Herzlich Willkommen zur Informatik I. Bits und Bytes. Zahlensystem zur Basis 10 (Dezimalzahlen) Warum Zahlensysteme betrachten?

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1 Herzlich Willkommen zur Informatik I Bits und Bytes Zahlen im Computer: Binärzahlen, Hexadezimalzahlen Text im Computer: ASCII-Code und Unicode Quelle: Bit: eine binäre Ziffer (0 oder 1) Byte: 8 Bit also 2 8 =256 Werte möglich Kilobyte: 2 10 Byte = 1024 Byte Megabyte: 2 10 Kilobyte = 1024 Kilobyte Gigabyte Terabyte Petabyte Exabyte Jeweils Faktor 1024 (anstelle von 1000) Warum Zahlensysteme betrachten? Computerbausteine kennen nur zwei Zustände (Spannung oder keine Spannung). Damit können binäre Zahlen (zur Basis 2 dartestellt werden). Grosse binäre Zahlen brauchen viele Ziffern (sind sehr lang). Deshalb werden sie oft verkürzt im Hexadezimalsystem (zur Basis 16) dargestellt. Beispiel: dezimal 1095 binär hexadezimal 447 Zahlensystem zur Basis 10 (Dezimalzahlen) Betrachte folgende Dezimalzahl: bedeutet 1* * * (Summe ihrer Potenzen zur Basis 10) Im Dezimalsystem benötigt man 10 Ziffern (0..9). Wie werden binäre und hexadezimale Zahlen (d.h. zur Basis 2 bzw. 16) gebildet? 1

2 Binäres Zahlensystem Von der Dezimalzahl zur Binärzahl Basis 2, also zwei Werte: 0 und 1. Die Stellenwerte entsprechen den Zweierpotenzen Welcher Dezimalzahl entspricht folgende Binärzahl? Schritt: Wertigkeiten dazu notieren: Schritt: Produkte Addieren 8*1 + 4*0 + 2 *1 + 1 *1 = 10 Wie sieht dezimal 27 binär aus? 27 :2 = 13 Rest 1 -> 1 Einer 13:2 = 6 Rest 1 -> 1 Zweier 6:2 = 3 Rest 0 -> 0 Vierer 3:2 = 1 Rest 1 -> 1 Achter 1:2 = 0 Rest 1 -> 1 Sechzehner Binär: Teste: 1*16+1*8+0*4+1*2+1*1 = 27 Beispiele Von binären zu hexadezimalen Zahlen Dezimal: Binär: Dezimal: Binär: Vier Binärziffern entsprechen einer Hexadezimalziffer: 2 4 = 16 Was lässt sich in 4 Binärziffern darstellen? -> Werte von 0 bis 15. Problem: Binärzahlen brauchen zu viele Stellen. Lösung: Zusammenfassen, z.b. zu 4-er Blöcken. 2

3 Hexadezimalsystem (Basis 16) Umrechnen Hex -> Dezimal 16 Ziffern: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Kennzeichen für Hexadezimalzahlen: # Beispiel: #A2F bedeutet 10*256+2*16+15= 2607 # A entspricht 10 # B entspricht 11 # C entsrpicht 12 # D entsrpicht 13 # E entsrpicht 14 # F entspricht 15 Was ist #7BC4 im Dezimalsystem? 1. Schritt: Werte der Stellen notieren (Potenzen zur Basis 16) # 7 B C 4 2. Schritt: Produkte summieren 7 * * * 16 +4* 1 = Umrechner im Web Hex-Zahlen für Farben Binär-Hexadezimal-Dezimal-Umrechner Ebenso auf dieser Seite Hintergründe zum binären und hexadezimalen Zahlensystem. Bunter Umrechner mit viel Schnickschnack: #FF FF FF 3 Zahlenwerte für Rot Grün und Blau-Anteil #FF entspricht 15*16+15 = 255 Die Farbwerte reichen (in HTML) von 0 bis 255. Die Rot-, Grün- und Blaukomponente werde je mit Einer Hexadezimalzahl angegeben. 3

