Praxis GIS III: GIS-Operationen in der Kartographie

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1 GEO FS 2016 Einführung in die Raumanalyse mit GIS Vorlesung 11 Praxis GIS III: GIS-Operationen in der Kartographie Robert Weibel Geographisches Institut

2 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 2 Einführung GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Letztes Mal haben wir ein zweites Beispiel einer GIS-basierten Modellierung angeschaut Modellierung von Dialekträumen und dieses Beispiel wie schon bei der Schneeverfrachtung dekonstruiert in Hinblick auf die Repräsentation der Realität im GIScience Denkprozess, d.h. Wahl geeigneter Datenmodelle und Datenstrukturen Wahl geeigneter Operationen zur Realisierung dieses Modells. Heute werden wir ein drittes Beispiel anschauen, mit Schwerpunkt auf der Verwendung Ihnen bekannter GIS- Operationen in kartographischen Anwendungen. Gewisse dieser Operationen werden Sie auch in Übung 5 verwenden können

3 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 3 Einführung GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Es gilt weiterhin (wie in Woche 8) In den Vorlesungen der Wochen 8, 10 und 11 präsentiere ich Beispiele, wie GIS in der geographischen Forschungspraxis angewendet wird. Diese Beispiele dienen dazu: Forschungszweige der GIScience (oder benachbarter Disziplinen) zu illustrieren, sowohl im Kontext der physischen als auch der Human- Geographie zum typischen Denkprozess der GIScience anregen: Realität, konzeptuelle Datenmodelle, Datenstrukturen, Operationen; jeweils für die gezeigten Probleme Beispiele sind Software-unabhängig Die Beispiele sollen vorherigen Vorlesungsstunden Nachdruck verleihen (zurückblättern erwünscht!).

4 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 4 Einführung GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Lernziele Am Beispiel der kartographischen Generalisierung können Sie verstehen, dass komplexe Prozesse dadurch gelöst werden können, dass man sie in handhabbare Teilprozesse und Komponenten zerlegt; Sie können dazu exemplarische Generalisierungsoperationen nennen und skizzenhaft erklären; (Dies ist eigentlich eine Rekapitulation des Stoffs aus der Kartographie- Vorlesung.) Ihnen bekannte GIS-Operationen auf Felder (Fokal-Ops, gleitende Mittel) sowie Erweiterungen davon für Ziele der Generalisierung vorschlagen und einsetzen; einfache Algorithmen für die Liniengeneralisierung (Douglas- Peucker-Algorithmus, gleitendes Mittel) in ihrer Funktionsweise erklären.

5 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 5 1. Kartographische Generalisierung GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Inhalt 1. Kartographische Generalisierung (Recap von GEO 113) 2. Zerlegung des Gesamtprozesses: Generalisierungoperationen 3. GIS-Operationen für die kartographische Generalisierung Operationen auf Felder / Raster Operationen auf Entitäten / Vektor

6 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 6 1. Kartographische Generalisierung GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Kartographische Generalisierung = Abstraktion Beim Übergang von der Realität zu einem konzeptuellen Datenmodell abstrahieren wir die Realität wir wählen nur Elemente, die uns wichtig sind für einen best. Zweck. Zudem wird bei einer Massstabsreduktion auch der verfügbare Platz reduziert; die Kartensignaturen (Symbole) bedecken in Relation zur Realität mehr Platz. IGN 1:25,000 IGN 1:100,000 IGN 1:250,000

7 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 7 1. Kartographische Generalisierung GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Kartographische Symbolisierung = Generalisierung Kommt hinzu, dass räumliche Datenbanken a priori unsymbolisiert sind und für die Darstellung mit Kartensignaturen versehen werden müssen, die entsprechend Platz brauchen! bedingt Generalisierung Räumliche DB Karte Symbolisierung Generalisierung

