DOWNLOAD. Kerstin Neumann Mechanik: Bewegung. Physik selbst entdecken. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Transkript

1 DOWNLOAD Kersin Neumann Mechanik: Physik selbs endecken auszug aus dem Originaliel:

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unerlieg dem deuschen Urheberrech. Der Erwerber des Werkes is berechig, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsaz im eigenen Unerrich zu nuzen. Die Nuzung is nur für den genannen Zweck gesae, nich jedoch für einen schulweien Einsaz und Gebrauch, für die Weierleiung an Drie (einschließlich, aber nich beschränk auf Kollegen), für die Veröffenlichung im Inerne oder in (Schul-)Inranes oder einen weieren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannen Zweck hinausgehende Nuzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriflichen Zusimmung des Verlages. Versöße gegen diese Lizenzbedingungen werden srafrechlich verfolg.

3 1. Gleiche Wege in gleichen Zeien Ein Körper, der sich gleichförmig beweg, leg in gleichen Zeien gleiche Wege zurück, also z. B. in jeder Sekunde 5 cm. Dies soll mi folgendem Experimen nachgewiesen werden: Geb mi einem Meronom o. Ä. einen gleichmäßigen Tak vor. Lass eine Modellbahn oder ein Modellauo möglichs langsam gleichförmig eine Srecke von 2 bis 5 Meer zurücklegen. Markier nach jedem Tak die Lage des Vorderrades. Hinweise: Lass den ersen Tak unberücksichig, das Fahrzeug muss ers beschleunigen. Besimm den Mielwer des Weges je Tak. Zei je Tak: Weg s je Tak: 2. Weg-Zei-Diagramm a) Leie aus deinen Messweren die Were für ein Weg-Zei-Diagramm ab. Beginne immer wieder am Sar. in s 0 s in cm 0 Geradlinig gleichförmige Maerial: Gleichförmig fahrendes Fahrzeug, Takgeber (z. B. Meronom), Soppuhr b) Zeichne das Weg-Zei-Diagramm. c) Zeichne in das Diagramm den Graphen für ein Fahrzeug mi doppeler bzw. halber Geschwindigkei. B1 3. Berechnung der Geschwindigkei a) Berechne die Geschwindigkei deines Fahrzeugs in m/s. b) Is das Fahrzeug dami schneller als eine Maus, die sich mi 8 km/h beweg? 1

4 Maerial: Spielzeugauo, Faden, Soppuhr, Sprize, 1. Tropfenspur Wae, Umlenkrolle, Massesück Beweg sich ein Körper gleichmäßig beschleunig, so leg er in gleichen Zeiräumen immer größer werdende Wege zurück. Dies soll in folgendem Experimen nachgewiesen werden: Befesig einen Wagen an einem Faden und beschleunig ihn über ein Massesück, das an einer Umlenkrolle häng, sodass er möglichs langsam und gleichmäßig schneller wird. Ein Tropfer hinerläss dabei auf einer Bahn Küchenpapier eine Tropfenspur. Plasiksprize Wasser Wae Hersellung des Tropfers : In eine Plasiksprize ohne Nadel und Kolben wird ewas Wae gesopf und die Sprize wird mi Wasser gefüll. Das Wasser ropf gleichmäßig heraus. Durch Verdichen oder Lockern der Wae kann die Tropfgeschwindigkei regulier werden. Ihr erhale eine Tropfenspur: Noiere die Absände zwischen je zwei benachbaren Tropfen von s 1 bis s 5. Was sells du fes? 2. Weg-Zei-Diagramm a) Leie aus deinen Messweren die Were für ein Weg-Zei-Diagramm ab. Beginne immer wieder am Sar. in s 0 s in cm 0 Gleichmäßig beschleunige (Diagramm) Küchenpapier s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 B2 b) Zeichne das Weg-Zei-Diagramm. c) Welchen Weg würde das Fahrzeug in einem nächsen Zeiinervall zurücklegen? 2

