Klausur am Freitag 21. Oktober 2005 Akademische Teilprüfung im Modul 2 für R und H neue PO.
|
|
- Angela Grosser
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Prof. S. Krauter MODUL 2 (Geometrie) SS 05 Klsr_Mod_2_HR_Okt_05 Klausur am Freitag 21. Oktober 2005 Akademische Teilprüfung im Modul 2 für R und H neue PO. Gleichzeitig Akademische Zwischenprüfung für Mathematik 2 für Hauptschullehrer bzw. Elementargeometrie für Reallehrer nach der alten PO. Bitte füllen Sie die persönlichen Angaben auf diesem Blatt deutlich lesbar in Druckschrift aus und geben Sie das Blatt in Ihrem Doppelbogen mit ab. Persönliche Angaben: Name Vorname Matr.-Nr. Sem. im SS-05 Klausurergebnis: A1 (Fachdid.) 30 P A2 36 P A3 24 P 30 min 40 min 20 min a) 8 b) 6 c) 16 a) 10 b) 8 c) 4 d) 6 e) 8 A: a) 6 b) 6 c) 6 d) 6 B: a) 12 b) 12 Klausurergebnis: Zugelassene Hilfsmittel: Ein nicht programmierbarer Taschenrechner. Schreib- und Zeichenwerkzeug. Ein namentlich gekennzeichnetes Blatt DIN-A4 mit eigenen Notizen. Die Lösungen sind sauber und vollständig auf (kariertem oder unliniertem) Doppelbogen DIN A 4 mit üblichem Kopf und Rand darzustellen. Die Form wird mit bewertet. Alle Lösungen sind knapp, aber hinreichend zu begründen. Konstruktionen müssen eindeutig erkennbar sein (ggf. stichwortartig beschreiben). Arbeitszeit: 90 Minuten. Gewertet werden die Aufgaben 1 und 2 sowie eine der Aufgaben 3A oder 3B.
2 Aufgabe 1 (Fachdidaktik): Sie sollen im Geometrieunterricht in Klasse 8 oder 9 (der Satz von Pythagoras ist schon behandelt worden) das Thema Pyramiden behandeln. a) Welche inhaltlichen Zielvorstellungen würden Sie dabei verfolgen? (Bitte nur kurz bzw. stichwortartig aufzählen; mindestens 3, maximal 6 Ziele). b) Welche Art von Pyramidenmodell würden Sie dabei einsetzen? (1) Ein Vollmodell aus Styropor (2) Ein Oberflächennetz aus Tonpapier (3) Ein Kantenmodell mit Holzstäben oder Metallkanten Begründen Sie Ihre Aussagen. c) Entwerfen Sie eine dazu passende Aufgabe für eine Klassenarbeit nach Abschluss dieser Einheit. Geben Sie eine Musterlösung für diese Aufgabe an. Aufgabe 2: Ein Turm hat als Querschnitt ein regelmäßiges Sechseck mit der Seitenlänge a = 5 m. Als Dachabschluss erhält der Turm eine Haube. Diese Haube hat als Grundfläche den sechseckigen Querschnitt des Turmes und dazu parallel als Deckfläche ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a = 5 m. Nebenstehendes Bild zeigt eine Draufsicht auf die Haube: Das horizontal liegende dreieckige Flachdach ist schraffiert, die schrägen Dachflächen sind grau angelegt. Die Körperhöhe der Haube ist so zu wählen, dass alle Kanten der Haube die Länge a haben, also die schrägen Dachflächen Quadrate bzw. gleichseitige Dreiecke sind. a) Zeichnen Sie die Haube im Grund- und Aufriss im Maßstab 1 : 100. b) Bestimmen Sie die Körperhöhe der Haube durch Zeichnung und Rechnung. a [Kontrollergebnis: h = i 6 4, m ] 3 c) Bestimmen Sie die Dachneigung der schrägen Dachflächen durch Konstruktion. [Die Dachneigung ist der Winkel zwischen der betreffenden Dachebene und einer horizontalen Ebene.] d) Berechnen Sie den Flächeninhalt der schrägen Dachflächen. e) Ermitteln Sie den Rauminhalt der Haube.
