FluidEXL LibIF97 Version für Studierende

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1 HOCHSCHULE ZITTAU/GÖRLITZ (FH) - University of Applied Sciences Fachbereich MASCHINENWESEN Fachgebiet TECHNISCHE THERMODYNAMIK Stoffwertprogramm Bibliothek für die Industrie-Formulation IAPWS-IF97 von Wasser und Wasserdampf FluidEXL LibIF97 Version für Studierende Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Kretzschmar Dr.-Ing. I. Stöcker Dipl.-Inf. (FH) I. Jähne

2 Stoffwert-Programmbibliothek für Wasser und Wasserdampf nach dem Industrie-Standard IAPWS-IF97 FluidEXL LibIF97 Version für Studierende Inhalt 0. Lieferumfang 1. Gültigkeitsbereich und Struktur der Programm-Bibliothek 2. Berechnungsprogramme 3. Installation in Excel 4. Beispiel: Berechnung von h = f(p,t,x) in Excel 5. Programmdokumentation 6. Literaturverzeichnis Hochschule Zittau/Görlitz (FH) - University of Applied Sciences Fachbereich Maschinenwesen Fachgebiet Technische Thermodynamik Prof. Dr.-Ing. habil. H.-J. Kretzschmar Dr.-Ing. I. Stöcker Tel.: oder Fax: Internet:

3 0/1 0. Lieferumfang CD "FluidEXL mit LibIF97 für Excel - Version für Studierende" mit folgenden Dateien: FluidEXL_Stud.xla - Add-In-Datei für die Nutzung in Excel 7.0, 97 und 2000 LibIF97.dll FluidEXL.hlp - 32 bit-dll mit Stoffwertfunktionen für Wasser und Wasserdampf nach dem Industrie-Standard IAPWS-IF97 - Hilfe-Datei für FluidEXL FluidFUNC_97.hlp - Hilfe-Datei für Stoffwertfunktionen von Wasser und Wasserdampf DFORRT.dll MSVCRT.dll - Benötigte Systemdatei - Benötigte Systemdatei FluidEXL_LibIF97_Doku_Stud.pdf - Programmdokumentation

4 1. Gültigkeitsbereich und Struktur der Programm-Bibliothek Die Internationale Organisation für die Eigenschaften von Wasser und Wasserdampf IAPWS hat im September 1997 die neue Industrie-Formulation IAPWS-IF97, im weiteren als IF97 bezeichnet, für die thermodynamischen Eigenschaften von Wasser und Wasserdampf als international verbindlich erklärt. Das heißt, in Abnahme- und Garantierechnungen von Anlagen mit dem Arbeitsfluid Wasser oder Wasserdampf muss dieser neue Standard weltweit verwendet werden. Bild 1 zeigt den Gültigkeitsbereich des Gleichungssatzes der neuen Industrie-Formulation mit dem vollständigen Namen abgekürzt "IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam", "IAPWS Industrial Formulation 1997". Der Zustandsbereich der IAPWS-IF97 erstreckt sich von bis K bei Drücken von bis 100 MPa und bis K bei Drücken bis 10 MPa. p IAPWS-IF MPa p B23 =f(t) MPa c p (T) s t K T Bild 1 Gesamter Gültigkeitsbereich und Berechnungsbereiche der IAPWS-IF97 Die Version für Studierende der Programm-Bibliothek LibIF97 kann in den Bereichen 1, 2 und im Nassdampfgebiet (Bereich 4) verwendet werden. Die Zuweisung zu den Berechnungsgleichungen für die einzelnen Bereiche erfolgt intern anhand der gegebenen Größen.

5 2. Berechnungsprogramme Funktionale Funktionsname Aufruf in Deklaration Stoffwert bzw. Maßeinheit Abhängigkeit in FluidEXL für die DLL LibIF97 Funktion Funktionswert c p = f(p,t,x) cp_ptx_97 Spezifische isobare Wärmekapazität kj/kg. K η = f(p,t,x) eta_ptx_97 Dynamische Zähigkeit Pa. s = kg/m. s h = f(p,t,x) h_ptx_97 Spezifische Enthalpie kj/kg λ = f(p,t,x) lambda_ptx_97 Wärmeleitfähigkeit W/m K p s = f(t) ps_t_97 Dampfdruck aus Temperatur MPa s = f(p,t,x) s_ptx_97 Spezifische Entropie kj/kg. K T = f(p,h) T_ph_97 Umkehrfunktion: Temperatur aus Druck und Enthalpie T = f(p,s) T_ps_97 Umkehrfunktion: Temperatur aus Druck und Entropie T s = f(p) Ts_p_97 Siedetemperatur aus Druck K v = f(p,t,x) v_ptx_97 Spezifisches Volumen m 3 /kg x = f(p,h) x_ph_97 Umkehrfunktion: Dampfanteil aus Druck und Enthalpie x = f(p,s) x_ps_97 Umkehrfunktion: Dampfanteil aus Druck und Entropie K K kg/kg kg/kg Maßeinheiten: T in K p in MPa x in (kg gesättigter Dampf)/(kg Nassdampf) Gültigkeitsbereich der IF97 (Bereiche 1, 2 und 4 vgl. Bild 1) Temperaturbereich: Druckbereich: von K bis K von 0, MPa bis 100 MPa

