Kalorimetrie. Raphael Sigrist, Lars Müller D-CHAB. 25. Januar 2004

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1 Kalorimetrie Raphael Sigrist, Lars Müller D-CHAB 5. Januar 004 Zusammenfassung Mit Hilfe eines Kalorimeters wurden Temperaturänderungen verschiedener Reaktionen gemessen, woraus Rückschlüsse auf die Enthalpieänderung gezogen bzw. berechnet werden konnten. Enthalpieänderungen treten bei chemischen Umwandlungen und beim Lösen oder Mischen von Substanzen auf und sind auf die Wechselwirkungen zwischen den Substanzteilchen und deren Bewegungen zurückzuführen. In den Versuchen wird die Wärmekapazität C p,k des leeren Kalorimeters, die Schmelzenthalpie m H E sp von Eis sowie die molare Lösungsenthalpie s H von Lithiumchlorid LiCl bestimmt, wobei folgende Resultate ermittelt wurden: Wärmekapazität C p,k des leeren Kalorimeters ± 4.8 J K -1 Schmelzenthalpie m H E sp von Eis 343 ± 43.6 kj kg -1 molare Lösungsenthalpie s H von Lithiumchlorid LiCl ± 1. kj mol -1 larseric@student.ethz.ch rsigrist@student.ethz.ch

2 I NHALTSVERZEICHNIS 1. Einführung Theoretische Grundlagen zur Kalorimetrie 3 1. Versuchsidee, Prinzip 4. Versuchsdurchführung 5.1 Versuchsanordnung 5. Versuche 5..1 Bestimmung der Wärmekapazität des Kalorimeters.. Bestimmung der Schmelzenthalpie von Eis i. Eiswasser ii. Eiswürfel..3 Bestimmung der Lösungsenthalpie eines Salzes 3. Experimentelle Resultate Wärmekapazität des Kalorimeters Messresultate 3.1. Fehlerrechnung Diagramm 3. Schmelzenthalpie von Eis Theoretische Berechnung der Schmelzenthalpie 3.. Messresultate i. Eiswasser ii. Eiswürfel iii. Schmelzenthalpie von Eis 3..3 Fehlerrechnung 3..4 Diagramme i. Eiswasser ii. Eiswürfel 3.3 Lösungsenthalpie eines Salzes Messresultate 3.3. Fehlerrechnung Diagramm 4. Diskussion Literaturnachweise

3 1. Einführung 1.1 Theoretische Grundlagen zur Kalorimetrie [1] Es gibt folgende drei Systeme, in welchen chemische Reaktionen ablaufen: Offenes System: Geschlossenes System: Abgeschlossenes System: Austausch von Materie und Energie mit Umgebung möglich Austausch von Energie möglich; kein Austausch von Materie Kein Austausch von Energie und Materie Die innere Energie U in einem vollständig abgeschlossenen System bleibt in ihrer Summe immer konstant. Dabei kann die Energie verschiedene Formen annehmen, wie etwa kinetische, elektrische und thermische Energie oder Masse. Zahlreiche Experimente haben gezeigt, dass jede Änderung der inneren Energie U eines Systems nur durch den Austausch von Wärme Q und/oder Arbeit W mit der Umgebung geschieht: U δq + δw (1.0) Sehr viele chemische und biologische Prozesse laufen bei konstantem Druck (isobar) ab. Deshalb wurde eine neue Energie-Zustandsfunktion definiert, die mit der inneren Energie U verknüpft ist. Man nennt sie Enthalpie H, wobei der Druck p konstant bleibt. H U + pv (1.1) Bei Zustandsänderungen, bei denen der Druck p konstant gehalten wird, ist die Enthalpieänderung H gleich derjenigen Wärmeenergie δq, welche mit der Umgebung ausgetauscht wurde. Das heisst, wenn in einem abgeschlossenen System von aussen eine gewisse Wärmemenge δq zu- oder weggeführt wird, sich die Enthalpie im System um H ändert. H δq (1.a) Im betrachteten System eines Kalorimeters entspricht die Enthalpie einer zugeführten oder freigegebenen Wärme. Dies geht aus Formel (1.a) hervor. Um in Versuch..1 die Wärmekapazität ausrechnen zu können, muss die dem System zugeführte Energie Q bekannt sein. Sie lässt sich folgendermassen aus Widerstand und Spannung des Heizgerätes sowie Heizzeit t berechnen: U P R U Q R t (1.b) Ändert man in einem System die Enthalpie, so ändert sich proportional zu dieser die Temperatur, wobei ein für eine gewisse Substanz konstanter Faktor C p die Wärmekapazität angibt

