Einführung Einleitung Grundlagen Bewegung und Energie. 1.1 Grundbegriffe... 16

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1 3 Inhaltsverzeichnis Einführung Einleitung Grundlagen Bewegung und Energie 1.1 Grundbegriffe Translationsbewegungen eines Massenpunktes Untersuchung der gleichförmigen Bewegung Überlagerung von gleichförmigen Bewegungen beliebiger Richtungen. 27 A) Die Vektoren v s und v 1 haben die gleiche Richtung und gleiche Orientierung B) Die Vektoren v s und v 1 besitzen gleiche Richtung aber entgegengesetzte Orientierung C) Die Vektoren v s und v 1 stehen senkrecht aufeinander D) Die Vektoren v s und v 1 schließen einen beliebigen Winkel ein Die gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung aus dem Zustand der Ruhe A) Experimentelle Untersuchung der Bewegung B) Die mittlere Geschwindigkeit C) Bestimmung der Geschwindigkeit des Gleiters an einem bestimmten Ort x D) Die momentane Geschwindigkeit E) Die Beschleunigung F) Zusammenfassung G) Ergänzung: Die momentane Geschwindigkeit als mathematischer Grenzwert H) Musteraufgabe zur gleichförmigen und gleichmäßig beschleunigten Bewegung I) Übungsaufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung J) Der freie Fall Anwendungsbeispiel zur gleichförmigen und gleichmäßig beschleunigten Bewegung Zusammengesetzte Bewegungen Das Unabhängigkeitsprinzip Überlagerung von gleichförmiger und gleichmäßig beschleunigter Bewegung A) Die Vektoren v 0 und _ a sind parallel a) Der senkrechte Wurf nach unten b) Der senkrechte Wurf nach oben B) Die Vektoren v 0 und _ a stehen senkrecht aufeinander (waagrechter Wurf) a) Der waagrechte Wurf b) Übungsaufgaben zum waagrechten Wurf

2 4 Inhaltsverzeichnis Zusammenfassung und Übungsaufgaben Kraft und Masse Das erste Newton sche Gesetz Das zweite Newton sche Gesetz Das dritte Newton sche Gesetz Zusammenhang zwischen Masse und Gewichtskraft Anwendungen zu den Newton schen Gesetzen A) Einfache Probleme aus der Statik B) Bewegung eines Körpers auf horizontaler Bahn C) Bewegung eines Körpers auf der schiefen Ebene Aufgaben zu den Gesetzen von Newton Die gleichmäßige Kreisbewegung eines Massenpunktes Grundlagen zur Beschreibung der Kreisbewegung Die Vektoren der Kreisbewegung A) Der Ort als Vektor der Kreisbewegung B) Der Vektor der Bahngeschwindigkeit C) Der Vektor der Beschleunigung D) Zusammenfassung der Vektoren der Kreisbewegung Übungsaufgaben zur gleichmäßigen Kreisbewegung Das Kraftgesetz für die Kreisbewegung Anwendungen zur Zentralkraft A) Durchfahren einer nicht überhöhten Kurve B) Kurvenüberhöhung C) Drehfrequenzregler D) Radfahren in der Kurve Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft; Rotierende Bezugssysteme Übungsaufgaben zur Zentralkraft Arbeit und Energie Verschiedene Formen der Arbeit A) Beschleunigungsarbeit B) Hubarbeit C) Reibungsarbeit als nicht mechanische Form der Arbeit D) Spannarbeit Verschiedene Formen mechanischer Energie A) Kinetische Energie B) Potenzielle Energie C) Wärmeenergie Der Energieerhaltungssatz der Mechanik Anwendungsbeispiele zum Energieerhaltungssatz der Mechanik A) Vertikale Kreisbewegung B) Fadenpendel C) Federpendel D) Pumpspeicherkraftwerk