6 Erläuterung zum Dampfanteil x und zur Berechnung von Nassdampf Das Nassdampfgebiet wird von den Unterprogrammen automatisch behandelt. Hierfür sind die folgenden Festlegungen für den Dampfanteil x zu beachten: Falls der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet (Flüssigkeit oder überhitzten Dampf) liegt, ist für x formal der Wert x = 1 einzugeben. Die Umkehrfunktionen liefern in diesem Fall ebenfalls den Wert x = 1 als Ergebnis. Im Falle, dass Nassdampf vorliegt, hat x Werte zwischen 0 und 1 (den Wert x = 0 bei siedender Flüssigkeit, den Wert x = 1 bei Sattdampf). Die Umkehrfunktionen liefern in diesem Fall den entsprechenden Wert für x zwischen 0 und 1 als Ergebnis. Im Fall Nassdampf genügt es, entweder den gegebenen Wert für T und p = 1 oder den gegebenen Wert für p und T = 1 sowie einen Wert für x zwischen 0 und 1 einzugeben. Wird bei Nassdampf sowohl T als auch p eingegeben, geht das Programm davon aus, dass die beiden Parameter zusammen passen, d. h. die Dampfdruckkurve repräsentieren. Ist dies nicht der Fall, wird für die zu berechnende Größe der gewählten Funktion der Wert 1 als Ergebnis zurückgegeben. Nassdampfgebiet: Temperaturbereich von T = 273,15 K bis T = 623,15 K Druckbereich von p = 0, MPa bis p = 16,529 MPa Hinweis! Erscheint als Ergebnis der Wert 1, deutet dies darauf hin, dass die Eingabewerte einen Zustandspunkt außerhalb des Gültigkeitsbereiches der IF97 repräsentieren. Genauere Angaben zu jeder Funktion und deren Gültigkeitsbereich können der Programmdokumentation entnommen werden. Des Weiteren steht eine Online-Hilfe zur Verfügung, die ebenfalls diese Angaben enthält.

7 3. Installation in Excel Die Dateien sind FluidEXL_Stud.xla LibIF97.dll FluidFUNC_97.hlp FluidEXL.hlp DFORRT.dll MSVCRT.dll - in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 und in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office10 bei Verwendung von Excel 2002 (XP) - in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office11 bei Verwendung von Excel in das Verzeichnis \Microsoft Office\Office12 bei Verwendung von Excel 2007 zu kopieren. Anschließend muss "FluidEXL_Stud.xla" in Excel als Add-In registriert werden. Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel bis Version 2003 Nachdem Excel gestartet wurde, sind die folgenden Kommandos auszuführen: - Anklicken von "Extras" in der Menüzeile von Excel - Anklicken des Menüpunkts "Add-In-Manager..." Nach gegebenenfalls längerer Wartezeit erscheint die Dialogbox "Add-In-Manager" - Klicken auf die Schaltfläche "Durchsuchen" - In der folgenden Dialogbox Durchklicken bis zum Verzeichnis \Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 und 2000 \Microsoft Office\Office10 bei Verwendung von Excel 2002 (XP) \Microsoft Office\Office11 bei Verwendung von Excel 2003 und darin Anklicken des Dateinamens "FluidEXL_Stud.xla" - Bestätigung durch Anklicken von "OK" in der Dialogbox - In der Auflistung des Add-In-Managers ist nun "FluidEXL" vorhanden. Damit wurde FluidEXL_Stud.xla als Add-In registriert. (Befindet sich ein Haken im Kontrollkästchen vor der Bezeichnung "FluidEXL", wird dieses Add-In bei jedem weiteren Start von Excel automatisch geladen. Das ist solange der Fall, bis der Haken wieder entfernt wird.) - Schließen des Add-In-Managers durch Anklicken von "OK" In der Menüleiste von Excel erscheint der neue Menüpunkt "FluidEXL". Über dieses Menü sind die Stoffwertfunktionen aus Excel heraus anwählbar.

8 Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel ab Version 2007 Nachdem die Dateien in das Office Verzeichnis (Beispiel: C:\Programme\Microsoft Office\OFFICE12) kopiert wurden, muss FluidEXL nun in Excel ab Version 2007 als Add-In registriert werden. Hierfür ist Excel zu starten und folgende Kommandos sind auszuführen: - Anklicken des Office Logos in der linken oberen Ecke von Excel - Im sich öffnenden Menü anklicken des Menüpunkts "Excel-Optionen"

9 - Im sich öffnenden Menü links auf "Add-Ins" klicken - Im unteren Bereich neben "Verwalten" "Excel Add-Ins" auswählen, falls nicht angezeigt - Anschließend im unteren Bereich auf "Gehe zu " klicken - Im folgenden Fenster klicken auf "Durchsuchen " und anschließend durchklicken bis zum Zielverzeichnis, im Beispiel C:\Programme\Microsoft Office\OFFICE12, darin anklicken des Dateinamens "FluidEXL_Stud.xla" und Bestätigen durch Anklicken der Taste "OK".

10 - In der Auflistung des Add-In-Managers ist nun "FluidEXL " vorhanden. (Befindet sich ein Haken im Kontrollkästchen vor der Bezeichnung "FluidEXL ", wird dieses Add-In bei jedem weiteren Start von Excel automatisch geladen. Das ist solange der Fall, bis der Haken wieder entfernt wird.) - Um die Registrierung als Add-In vorzunehmen, ist in der Dialogbox "Add-Ins" die Taste "OK" anzuklicken. Zur späteren Nutzung von FluidEXL im folgenden Beispiel ist auf den im Bild gekennzeichneten Menüpunk "Add-Ins" zu klicken.

11 Im oberen Menübereich von Excel erscheint die im folgenden Bild rot gekennzeichnete neue Menüleiste von FluidEXL. Damit ist die Registrierung von FluidEXL in Excel ab Version 2007 beendet. Die Nutzung von FluidEXL erfolgt analog der Beschreibung für Excel bis Version Hilfesysteme von FluidEXL in Excel FluidEXL enthält zwei Online-Hilfesysteme. Die allgemeine Hilfe kann Innerhalb von Excel wie folgt erreicht werden: Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von Excel Anklicken von "Hilfe". Die spezielle Hilfe mit Angaben zu jeder Funktion wird wie folgt erreicht: Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von Excel Anklicken von "Berechnungen" Im Funktions-Assistent Auswahl und Anklicken der Kategorie "Wasser IAPWS-IF97" und anschließend Auswahl und Anklicken der gewünschten Funktion Anklicken von "Hilfe".