4 H C p T H C p (1.3) T Wärmekapazitäten findet man für viele Substanzen in Form von molaren Wärmekapazitäten C p [J mol -1 K -1 ] oder in Form von spezifischen Wärmekapazitäten c p sp [J kg -1 K -1 ] tabelliert. Dabei gilt folgende Formel: C p n c p m c p sp (1.4) Um im weiteren Verlauf des Berichts Unklarheiten für die Bezeichnung von Grössen vorzubeugen, wurden die verwendeten Symbole zusammengefasst: Symbol Definition Einheit Q Wärme J C p Gesamtwärmekapazität J K -1 C p,k Wärmekapazität des Kalorimeters J K -1 R Elektrischer Wiederstand Ω U Elektrische Spannung V W Arbeit J p Druck Pa H Enthalpie J P Leistung W J s -1 Tab. 1.1 Liste der wichtigsten verwendeten physikalischen Grössen 1. Versuchsidee, Prinzip Die Temperatur verändert sich bei chemischen Umwandlungen oder beim Lösen bzw. Mischen von Substanzen. Man kann also die Temperaturdifferenz T bestimmen und so auf die Wärmekapazität C p schliessen. Es gilt: Erhöht man in einem System bei konstantem Druck die Enthalpie, so erhöht sich auch proportional dazu die Temperatur. Diesen Zusammenhang kann man mit dem Kalorimeter messtechnisch erfassen und ist das Grundprinzip der durchgeführten Versuche [5]

5 . Versuchsdurchführung.1 Versuchsanordnung Fig..1 zeigt den Aufbau der Versuchsvorrichtung. Nicht eingezeichnet sind der Anschluss des Thermometers an einem Sensor, welcher wiederum mit einem PC verbunden ist. Ebenfalls wurde in der Figur die Heizvorrichtung, welche wie das Thermometer ins Dewargefäss ragt, nicht eingetragen. Heidolph MR-8. Versuche..1 Bestimmung der Wärmekapazität des Kalorimeters Prinzip: Durch Zufuhr einer bekannten Wärmemenge erhöht sich die Temperatur des Systems entsprechend seiner Gesamt-Wärmekapazität. Vorgehen: Das Dewar-Gefäss wurde genau mit 100mL dest. Wasser gefüllt, anschliessend der Magnetrührer dazugegeben und das Gefäss mit einem PVC-Deckel verschlossen. In diesem Deckel wurde die leere Probenzelle, die Heizsonde und der Temperaturfühler befestigt. Das ganze System ist (siehe Fig..1) an einem Computer angeschlossen, wodurch die einzelnen Temperaturschritte aufgezeichnet werden konnten. Nachdem sich die Temperatur eingependelt hatte, wurde die Anfangstemperatur T i gemessen. Nun wurde die Heizsonde für min eingeschaltet, und die Endtemperatur T f festgehalten. Die Messung wurde 3 Mal jeweils mit erneuertem Wasser durchgeführt. Aus den Messergebnissen wurde die Gesamt-Wärmekapazität C p und die Wärmekapazität des leeren Kalorimeters C p,k berechnet... Bestimmung der Schmelzenthalpie von Eis i. Eiswasser In das Dewargefäss wurden 100ml destilliertes Wasser gegeben. Nach der Eichung (ca. Minuten, bis sich die Temperatur eingependelt hat) wurde die Anfangstemperatur gemessen. Für die ersten 3 Versuche wurden ca. 9 g Eiswasser hinzugegeben. Nachdem sich nach der kompletten Mischung die neue Temperatur T f eingestellt hatte, wurde diese abgelesen. ii. Eiswürfel Analog zur Durchführung... i). An Stelle der 9 g Eiswasser wurde ca. 9 g festes Eis zugefügt