5 1. Eine gleichmäßig beschleunige? Überprüfe für deine Messwere aus B2, ob die Beschleunigung asächlich gleichmäßig verlief. Dazu müssen folgende Bedingungen erfüll sein: Beweg sich ein Körper gleichmäßig beschleunig, so leg er in gleichen Zeiräumen immer größer werdende Wege zurück. s ~ 2 Er wird gleichmäßig schneller. Die Geschwindigkeisänderung pro Zei bleib dabei gleich. Dies is das Maß für die Beschleunigung a. v ~ v = kons. a = v a) Ergänze deine vorhandene Messwerabelle um die Geschwindigkei v und die Beschleunigung a. Rechne außerdem den Weg s in Meer um. in s 0 s in m 0 v in m/s 0 a in m/s 2 0 b) Zeichne ein Geschwindigkei-Zei-Diagramm. 2. Schussfahr Gleichmäßig beschleunige (Berechnung) Ein Radfahrer ras mi annähernd gleichmäßig beschleuniger eine abschüssige Sraße hinab. Nach 2 Sekunden ha er 5,2 Meer zurückgeleg. a) Welche Geschwindigkei ha er nach diesen 2 Sekunden? b) Welche Geschwindigkei häe er nach weieren 2 Sekunden? c) Wie groß is seine Beschleunigung? d) Welche Geschwindigkei häe er nach 100 Meern? Is dies realisisch? Gleichmäßig beschleunige Maerial: Messwere von Arbeisbla B2 B3 Die Geschwindigkei v änder sich mi der Zei und dem zurückgelegen Weg gleichmäßig. Die Beschleunigung a is konsan und ein Maß für die Geschwindigkeisänderung pro Zei. v = a v = 2s v = 2a s a = v Der Weg läss sich folglich berechnen: s = a 2 2 3

6 Freier Fall Maerial: 1-3-Münze, Papierschnipsel B4 1. Fäll alles gleich schnell? Papier Schwere Körper fallen schneller als leiche Körper. Zum Beweis lasse ich eine 1- -Münze und gleichzeiig aus derselben Höhe einen ewa gleich großen Papierschnipsel fallen. a) Probier beides aus. b) Uner welcher Annahme ha Leoni rech? c) Am Ende einer Vakuumröhre befinden sich ein Sein, eine Daunenfeder und ein Sück Papier. Die Röhre wird senkrech gehalen. Was is zu beobachen? 2. Fallhöhe und Zei Eine kleine Kugel wurde aus verschiedenen Höhen fallen gelassen und die jeweilige Zei für die Fallhöhe gemessen. h in cm in s 0,20 0,29 0,35 0,41 0,45 0,49 0,53 a) Überprüfe, ob es sich um eine gleichmäßig beschleunige handel. b) Ermile die Beschleunigung. c) Uner der Annahme, dass Leonis Behaupung simm: Welche Endgeschwindigkei häe ein Apfel, der aus 4 Meer Höhe vom Baum fäll? Freier Fall Der freie Fall is ein Spezialfall der gleichmäßig beschleunigen. Auf alle frei fallenden Körper wirk die Erdanziehungskraf. Diese beschleunig mi einer konsanen Fallbeschleunigung g. Daher verwende man die gleichen Formeln und sez für a = g und s = h (Fallhöhe) ein. Fallbeschleunigung: g = 9,81 m/s 2 Was du sags, simm nich. Alle Körper fallen gleich schnell. Zum Beweis lege ich den Papierschnipsel auf die 1- -Münze und lasse beides gleichzeiig fallen. Feder Sein Vakuum Geschwindigkei: v = g v = 2g h v = 2h Weg: s = g 2 2 4

7 Schwingung B5 Maerial: Pendel, Soppuhr 1. Wovon sind Schwingungsdauer und Frequenz eines Pendels abhängig? Ein Pendel schwing umso schneller, je weier es ausgelenk wird. Finde heraus, welche dieser drei Behaupungen simm. 2. Ermieln von Schwingungsdauer und Frequenz a) Ermiel experimenell die Schwingungsdauer und Frequenz eines 50 cm langen Pendels. b) Überprüf den gemessenen Wer rechnerisch. c) Welche Länge müsse ein Sekundenpendel haben? Ein Sekundenpendel benöig für eine zwischen zwei Umkehrpunken (dies nenn man Halbschwingung) genau eine Sekunde. Es eigne sich daher sehr gu zum Zeimessen. Schwingung Ein Pendel schwing umso schneller, je schwerer das Pendelgewich is. Ein Pendel schwing umso schneller, je kürzer es is. Länge l Die Schwingungsdauer T is die Zei für eine volle Schwingung: vom Umkehrpunk UP 1 zu UP 2 und wieder zurück zu UP 1. Sänder Faden Gewich T = 2 π l g l = Pendellänge g = Fallbeschleunigung g = 9,81 m/s 2 Umkehrpunk UP 1 Umkehrpunk UP 2 Die Frequenz f gib die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an. f = 1 1 T s = 1 Hz 5

