EIN NEUES KAPITEL: SPEICHERUNG UND INTERPRETATION VON INFORMATION

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1 Auf diesem Computerschirm sieht man verschiedene Arten von Information dargestellt. Wie wird sie eigentlich im Computer abgespeichert. Was man sieht, ist nur eine Graphik! EIN NEUES KAPITEL EIN NEUES KAPITEL: SPEICHERUNG UND INTERPRETATION VON INFORMATION 1

2 ZAHLENSYSTEME MENGEN, TEXTE, TÖNE, BILDER, IM PRINZIP SOGAR EMPFINDUNGEN KÖNNEN ALS (EV. ZEITVERÄNDERLICHE) ZAHLENWERTE AUSGEDRÜCKT WERDEN DAS MENSCHLICHE GEHIRN ARBEITET - WIE EIN COMPUTER AUCH - MIT ELEKTRISCHEN IMPULSEN WIE ENSTEHEN AUS IMPULSEN ZAHLEN? 2 2

3 WIE ENTSTEHEN AUS IMPULSEN ZAHLEN? DURCH ZUORDNUNG NACH EINEM SCHEMA, Z.B.: KEIN IMPULS WIRD DIE NULL ZUGEORDNET. SIEHE NÄCHSTE SEITE! IMPULS VORHANDEN WIRD DIE EINS ZUGEORDNET. ANDERE ZUSTÄNDE (ZIFFERN) ALS 0 UND 1 WERDEN NICHT BENUTZT! EIN ZAHLENSYSTEM MIT ZWEI ZIFFERN REICHT AUS! 3 3

4 4 4

5 HISTORIE DER ZAHLENSYSTEME COMPUTER BENUTZEN DAS DUALSYSTEM MENSCHEN BENUTZTEN IHRE FINGER ZUM ZÄHLEN RÖMISCHES ZAHLENSYSTEM DEZIMALSYSTEM 5 5

6 POSITIONSYSTEME IN EINEM POSITIONS- ODER STELLENWERTSYSTEM HÄNGT DER WERT EINER ZIFFER VON IHRER POSITION INNERHALB EINER ZIFFERNFOLGE AB. VORTEIL: SEHR EINFACHE RECHENREGELN UNSER DEZIMALSYSTEM IST EIN POSITIONSSYSTEM MIT ARABISCHEN ZIFFER, DIE URSPRÜNGLICH AUS INDIEN KOMMEN. DIE ERSTEN MECHANISCHEN RECHENMASCHINEN VERWENDETEN ES. HEUTIGE ELEKTRONISCHE RECHENMASCHINEN VERWENDEN AUS TECHNISCHEN GRÜNDEN DAS DUALSYSTEM WELCHE GRÜNDE SIND DAS?

7 ZAHLENDARSTELLUNG IN POSITIONSSYSTEMEN WELCHE MATHEMATISCHEN REGELN GIBT ES? 7 7

8 POSITIONSSYSTEME BEI NATÜRLICHEN ZAHLEN EIN POSITIONSSYSTEM MIT DER BASIS B IST EIN ZAHLENSYSTEM, IN DEM EINE ZAHL X NACH POTENZEN VON B ZERLEGT WIRD. EINE NATÜRLICHE ZAHL N WIRD DURCH FOLGENDE SUMME DARGESTELLT: SUMMENSCHREIBWEISE EINER ZAHL 8 B=2 : DUALSYSTEM B=8: OKTALSYSTEM B=10: DEZIMALSYSTEM B=16 HEXADEZIMALSYSTEM 8

9 DIE SUMMENSCHREIBWEISE EIN BEISPIEL: (312)4 = = (54)10 ZAHL ZUR BASIS 4 (B=4) ANZAHL DER STELLEN 4 (N=4) ZIFFERN b ZAHL ZUR BASIS 10 (B=10) 9 9

10 ÜBUNGEN WIE VIELE ZIFFERN STEHEN IM JEWEILIGEN ZAHLENSYSTEM ZUR VERFÜGUNG? OKTALSYSTEM HEXADEZIMALSYSTEM BEACHTEN SIE DEN UNTERSCHIED ZWISCHEN ZIFFER UND ZAHL! STELLEN SIE DIE FOLGENDEN ZAHLEN IN IHRER SUMMENSCHREIBWEISE DAR UND GEBEN SIE IHRE WERTE IM DEZIMALSYSTEM AN. (1202)16 (ab1)12 (705)8 (101011)2 (ABC)16 (1111)2 10 (127)8 10