3 Inhaltsverzeichnis Übungsaufgaben zum Energieerhaltungssatz der Mechanik Erweiterung des mechanischen Energieerhaltungssatzes Ergänzung: Das Arbeit-Energie-Prinzip Übungsaufgaben zum Arbeit-Energie-Prinzip Leistung, mittlere Leistung und Wirkungsgrad Impuls und Impulserhaltungssatz Der Impuls Zusammenhang zwischen Impuls und Kraft Impulserhaltungssatz Der zentrale Stoß A) Experimentelle Untersuchung des geraden zentralen Stoßes B) Allgemeine Berechnung der Geschwindigkeiten beim völlig unelastischen Stoß C) Berechnung des Energieverlustes beim völlig unelastischen Stoß D) Allgemeine Berechnung der Geschwindigkeiten beim elastischen Stoß Anwendungsbeispiele zum Impulserhaltungssatz und zu den Stoßgesetzen 137 A) Ballistisches Pendel B) Kugelpendel C) Raketenantrieb Übungsaufgaben zum Impulserhaltungssatz und den Stoßgesetzen Mechanische Schwingungen 2.1 Allgemeine Eigenschaften und Kennzeichen von mechanischen Schwingungen Beispiele Kennzeichen von Schwingungen Definition wichtiger Begriffe Die harmonische Schwingung Die Bewegungsgleichungen einer harmonischen Schwingung Darstellung von harmonischen Schwingungen Die Bewegungsgleichungen der harmonischen Schwingung bei unterschiedlichen Anfangsbedingungen A) Allgemeiner Fall B) Zum Zeitnullpunkt durchläuft der schwingende Körper seine Ruhelage C) Zum Zeitnullpunkt ist die Elongation maximal, der Körper im Umkehrpunkt Das lineare Kraftgesetz für die harmonische Schwingung Beispiele für harmonische Schwingungen Federpendel A) Das horizontale Federpendel B) Das vertikale Federpendel

4 6 Inhaltsverzeichnis C) Schaltung von Federn D) Beispiel Das Fadenpendel Die Flüssigkeit im U-Rohr Der Energieerhaltungssatz bei harmonischen Schwingungen Ergänzung: Dämpfung harmonischer Schwingungen Freie und erzwungene Schwingungen Ergänzung: Gekoppelte Pendel Übungsaufgaben zu den mechanischen Schwingungen Gravitation 3.1 Geschichtliche Betrachtung Das geozentrische Weltbild Das heliozentrische Weltbild Die Kepler schen Gesetze Das erste Kepler sche Gesetz (1609) Das zweite Kepler sche Gesetz (1609) Das dritte Kepler sche Gesetz (1619) Beispiele zur Anwendung des dritten Kepler schen Gesetzes Das Gravitationsgesetz Herleitung des Gravitationsgesetzes Bestimmung der Gravitationskonstanten G Anwendungsbeispiele zum Gravitationsgesetz A) Grafische Darstellung der Gravitationskraft B) Berechnung der Masse und der mittleren Dichte der Erde C) Berechnung der Masse der Sonne D) Gravitationsfreier Punkt zwischen zwei Körpern Übungsaufgaben zum Gravitationsfeld Elektrisches Feld 4.1 Wiederholung Grundbegriffe Messung der elektrischen Ladung A) Das Elektroskop B) Der Messverstärker Darstellung des elektrischen Feldes; Feldlinien Beispiele einfacher Felder Eigenschaften von Feldlinien