8 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 8 1. Kartographische Generalisierung GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Kartographische Generalisierung: Definition Intl. Cartogr. Association (1973): the selection and simplified representation of detail appropriate to the scale and/or the purpose of a map Schweiz. Ges. für Kartographie (2002: 41): Die Generalisierung ist die massstabsgerechte inhaltliche und grafische Vereinfachung der komplexen Wirklichkeit auf der Grundlage digitaler Landschaftsmodelle oder Karten grösseren Massstabes. Sie besteht hauptsächlich aus der zweckentsprechenden Auswahl und Zusammenfassung der Objekte sowie der möglichst lagegenauen, charakteristischen, richtigen und eindeutigen grafischen Darstellung. Prägnanter (Weibel): Reduktion des Inhalts einer Geodatenbank oder einer Karte unter Wahrung der für den Zielmassstab und Verwendungszweck wesentlichen Objekte, Formen und Strukturen. Kürzestformel: Unwichtiges weglassen, Wichtiges betonen. " ICA (International Cartographic Association) (1973): Multilingual dictionary of technical terms in cartography. Wiesbaden, Franz Steiner Verlag " SGK (Schweiz. Gesellschaft für Kartographie) (2002): Topografische Karten Kartengrafik und Generalisierung. Kartografische Publikationsreihe, Nr. 16 (erhältlich bei

9 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 9 1. Kartographische Generalisierung GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 " SGK (Schweiz. Gesellschaft für Kartographie) (2002): Topografische Karten Kartengrafik und Generalisierung. Kartografische Publikationsreihe, Nr. 16 (erhältlich bei Kartographische Generalisierung: Teilaspekte

10 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung Generalisierungsoperationen GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Inhalt 1. Kartographische Generalisierung (Recap von GEO 113) 2. Zerlegung des Gesamtprozesses: Generalisierungoperationen 3. GIS-Operationen für die kartographische Generalisierung Operationen auf Felder / Raster Operationen auf Entitäten / Vektor Die Folien dieses Kapitels sind GELB gefärbt, weil es sich dabei nicht um zentralen Lernstoff für die Modulprüfung von GEO 243 handelt. Das grundlegende Verständnis der zentralen Aussage dieses Kapitels dass man einen Komplexprozess in eine Menge von besser definierbaren Einzeloperationen unterteilen kann und dies bei der Lösung des Gesamtprozesses hilft ist allerdings für das Verständnis der folgenden Kapitel unabdingbar. Daher erscheint auch kein DETOUR-Zeichen, wie sonst bei Exkursen von der Hauptspur der Vorlesung.

11 " Harrie, L. & Weibel, R. (2007): Modelling the Overall Process of Generalisation. In: Mackaness, W.A., Ruas, A. & Sarjakoski, L.T. (eds.): Generalisation of Geographic Information: Cartographic Modelling and Applications. Elsevier Science, V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung Generalisierungsoperationen GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Komplexitätsreduktion: Zerlegung in Komponenten Wenn ein/e Kartograph/in in manuell eine Karte generalisiert, arbeitet er/sie in ganzheitlicher Manier. Dieser Gesamtprozess der kartographischen Generalisierung ist zu komplex, um in einem Schritt formalisiert und automatisiert zu werden. Häufig verwendete wissenschaftliche Vorgehensweise zur Komplexitätsreduktion: Zerlegung in Komponenten. Bei der kartographischen Generalisierung sind dies die Generalisierungsoperationen (oder Generalisierungsoperatoren, engl. generalization operators)! sprachlich sichtbar in den Definitionen der vorangehenden Slides! Gen.operationen erlauben Dekonstruktion des Gesamtprozesses in individuelle, handhabbare Teilprozesse der Generalisierung

12 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung Generalisierungsoperationen GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Mögliche Generalisierungsoperationen " Hake, G., Grünreich, D. & Meng, L. (2002): Kartographie. Berlin: de Gruyter " Shea, K.S. & McMaster, R.B. (1989): Cartographic generalization in a digital environment: When and how to generalize. Proceedings Auto-Carto 9, pp

13 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung Generalisierungsoperationen GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Herausforderungen Die Zerlegung in individuelle Operationen vereinfacht die Komplexität des Problems wir müssen aber für die einzelnen Generalisierungsoperationen konkrete Lösungen finden und entwickeln. Ein Generalisierungsoperator (z.b. Linienvereinfachung) kann meist durch mehrere, verschiedene Generalisierungsalgorithmen realisiert werden. Diese Algorithmen unterscheiden sich in Abhängigkeit von der zu generalisierenden Objektklasse, Zielmassstab Linie ist nicht gleich Linie (Was repräsentieren diese Beispiele?)

