Einführung in die Kern- und Teilchenphysik I Vorlesung Teilchenphysik: fundamentale Teilchen und Wechselwirkungen Paritätsverletzung

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1 Einführung in die Kern- und Teilchenphysik I Vorlesung Teilchenphysik: fundamentale Teilchen und Wechselwirkungen Paritätsverletzung 1

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3 Starke Wechselwirkung: Farbladung Wechselwirkung zwischen Farbladungen. Hält die Quarks zusammen und ist Quelle der Kernkraft. Ist deutlich stärker als die elektromagnetische WW: Eichbosonen: 8 Gluonen mit Farbe und Antifarbe als Ladungen

4 Starke Wechselwirkung: Farbladung Trennung von Quarks Feldenergie ~ Feld 2 dv V~d Aufbrechen der Feldlinien und Erzeugung eines neuen qq Paars Confinement: freie Quarks werden nicht beobachtet.

5 Starke Wechselwirkung Historische Entwicklung der starken Wechselwirkung: Die starke WW unterscheidet nicht zwischen Protonen und Neutronen. Beide Teilchen besitzen ungefähr die gleiche Masse: mp = MeV/c2 mn = MeV/c 2 } Massendifferenz aufgrund elektromagnetischer WW Beide Teilchen sind verschiedene Repräsentationen des gleich Zustands: (Nukleon Zustand) Betrachtung im Quarkbild

6 Starke Wechselwirkung Im Teilchenspektrum gibt es viele Zustände ähnlicher Masse: p, n Σ+, Σ, Σ π+, π, π K+, K Heute kennen wir deren Quarkinhalt: ππ + = ud ππ ππ- 1 = ud + du 2 = du unterschiedlicher u and d Quarkinhalt Modern: die starke WW von u und d Quark ist identisch ohne e.-m. WW.

7 Starke Wechselwirkung: Isospin Vergleich mit Elektronen: spin-up Zustand ( ) spin-down Zustand ( ) Unterscheidung nur im Magnetfeld möglich spin e = 1/2 sz = +1/2 ( ) sz = 1/2 ( ) Analoge Einführung des Isospinkonzepts für u und d Quarks: I = 1/2 I3 = +1/2 (u) I3 = 1/2 (d)

8 Starke Wechselwirkung: Isospin Spin Quantenzahl sz = 1/2 Elementarzustand Zustandsvektor Singlett s= Triplett s=1 Quantenzahl > Dubletts s = 1/2 I3 = 1/2 I = 1/2 sz = 1/2 Vektoraddition zweier Spins Isospin > sz = > sz = 1 > sz = + > sz = +1 > I3 = 1/2 I= I3 = I3 = 1 I=1 I3 = I3 = +1 Zustandsvektor

9 Starke Wechselwirkung: Hyperladung Es gibt eine Verbindung zwischen Isospin und elektrischer Ladung: (Gell-Mann-Nishijima Relation) Y heisst Hyperladung: Y B+S+C+B+T B ist die Baryonenyahl und jedes Quark hat B 1/3. (Antiquark B 1/3) qqq Kombination (Baryon) B = 1 qq Kombination (Meson) B = Die Baryonenzahl ist in allen Reaktionen erhalten, ebenso Leptonenzahl und Gesamtladung.

10 Zusammenfassung der Quarkeigenschaften Flavour B I I3 S C B T Q/e u 1/3 1/2 +1/2 +2/3 d 1/3 1/2 1/2 1/3 s 1/3 1 1/3 c 1/3 1 +2/3 b 1/3 1 1/3 t 1/3 1 +2/3 alle Wechselwirkungen: Baryonenzahl, Ladung erhalten starke + elektromagnetische Wechselwirkung: Isopin, Flavor erhalten

11 Schwache Wechselwirkung Wechselwirkung bekannt aus radioaktivem β-zerfall: (A,Z) (A, Z+1) + e (A Massenzahl, Z Kernladungszahl) Zweikörperzerfall: man erwartet Elektronen mit fester Energie Widerspruch zu Experiment! Lösung (Pauli, 193): Postulat des Neutrinos (A,Z) (A, Z+1) + e + ν

12 Schwache Wechselwirkung Fermi (1934): Theorie der schwachen Wechselwirkung Vektorströme (wie in der Elektrodynamik) Kontaktwechselwirkung mit Kopplungskonstante GF ( Fermi-Konstante ) 2 Einheit von GF: [Energie] Hinweis auf Austausch massiver Teilchen (heute: W-Boson) GF proportional zu g2 (g: schwache Ladung, analog zu elektr. Ladung e) Darstellung als Punktwechselwirkung