11 POSITIONSSYSTEME BEI GEBROCHENEN ZAHLEN BEI GEBROCHENEN ZAHLEN TRENNT EIN PUNKT ODER KOMMA DEN GANZZAHLIGEN TEIL DER ZAHL VOM GEBROCHENEN TEIL (NACHKOMMATEIL). SOLCHE ZAHLEN LASSEN SICH DURCH FOLGENDE SUMMENFORMEL BESCHREIBEN: 11 11

12 BEISPIELE IM ENGLISCHEN UND BEI ALLEN PROGRAMMIERSPRACHEN STEHT HIER EIN PUNKT, IM DEUTSCHEN EIN KOMMA! 12 12

13 ÜBUNGEN STELLEN SIE DIE FOLGENDEN GEBROCHENEN ZAHLEN IN IHRER SUMMENSCHREIBWEISE DAR UND GEBEN SIE IHRE WERTE IM DEZIMALSYSTEM AN. (1573,4)8 (ABC,CBA)16 (1011,1101)2 (0,4)

14 DAS DUAL- UND DAS HEXADEZIMALSYSTEM DIE WICHTIGSTEN ZAHLENSYSTEME DER INFORMATIK TECHNISCH ARBEITEN COMPUTER IM DUALSYSTEM TRANSISTOR SCHNELLE ELEKTRONISCHE SCHALTER SIND MIT TRANSISTOREN LEICHT ZU REALISIEREN 0 = KEINE SPANNUNG, TRANSISTOR AUSGESCHALTET Multi Core Xeon 1 = SPANNUNG LIEGT AN, TRANSISTOR EINGESCHALTET > 100 MILLIONEN TRANSISTOREN 14 14

15 weiter Interpretationen z.b. Pixel, Teil einer Zahl eines Buchstabens eines Tons in einer Audiodatei. DAS DUALSYSTEM EIN POSITIONSSYSTEM, WOBEI DER WERT EINER POSITION (BINÄRSTELLE) EINE POTENZ VON 2 IST. EINE EINZELNE BINÄRSTELLE DIE EIN RECHNER SPEICHERT, WIRD ALS BIT BEZEICHNET. ABKÜRZUNG FÜR BINARY DIGIT, ALSO BINÄRZIFFER. KLEINSTE INFORMATIONSEINHEIT 0 ODER 1, DA ODER NICHT DA, WAHR ODER FALSCH WELCHE WEITEREN INTERPRETATIONEN SIND MÖGLICH? 15 15

16 DAS HEXADEZIMALSYSTEM VIER BINÄRSTELLEN WERDEN IM HEXADEZIMALSYSTEM ZUSAMMENGEFASST. DEN 2 4 = 16 BESSERE LESBARKEIT DIE GRÖßE DER SPEICHERZELLEN IN COMPUTERN MISST MAN IN BYTE (= 8 BINÄRSTELLEN = 2 HEXADEZIMALSTELLE) 16 16

17 KONVERTIERUNGSALGORITHMEN KONVERTIERUNG INS DEZIMALSYSTEM MIT DEM HORMERSCHEMA BEISPIEL: 17 17

18 KONVERTIEREN VOM DEZIMALSYSTEM IN ANDERE SYSTEME ALGORITHMUS ZUR UMWANDLUNG EINER GANZEN DEZIMALZAHL x IN EINE ZAHL ZUR BASIS B BEISPIELE 1. Rechne x : B = y Rest z 2. Solange y ungleich Null ist, mache y zum neuen x und wiederhole den 1. Schritt. (30)10 = (11110)2 DIE RESTE z VON RECHTS NACH LINKS NEBENEINANDER GESCHRIEBEN ERGEBEN DAS RESULTAT. (43)10 = (101011)

19 ÜBUNGEN KONVERTIEREN SIE DIE FOLGENDEN DEZIMALZAHLEN IN DAS ENTSPRECHENDE POSITIONSSYSTEM. (445)10 ins Dualsystem (7294)10 ins Oktalsystem (87599)10 ins Hexadezimalsystem (754398)10 ins Dualsystem 19 19

