Sekr. FR 3-2. Modulbeschreibung

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1 Titel des Moduls: Logik und Komplexität Verantwortliche/-r für das Modul: Kreutzer Sekr. FR 3-2 LP (nach ECTS): Kurzbezeichnung: 6 BINF-LAS-IV-FMT.W12 stephan.kreutzer@tu-berlin.de Modulbeschreibung 1. Qualifikationsziele Absolventinnen und Absolventen des Moduls kennen die verschiedenen Anwendungen der Logik in der Informatik. Sie haben das methodische Rüstzeug um die Ausdrucksstärke eines logischen Systems zu analysieren und verstehen den engen Zusammenhang zwischen Logik und algorithmischer Komplexität. Die Veranstaltung vermittelt überwiegend: Fachkompetenz 60% Methodenkompetenz 30% Systemkompetenz 0% Sozialkompetenz 10% 2. Inhalte Aufbauend auf der Vorlesung TheGI3 behandelt dieses Modul weiterführende Themen der Logik in der Informatik. Es werden zunächst verschiedene Anwendungsgebiete der Logik eingeführt, besonders Anwendungen in der Datenbanktheorie, der Algorithmik und Komplexitätstheorie, sowie der automatischen Verifikation. Im Zentrum des ersten Teils der Vorlesung stehen Fragen zur Ausdrucksstärke verschiedener Logiken und Datenbankabfragesprachen. Es werden Methoden eingeführt um nachzuweisen, dass bestimmte Abfragen nicht in der Prädikatenlogik definiert werden kann. Aufbauend darauf werden dann sogenannte Lokalitätssätze bewiesen, die die Ausdrucksstärke der Prädikatenlogik auf sehr überraschende Art charakterisieren. Thema des zweiten Teils der Vorlesung ist der Zusammenhang zwischen Logik und Komplexität. Hier steht zunächst die Frage im Vordergrund, wie schwierig es ist, Formeln einer gegebene Logik in einer Struktur auszuwerten. Vor allem aber werden wir den Bereich der deskriptiven Komplexitätstheorie behandeln, in dem algorithmische Probleme nicht anhand der zu ihrer Lösung benötigten Ressourcen wie Speicherplatz und Laufzeit klassifiziert werden, sondern der zu ihrer Beschreibung nötigen Art und Zahl logischer Quantoren und Operatoren. Es stellt sich heraus, dass es einen erstaunlich engen Zusammenhang zwischen diesen beiden Arten der Beschreibung von Problemen gibt, in dem Sinne, dass Probleme, die in natürlichen Komplexitätsklassen wie PTIME oder NP berechnet werden können, auch Beschreibungen in natürlichen Logiken haben. Die Logik bietet demnach einen alternativen und sehr eleganten Zugang zur Komplexitätstheorie, den wir in diesem Teil der Vorlesung behandeln werden. 3. Modulbestandteile LV-Titel LV-Art SWS LP (nach ECTS) Pflicht(P) / Wahlpflicht(WP) Semester (WiSe / SoSe) Logik und Komplexität IV 4 6 P WS 4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen Die Veranstaltungen bestehen aus einer flexiblen Abfolge von Vorlesungen und Übungen. 5. Voraussetzungen für die Teilnahme Interesse an theoretischer Informatik sowie Grundkenntnisse in Logik und Komplexitätstheorie, wie sie in den Modulen Berechenbarkeit und Komplexität sowie Logiken und Kalküle vermittelt werden.

2 6. Verwendbarkeit Wahlpflichtmodul im Bachelor Informatik: Schwerpunkt Softwaretechnik. 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte LV-Art Berechnung Stunden Präsenzzeit IV 4*15 60 Vor- und Nachbereitung 45 Bearbeitung der Hausaufgaben 30 Prüfungsvorbereitung 45 Summe Prüfung und Benotung des Moduls Mündliche Prüfung Zulassung zur Prüfungsanmeldung auf der Basis eines Nachweises über jeweils bestandene Hausaufgaben. 9. Dauer des Moduls Das Modul kann in einem Semester abgeschlossen werden. 10. Teilnehmer(innen)zahl Max. 50 TeilnehmerInnen 11. Anmeldeformalitäten Modulanmeldung gemäß TU-Standard. 12. Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden Skripte in elektronischer Form vorhanden ja ja Literatur: Die Vorlesung orientiert sich am Skript Logik und Komplexität. Ergänzende Literaturangaben zu den einzelnen Kapiteln werden in der Vorlesung bekannt gegeben. 13. Sonstiges Der englische Titel des Moduls lautet: Logic and Complexity

