Tontechnik 2. DA-Wandlung. DA-Wandlung (Übersicht) Hold-Schaltung. Prof. Oliver Curdt Audiovisuelle Medien HdM Stuttgart

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1 Tontechnik 2 DA-Wandlung Audiovisuelle Medien HdM Stuttgart Quelle: Michael Dickreiter, Handbuch der Tonstudiotechnik DA-Wandlung (Übersicht) Hold-Schaltung 1

2 DA-Wandlung Rückgewinnung analoger Spannungswerte aus gespeicherten Binärzahlen Ausgangssignal des DA-Wandlers kontinuierlich treppenförmigen Verlauf Glättung der Sprungkanten durch Tiefpass originaler analoger Spannungsverlauf (Idealfall) DA-Wandlung Interpolieren / Glätten: Zwischenwerte ergänzen (linear, sin,...) Quantisierungsrauschen bei unsauber ausgeglichenen Sprüngen... wird erst nach der D/A-Wandlung hörbar 16 bit 2 16 = verschiedene Spannungsstufen 6 16 = 96 db (genauer 97,76 db) Signal-Rausch-Abstand 24 bit 2 24 = versch. Stufen 2

3 3 Grundprinzipien der DA-Wandlung Parallelverfahren (word at time) Zählverfahren (level at time) Wägeverfahren (digit at time) Funktionsweise entsprechend wie bei AD-Wandlung Quelle: U. Tietze / Ch. Schenk, Halbleiterschaltungstechnik 3 Grundprinzipien der DA-Wandlung 3

4 DA-Parallelverfahren gleichzeitig alle möglichen Ausgangsspannungen über Spannungsteiler 1-aus-n-Decoder schließt denjenigen Schalter, der den gewünschten Wert am Spannungsteiler abgreift erfordert 2 n Schalter sehr aufwendige Bauweise!!! DA-Zählverfahren nur ein einziger Schalter, der periodisch geöffnet und geschlossen wird Vorwahlzähler bestimmt Tastverhältnis arithmetischer Mittelwert der Ausgangsspannung nimmt gewünschten Wert an Nachteil: Tiefpass am Ausgang wegen Kondensator!!! Ausgangsspannung kann sich nicht beliebig schnell verändern!!! Anwendung bei Frequenzmessern 4

5 Quelle: Michael Dickreiter, Handbuch der Tonstudiotechnik DA-Wägeverfahren DA-Wandler mit gestuften Widerständen DA-Wägeverfahren ein Schalter für jedes Bit Aufsummierung von Einzelspannungen über entsprechend gewichtete Widerstände erfordert n Schalter große Bedeutung, häufig verwendet vielfältige Realisierungsmöglichkeiten 5

6 DA-Wägeverfahren Nachteil: Potentialunterschiede je nach Schalterstellung Schalter offen: U ref Potential Schalter geschlossen: Nullpotential, weil virtueller Nullpunkt V 0 = - U a /U e U e = - U a /V 0 0 ; weil V 0 ; ist virtueller Nullpunkt beim invertierenden OPV U N Umladung störender Schalterkapazitäten kostet Zeit Quelle: U. Tietze / Ch. Schenk, Halbleiterschaltungstechnik DA-Wägeverfahren es gilt V = U a /U e = - (R a /R e ) wenn z 0 geschlossen ergibt sich: U a = U Ref V -U Ref weil invertierender OV!!! z n = 0 oder 1 6

7 DA-Wägeverfahren Lösung: Wechselschalter Wechsel zwischen Summationspunkt und Masse konstanter Strom in jedem Widerstand konstante Belastung der Referenzspannungsquelle für den Eingangswiderstand gilt 1/R e = 1/(2R) + 1/(4R) + 1/(8 R) + 1/(16R) = 15/(16R) R e = (16R)/15 Quelle: U. Tietze / Ch. Schenk, Halbleiterschaltungstechnik DA-Wägeverfahren mit Wechselschaltern beide Schalterkontakte liegen stets auf 0 V-Potential, daher kein Umladen V 0 = - U a /U e U e = - U a /V 0 0 ; weil V 0 ; U N ist virtueller Nullpunkt beim invertierenden OPV 7

8 DA-Wägeverfahren mit Wechselschaltern Nachteil bei hohen Bit-Auflösungen: große Widerstandswerte mit hoher Genauigkeit MSB 1 R LSB n-te Bit 2 n-1 R Lösung: Leiternetzwerk Leiternetzwerk Herstellung gleicher Widerstände fertigungstechnisch leichter als stark unterschiedliche Werte bei geringer Toleranz Parallelschaltung von Widerständen: 1/R ges = 1/R 1 + 1/R 2 + 1/R /R n bei zwei parallelen Widerständen: R ges = (R 1 R 2 ) / (R 1 + R 2 ) U A = U Ref V ; V = Verstärkung 8

9 Quelle: U. Tietze / Ch. Schenk, Halbleiterschaltungstechnik, 1993 Leiternetzwerk, belasteter Spannungsteiler V 0 = - U a /U e U e = - U a /V 0 0 ; weil V 0 ; U N ist virtueller Nullpunkt beim invertierenden OPV Quelle: Michael Dickreiter, Handbuch der Tonstudiotechnik R/2R - Leiternetzwerk LSB 9