20 KONVERTIEREN VOM DEZIMALSYSTEM IN ANDERE SYSTEME ALGORITHMUS ZUR UMWANDLUNG EINER ECHT GEBROCHENEN DEZIMALZAHL x IN EINE ZAHL ZUR BASIS B BEISPIELE 1. Rechne x B = y Überlauf z (z = ganzzahliger Anteil) 2. Mache Nachkommateil von y zum neuen x und wiederhole den 1. Schritt, wenn dieses neue x ungleich 0 ist und noch nicht genügend Nachkommastellen ermittelt sind. 3. Schreibe die ermittelten Überläufe nach 0, von links nach rechts nebeneinander

21 GENAUIGKEITSVERLUSTE MANCHE GEBROCHENEN DEZIMALZAHLEN LASSEN SICH NICHT GENAU ALS DUALZAHLEN DARSTELLEN! Typische Beispiele dafür sind Zahlen, die sich im Dualsystem nur durch eine periodische Ziffernfolge darstellen lassen, wie z. B. (0.1)10 = ( )2 DEN EFFEKT KENNT MAN Z.B. VON TASCHENRECHNERN

22 ÜBUNGEN KONVERTIEREN SIE DIE FOLGENDEN DEZIMALZAHLEN IN DAS ENTSPRECHENDE POSITIONSSYSTEM. (0,375)10 ins Dualsystem (0,19)10 ins Hexadezimalsystem 22 22

23 RECHENOPERATIONEN IM DUALSYSTEM ADDITION ALLGEMEIN GILT: BEISPIEL: 23 23

24 SUBTRAKTION UND NEGATIVE ZAHLEN DIE SUBTRAKTION WIRD IM RECHNER ALS ADDITION NEGATIVER ZAHLEN REALISIERT SO BRAUCHT MAN NUR EIN RECHENWERK ZUR ADDITION UND KEIN ZWEITES ZUR SUBTRAKTION NEGATIVE ZAHLEN WERDEN IM RECHNER NICHT - WIE ÜBLICH - DURCH EIN VORGESTELLTES MINUSZEICHEN DARGESTELLT SO ENTFÄLLT EINE GESONDERTE VORZEICHENRECHNUNG NEGATIVE ZAHLEN WERDEN IM RECHNER DURCH KOMPLEMENTBILDUNG DARGESTELLT

25 NEGATIVE ZAHLEN DURCH KOMPLEMENTBILDUNG 2 ARTEN DER KOMPLEMENTBILDUNG BEI DUALZAHLEN EINER-KOMPLEMENT JEDES EINZELNE BIT WIRD INVERTIERT, UM AUS EINER POSITIVEN ZAHL DIE ENTSPRECHENDE NEGATIVE ZAHL ZU MACHEN ZWEIER-KOMPLEMENT WIRD IN COMPUTERN VERWENDET, DA ES TECHNISCH EINFACHER ZU REALISIEREN IST

26 DAS ZWEIER-KOMPLEMENT REGELN FÜR DIE BILDUNG VON POSITIVEN UND NEGATIVEN DUALZAHLEN: BEI POSITIVEN ZAHLEN IST DAS ERSTE BIT IMMER EINE 0. BEI NEGATIVEN ZAHLEN IST DAS ERSTE BIT IMMER EINE 1. DER NEGATIVE WERT EINER ZAHL WIRD IM ZWEIER-KOMPLEMENT DARGESTELLT: JEDES BIT DER ZAHL WIRD INVERTIERT. ANSCHLIEßEND WIRD 1 ADDIERT

27 ZAHLENDARSTELLUNG IM ZWEIER-KOMPLEMENT BEISPIEL: VIER BITS STEHEN FÜR DIE ZAHLENDARSTELLUNG ZUR VERFÜGUNG 27 27

28 RECHENOPERATIONEN IM DUALSYSTEM DIE KOMPLEMENT-DARSTELLUNG DER ZAHLEN MACHT EIN SUBTRAHIERWERK IM COMPUTER ÜBERFLÜSSIG, DA A-B ALS A + -B GERECHNET WERDEN KANN. ALS NUR ADDITION, BEISPIEL: DAS ERGEBNIS MUSS INNERHALB DES DARSTELLBAREN ZAHLENBEREICHS LIEGEN! DAS ÜBERLAUFBIT WIRD IGNORIERT

