Klausurtermin: Anmeldung: 2. Chance: voraussichtlich Klausur am

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1 Klausurtermin: Anmeldung: 2. Chance: voraussichtlich Klausur am

2 Optik: Physik des Lichtes 1. Geometrische Optik: geradlinige Ausbreitung, Reflexion, Brechung, Wellenoptik: Welleneigenschaften von Licht, Beugung, Interferenz,... Vakuumlichtgeschwindigkeit : c km/s = 30 cm/ns Licht breitet sich in homogener Materie geradlinig aus Lichtstrahl Nur kleiner Bereich ist wahrnehmbar mit Auge; Wellenlänge = Farbe Lochblenden

3 Optik: Physik des Lichtes 1. Geometrische Optik: geradlinige Ausbreitung, Reflexion, Brechung,... Licht breitet sich in homogener Materie geradlinig aus Lichtstrahl Anwendung: Röntgenbild Lochblenden Hindernis im Lichtkegel erzeugt Schatten: Schattenbild B ist größer als Gegenstand G: Bildweite B = G b g Gegenstandsweite

4 Reflexion An Grenzflächen verschiedener Medien (e.g. Luft-Glas) erfährt Licht: Reflexion (ein Teil wird gespiegelt oder diffus zurückgeworfen) Brechung (die Ausbreitungsrichtung macht einen Knick) Absorption (das Licht wird teilweise verschluckt also z.b. in Wärme umgewandelt) Energieerhaltung: Für die Intensität des Lichtes gilt: Reflexion + Absorption + Transmission = 100% Umkehrbarkeit des Lichtweges: In der geometrischen Optik kann der Lichtweg i.a. umgekehrt werden Ebener Spiegel (ebene Grenzfläche): Einfallswinkel Reflexions -winkel Reflexionsgesetz: Beide Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Einfallswinkel = Reflexionswinkel Diffuse Reflexion:

5 Reflexion An Grenzflächen verschiedener Medien (e.g. Luft-Glas) erfährt Licht: Reflexion (ein Teil wird gespiegelt oder diffus zurückgeworfen) Brechung (die Ausbreitungsrichtung macht einen Knick) Absorption (das Licht wird teilweise verschluckt also z.b. in Wärme umgewandelt) Ebener Spiegel (ebene Grenzfläche): Einfallswinkel Reflexions -winkel Reflexionsgesetz: Beide Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Einfallswinkel = Reflexionswinkel Abbildung beim ebenen Spiegel: Virtuelles Bild des Gegenstands, Spiegelbild scheinbare Position des Gegenstandes ergibt sich aus geradliniger Verlängerung der Lichtstrahlen Gegenstand

6 Brechung (Refraktion) Ebener Spiegel (ebene Grenzfläche): Einfallswinkel Reflexions -winkel Brechungsgesetz (von Snellius) : Drei Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Für gebrochenen Strahl gilt: sinα = 2 scheinbare Position des Gegenstandes sin β n1 ergibt sich aus geradliniger Verlängerung der (n i = Brechzahlen Lichtstrahlen der Medien) n Reflexionsgesetz: Beide Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Einfallswinkel = Reflexionswinkel Abbildung beim ebenen Spiegel: Virtuelles Bild des Gegenstands, Spiegelbild Gegenstand

7 Brechung (Refraktion) Abbildung bei Brechung: Virtuelles Bild des Gegenstands Gegenstand Brechzahl : n = Lichtgeschw.in Vakuum Lichtgeschw.im Medium Brechungsgesetz (von Snellius) : Drei Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Für gebrochenen Strahl gilt: sinα = 2 scheinbare Position des Gegenstandes sin β n1 ergibt sich aus geradliniger Verlängerung der (n i = Brechzahlen Lichtstrahlen der Medien) n Abbildung beim ebenen Spiegel: Virtuelles Bild des Gegenstands, Spiegelbild Gegenstand

8 Brechung (Refraktion) Dispersion: Die Brechzahl nimmt mit steigender Frequenz zu: normale Dispersion n(blau)>n(rot) ab: anormale Dispersion n(blau)<n(rot) (selten) Anwendung: z.b. Spektrometer Brechzahl : n = Lichtgeschw.in Vakuum Lichtgeschw.im Medium Brechungsgesetz (von Snellius) : Drei Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Für gebrochenen Strahl gilt: sinα = 2 scheinbare Position des Gegenstandes sin β n1 ergibt sich aus geradliniger Verlängerung der (n i = Brechzahlen Lichtstrahlen der Medien) n Abbildung beim ebenen Spiegel: Virtuelles Bild des Gegenstands, Spiegelbild Gegenstand

9 Dispersion

10 Totalreflexion Maximaler Brechungswinkel: Für α=90 folgt β=grenzwinkel mit n1 sin β g = n 2 Brechungsgesetz (von Snellius) : Drei Lichtstrahlen und Einfallslot liegen in einer Ebene Für gebrochenen Strahl gilt: sinα = 2 scheinbare Position des Gegenstandes sin β n1 ergibt sich aus geradliniger Verlängerung der (n i = Brechzahlen Lichtstrahlen der Medien) n Wenn das Licht von unten kommt und α > Grenzwinkel ist, so tritt Totalreflexion auf, also 100% Reflexion! Für Medium2=Luft gilt: sinα g = n n n 1