6 ..3 Bestimmung der Lösungsenthalpie eines Salzes 100 ml destilliertes Wasser wurden in das Dewargefäss eingefüllt und die Anfangstemperatur bestimmt. In der Probezelle befand sich ca. g LiCl, welches nach dem Messen der Anfangstemperatur ins Wasser übertragen wurde. Beim Lösen des Salzes konnte eine Temperaturänderung beobachtet werden, welche Rückschlüsse auf die Lösungsenthalpie des Salzes zulässt. 3. Experimentelle Resultate 3.1 Wärmekapazität des Kalorimeters Messresultate In Versuch..1 wurde die totale Wärmekapazität des Systems Kalorimeter mit 100mL Wasser gemessen. Es gilt zu beachten, dass jedoch die Wärmekapazität des leeren Kalorimeters bestimmt werden soll. Dies wird erreicht, indem die Wärmekapazität von Wasser vom erhaltenen Messresultat für C p tot abgezogen wird. Gemäss [1] ist c p sp (Wasser) 418 J kg -1 K -1, wobei 100mL Wasser in guter Näherung 0.1 kg entsprechen, woraus sich eine Wärmekapazität des Wassers im Kalorimeter von 418. J K -1 ergibt. T i [ C] T f [ C] T [K] Q [J] C tot p [J K -1 ] C p,k [J K -1 ] t [s] Messung Messung Messung Tab.3.1: Enthält die Messresultate von drei Messungen von Versuch..1. Es wurden die Anfangstemperatur Ti, Endtemperatur Tf, Temperaturunterschied T, zugeführte Energie Q (errechnet aus (1.b)) festgehalten und daraus Cp tot und Cp,K berechnet, gemäss (1.3) 3.1. Fehlerrechnung Bei der Fehlerangabe wurden die Standardabweichung Sx (Streuung um den Mittelwert) und das Vertrauensintervall c mit 95%iger Sicherheit berechnet, gemäss folgenden Formeln: S x 1 N 1 N i 1 ( x x) i (1.5) Die Standardabweichung S x wird berechnet, aus der Anzahl Messungen N, dem Mittelwert x und den jeweiligen Messresultaten x i. s x s S x N c t S t (1.6) - 6 -

7 Das Vertrauensintervall kann berechnet werden aus t s, der Standardabweichung S x und der Anzahl Messungen N. Um eine 95%ige Sicherheit garantieren zu können, wurde t s 4.3 gesetzt (gemäss Tabelle.1 des Handbuchs der allgemeinen Chemie, Teil physikalische Chemie). Mittelwert x Vertrauensintervall c mit 95% Sicherheit Standardabweichung S x T [K].16 ± (1) C p tot [J K -1 ] ± C p,k [J K -1 ] ± 4.8 () 1.94 Tab.3.: Enthält die aus Tab. 3.1 errechneten Mittelwerte x, Standardabweichung Sx und das Vertrauensintervall c der gemessenen Grössen T, Cp tot, Cp,K (1) Die ausgerechnete Standardabweichung von macht hier keinen Sinn, denn das Thermometer misst nur auf eine Genauigkeit von ± 0.01 K. Daher wurde dieser Wert als S x verwendet. () Es macht durchaus Sinn, den auf den ersten Blick kleineren Fehler von C p,k anzugeben, denn wenn der prozentuale Fehler der beiden Resultate C tot p (0.9%) und C p,k (3.5%) vergleicht wird, zeigt sich, dass der Fehler von C p,k immer noch grösser ist, was von der Fehlerfortpflanzung her zu erwarten war. Theoretischer Fehler: Anhand des theoretischen Fehlers lässt sich die Signifikanz eines Resultates bestimmen, das heisst es kann die Richtigkeit eines Messresultates abgeschätzt werden. Beachtet werden dabei die voraussehbaren Fehler, die beim Messprozess begangen werden. [] Der theoretische Fehler lässt sich aus folgender Formel ausrechnen: theo 1, rel, rel 3, rel + S s + s + s... (1.7) Bei Versuch..1 tritt folgender theoretischer Fehler in Erscheinung: s 1,rel : -Ablesefehler Messkolben: -Eichfehler Messkolben: -Auslauffehler Messkolben: ± 0.5 ml ± 0.1 ml ± 0.5 ml ± 1.1 ml Es wurde ein 100 ml Messkolben verwendet, daraus ergibt sich für s 1,rel : s,rel : 1.1mL 100% 100mL s1, rel 1.1% 0.01K -Fehler des Thermometers: 100 % 0.46%.16K - 7 -