29 DARSTELLBARER ZAHLENBEREICH DIE ANZAHL DER MIT EINEM COMPUTER DARSTELLBAREN ZAHLEN IST BEGRENZT! COMPUTER-RECHENWERKE ARBEITEN IMMER MIT EINER BEGRENZTEN ZAHL VON BINÄRSTELLEN! BEISPIEL - EIN RECHENWERK FÜR FÜNFSTELLIGE DUALZAHLEN: Welche Grenzen der Zahlendarstellung existieren bei realen Computern und wodurch werden sie bestimmt? 29 29

30 ÜBUNGEN Only Consid SUBTRAHIEREN SIE DIE FOLGENDEN DEZIMALZAHLEN ALS DUALZAHLEN IM ZWEIER-KOMPLEMENT MIT 8 ZUR VERFÜGUNG STEHENDEN STELLEN. (57)10 - (122)10 (43)10 - (11)10 (17)10 - (109)

31 MULTIPLIKATION UND DIVISION DIE GANZZAHLIGE MULTIPLIKATION UND ADDITION WIRD IM RECHNER MITTELS WIEDERHOLTER ADDITION BEZIEHUNGSWEISE SUBTRAKTION DURCHGEFÜHRT. ERKLÄREN SIE, WIE DAS GEHT! BEI DER MULTIPLIKATION MIT ODER DIVISION DURCH 2, 4, 8, 16, KANN DIE RECHENOPERATION ABER EINFACHER UND SCHNELLER DURCH EINE VERSCHIEBUNG VON ENTSPRECHEND VIELEN BITS NACH LINKS BZW. RECHTS ERFOLGEN: BEI 2 (2 1 ) UM 1 BIT, BEI 4 (2 2 ) UM 2 BITS, BEI 8 UM 3 (2 3 ) BITS USW. IMMER MIT NULLEN AUFFÜLLEN! - ERKLÄREN SIE DIESES BEISPIEL! 31 31

32 REELLE ZAHLEN Wie wird eine Gleitpunktzahl in den Computer eingegeben? Was ist bei der unteren Zahl die Mantisse, was der Exponent? IN DER INFORMATIK WIRD DER PUNKT AN STELLE DES KOMMAS ZUR TRENNUNG DES VOR- UND NACHKOMMATEILS VERWENDET! Transactions ES GIBT: FESTPUNKTZAHLEN bluelayer.opacity = 0.0; bluelayer.size = 0.0; greenlayer.x = 500; DER PUNKT STEHT IMMER AN EINER FESTEN STELLE INNERHALB DER BINÄRZAHL (WIRD NICHT MITGESPEICHERT) GLEITPUNKTZAHLEN (FLIESSKOMMAZAHLEN) DARSTELLUNG DER ZAHL MIT MANTISSE UND EXPONENT 32 Code R

33 !"#$!%&'(")'(*+,#)%( FESTPUNKTZAHLEN!"#$%&''(($)&**$#&*$&"+,$-(./+,0(1(*/2($!"2&2(*$30($,(04($506+,7$89:&$ 3(B(*$#"//$82(.*;&+)$/(,(*7$1&//$/0($0*$1&/$C(/2(66/D/2(#$0*2(B.0(.2$ 3(.1(*< E0(.$0/2$1(.$(./2($F(./"+,$<<<!"#$%&'!"#$%&"'!()* FESTPUNKTZAHLEN WERDEN NUR IN *"+,"#$%&"'!()*-.!"#$%&' //01)2"&"0)3+45'$%"06"+72") RECHNERN FÜR SPEZIALANWENDUNGEN, WIE Z.B. IN DER AUTOMATISIERUNGSTECHNIK VERWENDET. <#)5-2=>$,#)*+&,+&-'(.)/ 0"1"%2--?$812$$4+&,+&-'(.)/3'(454 3'(454!"#$%&$'(#)*+&,+&-'(.)/ 0"1"%2--?$812$$4+&,+&-'($'("#%.)/ 0"1"%2-?$812$$4+&,+&-'(.)/3'(454 SIE HABEN SCHWERWIEGENDE <#)5-2=>$,#)*+&,+&-'(.)/ 34:"!"#$%&$'(#)*+&,+&-'($'("#% 1. <#)5-2=>$,#)*+&,+&-'(.)/ ")/34; $7#+-.?$812$$4+&,+&-'($'("#% <"15=4"$,7&,(34; MAN KANN MIT EINER BESTIMMTEN ANZAHL VON BITS NUR EINEN BESCHRÄNKTEN WERTEBEREICH ABDECKEN.!"#$%&$'(#)*+&,+&-'($ $7#+-. <"15=4"$,7&,(34; <#)5-2=>$,#)*+&,34:".)/ $7#+-.?$812$$47(&8 $7#+-. %.)/3'(454 $7#+-. <#)5-2=>$,#)*+&,+&-'(!"#$%&$'(#)*+&,+&-'(.)/34:"?$812$$4+&,+&-'($'("#%.)/ <#)5-2=>$,#)*+&,+&-'($'("#% $7#+-. <#)5-2=>$,#)*+&,+&-'(.)/ $7#+-. 0"1"%2-2. DIE STELLE DES PUNKTS MUSS ALLGEMEIN FESTGELEGT WERDEN.!"#$% &'(%()*+%,'% -.'((/*0'((/*1 "&"1.2"-$#"2$!"#"$%&"'()*+,"-./#"$0:;'1.$5;;"&$ "($ 3&"'($#"($4566" 0"(-";;-"2$<8-5-"2= WO SOLL MAN DIESEN FESTLEGEN, WENN AUCH MIT SEHR KLEINEN UND SEHR GROßEN WERTEN GEARBEITET WERDEN MUSS? 33 -.%$#./0$1.%($!!" 33