8 Anhaleweg B6* Ein PKW-Fahrer sieh in 20 Meer Enfernung eine Kuh auf der Sraße sehen. Er fähr mi 50 km/h auf rockenem Asphal, die Bremsverzögerung (negaive Beschleunigung a) seines Fahrzeugs beräg 7 m/s 2. Schaff er es, das Auo rechzeiig anzuhalen? a) Schäze. b) Löse die Aufgabe uner Verwendung der Fausregel, wie sie in der Fahrschule vermiel wird. c) Löse die Aufgabe nun rechnerisch mi den Formeln. Besimme dazu zuers deine Reakionszei und ermile dann den Reakionsweg, den Bremsweg und den Anhaleweg. So kanns du deine Reakionszei besimmen: Ein Schüler häl ein Lineal senkrech mi der 0 nach unen. Du häls deine Hand in Höhe der 0. Wenn der andere losläss, greifs du so schnell wie möglich das Lineal. Du kanns nun ablesen, wie viel cm das Lineal gefallen is und daraus die Fallzei, also deine Reakionszei, berechnen. d) Finde eine mögliche Erklärung für die Abweichung zwischen dem Fahrschulergebnis und dem Ergebnis der Berechnung mi physikalischen Formeln. e) Überprüfe diese Behaupung: Doppele Geschwindigkei doppeler Anhaleweg. f) Was sags du zu der Fausformel: Absand = halber Tacho? Anhaleweg Reakionszei Bremsbeginn Sillsand Reakionsweg s R ungebremse Weierfahr Bremsweg s B mi Bremsverzögerung a Anhaleweg s A Fausregel in der Fahrschule: Beispiel mi 40 km/h Reakionsweg = Geschwindigkei : 10 3 Bremsweg = (Geschwindigkei : 10) 2 = 40 : 10 3 = 12 m = (40 : 10) 2 = 16 m Anhaleweg = Reakionsweg + Bremsweg = 12 m + 16 m = 28 m 6

9 Fahrenschreiber B7 Busfahrer müssen den Ablauf ihrer Fahr miels Fahrenschreiber feshalen. Hier is ein Ausschni einer solchen kreisförmigen Kare abgebilde, wie sie möglicherweise während einer Fahr im Kleinbus zum Punkspiel einer Fußballmannschaf in eine weier enferne Sad ensanden sein könne. 1. Tagesablauf Beschreibe den möglichen Tagesablauf dieser Fußballmannschaf. (Sichwore: Beginn, Ende, Pausen, Fahren auf der Landsraße, in der Sad, auf der Auobahn) 2. Reisedaen a) Gib die Höchsgeschwindigkei an. b) Berechne die reine Fahrzei (ohne Pausen). c) Berechne die Durchschnisgeschwindigkei (ohne Pausen). d) Von Uhr bis Uhr fuhr der Bus mi durchschnilich 90 km/h annähernd gleichförmig. Welche Srecke lege er in dieser Zei zurück? Schäze ers und berechne dann. 3. Bremsen, beschleunigen Ungefähr gegen Uhr musse der Bus aus 60 km/h sark abbremsen und anhalen. Seine Bremsverzögerung (Negaivbeschleunigung a) berug ewa 4 m/s 2. Unmielbar danach beschleunige er in 25 Sekunden auf 100 km/h. a) Wie lang war der Bremsweg? Schäze ers und rechne dann. b) Wie groß war die Beschleunigung beim Anfahren? 7