5 Inhaltsverzeichnis Kraftwirkung zwischen Punktladungen; Coulomb sches Gesetz Experimentelle Untersuchung mit der Drehwaage Vektorielle Darstellung des Coulomb schen Gesetzes Größenvergleich zwischen Gravitations- und Coulombkraft Die elektrische Feldstärke Definition der Feldstärke Experimentelle Untersuchung der elektrischen Feldstärke im radialsymmetrischen Feld Verschiebungsarbeit, Potenzial und Spannung im radialsymmetrischen Feld Verschiebungsarbeit im radialsymmetrischen elektrischen Feld A) Berechnung der Verschiebungsarbeit längs einer Feldlinie B) Bewegung der Probeladung auf der Oberfläche einer Kugel, die zur felderzeugenden Ladung konzentrisch ist C) Bewegung auf einem beliebigen Weg im elektrischen Feld Potenzielle Energie im radialsymmetrischen elektrischen Feld Das Potenzial Die Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten (Spannung) Potenzialmessung mit der Flammensonde Das homogene Feld eines Kondensators Die elektrische Feldstärke im homogenen Feld Verschiebungsarbeit im homogenen Feld Potenzielle Energie im homogenen Feld Potenzial und Potenzialdifferenz im homogenen elektrischen Feld Elektrische Influenz Elektrische Flächenladungsdichte und Flussdichte im Plattenkondensator Die elektrische Flussdichte im homogenen Feld eines Plattenkondensators Zusammenhang zwischen der elektrischen Feldstärke eines Plattenkondensators und seiner Flächenladungsdichte Bestimmung der elektrischen Feldkonstante ε Die Kapazität Definition der Kapazität Kapazität eines Plattenkondensators Materie im elektrischen Feld Schaltung von Kondensatoren A) Reihenschaltung B) Parallelschaltung Technische Kondensatoren Die Kapazität einer geladenen Kugel mit Radius R Energie im elektrischen Feld Herleitung der Gleichung zur Berechnung der in einem geladenen Kondensator gespeicherten Energie

6 8 Inhaltsverzeichnis Der Energiegehalt des Plattenkondensators Bestimmung der Elementarladung nach Millikan ( ; Nobelpreis 1923) Bewegung freier geladener Teilchen im elektrischen Feld Der glühelektrische Effekt _ Bewegung parallel zur Feldstärke E im homogenen Feld A) Bewegung der Ladung parallel zu den Feldlinien ohne Anfangsgeschwindigkeit B) Bewegung der Ladung parallel zu den Feldlinien mit Anfangsgeschwindigkeit Bewegung senkrecht zur Feldstärke Übungsaufgaben zum elektrischen Feld Magnetisches Feld und Induktion 5.1 Wiederholung Magnetfelder stromdurchflossener Leiter Das Magnetfeld eines geraden stromdurchflossenen Leiters Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule Die Ampère sche Hypothese Das Magnetfeld der Erde Die Kraft auf stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld Beispiele U-V-W Regel der rechten Hand Die Ampere-Definition Die magnetische Flussdichte Messung der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter Vektorielle Darstellung der Kraft Bewegung geladener Teilchen im homogenen Magnetfeld Bewegung von freien Ladungsträgern im Inneren eines Körpers, der von einem homogenen Magnetfeld durchsetzt wird A) Die Lorentzkraft B) Der Halleffekt Bewegung von freien Teilchen im homogenen Magnetfeld A) Bahn geladener freier Teilchen im homogenen Magnetfeld B) Die m e -Bestimmung mit dem Fadenstrahlrohr Überlagerung von elektrischen und magnetischen Feldern; Wienfilter Die magnetische Flussdichte einer langgestreckten leeren Spule Die elektromagnetische Induktion

7 Inhaltsverzeichnis Untersuchung der Induktion im geschlossenen Leiterkreis A) Gleichförmig bewegter Leiter im homogenen Magnetfeld (1. Fall) B) Leiterschleife im veränderlichen Magnetfeld einer langen Spule (2. Fall) C) Der magnetische Fluss D) Zusammenfassung der beiden Fälle Energieerhaltung bei Induktionsvorgängen, Lenz sche Regel Das Vorzeichen der Induktionsspannung Anwendungsbeispiele A) Magnetstab in Spule B) Thomson scher Ringversuch C) Spule mit Weicheisen D) Wirbelstromdämpfung Erzeugung sinusförmiger Induktionsspannung Untersuchung mithilfe des Induktionsgesetzes Untersuchung mithilfe der Induktionsspannung, die an den Enden eines bewegten Leiters im homogenen Magnetfeld entsteht Leistung im Wechselstromkreis Selbstinduktion Ein- und Ausschaltvorgänge bei Gleichstrom A) Einschaltvorgang bei Gleichstrom B) Ausschaltvorgang bei Gleichstrom C) Periodisches Ein- und Ausschalten D) Mathematische Beschreibung der Selbstinduktion Die Selbstinduktivität einer langgestreckten Spule Energie des magnetischen Feldes Übungsaufgaben zum magnetischen Feld Schaltelemente im Wechselstromkreis 6.1 Der Wechselstromwiderstand Ohmscher Widerstand im Wechselstromkreis; Wirkwiderstand Der Kondensator im Wechselstromkreis Die Spule im Wechselstromkreis Übungsaufgaben zu den elektrischen Schwingungen Ergänzung Gravitationsfeld 7.1 Das radialsymmetrische Gravitationsfeld Der allgemeine Feldbegriff Darstellung des Feldes

