees Schadeeregs ur m eer geschäze Wahrschelchke vo 8 % als deckugspflchg aerkee wrd. Im Hblck auf se kapp bemessees Budge überleg der Sude, ob er sch überhaup zu eer Resegepäckverscherug eschleße soll. Falls ja, würde er eweder bede offer ach T oder bede offer ach T 7 verscher lasse. Welche Eschedug rff der Sude ach dem Erwarugswer rerum, we er de dre Alerave kee Verscherug, T 7 ud T see Berechug m ebezeh? Erselle Se zur Lösug deses Eschedugsproblems ee Ergebsmarx!

11 T 4 2: De berebswrschaflche Abelug der Holzwurm AG s m der Plaug des opmale Ivesos ud Fazerugsprogramms für das kommede Jahr beschäfg. Es sehe ver Ivesosobjeke (P, P2, P3, P4) m jewels eer ejährge Nuzugsdauer zur Auswahl, für de folgede Aschaffugsauszahluge = ud Ezahluge am Jahres = geschäz werde (Agebe EUR): Ivesosobjek P P2 P3 P4 Aschaffugsauszahlug = Ezahlug = Für Ivesoszwecke sehe 5. EUR a Egekapal (E) zur Verfügug, de, falls se ch für Ivesoe geuz werde, zu 3 % p.a. ageleg werde köe. Ferer besehe de Möglchke, zwe ejährge rede (, 2) aufzuehme. Für de red, der Höhe vo 5. EUR zur Verfügug seh, gl e Zs vo 4,5 % p.a.; der Zs für de red 2 Höhe vo 2. EUR beräg 7 % p.a. a) Erläuer Se allgeme, we m Hlfe des Dea Modells das opmale Ivesos ud Fazerugsprogramm ermel werde ka! Gehe Se dabe auch auf de Voraussezuge des Dea Modells e! b) Ermel Se für de obge Suao das opmale Ivesos ud Fazerugsprogramm. T 4 3: E Uerehme seh vor der Eschedug, e beres laufedes Ivesosprojek I och bs zu dre Jahre weerlaufe zu lasse oder scho vorher durch e eues Ivesosprojek II zu erseze. Der alkulaoszssaz beräg 8 % p.a. De Zahluge für de folgede Jahre, dee das Ivesosprojek I och weerberebe werde ka, sd de folgede: bzw. m Ezahlugsüberschuss (EUR) Ludaoserlös (EUR)

12 De Zahluge be eer Realserug des Ivesosprojeks II de esprechede Jahre laue folgedermaße: bzw. m Ezahlugsüberschuss (EUR) Ludaoserlös (EUR) Für das Ivesosprojek II s beres de Eschedug gefalle, deses auf Dauer forzuführe. a) Bereche Se de opmale Nuzugsdauer für de uedlche Ivesoskee m dem Ivesosprojek II! b) Zu welchem Zepuk soll das Ivesosprojek I durch das Ivesosprojek II ersez werde?

13 Fachhochschule Schmalkalde Fakulä Iformak Professur Wrschafsformak, sb. Mulmeda Markeg Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Tuorum Iveso & Fazerug Tuorum 5: Uerehmesfazerug ud Außefazerug Form der Beelgugsfazerug T 5 Orde Se de folgede Posoe dem blazelle Egekapal, Fremdkapal, Alagevermöge oder Umlaufvermöge zu. Egekapal Fremdkapal Alagevermöge Umlaufvermöge a apalrücklage b Seuerrückselluge c Beelguge d Emere Alehe e Werpapere m Besad f Reche aus schwebede Geschäfe g Verbdlchkee gegeüber redsue h Uferge Erzeugsse j Schecks Rücklage für egee Aele k Erhalee Azahluge auf Beselluge l Gelesee Azahluge m Paee Gewvorrag o Forderuge aus Leferuge ud Lesuge p Gesezlche Rücklage

14 T 5 2 Im Uerehme s de uerschedlchse Fazerugsvorgäge feszuselle. Orde Se der folgede Fazerugsmarx geegee Fazerugsbespele zu. Fazerug m Egekapal Fazerug m Fremdkapal Außefazerug Iefazerug T 5 3 ) Um welche Are vo Fazerug hadel es sch be folgede Vorgäge: a Es wrd e euer Gesellschafer m Uerehme aufgeomme. Fazerug m Egekapal Fazerug m Fremdkapal Außefazerug Iefazerug Beelgugsfazerug Umfazerug BDas Uerehme blde Pesosrückselluge zu Alersversorgug der Marbeer. c E kurzfrsger red wrd ee lagfrsge red umgewadel. d Erzele Gewe werde m Uerehme ebehale ud für Ivesoszwecke verwede. e Das Uerehme mm ee red auf. f Das Uerehme kauf für de zurücklaufede Abschrebugsberäge ee Masche. g Dem Uerehme wrd ee Masche gelefer, de ers 6 Woche späer zu bezahle s.

15 hdas Uerehme verkauf ee ch mehr beöge Masche um Rohsoffe zu beschaffe. Fazerug m Egekapal Fazerug m Fremdkapal Außefazerug Iefazerug Beelgugsfazerug Umfazerug I Das Uerehme leas ee Persoekrafwage. J Ee Akegesellschaf erhöh hr gezechees apal. 2) We köe folgede Are der Fazerug och gea werde: Beelgugsfazerug Fremdfazerug Fazerug aus Umsazerlöse T 5 4 E Uerehme wes folgede Dae auf: Akva Blaz Passva Vermöge.4. Gezechees apal 2.. Rücklage 3.. Fremdkapal 5.. Gew Aufweduge Erfolgsrechug Erräge Verschede Aufweduge Erräge 3.. Zsaufweduge 3. Gew

16 Ermel Se: ) de Gesamkapalreablä 2) de Egekapalreablä 3) de Umsazreablä. T 5 5 Fazwrschaflche Escheduge uerlege zumes eem Zelkoflk. Zege Se ahad ees Bespels das Spaugsverhäls zwsche de fazwrschaflche Zelsezuge ud Scherhe auf! Lege Se des auch grafsch dar! T 5 6 ) De Wulf OHG wes folgede, verefache Blaz auf: Akva Blaz Passva Alagevermöge 8. Geschäfsael Wulf 6. Umlaufvermöge 65. Geschäfsael Wulf 3. Geschäfsael Wulf 5. Verbdlchkee De slle Reserve werde auf 28. geschäz. De Geschäfsaele der OHG Gesellschafer werde aelg um sgesam 3.5 erhöh. We seh de Blaz ach der apalerhöhug aus ud welche Auswrkuge ha de apalerhöhug für de Ael der ezele Gesellschafer a de slle Reserve? 2) Nehme Se a, de apalerhöhug würde ch aelg vorgeomme, soder jeder Gesellschafer würde see Geschäfsael um.5 erhöhe. We sehe de Auswrkuge auf de Aele der ezele Gesellschafer a de slle Reserve aus? 3) De apalerhöhug erfolg ch we zuvor beschrebe soder derar, dass e euer Gesellschafer aufgeomme wrd, desse Geschäfsael 3.5 beräg. I welcher Wese veräder sch d Aele der OHG Gesellschafer a de slle Reserve?

17 T 5 7 De Cheme AG m eem gezechee apal vo 2.. beabschg, ee apalerhöhug Höhe vo 5.. durch Ausgabe euer Ake vorzuehme. Als Ausgabekurs der eue Ake werde 9 pro 5 Ake fesgeleg. Der urs der ale Ake leg be 3. ) Welches Bezugsverhäls leg be der apalerhöhug vor? 2) Welche Wer ha das Bezugsrech rechersch, we de Ausgabe der eue Ake zum Zepuk der Dvdedeauszahlug erfolg? 3) Welche Wer ha das Bezugsrech rechersch, we de Ausgabe der eue Ake 3 Moae vor Dvdedeauszahlug erfolg ud m eer Dvdede vo 5 gereche wrd?

18 Fachhochschule Schmalkalde Fakulä Iformak Professur Wrschafsformak, sb. Mulmeda Markeg Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Tuorum Iveso & Fazerug Tuorum 6: Darlehe ud Leasg T 6 De Hadelsbak AG s bere, eem Uerehme e Darlehe zu gewähre: Darlehesberag 2. Zssaz % Laufze 6 Jahre Erselle Se Tlgugspläe jewels für de folgede Fälle: () Das Darlehe wrd gleche jährlche Rae gelg. (2) Das Darlehe s für 2 Jahre lgugsfre, daach wrd es gleche jährlche Rae gelg. (3) Das Darlehe wrd gleche jährlche Auäe gelg. (4) Das Darlehe s für 2 Jahre lgugsfre, daach wrd es gleche jährlche Auäe gelg. (5) Das Darlehe wrd m Ede der Laufze gelg.

19 T 6 2 Vergleche Se das Leasg m eem redkauf uer Verwedug der folgede Dae: Aschaffugskose eer Alage 9. Nuzugsdauer der Alage 6 Jahre redsumme 9. redlaufze 6 Jahre redzse 9 % redlgug 6 Rae Grudmeze 4 Jahre Abschlussgebühr % Leasg Rae pro Moa 3 % Aschlussmee pro Jahr 8. Ezahluge aus der Alage Nuzug pro Jahr 22. Jahr Auszahluge Ezahluge Ludäsbelasug (kumuler) redkauf Leasg redkauf Leasg

20 Aufgabeskrp für Ivesosrechug & Fazerug omplex : Fazmahemasche Grudlage Ü - Am. März leg Herr Wkelma see Loogew Höhe vo 5. auf eem Sparbuch zu 6% p. a. a. Me Sepember möche er m Frau Teze ach Iale fahre. Dazu beög er de agelege Berag ud küdg see Sparelage zum 3. Sepember. Welche Berag erhäl Herr Wkelma ausgezahl? Ü -2 E Geldberag Höhe vo.5 wrd sechs Jahre lag m eem Zssaz vo 4% p. a. ageleg. We hoch s der Edberag? Ü -3 Nach 9 Jahre soll auf dem Sparbuch e Edkapal vo 4.5 vorhade se. We hoch muss das emalg ezuzahlede apal be efacher Verzsug ud be Zseszs be eem Jahreszssaz vo 3,5%? Ü -4 Am lege Frau Scheder 3.5 be hrer Hausbak zu eem Zssaz vo 3% p. a. a. Über welche Geldberag ka se zur Fazerug des eue Auos am verfüge? Ü -5 Am Tag der Sadgrüdug vo Dresde wurde e Pfeg auf eem oo verzslch ageleg. Welcher Berag ha sch bs zur 8-Jahr-Feer m Jahr 26 agesammel, we pro Jahr e Zssaz vo 3% gezahl wrd? Bereche Se dese Berag für de Fall der efache Verzsug ud m Zseszszahlug! Ü -6 E redsu bee für ee Geldalage 4,2% effekve Jahreserzsug be eer Zszuschrf aller dre Moae. We hoch sd der omelle Jahreszssaz ud der relave Jahreszssaz? Ü -7 Ierhalb vo zwe Jahre s e apalberag vo 3. auf 3.5 agewachse. Es lag halbjährlche Verzsug vor. Besmme Se: a) de effekve Jahreszssaz b) de omelle Jahreszssaz c) de relave Halbjahreszssaz. Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde

21 Ü -8 We hoch sd der Bar- ud Edwer der achfolgede Zahlugsrehe be eem Zssaz vo 5,5% p. a.? E - A Ü -9 E kosaer Geldberag soll jährlch auf e oo egezahl werde, dam be eem Zssaz vo 4% p. a. ach Jahre e Edvermöge vo 5. zur Verfügug seh. We hoch s deser be vorschüssger ud we hoch be achschüssger Zahlug? Ü - CARL CLEVER dek scho se lägerer Ze über see Alersvorsorge ach. Währed jedoch see Freude ud Bekae och über de Vorelhafgke der Reserree dskuere, läss CARL CLEVER a seem 4. Gebursag see Wore Tae folge: Um see jezge Lebessadard auch m Pesosaler forseze zu köe, beög CARL CLEVER aufgrud der Reelücke ach egee Schäzuge ee Zusazree vo 5. pro Jahr. Se Verscherugsberaer HERR AISER klär h darüber auf, dass de Verscherug m eer durchschlche Lebeserwarug vo 75 Jahre reche. Aufgrud der schleche Börsesuao ka er CARL CLEVER über de jährlche 4%ge effekve Verzsug haus kee Überschussbeelgug gewähre. a) We vel Euro muss CARL CLEVER moalch (achschüssg) de Verscherug ezahle, um m Reealer über ee jährlche achschüssge Ree vo 5. zu verfüge, we se Pesoerugszepuk m seem 65. Lebesjahr zusammefäll? b) Zu seem 45. Gebursag vermach Carl Clevers Erbae hm beres vor hrem Ablebe e klees Vermöge. We hoch muss de Erbschaf mdeses se, dam CARL CLEVER be uverädere Zskodoe be Pesoerug über de gleche Summe verfüge ka we be Ezahlug de Verscherug? Ü - Herr Jese ha ee Loogew Höhe vo 5. erzel. De Loogesellschaf bee hm a, eweder dese Berag e bloc oder über Jahre als moalche vorschüssge Ree Höhe vo 52 auszuzahle, wobe e Zssaz vo 4,5% p. a. gl. Welche Alerave soll Herr Jese wähle, we er de Reebarwer als Eschedugskrerum herazeh? Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 2

22 omplex 2: Sasche Ivesosrecheverfahre Ü 2- Der Geschäfsführer des Sudeewerkes, HERR VON LILIENRON, beabschg, m Hörsaalzerum ee eue Cafeera zu eröffe. Im Vorfeld soll e Vorelhafgkesverglech zwsche zwe affeeauomae (A bzw. B) durchgeführ werde. Außerdem wrd Erwägug gezoge, de Wachmacher-affee fremd zu bezehe. De Ivesosobjeke sd durch folgede Dae charakerser: Dae Auoma A Auoma B Fremdbezug (FB) ose für Fremdbezug [ /Tasse] - - k FB =,55 Aschaffugskose [ ] Nuzugsdauer [Semeser] Ludaoserlös [ ] -. - maxmale apazä [Tasse/Jahr] fxe Persoalkose [ /Jahr] sosge fxe ose [ /Jahr] varable Lohkose [ /Jahr] varable Maeralkose [ /Jahr] sosge varable ose [ /Jahr] Hwes: Uerselle Se, dass alle varable ose zur Absazmege eem proporoale Verhäls sehe. Der alkulaoszssaz beräg %. a) HERR VON LILIENRON el m, dass sch ee Absazmege vo 4. Tasse/Jahr ur m Fall veler frühmorgelcher Übersude realsere läss, was zu erhöhe varable Lohkose führ. Welche Ivesoseschedug (Egefergug oder Fremdbezug) s uer Awedug eer oseverglechsrechug be eer Absazmege vo 4. Tasse/Jahr vorelhaf? b) Skzzere Se de oseverläufe der dre Alerave! c) Der Coroller HERR WINELMANN eruer folgede Verkaufsprese für jede Alerave (jewels [ /Tasse]): p A (x A ) = 4,7 (/.) x A p B =,65 p FB = k FB,2 Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 3

23 Prüfe Se m Hlfe der Gewverglechsrechug, welche Alerave be eer Absazmege vo 4. Tasse/Jahr vorelhaf s! d) De Qualä des affees aus Auoma A schläg de des Auomae B ud des Fremdbezugs um Läge. Daher eschede HERR VON LILIENRON, dass Auoma A beschaff werde soll. Welche Amorsaosze wes Auoma A be eer Vollauslasug vo 4. Tasse/Jahr auf? Ü 2-2 Das Telekommukaosuerehme ESAYTAL ka zwsche de zwe folgede Ivesoe ee Vermlugsalage wähle: Ausgagsdae Alage Alage 2 Aschaffugskose ( ) Nuzugsdauer (Jahre) Reswer erwaree Auslasug (Mue/Jahr) Erlös pro Mue ( ),2,2 Raumkose ( /Jahr) Gehäler für Warugsarbee ( /Jahr) Eergekose ( /Jahr) sosge varable ose ( /Mue),5,6 Zssaz (%) 5 5 a) Führe Se ee Gewverglechsrechug für bede Vermlugsalage be Vollauslasug durch ud reffe Se ahad Ihres Ergebsses ee Eschedug! Häe de oseverglechsrechug jedem Fall zu eem svolle Ergebs geführ? Begrüde Se Ihre Awor! b) Selle Se de Gewfuko auf ud bereche Se de Auslasug, aber welcher de Vermlugsalage de Gewberech komm! c) Dskuere Se zusammehäged gaze Säze de achfolgede Theoreaufgabesellug! Im Rahme der Amorsaosrechug selle de Durchschs- ud de umulaosrechug zwe sasche Ivesosrechevarae dar. Dskuere Se ahad der jewelge Berechugsvorschrf de Nachele der jewelge Varae. Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 4

24 Ü 2-3 E Mewageuerehme pla de Aschaffug ees eue PW. Zur Auswahl sehe Typ A ud B, wobe ur e PW beschaff werde soll. Folgede Dae sehe zur Verfügug: Typ A Typ B Aschaffugspres des PW fxe Berebskose pro Jahr ohe Abschrebuge + Zse varable ose pro km,,2 Erlös je km Fahrlesug,8,95 geplae Nuzugsdauer 3 Jahre 3 Jahre Reserlös am Ede der 6. geplae Nuzugsdauer kalk. Zssaz: % a) Welcher PW soll be eer erwaree durchschlche Jahreslesug vo 3. km beschaff werde? b) Das Uerehme s ch scher, ob de erwaree durchschlche Jahreslesug vo 3. km überhaup errech werde ka. Bs zu welcher Höhe dürfe de Jahreslesug be de Fahrzeuge zurückgehe, dam och e Gew erwrschafe werde ka? c) We hoch sd de jewelge durchschlche Bruo- ud Neoreabläe? d) Warum wrd be der Ermlug der Reabläe ch de volle Aschaffugsauszahlug als apalesaz verwede? Ü 2-4 E Uerehmer überleg, ob er eweder das Ivesosobjek A durchführe soll, m dem er e Produk produzere ka, desse Lebeszyklus sch de ächse Jahre zum Ede eg, oder das Ivesosobjek B, m dem Erzeugsse m segede Markchace hergesell werde köe. Dazu sehe hm folgede Ausgagsdae zur Verfügug: Ivesosobjek A B Aschaffugspres erwaree Nuzugsdauer 8 Jahre 8 Jahre erwaree Erräge/ Aufweduge Erräge [ ] Aufweduge [ ] Erräge [ ] Aufweduge [ ] Jahr Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 5

25 De Eschedug soll auf der Grudlage der Amorsaosdauer geroffe werde. Bereche Se de Amorsaosdauer a) ach der Durchschsmehode. b) m Hlfe der efache umulaosrechug ud erläuer Se de Ursache für de abwechede Ergebsse. c) m Hlfe der umulaosrechug über de leare Ierpolao. d) Selle Se de Lösug grafsch dar! omplex 3: Dyamsche Ivesosrecheverfahre Ü 3- ALFONS ALBERT wrd der Slveserach 29 vo eem Feuerwerkskörper sees Nachbar BODO BLAU geroffe. See Beruf als Opker ka der 5jährge wege eer Augeverlezug zuküfg ch mehr ausübe. ALFONS ALBERT häe de folgede füf Jahre e Bruogehal vo 6. p. a. erhale, daach füf Jahre 7. p. a. Das Gehal wäre moalch vorschüssg gezahl worde ud uerläge eem kosae Erragsseuersaz vo 5 %. Sozalverscherugsberäge köe verachlässg werde. See Reeasprüche werde durch de Ufall ch berühr. Ermel Se de Höhe des esprechede Schadesersazes a ALFONS ALBERT uer der Aahme ees apalmarkzssazes vo %. Ü 3-2 Zur Erweerug der Förderlesug a Erdgas prüf e Uerehme, ob es ee Pumpe zum Pres vo 3 T aschaffe soll. Jewels zum Perodeede gehe laufede Ezahluge E e ud werde laufede Auszahluge A fällg. E ud A ewckel sch m Zeverlauf we folg (Agabe T ): E A Der apalmarkzs beräg % p. a. Ermel Se m Hlfe des apalwerkrerums, ob sch für das Uerehme de Aschaffug der Pumpe loh! Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 6