4 Farben mischen Qual der Wahl: Browser-unabhängige Farben #FF 00 AA #00 FF CC #12 3C F9 Rotanteil: #FF ->255 Grün: #00 -> 0 Blau: #AA -> 170 Rotanteil: #00 ->0 Grün: #FF -> 255 Blau: #CC -> 204 Rotanteil: #12 -> 18 Grün: #3C -> 60 Blau: #CC -> 249 Violett mit etwas mehr rot als blau. Türkis mit etwas mehr grün als blau. Irgendeine Farbe. Mit viel blau. Insgesamt rund 16 Millionen Farben möglich. Folgende Hex-Werte (dezimal in Klammern) ergeben so genannt Browser-unabhängige Farben: #00 (0) #99 (153) #33 (51) #CC (204) #66 (102) #FF (255) Warum Browser-unabhängige Farben? Farben für einen Text Browser stellen meist nur 256 Farben dar (abhängig vom Betriebssystem). Wenn 16 Millionen Farben im Dokument oder Bild sind, werden diese auf die ähnlichsten der 256 vorhandenen Farben abgebildet. Deshalb wurden 216 Browser-unabhängige Farben definiert, welche sicher korrekt dargestellt werden können. Betriebssysteme belegen 40 Farben für eigene Zwecke. <font color="#ffffff"> hier ist die Farbe weiss </font> Funktioniert nur für Texte, nicht über Abschnitte hinweg. Achtung: Widerspricht der ursprünglichen Philosophie, Inhalt, Struktur und Präsentation zu trennen! 4

5 Farben für ein ganzes HTML-Dokument (veraltet, aber noch oft anzutreffen) Besser: Farben mit STYLE Farben werden für den Body-Teil definiert: <BODY BGCOLOR= CCFFCC TEXT= LINK= VLINK= ALINK= CC33FF > BGCOLOR: Hintergrundfarbe (Backgroundcolor) TEXT: Textfarbe LINK: Farbe von Hyperlinks VLINK: Farbe eines schon besuchten Links (visited link) ALINK: Farbe eines aktiven Links (während dem Klicken) Lästig: SeaMonkey verändert die Eingaben automatisch. Achtung: Keine Trennung von Struktur und Präsentation! Für verschiedene Strukturelemente Farbcodes festlegen in Stylesheets (CSS): <style type="text/css"> h1 { color:#ffccdd; background-color:black } body { background-color:rgb(51,0,102) } </style> Wird im <head> der HTML-Seite eingefügt. 3 Arten Farben zu definieren in Stylesheets (CSS) Weiterführende Materialien 1. Hexadezimale rgb-werte color:#ffcc33 2. Dezimale rgb-werte color:rgb(255,204, 51) 3. Farbwörter color: black green, olive, navy, purple, silver, red, lime, yellow, blue, fuchsia, aqua, white Achtung: Stylesheets unterscheiden sich von gewöhnlichem HTML-Code Auch ein Stylesheet in separater Datei, welche von vielen HTML-Seiten verwendet wird. Zur Programmierung von Style-Sheets, siehe die SELF-HTML Webseiten. 5

