Fehlerhafte Codes und Zauberei

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1 Fehlerhafte Codes und Zauberei THEORIE DER INFORMATIK Isolde Adler Humboldt Universität zu Berlin Girls Day, ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 1/12

2 Willkommen zum Girls Day! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 2/12

3 Inhalt 1. Codes 2. Beispiel: ISBN 3. Ein Zaubertrick ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 3/12

4 Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12

5 Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12

6 Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12

7 Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12

8 Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12

9 Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12

10 Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12

11 Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12

12 Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12

13 Was sind Codes? Vorschrift, wie Informationen (Buchstaben, Wörter,... ) zur Übertragung oder Weiterverarbeitung für ein Zielsystem dargestellt werden. Beispiele: Morsecode Binärcode für elektronische Datenübermittlung Telekommunikation, Internet, ASCII (American Standard Code for Information Interchange): um Buchstaben, Zahlen und Satzzeichen durch Bitfolgen darzustellen Datenspeicherung, etwa: Musik auf CD kodieren Barcode ISBN (International Standard Book Number) Verschlüsselungsverfahren ( Geheimcodes ) Verkehrszeichen, Postleitzahlen ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 4/12

14 Fehler in Codes Stromschwankungen (Rauschen), Übermittlungsfehler Kratzer auf CDs Blitze Elektrische Funken Unerwünschter Einfluss benachbarter Datenlkanäle Tippfehler Wie Fehler finden? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 5/12

15 Fehler in Codes Stromschwankungen (Rauschen), Übermittlungsfehler Kratzer auf CDs Blitze Elektrische Funken Unerwünschter Einfluss benachbarter Datenlkanäle Tippfehler Wie Fehler finden? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 5/12

16 Fehler in Codes Stromschwankungen (Rauschen), Übermittlungsfehler Kratzer auf CDs Blitze Elektrische Funken Unerwünschter Einfluss benachbarter Datenlkanäle Tippfehler Wie Fehler finden? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 5/12

17 Fehler in Codes Stromschwankungen (Rauschen), Übermittlungsfehler Kratzer auf CDs Blitze Elektrische Funken Unerwünschter Einfluss benachbarter Datenlkanäle Tippfehler Wie Fehler finden? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 5/12

18 Fehler in Codes Stromschwankungen (Rauschen), Übermittlungsfehler Kratzer auf CDs Blitze Elektrische Funken Unerwünschter Einfluss benachbarter Datenlkanäle Tippfehler Wie Fehler finden? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 5/12

19 Fehler in Codes Stromschwankungen (Rauschen), Übermittlungsfehler Kratzer auf CDs Blitze Elektrische Funken Unerwünschter Einfluss benachbarter Datenlkanäle Tippfehler Wie Fehler finden? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 5/12

20 Fehler in Codes Stromschwankungen (Rauschen), Übermittlungsfehler Kratzer auf CDs Blitze Elektrische Funken Unerwünschter Einfluss benachbarter Datenlkanäle Tippfehler Wie Fehler finden? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 5/12

21 Fehler in Codes Stromschwankungen (Rauschen), Übermittlungsfehler Kratzer auf CDs Blitze Elektrische Funken Unerwünschter Einfluss benachbarter Datenlkanäle Tippfehler Wie Fehler finden? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 5/12

22 Inhalt 1. Codes 2. Beispiel: ISBN 3. Ein Zaubertrick ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 6/12

23 Beispiel: ISBN Beispiel: Standard bis 2007 (seitdem leicht abgewandelt): 10 Ziffern lang: z 1, z 2,..., z 10 Die ersten 9 Ziffern kodieren Information über das Buch. Erlaubt sind: 0, 1, 2,..., 9 Die letzte Ziffer: Prüfziffer. Erlaubt: 0, 1, 2,... 9, X Wozu Prüfziffer? Fehler entdecken! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 7/12

24 Beispiel: ISBN Beispiel: Standard bis 2007 (seitdem leicht abgewandelt): 10 Ziffern lang: z 1, z 2,..., z 10 Die ersten 9 Ziffern kodieren Information über das Buch. Erlaubt sind: 0, 1, 2,..., 9 Die letzte Ziffer: Prüfziffer. Erlaubt: 0, 1, 2,... 9, X Wozu Prüfziffer? Fehler entdecken! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 7/12

25 Beispiel: ISBN Beispiel: Standard bis 2007 (seitdem leicht abgewandelt): 10 Ziffern lang: z 1, z 2,..., z 10 Die ersten 9 Ziffern kodieren Information über das Buch. Erlaubt sind: 0, 1, 2,..., 9 Die letzte Ziffer: Prüfziffer. Erlaubt: 0, 1, 2,... 9, X Wozu Prüfziffer? Fehler entdecken! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 7/12

26 Beispiel: ISBN Beispiel: Standard bis 2007 (seitdem leicht abgewandelt): 10 Ziffern lang: z 1, z 2,..., z 10 Die ersten 9 Ziffern kodieren Information über das Buch. Erlaubt sind: 0, 1, 2,..., 9 Die letzte Ziffer: Prüfziffer. Erlaubt: 0, 1, 2,... 9, X Wozu Prüfziffer? Fehler entdecken! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 7/12