26 Ü 3-3 Gegebe s de Zahlugsrehe ( Taused Euro) ees Ivesosprojekes E - A We hoch s der Iere Zssaz? Verwede Se für de Berechug des Iere Zssazes das Newo-Verfahre (Hwes: Der Sarzssaz beräg 8 %! Führe Se de Berechugsalgorhmus ur emal durch, also ohe Ieraoe! Rude Se das Edergebs % auf ee Selle ach dem omma!) Ü 3-4 Das Reseuerehme Nx-We-Weg pla de Bau eer Hoelalage auf eer karbsche Isel. Zum auf des herfür owedge Baulades muss e Pres vo 5. gezahl werde. De Baukose der für ee apazä vo 5 Gäse geplae Hoelalage wrd m.5. veraschlag. Für de erse 5 Jahre der Nuzug der Hoelalage wrd m folgede Besucherzahle pro Jahr gereche: Besucherzahle pro Jahr Folgede weere Aahme rff das Reseuerehme Nx-We-Weg : Jeder Gas s durchschlch ee Woche der Hoelalage ( Jahr = 52 Woche). A laufede ose esehe pro Gas 32, als Erlöse werde pro Gas 35 kalkuler. Da das Baulad groß geug s, erwäg das Reseuerehme ee Erweerug der Hoelalage m Jahr = 3 vorzuehme, wobe de Baukose glecher Höhe we be der erse Alage veraschlag werde. a) We hoch müsse de Besucherzahle pro Jahr de Jahre = 4 ud = 5 se (Aahme: Gäse 4 = 5 ), dass de Alerave m der Erweerug der Hoelalage ud eer apazä vo 5 Gäse sowe Baukose Höhe vo.5. de gleche apalwer errech, we de ursprüglche Plaug ohe der Hoelerweerug = 3? Reche Se m eem apalmarkzs vo % p. a.! Zu welcher Fessellug gelage Se? b) Das Reseuerehme Nx-We-Weg überleg eer zwee Alerave, de Hoelerweerug m Jahr = 3 ausschleßlch als Luxusklasse aufzubaue. De Baukose würde da allerdgs 2.. für ee apazä vo 35 Gäse berage. Welche Erlöse müsse e Gas der Luxusklasse de Jahre = 4 ud = 5 (Aahme: Gäse 4 = 5 ) erzele, we Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 7

27 der durchschlch jährlche Auslasugsgrad der apazä der Luxusklasse pro Woche 8 % beräg ud ose vo 4 je Gas afalle, dam de Alerave m der Erweerug der Hoelalage um das Luxusklassesegme de gleche apalwer errech, we de ursprüglche Plaug ohe der Hoelerweerug = 3? Ü 3-5 Gegebe s de Zahlugsrehe ees Ivesosobjekes: N bzw. P De Iveso wrd lear abgeschrebe ud hr Verkaufserlös = 5 beräg Null. Der apalmarkzs s m % p. a. gegebe. Der Ivesor uerleg eem Erragseuersaz vo 32%. a) Bereche Se de apalwer deser Iveso ohe de Berückschgug der Seuer! b) Bereche Se de apalwer deser Iveso uer Berückschgug der Erragseuer! c) Äder sch de Höhe ees apalweres be der Eführug vo Seuer mmer dese Rchug? omplex 4: Dyamsche Edwerverfahre Ü 4- Nach dem Besuch der Vorlesug Ivesosrechug & Fazerug s Ihre Begeserug so groß, dass Se sch überlege, e geplaes Ivesosobjek m Hlfe ees Vollsädge Fazplaes zu überprüfe. Se möche für deses Ivesosobjek kee Egemel eseze ud es über ee verjährge Berachugszeraum beurele. Für Ihre Berechug lege Se folgede Zahlugssrukur zugrude: Zepuk = = = 2 = 3 = 4 Auszahlug ( ) Ezahlug ( ) Für de zur Fazerug des Ivesosobjekes owedge redes wrd ee varable Raelgug aus de überschüssge Mel der jewelge Perode verebar. Am apalmark exsere de ezele Jahre (; ; 2, 3) folgede Habe- Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 8

28 zssäze (3%; 3%; 4%; 4%) ud folgede Sollzssäze (%; 2%; 3%; 4%). Dam Se weerh Ihrem Hobby achgehe köe, möche Se am Ede ees jede Jahres Mel Höhe vo 8 eehme. a) Ermel Se de Höhe des erzelbare Edweres m Hlfe ees Vollsädge Fazplas! Is de Durchführug des Ivesosobjekes vorelhaf? b) We hoch wäre das maxmale Eahmeveau, we Se am Ede der Laufze als Edwer de Ivesosauszahlug zurückerhale möche? c) Welche Vorele ha der Vollsädge Fazpla zur Bewerug vo Ivesosprojeke? Ü 4-2 Im Jahr wrd de BEFRIST GMBH für de Dauer vo dre Jahre gegrüde. Dazu wrd sofor e Grudsück m Moagehalle zum Pres vo 3. erworbe. Der Ael für de Moagehalle beräg 2.. Ferer werde für sgesam. Fergugsalage gekauf. Halle ud Fergugsalage werde ab Jahr erhalb vo dre Jahre lear auf ee Reswer vo Null abgeschrebe. De Veräußerug deses Alagevermöges zum Ede vo Jahr 3 erbrg 5.. Zur Fazerug mm de BEFRIST GMBH m Jahr e Darlehe über 2. zu eem Zssaz vo 7 % auf. De Zse sd jährlch fällg, de Tlgug des Darlehes erfolg m der Uerehmesludao. Be Bedarf ka das Uerehme kurzfrsg auf ee redle vo 25. zurückgrefe, Tlgug ud Zahlug der 9%ge Zse dafür falle jewels m Folgejahr a. Gewe werde m gleche Jahr ausgeschüe. Fazalage sd jedes Jahr zu eem Zssaz vo 5 % möglch. Aus dem Verkauf hrer Produke erware de Befrse GmbH jährlche Deckugsberäge vo 3.. a) Erselle Se ee Fazpla für de BEFRISTET GMBH! b) We s das maxmale Edvermöge ach 3 Jahre zu beurele? c) We äder sch das Edvermöge ach Jahr 3, we das Uerehme m Egemel vo 5. ausgesae wrd? (m perodscher Ausschüug, aalog zu TA a) Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 9

29 omplex 5: Ivesosverfahre be Uscherhe Ü 5- Zur Bewerug vo dre Ivesosalerave ha e Uerehme de jewelge apalwere Abhäggke des Umwelzusades der achfolgede Tabelle dargesell. Als Erswahrschelchkee für de jewelge Umwelzusad wurde folgede Größe ermel: w =,, w 2 =,6 ud w 3 =,3. UZ j UZ UZ 2 UZ 3 A A A A a) Zu welcher Eschedug komm das Uerehme ach dem Erwarugswer- Przp? b) Für welche Ivesosalerave eschede sch das Uerehme ach dem µ- -Przp? Ü 5-2 E Uerehme seh vor der Eschedug ee eue Produkosalage für,5 Mo. zu erwerbe, m der es de Produko vo affeemasche küfg durchführe möche. Erfahrugsgemäß köe m Jahr. Sück zum Pres vo 75 am Mark abgesez werde. De Alage ha ee Nuzugsdauer vo 5 Jahre. Zur Produko vo. affeemasche werde folgede jährlche Auszahluge erware: Roh-, Hlfs- ud Berebssoffe: 3.. Löhe ud Gehäler:.. Verscherug: 2. Der alkulaoszssaz beräg % p. a. Alle her gegebee Größe werde vom Escheder als Erfahrugswere agegebe ud köe sch m Plaugszeraum äder. a) Der Ivesor möche bereche, we hoch de krsche Ausbrgugsmege a affeemasche se muss (ohe Varao vo Ipugröße)! b) Auf Bass eer Sesväsaalyse varer das Uerehme folgede uschere Eflussgröße ud bereche für de Bes-, Real- ud Wors-Case jewels de apalwer. Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde

30 Bes-Case Real-Case Wors-Case alkulaoszssaz 7% p. a. % p. a. 5% p. a. Nuzugsdauer Presveräderug für Roh-, Hlfs- ud Berebssoffe ab = 2-5% p. a. -- 5% p. a. Welche Eschedug lee das Uerehme aufgrud der berechee Ergebsse ab? omplex 6: Außefazerug Ü 6- De PISANELLI AG möche für alle hre Nederlassuge eue Szgruppe m Gesamwer vo. erwerbe ud such ach der güsgse Fazerug. Der apalmarkzs beräg %. a) Drekor BRAE favorser ee apalerhöhug dergesal, dass Ake m Newer vo 5 zu 25 emer werde. Welche Posoe der Passvsee würde sch da um welche Beräge veräder? b) Zur Uersüzug der hemsche Möbeldusre bee de SUBVENSIONS- BAN zweckgebude ee zsgüsge red m folgede odoe a: De jährlche Zszahluge sege ausgehed vo % m erse Jahr um Prozepuk pro Jahr. Im zehe Jahr errech der redzs de apalmarkzs vo %. Im Jahr zeh wrd der red edfällg gelg. Welche apalwer ha deser red? Ü 6-2 E Exsezgrüder mm ee Bakkred Höhe vo 42. zu 6,5% Zse auf. Deser red soll gleche Rae sebe Jahre gelg werde. a) We hoch s de Resschuld am Ede des vere Jahres? b) We hoch s der Zsberag am Ede des dre Jahres? c) Selle Se de Tlgugspla be Raelgug auf! d) We vel müsse jährlch be Auäelgug gezahl werde? Ü 6-3 Ee Sparkasse bee für ee red folgede odoe: Schuldsumme:. emalge redgebühr: 4. Laufze: 5 Jahre Nomalzssaz: 6% p. a. Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde

31 De Zse falle auch ur am Ede des Jahres a. We hoch sd de jährlch zu zahlede Beräge be a) edfällger Tlgug b) Auäelgug c) Raelgug? Ü 6-4 De Beg-Shu AG, Herseller vo Moblfukelefoe, ha vo eer Forschugsgruppe der FH Schmalkalde e Pae für umwelschoede Akkus erworbe. Dafür ha Beg-Shu ee 5-jährge red Höhe vo 3. aufgeomme. Der Zssaz beräg 6% p. a. a) Erselle Se für de red ee Tlgugspla, we deser als Raekred zurückgezahl wrd. Gebe Se de jährlche Resschuld, de jährlche Tlgug, de jährlche Zsbelasug, de jährlche Gesambelasug sowe de über de 5 Jahre esadee Gesambelasug eer Tabelle a! b) Erselle Se aaloger Form zu TA a) ee Tlgugspla, we der red als Auäelgug verebar wrd! c) Welche Tlgugsform soll de Beg-Shu AG wähle? Ü 6-5 Der Berler Theaerregsseur ud Flmproduze Claudo Fabrgo pla de Aschaffug eer eue Flmkamera ud ha sch be seer Hausbak, der Prezelkasse e. G., e Agebo für ee Raekred egehol. Nomalzssaz: 2% p. a. Laufze: 4 Jahre Auszahlug ( ): 3. Schuldsumme ( ): 4. Leder ha de Bak ch de Effekvverzsug agebe. Ermel Se de Effekvverzsug m Hlfe des Newo-Verfahres. Der Sarzssaz beräg 4%. Führe Se de Berechug jewels ur emal durch ud gebe Se das Ergebs % m eer gerudee Nachkommaselle a! Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 2

32 omplex 7: Iefazerug Ü 7- a) Erkläre Se de Fazerugswrkug vo Abschrebuge. Nee Se de Prämsse! b) Vervollsädge Se de achsehede Tabelle für de Jahre 6 bs 9! Jahr Azahl der Berebsmel AfA des lfd. Jahres Zugag Abgag Besad sgesam Fregeseze Mel am Jahresede (= AfA des lfd. Jahres + free Mel des Vorjahres) m ächse Jahr zu ves. m ächse Jahr fre Ü 7-2 E Uerehme ha soebe ee Produkosalage m 5 eue Masche aufgebau. De berebsgewöhlche Nuzugsdauer der Masche beräg 3 Jahre. Ierhalb deser Ze werde de Masche lear auf ee Reswer vo Null abgeschrebe. Der am Ede des erse Jahres afallede Abschrebugsberag beläuf sch auf sgesam 25.. a) Demosrere Se de Fazerugswrkug vo Abschrebuge für de ächse 6 Jahre uer Zuhlfeahme des achfolgede Tableaus! b) We wrd der uer a) erschlche Effek bezeche ud welche Prämsse uerleg er? Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 3

33 Jahr Masche durch AfA fregeseze Mel AfA lfd. Jahr Zugag Abgag Besad Gesam zu ves. och fre Ü 7-3 E Uerehme ha m Jahr zeh Masche zum Pres vo je. gekauf. De Nuzugsdauer je Masche beräg 4 Jahre. De Masche werde lear abgeschrebe, wobe das Uerehme umelbar zu Beg des Folgejahres de Abschrebugsgegewere glecharge Masche zum selbe Pres reveser ud abgeschrebee Masche kosefre verschroe. Resberäge werde agespar ud zum auf euer Masche verwede. Fülle Se de achfolgede Tabelle vollsädg aus. Um welche fazwrschaflche Effek hadel es sch? Jahr Maschezugag (Sück) Mascheabgag (Sück) Maschebesad = Perodekapazä (Sück) Abschrebuge des Jahres ( ) Ivesere Mel ( ) Resmel ( ) Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 4

34 Ü 7-4 De Schauz OHG s e Taxuerehme, ha sch auf dem har umkämpfe Schmalkalder Tax-Mark beres m erse Geschäfsjahr durch hohe udefreudlchke ud profude Sadplakesse ee gewsse Name gemach. Nu soll der Fuhrpark durch de Fazerug m Abschrebugsgegewere erweer werde. Der Neupres ees Tax beräg 6.. De Wage werde über dre Jahre vollsädg lear abgeschrebe. Nach dre Jahre werde de Taxs ausgemuser; e eveuell zu erzeleder Verkaufserlös wrd ch berückschg. De Gesellschafer beschleße, dass mmer da e eues Fahrzeug erworbe werde soll, we de ebehalee Abschrebugsgegewere zur Fazerug des aufpreses ausreche. Fülle Se de achfolgede Tabelle vollsädg aus! Jahr Taxzugag (Sück) Taxabgag (Sück) Taxbesad = Perodekapazä (Sück) Abschrebuge des Jahres ( ) Ivesere Mel ( ) Resmel ( ) Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 5

35 Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde Formelsammlug "Ivesosrechug & Fazerug" Ivesosrechug Zsrechug efache Verzsug Zssaz: p apal ach Jahre: Zse Abhäggke vo der Zahl der Tage T: jährlche Zszuschrebug apalberag : uerjährge Verzsug relaver uerjährger Zssaz: m rel effekve Jahresverzsug: m m eff gemsche Verzsug 36 T 36 T 2,,T2 T sege Verzsug e e e eff eff eff für = (effekve Jahresverzsug) 36 T Z T

36 Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 2 Barwer - Edwer Barwer BW: P P A E A E BW Edwer E : P P BW E Auä Auä: a BW BW A Auäe- oder Wedergewugsfakor: Reerechug achschüssge Ree Reeedwer: s r R Reeedwerfakor: s Reebarwer: a r R Reebarwerfakor: a ewge achschüssge Ree: r r R, vorschüssge Ree Reeedwer: r s R R v, Reeedwerfakor: s s ' Reebarwer:, v a r R Reebarwerfakor: a a '

37 Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 3 Sasche Ivesosrecheverfahre kalkulaorsche Abschrebug: L I AfA kalkulaorsche Zse: 2 I Z ohe L bzw. 2 L I Z durchschlche ose je Zeehe: var fx 2 L I L I krsche Auslasug: II var I var I fx II fx kr k k M Reabläsgrad: apalesaz durchsch. Perodeerfolg RG Amorsaosze: Dyamsche Ivesosrecheverfahre apalwer: Ierer Zssaz * : * * P A E I Leare Ierpolao für * : 2 2 * C C C Newo-Verfahre für * : * P g m g g Auä A: a C A L P I L A E I C AfA G I Abschrebug Gew zusäzlcher apalesaz AZ

38 Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 4 Seuer apalwer m Seuerberückschgug: Zssaz ach Seuer: er s s Erragseuersaz: GE GE er s s s s Dyamsche Edwerverfahre Eahmeveau: Nuzugsdauer- ud Ivesosprogrammescheduge uzugszeabhägger apalwer: zelcher Grezgew: Gesamkapalwer be k-desche Ivesoe: a C C Ivesosescheduge be Uscherhe Auswahleschedug ach dem Erwarugswerprzp: --Przp: m s er s er S RBW L s L AfA P s P I C 2 2 * E C E C E E E C C E C L A E I C L L A E C M j j,j * * w C max A μ A M j j 2,j * * w μ C m A σ A M j j 2,j w μ C σ

39 Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba, FH Schmalkalde 5 Fazerug edfällger red: Raelgug: T k = S/ =T Auäelgug: Barwer eer Schuld: A A A S Auäelgug m Effekvzssaz ud G : eff eff S S S G S S A A G S eff eff eff

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden

Oesterreichische Kontrollbank AG. Pensionskassen. Performanceberechnung Asset Allocation. Berechnungsmethoden Oeserrechsche Korollbak AG esoskasse erformaceberechug Asse Allocao Berechugsmehode Jul 200 Ihal erformaceberechug der OeKB...3 2 erformace...3 2. Defo der erformace...3 2.2 Berechugsmehode...4 2.3 Formel...4

Mehr

Finanzmathematische Grundlagen zur Zins- und Rentenrechnung

Finanzmathematische Grundlagen zur Zins- und Rentenrechnung Fazmahemasche Grudlage zur Zs- ud Reerechug Fazmahemasche Grudlage zur Zs- ud Reerechug (Fassug - November 008) /3 Markus Scheche Emal: mal@markus-scheche.de Homepage: www.markus-scheche.de Fazmahemasche

Mehr

Induktive Statistik. Statistik-Kurs

Induktive Statistik. Statistik-Kurs Idukve Sask Deskrve Sask Sask-Kurs Idukve Sask Im Allgemee dee Idexzahle dazu Aussage über Grue verschedeer aber ählcher Merkmale zu mache. I de Wrschafswsseschafe werde m Idexzahle Verhälsse zwsche eem

Mehr

Finanzmathematik II: Barwert- und Endwertrechnung

Finanzmathematik II: Barwert- und Endwertrechnung D. habl. Bukhad Uech Beufsakademe Thüge Saalche Sudeakademe Sudeabelug Eseach Sudebeech Wschaf Wschafsmahemak Wesemese 004/0 Fazmahemak II: Bawe- ud Edweechug. Bawee ud Edwee vo Zahlugsehe. Effekve Jaheszssaz

Mehr

Finanzmathematik Folien zur Vorlesung

Finanzmathematik Folien zur Vorlesung Fazmahemak Fole zu Volesug FINANZMAHEMAI. Zsechug.. Gudbegffe de Zsechug.. De ve Fageselluge de Zsechug.3. Beechug des Edkapals.4. Beechug vo Afagskapal, Zssaz ud Laufze.5. Uejähge Vezsug.6. Sege Vezsug.