14 " Lecordix, F., Plazanet, C. & Lagrange, J.-P. (1997): A Platform for Research in Generalization: Application to Caricature. GeoInformatica, 1(2): V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS Generalisierungsoperationen Beispiel: Generalisierung von Strassen Toolbox mit Algorithmen für Vereinfachung von Strassen (Lecordix 97) Min Break Max Break Accordeon Plaster Gaussian Douglas Siehe Kap. 3

15 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung Generalisierungsoperationen GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Beispiel: Generalisierung von Strassen Beispiel einer kontext-sensitiven Operation: Verdrängung von Objekten (Feature Displacement) mittels sog. Elastic Beams. Vorher Nachher " Bader, M. (2001): Energy Minimizing Methods for Feature Displacement in Map Generalization. Dissertation, Geogr. Inst. UZH. " Bader, M., Barrault, M. & Weibel, R. (2005): Building Displacement by Means of a Ductile Truss. Int. Journal of Geographical Information Science, 19(8/9):

16 " Stoter, J., Post, M., van Altena, V., Nijhuis, R. & Bruns, B. (2014): Fully automated generalization of a 1:50k map from 1:10k data. Cartography and Geographic Information Science, 41(1). V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung Generalisierungsoperationen GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Was heisst das für uns in GEO 243? Die soeben gezeigten Algorithmen verwenden mathematische Verfahren und geometrische Algorithmen, welche frühestens im Master besprochen werden sind in gängigen kommerziellen GIS wie GeoMedia und ArcGIS nicht vorhanden! aber in Spezialsoftware (z.b. 1Spatial Clarity) Trotzdem kann man auch in normalen GIS einige GIS-Operationen für die kartographische Generalisierung verwenden. Durch Kreativität, geschickte Kombination und Parametrisierung von herkömmlichen GIS-Operationen kann man recht viel erreichen. Beispiel für vollautomatische Generalisierung unter Nutzung von ArcGIS für holländische Karten: Stoter et al. (2014)

17 17 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Inhalt 1. Kartographische Generalisierung (Recap von GEO 113) 2. Zerlegung des Gesamtprozesses: Generalisierungoperationen 3. GIS-Operationen für die kartographische Generalisierung Operationen auf Felder / Raster Operationen auf Entitäten / Vektor

18 18 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Generalisierungs-Ops auf Felder / Rasterdaten Wie die vorangegangenen Beispiele gezeigt haben, sind kartographische Daten (meist) Vektordaten, weil reichhaltige Attributierung möglich flexible Symbolisierung möglich Zielauflösung fein einstellbar; nicht gebunden an fixe Rasterweite Trotzdem können Generalisierungsoperationen auch auf Felder bzw. Raster angewandt werden: Es gibt in GIS auch Rasterdaten (v.a. als Resultate von Modellen, z.b. Eignungsanalysen). Raster-Operationen sind typischerweise einfach(er). Mittels Raster können Unsicherheiten besser dargestellt werden (z.b. allmähliche Übergänge bei unklaren Grenzverläufen).

19 19 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Beispiele von Feld/Raster-Operationen Wir betrachten hier drei Operationen auf Felder/Raster: Glättungsfilter Mehrheits-Filter Mathematical Morphology Alle kann man auch in GeoMedia ausführen (oder in anderen GIS-Packages wie ArcGIS, QGIS etc.).