3 Aufgabe 3 A: a) In einem Viereck schneiden sich die vier Winkelhalbierenden der Innenwinkel in einem gemeinsamen Punkt. Um welchen Typ von Vierecken handelt es sich? Welche symmetrischen Vierecksformen gehören zu diesem Typ von Vierecken? b) Beweisen Sie: Die Winkelhalbierenden eines beliebigen Vierecks bilden stets ein (eventuell zu einem Punkt entartetes) Sehnenviereck. c) Wie muss ein Viereck beschaffen sein, damit das Sehnenviereck aus seinen Winkelhalbierenden sogar ein Rechteck ist? Begründen Sie Ihre Aussage. d) Von welcher Form ist das Winkelhalbierendenviereck, wenn das Ausgangsviereck ein symmetrisches Trapez ist? Begründen Sie Ihre Aussage. Aufgabe 3 B: Ein Indianer will von seinem Standpunkt J auf kürzestem Weg zu seinem Zelt Z gelangen mit folgenden Bedingungen: Den Fluss mit den parallelen Ufern p und q durchschwimmt er senkrecht zu den Uferlinien auf einer Strecke PQ. Dann geht er an den Bach f zu einer Stelle R, watet dort eine Strecke der vorgegebenen Länge w = RS, um von S aus vollends nach Z zu gelangen. Ein Beispiel eines möglichen (nicht des kürzesten) Weges ist nachfolgend dargestellt. a) Konstruieren Sie den kürzesten Weg auf der Rückseite dieses Blattes und beschreiben Sie Ihre Konstruktion kurz. b) Begründen Sie, dass Ihre Lösung der kürzeste Weg ist. R w w S q f p b Q Z J P
4 Beiblatt zu Aufgabe 3 B: Name: Matr.-Nr.:.. w q f p Z J
5 Lösungen zur Klausur Modul 2 (H und R) vom 21. Oktober 2005: Lösung zu Aufgabe 1: a) Raumvorstellung schulen durch Formerkundung: Ecken, Kanten und Flächen des Körpers. Modelle, Schnitte, Symmetrien, Netze. Zeichnerische Darstellungen der Körper: Ansichten, Schnitte, Schrägbilder, Skizzen. Verschiedene Darstellungen in Beziehung setzen. Längenbeziehungen am Körper klären: h k < h s < s. Schnitte, Stützdreiecke, ausgeklappte Seitendreiecke. Grundkante, Seitenkante. Berechnungen von Längen aus anderen. Zusammenhänge über rechtwinklige Dreiecke. Zusammensetzung und Berechnung der Oberfläche: n Dreiecke als Mantel, ein n-eck als Grundfläche. Bestimmung des Rauminhalts: Vergleich mit umbeschriebener Säule. V = 1/3 * G * h. b) Selbstverständlich wird man alle drei Arten von Modellen einsetzen, da jedes eine spezifische Funktion hat, die von ihm am besten erfüllt wird (siehe a)): Vollmodell: repräsentiert den Körper und insbesondere dessen Rauminhalt. Oberflächennetz: repräsentiert die begrenzende Oberfläche des Körpers und insbesondere deren Flächeninhalt. Kantenmodell: zeigt Ecken und Kanten und ihre Zusammenhänge und lässt mögliche Symmetrien erkennen. Ermöglicht Schrägbilddarstellung durch Schattenwurf im Sonnenlicht. c) Beispielaufgabe für eine Klassenarbeit: Gegeben ist eine quadratische Pyramide mit der Grundkante a = 12 cm und der Körperhöhe h k = 4,5 cm. a) Skizziere ein Schrägbild des Körpers. b) Zeichne den Körper in Draufsicht und Vorderansicht (Grund- und Aufriss). c) Bestimme die Längen der Seitenkanten und der Seitenhöhe durch Zeichnung und Rechnung. d) Bestimme die Oberflächengröße und den Rauminhalt der Pyramide. e) Bestimme den Neigungswinkel der Seitenkanten und der Seitenflächen gegen die Grundfläche durch eine Zeichnung. Musterlösung: a) Man entwickelt aus dem Schrägbild einer Säule das der zugehörigen Pyramide, indem man die Deckfläche auf einen Punkt schrumpfen lässt. Das Schrägbild einer stehenden Säule ist leicht durch Verschieben der Grundfläche in lotrechter Richtung zu erzeugen. Bei der Vogelschau wählt man die Grundfläche in wahrer Größe.
6 b) Da die Grundkante und die Körperhöhe gegeben sind, ist das Zweitafelbild kein Problem. c) Je nach Lage der Grundfläche erscheint im Aufriss entweder die Seitenhöhe oder die Seitenkante in wahrer Größe. Durch Ausklappen einer Seitenfläche im Grundriss kann man dann die andere Länge ermitteln. Rechnerisch ermittelt man die Seitenhöhe und die Seitenkante mit Hilfe des Satzes von Pythagoras: h s = 2 2 a 2 + hk = , 25 = 7,5 cm. 2 a 2 s = + hs = , 25 = 9,60 cm. 2 d) Die Oberfläche besteht aus dem Grundquadrat mit 144 cm² Inhalt und den 4 Manteldreiecken mit 4 * 6 * 7,5 cm² = 180 cm² Inhalt, also insgesamt 324 cm². Der Rauminhalt beträgt 1/3 * G * h k = 1/3 * 144 * 4,5 = 216 cm³. e) Einen der Neigungswinkel erhält man aus dem Aufriss, den andern durch Umklappen eines Achsschnittes in den Grundriss der Pyramide. 36,9 4,5 cm 9,6 cm 12 cm 7,5 cm 28
7 Lösung zu Aufgabe 2: a) S' G' Aufriss E' D'' F'D' M' A'C' C'' B' Grundriss 5 cm H'' J u Gu2 4,08 cm E'' J'' M''S'' G'' h h s B'' 4,33 cm 70,53 K'' 54,74 F'' A'' G u1 b) Zeichnerische Bestimmung: siehe umgeklappte Dreiecke im Grundriss. a GK ist die Höhe im gleichseitigen Dreieck ABG, hat also die Länge h s = * 3 2 mit dem Näherungswert h s 4,33 m. G K ist der Inkreisradius im gleichseitigen Dreieck A B M, ist also ein Drittel a der Dreieckshöhe, also G K = * 3 6 Damit errechnet man z. B. aus dem rechtwinkligen Dreieck K G G u2 die a Körperhöhe zu h k = * 6 mit dem Näherungswert hk 4,08 m. 3 c) Die Quadrate haben die Dachneigung 54,74 und die Dreiecke 70,53. Man erhält sie (siehe Zeichnung) durch Umklappen entsprechender Stützdreiecke.