Mehr

Entladung Wanderung Entladung Wanderung H + --- Q -t - F OH - - F. Q --- +t - F

Entladung Wanderung Entladung Wanderung H + --- Q -t - F OH - - F. Q --- +t - F B - - Überführgszahle d Wadergsgeschwdgke fgabe: Besmmg der orfsche Überführgszahle vo - d O - -oe 0N O oder vo 2 - d SO 4 -oe 0N 2SO 4 d Berechg hrer oeäqvalelefähgkee 2 Besmmg der Wadergsgeschwdgkee

Mehr

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik

Grundlagen der Energietechnik Energiewirtschaft Kostenrechnung. Vorlesung EEG Grundlagen der Energietechnik Prof. Dr. Ig. Post Grudlage der Eergetechk Eergewrtschaft Kosterechug EEG. Vorlesug EEG Grudlage der Eergetechk De elektrsche Eergetechk st e sogeates klasssches Fach. Folglch st deses Fach vele detallert

Mehr

Investition und Finanzierung

Investition und Finanzierung Iveso ud Fazerug Iveso ud Fazerug - Vorlesug 4 5..23 - Prof. Dr. Raer Elsche Prof. Dr. Raer Elsche - 64 - Iveso ud Fazerug Dyamsche Ivesosverfahre Erweeruge vo dyamsche Modelle gegeüber sasche: Verzch

Mehr

Sitzplatzreservierungsproblem

Sitzplatzreservierungsproblem tzplatzreserverugsproblem Be vele Zugsysteme Europa müsse Passagere mt hrem Zugtcet ee tzplatzreserverug aufe. Da das Tcetsystem Kude ee ezele Platz zuwese muss, we dese e Tcet aufe, ohe zu wsse, welche

Mehr

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen

1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen. 1.1. Jährliche Rentenzahlungen 1.1.1. Vorschüssige Rentenzahlungen .. Jährlche Retezahluge... Vorschüssge Retezahluge Ausgagspukt: Über ee edlche Zetraum wrd aus eem Kaptal (Retebarwert v, ), das zseszslch agelegt st, jewels zu Beg ees Jahres ee bestmmte Reterate ř gezahlt

Mehr

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten

Festverzinsliche Wertpapiere. Kurse und Renditen bei ganzzahligen Restlaufzeiten Festverzslche Wertaere Kurse ud Redte be gazzahlge Restlaufzete Glederug. Rückblck: Grudlage der Kursrechug ud Redteermttlug 2. Ausgagsstuato 3. Herletug der Formel 4. Abhäggket vom Marktzsveau 5. Übugsaufgabe

Mehr

= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel:

= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel: E Tilgugsrechug.. Jährliche Raeilgug Ausgagspuk: Bei Raeilgug wird die chuldsumme (Newer des Kredis [Aleihe, Hypohek, Darleh]) i gleiche Teilberäge T geilg. Die Tilgugsrae läss sich ermiel als: T =.. Jährliche

Mehr

= 0 i n S ( ) ) Aufgabe 2. Aufgabe 2. Aufgabe 2. Aufgabe 4. E. Tilgungsrechnungen. E. Tilgungsrechnungen

= 0 i n S ( ) ) Aufgabe 2. Aufgabe 2. Aufgabe 2. Aufgabe 4. E. Tilgungsrechnungen. E. Tilgungsrechnungen Aufgabe Ee chuld vo 4. se 5 Jahre m kosae Tlgugsrae zu lge; de Verzsug erfolge zu 7,5% p.a. a) Welche Zahluge sd sgesam zu lese? umme der Tlgugszahluge chuldsumme 4. Zszahluge: arhmesche Folge (Raeschuld)

Mehr

Das Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf

Das Verfahren von Godunov. Seminar Numerik 25.11.2010 Anja Bettendorf Das Verfahre vo Goduov Semar Numerk 5..00 Aja Beedorf Das Verfahre vo Goduov Übersch Goduov - Goduovs Verfahre für Leare Syseme Aweduge & Folgeruge aus Goduovs Verfahre - De Numersche Fluss-Fuko m Goduov

Mehr

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart:

Ein Kredit von 350.000 soll mit 10% p.a. verzinst werden. Folgende Tilgungen sind vereinbart: E. Tlgugsechuge Aufgabe E Ked vo 350.000 soll 0% p.a. vezs wede. Folgede Tlguge sd veeba: Ede Jah : 70.000 Ede Jah : 63.000 Ede Jah 6:.500 Ede Jah 7: Reslgug. A Ede des 3. ud 5. Jahes efolge keele Zahluge

Mehr

17. Kapitel: Die Investitionsplanung

17. Kapitel: Die Investitionsplanung ABWL 17. Kapiel: Die Ivesiiosplaug 1 17. Kapiel: Die Ivesiiosplaug Leifrage des Kapiels: Welche Type vo Ivesiiosobjeke gib es? Wie läss sich die Voreilhafigkei eies Ivesiiosobjeks fesselle? Wie ka aus

Mehr

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse

Leitfaden zu den Indexkennzahlen der Deutschen Börse Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Verso.5 Deutsche Börse AG Verso.5 Letfade zu de Idexkezahle der Deutsche Börse Page Allgemee Iformato Um de hohe Qualtät der vo der Deutsche Börse AG berechete

Mehr

b) Rentendauer Anzahl der Rentenzahlungen 1) endliche Renten 2) ewige Renten (z.b. Verpachtung an Verpächter bzw. seinen Rechtsnachfolgern)

b) Rentendauer Anzahl der Rentenzahlungen 1) endliche Renten 2) ewige Renten (z.b. Verpachtung an Verpächter bzw. seinen Rechtsnachfolgern) HTL Jebach. eeechug Maheak Sask.. Gudbegffe ee = egeläßg wedekehede Zahlug 4 weselche Mekale ee ee a) eehöhe ) glechblebede ee ) veädelche ee a) egeläßg (z.b. Idex-ageaß) ) egellos b) eedaue Azahl de eezahluge

Mehr

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung

Unter einer Rente versteht man eine regelmässige und konstante Zahlung 8 Aweduge aus der Fazmathematk Perodsche Zahluge: Rete ud Leasg Uter eer Rete versteht ma ee regelmässge ud kostate Zahlug Bespele: moatlche Krakekassepräme, moatlche Altersrete, perodsches Spare, verteljährlcher

Mehr

Investitionsund Finanzierungsplanung mittels Kapitalwertmethode, Interner Zinsfuß

Investitionsund Finanzierungsplanung mittels Kapitalwertmethode, Interner Zinsfuß Ivesiiosud Fiazierugsplaug miels Kapialwermehode, Ierer Zisfuß Bearbeie vo Fraka Frid, Chrisi Klegel WI. Aufgabe: Eie geplae Ivesiio mi Aschaffugsausgabe vo.,- läss jeweils zum Jahresede die folgede Eiahme

Mehr

Praktikumsbericht AUSFALLRATEN

Praktikumsbericht AUSFALLRATEN Praumsberch AUSALLATEN.7. Clauda Hallau Tel.: 5-95- E-Mal: verehrssysemech@dlr.de> Copyrgh ach DIN beache. Weergabe sowe Vervelfälgug deses Doumes, Verwerug ud Melug sees Ihales sd verboe, sowe ch ausdrüclch

Mehr

qu.j. an = a 0 q unterjährlich wobei Zinsen in m gleiche zeitliche Abstände innerhalb eines Jahrs (n). = q -n a 0 = a n q -n

qu.j. an = a 0 q unterjährlich wobei Zinsen in m gleiche zeitliche Abstände innerhalb eines Jahrs (n). = q -n a 0 = a n q -n cd. rer. oec. Brzosk Zusefssug Fzerug ud Iveso cd. rer. oec. Mr T. ocybk A. Ivesosrechug I. Fzhesche Zsrechug (BvC/L, F., S. 8 S. 39) Aufzsugsfkor: ( ) + q q Erreche, welche Edwer ( ) ee elge Ezhlug eer

Mehr

I. Finanzmathe. Zinsrechnung. K 1 K 0 K 0 wird vorgezogen K 1 > K 0 Indifferenz möglich Bei Indifferenz: q. 1. Einfache Zinsen: K = K (1+

I. Finanzmathe. Zinsrechnung. K 1 K 0 K 0 wird vorgezogen K 1 > K 0 Indifferenz möglich Bei Indifferenz: q. 1. Einfache Zinsen: K = K (1+ ABWL III Zuammefaug (WS 4/5, erell vo Igrd Sagl) Leraur: - Kruchwz, Luz: Fazmahemak - Kruchwz, Luz: Iveorechug - Wöhe, Güer ud Ble, Jürge: Grudzüge der Uerehmefazerug Dee Zuammefaug oll ee Überblck über

Mehr

Formelsammlung gültig ab Einstellungstermin 1. April 2011 (Stand: 1. April 2011)

Formelsammlung gültig ab Einstellungstermin 1. April 2011 (Stand: 1. April 2011) Formelsammlug gülg ab Esellugserm. Aprl (Sad:. Aprl ) FACHHOCHSCHULE DER DEUTSCHEN BUNDESBANK - UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES - Schloss Hacheburg Fachsude für de gehobee Bades m Bachelorsudegag Fachhochschule

Mehr

Multiple Regression (1) - Einführung I -

Multiple Regression (1) - Einführung I - Multple Regreo Eführug I Mt eem Korrelatokoeffzete ud der efache leare Regreo köe ur varate Zuammehäge zwche zwe Varale uterucht werde. Beutzt ma tatt dee mehrere Varale zur Vorherage, egt ma ch auf da

Mehr

3 BE b) Wie kann man als Spieler eine Standardabweichung von annähernd null realisieren?

3 BE b) Wie kann man als Spieler eine Standardabweichung von annähernd null realisieren? Lk Mahemak /. Klauur. 0. 00 Bla (v ). Krakehauke 6 BE De Verwalug eer Spezalklk leg für de ufehaldauer X ee aee Tage flgede Wahrchelchkeverelug zugrude: x 5 (X x) 60 % 0 % 0 % Jeder ae zahl für de ufahme

Mehr

Prüfung DAV-Spezialwissen in Finanzmathematik 2010 Version 4. September 2011

Prüfung DAV-Spezialwissen in Finanzmathematik 2010 Version 4. September 2011 Prüfug DAV-Spezalwsse Fazmaemak 1 Verso 4 Sepember 11 Block I (Albrec) Aufgabe 1: (3 Mue) a) De Rede R V / v eer Fazposo über e Zeervall der Läge se ormalverel, R ~ N(, ) Lee Se de Value a Rsk deser Fazposo

Mehr

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung

Zum Problem unterjähriger Zinsen und Zahlungen in der Zinseszinsrechnung Zu Proble urjährger Zse ud Zahluge der Zsessrechug Gewöhlch geht a der Zsessrechug davo aus, dass de Zse ach ee Jahr de Kapl ugeschlage werde ud da weder Zse trage. Der Zssat, t de das Kapl ultplert wrd,

Mehr

Investitionsrechnungen in der Wohnungswirtschaft

Investitionsrechnungen in der Wohnungswirtschaft Wohugswirschafliche Theorie I Vorlesug vom 28. 1. 24 Folie Ivesiiosrechuge i der Wohugswirschaf Dr. Joachim Kircher Isiu Wohe ud Umwel GmbH (IWU) Theoreische Grudlage Eiführug 1. Ivesoregruppe 2. Besoderheie

Mehr

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit

Beispielklausur BWL B Teil Marketing. 45 Minuten Bearbeitungszeit Bespelklausur BWLB TelMarketg 45MuteBearbetugszet BWLBBespelklausurTelMarketg Sete WchtgeHwese:. VOLLSTÄNDIGKEIT: PrüfeSeuverzüglch,obIhreKlausurvollstädgst(Aufgabe).. ABGABE: EsstdegesamteKlausurabzugebe.

