MATHEMATIK. Name: Vorname: maximale Punkte 1 a), b) 4 2 a), b), c) 6 3 a), b) Gesamtpunktzahl 37. Die Experten: 1.

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1 Berufsmaturität Kanton Glarus Aufnahmeprüfung 2014 Kaufmännische Berufsfachschule Glarus Kaufmännische Richtung MATHEMATIK Name: Vorname: Note Aufgabe Nr. Teilaufgaben erreichte Punkte maximale Punkte 1 a), b) 4 2 a), b), c) 6 3 a), b) Gesamtpunktzahl 37 Die Experten: 1. Rahmenbedingungen: 2. Zeit: 60 Minuten. Das Benutzen eines Taschenrechners ist erlaubt. Nicht erlaubt sind CAS Taschenrechner oder programmierbare Taschenrechner. Die Aufgaben können in beliebiger Reihenfolge gelöst werden. Der Lösungsweg muss ersichtlich sein. Bei fehlendem Lösungsweg werden keine Punkte zugeordnet. Die Resultate müssen doppelt unterstrichen, bzw. die Fragen mit einem Satz beantworten werden. Nicht erlaubt ist das Schreiben der Prüfung mit Bleistift.

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3 Berufsmaturität Kanton Glarus Aufnahmeprüfung 2013 Kaufmännische Berufsfachschule Glarus Kaufmännische Richtung MATHEMATIK Aufgabe 1 a) Vereinfachen Sie den nachfolgenden Term so weit als möglich: ( 2 Punkte ) [5r 2 (12r 16)] 2(2r 1)(r 3) b) Vereinfachen Sie den nachfolgenden Term so weit als möglich. ( 2 Punkte ) 3x 2 + 6xy 4xy + 8y2 6ab 3b2 8a 2 4ab - 3 -

4 Aufgabe 2 a) Fügt man zur linken Seite einer zweistelligen Zahl die Ziffer 1 und auf der rechten Seite die Ziffer 0 hinzu, so erhält man das 50-fache der ursprünglichen Zahl. Wie heisst die Zahl? (2 Punkte) b) Vereinfachen Sie den folgenden Term so weit wie möglich: (2 Punkte) - 4 -

5 c) Berechnen Sie den folgenden Term mit Ihrem Taschenrechner und geben Sie das Resultat in Exponential-Schreibweise (z. B.: 4.732*10 6 ) mit 3 Stellen nach dem Komma an: (Wenn Sie in Teilschritten rechnen, dürfen Sie erst zum Schluss runden) Term 1: ([ ] ) ( ) (2 Punkte) - 5 -

6 Aufgabe 3 a) Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichung in Q: (2 Punkte) 3x 2 3 = x2 + 1 x b) 31 Personen besuchen eine Kinovorstellung. Ein Balkonplatz kostet CHF 18.. Im Parterre bezahlt man für den Eintritt CHF 15.. Insgesamt nimmt das Kino CHF 480. für diese Vorstellung ein. Wie viele Zuschauer sitzen auf dem Balkon? (3 Punkte) - 6 -

7 Aufgabe 4 (4 Punkte) Verena Hefti besitzt 50.4 ha Land. Ein Teil davon ist eingezontes Bauland, der Rest ist Landwirtschaftsland, welches nicht für den Bau von Wohnhäusern verwendet werden darf. Jetzt verkauft sie einen Teil des Baulandes. Dadurch verringert sich der Anteil Bauland von vorher 25 % auf neu 16%. a) Wie viele ha Bauland und wie viele ha Landwirtschaftsland hat Verena Hefti vor dem Verkauf besessen? (2 Punkte) b) Wie viele ha Bauland hat sie verkauft? (2 Punkte) - 7 -

8 Anzahl Würfe BM-AP 2014 Aufgabe 5 (4 Punkte) Kevin, Arlinda und Lea haben gewürfelt. Bei jedem Wurf haben sie die geworfene Augenzahl des Würfels festgehalten. In der folgenden Tabelle sind die erhobenen Daten zusammengefasst: die drei Spielenden haben notiert, wie viele Einer, Zweier, Dreier usw. sie gewürfelt haben. Im Säulendiagramm sind die Anzahl aller geworfenen Einer, Zweier, Sechser dargestellt. Im Kreisdiagramm finden Sie die entsprechenden Prozentsätze der Summen dieser Anzahlen. Füllen Sie die Zahlen zu den Buchstaben unten in die Tabelle ein. Total Würfe Kevin 11 A Arlinda 16 G E B Carla 9 H E Summe 36 I J I J C Sechser D Einer 14.4% Fünfer 14.8% Zweier 18.0% Augenzahl Vierer 16.8% Dreier F A F B G C H D I E J - 8 -

9 Aufgabe 6 (4 Punkte) Svenja führt Buch über ihre Einnahmen und Ausgaben. Manchmal vergisst sie einen Eintrag und versucht sich dann zu erinnern: (Saldo = Kassabestand) Datum Text Einnahmen Ausgaben Saldo Anfangsbestand Itunes-Download Schneeschaufeln Freuler IPOD-Speakersystem Schneeschaufeln Freuler Grosis Zustupf Zeitschrift Games CD QL - Wäuthit Schneeschaufeln Freuler Zeugnisrappen Svenja weiss noch, dass die CD von QL dreimal so teuer war wie die Games-Zeitschrift. Wie hoch waren die beiden Ausgaben? Setzen Sie die Beträge in die Tabelle ein und geben Sie die beiden Saldi vom ebenfalls an

10 Aufgabe 7 Fabio und Brian sind begeisterte Marathonläufer. Sie nehmen an einem 42 km-rennen teil. Der besonnene Fabio rennt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 14 km/h. Brian startet viel zu schnell und läuft während der ersten 15 km mit einer Geschwindigkeit von 18 km/h. Er erleidet eine Schwäche und muss sich 20 min. lang hinsetzen. Dann hat er sich wieder erholt und durchläuft den Rest der Strecke so schnell, dass er exakt mit Fabio das Ziel erreicht. a) Wie lange braucht Fabio für die 42 km lange Strecke? b) Mit welcher Geschwindigkeit läuft Brian am Schluss des Rennens? (Resultat in km/h mit 2 Kommastellen) c) Tragen Sie den Sachverhalt in das untenstehende Koordinatensystem ein. d) Berechnen Sie auf Sekunden genau, wann Fabio Brian überholt. (6 Punkte) (Notizen und d) nächste Seite) s in km t in min

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12 Aufgabe 8 (4 Punkte ) Ein Electronic-Discounter kauft 60 Fernseher zu CHF 800. pro Gerät. 45 Fernseher kann das Geschäft mit 20 % über dem Einkaufspreis verkaufen. Zu welchem Stückpreis müssen die restlichen Geräte verkauft werden, damit ein Gesamtgewinn von CHF 4'500. entsteht?

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