8 10 Inhaltsverzeichnis Das Gravitationsgesetz in vektorieller Darstellung Die Gravitationsfeldstärke Das homogene Feld Verschiebungsarbeit und Potenzielle Energie (Lageenergie) Grundlagen Homogenes Gravitationsfeld Verschiebungsarbeit im radialsymmetrischen Gravitationsfeld A) Berechnung der Verschiebungsarbeit längs einer Feldlinie B) Bewegung des Probekörpers auf der Oberfläche einer Kugel, die zur Erde konzentrisch ist C) Bewegung auf einem beliebigen Weg im Gravitationsfeld Potenzielle Energie im radialsymmetrischen Gravitationsfeld A) Das Bezugsniveau liegt auf der Oberfläche des Felderregers B) Das Bezugsniveau liegt im Unendlichen Das GravitationsPotenzial Die Fluchtgeschwindigkeit Satellitenbewegung Grundlagen Die erste kosmische Geschwindigkeit Der Synchronsatellit Die kinetische Energie eines Satelliten Potenzielle Energie eines Satelliten A) Bezugsniveau im feldfreien Raum B) Bezugsniveau auf der Oberfläche Gesamtenergie des Satelliten A) Bezugsniveau im feldfreien Raum B) Bezugsniveau der Potenziellen Energie liegt auf der Oberfläche des felderzeugenden Körpers (Erde) C) Zusammenfassung Energiedifferenzen für zwei Satellitenbahnen Aufgaben zum Gravitationsfeld Musteraufgabe Übungsaufgaben Ergänzung Radialsymmetrisches elektrisches Feld 8.1 Verschiebungsarbeit, Potenzial und Spannung im radialsymmetrischen Feld Verschiebungsarbeit im Radialfeld Potenzielle Energie im radialsymmetrischen elektrischen Feld Das Potenzial Die Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten (Spannung)

9 Inhaltsverzeichnis 11 Lösungen Seite 17 Übungsaufgaben zur gleichförmigen Bewegung Seite 25 Übungsaufgaben zur Überlagerung gleichförmiger Bewegungen Seite 47 Übungsaufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung Seite 63 Übungsaufgaben zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit Seite 69 Übungsaufgaben zum waagrechten Wurf Seite 70/71 Übungsaufgaben zu Seite 86 ff. Aufgaben zu den Gesetzen von Newton Seite 95/96 Übungsaufgaben zur gleichmäßigen Kreisbewegung Seite 106 ff. Übungsaufgaben zur Zentralkraft Seite 128/129 Übungsaufgaben zum Energieerhaltungssatz der Mechanik Seite 132 Übungsaufgaben zum Arbeit-Energie-Prinzip Seite 150 ff. Übungsaufgaben zum Impulserhaltungssatz und zu den Stoßgesetzen Seite 181 ff. Übungsaufgaben zu den mechanischen Schwingungen Seite 205 ff. Übungsaufgaben zum Gravitationsfeld Seite 263 ff. Übungsaufgaben zum elektrischen Feld Seite 319 ff. Übungsaufgaben zum magnetischen Feld Seite 340 Übungsaufgaben zu den elektrischen Schwingungen Seite 360 ff. Übungsaufgaben zum Gravitationfeld Stichwortverzeichnis

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