Mehr

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst

Marketing- und Innovationsmanagement Herbstsemester 2013 - Übungsaufgaben Lesender: Prof. Dr. Andreas Fürst Marketg- ud Iovatosmaagemet Herbstsemester 2013 - Übugsaufgabe Leseder: Prof. Dr. Adreas Fürst Isttut für Marketg ud Uterehmesführug Abtelug Marketg Uverstät Ber Ihaltsverzechs 1 Eletug Allgemee Grudlage

Mehr

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Name: Vorame: Matrkel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Itegrerter Studegag Wrtshaftswsseshaft Klausuraufgabe zur Hauptprüfug Prüfugsgebet: BWW 2.8

Mehr

2 Integrierte Sicherheitstechnik

2 Integrierte Sicherheitstechnik Iegrere Scherhesechk Scherhesechsche Archekur o MOISAFE UCS..B 2 2 Iegrere Scherhesechk De acholged beschrebee Scherhesechk des MOISAFE UCS..B erüll olgede Scherhesaorderuge: Kaegore 4 ud erorace Leel

Mehr

Integriertes Investitionsmanagement zur Gestaltung von Multi-Channel-Strategien

Integriertes Investitionsmanagement zur Gestaltung von Multi-Channel-Strategien Uversä ugsburg Prof. Dr. Has Ulrch Buhl Kerkompeezzerum Faz- & Iformaosmaageme Lehrsuhl für BWL, Wrschafsformak, Iformaos- & Fazmaageme Dskussospaper WI-62 Iegreres Ivesosmaageme zur Gesalug vo Mul-Chael-Sraege

Mehr

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

WIB 2 Mathematik und Statistik Formelsammlung. Z Menge der ganzen Zahlen {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} 1 Allgeme Geometrsche Rehe: q t = 1 q1 t=0 1 q Mtterachtsformel: ax 2 bxc=0 x 1/ 2 = b±b2 4ac 2a Bomsche Formel: 1. ab 2 =a 2 2abb 2 2. a b 2 =a 2 2abb 2 3. ab a b=a 2 b 2 Wurzel: ugerade 1 Ergebs gerade

Mehr

Erzeugen und Testen von Zufallszahlen

Erzeugen und Testen von Zufallszahlen Erzeuge ud Teste vo Zufallszahle Jürge Zumdck Eletug Ee Lergruppe wrd aufgefordert 00 Zufallszahle (0 oder ) ach folgede Methode zu erzeuge: De Hälfte der Gruppe beutzt a) ee Müze oder b) de Zufallszahlefukto

Mehr

Investitionsrechnung und Finanzierung. Kapitel 1. Grundbegriffe der Investitionsrechnung

Investitionsrechnung und Finanzierung. Kapitel 1. Grundbegriffe der Investitionsrechnung Fakulä Iformaik, Professur Wirschafsiformaik, isb. Mulimedia Markeig ud Fiazierug Kapiel Grudbegriffe der Orgaisaorisches Doze: Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Professur Wirschafsiformaik, isb. Mulimedia

Mehr

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen

Investmentfonds. Kennzahlenberechnung. Performance Risiko- und Ertragsanalyse, Risikokennzahlen Ivestmetfods Kezahleberechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 01.01.2007 Ihalt 1 erformace 4 1.1 Berechug der erformace über de gesamte Beobachtugzetraum (absolut)... 4 1.2 Aualserug

Mehr

Nachtrag Nr. 72 a. gemäß 10 Verkaufsprospektgesetz (in der vor dem 1. Juli 2005 geltenden Fassung) Unvollständigen Verkaufsprospekt

Nachtrag Nr. 72 a. gemäß 10 Verkaufsprospektgesetz (in der vor dem 1. Juli 2005 geltenden Fassung) Unvollständigen Verkaufsprospekt London Branch Nachrag Nr. 72 a gemäß 10 Verkaufsprospekgesez (n der vor dem 1. Jul 2005 gelenden Fassung) vom 6. November 2006 zum Unvollsändgen Verkaufsprospek vom 31. März 2005 über Zerfkae auf * über

Mehr

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten

Geometrisches Mittel und durchschnittliche Wachstumsraten Dpl.-Kaufm. Wolfgag Schmtt Aus meer Skrpterehe: " Kee Agst vor... " Ausgewählte Theme der deskrptve Statstk Geometrsches Mttel ud durchschttlche Wachstumsrate Modellaufgabe Übuge Lösuge www.f-lere.de Geometrsches

Mehr

Übungsaufgaben zur Finanzmathematik - Lösungen

Übungsaufgaben zur Finanzmathematik - Lösungen Wshfsmhemk II Übugsufgbe zu Fzmhemk - Lösuge. Ee Bk lok m dem Agebo " W vedoppel h pl Jhe!! ". ) Welhe Vezsug bee Ihe de Bk? ( ) Edkpl od. Ede : Lufze od. Läge des Algezeumes Zse " Zseszsehug" z. B.: (

Mehr

4. Ratenmonotones Scheduling Rate-Monotonic Scheduling (LIU/LAYLAND 1973)

4. Ratenmonotones Scheduling Rate-Monotonic Scheduling (LIU/LAYLAND 1973) 4. Raenmonoones Schedulng Rae-Monoonc Schedulng (LIU/LAYLAND 973) 4.. Tasbeschrebung Tas Planungsenhe. Perodsche Folge von Jobs. T = {,..., n } Tasparameer Anforderungsze, Bereze (release me) Bearbeungs-,

Mehr

Investitionsrechnung und Finanzierung. Kapitel 1. Grundbegriffe der Investitionsrechnung

Investitionsrechnung und Finanzierung. Kapitel 1. Grundbegriffe der Investitionsrechnung Fakulä Iformaik, Professur Wirschafsiformaik, isb. Mulimedia Markeig Kapiel Grudbegriffe der Orgaisaorisches Doze: Prof. Dr. rer. pol. Thomas Urba Professur Wirschafsiformaik, isb. Mulimedia Markeig www.muli-media-markeig.org

Mehr

Quellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes

Quellencodierung I: Redundanzreduktion, redundanzsparende Codes Quellecoderug I: Redudazredukto, redudazsparede Codes. Redudaz. Eführug. Defto der Redudaz. allgemee Redudazredukto. redudazsparede Codes. Coderug ach Shao. Coderug ach Fao. Coderug ach Huffma.4 Coderug

Mehr

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n).

die Schadenhöhe ( = Risikoergebnis) des i-ten Versicherungsnehmers i 1,, n). Aufgabe Wr betrachte ee Reteverscherug der Retebezugszet mt jährlch vorschüssger Retezahlug solage der Verscherte lebt. a) Bezeche V bzw. V de rechugsmäßge Deckugsrückstellug am Afag bzw. am Ede des Verscherugsjahres.

Mehr

(Markowitz-Portfoliotheorie)

(Markowitz-Portfoliotheorie) Thema : ortfolo-selekto ud m-s-rzp (Markowtz-ortfolotheore) Beurtelugskrtere be quadratscher Nutzefukto: Beroull-rzp + quadratsche Nutzefukto Thema Höhekompoete: Erwartugswert µ Rskokompoete: Stadardabwechug

Mehr

Dominik Stein Kapitalmarkttheorie SS97 - Portfolio Selection Theory (Markowitz) - Seite 1

Dominik Stein Kapitalmarkttheorie SS97 - Portfolio Selection Theory (Markowitz) - Seite 1 Dom Se Kapalmarheore SS97 - Porfolo Seleco Theory (arowz - See azerug : Are der azerug Außefazerug Egefazerug Beelgugsfazerug Elage, Ae remdfazerug Kredfazerug Geld-/Kapalmar lagfrsge Darlehe, Oblgaoe,

Mehr

2. Die Elementarereignisse sind die Kombinationsmöglichkeiten von: Wappen = W und:

2. Die Elementarereignisse sind die Kombinationsmöglichkeiten von: Wappen = W und: 1 L - Hausaufgabe Nr. 55 Sotag, 1. Ju 2003 Ee Müze werde dremal geworfe. Was st das Zufallsexpermet, das Elemetareregs, das zusammegesetzte Eregs, der Eregsraum ud de Wahrschelchket? Lösugs kte.: 1 De

Mehr

Peter Hager: Eine kleine mathematische Auffrischung

Peter Hager: Eine kleine mathematische Auffrischung Peter Hager: Ee klee mathematsche Auffrschug Überscht Überscht... 1 Formel ud Bespele... 1 Lteraturhwes... 2 1. Eführug... 2 2. Zseszsrechug... 2 2.1. Edwert... 2 2.2. Barwertermttlug... 3 2.3. Zssatzermttlug...

Mehr

2.2 Rangkorrelation nach Spearman

2.2 Rangkorrelation nach Spearman . Ragkorrelato ach Spearma Wr wolle desem Kaptel de Ragkorrelatoskoeffzete ach Spearma bereche. De erste Daterehe besteht aus Realseruge x, x,..., x der uabhägg ud detsch stetg vertelte Zufallsvarable

Mehr

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste):

Aufgaben. 1. Gegeben seien folgende Daten einer statistischen Erhebung, bereits nach Größe sortiert (Rangliste): Aufgabe. Gegebe see folgede Date eer statstsche Erhebug, berets ach Größe sortert (Raglste): 0 3 4 4 5 6 7 7 8 8 8 9 9 0 0 0 0 0 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 8 30 Erstelle Se ee Tabelle, der de Merkmalsauspräguge

Mehr

Bogenlängen. Beispiele: Die Länge eines Grafen (Bogenlänge) einer Funktion f über [ a ; b ] läßt sich berechnen mit der Formel :

Bogenlängen. Beispiele: Die Länge eines Grafen (Bogenlänge) einer Funktion f über [ a ; b ] läßt sich berechnen mit der Formel : Bogeläge De Läge ees Gre Bogeläge eer Fuko üer [ ; ] läß sch ereche m der Formel : l ' d Des ühr de mese Fälle u komplzere Iegrde, de sch häug ur äherugswese ereche lsse. Bespele: De Keele m h, e e - h

Mehr

n 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1

n 4 Dr. A. Brink Dr. A. Brink 1 E. Tlgugsechuge Aufgabe E/3 E Ked ee chuldsue vo. s übe Jahe ach de Mehode de quaalswese-achschüssge Auäelgug zuückzuzahle. Eel e de Jahesauä sowe de Rückzahlugsae ud eselle e ee Fazpla fü ee Jaheszssaz

