10. Sitzung. Die These effizienter Kapitalmärkte. Die These effizienter Kapitalmärkte

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1 10. Sitzung Die These effizienter Kapitalmärkte Die These effizienter Kapitalmärkte A) Informationseffizienz als Qualitätsmerkmal von Kapitalmärkten A) Informationseffizienz als Qualitätsmerkmal von Kapitalmärkten B) Hierarchische Gliederung von Effizienzstufen B) Hierarchische Gliederung von Effizienzstufen C) Vier Stufen der Informationseffizienz C) Vier Stufen der Informationseffizienz D) Implikationen der Effizienzthesen für Kapitalmarkanalysen D) Implikationen der Effizienzthesen für Kapitalmarkanalysen E) Formale Darstellung der Effizienzthesen E) Formale Darstellung der Effizienzthesen D) Empirische Untersuchungsansätze D) Empirische Untersuchungsansätze

2 Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. Eugene Fama (1970) The primary role of the capital market is allocation of ownership of the economy's capital stock. In general terms, the ideal is a market in which prices provide accurate signal for resource allocation: that is, a market in which firms can make productioninvestments decisions, and investors can choose among the securities that represent ownership of firms' activities under the assumption that security prices at any time fully reflect all available information. A market in which prices always fully reflect available information is called efficient.

3 Die Theorie effizienter Kapitalmärkte (Efficient Market Theory, EMT) Literaturempfehlung Fama, Eugene F. (1970) Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. In: Journal of Finance, Volume 25 (1970), S Fama, Eugene F. (1991) Efficient Capital Markets II. In: Journal of Finance, Volume 46 (1991), S Grossman, Sandford J. und Joseph E. Stiglitz (1980) On the impossibility of informationally efficient markets. In: American Economic Review, Volume 70 (1980), S

4 Efficient Market Theory Grundlagen I (nach Poddig) Die Aufgabe der Kapitalmarktanalyse besteht nach den vorangegangenen Darstellungen schlicht darin, den einer Kursreihe zu Grunde liegenden Renditegenerierungsprozess zu identifizieren, um ihn so für Prognosen nutzbar zu machen. Die Frage, ob dies überhaupt prinzipiell möglich ist, und wenn ja, unter welchen Voraussetzungen, stellt einen zentralen Aspekt innerhalb der Kapitalmarktanalyse dar. Die Theorie effizienter Kapitalmärkte bringt diesen zentralen Ausgangspunkt der Frage nach der Sinnhaftigkeit von Kapitalmarktanalyse zum Ausdruck.

5 Efficient Market Theory Grundlagen II (nach Poddig) Voraussetzung für die Erzielung systematischer Überrenditen aufgrund von Prognosen ist die Unvollkommenheit der Märkte in Bezug auf die Verfügbarkeit und Verarbeitung von Informationen. Systematische Gewinne sind einem Marktteilnehmer nur möglich, wenn sich (i) die Marktbewertung ständig ändert und (ii) er dies früher (richtig) erkennt als andere Marktteilnehmer. Damit einem Marktteilnehmer es möglich ist, systematisch eher als andere seine Erwartungen anzupassen, muss er (zumindest für eine gewisse Zeitspanne) über exklusive Informationen verfügen. Dann liegt aber keine Vollkommenheit bezüglich der Informationsverarbeitung vor.

6 Efficient Market Theory Grundlagen III (nach Poddig) In diesem Zusammenhang wird deutlich, was unter einem (informations-) effizienten Kapitalmarkt zu verstehen ist: Vollkommenheit bezüglich der Informationsverarbeitung liegt dann vor, wenn (I) jedem Marktteilnehmer (II) alle bewertungsrelevanten Informationen (III) zeitgleich und vollständig zur Verfügung stehen. Die Frage nach der Vollkommenheit der Kapitalmärkte in Bezug auf die Informationsverarbeitung ist ein zentrales Gebiet der Kapitalmarktforschung und wurde erstmalig von Fama hierarchisch gegliedert und als Thesen zur Informationseffizienz von Märkten formuliert.