8 d) Die schrägen Dachflächen sind drei Quadrate mit je a² und drei gleichseitige a² 3 Dreiecke mit je * 3 als Flächeninhalt, also insgesamt DF = a² * ( * ) mit dem Näherungswert DF a² * 4, ,475 m². e) Rauminhalt: Man setzt die Haube aus verschiedenen Teilkörpern (7 Einzelteile) zusammen: Einer inneren Mittelsäule mit der dreieckigen Deckfläche als Querschnitt: a² a³ V 1 = h * * 3 = * a³ Drei dreieckige Seitenprismen mit V 2 = 3 * ½ * h k * 2/3 * h s * a = * 2 2 Drei Eckpyramidchen, die zusammen eine Pyramide mit einem gleichseitigen Dreieck mit der Seite a als Grundfläche und h k als Höhe ergeben: a² a³ V 3 = 1/3 * h * * 3 = * V = a³ * 2 * (¼ + ½ + 1/12) = 5/6 * a³ * 2 a³ * 1,17851 = 147,314 m³. Zu a): Alternative Lage der Haube: Q'' 4,08 cm hk 54,74 70,53 M'' R'' P'' 5 cm M' R'Q' P' h s 4,33 cm
9 Lösung zu Aufgabe 3A: a) Wenn sich die vier Winkelhalbierenden in einem gemeinsamen Punkt treffen, hat das Viereck einen Inkreis, es handelt sich also um ein Tangentenviereck. Genau bei diesen Vierecken gilt: Die Summe der Seitenlängen von Gegenseitenpaaren ist jeweils gleich: a + c = b + d. Zu diesem Typ gehören alle symmetrischen Drachen (und damit auch Rauten und Quadrate). b) Auf Grund des Winkelsummensatzes für z. B. das Teildreieck ABP erhält man: π = (α + β)/2 Analog für Teildreieck DRC: ρ = (γ + δ)/2. Damit wird π + ρ = 180 und damit ist PQRS ein Sehnenviereck. Analog gilt: ω = (β + γ)/2 σ = (δ + α)/2, ω + σ = 180. also D A S σ P π ρ R ω Q B C c) Soll das Winkelhalbierendenviereck ein Rechteck sein, so müssen alle vier Winkel rechte Winkel sein, also die Summe je zweier aufeinander folgender Winkel in dem betreffenden Ausgangsviereck muss 180 ergeben. Dies ist z. B. in jedem Parallelogramm der Fall. Andererseits ist jedes Viereck mit dieser Eigenschaft ein Parallelogramm (wegen der Winkelsätze an einer Doppelkreuzung), daher gilt dies auch nur für Parallelogramme: Genau die Parallelogramme haben als Winkelhalbierendenvierecke Rechtecke. d) Ist das Ausgangsviereck ein symmetrisches Trapez, so besitzt dies eine nichtdiagonale Symmetrieachse und je zwei Winkelhalbierenden liegen symmetrisch und schneiden sich auf dieser Achse. Aus diesem Grund hat das Winkelhalbierendenviereck eine diagonale Symmetrieachse, ist also ein symmetrischer Drachen. Da dieses Winkelhalbierendenviereck außerdem ein Sehnenviereck sein muss, müssen zwei seiner Winkel rechte Winkel sein (Thalessatz).
10 Lösung zu Aufgabe 3B: Zuerst spiegeln wir den Punkt Z an der Geraden f und erhalten Z. Wegen ZS = Z S ist der Weg von J nach Z genau dann minimal, wenn der Weg von J nach Z minimal ist. Nun nehmen wir aus jedem der möglichen Wege die Watestrecke (als Vektor) w = RS heraus, d. h. wir verschieben Z um den Vektor w nach Z. Nun nehmen wir noch die bei allen Verbindungswegen dieser Art gleiche Schwimmstrecke (Flussbreite) als Vektor b = PQ heraus, indem wir Z mit dem Vektor b verschieben und erhalten Z. Der Restweg ist die Verbindung von J mit Z. Da die herausgenommenen Stücke für alle Wege die gleichen sind, ist der Gesamtweg genau dann minimal, wenn der Weg von J nach Z minimal ist. Dieser ist am kürzesten, wenn wir die gerade Verbindung JZ wählen. In diese passen wir an den geeigneten Stellen nun wieder die Schwimm- und die Watestrecke ein und erhalten den kürzesten Weg mit dem Streckenzug J P Q R S Z.
11 Z'' w 4 cm R' Z''' Z' S' q f Q' p P' Z J
Fachdidaktik Geometrie für Studiengang R und H alte PO.
Prof. S. Krauter FD Geometrie SS 05 Klsr_FD_Geo_HR_Okt_05 Fachdidaktik Geometrie für Studiengang R und H alte PO. Klausur am Freitag 21. Oktober 2005 Bitte füllen Sie die persönlichen Angaben auf diesem
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2011 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
MehrKlausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2002
Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2002 Name, Vorname... Matr.Nr.... Semester-Anzahl im SS 2002:... Studiengang GH/R/S Tutor/in:... Aufg.1 Aufg,2 Aufg.3 Aufg.4 Aufg.5 Aufg.6 Aufg.7 Aufg.8 Gesamt
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2012
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2012 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
MehrKongruenz, Vierecke und Prismen
Kongruenz, Vierecke und Prismen Kongruente Figuren Ziele: Begriff: Kongruenz, Kongruenzsätze für Dreiecke Schrittfolgen für Konstruktionen beschreiben, über Eindeutigkeit entscheiden kongruente Teilfiguren
MehrRaumgeometrie - schiefe Pyramide
1.0 Das gleichseitige Dreieck ABC mit AB = 8 cm ist Grundfläche einer Pyramide ABCS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Mittelpunkt M der Seite [AC]. Die Höhe [MS] ist 6 cm lang. 1.1 Zeichne ein Schrägbild
MehrRaumgeometrie - gerade Pyramide
1.0 Das Quadrat ABCD mit der Seitenlänge 7 cm ist Grundfläche einer geraden Pyramide ABCDS mit der Höhe h = 8 cm. S ist die Pyramidenspitze. 1.1 Fertige ein Schrägbild der Pyramide ABCDS an. 1.2 Berechne
Mehr1. Satz des Pythagoras Ist im rechtwinkligen Dreieck die Hypothenuse (= längste Seite) und und die beiden Katheten, so gilt: bzw. bzw. bzw.