Mehr

Optimale Steuerung von Rüst- und Produktionsprozessen

Optimale Steuerung von Rüst- und Produktionsprozessen JOHANNES KEPLER UNIVERSITÄT LINZ Nezwerk für Forschug, Lehre ud Praxs Opale Seuerug vo Rüs- ud Produkosprozesse DISSERTATION zur Erlagug des akadesche Grades DOKTOR DER NATURWISSENSCHAFTEN Ageferg a Isu

Mehr

1 Elementare Finanzmathematik

1 Elementare Finanzmathematik Elemetare Fazmathemat 4 Elemetare Fazmathemat Zel: Bewertug ud Verglech atueller ud zuüftger Geldströme. Determstsche Zahlugsströme Defto: E determstscher Zahlugsstrom st ee Futo Z: N R, de jedem Zetput

Mehr

Physikalische Messungen sind immer fehlerbehaftet! Der wahre Wert ist nicht ermittelbar. Der wahre Wert x ist nicht identisch mit dem Mittelwert

Physikalische Messungen sind immer fehlerbehaftet! Der wahre Wert ist nicht ermittelbar. Der wahre Wert x ist nicht identisch mit dem Mittelwert Physkalsche Messuge sd mmer fehlerbehaftet! Der wahre Wert st cht ermttelbar. Der wahre Wert st cht detsch mt dem Mttelwert Der Wert legt mt eer gewsse Wahrschelchket (Kofdezahl bzw. Vertrauesveau %) m

Mehr

Analytische Statistik. Statistische Schätzungen ( Fortsetzung) Population N = unendlich. Stichprobe n = endlich

Analytische Statistik. Statistische Schätzungen ( Fortsetzung) Population N = unendlich. Stichprobe n = endlich Aalyche Sak Zur Ererug Sache Schäzuge ( Forezug) Populao N = uedlch Theoreche Verelug Erwarugwer Theoreche Sreuug Schprobe = edlch Häufgkeverelug Durchch Sadardabwechug Aufgabe der Schäzheore Zur Ererug

Mehr

Einführung Fehlerrechnung

Einführung Fehlerrechnung IV Eführug Fehlerrechug Fehlerrechuge werde durchgeführt, um de Vertraueswürdgket vo Meßergebsse beurtele zu köe. Uter dem Fehler eer Messug versteht ma de Abwechug ees Meßergebsses vom (grudsätzlch ubekate

Mehr

Realisierung von Bezier-Flächen durch Anwendung von De Casteljau

Realisierung von Bezier-Flächen durch Anwendung von De Casteljau Projekarbe Compergrafk Dokmeao Compergrafk Thema: Realerg vo ezer-fläche drch Awedg vo De Caelja Doze: earbeer: Lehrgag: Prof. Dr. Zho Mar Sommer, Elv Corbo 12. Ifo NTA Iy Iy, de 8.7.25-1 - Projekarbe

Mehr

Klausur zu Stochastische Risikomodellierung und statistische Methoden (Mai 2008)

Klausur zu Stochastische Risikomodellierung und statistische Methoden (Mai 2008) Klausur zu Sochassche Rskomodellerug ud sassche Mehode (Ma 8) Aufgabe (3 Puke): E Lebesverscherugsuerehme ewckel ee Tarf für ee gemsche Verscherug (d. h. de Verscherugssumme wrd glecher Höhe m Todesud

Mehr

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung

Formelsammlung zur Zuverlässigkeitsberechnung Formelsmmlug zur Zuverlässgetsberechug zusmmegestellt vo Tt Lge Fchhochschule Merseburg Fchberech Eletrotech Ihlt:. Zuverlässget vo Betrchtugsehete.... Zuverlässget elemetrer, chtreprerbrer ysteme... 3.

Mehr

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt.

Im Wöhlerdiagramm wird die Lebensdauer (Lastwechsel oder Laufzeit) eines Bauteils in Abhängigkeit von der Belastung dargestellt. Webull & Wöhler 0 CRGRAPH Wöhlerdagramm Im Wöhlerdagramm wrd de Lebesdauer ( oder Laufzet) ees Bautels Abhägget vo der Belastug dargestellt. Kurzetfestget Beaspruchug Zetfestget auerfestget 0 5 3 4 6 0

Mehr

Problem des Zufalls wird durch mathematische Modelle widergespiegelt.

Problem des Zufalls wird durch mathematische Modelle widergespiegelt. Mahemak für VIW - Prof. Dr. M. Ludwg.2 Zufällge Eregsse Problem des Zufalls wrd durch mahemasche Modelle wdergespegel. Zufällger Versuch: Versuch m fesgelege belebg wederholbare Bedguge ud ugewssem Ergebs

Mehr

Prinzip "Proportional Reduction of Error" (PRE)

Prinzip Proportional Reduction of Error (PRE) Dr. Reate Prust: Eführug quattatve Forschugsmethode Bvarate Maße: Przp "Proportoal Reducto of Error" (PRE) E 1 - E Fehler be Regel 1 - Fehler be Regel = E 1 Fehler be Regel 1 Regel 1: Vorhersageregel ur

Mehr

Grundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln

Grundgesetze der BOOLEschen Algebra und Rechenregeln 5... Grudgesetze der BOOLEsche Algebra ud Recheregel Auf de mathematsch korrekte Eführug der BOOLEsche Algebra ka ch verzchte, da das Ihrer Mathematkausbldug ausführlch behadelt wrd. Ich stelle Ihe zuächst

Mehr

Formelsammlung für Investition und Finanzierung

Formelsammlung für Investition und Finanzierung Formelsammlug für Ivesiio ud Fiazierug (Sad: 3.2.22) Seie vo 8 Formelsammlug für Ivesiio ud Fiazierug INHALSVERZEICHNIS. Mahemaische Grudlage...3 a) Auflösug quadraischer Gleichuge mi der pq-formel...3

Mehr

Korrelations- und Assoziationsmaße

Korrelations- und Assoziationsmaße k m χ : j l r +. Zusammehagsmaße ( o e ) jl jl e jl Korrelatos- ud Assozatosmaße e jl 5 Merkmal Y Summe X b b m a H (a,b) H (a,b). a H (a,b) H (a,b). Summe.. Zusammehagsmaße Eführug Sche- ud Noses-Korrelato

Mehr

Konzentrationsanalyse

Konzentrationsanalyse Kaptel V Kozetratosaalyse B. 5.. Im Allgemee wrd aus statstscher Scht zwsche - absoluter ud - relatver Kozetrato uterschede Der absolute ud relatve Aspekt wrd och emal utertelt - statscher ud - dyamscher

Mehr

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung

Die Binomialverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Schadenversicherung De Bomalvertelg al Wahrchelchketvertelg für de Schadevercherg Für da Modell eer Schadevercherg e gegebe: = Schade ee Verchergehmer, we der Schadefall etrtt w = Wahrchelchket dafür, da der Schadefall etrtt

Mehr

Einführung in die Stochastik 3. Übungsblatt

Einführung in die Stochastik 3. Übungsblatt Eführug de Stochastk 3. Übugsblatt Fachberech Mathematk SS 0 M. Kohler 06.05.0 A. Fromkorth D. Furer Gruppe ud Hausübug Aufgabe 9 (4 Pukte) Der Mkrozesus st ee statstsche Erhebug. Herbe werde ach bestmmte

Mehr

Deskriptive Statistik - Aufgabe 3

Deskriptive Statistik - Aufgabe 3 Desrptve Statst - Aufgabe 3 De Überachtugszahle der Fremdeverehrsgemede "Bachstadt" für de Moate ud zege auf de erste Blc scho deutlche Uterschede de ezele Ortschafte. We seht e etsprecheder Verglech der

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Ole- ud a de müdlche Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. A der schrftlche Klausur (Ope-book-Prüfug)

Mehr

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft

Quantitative BWL 2. Teil: Finanzwirtschaft Quattatve BWL. el: Fazwtschaft Mag. oáš Sedlačk Lehstuhl fü Fazdestlestuge Uvestät We Quattatve BWL: Fazwtschaft Ogasatosches Isgesat wd es 6 ee gebe (5 Ehete + Klausu Klausu fdet a D 7. Jaua 009 statt

Mehr

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot

Abschlussprüfung zum/zur Finanzplaner/in mit eidg. Fachausweis. Formelsammlung. Autor: Iwan Brot Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. Stad 1. Jul 2010. Äderuge vorbehalte. Formelsammlug Fazplaer

Mehr

Finanzmathe. -Zinsrechnung November 2004 Anne Grund & Mathias Jahn Zinsrechnung 2

Finanzmathe. -Zinsrechnung November 2004 Anne Grund & Mathias Jahn Zinsrechnung 2 Fazmathe -Zsrechug -. November 00 Ae Grud & Mathas Jah Zsrechug. Das Bruttoladsrodukt ( Prese vo 980 der Budesreublk betrug 970. Mrd.DM ud 980.8, Mrd. DM Bereche Se de durchschttlche Wachstumsrate ro Jahr

Mehr

Investition und Finanzierung Skript III

Investition und Finanzierung Skript III Ivestto ud Fazerug Skrpt III zuletzt geädert am: 05.05.03 Ivestto ud Fazerug Skrpt III Quelle: Vorlesug Ivestto ud Fazerug 6. Semester, FH Erfurt, Prof. Dr. Waldhelm Copyrght 2003 BSTM Sete Alle Agabe

Mehr

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik

Formelsammlung für die Lehrveranstaltung Wirtschaftsmathematik / Statistik Formelsammlug rtschaftsmathemat / Statst Formelsammlug für de Lehrverastaltug rtschaftsmathemat / Statst zugelasse für de Klausure zur rtschaftsmathemat ud Statst de Studegäge der Techsche Betrebswrtschaft

Mehr

3. Tilgungsrechnung. 3.1. Tilgungsarten

3. Tilgungsrechnung. 3.1. Tilgungsarten schreier@math.tu-freiberg.de 03731) 39 2261 3. Tilgugsrechug Die Tilgugsrechug beschäftigt sich mit der Rückzahlug vo Kredite, Darlehe ud Hypotheke. Dabei erwartet der Gläubiger, daß der Schulder seie