10 Tes Name: Klasse: Daum: Teil 1: Theorie Maerial: Soppuhr, Fadenpendel 1. Ich hol dich ein! Oskar seh mi seinem Rad am Radweg. Da sieh er Leoni schön gleichmäßig an ihm vorbeiradeln. Sofor seig Oskar aufs Rad und folg Leoni. a) Welcher Graph zeig wessen? Begründe. b) Nach welcher Zei ha Oskar Leoni eingehol? c) Berechne, wie schnell jeder zum Zeipunk des Einholens is. d) Wenn Leoni ihre Geschwindigkei beibehäl, wie wei komm sie dann in einer Sunde? e) Berechne die Beschleunigung von Oskar. 2. Spekakulärer Sprung aus dem All Im Jahr 2012 is Felix Baumgarner aus 39 km Höhe auf die Erde zugeras, davon m im freien Fall. Er erreiche dabei eine spekakuläre Geschwindigkei von 1342 km/h und ha somi die Schallmauer durchbrochen. a) Welche Geschwindigkei häe er nach diesen m heoreisch erreichen können? b) Wie is dieser Unerschied zu erklären? 3 P 1 P 5 P 3 P 3 P 4 P 1 P Teil 2: Praxis a) Besimme experimenell die Schwingungsdauer und Frequenz des Fadenpendels. Miss seine Länge. b) Angenommen, die Pendellänge wäre nur ein Vierel so lang. Wie ändern sich Schwingungsdauer und Frequenz? Vermue. Überprüfe rechnerisch deine Vermuung. 3 P 2 P 4 P 29 P 8

11 Lösungen Tes Teil 1: Theorie 1. a) 1 Oskar: beschleunige 2 Leoni: gleichförmige b) nach 5,4 s c) s = 21 m = 5,4 s Leoni: v = s Oskar: v = 2s v = 3,89 m/s v = 7,78 m/s d) v = 3,89 m/s = 14 km/h = 1 h s = v s = 14 km e) v = 7,78 m/s = 5,4 s a = v a = 1,44 m/s 2 2. a) h = m v = 2g h g = 9,81 m/s 2 v = 2 9,81 m/s m v = 846,58 m/s v = 3047,69 km/h b) Theoreisch häe er mehr als doppel so schnell werden können, der Lufwidersand in der Erdamosphäre ha ihn aber abgebrems. Teil 2: Praxis a) Beispielrechnung, wenn das Fadenpendel 80 cm lang is: T = 1,8 s f = 1 f = 0,56 Hz T b) Vermuung: 1/4 Pendellänge halbe Schwingungsdauer, doppele Frequenz (Beispiel) l = 20 cm = 0,2 m T = 2 π l 0,2m T = 2 π g 9,81 m/s 2 T = 0,9 s f = 1 f = 1 f = 1,11 Hz T 0,9 s Die Vermuung simm, die Schwingungsdauer halbier sich und die Frequenz verdoppel sich. 9

12 Kare B1 Geradlinig gleichförmige Die Aufgabe wird mi fesen Weren einmal beispielhaf durchgerechne 1. Beispiel: Zei je Tak: 1 s Weg s je Tak: 8 cm 2. a) b), c) Weg-Zei-Diagramm: in s s in cm a) s v = v = 0,24 m 3 s v = 0,08 m/s = 0,29 km/h b) Die Maus is schneller. Kare B2 Gleichmäßig beschleunige (Diagramm) 1. Beispiel: s 1 = 10 cm, s 2 = 30 cm, s 3 = 50 cm, s 4 = 70 cm, s 5 = 90 cm Die Absände je Zeiinervall werden gleichmäßig größer. 2. a) Beispiel: b) in s s in cm c) Im nächsen Zeiinervall würde das Fahrzeug 110 cm zurücklegen. Kare B3 Gleichmäßig beschleunige (Berechnung) 1. a) in s s in m 0 0,1 0,4 0,9 1,6 2,5 v in m/s 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 a in m/s 2 0 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 b) 10

13 2. a) Geschwindigkei nach 2 Sekunden: v = 2s = 2 5,2 m 2 s v = 5,2 m/s v = 18,72 km/h b) Geschwindigkei nach weieren 2 Sekunden: 37,44 km/h (v ~ ) c) Beschleunigung: a = v 5,2 m/s = 2 s a = 2,6 m/s 2 d) Geschwindigkei nach 100 Meern: v = 2a s v = 2 2,6 m/s 100 m v = 22,8 m/s v = 82,1 km/h Die Geschwindigkei is nich realisisch. Der Lufwidersand und die Rollreibung bremsen den Radfahrer, sodass er 80 km/h nich erreich. Kare B4 Freier Fall 1. a) Fallen der Schnipsel und die Münze parallel, so komm die Münze eher am Boden an. Leg man das Papier allerdings fes auf die Münze, fallen beide Körper gleich schnell. 2. b) Leoni ha also uner der Voraussezung rech, dass der Lufwidersand vernachlässig werden kann. c) In einer Vakuumröhre gib es keinen Lufwidersand, die drei Körper fallen also gleich schnell. h in cm in s 0,20 0,29 0,35 0,41 0,45 0,49 0,53 v in m/s 2 2,76 3,43 3,9 4,44 4,9 5,28 a in m/s ,52 9,8 9,51 9, ,96 a) Es is eine gleichmäßig beschleunige, denn die Geschwindigkei wird gleichmäßig größer. v = 2h b) Durchschniliche Beschleunigung: a = 2h 2 Sie lieg im Bereich der Fallbeschleunigung: a = 9,81 m/s 2 = g c) Geschwindigkei aus 4 Meer Höhe: v = 2g h v = 8,86 m/s = 31,89 km/h 11