12 2.3 De-Installation De-Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel bis Version 2003 Bevor die De-Installation vorgenommen werden kann, muss die Registrierung von FluidEXL_Stud.xla in Excel rückgängig gemacht werden. Hierfür ist innerhalb von Excel in der oberen Menüzeile "Extras" und darin "Add-In-Manager..." anzuklicken. Im Fenster des nach gewisser Zeit erscheinenden Menüs ist links neben dem Eintrag "FluidEXL" der Haken durch Anklicken zu beseitigen und danach die Taste "OK" anzuklicken. Es verschwindet der Eintrag "FluidEXL" in der oberen Menüleiste von Excel. Anschließend sollte Excel geschlossen werden. Für den Fall, dass der "FluidEXL" nicht verschwindet, sind folgende Schritte notwendig: In der oberen Menüleiste von Excel ist "Ansicht", darin "Symbolleisten" und darin "Anpassen..." anzuklicken. In der erscheinenden Listbox befindet sich am Ende der Eintrag "FluidEXL". Dieser ist durch Anklicken zu markieren. Die Löschung erfolgt nun durch Anklicken der Taste "Löschen". Die anschließende Frage, ob das Löschen tatsächlich erfolgen soll, ist durch Anklicken der Taste "OK" zu beantworten. Nun können die Dateien FluidEXL_Stud.xla LibIF97.dll FluidFUNC_97.hlp FluidEXL.hlp DFORRT.dll MSVCRT.dll im Verzeichnis \Excel bei Verwendung von Excel 7.0 \Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 und 2000 \Microsoft Office\Office10 bei Verwendung von Excel XP mit Hilfe des Explorers gelöscht werden. Damit ist die De-Installation von FluidEXL und LibIF97 beendet.

13 De-Registrierung von FluidEXL als Add-In in Excel ab Version 2007 Um das Add-In FluidEXL in Excel ab Version 2007 zu de-registrieren ist Excel zu starten und folgende Kommandos sind auszuführen: - Anklicken des Office Logos in der linken oberen Ecke von Excel - Im sich öffnenden Menü anklicken des Menüpunkts "Excel-Optionen"

14 - Im sich öffnenden Menü links auf "Add-Ins" klicken - Im unteren Bereich neben "Verwalten" "Excel Add-Ins" auswählen, falls nicht angezeigt - Anschließend im unteren Bereich auf "Gehe zu " klicken - Im folgenden Fenster ist das Häkchen vor "FluidEXL " zu entfernen. Durch klicken auf die Taste "OK" wird die Eingabe bestätigt.

15 Nun können die Dateien FluidEXL_Stud.xla LibIF97.dll FluidFUNC_97.hlp FluidEXL.hlp DFORRT.dll MSVCRT.dll im Verzeichnis \Excel bei Verwendung von Excel 7.0 \Microsoft Office\Office bei Verwendung von Excel 97 und 2000 \Microsoft Office\Office10 bei Verwendung von Excel XP \Microsoft Office\Office12 bei Verwendung von Excel 2007 mit Hilfe des Explorers oder beispielsweise des Windows-Commanders gelöscht werden. Damit ist die De-Installation von FluidEXL beendet.

16 4. Beispiel: Berechnung von h = f(p,t,x) in Excel Berechnet werden soll die spezifische Enthalpie h aus gegebenem Druck p, gegebener Temperatur T und gegebenem Dampfanteil x für Wasser und Wasserdampf nach der neuen Industrie-Formulation IAPWS-IF97 [1,2,3]. Die Beschreibung erfolgt am Beispiel der Nutzung von FluidEXL in Excel 7.0. Die Vorgehensweise ist jedoch auf Excel 97, 2000 und XP übertragbar. Folgende Anweisungen sind auszuführen: - Starten von Excel (falls noch nicht geschehen) - Eintragen eines Wertes für p in MPa in eine Zelle (Zustandsbereich der IF97: p = MPa MPa) - Eintragen eines Wertes für T in K in eine Zelle (Zustandsbereich der IF97: 273, ,15 K für p <= 10 MPa 273, ,15 K für p > 10 MPa ) - Eintragen eines Wertes für x in kg/kg in eine Zelle Da das Nassdampfgebiet vom Programm automatisch behandelt wird, sind die folgenden Festlegungen bei der Wertevorgabe zu beachten: Falls der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet (Flüssigkeit oder überhitzter Dampf) liegt, ist in die Zelle von x formal der Wert -1 einzutragen. Nur im Falle, dass Nassdampf vorliegt, hat x Werte x = (den Wert x = 0 bei siedender Flüssigkeit, den Wert x = 1 bei Sattdampf). Die Berechnung im Nassdampfgebiet kann ausgehend von (p,x) oder (T,x) oder (p,t,x) erfolgen, wobei im letzten Fall das Programm davon ausgeht, dass p und T zur Dampfdruckkurve gehören. So genügt es, entweder den gegebenen Wert für p und T = -1 oder den gegebenen Wert für T und p = -1 sowie einen Wert für x = einzugeben. (Nassdampfgebiet der IF97: T t = 273,15 K... T c = 647,096 K p t = MPa... p c = 22,064 MPa) - Anklicken der Zelle, in die die berechnete Enthalpie h in kj/kg geschrieben werden soll - Anklicken von "FluidEXL" in der Menüzeile von Excel - Anklicken von "Berechnungen" Es erscheint das Menü "Funktions-Assistent - Schritt 1 von 2"