13 Schwache Wechselwirkung Wirkt auf alle Teilchen mit schwacher Ladung (Quarks, Leptonen, W, Z) Ändert die Sorte der Elementarteilchen (Flavor) µ e νe νµ τ µ νµ ντ n pe νe udd uud allg. li νiwli νiw+ allg. qi qjw± Κ πµ νµ π µ νµ allg. qiqj W± qiqi Z Ist die einzige Verbindung zwischen Quarks und Leptonen (in Quarkbzw. Leptonzerfällen)

14 Schwache Wechselwirkung: Austauschteilchen Eichbosonen der schwachen WW: mw 8 GeV/c2? W+, W, Z mz 91 GeV/c2 n p + e + νe 939,57 MeV,51 MeV 938,27 MeV Antwort: Heisenbergs Unschärferelation. h x Δp 2 or h E Δt 2 Für kurze Zeitperioden t, kann E (oder m) sehr gross sein. Teilchen, die die Energieerhaltung verletzen heissen virtuelle Teilchen.

15 Schwache Wechselwirkung: Austauschteilchen Die schwache Wechselwirkung teilt sich auf: in geladene Ströme (vermittelt durch geladene W ± Bosonen)... Zeit... und neutrale Ströme mit einem Z-Boson Austausch

16 Zusammenfassung: Wechselwirkungen Grundlagen

17 Zusammenfassung: Wechselwirkungen Grundlagen

18 Lebensdauer und Wechselwirkungsstärke

19 Parität Zur Erinnerung: Parität Parität bedeutet Symmetrie zwischen Objekt und seinem Spiegelbild. Py(x) = y(-x) Paritätsoperator: Anwendung von P ein zweites Mal führt wieder zur Ausgangssituation. P2 = I Eigenwerte von P = ± 1 Eine Wellenfunktion kann positive (+) oder negative Parität besitzen: ψ(x) = cos(x) Pψ cos(-x) = cos(x) = +ψ ψ(x) = sin(x) Pψ sin(-x) = sin(x) = ψ Wellenfunktionen mit physikalischer Bedeutung haben entweder positive oder negative Parität.

20 Parität Paritäten von Elementarteilchen Quark P = +1 (per Definition) Antiquark P = -1 zusammengesetzte Systeme (k Teilchen) z.b. Proton, Neutron Pion Meson allg. Baryon allg. Antibaryon allg. k Pges = ΠPi (-1)L i=1 P=+1 P = -1 P = (-1)L+1 P = (-1)L P = (-1)L+1 Erhaltsgröße für starke und elektromagnetische Wechselwirkung

21 Helizität Korrelation zwischen Spin und Impulsrichtung positive Helizität (rechtshändig) Spin Impuls negative Helizität (linkshändig) Spin Impuls h = s p / s p keine gute Quantenzahl Helizität nicht erhalten außer für masselose Teilchen

22 Schwache WW: Paritätsverletzung Warum sollte die Natur eine Parität bevorzugen? Betrachte ein Experiment in der Mechanik, welches die Kreiselgesetze demonstrieren soll: aus E. Lohrmann: Elementarteilchenphysik

23 Schwache WW: Paritätsverletzung Jemand filmt dieses Experiment und ein späterer Betrachter versucht herauszufinden, ob es sich um das wahre oder gespiegelte Objekt handelt. Nachbau des Experiments nach dem Filmbild Resultat: Das gespiegelte Bild verhält sich immer so wie ein richtiges, spiegelbildlich aufgebautes Experiment, d.h. man kann die Frage Realität oder Spiegelbild in der Mechanik nicht unterscheiden. Vor 1956 war es eine generell akzeptierte Tatsache, dass Bild und Spiegelbild äquivalent sind.

24 Schwache WW: Paritätsverletzung 1956: Arbeiten von Lee und Yang versuchen das Auftreten zweier Zerfallsschemata von Kaonen zu erklären: P=-1 K+ π+π P=+1 P=-1 K+ π+π+π P=-1 Falls die schwache Wechselwirkung nicht zwischen Bild und Spiegelbild unterscheidet kann nur eine der obigen Reaktionen auftreten. Es werden aber beide beobachtet. Lee und Yangs Schluss: die schwache Wechselwirkung verletzt die Parität. Nobelpreis 1957: "for their penetrating investigation of the so-called parity laws which has led to important discoveries regarding the elementary particles"

25 Schwache WW: Paritätsverletzung Der Nobelpreis wurde aber erst verliehen nach der experimentellen Bestätigung der Paritätsverletzung durch Chien-Shiung Wu im Jahr Chen Ning Yang geb Tsung-Dao Lee geb Chien-Shiung Wu

26 Paritätsverletzung: Wu-Experiment Wu-Experiment: Zerfall des polarisierten 6Co Messung, wie oft die Elektronen parallel zum Kernspin bzw. antiparallel zum Kernspin emittiert werden. Co6 Ni6* + e + νe J=5 J=4 Unterschied der Kernspins nur durch e-, νspin Gamow-Teller-Übergang keine Paritätsänderung Δ=1 e-, ν-spins in Magnetfeldrichtung parallel