6 Pause Warum können amerikanische Mathematiker Weihnachten (wird dort erst am 25. Dezember gefeiert) nicht von Halloween (31. Oktober) unterscheiden? Antwort: Weil 31(oct) = 25(dez) Es gibt 10 Gruppen von Menschen: diejenigen, die das Binärsystem verstehen, und die anderen. Wie sieht es im Arbeitsspeicher aus? Quelle: Bits und Bytes Ein Bit hat zwei Werte: 1,0 oder ja, nein oder true, false. 8 Bits sind ein Byte. Ein Byte hat 8 binäre Stellen, also 2 8 =256 mögliche Werte, meist von 0 bis 255, aber auch -128 bis oder andere Interpretation, z.b. als Farbcode oder als Textzeichen, etc. Interpretation der Bitmuster Im Computer sind letztlich nur Bitmuster, deren Bedeutung bekannt sein muss. Textcodierung: Welche Bitmuster werden für welchen Buchstaben verwendet? Codetabellen legen fest, welche Bitmuster welchen Buchstaben entsprechen. Zahlencodierung: Programmierung legt fest, wie viele Bytes pro Datentyp verwendet werden, z.b. 4 Bytes für Integer-Ganzzahlen. Standards legen fest, wie Bitmuster von Gleitkommazahlen interpretiert werden. Multimedia: Verschiedenste Formate für Audio/Video/Bild-Daten. MimeTyp legt Format fest. 6

7 ASCII-Code Länderspezifische Zusätze American Standard Code for Information Interchange 128 Zeichen (7 Bit), ohne Umlaute Code 0 bis 31 Steuerzeichen für Drucker, heute meist nicht mehr in Gebrauch Code Sonderzeichen und Ziffern Code Grossbuchstaben Code Kleinbuchstaben 8 Bits für ASCII-Zeichen verwendet, d.h. für spezielle Schriftzeichen: ä,ö,ü, é, è, etc. Codepages (Zeichensätze) für die Codepoints z.b. auf UNIX-Rechnern: ISO-8859-LATIN-1 (Westeuropäische Sonderzeichen) z.b. auf Windows-Rechnern: CP 850 Je nach verwendeter Codepage haben die Bitmuster eine andere Interpretation! Unicode Man nehme ein Bitmuster 16 Bits pro Zeichen alle möglichen länderspezifischen Zeichen sind in Unicode codiert, inkl. arabisch, chinesische, japanische Schriftzeichen, und viele mehr. erste 128 Zeichen sind gleich wie der 7-Bit ASCII-Code. Codes von 0 bis 127: gleiche Interpretation, egal ob 7-Bit ASCII, ISO- LATIN1, CP850, Unicode, etc. Codes von 128 bis 255: Unterschiedliche Interpretation je nach verwendetem Code. Allein am Bitmuster nicht erkennbar, welches Zeichen gemeint ist. Codes über 256: Unicode-Interpretation 7

8 Bitmuster in Java Datentypen : char (Character, einzelnes Zeichen) char c = \u0025 ; // Unicode-Codepoint char c= A ; // Zeichen String (Zeichenkette) String bits= ; // Bits binär String bits= AC4 ; // Bits hexadezimal String zeichen= Hallo Welt ; // Zeichen char mit Hochkommas, Strings mit doppelten Anführungszeichen! Zeichen in Java Unicode 16 Bit auch UTF-16 genannt (Universal Character Set Bit Transformation Format). Zum Platz sparen beim Speichern auch UTF-8 möglich UTF-8 enthält die meisten Westeuropäischen Zeichen. Fast identisch zu ISO 8859-Latin 1 Steuerzeichen Nicht-druckbare Zeichen, welche übermittelt werden, jedoch nicht dargestellt werden. Probleme macht vor allem das Zeilenende: Unix: line-feed (lf) Windows: carriage-return & line-feed (cr,lf) Danke für die Aufmerksamkeit Zusammenfassung: Zahlendarstellung: Binäre Zahlen, Hexadezimaler Zahlen Farben: RotGrünBlau-Werte, oft als Hex- Zahlen Textdarstellung: ASCII bzw. Unicode. Vorbesprechung: Übung 3 Bildquelle: 8

9 Testfragen Beschreibe die Farbe, welche mit #CC33FF dargestellt wird. Was sind Browser-unabhängige Farben und wozu benutzt man diese. Nenne zwei Arten, wie man die Farben in HTML- Dokumenten definieren kann. Nenne Vor- und Nachteile. Stelle die Zahl 46 binär und hexadezimal dar. 9

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