17 - Im linken Fenster unter "Kategorie:" die Bibliothek "Wasser IAPWS-IF97" suchen und anklicken - Im rechten Fenster unter "Funktion:" die Funktion h_ptx_97 suchen und anklicken An dieser Stelle ist es möglich, nähere Informationen über die gewählte Funktion, wie Gültigkeitsbereich, Maßeinheiten, Fehlerreaktionen etc., durch Anklicken der Taste "Hilfe" zu erhalten. - Anklicken von "Weiter >" Es erscheint das Menü "Funktions-Assistent - Schritt 2 von 2" - Im Fenster neben "p in MPa fx" die Nummer der Zelle mit dem Wert für p eintragen, bzw. auf die Zelle mit dem Wert für p klicken oder den Wert für p direkt eintragen - Mit dem Cursor zum Fenster neben "T in K fx" gehen und anklicken und anschließend die Nummer der Zelle mit dem Wert für T eintragen, bzw. auf die Zelle mit dem Wert für T klicken oder den Wert für T direkt eintragen - Mit dem Cursor zum Fenster neben "x in kg/kg fx" gehen und anklicken und anschließend Nummer der Zelle mit dem Wert für x eintragen, bzw. auf die Zelle mit dem Wert für x klicken oder den Wert für x direkt eintragen

18 Wiederum können nähere Informationen über die einzugebenden Größen durch Anklicken der Taste "Hilfe" abgerufen werden. - Anklicken von "Ende" Es erscheint das Ergebnis für h in kj/kg in der gewünschten Zelle. Damit ist die Berechnung von h = f(p,t,x) ausgeführt. Jetzt können die Werte für p, T oder x beliebig in den zugehörigen Zellen verändert werden. Die Enthalpie wird bei jeder Änderung neu berechnet und aktualisiert, das heißt, der Datenfluss von Excel bleibt erhalten.

19 5. Programmdokumentation Spezifische isobare Wärmekapazität c p = f(p,t,x) Name in FluidEXL: cp_ptx_97 Deklaration für die DLL LibIF97: as Double (Alias) (32 bit Version) P,T,X as Double (ByRef) Fortran 77 Unterprogramm: Eingabewerte REAL*8 FUNCTION CPPTX97 (P,T,X) REAL*8 P,T,X p - Druck p in MPa T - Temperatur T in K x - Dampfanteil x in (kg gesättigter Dampf)/(kg Nassdampf) Rückgabewert CPPTX97 bzw. cp_ptx_97 - Spezifische isobare Wärmekapazität c p in kj/kg K Gültigkeitsbereich IAPWS-IF97 Bereiche 1,2 und 4 im: Temperaturbereich: von 273,15 K bis 1073,15 K Druckbereich: von 0, MPa bis 100 MPa Erläuterung zum Dampfanteil x und zur Berechnung für siedende Flüssigkeit und gesättigten Dampf Das Nassdampfgebiet wird automatisch behandelt. Hierfür sind die folgenden Festlegungen für den Dampfanteil x zu beachten: Falls der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet (Flüssigkeit oder überhitzten Dampf) liegt, ist für x formal der Wert x = 1 einzugeben. Im Falle, dass der zu berechnende Zustandspunkt auf der Siedelinie liegt, ist für x der Wert x = 0 und im Fall gesättigten Dampfes (Taulinie) der Wert x = 1 einzugeben. Eine Berechnung für Werte von x zwischen 0 und 1 ist nicht möglich. Bezüglich Druck und Temperatur genügt es bei siedender Flüssigkeit oder gesättigtem Dampf, entweder den gegebenen Wert für T und p = 1 oder den gegebenen Wert für p und T = 1 sowie den Wert für x (x = 0 oder x = 1) vorzugeben. Wird bei sowohl T als auch p eingegeben, geht das Programm davon aus, dass die beiden Parameter zusammen passen, d. h. die Dampfdruckkurve repräsentieren. Ist dies nicht der Fall, wird als Ergebnis der Wert 1 zurückgegeben. Siede- und Taulinie: Temperaturbereich von T = 273,15 K bis T = 623,15 K Druckbereich von p = 0, MPa bis p = 16,529 MPa Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten Ergebnis CPPTX97 = 1 bzw. cp_ptx_97 = 1 für Eingabewerte: Einphasengebiet: p > 100 MPa oder p < 0, MPa oder (x = - 1) T > 1073,15 K oder T < 273,15 K oder Siede- oder Taulinie: bei p = - 1 und T > 623,15 K oder T < 273,15 K oder (x = 0 oder x = 1) bei T = - 1 und p > 16,529 MPa oder p < 0, MPa oder bei p > 16,529 MPa oder p < 0, MPa und T > 623,15 K oder T < 273,15 K bei T-T s (p) > 0,1 K Literatur: [1], [2], [3], [4], [5]

20 Dynamische Zähigkeit η = f(p,t,x) Name in FluidEXL: eta_ptx_97 Deklaration für die DLL LibIF97: as Double (Alias) (32 bit Version) P,T,X as Double (ByRef) Fortran 77 Unterprogramm: Eingabewerte P - Druck p in MPa T - Temperatur T in K REAL*8 FUNCTION ETAPTX97 (P,T,X) REAL*8 P,T,X X - Dampfanteil x in (kg gesättigter Dampf)/(kg Nassdampf) Rückgabewert ETAPTX97 bzw. eta_ptx_97 - Dynamische Zähigkeit η in Pa s Gültigkeitsbereich Temperaturbereich: Druckbereich: von 273,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 100 MPa Erläuterung zum Dampfanteil x und zur Berechnung für siedende Flüssigkeit und gesättigten Dampf Das Nassdampfgebiet wird automatisch behandelt. Hierfür sind die folgenden Festlegungen für den Dampfanteil x zu beachten: Falls der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet (Flüssigkeit oder überhitzten Dampf) liegt, ist für x formal der Wert x = 1 einzugeben. Im Falle, dass der zu berechnende Zustandspunkt auf der Siedelinie liegt, ist für x der Wert x = 0 und im Fall gesättigten Dampfes (Taulinie) der Wert x = 1 einzugeben. Eine Berechnung für Werte von x zwischen 0 und 1 ist nicht möglich. Bezüglich Druck und Temperatur genügt es bei siedender Flüssigkeit oder gesättigtem Dampf, entweder den gegebenen Wert für T und p = 1 oder den gegebenen Wert für p und T = 1 sowie den Wert für x (x = 0 oder x = 1) vorzugeben. Wird bei sowohl T als auch p eingegeben, geht das Programm davon aus, dass die beiden Parameter zusammen passen, d. h. die Dampfdruckkurve repräsentieren. Ist dies nicht der Fall, wird als Ergebnis der Wert 1 zurückgegeben. Siede- und Taulinie: Temperaturbereich von T = 273,15 K bis T = 647,096 K Druckbereich von p = 0, MPa bis p = 22,064 MPa Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten Ergebnis ETAPTX97 = 1 bzw. eta_ptx_97 = 1 für Eingabewerte: Einphasengebiet: p > 100 MPa oder p < 0, MPa oder (x = - 1) T > 1073,15 K oder T < 273,15 K Siede- oder Taulinie: bei p = - 1 und T > 647,096 K oder T < 273,15 K oder (x = 0 oder x = 1) bei T = - 1 und p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa oder bei p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa und T > 647,096 K oder T < 273,15 K bei T-T s (p) > 0,1 K Literatur: [7], Interne Berechnung von ρ bzw. v nach: [1], [2], [3], [4], [5]

