Übungsaufgaben. zur Vorlesung ( B A C H E L O R ) Teil D Investitionsrechnung. Dr. Horst Kunhenn. Vertretungsprofessor

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1 Übungsaufgaben zur Vorlesung FINANZIERUNG UND CONTROLLING ( B A C H E L O R ) Teil D Investitionsrechnung Dr. Horst Kunhenn Vertretungsprofessor Institut für Technische Betriebswirtschaft (ITB) Fachgebiet Betriebswirtschaftslehre, insb. Finanzierung und Controlling

2 Übungsaufgabe 1: Kostenvergleichsrechnung Ein Taxiunternehmen erwägt den Kauf eines neuen Autos. Drei Fahrzeugtypen stehen zur Wahl. Kostenarten Fahrzeugtypen Anschaffungspreis je ,- EUR I II III Feste Kosten pro Jahr Kfz-Steuer 355,80 415,20 326,20 Haftpflicht 824,40 930,50 824,40 zusammen 1.180, , ,60 Betriebskosten pro 100 km Benzin 12,60 11,70 12,60 Öl 1,01 0,94 1,01 Inspektion 7,98 7,94 7,90 Reifen 1,83 2,23 2,16 zusammen 23,42 22,81 23,67 Der Resterlös nach 4 Jahren beträgt bei allen Typen 6.000,- EUR. Die jährliche Fahrleistung beträgt km. Der jährliche Zinssatz beträgt 10%. Die Personalkosten für den Taxifahrer belaufen sich pro Monat auf 1.500,- EUR. 1. Welcher Kfz.-Typ sollte erworben werden? 2. Welcher Kfz.-Typ sollte bei einer jährlichen Fahrleistung von km erworben werden? 2

3 Übungsaufgabe 2: Gewinnvergleichsrechnung Eine Unternehmung erwägt den Kauf einer neuen Maschine. Zwei Varianten kommen in Frage: Kostenarten in EUR I Maschinen II Anschaffungspreis , ,- Restwert 0,- 0,- Nutzungsdauer 5 Jahre 5 Jahre Sonstige fixe Kosten p. a , ,- Variable Kosten pro Stück 0,50 0,50 Preis pro Stück (Verkauf) 2,- 2,10 Geplanter Absatz in Stück Der jährliche Zinssatz beträgt 10%. a) Welche Maschine ist zu bevorzugen? b) Wie hoch ist die kritische Absatzmenge? c) Wie hoch muss der Absatz bei beiden Maschinen sein, damit ein Gewinn erzielt wird? d) Wegen der anziehenden Konjunktur steigt der Absatz im dritten Jahr auf Stück. Welche Maschine ist zu bevorzugen? 3

4 Übungsaufgabe 3: Rentabilitätsrechnung Kostenarten in EUR A Maschinen B Anschaffungspreis , ,- Restwert 0,- 0,- Nutzungsdauer 5 Jahre 4 Jahre Sonstige fixe Kosten p. a , ,- Variable Kosten pro Stück 6,- 5,- Preis pro Stück (Verkauf) 10,- 10,- Geplanter Absatz in Stück Vergleichen Sie die Rentabilität der beiden Investitionen A und B. 4

5 Übungsaufgabe 4: Rentabilitätsrechnung / Kostenvergleichsrechnung Die Eder OHG plant die Anschaffung eines Automaten zur Produktion von Zwischenprodukten. Es stehen zwei Möglichkeiten zur Auswahl: Maschine 1 Maschine 2 Anschaffungspreis ,- EUR ,- EUR Liquidationserlös ,- EUR ,- EUR Maximalkapazität (pro Jahr) Stück Stück sonst. fixe Kosten pro Jahr 6.600,- EUR 5.400,- EUR Fertigungslöhne (jährlich bei Vollauslastung) ,- EUR ,- EUR sonst. variable Kosten (jährlich bei Vollauslastung) ,- EUR ,- EUR Der Verkaufspreis pro Stück beträgt EUR 60,-. Der Kalkulationszins beträgt 8 %. Die geplante Nutzungsdauer ist 10 Jahre. 1.) Die Marketingabteilung schätzt den jährlichen Absatz auf Stück. Entscheiden Sie auf der Basis der Kostenvergleichsrechnung. 2.) Ermitteln Sie die kritische Ausbringungsmenge. 3.) Berechnen Sie die Rentabilität des durchschnittlich eingesetzten Kapitals der Alternativen bei einer absetzbaren Menge von jährlich Stück. 5

6 Übungsaufgabe 5: Amortisationsdauer I Investition I II Anschaffungspreis , ,- Nutzungsdauer 8 Jahre 8 Jahre erwartete lfd. Einnahmen abzüglich Ausgaben Jahr , ,- Jahr , ,- Jahr , ,- Jahr , ,- Jahr , ,- Jahr , ,- Jahr , ,- Jahr , ,- Summe , ,- a) Ermitteln Sie die Amortisationsdauern der beiden Investitionen nach der Kumulationsmethode. Welche Investition ist zu bevorzugen? b) Ermitteln Sie die Amortisationsdauern der beiden Investitionen nach der Durchschnittsmethode. Welche Investition ist zu bevorzugen? 6