14 Kare B5 Schwingung 1. Richig is die Behaupung: Ein Pendel schwing umso schneller, je kürzer es is. Die Masse und die Auslenkung haben keinen Einfluss auf die Schwingungsdauer. 2. a) Die Schüler lassen ein Pendel mi 50 cm Länge 10 volle Schwingungen ausführen, soppen die Zei und eilen sie durch 10, um die Zei für 1 Schwingung zu erhalen. T = 1,4 s f = 1 f = 0,7 Hz T b) T = 2π l 0,5 m T = 2π T = 1,4 s g 9,81 m/s 2 c) Das Pendel muss genau 1 Meer lang sein. 1 m T = 2π T = 2 s 9,81 m/s 2 Kare B6* Anhaleweg Halbschwingung: 1 s b) Fahrschulrechnung (Fausformel) mi v = 50 km/h: Reakionsweg: 50 : 10 3 = 15 m Bremsweg: (50 : 10) 2 = 25 m Anhaleweg: 15 m + 25 m = 40 m c) mi Formeln: Reakionszei: h = 0,34 m = 2h = 0,26 s g Reakionsweg: v = 50 km/h = 13,89 m/s s = v s R = 3,61 m Bremsweg: v = 2a s s = v 2 2a s B = 13,78 m Anhaleweg: s A = s R + s B s A = 17,39 m d) Lau physikalischer Berechnung wird die Kuh nich überfahren, lau Fausformel schon. Die Fausformel ergib einen mehr als doppel so langen Anhaleweg. Für die Fausformel wurden ungünsigere Bedingungen angenommen (hohe Reakionszei, nasse Sraße, schlechere Bremsverzögerung), um Sicherhei zu gewährleisen. Außerdem is die Fausformel nich physikalisch exak, sondern soll einfach zu berechnen sein. e) Überprüfung mi doppeler Geschwindigkei von 100 km/h: Anhaleweg mi Fausformel: 30 m m = 130 m Anhaleweg Berechnung: 7,22 m + 55,12 m = 62,34 m Das is fas das Vierfache des Anhalewegs bei 50 km/h, die Behaupung simm also nich. f) Bei 100 km/h wäre lau Fausformel der Sicherheisabsand 50 m. Dies is weniger als der Anhaleweg. Aber die vorausfahrenden Fahrzeuge legen auch einen Anhaleweg zurück, sodass diese Srecke ebenfalls zum Bremsen und Anhalen zur Verfügung seh. Kare B7 Fahrenschreiber 1. Um Uhr saree der Bus, fuhr auf die Auobahn, von dieser bald wieder runer und hiel von Uhr bis Uhr, um danach erneu auf die Auobahn zu fahren. Von Uhr bis Uhr konne er rech gleichmäßig um die 100 km/h fahren. Dann wurde der Verkehr sockend, mehrmals musse er halen. Da er aber immer wieder auf 80 km/h beschleunige, is davon auszugehen, dass es auf der Landsraße weierging. Von Uhr bis Uhr sand der Bus. 12

15 Dann ging es wieder mehr als eine Dreivierelsunde über Landsraßen, von Uhr bis Uhr befand sich der Bus auf der Auobahn, dann fuhr er wieder auf die Landsraße. Ankunf war gegen Uhr. 2. a) Höchsgeschwindigkei: 125 km/h (seh im mileren Ring der Scheibe) b) Reisezei: Uhr 9 1 / 4 h abzüglich Pausen: Uhr; Uhr 2 3 / 4 h Reisezei ohne Pausen: 6 1 / 2 h c) Durchschnisgeschwindigkei: v = s = 483 km = 74,3 km/h 6,5 h d) Weg: = 3/4 h s = v v = 90 km/h s = 90 km/h 3 h s = 67,5 km 4 3. Bremsweg: v = 60 km/h = 16,67 m/s a = 4 m/s 2 v = 2as s = v 2 s = 34,74 m 2a Anfahren: v = 100 km/h = 27,78 m/s = 25 s a = v a = 1,1 m/s 2 13