34 GLEITPUNKTZAHLEN IN RECHNERN WERDEN IN DER REGEL ZWEI STANDARDISIERTE IEEE-FORMATE VERWENDET FÜR DIE BEIDEN DATENTYPEN float UND double DER PROGRAMMIERSPRACHEN JAVA UND C++ float ZAHLEN MIT SINGLE PRECISION (CA. 6 STELLEN) double Cocoa Integration NSViews powered by Core Animation Aqua controls on a layer Built into the new Interface Builder! ZAHLEN MIT DOUBLE PRECISION (CA. 12 STELLEN) 34 Dazu das Java-Programm floatunddouble mit BlueJ vorführen 34

35 IEEE-FORMATE FÜR REELLE ZAHLEN float VERSUCHEN SIE DIESE BILDER ZU ERKLÄREN! ES WERDEN 4 BYTE BENUTZT double 32 BINÄRSTELLEN ES WERDEN 8 BYTE BENUTZT 64 BINÄRSTELLEN 35 35

36 IEEE-FORMATE FÜR FLOAT UND DOUBLE DIE IEEE-FORMATE BENUTZEN NORMIERTE GLEITPUNKTZAHLEN Normiert bedeutet, dass der Exponent so verändert wird, dass der Vorkommateil (außer bei 0.0) immer 1 ist. Diese 1 wird nicht angegeben. Der Exponent wird nicht im Zweierkomplement, sondern nach Addition eines bias ohne Vorzeichen dargestellt wird. Durch diese bias-addition wird für den Exponent keine Vorzeichenrechnung benötigt. bei float hat der Exponent 8 Bit und der bias einen Wert von 127 bei double hat der Exponent 11 Bit, der bias ist

37 CODES ZUR DARSTELLUNG VON ZEICHEN DER ASCII-CODE (AMERICAN STANDARD FOR CODED INFORMATION INTERCHANGE) ORDNET ZEICHEN EINEM 7 BIT BINÄRCODE ZU. DER 7 BIT ASCII-CODE UMFASST KLEIN-/ GROßBUCHSTABEN DES LATEINISCHEN ALPHABETS, (ARABISCHE) ZIFFERN UND VIELE SONDERZEICHEN, ABER Z.B. KEINE UMLAUTE. DIE KODIERUNG ERFOLGT IN EINEM BYTE (8 BITS), SO DASS MIT SPEZIELL NORMIERTEN ERWEITERUNGEN DES ASCII-CODES 256 VERSCHIEDENE ZEICHEN (AUCH Z.B. UMLAUTE) DARGESTELLT WERDEN KÖNNEN. ZU ASCII-ERWEITERUNGEN SIEHE Z.B. EINSTELLUNG DER STANDARD-CODIERUNG BEI WEB-BROWSERN. Dazu SafariEinstellungen und Seite GDI2-Internationale Zeichenkodierungen zeigen 37 37