11 Totalreflexion ab hier Totalreflexion

12 Lichtleiter: Das Licht in der Faser wird durch Totalreflexion in der Faser eingesperrt und folgt der Krümmung Anwendung: Beleuchtung von Körperhöhlen, UV-Licht Zuführung zum Aushärten von Zahnfüllungen, Fotokoagulation, Zuführung intensiver Laserpulse im chirurgischen Bereich,... Totalreflexion Faser: hohe Brechzahl Ummantelung: kleine Brechzahl Totalreflexion Lichtleiterbündel: Das Lichtbündel kann Bilder (Punktraster) transportieren Anwendung: Endoskopie

13 Totalreflexion Abbe-Refraktometer Refraktometer: Genaue Messung der Brechzahl durch Bestimmung des Grenzwinkels der Totalreflexion Anwendungen: Indirekte Bestimmung von Konzentrationen Reinheitsgrad Mischungsverhältnis Polymerisationsgrad... Drehung des Prismas bis Licht gerade verschwindet Zu untersuchende Flüssigkeit

14 Optische Elemente: Prisma, Linsen, planparallele Platte Planparallele Platte: 2x Brechung mit gleichen Winkeln; Resultat: Parallelverschiebung Prisma: 2x Brechung; Gesamtwinkel δ knickt Strahl von der Spitze weg (Gilt für n Prisma >n Umgebung ) Dispersion: wenn die Brechzahl von der Wellenlänge abhängt ist der Knick unterschiedlich für verschiedene Farben: Weißes Licht wird in Spektralfarben zerlegt!

15 Linsen Linse als Anordnung aus vielen Prismenstümpfen: Sammellinse: Zerstreuungslinse: Brennpunkt (Focus) Konvergentes Lichtbündel (virtueller) Brennpunkt Divergentes Lichtbündel

16 Abbildung mittels Linsen Bildkonstruktion (gilt für dünne Linsen): 1.: Ein achsenparalleler Strahl wird zum Brennstrahl 3.: Ein Mittelpunktsstrahl geht gerade durch Aus ergibt sich eindeutig der Schnittpunkt für die Bildkonstruktion 2.: Ein Brennstrahl wird zum achsenparallelen Strahl (Strahlumkehr in der geometrischen Optik) g = Gegenstandsweite b = Bildweite f = Brennweite Abbildungsgleichung: 1 g 1 + b = 1 f Vergrößerung: B = G b g G = Gegenstandsgröße B = Bildgröße

17 Abbildung mittels Linsen Bildkonstruktion: 1.: Ein achsenparalleler Strahl wird zum Brennstrahl Zerstreuungslinse 2.: Ein Brennstrahl wird zum achsenparallelen Strahl Bei der Zerstreuungslinse gibt es ein virtuelles Bild (B) Die gleichen Formeln wie für Sammellinse gelten wenn b und f hier negativ gesetzt werden g = Gegenstandsweite b = Bildweite < 0 f = Brennweite < 0 Abbildungsgleichung: 1 g 3.: Ein Mittelpunktsstrahl geht gerade durch Vergrößerung: B b 1 1 = + = G g b f G = Gegenstandsgröße B = Bildgröße

18 Hohlspiegel (konkav) Bildkonstruktion Sammellinse (2x konvex) Wölbspiegel (konvex) Zerstreuungslinse (2x konkav)

19 Augenspiegel

20 Hintereinanderschalten von Linsen Gesamtbrennweite: 1 f 1 1 d = + d = Abstand der f f f f 1 Brechwert (Brechzahl): D = 1 f beiden Linsen bzw. Spiegel Einheit: 1 Dioptrie = 1 dpt = 1/m Also: Gesamtbrechwert (bei kleinem Abstand d): D = D 1 + D 2

21 Linsen sind nicht perfekt. Parallele Strahlen werden nicht alle im (gleichen) Brennpunkt fokussiert! Sphärische Aberration: Bei Linsen mit sphärischen Oberflächen gibt es ringförmige Zonen unterschiedlicher Brennweite. (Brennweite hängt vom Abstand des Strahls von der optischen Achse ab) Linsenfehler Chromatische Aberration: Chromatische Aberration: Die Brennweite hängt von der Wellenlänge ab.

22 Astigmatismus (=Brennpunktslosigkeit): die Brennweite ist richtungsabhängig. Vertikale und horizontale Linien sind bei unterschiedlichen Brennweiten scharf. Tritt auf bei schrägem Lichteinfall auf Linse oder bei zylindrischen Linsen Linsenfehler Korrektur von Linsenfehlern: Kombination von Linsen mit Fehlern, die sich kompensieren Linsen mit besonderen Formen und aus verschiedenen Glassorten Z.B. Brillen mit zylindrischen Gläsern zur Kompensation von Astigmatismus

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