27 Beispiel: ISBN Beispiel: Standard bis 2007 (seitdem leicht abgewandelt): 10 Ziffern lang: z 1, z 2,..., z 10 Die ersten 9 Ziffern kodieren Information über das Buch. Erlaubt sind: 0, 1, 2,..., 9 Die letzte Ziffer: Prüfziffer. Erlaubt: 0, 1, 2,... 9, X Wozu Prüfziffer? Fehler entdecken! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 7/12

28 Beispiel: ISBN Beispiel: Standard bis 2007 (seitdem leicht abgewandelt): 10 Ziffern lang: z 1, z 2,..., z 10 Die ersten 9 Ziffern kodieren Information über das Buch. Erlaubt sind: 0, 1, 2,..., 9 Die letzte Ziffer: Prüfziffer. Erlaubt: 0, 1, 2,... 9, X Wozu Prüfziffer? Fehler entdecken! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 7/12

29 Beispiel: ISBN Beispiel: Standard bis 2007 (seitdem leicht abgewandelt): 10 Ziffern lang: z 1, z 2,..., z 10 Die ersten 9 Ziffern kodieren Information über das Buch. Erlaubt sind: 0, 1, 2,..., 9 Die letzte Ziffer: Prüfziffer. Erlaubt: 0, 1, 2,... 9, X Wozu Prüfziffer? Fehler entdecken! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 7/12

30 ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z z z z z z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: = : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12

31 ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z z z z z z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: = : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12

32 ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z z z z z z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: = : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12

33 ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z z z z z z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: = : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12

34 ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z z z z z z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: = : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12

35 ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z z z z z z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: = : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12

36 ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z z z z z z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: = : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12

37 ISBN Bestimmung der Prüfziffer Beispiel: Bestimmung der Prüfziffer: 1. 1 z z z z z z 9 ausrechen, 2. Ergebnis durch 11 (mit Rest) teilen 3. Rest = Prüfziffer Beispiel: = : 11 = 13 Rest 2 2 ist die Prüfziffer stimmt! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 8/12

38 Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12

39 Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12

40 Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12

41 Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12

42 Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12

43 Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12

44 Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12

45 Was kann die Prüfziffer? Bei Eingabe einer ISBN wird die Prüfziffer berechnet Wenn sie nicht stimmt: Fehler in der ISBN! Die Prüfziffer entdeckt nicht jeden Tippfehler, aber z.b.: Eine einzelne falsche Ziffer Vertauschung benachbarter Ziffern Warum? Fehlerkorrigierende Codes Thema in der Theorie der Informatik! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 9/12

46 Inhalt 1. Codes 2. Beispiel: ISBN 3. Ein Zaubertrick ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 10/12

47 Ein Zaubertrick Computer kodieren Information mit 0en und 1en Etwa: Zahlen im Zweiersystem (Binärsystem) statt im Zehnersystem Und der Zaubertrick...? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 11/12

48 Ein Zaubertrick Computer kodieren Information mit 0en und 1en Etwa: Zahlen im Zweiersystem (Binärsystem) statt im Zehnersystem Und der Zaubertrick...? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 11/12

49 Ein Zaubertrick Computer kodieren Information mit 0en und 1en Etwa: Zahlen im Zweiersystem (Binärsystem) statt im Zehnersystem Und der Zaubertrick...? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 11/12

50 Ein Zaubertrick Computer kodieren Information mit 0en und 1en Etwa: Zahlen im Zweiersystem (Binärsystem) statt im Zehnersystem Und der Zaubertrick...? ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 11/12

51 Literatur und nächster Raum T. Bell, M. Fellows, I.H. Witten: Computer Science Unplugged Raumnummer der nächsten Veranstaltung: (binär) Und jetzt der Zaubertrick...! (Activity 4 aus Computer Science Unplugged) Viel Spaß! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 12/12

52 Literatur und nächster Raum T. Bell, M. Fellows, I.H. Witten: Computer Science Unplugged Raumnummer der nächsten Veranstaltung: (binär) Und jetzt der Zaubertrick...! (Activity 4 aus Computer Science Unplugged) Viel Spaß! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 12/12

53 Literatur und nächster Raum T. Bell, M. Fellows, I.H. Witten: Computer Science Unplugged Raumnummer der nächsten Veranstaltung: (binär) Und jetzt der Zaubertrick...! (Activity 4 aus Computer Science Unplugged) Viel Spaß! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 12/12

54 Literatur und nächster Raum T. Bell, M. Fellows, I.H. Witten: Computer Science Unplugged Raumnummer der nächsten Veranstaltung: (binär) Und jetzt der Zaubertrick...! (Activity 4 aus Computer Science Unplugged) Viel Spaß! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 12/12

55 Literatur und nächster Raum T. Bell, M. Fellows, I.H. Witten: Computer Science Unplugged Raumnummer der nächsten Veranstaltung: (binär) Und jetzt der Zaubertrick...! (Activity 4 aus Computer Science Unplugged) Viel Spaß! ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 12/12

56 Literatur und nächster Raum T. Bell, M. Fellows, I.H. Witten: Computer Science Unplugged Raumnummer der nächsten Veranstaltung: (binär) Und jetzt der Zaubertrick...! (Activity 4 aus Computer Science Unplugged) Viel Spaß! Auflösung der Raumnummer: = = 328 ISOLDE ADLER GIRLS DAY THEORIE DER INFORMATIK 12/12

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