Themenerläuterung Bei diesem Thema werden die unterschiedlichsten Körper vorgegeben wie Würfel, Prisma, Zylinder, Kegel und Pyramide. Auf den Außenflächen bzw. in den Körpern befinden sich Strecken, deren
MehrDas Prisma ==================================================================
Das Prisma ================================================================== Wird ein Körper von n Rechtecken und zwei kongruenten und senkrecht übereinander liegenden n-ecken begrenzt, dann heißt der
MehrThemenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln
Themenerläuterung Ähnlich dem Kapitel Quadratische Pyramiden geht es in diesem Kapitel um regelmäßige Pyramiden mit anderen Grundflächen als einem Quadrat. Es kommen dreiseitige, fünfseitige, sechsseitige
Mehr2 14,8 13,8 10,7. Werte einsetzen
Hinweis zu den Lösungen In den Graphiken stellen grüne Linien, Werte und Flächen vorgegebene Werte, rote Linien, Werte und Flächen gesuchte Werte und blaue Linien, Werte und Flächen zu ermittelnde Zwischenwerte
MehrRaumgeometrie - schiefe Pyramide
Bei allen Aufgaben: Ergebnisse auf 2 Stellen nach dem Komma runden! 1.0 Berechne das Volumen der beiden dargestellten Pyramiden 1 und 2. 2.1 Die Spitze S einer dreiseitigen Pyramide ABCS liegt senkrecht
MehrSerie W1 Klasse 8 RS. 1. 7,4 dm³ = cm³ 2. 5 (13-6) = 3. Berechne für a = - 4,5 b = - 3
Serie W1 Klasse 8 RS 1. 7,4 dm³ = cm³ 2. 5 (13-6) = 3. Berechne für a = - 4,5 b = - 3 3 c = 4 2a - b; a + b; b : c 4. 36:0,4 = 5. Vergleiche. 30+2 10+5 30+2 (10+5) 6. Kürze 12 44 7. Berechne a 8a - 28
MehrThemenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln
Themenerläuterung In diesem Kapitel bekommst du Teile von Abmessungen quadratischer Pyramiden genannt, wie z. B. Höhe, Seitenhöhe, Seitenkante, Grundkante, Mantel, Oberfläche und Volumen. Aus den Teilangaben
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2014
SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2014 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für
MehrInhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung 5 1 Zahlen 7 1.1 Zahlen und Zahlenmengen....................................... 7 1.2 Rechnen mit Zahlen und Termen....................................
MehrKompetenzbereich. Kompetenz
Faltkunst Du vertiefst dein Verständnis für Achsenspiegelungen und achsensymmetrische Figuren, indem du vom einfachen Scherenschnitt bis zur anspruchsvollen Origamifigur vieles mit Papier umsetzt. Die
MehrGeometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02. Ohne Formelsammlung! Name: Klasse: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt/ Maximalnote : Ausgabe: 2.
GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG Seite 1 Geometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02 Name: Klasse: Datum: : Note: Ausgabe: 2. Mai 2011 Klassenschnitt/ Maximalnote : Selbsteinschätzung: / (freiwillig) Für alle
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A b) Strecken Sie das Dreieck ABC (Streckfaktor: -1/ Streckzentrum Z) (3 Punkte)
SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2013 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60
MehrRepetition Begriffe Geometrie. 14. Juni 2012
Repetition Begriffe Geometrie 14. Juni 2012 Planimetrie 1. Strahlensatz Planimetrie 1. Strahlensatz Werden zwei sich schneidende Geraden von zwei Parallelen geschnitten, so verhalten sich die Abschnitte
MehrErwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik
Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 28195 Bremen Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe
Mehr3. Mathematikschulaufgabe
Arbeitszeit 40min 1.0 Gegeben sind die Punkte A (-I1) und B (6I-1), sowie die Gerade g mit der Gleichung y = 0,5x + 3. Führe die folgenden Berechnungen jeweils auf zwei Stellen gerundet aus. 1.1 Berechne
MehrAbitur 2016 Mathematik Geometrie V
Seite http://www.abiturloesung.de/ Seite Abitur Mathematik Geometrie V Betrachtet wird der abgebildete Würfel A B C D E F G H. Die Eckpunkte D, E, F und H dieses Würfels besitzen in einem kartesischen
MehrDie Ankathete ist die Kathete, die an dem Winkel, um den es geht, anliegt.
Themenerläuterung Ähnlich dem Kapitel Quadratische Pyramiden geht es in diesem Kapitel um regelmäßige Pyramiden mit anderen Grundflächen als einem Quadrat. Es kommen dreiseitige, fünfseitige, sechsseitige
MehrÜbungsaufgaben Repetitionen
TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Übungsaufgaben Repetitionen Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 877 Nidfurn
MehrThemenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln
Themenerläuterung In diesem Kapitel bekommst du Teile von Abmessungen quadratischer Pyramiden genannt, wie z. B. Höhe, Seitenhöhe, Seitenkante, Grundkante, Mantel, Oberfläche und Volumen. Aus den Teilangaben
MehrViereck und Kreis Gibt es da etwas Besonderes zu entdecken?
Bekanntlich besitzt ein Dreieck einen Umkreis, dessen Mittelpunkt man konstruieren kann. 1) Zeichne in dein Heft ein beliebiges Dreieck und konstruiere den Außenkreis des Dreieckes nur mit Zirkel und Lineal.
Mehr1 Pyramide, Kegel und Kugel
1 Pyramide, Kegel und Kugel Pyramide und Kegel sind beides Körper, die - anders als Prismen und Zylinder - spitz zulaufen. Während das Volumen von Prismen mit V = G h k berechnet wird, wobei G die Grundfläche
MehrKonvexes Viereck Trapez Drachenviereck Parallelogramm Sehnenviereck Tangentenviereck Überraschung? Haus der Vierecke. Dr.