7 Vier Effizienzthesen (nach Fama, 1970) Starke Informationseffizienz: Nach dieser These sind alle bewertungsrelevanten Informationen unmittelbar und vollständig im aktuellen Marktpreis eines Investitionsobjektes abgebildet. Halbstrenge Informationseffizienz: Nach dieser These sind nur alle öffentlich verfügbaren Informationen unmittelbar und vollständig im aktuellen Marktpreis abgebildet. Schwache Informationseffizienz: Diese These unterstellt, dass nur alle Informationen über vergangene Marktpreise unmittelbar und vollständig im aktuellen Marktpreis abgebildet sind. Keine Informationseffizienz: Danach gilt keine der drei vorangegangenen Thesen.

8 Starke Informationseffizienz Starke Informationseffizienz: Nach dieser These sind alle bewertungsrelevanten Informationen unmittelbar und vollständig im aktuellen Marktpreis eines Investitionsobjektes abgebildet. Je nach der Gültigkeit einer der vier Thesen ergeben sich gewichtige Implikationen für die Sinnhaftigkeit von Finanzanalysen. Die These der starken Informationseffizienz erlaubt keinem Marktteilnehmer einen Informationsvorsprung, da ja alle Informationen (auch die sog. Insiderinformationen ) unmittelbar im Marktpreis abgebildet sein sollen. Damit reflektieren die Marktpreise die Erwartungen aller Marktteilnehmer, eine Finanzanalyse erlaubt keine systematischen Gewinne, und Prognosen sind sinnlos.

9 Halbstrenge Informationseffizienz Halbstrenge Informationseffizienz: Nach dieser These sind nur alle öffentlich verfügbaren Informationen unmittelbar und vollständig im aktuellen Marktpreis abgebildet. Die halbstrenge Informationseffizienzthese spricht nur von öffentlich verfügbaren Informationen. Wer also über nicht öffentliche Informationen verfügt (z.b. Insider wie etwa Vorstandsmitglieder eines Unternehmens), kann diesen Vorsprung systematisch nutzen. Dagegen ist die Analyse öffentlich verfügbarer Informationen mittels öffentlich verfügbarer Analyseinstrumente nutzlos; diese Informationen sind bereits im Marktpreis abgebildet.

10 Schwache Informationseffizienz und keine Informationseffizienz Schwache Informationseffizienz: Diese These unterstellt, dass nur alle Informationen über vergangene Marktpreise unmittelbar und vollständig im aktuellen Marktpreis abgebildet sind. Die schwache Informationseffizienzthese verneint nur die Sinnhaftigkeit von Analysen vergangener Marktpreise (insbes. Zeitreihenanalysen). Andere öffentlich verfügbare Informationen (z.b. Geschäftsberichte, Pressemitteilungen) sind danach allerdings nicht vollständig abgebildet. Ihre Analyse kann folglich systematische Gewinne bringen. Gilt keine Informationseffizienz, so kann darüber hinaus auch die Analyse vergangener Marktpreise systematische Gewinne erlauben.

11 Vier Effizienzthesen und Ihre Implikationen für die Kapitalmarktanalyse Stufe der Informationseffizienz Prinzipiell sinnvoll einzusetzende Verfahren der Finanzanalyse keine Informationseffizienz Chartanalyse Technische Indikatoren zeitreihenanalytische Prognosen schwache Informationseffizienz Fundamentalanalyse multivariate statistische Methoden halbstrenge Informationseffizienz keine öffentlich bekannten Analyseverfahren nur private Instrumente Event-Information und Model-Information (?) strenge Informationseffizienz

12 Vier Effizienzthesen und Ihre Implikationen für die Kapitalmarktanalyse Stufe der Informationseffizienz Prinzipiell sinnvoll einzusetzende Verfahren der Finanzanalyse keine Informationseffizienz Chartanalyse Technische Indikatoren zeitreihenanalytische Prognosen schwache Informationseffizienz Fundamentalanalyse multivariate statistische Methoden Model-Information (?) halbstrenge Informationseffizienz keine öffentlich bekannten Analyseverfahren nur private Instrumente Event-Information strenge Informationseffizienz jede Form der Analyse sinnlos (Paradoxon der EMT)

13 Das Informationsparadoxon und das Ineffizienzgleichgewicht (Grossman und Stiglitz, 1980) Geht man von einem informationseffizienten Markt aus und unterstellt, dass die Informationsbeschaffung und -auswertung mit Kosten verbunden ist, dann wäre niemand bereit, diese Kosten zu tragen, denn auf einem informationseffizienten Markt reflektiert der Marktpreis stets alle verfügbaren Informationen. Rationale Investoren würden daher auf eine Informationsverarbeitung verzichten. Diese stellt jedoch wiederum die Grundbedingung für informationseffiziente Märkte dar. Märkte müssen also im Gleichgewicht in einem Ausmaß informationsineffizient sein, welches die mit der Informationsbeschaffung und -auswertung verbundenen Kosten deckt.