16 Übungskaren falen Beide kommen gleichzeiig am Boden an. Alle Körper fallen gleich schnell (bei Vernachlässigung der Lufreibung). Freier Fall g = Fallbeschleunigung = 9,81 m/s 2 Freier Fall Was bedeue das Formelzeichen g? In einer Vakuumröhre werden gleichzeiig eine Feder und eine Kugel fallen gelassen. Was is zu beobachen? s = v s = 120 km/h 4 h s = 480 km v = s = s = 600 km v 120 km/h = 5 h Gleichförmige Einhei: m/s 2 Formel: a = v Formelzeichen: a Beschleunigung Einheien: 1 m/s = 3,6 km/h Formel: v = s Formelzeichen: v Geschwindigkei B Beschleunigung B Geschwindigkei B Formelzeichen:? Formel:? Einhei:? v = 2s = 2 10 m 2 s v = 10 m/s nach 4 Sekunden: 20 m/s s = 10 m = 2 s Gleichmäßig beschleunige Formelzeichen:? Formel (gleichförmig):? Einheien: 1m/s =? km/h 36 km/h = 10 m/s a = 10 m/s : 5 s a = 2 m/s 2 Beschleunigung Radfahrer Gleichförmige Ein Auo fähr mi konsanen 120 km/h über 600 km. Wie lange benöig es? Wie wei is es nach 4 h gefahren? B Gleichmäßig beschleunige B Beschleunigung Radfahrer B Ein Radfahrer beschleunig bergab in 5 s auf 36 km/h. Wie groß is seine Beschleunigung? Ein Radfahrer fähr bergab. Nach 2 Sekunden ha er 10 Meer zurückgeleg. Welche Geschwindigkei ha er erreich? Wie schnell is er nach 4 Sekunden? 14

17 Engagier unerrichen. Naürlich lernen. Weiere s, E-Books und Prin-Tiel des umfangreichen AOL-Verlagsprogramms finden Sie uner: Ha Ihnen dieser gefallen? Dann geben Sie jez auf direk bei dem Produk Ihre Bewerung ab und eilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mi. Mechanik: Kersin Neumann is sei 25 Jahren Lehrerin und engagier sich als Fachberaerin, Auorin und in bundesweien Forbildungen insbesondere für die Enwicklung des mahemaisch-naurwissenschaflichen Unerrichs. Derzei is sie am Sächsischen Bildungsinsiu äig. Bildnachweise: S. 1: Michael Shake Foolia.com; S. 7 Parick Seidler/Wikipedia (CC BY-SA 3.0 U) 2013 AOL-Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Reche vorbehalen. Posfach Hamburg Fon (040) Fax (040) info@aol-verlag.de Redakion: Daniel Marquard Layou/Saz: MouseDesign Medien AG, Zeven Illusraionen: MouseDesign Medien AG, Zeven Tielbild: cybelus Foolia.com Besellnr.: 10218DA2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unerlieg dem deuschen Urheberrech. Der Erwerber des Werkes is berechig, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsaz im Unerrich zu nuzen. Die Nuzung is nur für den genannen Zweck gesae, nich jedoch für einen weieren kommerziellen Gebrauch, für die Weierleiung an Drie oder für die Veröffenlichung im Inerne oder in Inranes. Eine über den genannen Zweck hinausgehende Nuzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriflichen Zusimmung des Verlages. Sind Inerneadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfälig geprüf. Da wir auf die exernen Seien weder inhalliche noch gesalerische Einflussmöglichkeien haben, können wir nich garanieren, dass die Inhale zu einem späeren Zeipunk noch dieselben sind wie zum Zeipunk der Drucklegung. Der AOL-Verlag übernimm deshalb keine Gewähr für die Akualiä und den Inhal dieser Inerneseien oder solcher, die mi ihnen verlink sind, und schließ jegliche Hafung aus.