Haus der Vierecke Dr. Elke Warmuth Sommersemester 2018 1 / 40 Konvexes Viereck Trapez Drachenviereck Parallelogramm Rhombus Rechteck Sehnenviereck Tangentenviereck Überraschung? 2 / 40 Wir betrachten nur
Mehr3. Mathematikschulaufgabe
Arbeitszeit 40min 1.0 Gegeben sind die Punkte A(-I1) und B(6I-1), sowie die Gerade g mit der Gleichung y = 0,5x + 3. Führe die folgenden Berechnungen jeweils auf zwei Stellen gerundet aus. 1.1 Berechne
MehrUniversität Bielefeld. Elementare Geometrie. Sommersemester Elemente, Buch I. Stefan Witzel
Universität Bielefeld Elementare Geometrie Sommersemester 2018 Elemente, Buch I Stefan Witzel Vierecke Vier Punkte P, Q, R, S bilden ein Viereck PQRS, wenn sich weder die Segmente PQ und RS noch die Segmente
MehrZeichnet man nun über die Seiten des Dreiecks die Quadrate der jeweiligen Seiten, dann ergibt sich folgendes Bild:
9. Lehrsatz von Pythagoras Pythagoras von Samos war ein griechischer Philosoph und Mathematiker, der von ca. 570 v.chr. bis 510 n.chr lebte. Obwohl es über seine gesallschaftliche Stellung verschiedene
MehrFormeln für Formen 4. Flächeninhalt. 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt
1 7 Flächeninhalt 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt A = cm 2 und die Grundlinie a = 4 cm haben. Rechteck: h = 2,5 cm Parallelogramm:
MehrAnalytische Geometrie
Analytische Geometrie 1 Punkte und Vektoren im Raum G 1.1 Gegeben sind die Vektoren in nebenstehender Abbildung. Drücke die Vektoren AC durch a und b AB durch z und w BC durch c und d DB durch b und u
MehrSymmetrien und Winkel
Symmetrien und Winkel 20 1 13 Symmetrien Zeichnungen und Konstruktionen zur Symmetrie 401 A Wähle das erste oder das zweite Bild von Vasarely im mathbuch 1 auf Seite 65. Beschreibe es. B Zeichne das Bild
MehrBeweise. 1. Betrachte folgenden Satz: Ein achsensymmetrisches Viereck mit einem 90 -Winkel ist ein Rechteck.
Beweise 1. Betrachte folgenden Satz: Ein achsensymmetrisches Viereck mit einem 90 -Winkel ist ein Rechteck. (a) Gib Satz und Kehrsatz in der Wenn-dann-Form an! (b) Ist die Voraussetzung des Satzes notwendig,
MehrÜbungsaufgaben Repetitionen
TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Übungsaufgaben Repetitionen Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 877 Nidfurn
MehrKonvexes Viereck Trapez Drachenviereck Parallelogramm Sehnenviereck Tangentenviereck. Haus der Vierecke. Dr. Elke Warmuth. Sommersemester 2018
Haus der Vierecke Dr. Elke Warmuth Sommersemester 2018 1 / 39 Konvexes Viereck Trapez Drachenviereck Parallelogramm Rhombus Rechteck Sehnenviereck Tangentenviereck 2 / 39 Wir betrachten nur konvexe Vierecke:
MehrGeometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1
Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere
Mehr4. Mathematikschulaufgabe
1. a) Zeichne mit Hilfe des y-abschnittes und eines Steigungsdreiecks die Geraden mit folgenden Gleichungen in ein Koordinatensystem! (Kennzeichne die Geraden mit I, II, III) I) y = 4-1,4 x II) 2x 3y 6
MehrÜbungsaufgaben Repetitionen
TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Übungsaufgaben Repetitionen Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut
MehrSINUS Saarland Geometrie beziehungshaltig entdecken Module für den Geometrieunterricht. Kurs 7: Module 13 und :00-18:00 Uhr
SINUS Saarland Geometrie beziehungshaltig entdecken Module für den Geometrieunterricht Kurs 7: Module 13 und 14 08.01.2015 15:00-18:00 Uhr 1 Modul 13: Vielecke (Vielecke; regelmäßige Vielecke; Orientierungsfigur:
MehrRaumgeometrie - schiefe Pyramide
1.0 Die Raute ABCD mit den Diagonalen AC = e und BD = f ist die Grundfläche einer schiefen Pyramide ABCDS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Punkt D der Grundfläche. Es gilt: e = 14 cm; f = 10 cm;
MehrKlausur zum Modul 2 im SS 2004 und Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 2004
Klausur zum Modul im SS 004 und Klausur zur Einführung in die Geometrie im SS 004 PO neu PO alt Name, Vorname... Matr.Nr.... Semester-nzahl im SS 004:... Studiengang G/H/R... Tutor/in:... ufg.1 ufg, ufg.3
MehrSekundarschulabschluss für Erwachsene
SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2015 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für
MehrDie vorliegende Arbeit besteht aus einem Pflicht- und einem Wahlteil. Im Wahlteil sind von den vier Wahlaufgaben mindestens zwei zu bearbeiten.