20 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Glättungsfilter Original 3x3 Fenster 7x7 15x15

21 21 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Mehrheits-Filter Hangneigung Hangneigung 30 (schwarz)

22 22 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Mehrheits-Filter Original 3x3 Fenster 7x7 Fenster

23 23 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Mehrheits-Filter (Detail-Ausschnitt) Original, vergrössert 3x3 Fenster 7x7 Fenster

24 24 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Beispiele von Feld/Raster-Operationen Mit welchen Algorithmen könnte man diese Operationen realisieren? Die Grundlagen dazu kennen Sie schon. Welche Befehle in GeoMedia Grid?

25 25 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Glättungs- und Mehrheitsfilter: Funktionsweise Realisierung mittels fokaler Operationen: Glättungsfilter: Mittelwert (Average) oder Median innerhalb gleitendem Fenster! bekannt aus GZGI (GEO 123.2) Mehrheitsfilter: Mehrheit (Majority), d.h. die häufigst vorkommende Klasse innerhalb des gleitenden Fensters wird eingesetzt In GeoMedia Grid: Grid > Statistical > Local Scan ( Local ist verwirrend, da keine lokale Operation nach Map Algebra.) Grössere Fenster, mehr Durchgänge! mehr Glättung Ohne / mit unterschiedlicher Gewichtung der Zellen möglich Focal Majority of = Wert wurde verändert unentschieden (Randeffekt)

26 26 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Mathematical Morphology Mathematische Morphologie: Operationen der Bildverarbeitung auf Basis von Mengenlehre und Topologie. Auf das Bild wird ein Structuring Element B angewendet. Wichtigste Operationen für unsere Zwecke: Erosion: Abtragung um k Zellen (wobei k = Breite_von_B / 2 +1) Dilatation (engl. Dilation): Ausdehnung um k Zellen Opening: Erosion, gefolgt von Dilatation des resultierendes Bildes Closing: Dilatation, gefolgt von Erosion Structuring Element B Erosion Dilatation Opening Closing "

27 27 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Mathematical Morphology In GeoMedia gibt es keine Operationen für Mathematische Morphologie. Mit etwas Phantasie kann man aber die MM-Operationen Erosion, Dilatation, Opening und Closing simulieren : mit Grid > Zone > Buffer als Structuring Element dient die Breite des Puffers (= k Zellen) Das folgende Beispiel zeigt eine Closing Operation (Dilatation, gefolgt von Erosion) mit k = 5. Dabei gilt schwarz: Vordergrund (Hangneigung 30 Grad) gelb: Hintergrund (Hangneigung > 30 Grad)

28 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Mathematical Morphology GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Original, vergrössert Dilatation mit k = 5; Graustufen zeigen Distanz Binarisierte Dilatation

29 29 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Felder / Raster Mathematical Morphology Original Erosion mit k = 5; Helligkeitswerte zeigen Distanz Binarisierte Dilatation Binarisierte Erosion = Endresultat von Closing

30 30 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Inhalt 1. Kartographische Generalisierung (Recap von GEO 113) 2. Zerlegung des Gesamtprozesses: Generalisierungoperationen 3. GIS-Operationen für die kartographische Generalisierung Operationen auf Felder / Raster Operationen auf Entitäten / Vektor

31 31 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Generalisierungs-Ops auf Entitäten / Vektordaten Die meisten kartographischen Daten sind Vektordaten (z.b. VECTOR25). Vektordaten haben Vorteile für die kartographische Symbolisierung usw. Aber: Generalisierungsalgorithmen für Vektordaten sind um einiges komplexer als diejenigen für Rasterdaten. Trotzdem gibt es in allen kommerziellen GIS wenigstens rudimentäre Funktionen für Vektordaten-Generalisierung. In GeoMedia: Analysis > Analytical Merge: Für Zusammenfassung (Merge) benachbarter Polygone oder Linien gleicher Attributwerte (in U3 wurden Statist. Zonen zu Quartieren & Kreisen zusammengefasst):! Beispiel aus Karto: Generalisierung einer Polygon-Bodenbedeckungskarte Tools > Simplify: Douglas-Peucker-Algorithmus Tools > Smooth: Linienglättung mittels gleitendem Mittel Werden heute besprochen.