3 Titel des Moduls: Logiken und Kalküle Verantwortliche/-r für das Modul: Kreutzer 1. Qualifikationsziele Sekr.: FR 3-2 Modulbeschreibung LP (nach ECTS): Kurzbezeichnung: 6 BINF-GL-TheGI3.W12 stephan.kreutzer@tu-berlin.de Grundkenntnisse der klassischen Aussagen- und Prädikatenlogik sowie anwendungsbezogener Kalküle; Verständnis des typischen Aufbaus einer Logik als mathematischer Theorie; Fertigkeit im Umgang mit aussagen- und prädikatenlogischer Formeln sowie in der Beurteilung formaler Korrektheit von Argumentationsmustern und Beweisen; Abstraktionsfähigkeit Die Veranstaltung vermittelt überwiegend : Fachkompetenz 50% Methodenkompetenz 40% Systemkompetenz Sozialkompetenz 10% 2. Inhalte Anwendungen der Logik in der Informatik Aussagenlogik o Syntax und Semantik der klassischen Aussagenlogik: aussagenlogische Formeln und Gültigkeit o aussagenlogische Folgerung o aussagenlogische Äquivalenz und Normalformen o Hilbert-Kalküle o Sequenzenkalküle o Resolutionsverfahren Prädikatenlogik erster Stufe o Syntax der klassischen Prädikatenlogik: logische Signaturen, Terme, Prädikationen, prädikatenlogische Formeln o Semantik der klassischen Prädikatenlogik: Strukturen und Gültigkeit prädikatenlogischer Formeln o prädikatenlogische Folgerung und Äquivalenz o prädikatenlogische Substitution und Umbenennung o Beweiskalküle der klassischen Prädikatenlogik Grenzen der prädikatenlogischen Definierbarkeit Mathematische Grundlagen der logischen und funktionalen Programmierung o Unifikation und logische Programme 3. Modulbestandteile LV-Titel LV-Art SWS TheGI3: Logiken und Kalküle VL 2 TheGI3: Logiken und Kalküle UE 2 LP (nach ECTS) Pflicht(P) / Wahlpflicht(WP) Semester (WiSe / SoSe) 6 P WiSe 4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen Vorlesung, Betreute Übungsgruppen, Selbständige Bearbeitung von Übungsaufgaben in kleinen Gruppen Unterrichtssprache in dem Modul ist deutsch. 5. Voraussetzungen für die Teilnahme Inhaltlich werden die Kenntnisse in den Modulen Grundlagen und algebraische Strukturen und Berechenbarkeit und Komplexität vorausgesetzt.

4 6. Verwendbarkeit Pflichtmodul im Bachelorstudiengang Informatik. Bei ausreichenden Kapazitäten auch als Wahlpflichtmodul in andere Studiengängen wählbar. 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte LV- Art Berechnung Stunden Präsenzzeit Vorlesung 2*15 30 Präsenzzeit Übung 2*15 30 Selbststudium: Übungsleistungen Prüfung und Benotung des Moduls Gesamt 180 Prüfungsform: Schriftliche Prüfung Erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben(unbenotet, mindestens 50% der Punkte) ist Voraussetzung für die Teilnahme an der Klausur. 9. Dauer des Moduls Das Modul kann in 1 Semester abgeschlossen werden. 10. Teilnehmer(innen)zahl 11. Anmeldeformalitäten Siehe Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden ja nein x Lehrbuch vorhanden Skripte in elektronischer Form vorhanden ja nein x Literatur: Für den TheGI-Zyklus wurde folgendes Lehrbuch entwickelt: Ehrig, H. Mahr, B. et al.: Mathematisch strukturelle Grundlagen der Informatik, Springer Verlag, 2. Auflage Sonstiges