21 Spezifische Enthalpie h = f(p,t,x) Name in FluidEXL: h_ptx_97 Deklaration für die DLL LibIF97: as Double (Alias) (32 bit Version) P,T,X as Double (ByRef) Fortran 77 Unterprogramm: Eingabewerte P - Druck p in MPa T - Temperatur T in K REAL*8 FUNCTION HPTX97(P,T,X) REAL*8 P,T,X X - Dampfanteil x in (kg gesättigter Dampf)/(kg Nassdampf) Rückgabewert HPTX97 bzw. h_ptx_97 - Spezifische Enthalpie h in kj/kg Gültigkeitsbereich Temperaturbereich: Druckbereich: von 273,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 100 MPa Hochtemperaturgebiet: bis 2273,15 K bei Drücken bis 10 MPa Erläuterung zum Dampfanteil x und zur Berechnung von Nassdampf Das Nassdampfgebiet wird automatisch behandelt. Hierfür sind die folgenden Festlegungen für den Dampfanteil x zu beachten: Falls der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet (Flüssigkeit oder überhitzten Dampf) liegt, ist für x formal der Wert x = 1 einzugeben. Im Falle, dass der zu berechnende Zustandspunkt im Nassdampfgebiet vorliegt, ist für x ein Wert zwischen 0 und 1 (der Wert x = 0 bei siedender Flüssigkeit, der Wert x = 1 bei Sattdampf) einzugeben. Bezüglich Druck und Temperatur genügt es bei Nassdampf, entweder den gegebenen Wert für T und p = 1 oder den gegebenen Wert für p und T = 1 sowie einen Wert für x zwischen 0 und 1 vorzugeben. Wird bei Nassdampf sowohl T als auch p eingegeben, geht das Programm davon aus, dass die beiden Parameter zusammen passen, d. h. die Dampfdruckkurve repräsentieren. Ist dies nicht der Fall, wird als Ergebnis der Wert 1 zurückgegeben. Nassdampfgebiet: Temperaturbereich von T = 273,15 K bis T = 647,096 K Druckbereich von p = 0, MPa bis p = 22,064 MPa Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten Ergebnis HPTX97 = 1 bzw. h_ptx_97 = 1 für Eingabewerte: Einphasengebiet: p > 100 MPa oder p < 0, MPa oder (x = - 1) T > 2273,15 K oder T < 273,15 K oder T > 1073,15 K bei p > 10 MPa Nassdampfgebiet: bei p = - 1 und T > 647,096 K oder T < 273,15 K oder (0 <= x <= 1) bei T = - 1 und p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa oder bei p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa und T > 647,096 K oder T < 273,15 K bei T-T s (p) > 0.1 K Literatur: [1], [2], [3], [4], [5]

22 Wärmeleitfähigkeit λ = f(p,t,x) Name in FluidEXL: lambda_ptx_97 Deklaration für die DLL LibIF97: as Double (Alias) (32 bit Version) P,T,X as Double (ByRef) Fortran 77 Unterprogramm: Eingabewerte P - Druck p in MPa T - Temperatur T in K REAL*8 FUNCTION LAMPTX97 (P,T,X) REAL*8 P,T,X X - Dampfanteil x in (kg gesättigter Dampf)/(kg Nassdampf) Rückgabewert LAMPTX97 bzw. lambda_ptx_97 - Wärmeleitfähigkeit λ in W/m K Gültigkeitsbereich Temperaturbereich: Druckbereich: von 273,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 100 MPa Erläuterung zum Dampfanteil x und zur Berechnung für siedende Flüssigkeit und gesättigten Dampf Das Nassdampfgebiet wird automatisch behandelt. Hierfür sind die folgenden Festlegungen für den Dampfanteil x zu beachten: Falls der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet (Flüssigkeit oder überhitzten Dampf) liegt, ist für x formal der Wert x = 1 einzugeben. Im Falle, dass der zu berechnende Zustandspunkt auf der Siedelinie liegt, ist für x der Wert x = 0 und im Fall gesättigten Dampfes (Taulinie) der Wert x = 1 einzugeben. Eine Berechnung für Werte von x zwischen 0 und 1 ist nicht möglich. Bezüglich Druck und Temperatur genügt es bei siedender Flüssigkeit oder gesättigtem Dampf, entweder den gegebenen Wert für T und p = 1 oder den gegebenen Wert für p und T = 1 sowie den Wert für x (x = 0 oder x = 1) vorzugeben. Wird bei sowohl T als auch p eingegeben, geht das Programm davon aus, dass die beiden Parameter zusammen passen, d. h. die Dampfdruckkurve repräsentieren. Ist dies nicht der Fall, wird als Ergebnis der Wert 1 zurückgegeben. Siede- und Taulinie: Temperaturbereich von T = 273,15 K bis T = 647,096 K Druckbereich von p = 0, MPa bis p = 22,064 MPa Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten Ergebnis LAMPTX97 = 1 bzw. lambda_ptx_97 = 1 für Eingabewerte: Einphasengebiet: p > 100 MPa oder p < 0, MPa oder (x = - 1) T > 1073,15 K oder T < 273,15 K Siede- oder Taulinie: bei p = - 1 und T > 647,096 K oder T < 273,15 K oder (x = 0 oder x = 1) bei T = - 1 und p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa oder bei p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa und T > 647,096 K oder T < 273,15 K bei T-T s (p) > 0.1 K Literatur: [6], Interne Berechnung von ρ bzw. v nach: [1], [2], [3], [4], [5]