32 32 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Simplification vs. Smoothing (McMaster & Shea 1992) Formvereinfachung durch Weglassen von Stützpunkten (Vertices) Output-Linie enthält eine Untermenge der ursprünglichen Vertices Glättung durch Approximation (z.b. Mittelwerte der Linienkoordinaten) Outputlinie enthält typischerweise gleich viele oder gar mehr Vertices als die Input-Linie " McMaster, R.B. & Shea, K.S. (1992): Generalization in Digital Cartography. Association of American Geographers.

33 33 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Line Simplification Aufgabe: Simplify the shape of a cartographic line by removal of unnecessary vertices. (nach McMaster and Shea, 1992) Eignet sich für Linien mit kantigen Formen (z.b. Grenzlinien). Problem: Wie definiert man unnötig oder unwesentlich? Nach welchen geometrischen und semantischen Kriterien werden die wichtigen Stützpunkte ausgewählt?

34 34 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Algorithms nach Douglas & Peucker (1973) Klassiker, weit verbreitet eingesetzt und in GEO 113 gestreift. Verwendet ein Toleranzband: Stützpunkte, die über dieses Band hinausragen, werden als wichtig erachtet und behalten. Animation: " Douglas, D.H. & Peucker, T.K. (1973): Algorithms for the Reduction of the Number of Points Required to Represent a Digitized Line or its Caricature. Canadian Cartographer, 10(2):

35 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 35 GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Douglas-Peucker Superstar Einer der meistzitierten und -verwendeten Algorithmen in GIS und Kartographie (und in verwandten Gebieten): Zum Vergleich ein anderer Spitzenreiter (9-intersection model):

36 36 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Beispiel Douglas/Peucker: Wanderweg bei S-chanf Original-Linie 312 Vertices 100 m 200 m

37 37 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Beispiel Douglas/Peucker: Wanderweg bei S-chanf Toleranz ε = 5 m (vgl. Genauigkeit Vector25 = 3 bis 8 m) 102 Vertices 100 m 200 m

38 38 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Beispiel Douglas/Peucker: Wanderweg bei S-chanf Toleranz ε = 10 m 61 Vertices 100 m 200 m

39 39 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Beispiel Douglas/Peucker: Wanderweg bei S-chanf Toleranz ε = 50 m 20 Vertices 100 m 200 m

40 40 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Beispiel Douglas/Peucker: Wanderweg bei S-chanf Toleranz ε = 100 m 17 Vertices 100 m 200 m

41 41 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Beispiel Douglas/Peucker: Wanderweg bei S-chanf Toleranz ε = 200 m 11 Vertices 100 m 200 m

42 42 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Beispiel Douglas/Peucker: Wanderweg bei S-chanf Toleranz ε = 500 m 3 Vertices 100 m 200 m

43 43 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Line Smoothing Aufgabe: Formvereinfachung durch Glättung und Approximation der Originallinie. Eignet sich für Linien mit runden Formen (z.b. Flüsse, Eisenbahnlinien) Entspricht Tiefpass-Filterung oder gleitendem Mittel Parameter: Fensterbreite (obligatorisch), Gewichte (fakultativ; hier: Distanz eines Stützpunkts zum zentralen Vertex p[i]) Kommt Ihnen das Prinzip des Algorithmus bekannt vor? Für die Bestimmung der Gewichte sowie für eine Abdämpfung des Glättungseffekts sind viele versch. Varianten möglich (McMaster/Shea) " McMaster, R.B. & Shea, K.S. (1992): Generalization in Digital Cartography. Assoc. of American Geographers.