5 Titel des Moduls: Theoretische Grundlagen der Informatik für TI Verantwortliche/-r für das Sekr.: Modul: Kreutzer (Bab) FR Qualifikationsziele Modulbeschreibung LP (nach ECTS): Kurzbezeichnung: 6 BTI-GLTheGTI.W12 stephan.kreutzer@tuberlin.de(sebastian.bab@tu-berlin.de) Es sollen Begriffe und Techniken kennengelernt und eingeübt werden, die als methodisches Repertoire der Theoretischen Informatik die Grundlagen von Formalisierung und Analyse in den Kernbereichen darstellen. Darüber hinaus sollen die wichtigsten Ergebnisse grundlegender Theorien der Informatik dargestellt werden, soweit diese für ein allgemeines Verständnis der Informatik unerlässlich sind: Die Veranstaltung vermittelt überwiegend: Fachkompetenz 60% Methodenkompetenz 30% Systemkompetenz 0% Sozialkompetenz 10% 2. Inhalte Mengen: Mengen, Abbildungen, Relationen, ordnungstheoretische Grundbegriffe, totale Ordnungen, Verbandsstrukturen, Fixpunkte, Mächtigkeiten. Sprachen: Wortmengen, Grammatiken, Chomsky-Hierarchie, kontextfreie Sprachen, reguläre Sprachen und endliche Automaten. Rekursive Funktionen: Rekursive Definitionen, Fixpunkt- und Regelsemantik, Church-Rosser-Eigenschaft, Berechenbarkeit, Church'sche These. Berechnungen: Turing-Maschinen, Berechenbarkeit, Entscheidbarkeit, Aufwandsmaße, Komplexität, P=NP-Problem. Strukturen: Signaturen, Algebren, Relationalstrukturen, Homomorphismen, Termalgebren, Termauswertung, strukturelle Induktion. Formeln und Regeln: Gleichungen, Formelaufbau, Gültigkeit, Folgerungen, Äquivalenzen, Konsistenz, Regeln, Korrektheit, Substitution, Unifikation. Kalküle: Formelklassen, Vollständigkeit, Gleichungskalkül (algebraische Spezifikation), Widerlegungskalkül für Hornformeln (Prolog). Roter Faden durch diese Vielzahl von Themen sind die Formen und Beziehungen der Begriffe Syntax, Regel, Bedeutung. Dadurch sollen begriffliche Homogenität und Anbindung an den Informatik-Zyklus erreicht werden. 3. Modulbestandteile LV-Titel LV-Art SWS TheGTI: Theoretische Grundlagen der Informatik für TI 4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen LP (nach ECTS) Pflicht(P) / Wahlpflicht(WP) Semester (WiSe / SoSe) IV 4 6 P WiSe Vorlesung zur Stoffvermittlung mit Seminaranteilen zur Vertiefung und Einübung des Stoffes in Form begleitender Übungsaufgaben. Bearbeitung von Übungsblättern. Unterrichtssprache in dem Modul ist deutsch. 5. Voraussetzungen für die Teilnahme 6. Verwendbarkeit Pflichtmodul im Bachelorstudiengang Technische Informatik. Bei ausreichenden Kapazitäten auch als Wahlpflichtmodul in andere Studiengängen wählbar.

6 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte LV- Art Berechnung Stunden Präsenz 15*4 60 Vor- und Nachbereitung von Vorlesung und Übungsaufgaben: 30 Übungsblätter / Programmieraufgaben: 30 Prüfungsvorbereitung: 30 Gesamt Prüfung und Benotung des Moduls Prüfungsform: Prüfungsäquivalente Studienleistungen: 2 schriftliche, nicht kompensierbare Tests, á 50%, sowie 2 einzeln zu bestehende Übungsblätter zur Bearbeitung in Gruppen von 3 Teilnehmern. 9. Dauer des Moduls Das Modul kann in 1 Semester(n) abgeschlossen werden. 10. Teilnehmer(innen)zahl 11. Anmeldeformalitäten Die Anmeldung zum Modul erfolgt elektronisch über die Homepage des Moduls zu Beginn des Semesters. Die Anmeldefristen für die Prüfung werden in Vorlesung bekannt gegeben. 12. Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden Skripte in elektronischer Form vorhanden nein nein Literatur: Einführung in die Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexitätstheorie, John E. Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman, Pearson Education Deutschland / Addison Wesley Theoretische Informatik - kurzgefasst (Taschenbuch)Uwe Schöning Spektrum Akademischer Verlag 13. Sonstiges Internetseite:

7 Name of Module: Foundations of Data Integration Person Responsible for Module: Stephan Kreutzer Secretariat: FR 3-2 CP (ECTS): Short Name: 3 MINF-LAS-S-Exchange.W12 address: stephan.kreutzer@tu-berlin.de Module Description 1. Qualification Aims Students completing the reading course will have good knowledge of the foundations of data integration and data exchange. They will have learned to read and understand research papers in theoretical computer science, to put the results into context and present it in an oral presentation and in written text. The course is principally designed to impart technical skills 40 %, method skills 40 % system skills 0 % social skills 20 % 2. Content With more and more data being stored on the internet, the problem of integrating data provided by different sources and in different formats has become more important. In this reading course we will look at the foundations of data integration and the underlying database theoretical, logical and algorithmic concepts. 3. Module Components Course Name Cours e type Weekly hours per semeste r CPs (according to ECTS) Compulsory(C) / Compulsory Elective (CE) Semester (WiSe / SoSe) Foundations of Data Integration SE 2 3 C SoSe 4. Description of Teaching and Learning Methods Students participating in the reading course are assigned a research paper each. They study the paper and its context. They present the contents of the paper in a talk given to all participants of the course and in addition prepare their own paper. Depending on students preferences the module can be given in English or German. The research papers given to students will be in English. 5. Prerequisites for Participation Interest in theoretical computer science. Knowledge of logic as theoretical computer science as well as databases as covered in the modules TheGI2, TheGI3 and MPGI5 are useful. 6. Target Group of Module The course is offered to all students reading computer science towards a master or diploma (in the speciality area Intelligente Systeme ). 7. Work Requirements and Credit Points Course Type Calculation Factor Hours Presence in meetings 15*2 30 Preparation for the individual lectures 15*2 30 Preparation of presentation and writing seminar paper 30 Total 90

8 8. Module Examination and Grading Procedures The course will be examined as Prüfungsäquivalente Studienleistungen in two parts: the written paper (50%) and the oral presentation (50%). Both parts have to be passed individually. 9. Duration of Module The module can be completed in one semester. 10. Number of Participants Enrolment Procedures To enlist for this course, see Recommended Reading, Lecture Notes Lecture notes available in paper form? yes nox Lecture notes in paper form are sometimes made available during class. Lecture notes available in electronic form? yes x no Recommended Reading: The papers studied in the course will be announced at the beginning of the module. 13. Other Information

9 Name of Module: Graph Decompositions and Applications in Algorithmics and Logic Person Responsible for Module: Kreutzer CP(ECTS): 9 Secr. FR 3-2 Short Name: MINF-LAS-IV-Graph.W12 stephan.kreutzer@tu-berlin.de Module Description 1.Qualification Aims Students completing the course will understand how structural information about instances to computational problems can be used in the design of efficient algorithms. They will be familiar with basic notions of graph decompositions and the algorithmic techniques facilitated to use this additional information. The course is principally designed to impart: Technical skills 60% method skills 30% system skills 0% social skills10% 2. Content Many algorithmic problems on graphs are NP-hard and therefore there is good evidence that no efficient algorithms solving these problems on all graphs exist. Classical examples are routing problems arising e.g. in integrated circuit layout and design, colouring problems in scheduling applications or domination problems in facility location. However, instances to these problems arising in practical applications may have more structure than general graphs, e.g. instances may be hierarchical or tree-like. Using this additional structural information may help in designing efficient algorithms for solving problems in instances of this form. A particularly good example are instances which are planar graphs, i.e. graphs that can be drawn without crossing edges. Planar graphs arise for instance in routing applications, as many road or train maps are nearly planar. It turns out that if the input instance is planar, or a tree, then many hard problems become tractable. In this course we will study methods for solving algorithmic problems on restricted classes of graphs. The most important cases will be planar graphs and graph classes defined by the concept of bounded tree-width. We will then extend this to even more general classes of graphs. The focus of this lecture is to introduce the structural properties of graphs that can be employed in the design of efficient algorithms and to present the algorithmic techniques needed for this. 3. Module Components Course Name Graph Decompositions and Applications in Algorithmics and Logic Graph Decompositions and Applications in Algorithmics and Logic Course type Weekly hours per semester CP Compulsory (C)/Compulsory Elective (CE) Semester (WiSe / SoSe) IV 4 6 C SoSe UE 2 3 C SoSe 4. Description of Teaching and Learning Methods The course consists of a flexible mix of lectures and exercise classes.