23 Dampfdruck p s = f(t) Name in FluidEXL: ps_t_97 Deklaration für die DLL LibIF97: as Double (Alias) (32 bit Version) T as Double (ByRef) Fortran 77 Unterprogramm: Eingabewerte T - Temperatur T in K Rückgabewert REAL*8 FUNCTION PST97(T) REAL*8 T PST97 bzw. ps_t_97 - Dampfdruck p s in MPa Gültigkeitsbereich von T = 273,15 K bis T = 647,096 K Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten Ergebnis PST97 = 1 bzw. ps_t_97 = 1 für Eingabewerte : T < 273,15 K oder T > 647,096 K Literatur: [1], [2], [3], [4], [5]

24 Spezifische Entropie s = f(p,t,x) Name in FluidEXL: s_ptx_97 Deklaration für die DLL LibIF97: as Double (Alias) (32 bit Version) P,T,X as Double (ByRef) Fortran 77 Unterprogramm: Eingabewerte P - Druck p in MPa T - Temperatur T in K REAL*8 FUNCTION SPTX97 (P,T,X) REAL*8 P,T,X X - Dampfanteil x in (kg gesättigter Dampf)/(kg Nassdampf) Rückgabewert SPTX97 bzw. s_ptx_97 - Spezifische Entropie s in kj/kg K Gültigkeitsbereich Temperaturbereich: Druckbereich: von 273,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 100 MPa Hochtemperaturgebiet: bis 2273,15 K bei Drücken bis 10 MPa Erläuterung zum Dampfanteil x und zur Berechnung von Nassdampf Das Nassdampfgebiet wird automatisch behandelt. Hierfür sind die folgenden Festlegungen für den Dampfanteil x zu beachten: Falls der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet (Flüssigkeit oder überhitzten Dampf) liegt, ist für x formal der Wert x = 1 einzugeben. Im Falle, dass der zu berechnende Zustandspunkt im Nassdampfgebiet vorliegt, ist für x ein Wert zwischen 0 und 1 (der Wert x = 0 bei siedender Flüssigkeit, der Wert x = 1 bei Sattdampf) einzugeben. Bezüglich Druck und Temperatur genügt es bei Nassdampf, entweder den gegebenen Wert für T und p = 1 oder den gegebenen Wert für p und T = 1 sowie einen Wert für x zwischen 0 und 1 vorzugeben. Wird bei Nassdampf sowohl T als auch p eingegeben, geht das Programm davon aus, dass die beiden Parameter zusammen passen, d. h. die Dampfdruckkurve repräsentieren. Ist dies nicht der Fall, wird als Ergebnis der Wert 1 zurückgegeben. Nassdampfgebiet: Temperaturbereich von T = 273,15 K bis T = 647,096 K Druckbereich von p = 0, MPa bis p = 22,064 MPa Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten Ergebnis SPTX97 = 1 bzw. s_ptx_97 = 1 für Eingabewerte: Einphasengebiet: p > 100 MPa oder p < 0, MPa oder (x = - 1) T > 2273,15 K oder T < 273,15 K oder T > 1073,15 K bei p > 10 MPa Nassdampfgebiet: bei p = - 1 und T > 647,096 K oder T < 273,15 K oder (0 <= x <= 1) bei T = - 1 und p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa oder bei p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa und T > 647,096 K oder T < 273,15 K bei T-T s (p) > 0.1 K Literatur: [1], [2], [3], [4], [5]

25 Umkehrfunktion: Temperatur T = f(p,h) Name in FluidEXL: T_ph_97 Deklaration für die DLL LibIF97: (P,H) as Double (Alias) (32 bit Version) P,H as Double (ByRef) Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION TPH97 (P,H) REAL*8 P,H Eingabewerte P - Druck p in MPa H - Spezifische Enthalpie h in kj/kg Rückgabewert TPH97 bzw. T_ph_97 - Temperatur T in K Gültigkeitsbereich Druckbereich: Enthalpiebereich: von 0, MPa bis 100 MPa gemäß Temperaturen von 273,15 K bis 1073,15 K Hochtemperaturgebiet: bis 10 MPa und bis Enthalpie zugehörig zu 2273,15 K Erläuterung zur Berechnung von Nassdampf Das Nassdampfgebiet wird automatisch behandelt. Das heißt, ausgehend von den gegebenen Werten für p und h wird innerhalb des Unterprogramms ermittelt, ob der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet (Flüssigkeit oder Dampf) oder im Nassdampfgebiet liegt. Anschließend erfolgt die Berechnung für das betreffende Zustandsgebiet. Nassdampfgebiet: Druckbereich von p = 0, MPa bis p = 22,064 MPa Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten Ergebnis TPH97 = 1 bzw. T_ph_97 = 1 für Eingabewerte: Einphasengebiet: Nassdampfgebiet: p > 100 MPa oder p < 0, MPa oder bei Berechnungsergebnis T > 2273,15 K oder T < 273,15 K oder T > 1073,15 K bei p > 10 MPa p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa oder bei Berechnungsergebnis T > 647,096 K oder T < 273,15 K Literatur: [1], [2], [3], [4], [5]