Realschulabschlussprüfung 2000 Mathematik Seite 1 Hinweise für Schülerinnen und Schüler: Die vorliegende Arbeit besteht aus einem Pflicht- und einem Wahlteil. Im Pflichtteil sind alle vier Aufgaben zu
MehrSymmetrien und Winkel
1 10 Symmetrien 301 Zeichne Grossbuchstaben des Alphabets, sortiert nach vier Typen: achsensymmetrisch punktsymmetrisch achsen- und punktsymmetrisch weder achsen- noch punktsymmetrisch Trage bei den symmetrischen
MehrÜbungen. Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra
Übungen Löse folgende Aufgaben mit GeoGebra A1 Die Fachbegriffe in den Kästchen sollen den untenstehenden Aussagen bezüglich eines Dreiecks ABC zugeordnet werden. Du darfst die Kärtchen mehrfach verwenden
MehrThemen: Geometrie (Kongruenzabbildungen, Winkelsätze, Flächenberechnungen)
Klasse 7 Mathematik Vorbereitung zur Klassenarbeit Nr. 4 im Mai 2019 Themen: Geometrie (Kongruenzabbildungen, Winkelsätze, Flächenberechnungen) Checkliste Was ich alles können soll Ich kenne den Begriff
MehrAufgaben. Aufgabe A1. Prüfungsdauer: 150 Minuten
Prüfungsdauer: 150 Minuten Aufgaben Aufgabe A1 A 1.0 In einer Medikamentenstudie wird in drei zeitgleich beginnenden Laborversuchen die Vermehrung von Krankheitserregern untersucht. Bei allen Versuchen
MehrFiguren. Figuren. Kompetenztest. Name: Klasse: Datum:
Testen und Fördern Name: Klasse: Datum: 1) Welche Art Dreieck hat die beschriebene Eigenschaft? Ordne die Eigenschaften den Dreiecken zu. Alle Winkel betragen 60. Es gibt drei Symmetrieachsen. Gleichseitiges
MehrWann hat ein gleichschenkliges Dreieck drei gleich große Winkel? Erkläre.
Aufgabe 1: Es ist ein Schneekristall abgebildet. Kreuze die wahren Aussagen an: Die abgebildete Figur ist achsensymmetrisch. Die abgebildete Figur ist drehsymmetrisch. Die abgebildete Figur ist keines
MehrQualiaufgaben Konstruktionen
Qualiaufgabe 2008 Aufgabengruppe I Trage in ein Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm die Punkte A (-2/2) und C (1/3) ein. a) Zeichne das gleichseitige Dreieck AMC. b) Ein regelmäßiges Sechseck mit der
Mehr4. Mathematikschulaufgabe
.0 Berechne folgende Terme:.. x + 4 = x =. (y x) (x + y) =.0 Schreibe ohne Klammern und vereinfache soweit wie möglich:. (x + ) (x 4) =. (0,4x + y) (0,4x y) + (y) =. Ermittle den Extremwert durch Termumformung.
MehrMathematik II Pflichtteil Nachtermin Aufgabe P 1. Klasse: Platzziffer: Punkte:
Prüfungsdauer: Abschlussprüfung 006 50 Minuten an den Realschulen in Bayern R4/R6 Mathematik II Pflichtteil Nachtermin Aufgabe P Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: 3 P.0 Der Punkt A 3 3 4 liegt
MehrDownload Jens Conrad, Hardy Seifert
Download Jens Conrad, Hardy Seifert Klassenarbeiten Mathematik 8 Konstruktion von Vielecken Downloadauszug aus dem Originaltitel: Klassenarbeiten Mathematik 8 Konstruktion von Vielecken Dieser Download
MehrOberfläche von Körpern
Definition Die Summe der Flächeninhalte der Flächen eines Körpers nennt man Oberflächeninhalt. Quader Der Oberflächeninhalt eines Quaders setzt sich folgendermaßen zusammen: O Q =2 h b+2 h l+2 l b=2 (h
MehrAbschlussprüfung 150 Minuten an den Realschulen in Bayern
Prüfungsdauer: Abschlussprüfung 150 Minuten an den Realschulen in Bayern 009 Mathematik II Nachtermin Aufgabe A 1 Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: A 1 Die nebenstehende Skizze zeigt den Axialschnitt
MehrGeometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1
Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere
Mehra, b und c aus. Linearkombination der Vektoren b) Für einen Punkt P gilt: AP = a
Aufgabe Die drei linear unabhängigen Vektoren a = OA, b = OB,c = OC spannen ein dreiseitiges Prisma auf. Dabei ist S der Schwerpunkt des Dreiecks OAB, M der Schnittpunkt der Diagonalen in der Seitenfläche
MehrÜbungsaufgaben Geometrie und lineare Algebra - Serie 1
Übungsaufgaben Geometrie und lineare Algebra - Serie. Bei einer geraden Pyramide mit einer quadratischen Grundfläche von 00 cm beträgt die Seitenkante 3 cm. a) Welche Höhe hat die Pyramide? b) Wie groß
MehrSerie 1 Klasse 9 RS. 3. 4% von ,5 h = min. 1 und Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A G h (h)
Serie 1 Klasse 9 RS 1. 1 1 2. -15 (- + 5) 4. 4% von 600 4.,5 h = min 5. 5³ 6. Runde auf Tausender. 56608 7. Vergleiche (). 1 und 1 4 8. Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A
MehrFiguren Lösungen. 1) Welche Art Dreieck hat die beschriebene Eigenschaft? Ordne die Eigenschaften den Dreiecken zu. Alle Winkel betragen 60.
1) Welche Art Dreieck hat die beschriebene Eigenschaft? Ordne die Eigenschaften den Dreiecken zu. Alle Winkel betragen 60. Es gibt drei Symmetrieachsen. Gleichseitiges Dreieck Zwei Seiten stehen normal.