10 5. Prerequisites for Participation Participants should have a strong interest in theoretical computer science or algorithmic graph theory. The course is self-contained in the sense that all relevant algorithmic and graph theoretical concepts will be introduced in the lectures. Basic knowledge of graph theory and graph algorithms may be useful but is not a requirement. 6. Target Group of Module Compulsory Elective Module for Master students in Computer Science, Major Field of study Reliable Systems (Wahlpflichtmodul im Masterstudiengang Informatik, Studienschwerpunkt Verlässliche Systeme ) and Master in Mathematics. 7. Work Requirements and Credit Points Course Type Calculation Factor Hours Presence in lectures 4*15 60 Presence in classes (tutorials) 2*15 30 Homework 30 Preparation for lectures 90 Exam preparations 60 Total Module Examination and Grading Procedures Oral examination For admission to the oral examination students need to pass the homework in both parts of the module. 9. Duration of Module The module can be completed in one term. 10. Number of Participants Max Enrolment Procedures To enlist for this course, see Recommended Reading, Lecture Notes Lecture notes on paper ja nein x Lectures notes in electronic form ja x nein Recommended Reading References to additional literature will be given during the lectures. 13. Other Information The lecture can be given is English or German depending on students preferences. The default is English.

11 Titel des Moduls: Logik, Spiele, Automaten Verantwortliche/-r für das Modul: Kreutzer LP (ECTS): 9 Sekr. FR 3-2 Kurzbezeichnung: MINF-LAS-IV-LGA.W12 stephan.kreutzer@tu-berlin.de Modulbeschreibung 1. Qualifikationsziele Absolventinnen und Absolventen des Moduls kennen die theoretischen Grundlagen des Entwurfs und der Verifikation reaktiver Systeme und die zugrundeliegenden Methoden aus der Automatentheorie, der Spieltheorie und der Logik. Sie sind in der Lage, die Zusammenhänge zwischen den einzelnen Gebieten zu verstehen und anzuwenden. Die Veranstaltung vermittelt überwiegend: Fachkompetenz 60% Methodenkompetenz 30% Systemkompetenz 0% Sozialkompetenz 10% 2. Inhalte Thema der Vorlesung sind die theoretischen Grundlagen des Entwurfs und der Verifikation reaktiver Systeme, wie beispielsweise Kontrollsysteme oder Kommunikationsprotokolle. Methodisch stützt sich die Theorie auf eine Kombination von Automatentheorie, logischen Systemen zur Beschreibung von Berechnungen, und unendlichen Zwei-Personenspielen. Die Vorlesung gibt eine Einführung in die einzelnen Methoden und vor allem in die Zusammenhänge zwischen den Methoden. Besonderes Augenmerk wird dabei auf algorithmische Anwendungen im Bereich des Systementwurfs und der Verifikation gerichtet. 3. Modulbestandteile LV-Titel LV-Art SWS LP (nach ECTS) Pflicht(P) / Wahlpflicht(WP) Semester (WiSe / SoSe) Logik, Spiele und Automaten IV 4 6 P SoSe Logik, Spiele und Automaten UE 2 3 P SoSe 4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen Die Veranstaltungen bestehen aus einer flexiblen Abfolge von Vorlesungen und Übungen. 5. Voraussetzungen für die Teilnahme Alle für Veranstaltungen relevanten Begriffe werden neu eingefuehrt, es wird also kein spezifisches Basiswissen vorausgesetzt. Es waere allerdings empfehlenswert, wenn Teilnehmer und Teilnehmerinnen ueber Kenntnisse der theoretischen Informatik verfuegen, wie sie etwa in den Bachelor-Modulen Grundlagen und algebraische Strukturen, Berechenbarkeit und Komplexität, Logiken und Kalküle, Spezifikation und Semantik vermittelt werden. 6. Verwendbarkeit Wahlpflichtmodul im Master Informatik ( Verlässliche Systeme ) Master Technische Informatik StO/PO 2012: Studienschwerpunkt Sicherheit und Zuverlässigkeit ( Security and Dependability; Technische Informatik oder Informatik) Studienschwerpunkt: Informationssysteme (Information Systems; Informatik) Master Mathematik 6. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte LV- Art Berechnung Stunden