38 EOT 4 4 DC $ D T d t ASCII-Tabelle 0 BIT 1 1 0ASCII-TABELLE ACK SYN & FF C CR D SO E SI F 17 5 ENQ 5 5 1C 34 2C 54 3C 74 4C 114 5C 134 6C 154 7C GS 1D RS 1E US 1F 37 2D 55. 2E / 2F NAK = 3D > 3E 76 63? 3F % M 4D N 4E 116 ] 5D 135 ˆ 5E O 4F 117 5F 137 Legende: m 6D n 6E o 6F 157 dez Zeichen hex okt } 7D E DEL 7F E U e F V f b b b BITS BEL ETB 7 G W g Steuerzeichen Symbole 8 24 Grossbuchstaben 40 Kleinbuchstaben b4 b3 b2 b BS CAN 64 80( H X h NUL 8 DLE SP P p SOH DC1! A Q a q HT EM ) I 114 Y i STX DC2 2 B R b r Aufgabe: ETX 0 DC3 # 3 C S c s LF SUB * : J Z j A 12 1A 32 2A 52 3A 72 4A 112 5A 132 6A EOT 11 DC4 $ 27 4 D 43 T 59 d t 75 Finden 91 Sie 107 heraus, ENQ NAK VT % ESC 5 E + U e ; u K was [ die k B B B B B 113 5B 133 6B ACK 12 SYN & 28 6 F 44 V 60 f v 76 Steuerzeichen FF FS, < L bedeuten. \ l BEL C ETB 14 1C 7 34 G 2C W 54 3C g w 74 4C 114 5C 134 6C BS CAN ( 8 H X h x CR GS = M ] m 9 25D D D D D 115 5D 135 6D HT EM ) 9 I Y i y LF 0 SUB * : J Z j z A 12 1A SO 32 2A 52 3A RS. > 72 4A 112 5A 132 6A 152 7A 172 N ˆ n E 16 1E 36 2E 56 3E 76 4E 116 5E 136 6E VT 15 ESC + 31 ; K 47 [ 63 k { B 13 1B 33 2B 53 3B 73 4B 113 5B 133 6B 153 7B FS SI F, US 17 1F < 37 L / 2F \ 57 l? 3F O o 77 4F 117 5F 137 6F Legende: dez Zeichen hex okt 117 u v w x y z 7A 172 { 7B 173 7C 174 } 7D E DEL 7F

39 SPEICHERUNG VON TEXTEN JEDES ZEICHEN DES TEXTES WIRD IN EINEM BYTE NACH DER ASCII-TABELLE KODIERT. DIE EINZELNEN BYTES WERDEN HINTEREINANDER ABGESPEICHERT. ES GIBT UNTERSCHIEDLICHE VERFAHREN, DAS ENDE EINER ZEICHENKETTE ZU KENNZEICHNEN: Z.B. PASCAL UND JAVA - DIE LÄNGE WIRD ABGESPEICHERT. Z.B. C UND C++ - DAS ENDE DER ZEICHENKETTE WIRD DURCH EIN 0-BYTE (NICHT DARSTELLBARES ZEICHEN) GEKENNZEICHNET

40 SPEICHERN VON ZIFFERN ES GIBT 2 MÖGLICHKEITEN, EINE ZIFFER Z.B. 458 ZU SPEICHERN: 1. ALS TEXT IM ASCII-CODE = FOLGE VON 3 BYTE `4` `5` `8` 2. ALS DUALZAHL (Z.B. MIT 16 BINÄRSTELLEN)

41 DER UNICODE ERSETZT DEN VERALTETEN ASCII-CODE DIE 256 ZEICHEN DES ASCII-CODES REICHEN BEI WEITEM NICHT ZUR DARSTELLUNG ALLER INTERNATIONALEN SCHRIFTZEICHEN UND SCHREIBWEISEN. Die Zeichenwerte der von Unicode erfassten Zeichen wurden bis vor kurzem noch durch eine zwei Byte lange Zahl ausgedrückt. Auf diese Weise lassen sich bis zu verschiedene Zeichen in dem System unterbringen (2 Byte = 16 Bit = 2 16 Kombinationsmöglichkeiten). Das reichte aber nicht für alle Schriftzeichen, deshalb löst in der Unicode-Version 3.1 ein vier-byte-schema das alte 2-Byte-Schema ab. WEITERE INFORMATIONEN: Z.B. RECHERCHEAUFGABE 41 41