Mehr

Ordnungsstatistiken und Quantile

Ordnungsstatistiken und Quantile KAPITEL Ordugsstatste ud Quatle Um robuste Lage- ud Streuugsparameter eführe zu öe, beötge wr Ordugsstatste ud Quatle... Ordugsstatste ud Quatle Defto... Se (x,..., x R ee Stchprobe. Wr öe de Elemete der

Mehr

Klausur Betriebswirtschaftslehre PM/B

Klausur Betriebswirtschaftslehre PM/B Isttut für Fazwrtschaft, Bake ud Verscheruge, Karlsruher Isttut für Techologe Klausur Betrebswrtschaftslehre PM/B Achtug: Ihalte der Vorlesug köe Zukuft ggf. cht mehr kosstet mt de Ihalte deser Klausur

Mehr

Energieeffizienz-Betrachtung einer Anlage durch Energiemessung

Energieeffizienz-Betrachtung einer Anlage durch Energiemessung Applcaon Noe DK9221-1109-0007 Messechnk Keywords Energemessung Lesungsfakor Energeanalyse EherCAT-Klemme Busklemme KL3403 EL3403 Energeeffzenz-Berachung ener Anlage durch Energemessung Deses Applcaon Example

Mehr

Formelsammlung der Betriebswirtschaft

Formelsammlung der Betriebswirtschaft - - Formelsammlug der Betrebswrtschaft Ee Überscht über de wchtgste mathematsche ozepte ud Recheverfahre Rechugswese, Cotrollg ud Betrebswrtschaft Verso 8.9 Harry Zgel 99-4, EMal: HZgel@aol.com, Iteret:

Mehr

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion

AG Konstruktion KONSTRUKTION 2. Planetengetriebe (Umlaufgetriebe) Skript. TU Berlin, AG Konstruktion AG Kstrut KONTRUKTION Plaetegetrebe (Umlaufgetrebe) rpt TU Berl, AG Kstrut Plaetegetrebe Vrtele Plaetegetrebe: e Achsversatz z.t. sehr grße Über-/Utersetzuge möglch grße Tragraft guter Wrugsgrad Rhlff

Mehr

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation)

6. Zusammenhangsmaße (Kovarianz und Korrelation) 6. Zuammehagmaße Kovaraz ud Korrelato Problemtellug: Bher: Ee Varable pro Merkmalträger, Stchprobe x,, x Geucht: Maße für Durchchtt, Streuug, uw. Jetzt: Zwe metrche! Varable pro Merkmalträger, Stchprobe

Mehr

i = ((Real + 1)*( 1+ iinf K 79BillionenDM

i = ((Real + 1)*( 1+ iinf K 79BillionenDM Mart ubsch Zsrechug 4..4 arste Lewa Fazatheatk 9. Ee ullkuo-alehe wrd Jahre zu. DM zurückgezahlt. Bereche Se de urswert der Alehe zwe Jahre be eer Verzsug vo 7%.. DM ges.: 7%, 7 Jahre *( + ( +.DM ( +,7

Mehr

Abschnitt III: Gleichungen, Ungleichungen, lineare Gleichungssysteme, Summen. x 2x

Abschnitt III: Gleichungen, Ungleichungen, lineare Gleichungssysteme, Summen. x 2x Thema: Glechuge 4 4 a) 3 ; b) 3 6 4 1 1 Swatje hat zwe Sparbücher mt glech hohe Beträge. Ihr Bruder Horst Kev hat ur e Sparbuch, auf dem dremal so vel Geld st we auf eem Sparbuch vo Swatje. Horst Kevs

Mehr

2 Regression, Korrelation und Kontingenz

2 Regression, Korrelation und Kontingenz Regresso, Korrelato ud Kotgez I desem Kaptel lerst du de Zusammehag zwsche verschedee Merkmale durch Grafke zu beschrebe, Maßzahle ür de Stärke des Zusammehags zu bereche ud dese zu terpretere, das Wsse

Mehr

Schätzverfahren bei der linearen Einfachregression

Schätzverfahren bei der linearen Einfachregression chäzverfahre e der leare fachregreo Kofdezervalle der Regreokoeffzee Kofdezervalle der Progoewere Prof. Kück / Dr. Rcaal Delgado Lehruhl ak Regreo IV lografe: Prof. Dr. Kück Uverä Roock ak, Vorleugkrp.

Mehr

Investmentfonds Kennzahlen- berechnung

Investmentfonds Kennzahlen- berechnung Ivestmetfods Kezahle- berechug erformace Rsko- ud Ertragsaalyse, Rskokezahle Gültg ab 0.0.2007 Ivestmetfods - Kezahleberechug 2 Ivestmetfods - Kezahleberechug Ihalt erformace 4. Berechug der erformace

Mehr

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004

Statistik für Ingenieure (IAM) Version 3.0/21.07.2004 Stattk fü Igeeue (IAM) Veo 74 Vaazaalye Mt de efache Vaazaalye (ANOVA Aaly of Vaace) wd de Hypothee gepüft, ob de Mttelwete zwee ode mehee Stchpobe detch d, de au omaletelte Gudgeamthete gezoge wede, de

Mehr

Klausur 2020 Internes Rechnungswesen, TBB2 Wintersemester 2011/12 Prof. Dr. Schäfer-Kunz 90 Minuten Seite 1/

Klausur 2020 Internes Rechnungswesen, TBB2 Wintersemester 2011/12 Prof. Dr. Schäfer-Kunz 90 Minuten Seite 1/ lausur 2020 Iteres Rechugswese, TBB2 Wtersemester 20/2 Prof. Dr. Schäfer-uz 90 Mute Sete /0 2 3 4 5 6 7 8 9 Name: Matr.Nr.: Pukte Hlfsmttel Tascherecher ohe vollstädge alphaumersche Tastatur Hwese zur

Mehr

Tilgungsrechnung 2. Bearbeitet von Martin Kubsch. 12.01.2005 Tilgungsrechnung 2 1. Formelsammlung. Jahres-, Quartals,- Halbjahres oder Monatsrechnung

Tilgungsrechnung 2. Bearbeitet von Martin Kubsch. 12.01.2005 Tilgungsrechnung 2 1. Formelsammlung. Jahres-, Quartals,- Halbjahres oder Monatsrechnung Tlgugsrechug Bearbetet vo Mart Kubsch.0.00 Tlgugsrechug Formelsammlug Uterjährge Tlgug a) m r = m z Azahl glech Jahres-, Quartals,- Halbjahres oder Moatsrechug b) m z > m r (mehr Zs- als Tlgugsperode)

Mehr

D. Rentenrechnungen 4 Progressive Renten 4.1 Geometrisch fortschreitende Renten. Formel: D. Rentenrechnung 3. Progressive Renten.

D. Rentenrechnungen 4 Progressive Renten 4.1 Geometrisch fortschreitende Renten. Formel: D. Rentenrechnung 3. Progressive Renten. Fazmathematk Thema: Reterechuge Dr. Alfred Brk Fazmathematk A Eführug B Fazmathematsche Grudlage C Zsrechuge D Reterechuge Systematserug vo Retevorgäge 2 Edlche Rete 3 Ewge Rete 4 Progressve Rete 5 Aufgabe

Mehr

Investitionsrechnung - Vorbemerkung

Investitionsrechnung - Vorbemerkung Ivesiiosrechug - Vorbemerkug Es gib ich ur eie Rechugsmehode, soder viele. Was bedeue das für Sie? Uerschiedliche heoreische Asäze kee lere Für ud Wider abwäge Eigee Sadpuk beziehe Eigee Sadpuk argumeaiv

Mehr

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte

14. Folgen und Reihen, Grenzwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Folge ud Rehe, Grezwerte 4. Ee Folge defere Eplzte Defto Reursve Defto 4. Gleder eer vorher deferte Folge bereche E Gled Mehrere Gleder 6 4 5 4.3 Ee Folge defere ud ege hrer

Mehr

Ergebnis- und Ereignisräume

Ergebnis- und Ereignisräume I Ergebs- ud Eregsräume Zufallsexpermete Defto: E Expermet, welches belebg oft uter gleche Bedguge wederholbar st ud desse Ergebs cht mt Bestmmthet vorhergesagt werde ka (d.h. es gbt md. 2 Mgk.), heßt

Mehr

Fehlerrechnung im Praktikum

Fehlerrechnung im Praktikum Fehlerrechug m Pratum Pratum Phsalsche Cheme (A. Dael Boese) I chts zegt sch der Magel a mathematscher Bldug mehr, als eer überbertrebe geaue Rechug. Carl Fredrch Gauß, 777-855 Themegebete Utertelug vo

Mehr

T t Tilgungsrate im Jahr t Z t Kreditzinsen im Jahr t. Weitere S Kredit bei t = 0 ( ursprüngliche Schuld ) Symbole: RS t

T t Tilgungsrate im Jahr t Z t Kreditzinsen im Jahr t. Weitere S Kredit bei t = 0 ( ursprüngliche Schuld ) Symbole: RS t 6. Tilggsrechg 6.. Eiführg Gegesad der Tilggsrechg is die Feslegg der Rückzahlge für eimalig asgezahle Kredie eischließlich der Kredizise d -gebühre eweder a) am Fälligkeisag i eier mme (sog. gesamfällige

Mehr

Ermittlung der Höhe der Förderung für Einnahmen schaffende Projekte, deren Gesamtkosten 1 Million EUR übersteigen, die Nettoeinnahmen erzeugen

Ermittlung der Höhe der Förderung für Einnahmen schaffende Projekte, deren Gesamtkosten 1 Million EUR übersteigen, die Nettoeinnahmen erzeugen Ermttlug der Höhe der Förderug für Eahme schaffede Projekte, dere Gesamtkoste 1 Mllo EUR überstege, de Nettoeahme erzeuge 1. Erklärug des Verfahres Auf Grudlage der Ermttlug des sog. Fazerugsdefzt ud der

Mehr

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen

Zahlensysteme. Dezimalsystem. Binär- oder Dualsystem. Hexadezimal- oder Sedezimalzahlen IT Zahlesysteme Zahledarstellug eem Stellewertcode (jede Stelle hat ee bestmmte Wert) Def. Code: Edeutge Abbldugsvorschrft für de Abbldug ees Zeche-Vorrates eem adere Zechevorrat. Dezmalsystem De Bass

Mehr