12 Präsenzzeit IV 4 * Präsenzzeit Übung 2 * Vor- und Nachbereitung 90 Bearbeitung der Hausaufgaben 30 Prüfungsvorbereitung 60 Summe Prüfung und Benotung des Moduls Mündliche Prüfung Zulassung zur Prüfungsanmeldung auf der Basis eines Nachweises über jeweils bestandene Hausaufgaben in den beiden Modulbestandteilen. 9. Dauer des Moduls Das Modul kann in einem Semester abgeschlossen werden. 10. Teilnehmer(innen)zahl Max. 30 TeilnehmerInnen 11. Anmeldeformalitäten Modulanmeldung gemäß TU-Standard. 12. Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden ja nein Skripte in elektronischer Form vorhanden ja X nein Literatur: Die Vorlesung orientiert sich am Skript Logik, Spiele und Automaten von Martin Grohe und Stephan Kreutzer. Ergänzende Literaturangaben zu den einzelnen Kapiteln werden in der Vorlesung bekannt gegeben. 13. Sonstiges Der englische Titel des Moduls lautet: Logic, Games and Automata

13 Name of Module: Quantitative Verification and Timed Automata Person Responsible for Module: Kreutzer CP(ECTS): 3 Secr. FR 3-2 Short Name: MINF- LAS-S-TIME.W12 stephan.kreutzer@tu-berlin.de Module Description 1.Qualification Aims Successful participants are familiar with the principles of verification under time-constraints, in particular the automata theoretical and logical foundations. They are able to read research papers, present the content in written form and in an oral presentation. The course is principally designed to impart: Technical skills 40% method skills 40% system skills 0% social skills 20% 2. Content Model-checking has become a widely used and successful method for verifying reactive systems - such as hardware systems, controllers or communication protocols - and is increasingly used in the verification of software systems as well. Many current model-checkers focus on deciding whether a process meets a certain requirement such as responsiveness, fairness and similar properties which can either be true or false. However, for many applications it is not only enough to verify that certain error states cannot be reached, but timing constraints become equally important. A typical example is the verification of electronic brake systems: it is not enough to certify that every time the driver uses the break pedal of his car, the car will eventually engage the breaks. Instead we usually want to verify that the break is engaged within a certain time span after the pedal has been pressed. In this reading course we will study the fundamental methods developed for such verification tasks. More specifically, we will study automata models incorporating time constraints and associated timed logics. We will study the various models of time that can be used and the effects this has on complexity and applicability of quantitative model-checking. 3. Module Components Course Name Quantitative Verification and Timed Automata Course type Weekly hours per semester CP Compulsory (C)/Compulsory Elective (CE) Semester (WiSe / SoSe) SE 2 3 C WiSe 4. Description of Teaching and Learning Methods Students participating in the reading course are assigned a research paper each. They study the paper and its context. They present the contents of the paper in a talk given to all participants of the course and in addition prepare their own paper. Depending on students preferences the module can be given in English or German. The research papers given to students will be in English. 5. Prerequisites for Participation Interest in theoretical computer science. Knowledge of foundations of logic and automata as covered by the modules TheGI2 and TheGI3, for instance, are expected.

14 6. Target Group of Module The course is offered to all students reading computer science towards a master or diploma (in the speciality area Verlässliche Systeme (reliable systems)). 7. Work Requirements and Credit Points Course Type Calculation Factor Hours Presence in meetings 2*15 30 Pre- and post- processing 30 Preparation of presentation and writing seminar paper 30 Total Module Examination and Grading Procedures The course will be examined as Prüfungsäquivalente Studienleistungen in two parts, the written paper and the oral presentation. Both parts have to be passed individually. Talk 50% Paper 50% 9. Duration of Module The module can be completed in one term. 10. Number of Participants Max Enrolment Procedures To enlist for this course, see Recommended Reading, Lecture Notes Lecture notes on paper ja nein x Lectures notes in electronic form ja x nein Recommended Reading The papers studied in the course will be announced at the beginning of the module. 13. Other Information