10 Quelle: U. Tietze / Ch. Schenk, Halbleiterschaltungstechnik Glitches Problem: Schalter arbeiten nicht absolut gleichzeitig (FET-Schalter) störende Impulse wegen nicht idealer Schalter Glitches Lösung: Zwischenspeicherung mit Kondensator (analog) Deglitcher (= Abtast-Halte-Glieder) Quelle: Gernot Winkler: Tonaufzeichnung Digital, Elektor Verlag Glitches Verzögerungsschaltung: Durchschalten erst nach Einschwingphase 10

11 Quelle: Michael Dickreiter, Handbuch der Tonstudiotechnik Fehlerfreie Kennlinie Quelle: Michael Dickreiter, Handbuch der Tonstudiotechnik Nullpunktabweichung, Offset 11

12 Quelle: Michael Dickreiter, Handbuch der Tonstudiotechnik Verstärkungsfehler Quelle: Michael Dickreiter, Handbuch der Tonstudiotechnik Linearitätsfehler, integrale Fehler 12

13 Wandlerfehler Offsetfehler und Verstärkungsfehler korrigierbar Linearitätsfehler nicht korrigierbar Verzerrungen!!! Wandlerfehler treten auch kombiniert auf Ziele Stabilität größtmögliche Unabhängigkeit von äußeren Einflüssen Schwankung der Betriebsspannung Temperatur Quelle: Oversampling (= Überabtastung) Oversampling Signal mit einer mehrfach höheren Rate abgetastet als theoretisch zur Darstellung der Signalbandbreite benötigt Ziel: vereinfachter Tiefpass am Ausgang des D/A-Wandlers klanglicher Vorteil 13

14 Quelle: Oversampling Oversampling (= Überabtastung) Abtastverfahren bei CD-Wiedergabe zur Verbesserung des Störabstandes Spektrum der PCM-Aufzeichnung: Summen- und Differenzfrequenzbänder um n f A doppelt, vierfach, achtfach so viele Abtastwerte im Zeitbereich bei Entfernung entsprechender Frequenzbereiche Filtern auf digitaler Ebene periodischer Frequenzgang (hier sehr günstig!!!) 14

15 Oversampling (= Überabtastung) Annahme: Verdopplung der Abtastfrequenz bei der Aufnahme Auswirkung auf das Spektrum Wiedergabe 2-fach Oversampling ungeradzahlige Vielfache der Abtastfrequenz werden digital hinausgefiltert wirkt wie doppelte Abtastung im Zeitbereich f s 2 f s 3 f s 4 f s Oversampling 4-fach Oversampling 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11,... fache der Abtastfrequenz samt Summen- und Differenzbänder werden digital entfernt 15

16 Quelle: Michael Dickreiter, Handbuch der Tonstudiotechnik Quelle: Gernot Winkler: Tonaufzeichnung Digital, Elektor Verlag Oversampling 16

17 Oversampling (= Überabtastung) neue Abtastwerte im Zeitbereich besitzen exakt den an dieser Stellen herrschenden Momentanwert höhere Auflösung als ursprünglich umso exakter je stärker die entsprechenden Frequenzbänder unterdrückt werden können kein Filter mit idealen Eigenschaften Genauigkeit begrenzt neue Werte als Ergebnis einer Interpolation Oversampling Verbesserung im Störabstand: Quantisierungsrauschen aus statistischen (nicht vorhersehbaren) Signalen Rauschleistung festgelegt durch Quantisierung (in Bit), gleichmäßig verteilt auf den Frequenzbereich von 0 Hz bis f A 17

18 Oversampling Verbesserung im Störabstand: bei doppelter Abtastfrequenz Verteilung auf doppelt so großen Frequenzbereich halbe Rauschleistung bei gleichem Übertragungsbereich einem zusätzlichen Bit bei linearer Quantisierung um 6 db besserer Störabstand Oversampling weitere klangliche Verbesserung durch ungleichförmige Verteilung des Rauschteppichs auf den Bereich 0 Hz bis f A möglichst hoch in Nähe von f A und somit außerhalb des Hörbereiches (Noise Shaping) 18

19 Quelle: Gernot Winkler: Tonaufzeichnung Digital, Elektor Verlag Noise Shaping Oversampling Rekonstruktionsfilter kann weniger steilflankig sein (größerer Abstand des Basisbandes zum 1. Differenzband) Filter mit geringerer Ordnung Phasengang wird linearer 19

20 Quelle: Gernot Winkler: Tonaufzeichnung Digital, Elektor Verlag Verhalten: konventioneller Tiefpass Rechteckschwingung 1 khz Impuls Rechteckschwingung 5 khz Quelle: Gernot Winkler: Tonaufzeichnung Digital, Elektor Verlag Verhalten: Oversampling Tiefpass Rechteckschwingung 1 khz Impuls Rechteckschwingung 5 khz Einschwingvorgänge = Gibbs`sches Phänomen 20

21 Quelle: Michael Dickreiter, Handbuch der Tonstudiotechnik 1-Bit-Wandler Einsparen von Bits bei der D/A-Wandlung Vervielfachung der Abtastfrequenz 2fach 1 Bit Einsparung zusätzlich Noise Shaping Verteilung / Gewichtung des Rauschens nur 1 Bit nötig bei entsprechend hoher Überabtastung (Oversampling) Bit-Strom -Wandler Delta-Sigma-Wandler alle Manipulationen in der digitalen Ebene hervorragende Linearität bei kleinen Pegeln Ungenauigkeit wird durch sehr hohe effektive Abtastung ausgeglichen Quantisierungsrauschen hervorgerufen durch statistisch auftretende Quantisierungsfehler Verbesserungen durch höhere Auflösung in Bit Noise Shaping Oversampling Dither Nicht-lineare Quantisierung 21

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