26 Umkehrfunktion: Temperatur T = f(p,s) Name in FluidEXL: T_ps_97 Deklaration für die DLL LibIF97: (P,S) as Double (Alias) (32 bit Version) P,S as Double (ByRef) Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION TPS97 (P,S) REAL*8 P,S Eingabewerte P - Druck p in MPa S - Spezifische Entropie s in kj/kg K Rückgabewert TPS97 bzw. T_ps_97 - Temperatur T in K Gültigkeitsbereich Druckbereich: Enthalpiebereich: von 0, MPa bis 100 MPa gemäß Temperaturen von 273,15 K bis 1073,15 K Hochtemperaturgebiet: bis 10 MPa und bis Enthalpie zugehörig zu 2273,15 K Erläuterung zur Berechnung von Nassdampf Das Nassdampfgebiet wird automatisch behandelt. Das heißt, ausgehend von den gegebenen Werten für p und s wird innerhalb des Unterprogramms ermittelt, ob der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet (Flüssigkeit oder Dampf) oder im Nassdampfgebiet liegt. Anschließend erfolgt die Berechnung für das betreffende Zustandsgebiet. Nassdampfgebiet: Druckbereich von p = 0, MPa bis p = 22,064 MPa Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten Ergebnis TPS97 = 1 bzw. T_ps_97 = 1 für Eingabewerte: Einphasengebiet: Nassdampfgebiet: p > 100 MPa oder p < 0, MPa oder bei Berechnungsergebnis T > 2273,15 K oder T < 273,15 K oder T > 1073,15 K bei p > 10 MPa p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa oder bei Berechnungsergebnis T > 647,096 K oder T < 273,15 K Literatur: [1], [2], [3], [4], [5]

27 Siedetemperatur T s = f(p) Name in FluidEXL: Ts_p_97 Deklaration für die DLL LibIF97: as Double (Alias) (32 bit Version) P as Double (ByRef) Fortran 77 Unterprogramm: Eingabewerte P - Druck p in MPa Rückgabewert REAL*8 FUNCTION TSP97(P) REAL*8 P TSP97 bzw. Ts_p_97 - Siedetemperatur T s in K Gültigkeitsbereich von p = 0, MPa bis p = 22,064 MPa Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten Ergebnis TSP97 = 1 bzw. Ts_p_97 = 1 für Eingabewerte : p < 0, MPa oder p > 22,064 MPa Literatur: [1], [2], [3], [4], [5]

28 Spezifisches Volumen v = f(p,t,x) Name in FluidEXL: v_ptx_97 Deklaration für die DLL LibIF97: as Double (Alias) (32 bit Version) P,T,X as Double (ByRef) Fortran 77 Unterprogramm: Eingabewerte P - Druck p in MPa T - Temperatur T in K REAL*8 FUNCTION VPTX97(P,T,X) REAL*8 P,T,X X - Dampfanteil x in (kg gesättigter Dampf)/(kg Nassdampf) Rückgabewert VPTX97 bzw. v_ptx_97 - Spezifisches Volumen v in m 3 /kg Gültigkeitsbereich Temperaturbereich: Druckbereich: von 273,15 K bis 1073,15 K von 0, MPa bis 100 MPa Hochtemperaturgebiet: bis 2273,15 K bei Drücken bis 10 MPa Erläuterung zum Dampfanteil x und zur Berechnung von Nassdampf Das Nassdampfgebiet wird automatisch behandelt. Hierfür sind die folgenden Festlegungen für den Dampfanteil x zu beachten: Falls der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet (Flüssigkeit oder überhitzten Dampf) liegt, ist für x formal der Wert x = 1 einzugeben. Im Falle, dass der zu berechnende Zustandspunkt im Nassdampfgebiet vorliegt, ist für x ein Wert zwischen 0 und 1 (der Wert x = 0 bei siedender Flüssigkeit, der Wert x = 1 bei Sattdampf) einzugeben. Bezüglich Druck und Temperatur genügt es bei Nassdampf, entweder den gegebenen Wert für T und p = 1 oder den gegebenen Wert für p und T = 1 sowie einen Wert für x zwischen 0 und 1 vorzugeben. Wird bei Nassdampf sowohl T als auch p eingegeben, geht das Programm davon aus, dass die beiden Parameter zusammen passen, d. h. die Dampfdruckkurve repräsentieren. Ist dies nicht der Fall, wird als Ergebnis der Wert 1 zurückgegeben. Nassdampfgebiet: Temperaturbereich von T = 273,15 K bis T = 647,096 K Druckbereich von p = 0, MPa bis p = 22,064 MPa Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten Ergebnis VPTX97 = 1 bzw. v_ptx_97 = 1 für Eingabewerte: Einphasengebiet: p > 100 MPa oder p < 0, MPa oder (x = - 1) T > 2273,15 K oder T < 273,15 K oder T > 1073,15 K bei p > 10 MPa Nassdampfgebiet: bei p = - 1 und T > 647,096 K oder T < 273,15 K oder (0 <= x <= 1) bei T = - 1 und p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa oder bei p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa und T > 647,096 K oder T < 273,15 K bei T-T s (p) > 0.1 K Literatur: [1], [2], [3], [4], [5]

29 Umkehrfunktion: Dampfanteil x = f(p,h) Name in FluidEXL: x_ph_97 Deklaration für die DLL LibIF97: (P,H) as Double (Alias) (32 bit Version) P,H as Double (ByRef) Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION XPH97 (P,H) REAL*8 P,H Eingabewerte P - Druck p in MPa H - Spezifische Enthalpie h in kj/kg Rückgabewert XPH97 bzw. x_ph_97 - Dampfanteil x in (kg gesättigter Dampf)/(kg Nassdampf) Gültigkeitsbereich Druckbereich: Enthalpiebereich: von 0, MPa bis 100 MPa gemäß Temperaturen von 273,15 K bis 1073,15 K Hochtemperaturgebiet: bis 10 MPa und bis Enthalpie zugehörig zu 2273,15 K Erläuterung zur Berechnung von Nassdampf Das Nassdampfgebiet wird automatisch behandelt. Das heißt, ausgehend von den gegebenen Werten für p und h wird innerhalb des Unterprogramms ermittelt, ob der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet (Flüssigkeit oder Dampf) oder im Nassdampfgebiet liegt. Liegt Nassdampf vor, erfolgt die Berechnung des Wertes für x. Liegt der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet, wird für x das Ergebnis x = 1 gesetzt. Nassdampfgebiet: Druckbereich von p = 0, MPa bis p = 22,064 MPa Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten Ergebnis XPH97 = 1 bzw. x_ph_97 = 1 für Eingabewerte: falls zu berechnender Zustandspunkt im Einphasengebiet liegt p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa Literatur: [1], [2], [3], [4], [5]