7 Übungsaufgabe 6: Amortisationsdauer II Die Eder OHG strebt bei ihren Investitionsvorhaben eine Amortisationsdauer an, die nicht über 4 Jahre liegen darf. Folgende Daten für eine Investition zur Herstellung von Schuhputztüchern stehen zur Verfügung: Anschaffungskosten ,- EUR Nutzungsdauer 5 Jahre ährliche Maximalkapazität Stück Geplante Kapazitätsauslastung 75 % Jährliche Fixkosten (incl. AfA) ,- EUR Variable Stückkosten 1,25 EUR Geben Sie den Verkaufspreis pro Schuhputztuch an, mit dem die Eder OHG kalkulieren muss, um das Amortisationsziel zu erreichen. 7

8 Übungsaufgabe 7: Rentenrechnung Ein Handwerker hat die Möglichkeit, einen Betrieb zu übernehmen. Er hat die Wahl zwischen folgenden Konditionen: a) Zahlung einer nachschüssigen Jahresrente von EUR ,- mit einer Laufzeit von 20 Jahren. b) Sofortige Bezahlung des Kaufpreises i.h.v. EUR ,-. Der Zinssatz beträgt 8%. Welches Angebot sollte der Handwerker vorziehen? 8

9 Übungsaufgabe 8: Investitionsrechnung I Zur Erweiterung der Produktpalette stehen zwei Modelle zur Auswahl. Bei beiden Modellen muss davon ausgegangen werden, dass diese nach vier Jahren mangels Nachfrage vom Markt zu nehmen sind. Für die Produktion des Modells A wird mit Anschaffungskosten i.h.v ,- EUR gerechnet, die laufenden zahlungswirksamen Kosten werden für das erste Jahr mit ,- EUR veranschlagt, danach ist mit einer jährlichen Steigerung dieser Kosten um 7 % zu rechnen. Die Absatzmengen und die zu erzielenden Verkaufspreise betragen: Modell A: 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr Stück Preis 1.250,- EUR 1.300,- EUR 1.200,- EUR 1.000,- EUR Das Modell B verursacht Anschaffungskosten i.h.v ,- EUR, die zahlungswirksamen Kosten betragen ,- EUR, ferner wird von einer Steigerung dieser Kosten um 5 % im zweiten, 8 % im dritten und 6 % im vierten Jahr ausgegangen. Die weiteren Schätzungen für Modell B betragen: Modell B: 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr Stück Preis 900,- EUR 1.000,- EUR 950,- EUR 800,- EUR a) Beurteilen Sie die Vorteilhaftigkeit der beiden Modelle mit Hilfe der Kapitalwertmethode, wenn mit einem Kalkulationszins von 11 % gerechnet wird. b) Interpretieren Sie kurz den Kapitalwert der zu realisierenden Alternative. 9

10 Übungsaufgabe 9: Finanzmathematik I Die Eder OHG will eine zusätzliche Maschine erwerben. Die Investition wurde von der Geschäftsleitung als unbedingt notwendig eingestuft. Der einzige in Frage kommende Anbieter bietet hinsichtlich der Bezahlung des Kaufpreises verschiedene Alternativen an: a) Sofortige Bezahlung des Kaufpreises i.h.v. EUR ,-. Der Anbieter ist bereit 15 % Skonto zu akzeptieren. b) Anzahlung von 10 % des Kaufpreises und Bezahlung von 3 jährlich nachschüssigen Teilbeträgen des Restpreises (Also die erste Rate in einem Jahr). c) Bezahlung von EUR ,- in einem Jahr. Die Hausbank bietet der Eder OHG einen Kredit mit einem effektiven Jahreszins von 11 % an. Welches Vorgehen raten Sie der Eder OHG? 10

11 Übungsaufgabe 10: Investitionsrechnung II Die Eder OHG plant den Erwerb eines Bürohauses, das fest vermietet ist. Der Mietvertrag sieht folgende Mietzahlungen vor: 1. Jahr ,- EUR 2. Jahr ,- EUR 3. Jahr ,- EUR 4. Jahr ,- EUR 5. Jahr ,- EUR Der Restwert des Objektes am Ende des 5. Jahres wird auf ,- EUR geschätzt. Ferner prognostiziert der Investor einen über die nächsten fünf Jahre um einen halben Prozentpunkt jährlich ansteigenden Marktzinssatz, welcher im 1. Jahr bei 10 % liegt. Geben Sie den Preis an, den die Eder OHG bereit wäre, maximal für das Objekt zu zahlen. 11

12 Übungsaufgabe 11: Statische und dynamische Verfahren Die Eder OHG erwägt den Kauf einer neuen vollautomatischen Maschine. Zwei Alternativen stehen zur Auswahl. Die Daten sind der folgenden Tabelle zu entnehmen: Maschine 1 Maschine 2 Anschaffungskosten ,- EUR ,- EUR Löhne pro Jahr ,- EUR ,- EUR Gemeinkosten pro Jahr ,- EUR ,- EUR Maximale Produktionskapazität pro Jahr Stück Stück Hinweise: Der Verkaufspreis beträgt EUR 30,- pro Stück. Die Nutzungsdauer beider Maschinen beträgt 10 Jahre. Die Marketingabteilung rechnet mit einer jährlichen Nachfrage von Stück. Der jährliche Kalkulationszins beträgt 10 %. 1.) Welche Maschine ist zu bevorzugen, wenn Sie eine Kaufentscheidung auf der Basis der statischen Verfahren treffen? (Kostenvergleichsrechnung, Gewinnvergleichsrechnung, Rentabilitätsrechnung, Amortisationsdauer) 2.) Welche Maschine ist auf der Basis der Kapitalwertmethode zu bevorzugen? 3.) Zum Kauf welcher Maschine würden Sie der Geschäftsleitung raten? Begründung! 12

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