8 S theo % Da der relative theoretische Fehler mit 1.1% grösser ist, als der erhaltene experimentelle Fehler (0.9%), waren die Messungen von Versuch..1 signifikant Diagramm Fig. 3.1: Die Abbildung zeigt den Temperaturverlauf bei der Erhitzung von Wasser durch Zufuhr einer Energie Q 100 Joule während einer festgelegten Zeit t min, wobei Q aus Formel (1.b) errechnet wurde, mit gemessenem Widerstand 10 Ω. 3.5 θ / C Zeit t [s] 3. Schmelzenthalpie von Eis 3..1 Theoretische Berechnung der Schmelzenthalpie Zuerst wird die Berechnung der Schmelzenthalpie theoretisch hergeleitet. Dafür wird die Energiebilanz verwendet (Energie des Wassers H W, Energie des Kaloriemeters H K, Energie des Eises H E ): Energie vor der Reaktion: H W (T i ) + H K (T i ) + H E (T E(i) ) Energie nach der Reaktion: H W (T f ) + H K (T f ) + H E (T f ) Auf Grund der Tatsache, dass ein System betrachtet wird, in dem die Energie erhalten bleibt und nicht an die Umwelt abgegeben wird, muss die Energie vor und nach der Reaktion gleich sein: Energiebilanz: H W (T i ) + H K (T i ) + H E (T E(i) ) H W (T f ) + H K (T f ) + H E (T f ) 0 H W (T f ) - H W (T i ) + H K (T f ) - H K (T i ) + H E (T f ) - H E (T E(i) ) H W H K H E sp sp, W ( TEWf TEWi 0 mw cp W ( Tf Ti ) + C p, K ( Tf Ti ) + me mh + me cp, ) H W H K H E - 8 -

9 Dies entspricht der Formel zum Schmelzen: sp sp, W ( TEWf TEWi 0 mw c p W ( Tf Ti ) + C p, K ( Tf Ti ) + me mh + me c p, Und der Formel zum Erwärmen des Eiswassers: sp sp, W ( TEWf TEWi 0 mw c p W ( T f Ti ) + C p, K ( T f Ti ) + me c p, Beim Auflösen dieser Gleichung nach C p,k und Einsetzen ineinander erhält man: sp sp mew TE mh E cp, W ( TEWf TEf ) (1.8) m T E EW ) ) 3.. Messresultate i. Eiswasser T EWi [ C] T EWf [ C] T [K] m EW [g] Messung Messung Messung Tab.3.3: Enthält die Messresultate von drei Messungen von Versuch.. i). Es wurden die Anfangstemperatur Ti, Endtemperatur Tf, Temperaturunterschied T und die verwendete Menge an Eiswasser [g] festgehalten. ii. Eiswürfel T Ei [ C] T Ef [ C] T [K] m E [g] Messung Messung Messung Tab.3.4: Enthält die Messresultate von drei Messungen von Versuch.. ii). Es wurden die Anfangstemperatur Ti, Endtemperatur Tf, Temperaturunterschied T und die verwendete Menge an Eis [g] festgehalten

10 iii. Schmelzenthalpie von Eis Mit den aus Tab. 3.3/3.4 enthaltenen Resultaten können nun mit Formel (1.8) folgende Schmelzenthalpien für Eis berechnet werden: m H E sp [kj kg -1 ] Vertrauensintervall c mit 95% Sicherheit Standardabweichung S x [kj kg -1 ] Berechnung Berechnung Berechnung Mittelwert x 343 ± Tab.3.5: Enthält die berechneten Schmelzenthalpien von Eis aus drei Messungen von Versuch... Es wurden zusätzlich die Mittelwerte x, Standardabweichung Sx und das Vertrauensintervall c festgehalten. Für die einzelnen Berechnungen ist es unmöglich, eine jeweilige Standardabweichung bzw. Vertrauensintervall anzugeben, daher die leeren Felder Fehlerrechnung T EW [K] T E [K] m EW [g] m E [g] Mittelwert x Vertrauensintervall c mit 95% Sicherheit Stanadardabweichung S x ± ± 1.1 ± 0.8 ± Tab.3.6: Enthält die aus Tab. 3.3/3.4 errechneten Mittelwerte x, Standardabweichung Sx und das Vertrauensintervall c der gemessenen Grössen TEW, TE, mew und me. Theoretischer Fehler: Bei Versuch.. tritt folgender theoretischer Fehler in Erscheinung: Eiswasser: s 1,rel : -Ablesefehler Messkolben: -Eichfehler Messkolben: -Auslauffehler Messkolben: ± 0.5 ml ± 0.1 ml ± 0.5 ml ± 1.1 ml Es wurde ein 100 ml Messkolben verwendet, daraus ergibt sich für s 1,rel : 1.1mL 100% 100mL s1, rel 1.1%