14 Rendite-Erwartungswert und Fair Game Modelle nach Fama (1970) ( ) Φ = + ( + 1 Φ ) E p E r p j, t t j, t t j, t mit E(.) : Erwartungswertoperator p r j, t j, t+ 1 t : Preis des j-ten Investments zum Zeitpunkt t : zukünftige Einperiodenrendite des j-ten Investments mit r j, t+ 1 = p j, t+ 1 j, t p j, t p Φ : Informationsmenge, welche zum Zeitpunkt t vollständig im Preis zum Zeitpunkt t reflektiert wird Mit der Tilde ( ) deutet Fama dabei an, daß zum Zeitpunkt t die Preise p bzw. j, t+ 1 ~ j, t+ 1 Renditen r Zufallsvariable darstellen.

15 Rendite-Erwartungswert und Fair Game Modelle nach Fama (1970) ( ) Φ = + ( + 1 Φ ) E p E r p j, t t j, t t j, t Mit dieser Gleichung zeigt Fama zunächst einmal nur die Umrechnung von Renditen in Preise. Entscheidend ist jedoch der bedingte Erwartungswert der Rendite ( j, t + 1 Φt ) E r Inhaltlich handelt es sich hier also um den Erwartungswert der Rendite, der sich unter Berücksichtigung aller in t zur Verfügung stehenden Informationen (Φ t ) ergibt.

16 Überschussrenditen (Excess Returns) und die Definition der vollständigen Informations-Reflektion nach Fama (1970) Definiert man als Überschussrendite aus dem j-ten Investment z = r E r ( Φ ) j, t + 1 j, t + 1 j, t + 1 t mit z j, t + 1 : Überschussrendite in t + 1 aus dem j-ten Investment bezüglich des Zeitpunktes t + 1 (d.h. ex post Überschussrendite) dann gilt unter der Voraussetzung, dass die Informationsmenge Φ t vollständig in den Preisen reflektiert wird ( fully reclected ), per definitionem ( j, t Φt ) E z + 1 = 0 Die Folge {z jt } stellt damit bezüglich der Folge der Information {Φ t } ein so genanntes faires Spiel ( fair game ) dar.

17 Das Fair-Game-Modell nach Fama (1970) Fama definiert ein (z. B. technisches) Handelssystem, welches basierend auf der Informationsmenge Φ t einem Investor angibt, welcher Anteil α j (Φ t ) seines verfügbaren Vermögens zum Zeitpunkt t in den j-ten Finanztitel zu investieren ist: α ( Φ ) = α ( Φ ) + α ( Φ ) + + α ( Φ ) t t t n t Die gesamte Überschussrendite V dieses Handelssystems beträgt (Zur einfacheren Darstellung werden die Tilden für Zufallsvariable nun n weggelassen): V = α ( Φ ) t + 1 j t j, t + 1 j = 1 z Für den Erwartungswert eines solchen Handelssystems gilt: n ( t + 1 Φt ) α j ( Φt ) E ( z j, t + 1 Φt ) E V = j = 1

18 Das Fair-Game-Modell nach Fama (1970) Unter der Voraussetzung, dass die Informationsmenge Φ t vollständig in den Preisen reflektiert wird ( fully reclected ), erhält man: n ( t + 1 Φt ) α j ( Φt ) E ( z j, t + 1 Φt ) E V = = j = 1 Die Operationalisierung eines effizienten Marktes als Fair-Game-Modell besitzt somit testbare Implikationen. Unter der Voraussetzung eines effizienten Marktes ist der (gesamte) Erwartungswert der Überschussrendite eines jeden Handelssystems stets Null. Finanzanalysen mit dem Ziel, derartige Handelssysteme zu entwerfen, wären demnach in einem effizienten Markt sinnlos. 0