44 44 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Beispiel Linienglättung durch gleitendes Mittel Original-Linie 312 Vertices 100 m 200 m

45 45 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Beispiel Linienglättung durch gleitendes Mittel Fensterbreite ± 7 Punkte (total 15) alle Punkte gleich gewichtet 312 Vertices 100 m 200 m

46 46 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Beispiel Linienglättung durch gleitendes Mittel Fensterbreite ± 7 Punkte (total 15) alle Punkte gleich gewichtet 312 Vertices 100 m 200 m

47 47 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Beispiel Linienglättung durch gleitendes Mittel Fensterbreiten ± 3, 7, 15, 21 Stützpunkte alle Punkte gleich gewichtet 312 Vertices 100 m 200 m

48 48 3. GIS-Operationen für die Generalisierung: Entitäten / Vektor Kombination Linienvereinfachung und Glättung Vereinfachung (blaue Linie): Toleranz = 50 m Glättung (grüne Linie): Fensterbreite ± 3 Pte Gewicht 0.5 für Pte ausserhalb Zentral-punkt

49 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 49 Wrap-up GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Zusammenfassung Heutiges Beispiel: Kartographische Generalisierung als Vertreter eines komplexen Gesamtprozesses. Zerlegung in Teilprozesse ermöglicht Lösungen für Automation. Diese Teilprozesse können oft auf einfache und gängige GIS- Operationen zurückgeführt werden. Einige der heutigen GIS-Operationen sind Ihnen bekannt: Fokal-Operationen für Generalisierung von Rasterdaten gleitendes Mittel zur Glättung von Linien (auch fokal, aber 1D) Andere Operationen sind direkt von schon bekannten Fokal- Operationen abgeleitet: Dilatation, Erosion in der Mathematical Morphology Und schliesslich haben wir mit dem Douglas-Peucker-Algorithmus ein Verfahren kennen gelernt, das sehr vielfältig verwendet werden kann: In der Kartographie für die Linienvereinfachung; anderswo für Reduktion der Punktzahl auf Linien.

50 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 50 Vorschau GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 In den verbleibenden Wochen : Vorlesung GIS in der Schweiz! ein Überblick über die wichtigsten Akteure und Aktivitäten, Organisationen und GIS-Daten in der Schweiz : Keine Vorlesung! : Repetitorium

51 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 51 Literatur GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Literatur Bader, M. (2001): Energy Minimizing Methods for Feature Displacement in Map Generalization. Dissertation, Geogr. Inst. UZH. Bader, M., Barrault, M. & Weibel, R. (2005): Building Displacement by Means of a Ductile Truss. Int. Journal of Geographical Information Science, 19(8/9): Douglas, D.H. & Peucker, T.K. (1973): Algorithms for the Reduction of the Number of Points Required to Represent a Digitized Line or its Caricature. Canadian Cartographer, 10(2): Hake, G., Grünreich, D. & Meng, L. (2002): Kartographie. Berlin: de Gruyter Harrie, L. & Weibel, R. (2007): Modelling the Overall Process of Generalisation. In: Mackaness, W.A., Ruas, A. & Sarjakoski, L.T. (eds.): Generalisation of Geographic Information: Cartographic Modelling and Applications. Elsevier Science,

52 V11 Praxis GIS III: Generalisierung & Mustererkennung 52 Literatur GEO Einführung in die Raumanalyse mit GIS FS 2016 Literatur Lecordix, F., Plazanet, C. & Lagrange, J.-P. (1997): A Platform for Research in Generalization: Application to Caricature. GeoInformatica, 1(2): McMaster, R.B. & Shea, K.S. (1992): Generalization in Digital Cartography. Association of American Geographers. SGK (Schweiz. Gesellschaft für Kartographie) (2002): Topografische Karten Kartengrafik und Generalisierung. Kartografische Publikationsreihe, Nr. 16 (erhältlich bei Shea, K.S. & McMaster, R.B. (1989): Cartographic generalization in a digital environment: When and how to generalize. Proceedings Auto- Carto 9, pp Stoter, J., Post, M., van Altena, V., Nijhuis, R. & Bruns, B. (2014): Fully automated generalization of a 1:50k map from 1:10k data. Cartography and Geographic Information Science, 41(1).