11 s,rel : -Eichfehler Waage: -Umgiessfehler: ± g ± g ± g Es wurden 8.96 g eingewogen, daraus ergibt sich für s,rel : s 3,rel : 1.001g 100% 8.96g s, rel 3.45% Messfehler des Thermometers: ± 0.01 K 0.01K 100% 3.74K s3, rel 0.7% S, % theo Eiswasser Eis: s 1,rel : -Ablesefehler Messkolben: -Eichfehler Messkolben: -Auslauffehler Messkolben: ± 0.5 ml ± 0.1 ml ± 0.5 ml ± 1.1 ml Es wurde ein 100 ml Messkolben verwendet, daraus ergibt sich für s 1,rel : s,rel : 1.1mL 100% 100mL s1, rel 1.1% -Eichfehler Waage: ± g -Umgiessfehler: ± g ± g Es wurden 7.14 g eingewogen, daraus ergibt sich für s,rel : s 3,rel : 0.501g 100% 7.14 s, rel 1.846% Messfehler des Thermometers: ± 0.01 K

12 0.01K 100% 13.48K s3, rel 0.08% S, % theo Eis S theo (Eis + Eiswasser) S theo tot 3.47% +.15% 5.6 % Da der relative theoretische Fehler mit 5.6% grösser ist, als der erhaltene experimentelle Fehler (5.13%), waren die Messungen von Versuch.. knapp signifikant Diagramme i. Eiswasser Fig. 3.: Die Abbildung zeigt den Temperaturverlauf beim Abkühlen von 100mL Wasser durch Zugabe von ca. 9 ml Eiswasser θ / C Zeit t [s] - 1 -

13 ii. Eiswürfel Fig. 3.3: Die Abbildung zeigt den Temperaturverlauf beim Abkühlen von 100mL Wasser durch Zugabe von ca. 9 g Eis. θ / C Zeit t [s] 3.3 Lösungsenthalpie eines Salzes Messresultate T i [ C] T f [ C] T [K] m B [g] n B [mol] Messung Messung Messung Tab.3.7: Enthält die Messwerte des Versuches..3, wobei Ti die Anfangstemperatur, Tf die Endtemperatur, T die Temperaturänderung, mb die Masse des Salzes B und nb die Anzahl Mol des Salzes B darstellen. Informationen zu LiCl [3] Summenformel LiCl Molmasse [g mol -1 ] 4.39 R-Sätze -36, 38 S-Sätze - Reinheit > 99.0% Giftklasse (CH) 3 Tab.3.8: Aufgelistet sind einige Informationen zu LiCl

14 Das prozentuale Stoffmengenverhältnis wird angegeben mit n n B 100 % (1.9) Lsm Dafür ergibt sich 0.08 ± 0.001% Berechnung der Lösungsenthalpie: Die Formel für die Berechnung lässt sich aus der Wärmekapazität des Systems, des gemessenen Temperaturunterschieds und der Anzahl mol des Salzes B herleiten: T sh C p (.0) n B Die Wärmekapazität C p bezieht sich dabei auf das gesamte System, wobei das Kalorimeter eine wichtige Rolle spielt. Es ergibt sich folgende Gleichung: sp C p C p, K + C p, W (.1) Eingesetzt ergibt dies die Formel: sp T sh ( C p, K + C p, W ) (.) n B In diese werden nun die Werte eingesetzt. Aus dem vorhergehenden Versuch..1 wurde C p,k ± 4.8 J K -1 ermittelt. Die anderen Werte gehen aus der Tabelle 3.7 hervor. Unter Verwendung dieser Daten lassen sich folgende Zahlen berechnen: s H [kj mol -1 ] Vertrauensintervall c mit 95% Sicherheit [kj mol -1 ] Standardabweichung S x [kj mol -1 ] Berechnung Berechnung Berechnung Mittelwert x -3.3 ± Tab.3.9: Enthält die berechneten Lösungsenthalpien von LiCl aus drei Messungen von Versuch..3. Es wurden zusätzlich die Mittelwerte x, Standardabweichung Sx und das Vertrauensintervall c festgehalten. Für die einzelnen Berechnungen ist es unsinnig, eine jeweilige Standardabweichung bzw. Vertrauensintervall anzugeben, daher die leeren Felder