Mehr14,8 12,3 67,75 8, , ,0 ; 2 2 8, ,67 )* +! 8,23 )*36 6,66 . /0' 1 ' 1 9, , /0' 5 67,69338,45
Hinweis zu den Lösungen In den Graphiken stellen grüne Linien, Werte und Flächen vorgegebene Werte, rote Linien, Werte und Flächen gesuchte Werte und blaue Linien, Werte und Flächen zu ermittelnde Zwischenwerte
Mehr329 (Volumen der Pyramide) 7,0
7 Aufgaben im Dokument Aufgabe W2b/2003 Die vier dunkel eingefärbten Teilflächen eines regelmäßigen Fünfecks mit der Seitenlänge 7,6 bilden den Mantel einer quadratischen Pyramide. Berechnen Sie das Volumen
MehrBestimme ferner die Koordinaten des Bildpunktes von B bei der Spiegelung
Vektoren - Skalar- und Vektorprodukt ================================================================== 1. Gegeben sind die Punkte A 1 2 3 und B 3 4 1 bzgl. eines kartesischen Koordina- tensystems mit
MehrAufgabe W1b/2017. Aufgabe W2a/ ,5. Lösung: Abstand von 5,2. Gegeben sind ein rechtwinkliges Trapez ABCD und ein regelmäßiges Sechseck.
Aufgabe W1a/2017 Das rechtwinklige Dreieck ABD und das gleichschenklige Dreieck ABC haben die Seite gemeinsam. Es gilt: 7,2 3,0 42. Berechnen Sie den Abstand des Punktes von sowie den Winkel. Lösung: Abstand
Mehr1. Satz des Pythagoras Ist im rechtwinkligen Dreieck die Hypothenuse (= längste Seite) und und die beiden Katheten, so gilt: bzw. bzw. bzw.
Themenerläuterung Im Kapitel Zusammengesetzte Körper geht es um die Berechnung von Volumen und Oberfläche von zusammengesetzten Körpern aus z.b. Würfeln, Quadern, Pyramiden, Kegeln, Halbkugeln usw. Es
MehrA B. Geometrische Grundbegriffe zuordnen. Geometrische Grundbegriffe zuordnen.
Hinweis: Dieses Geometrieheft wurde im Zuge einer ergänzenden Lernbegleitung für die Jahrgangsstufe 4 erstellt und erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit, bzw. wird fortlaufend weiterentwickelt Das
MehrAufgabe W2a/2014 Eine regelmäßige achtseitige Pyramide hat die Grundkante 12,0 Berechnen Sie die Länge!". Diese Pyramide hat das Volumen 70,1
Aufgabe W2b/2003 Die vier dunkel eingefärbten Teilflächen eines regelmäßigen Fünfecks mit der Seitenlänge 7,6 bilden den Mantel einer quadratischen Pyramide. Berechnen Sie das Volumen der Pyramide. Der
MehrSchrägbilder zeichnen
Was sind Schrägbilder und welchen Zweck haben sie? Durch ein Schrägbild wird auf einer ebenen Fläche (z.b. Blatt Papier) ein Körper räumlich dargestellt (räumliche Perspektive des Körpers). Es gibt sehr
MehrMATHEMATIK-WETTBEWERB 2001/2002 DES LANDES HESSEN
MATHEMATIK-WETTBEWERB 00/00 DES LANDES HESSEN AUFGABEN DER GRUPPE A PFLICHTAUFGABEN P. Von 40 Schülern fahren 44 mit öffentlichen Verkehrsmitteln zur Schule. Wie viel Prozent sind das? P. Nach einer Preiserhöhung
MehrAbschlussprüfung 2011 an den Realschulen in Bayern
Prüfungsdauer: 150 Minuten Abschlussprüfung 2011 an den Realschulen in Bayern Mathematik I Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: Aufgabe A 1 Nachtermin A 1.0 Lebensmittelchemiker untersuchten das
Mehr2.6. Aufgaben zu Kongruenzabbildungen
Aufgabe.6. Aufgaben zu Kongruenzabbildungen Gegeben sind die Dreiecke ABC mit A(0 ), B( 0) und C(3 0) sowie A B C mit A ( ), B (3 ) und C ( ). Beschreibe die Abbildung, die das Dreieck ABC auf das Dreieck
Mehr20.0 Gegeben sind die Skizzen von Parallelogrammen. Stelle die Formel für den Flächeninhalt auf. Benutze dabei nur die angegebenen Bezeichnungen.
Flächeninhalte von Vielecken Parallelogramm Übungen - 9 20.0 Gegeben sind die Skizzen von Parallelogrammen. Stelle die Formel für den Flächeninhalt auf. Benutze dabei nur die angegebenen Bezeichnungen.
MehrAbitur 2013 Mathematik Geometrie V
Seite 1 http://www.abiturloesung.de/ Seite Abitur 1 Mathematik Geometrie V Teilaufgabe b ( BE) Ein auf einer horizontalen Fläche stehendes Kunstwerk besitzt einen Grundkörper aus massiven Beton, der die
MehrKörper Lösungen. 1) Welche idealisierten Grundformen entsprechen den Bildern? Ordne die Bezeichnungen den Bildern zu. vierseitiges Prisma
1) Welche idealisierten Grundformen entsprechen den Bildern? Ordne die Bezeichnungen den Bildern zu. vierseitiges Prisma regelmäßige dreiseitige Pyramide regelmäßiges sechsseitiges Prisma regelmäßige vierseitige
Mehra) Berechnen Sie einen Punkt D so, dass das Viereck ABCD eine Raute ist. (5 P) b) Kreuzen Sie an, welche Aussagen auf eine Raute zutreffen.