15 Titel des Moduls: Algorithmic Graph Structure Theory Verantwortliche/-r für das Sekr. Modul: Kreutzer FR 3-2 LP (nach ECTS): 10 Kurzbezeichnung: MINF-LAS-IV-Graph 1. Qualifikationsziele Modulbeschreibung Students completing the course will understand how structural information about instances to computational problems can be used in the design of efficient algorithms. They will be familiar with basic notions of graph decompositions and the algorithmic techniques facilitated to use this additional information. Die Veranstaltung vermittelt überwiegend: Fachkompetenz 60% Methodenkompetenz 30% Systemkompetenz 0% Sozialkompetenz 10% 2. Inhalte Many algorithmic problems on graphs are NP-hard and therefore there is good evidence that no efficient algorithms solving these problems on all graphs exist. Classical examples are routing problems arising e.g. in integrated circuit layout and design, colouring problems in scheduling applications or domination problems in facility location. However, instances to these problems arising in practical applications may have more structure than general graphs, e.g. instances may be hierarchical or tree-like. Using this additional structural information may help in designing efficient algorithms for solving problems in instances of this form. A particularly good example are instances which are planar graphs, i.e. graphs that can be drawn without crossing edges. Planar graphs arise for instance in routing applications, as many road or train maps are nearly planar. It turns out that if the input instance is planar, or a tree, then many hard problems become tractable. In this course we will study methods for solving algorithmic problems on restricted classes of graphs. The most important cases will be planar graphs and graph classes defined by the concept of bounded tree-width. We will then extend this to even more general classes of graphs. The focus of this lecture is to introduce the structural properties of graphs that can be employed in the design of efficient algorithms and to present the algorithmic techniques needed for this. 3. Modulbestandteile LV-Titel LV-Art SWS LP (nach ECTS) Pflicht(P) / Wahl(W) Wahlpflicht(WP) Semester (WiSe / SoSe) Graph Decompositions and Applications in Algorithmics and Logic IV 4 6 P SoSe

16 Graph Decompositions and Applications in Algorithmics and Logic TU 2 4 P SoSe 4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen The course consists of a flexible mix of lectures and exercise classes. In addition to regular homework students will be given one more substantial exercise as a mini project over the course. 5. Voraussetzungen für die Teilnahme Participants should have a strong interest in theoretical computer science, discrete mathematics or algorithmic graph theory. The course is self-contained in the sense that all relevant algorithmic and graph theoretical concepts will be introduced in the lectures. Basic knowledge of graph theory and graph algorithms may be useful but is not a requirement. 6. Verwendbarkeit Wahlpflichtmodul in the Master in Computer Science ( Reliable Systems and Intelligent Systems ) and Master in Mathematics. 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte Time in lectures Time in classes (tutorials) Self study: Preparation for lectures Homework Exam preparations Berechnung Stunden 4 * * Total Prüfung und Benotung des Moduls Oral examination For admission to the oral examination students need to pass the homework set during the course. 9. Dauer des Moduls The module can be completed in one term. 10. Teilnehmer(innen)zahl

17 Max Anmeldeformalitäten To enlist for this course, see Literaturhinweise, Skripte Lecture notes on paper ja nein x Lectures notes in electronic form ja X nein Literature: References to additional literature will be given during the lectures. 13. Sonstiges The lecture can be given is English or German depending on students preferences. The default is English.