42 New in Leopard RECHERCHEAUFGABE ZIEL: EINE REIHE VON KURZPRÄSENTATIONEN ZUM THEMA UNICODE. INFORMATIONSBESCHAFFUNG: EIGENSTÄNDIGE INTERNET- RECHERCHE. Backup Podcast AUFTEILUNG IN 2 GRUPPEN, ZUSTÄNDIG FÜR FOLGENDE THEMEN: Spotlight WIE FUNKTIONIERT UNICODE? WELCHE VERSCHIEDENEN KODIERUNGSSCHEMATA GIBT ES? BEI WELCHEN BETRIEBSSYSTEMEN UND WELCHEN ANWENDUNGEN WIRD UNICODE HEUTE EINGESETZT? WELCHE VOR-UND NACHTEILE HAT DIE VERWENDUNG VON UNICODE? Ruby on Rails 42 42

43 ANGABE VON BYTEMENGEN WICHTIG UM DIE GRÖßE EINES ZUR VERFÜGUNG STEHENDEN SPEICHERPLATZES ANZUGEBEN. 1 KILOBYTE SIND 2 10 BYTE (1024) UND NICHT 1000 BYTE ABER HERSTELLER VON LAUFWERKEN UND DATENTRÄGERN VERWENDEN IRREFÜHRENDER WEISE NICHT MBYTE UND GBYTE, SONDERN MB UND GB UND RECHNEN MIT BYTE PRO MEGABYTE! 43 43

44 DATENTYPEN UND COMPUTER- HARDWARE ES GIBT FÜR DIE VERSCHIEDENE DATENTYPEN UNTERSCHIEDLICHE VERARBEITUNGSEINHEITEN IM COMPUTER. ARITHMETIKEINHEIT FÜR GANZE ZAHLEN INTEGER UNIT ARITHMETIKEINHEIT FÜR GLEITKOMMAZAHLEN FLOATING POINT UNIT LOGIKEINHEIT EIN BEISPIEL BEHERRSCHT DIE BOOLSCHE ALGEBRA UND KANN VERGLEICHEN

45 Beispiel: G5-Prozessorarchitektur Optimierte Velocity Engine mit zwei Pipelines mit unabhängigen Wartelisten und dedizierten 128Bit-Registern und Datenpfaden für effiziente Anweisungs- und Datenströme. Diese Vektor-Verarbeitungseinheit beschleunigt die Datenverarbeitung durch Anwenden einer Anweisung auf mehrere Daten gleichzeitig. Dieser Vorgang wird auch als SIMD-Verarbeitung bezeichnet. Zwei 64 Bit-Fließkomma-Prozessoren mit doppelter Genauigkeit Zwei 64 Bit-Ganzzahl-Einheiten 2 Lade-/Speichereinheiten versorgen Arbeitsspeicher oder Cache Zustandsregister Dieses spezielle 32Bit-Register fasst den Stand der Fließkomma- Prozessoren und der Ganzzahl-Einheiten zusammen. 45

46 DATENTYPEN ZUR ZAHLEN UND ZEICHENDARSTELLUNG DAMIT DER RECHNER DIE RICHTIGE VERARBEITUNGS- EINHEIT VERWENDEN KANN, MUSS MAN IHM DEN DATENTYP VON ZEICHEN UND ZAHLEN MITTEILEN! C++ AUF 32-BIT- ARCHITEKTUR! JAVA 46 46

47 GRENZEN DER ZAHLENDARSTELLUNG IN COMPUTERN COMPUTER RECHNEN NICHT IMMER RICHTIG UND NICHT IMMER GENAU! ES GIBT RUNDUNGSFEHLER, HERVORGERUFEN DURCH DIE ENDLICHE ANZAHL DER BEI RECHENOPERATIONEN VERWENDETEN BINÄRSTELLEN. STICHWORT: 32- ODER 64-BIT- ARITHMETIK ÜBERSCHREITET EIN ERGEBNIS DIE GRENZEN DES DARSTELLBAREN ZAHLENBEREICHS, SO WIRD EIN FALSCHES ERGEBNIS PRODUZIERT. 47 AUFGABE: RECHNEN SIE = 165 UNTER VERWENDUNG DES 8-BIT- DATENTYPES byte AUS! Demo mit Hilfe eines Java-Programms! 47

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