und Klausuren: P.. 0 Raute und Pyramide Gegeben sind die Punkte A( 8 4 ), B(7 8 7) und C(7 6 5). a) Berechnen Sie einen Punkt D so, dass das Viereck ABCD eine Raute ist. (5 P) b) Kreuzen Sie an, welche
MehrAbitur 2011 G8 Musterabitur Mathematik Geometrie VI
Seite http://www.abiturloesung.de/ Seite Abitur G8 Musterabitur Mathematik Geometrie VI In einem kartesischen Koordinatensystem ist ein Würfel W der Kantenlänge gegeben. Die Eckpunkte G ( ) und D ( ) legen
MehrÜbungsaufgaben Klassenarbeit
Übungsaufgaben Klassenarbeit Aufgabe 1 (mdb633193): Berechne die Länge an der Flussmündung. (Maße in m) Aufgabe 2 (mdb633583): Die Höhe eines Kirchturms wird ermittelt. Dazu werden, wie in der Skizze dargestellt,
MehrAbitur 2017 Mathematik Geometrie VI
Seite http://www.abiturloesung.de/ Seite Abitur 7 Mathematik Geometrie VI Gegeben sind die beiden bezüglich der x x 3 -Ebene symmetrisch liegenden Punkte A( 3 ) und B( 3 ) sowie der Punkt C( ). Teilaufgabe
MehrAnalysis-Aufgaben: Integralrechnungen - STEREOMETRIE
Analysis-Aufgaben: Integralrechnungen - STEREOMETRIE Prismen und Zylinder: 1. Berechne den Inhalt der Oberfläche, das Volumen und die Länge der Raumdiagonalen eines Würfels mit der Kantenlänge s = 30cm.
MehrGeometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi HS 1
Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere
MehrLösungen V.1. Pfeile bedeuten ist auch ein. (Lambacher-Schweizer Geometrie 2, S. 150)
Lösungen V.1 I: Trapez (zwei parallele Seiten; keine Symmetrie) II: gleichschenkliges Trapez (zwei parallele Seiten, die anderen beiden gleich lang; achsensymmetrisch) III: Drachen(viereck) (jeweils zwei
MehrOrtslinien und Konstruktionen
Ortslinien und Konstruktionen Dr. Elke Warmuth Sommersemester 2018 1 / 17 Ortslinien Konstruktionen Dreieckskonstruktionen 2 / 17 Wo liegen alle Punkte P, die von einem Punkt M den gleichen Abstand r haben?
MehrCube Du setzt dich mit Volumen und Oberfläche von Würfeln und Quadern auseinander und trainierst gleichzeitig dein Vorstellungsvermögen.
Cube Du setzt dich mit Volumen und Oberfläche von Würfeln und Quadern auseinander und trainierst gleichzeitig dein Vorstellungsvermögen. bereich verstehen und verwenden die Begriffe Koordinaten, Ansicht,
MehrEin Rechteck hat zwei Symmetrieachsen: je eine durch die Hlften der gegenber liegenden
1 Vierecke Vierecke haben - wie der Name schon sagt - vier Ecken und vier Seiten. Die vier Ecken des Vierecks werden in der Regel mit A, B, C und D bezeichnet. Die Seite zwischen den Punkten A und B ist
MehrTipp: Kosinussatz für Pyramidenkante.
3 Aufgaben im Dokument Aufgabe W2b/2014 Aus einer Kreisfläche werden die Mantelflächen einer quadratischen Pyramide und eines Kegels ausgeschnitten. Der Kreis hat den Radius 20. Berechnen Sie die Differenz
MehrBernhard Storch. Spar-Paket VORSCHAU
Fit mit Bernhard Storch VielfachTests für Mathematik 11 50 Tests mit Lösungsstreifen und Notenschlüssel Spar-Paket Konstruktionen Kongruenz Konstruktion von Dreiecken 1 Konstruktion von Dreiecken 2 Linien
MehrTHÜRINGER KULTUSMINISTERIUM
THÜRINGER KULTUSMINISTERIUM Realschulabschluß 1997 MATHEMATIK Hinweise für die Prüfungsteilnehmerinnen und -teilnehmer Die Arbeitszeit beträgt 150 Minuten. Zusätzlich zur Arbeitszeit werden 30 Minuten
MehrAbschlussprüfung 2011 an den Realschulen in Bayern
Prüfungsdauer: 150 Minuten Abschlussprüfung 011 an den Realschulen in Bayern Mathematik II Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: Aufgabe A 1 Haupttermin A 1.0 In Deutschland wächst derzeit mehr Holz
MehrElemente der SchulgeometrieGrundschule. Aufgabenblatt 8 Körper und Kippen
Elemente der SchulgeometrieGrundschule Aufgabenblatt 8 Körper und Kippen Aufgabe 1: a) Zeichnen Sie als Schrägbild (Winkel 45,Verkürzungsfaktor 0.5) einen Oktaeder mit der Seitenlänge 10 cm. (Achtung!
MehrGeometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi HS 1
Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Kopiervorlagen Geometrie (3) - Stereometrie
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Kopiervorlagen Geometrie (3) - Stereometrie Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Inhaltsverzeichnis Stereometrie
MehrDrachen. Station 7. Aufgabe. Name: Untersuche die Eigenschaften eines Drachenvierecks. a) Welche Seiten sind gleich lang? b) Gibt es parallele Seiten?
Eigenschaften von Figuren Station 7 Aufgabe Drachen Untersuche die Eigenschaften eines Drachenvierecks. D f A E e C B a) Welche Seiten sind gleich lang? b) Gibt es parallele Seiten? c) Sind die Diagonalen
MehrKörper. Körper. Kompetenztest. Name: Klasse: Datum:
Testen und Fördern Name: Klasse: Datum: 1) Welche idealisierten Grundformen entsprechen den Bildern? Ordne die Bezeichnungen den Bildern zu. vierseitiges Prisma regelmäßige dreiseitige Pyramide regelmäßiges
MehrTag der Mathematik 2007
Tag der Mathematik 2007 Gruppenwettbewerb Einzelwettbewerb Speed-Wettbewerb Lösungen Allgemeine Hinweise: Als Hilfsmittel dürfen nur Schreibzeug, Geodreieck und Zirkel benutzt werden. Taschenrechner sind
Mehr