18 Titel des Moduls: Einführung in Logik und deskriptive Komplexität Verantwortliche/-r für das Modul: Kreutzer LP (nach ECTS): 9 Sekr. TEL 7-3 stephan.kreutzer@tu-berlin.de Kurzbezeichnung: MINF-LAS-IV-LOG 1. Qualifikationsziele Modulbeschreibung Absolventinnen und Absolventen des Moduls kennen die verschiedenen Anwendungen der Logik in der Informatik. Sie haben das methodische Rüstzeug um die Ausdrucksstärke eines logischen Systems zu analysieren und verstehen den engen Zusammenhang zwischen Logik und algorithmischer Komplexität. Sie werden im Rahmen dieses Moduls im Schnittgebiet zwischen Logik und Algorithmik bis an den aktuellen Stand der Forschung herangeführt und somit auf eigene Arbeiten in diesem Gebiet vorbereitet. Die Veranstaltung vermittelt überwiegend: Fachkompetenz 60% Methodenkompetenz 30% Systemkompetenz 0% Sozialkompetenz 10% 2. Inhalte Aufbauend auf der Grundvorlesung über Logik im Bachelorstudiengang (z.b. TheGI3 an der TU Berlin) behandelt dieses Modul weiterführende Themen der Logik in der Informatik. Es werden zunächst verschiedene Anwendungsgebiete der Logik eingeführt, besonders Anwendungen in der Datenbanktheorie, der Algorithmik und Komplexitätstheorie, sowie der automatischen Verifikation. Im Zentrum des ersten Teils der Vorlesung stehen Fragen zur Ausdrucksstärke verschiedener Logiken und Datenbankabfragesprachen. Es werden Methoden eingeführt um nachzuweisen, dass bestimmte Abfragen nicht in der Prädikatenlogik definiert werden kann. Aufbauend darauf werden dann sogenannte Lokalitätssätze bewiesen, die die Ausdrucksstärke der Prädikatenlogik auf sehr überraschende Art charakterisieren. Thema des zweiten Teils der Vorlesung ist der Zusammenhang zwischen Logik und Komplexität. Hier steht zunächst die Frage im Vordergrund, wie schwierig es ist, Formeln einer gegebene Logik in einer Struktur auszuwerten. Vor allem aber werden wir den Bereich der deskriptiven Komplexitätstheorie behandeln, in dem algorithmische Probleme nicht anhand der zu ihrer Lösung benötigten Ressourcen wie Speicherplatz und Laufzeit klassifiziert werden, sondern der zu ihrer Beschreibung nötigen Art und Zahl logischer Quantoren und Operatoren. Es stellt sich heraus, dass es einen erstaunlich engen Zusammenhang zwischen diesen beiden Arten der Beschreibung von Problemen gibt, in dem Sinne, dass Probleme, die in natürlichen Komplexitätsklassen wie PTIME oder NP berechnet werden können, auch Beschreibungen in natürlichen Logiken haben. Die Logik bietet demnach einen alternativen und sehr eleganten Zugang zur Komplexitätstheorie, den wir in diesem Teil der Vorlesung behandeln werden. Im letzten Teil des Moduls wird auf die Rolle der Logik um Zusammenhang mit sogenannten Constraint-Satisfaction-Problemen eingegangen, die im Bereich der künstlichen Intelligenz sehr intensiv untersucht werden. Auch hier hat die Logik wichtige Anwendungsmöglichkeiten, die im Rahmen der Vorlesung behandelt werden. 3. Modulbestandteile

19 LV-Titel LV-Art SWS LP (nach ECTS) Pflicht(P) / Wahl(W) Wahlpflicht(WP) Semester (WiSe / SoSe) Logik und Komplexität IV 4 6 P WS Logik und Komplexität KS 2 3 P WS 4. Beschreibung der Lehr- und Lernformen Die Veranstaltungen bestehen aus einer flexiblen Abfolge von Vorlesungen und Übungen. Zusätzlich werden weitere Themen im Tutorium sowie zum Teil in Gruppenarbeit von den Studierenden selbst erarbeitet. 5. Voraussetzungen für die Teilnahme Interesse an theoretischer Informatik sowie Grundkenntnisse in Logik und Komplexitätstheorie, wie sie in den Modulen Berechenbarkeit und Komplexität sowie Logiken und Kalküle vermittelt werden. 6. Verwendbarkeit Wahlpflichtmodul im Master Informatik. Anwendbar im Schwerpunkt Verlässliche Systeme, intelligente Systeme und Kommunikationsbasierte Systeme. 7. Arbeitsaufwand und Leistungspunkte Logik Spiele und Automaten Präsenzzeit IV Präsenzzeit Kleingruppenseminar Selbststudium: Vor- und Nachbereitung Bearbeitung der Hausaufgaben Gruppenarbeit Prüfungsvorbereitung Berechnung Stunden 4 * * Gesamt Prüfung und Benotung des Moduls Mündliche Prüfung Zulassung zur Prüfungsanmeldung auf der Basis eines Nachweises über jeweils bestandene Hausaufgaben.

20 9. Dauer des Moduls Das Modul kann in einem Semester abgeschlossen werden. 10. Teilnehmer(innen)zahl Max. 50 TeilnehmerInnen 11. Anmeldeformalitäten Modulanmeldung gemäß TU-Standard. 12. Literaturhinweise, Skripte Skripte in Papierform vorhanden ja Skripte in elektronischer Form vorhanden ja Literatur: Die Vorlesung orientiert sich am Skript Logik und Komplexität. Ergänzende Literaturangaben zu den einzelnen Kapiteln werden in der Vorlesung bekannt gegeben. 13. Sonstiges Der englische Titel des Moduls lautet: Logic and Complexity