30 Umkehrfunktion: Dampfanteil x = f(p,s) Name in FluidEXL: x_ps_97 Deklaration für die DLL LibIF97: (P,S) as Double (Alias) (32 bit Version) P,S as Double (ByRef) Fortran 77 Unterprogramm: REAL*8 FUNCTION XPS97 (P,S) REAL*8 P,S Eingabewerte P - Druck p in MPa S - Spezifische Entropie s in kj/kg K Rückgabewert XPS97 bzw. x_ps_97 - Dampfanteil x in (kg gesättigter Dampf)/(kg Nassdampf) Gültigkeitsbereich Druckbereich: Entropiebereich: von 0, MPa bis 100 MPa gemäß Temperaturen von 273,15 K bis 1073,15 K Hochtemperaturgebiet: bis 10 MPa und bis Entropie zugehörig zu 2273,15 K Erläuterung zur Berechnung von Nassdampf Das Nassdampfgebiet wird automatisch behandelt. Das heißt, ausgehend von den gegebenen Werten für p und s wird innerhalb des Unterprogramms ermittelt, ob der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet (Flüssigkeit oder Dampf) oder im Nassdampfgebiet liegt. Liegt Nassdampf vor, erfolgt die Berechnung des Wertes für x. Liegt der zu berechnende Zustandspunkt im Einphasengebiet, wird für x das Ergebnis x = 1 gesetzt. Nassdampfgebiet: Druckbereich von p = 0, MPa bis p = 22,064 MPa Reaktion bei fehlerhaften Eingabewerten Ergebnis XPS97 = 1 bzw. x_ps_97 = 1 für Eingabewerte: falls zu berechnender Zustandspunkt im Einphasengebiet liegt Nassdampfgebiet: p > 22,064 MPa oder p < 0, MPa Literatur: [1], [2], [3], [4], [5]

31 6. Literaturverzeichnis [1] Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam IAPWS-IF97. IAPWS Sekretariat, Dooley, B, EPRI, Palo Alto CA (1997) [2] Wagner, W.; Kruse, A.: Zustandsgrößen von Wasser und Wasserdampf. Springer-Verlag, Berlin (1998) [3] Wagner, W.; Cooper, J.R.; Dittmann, A.; Kijima, J.; Kretzschmar, H.-J.; Kruse, A.; Mares, R.; Oguchi, K.; Sato, H.; Stöcker, I.; Sifner, O.; Takaishi, Y.; Tanishita, I.; Trübenbach, J.; Willkommen, Th.: The IAPWS Industrial Formulation 1997 for the Thermodynamic Properties of Water and Steam. ASME Journal of Eng. for Gas Turbines and Power 122 (2000) Nr. 1, S [4] Kretzschmar, H.-J.; Stöcker, I.; Klinger, J.; Dittmann, A.: Calculation of Thermodynamic Derivatives for Water and Steam Using the New Industrial Formulation IAPWS-IF97. in: Steam, Water and Hydrothermal Systems: Physics and Chemistry Meeting the Needs of Industry, Proceedings of the 13th International Conference on the Properties of Water and Steam, Eds. P.G. Hill et al., NRC Press, Ottawa, 2000 [5] Kretzschmar, H.-J.: Mollier h,s-diagramm. Springer-Verlag, Berlin (1998) [6] Revised Release on the IAPS Formulation 1985 for the Thermal Conductivity of Ordinary Water Substance. IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1997) [7] Revised Release on the IAPS Formulation 1985 for the Viscosity of Ordinary Water Substance. IAPWS Secretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1997) [8] IAPWS Release on Surface Tension of Ordinary Water Substance IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1994) [9] Kretzschmar, H.-J.; Stöcker, I.; Willkommen, Th.; Trübenbach, J.; Dittmann, A.: Supplementary Equations v(p,t) for the Critical Region to the New Industrial Formulation IAPWS-IF97 for Water and Steam. in: Steam, Water and Hydrothermal Systems: Physics and Chemistry Meeting the Needs of Industry, Proceedings of the 13th International Conference on the Properties of Water and Steam, Eds. P.G. Hill et al., NRC Press, Ottawa, 2000 [10] Kretzschmar, H.-J.; Cooper, J.R.; Dittmann, A.; Friend, D.G.; Knobloch, K.; Mareš, R.; Stöcker, I.; Trübenbach, J.; Willkommen, Th.: Supplementary Backward Equations for pressure as a function of enthalpy and entropy p(h,s) to the Industrial Formulation IAPWS-IF97 for Water and Steam. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power - eingereicht [11] Release on the IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use. IAPWS Sekretariat, Dooley, B., EPRI, Palo Alto CA, (1995)

32 [12] Grigull, U.: Properties of Water and Steam in SI Units. Springer-Verlag, Berlin (1989) [13] Kretzschmar, H.-J.: Zur Aufbereitung und Darbietung thermophysikalischer Stoffdaten für die Energietechnik. Habilitation, TU Dresden, Fakultät Maschinenwesen (1990) [14] VDI Richtlinie 4670 Thermodynamische Stoffwerte von feuchter Luft und Verbrennungsgasen. VDI-Handbuch Energietechnik (2000) [15] Lemmon, E. W.; Jacobsen, R. T; Penoncello, S. G.; Friend, D. G.: Thermodynamic Properties of Air and Mixtures of Nitrogen, Argon and Oxygen from 60 to 2000 K at Pressures to 2000 MPa. Journal of Physical Chemical Reference Data (2000) Nr. 3

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