27 Paritätsverletzung: Wu-Experiment Wu-Experiment: Zerfall des polarisierten 6Co β-zähler γ-zähler Experimentelle Schwierigkeiten - Ausrichtung der Kernspins Magnetfelder und starke Kühlung der Kerne (1 mk) - Messung der Stärke der Polarisation anisotrope γ Emission aus polarisierten Quellen γ-zähler γ-zähler erreichte Polarisation 6% Kernspin aus Musiol et al.: Kern- und Teilchenphysik

28 Paritätsverletzung: Wu-Experiment Spin: Axialvektor, PA=A statt Spiegelung Kernspin umdrehen via B-Feld Elektronen parallel Kernspinausrichtung emittiert (pos. Helizität) Elektronen entgegen Kernspinausrichtung emittiert (neg. Helizität) Parität erhalten: beide Prozesse gleich wahrscheinlich aus E. Lohrmann: Elementarteilchenphysik

29 Paritätsverletzung: Wu-Experiment Aγ = Ausrichtung der Kerne mit γ-detektoren überwacht (Anisotropie bei Polarisation) N N N Zählrate für beide Magnetfeldpolungen B und B unterschiedliche Zählraten zu Beginn fast alle Elektronen entgegen zur Kernspinrichtung emittiert Paritätsverletzung nach Erwärmung Angleichung der Raten aus Musiol et al.: Kern- und Teilchenphysik

30 Paritätsverletzung: Wu-Experiment Die aus den experimentellen Daten des Wu-Experiments berechnete Winkelverteilung: aus E. Lohrmann: Elementarteilchenphysik

31 Paritätsverletzung: Wu-Experiment Im Falle der Paritätserhaltung müsste eine Umkehr des Kernspins zur gleichen Winkelverteilung führen. Das Spiegelbild der linken Figur entspricht nicht dem gemessenen Wert, d.h. wir haben Paritätsverletzung. Grund: Austauschbosonen der schwachen Wechselwirkung koppeln nur an linkshändige Teilchen [neg. Heliz.] (bzw. rechtshändige Antiteilchen [pos. Heliz.])

32 Neutrino-Helizität Neutrino: negative, Antineutrino: positive Helizität Beweis: Goldhaber-Experiment Notwendige Schritte: Bestimmung des Spins Bestimmung des Impulses Spinbestimmung (theoretisch) Eu + e Sm* + νe 152 +½ 1 Sm + νe + γ 152 ½ K-Schalen Einfang (Neutrino nicht direkt nachweisbar) Spin des ν und γ entgegengesetzt ½ +1 } 152

33 Neutrino-Helizität: Goldhaber-Experiment The experimental set-up

34 Neutrino-Helizität: Goldhaber-Experiment Bestimmung der Impulsrichtung Sm + γ 152 Sm* 152 Energieverlust durch Rückstoss verhindert Absorption durch anderen Kern, es sei denn... pυ pγ ( E υ E γ ) 4 ER = = = ev 2 2M R 2M R c 2 Eν = 95 kev Eγ = 961 kev

35 Neutrino-Helizität: Goldhaber-Experiment Spinbestimmung (experimentell) polarisiertes Eisen rechtshändiges γ polarisiertes Eisen linkshändiges γ Grosse Transmissionswahrscheinlichkeit nur für linkshändige γ.

36 Neutrino-Helizität: Goldhaber-Experiment Für resonanzabsorbierte γ wurde das ν entgegengesetzt emittiert. Sm + γ 152 Sm* 152 Sm + γ 152 Erinnerung: Spin des γ und ν sind entgegengesetzt. γ Fall1 ν Fall 2

37 Neutrino-Helizität: Goldhaber-Experiment Das experimentelle Ergebnis und seine Interpretation Alle Neutrinos sind linkshändig. Paritätstransformation? (linkshändige Teilchen werden rechtshändig und umgekehrt) Aber es werden nur linkshändige ν beobachtet Paritätsverletzung in der schwachen WW

38 Die CP-Symmetrie Die Paritätsverletzung konnte überwunden werden, dadurch, dass man bei Anwendung von P gleichzeitig auch C anwenden muss: linkshändige Neutrinos rechtshändige Antineutrinos experimentelle Beobachtung CP Verletzung wurde in K Zerfällen im Jahr 1964 festgestellt.

39 CP-Verletzung

40 Die CPT-Symmetrie Heutzutage glauben wir daran, dass CP zusammen mit T erhalten ist. CPT Theorem CPT-Invarianz kann z.b. durch den Vergleich der Eigenschaften von Teilchen und Antiteilchen getestet werden. Es sollte keine Unterschiede geben.