19 Das Fair-Game-Modell nach Fama (1970) Anmerkungen n ( t + 1 Φt ) α j ( Φt ) E ( z j, t + 1 Φt ) E V = = j = 1 0 Bei Fama wird der Umfang der Informationsmenge Φ t in drei Abstufungen betrachtet, die näher zu spezifizieren sind: Φ t weak Φ t semistrong Φ t strong, wobei Φ t weak ={ historiche Transaktionsdaten}, Φ t semistrong = Φ t weak +{ öffentlich zugängl. Informationen}, Φ t strong = { alle bewertungsrelevanten Informationen}. Weiterhin spricht Fama von einer sog. Überschussrendite, die sich als Differenz der tatsächlich erzielten Rendite über die normalerweise erwartete Rendite ergibt. Damit wird zwingend die Definition der normal zu erwartenden Rendite als Referenzmaßstab notwendig (Referenzmodelle sind erforderlich)

20 Referenzmodelle für die Markteffizienz Martingale und Submartingale Fama nennt als erstes Referenzmodell für den Renditeerwartungswert ein Martingal bzw. Submartingal. Dieses ist ein stochastischer Prozess, in dem der Erwartungswert einer Beobachtung gleich (Martingal) oder größer (Submartingal) dem Wert der vorigen Beobachtung ist: ( j, t Φt ) E r Consider the set of one security and cash mechanical trading rules [ ]. Then the assumption [of a submartingal ] that expected returns conditional on Φ t are non-negative directly implies that such trading rules based only on the information in Φ t cannot have greater expected profits than a policy of always buying-and-holding the security during the future period in question. Empirische Tests der Effizienzhypothese(n) beziehen sich bei der Submartingal-Modellierung in der Regel auf den Renditeerwartungswert.

21 Referenzmodelle für die Markteffizienz Random Walk Modelle Ein Spezialfall der vorangegangenen Modelle ist das Random Walk Modell (mit oder ohne Drift). Dieses Modell fordert, dass die bedingte und die unbedingte Dichtefunktion der Renditen identisch für alle Zeitpunkte t sind: ( j, t + 1 Φt ) = ( j, t + 1) f r f r Die Modellierung eines effizienten Marktes durch Random Walk ist strenger als die Submartingal-Modellierung, da zusätzlich gefordert wird, dass die Dichten (und nicht nur die bedingten und unbedingten Erwartungswerte) gleich sind. Empirische Tests der Effizienzhypothese(n) sind bei der Random Walk Modellierung in der Regel Tests auf Stationarität.

22 Empirische Tests für die Effizienzhypothesen Schwache Informationseffizient Martingal-Tests: Einfache Tests für die schwache Informationseffizienzhypothese basieren in der Regel auf dem Vergleich von Renditeerwartungswerten von bestimmten Handelsstrategien mit vorher definierten Benchmarks (üblicherweise Buy and Hold ). Random Walk Tests Der überwiegende Teil von RW-Tests basiert auf der Auswertung von Stationaritätseigenschaften (mit entsprechenden statistischen Tests oder anhand der Autokorrelationsstruktur von Kursreihen). Benchmarks werde i.d.r. nicht expliziert.

23 Empirische Tests für die Effizienzhypothesen Halbstrenge Informationseffizient Martingal-Tests: Tests für die halbstrenge Informationseffizienzhypothese basieren in der Regel auf dem Vergleich von Renditeerwartungswerten unter Ausnutzung fundamentaler Unternehmensinformationen nach ihrer Veröffentlichung (Dividendenänderungen, Gewinnwarnungen, etc.) mit vorher definierten Benchmarks. Andere zeitreihenanalytische Tests Ein kleiner Teil empirischer Untersuchungen beschäftigt sich mit der Veränderung von statistischen Kursreiheneigenschaften nach der Veröffentlichung fundamentaler Unternehmensinformationen.

24 Empirische Tests für die Effizienzhypothesen Strenge Informationseffizient Martingal-Tests: Tests für die strenge Informationseffizienzhypothese durch den Vergleich von Renditeerwartungswerten mit vorher definierten Benchmarks finden selten Anwendung, da Monopolinformation nur schwer zu modellieren sind. Andere zeitreihenanalytische Tests Empirischer Untersuchungen für die strenge Informationseffizienzhypothese basieren im Wesentlichen auf der Analyse statistischer Eigenschaften von Kursreihen vor der Veröffentlichung fundamentaler Unternehmensinformationen.