15 3.3. Fehlerrechnung s1,rel: -Ablesefehler Messkolben: -Eichfehler Messkolben: -Auslauffehler Messkolben: ± 0.5 ml ± 0.1 ml ± 0.5 ml ± 1.1 ml Es wurde ein 100 ml Messkolben verwendet, daraus ergibt sich für s 1,rel : s,rel: -Eichfehler Waage: -Einfüllfehler: 1.1mL 100% 100mL s1, rel ± g ± g ± g 1.1% Es wurden g eingewogen, daraus ergibt sich für s,rel : 0.011g 100% s, rel 0.56% s3,rel: Messfehler des Thermometers: ± 0.01 K 0.01K 100% 13.48K s3, rel 0.08% S theo, Eis % Aufgrund der Tatsache, dass C p,k in einem Vorversuch ermittelt wurde, ist dieser Wert noch fehlerbelastet. Das bedeutet, dass die Fehlerfortpflanzung beachtet werden muss. Dafür wird folgende Formel verwendet: T sh C p (.3) n Dies ist also eine Funktion, die von C p, T und n abhängig ist: y f ( C p, T, n) (.4) Diese Funktion wird nun nach jeder Variablen abgeleitet:

16 S S y y S Cp S Cp T n T n + S + S T T C n p C n p + S n + S n T C n p T C n p (.5) S y J K.71K mol ( 0.017K ) + ( 0.057mol) J K 0.46mol.71K mol J K S y 409 J mol kj mol -1 Da der Wert von s H direkt abhängig ist von C p,k, ist es unsinnig, in diesem Fall für s H den kleineren Fehler der Fehlerfortpflanzung anzugeben. Es wird anstelle das Vertrauensintervall (1. kj mol -1, aus Fehlerberechnung erhalten, s. Tab.) für die Resultatangabe verwendet, da es den (kleineren) Fehler aus der Fortpflanzung miteinschliesst Diagramm Fig. 3.4: Die Abbildung zeigt den Temperaturverlauf beim Lösen von ca. g LiCl in Wasser während eines unbestimmten Zeitintervalls t. 3.5 θ / C Zeit t [s]

17 4. Diskussion Für das Kalorimeter wurde eine Wärmekapazität von ± 4.8 J K -1 ermittelt. Gemäss Definition sollte ein Kalorimeter eine möglichst geringe Wärmekapazität haben, um möglichst genau die Umstände eines abgeschlossenen Systems zu simulieren. Bei den durchgeführten Versuchen lagen die jeweiligen ermittelten Werte deutlich höher (im kj-bereich), wodurch das Kalorimeter die Resultate nicht wesentlich beeinflusst hat. Der Literaturwert von Schmelzenthalpie m H E sp von Eis liegt gemäss [5] bei 6 kj mol -1. Umgerechnet auf kj kg -1 ergibt dies 6 kj mol -1 : 18 g mol kj g kj kg -1. Unser errechneter Wert liegt bei 343 ± 43.6 kj kg -1 und ist somit äusserst befriedigend. Der Literaturwert von s H kj mol -1 (Handbook of Physics and Chemistry) [4] liegt in der Nähe vom ermittelten -3.3 ± 1. kj mol -1. Auf Grund dieser Tatsache das Resultat als Näherung zufriedenstellend, in Anbetracht der vielen möglichen Fehlerquellen. Diese können beim Umleeren von Flüssigkeiten sowie Feststoffen, bei den Ungenauigkeiten der Messgeräte und Ablese- bzw. Abmessfehler. Es wurde bei der Aufnahme der Messdaten beobachtet, dass die Drehgeschwindigkeit des Magnetrührers einen nicht zu vernachlässigenden Einfluss auf die Löslichkeit des Salzes haben kann. Falls zu stark gerührt wurde (600 Umdrehungen/Minute) wurde das Salz nicht komplett gelöst. Bei Durchführung mit ca. 300 Umdrehung/Minute gab es keine Probleme. Das Kalorimeter wird als abgeschlossenes System betrachtet. Jedoch wird dem System eine Energie über den Magnetrührer zugeführt, dessen kinetische Energie durch Reibung ins System übertragen werden kann. Dieser Umstand wurde als geringfügig eingestuft und bei den Fehlerberechnungen nicht berücksichtigt. 5. Literaturnachweise [1] E. Meister, A. Schweiger, Praktikum Allgemeine Chemie Teil physikalische Chemie, 4. Auflage 003, Laboratorium für physikalische Chemie ETHZ, Zürich, 003 [] H. Schönberg, Praktikum in allgemeiner Chemie, anorganische und analytische Chemie, ETH Zürich, Zürich, 003 [3] A. Holleman, Lehrbuch der anorganischen Chemie, 101. Auflage, Walter de Gruyter, Berlin, 1995 [4] D. Lide, Handbook of Physics and Chemistry, 84. Auflage , CRC-Verlag 003 [5] C. Mortimer, Chemie Das Basiswissen der Chemie, 5. Auflage, Georg-Thieme- Verlag, Stuttgart,