Probeunterricht 2011 an Wirtschaftsschulen in Bayern

Transkript

1 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Nachtermin Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen) Seiten bis 4: Arbeitszeit Teil II (Textrechnen) Seiten 5 bis 8: 45 Minuten 45 Minuten Name:.... Vorname:. Bewertung (Erstkorrektor) Bewertung (Zweitkorrektor) Punkte Teil I Punkte Teil I Punkte Teil II Punkte Teil II Summe Summe Note Note Gesamtnote. Unterschrift (Erstkorrektor) Unterschrift (Zweitkorrektor) Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Seite von 8

2 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin Name:... Vorname:... Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe Punkte.0 Brüche und Dezimalzahlen. In welcher Zeile sind die Zahlen von der kleinsten beginnend der Größe nach in der richtigen Reihenfolge angeordnet? Kreuze an. 0,345 0,9 0,9 5 0,9 0, , Färbe 2 3 der Gesamtfläche..3 Ordne die Brüche nach ihrer Größe. Beginne mit dem kleinsten Bruch ,,,, Seite 2 von 8

3 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin.4 Ein Quader ist aus lauter gleichen Würfeln zusammengesetzt. Welchen Bruchteil zum gesamten Volumen stellen die gefärbten Würfel dar? Schreibe den gekürzten Bruch in den Kasten. 2 Hier ist dreimal derselbe Würfel abgebildet. Auf jeder Fläche des Würfels befindet sich ein Buchstabe. Jeder der Buchstaben A, B, C, D, E und F kommt genau einmal vor. Welcher Buchstabe befindet sich auf der Fläche, die der Fläche mit dem Buchstaben E gegenüber liegt? 3 Setze die Zahlenreihe um 2 Glieder fort Berechne den Wert der Variablen x. 3,6 x 5,8 = 0,4 5 Rechne in die vorgegebene Einheit um. a) h 4 = min b) 654 min = h 4 c) 2,5 l = cm³ d) 3000 dm²= m² Seite 3 von 8

4 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin 6 Berechne den fehlenden Winkel α. Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu. 7.0 Gegeben ist folgende Fliese. 0 cm 6 cm 7. Berechne die weiße Fläche. 7.2 Bestimme den Anteil der weißen Fläche in Prozent. 8 Entscheide zu welcher der Aussagen welcher Graph am besten passt. Schreibe den jeweiligen Buchstaben hinter die passende Geschichte. Ich gehe jeden Morgen gleichmäßig ohne zu bummeln in die Schule. Ich gehe jeden Morgen pünktlich und zügig in die Schule. An der Ampel vom Fußgängerüberweg muss ich immer warten. Ich hatte gerade das Haus verlassen, als es anfing zu regnen. Mein Schirm lag noch zu Hause. Also ging ich zurück, um ihn zu holen. Summe 5 Seite 4 von 8

5 M 7 Textrechnen Nachtermin Name:... Vorname:... Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe Punkte.0 Eine Busrundreise führt von Jerusalem (+790 m) zum See Tiberias ( 22 m), dann weiter zum Toten Meer ( 394 m) und wieder zurück nach Jerusalem. [Hinweis: Die in Klammern angegebenen Zahlen bezeichnen die Höhenlagen der Orte über bzw. unter dem Meeresspiegel.]. Berechne, wie viele Meter Jerusalem höher liegt als der See Tiberias..2 Berechne, wie viel Meter der See Tiberias höher liegt als das Tote Meer..3 Berechne, welchen Höhenunterschied der Bus auf der Rückfahrt vom Toten Meer nach Jerusalem überwinden muss. 2 Eine volle Milchpackung ( Liter) wird beim Hineinstellen in den Kühlschrank leicht beschädigt: Jede Minute tropfen 2 ml heraus. Berechne, wie lange es dauert, bis die Packung nur noch halb voll ist. (Gib das Ergebnis in Stunden und Minuten an.) Liter Milch Seite 5 von 8

6 M 7 Textrechnen Nachtermin 3.0 Ein quaderförmiges Aquarium (siehe Skizze) soll mit Wasser gefüllt werden. 3. Berechne, wie viel Liter Wasser benötigt werden, damit das Aquarium bis 0 cm unter den Rand gefüllt ist Das Aquarium soll mit einem 5-Liter-Eimer gefüllt werden. Wie viel Eimer Wasser sind hierfür mindestens notwendig? Seite 6 von 8

7 M 7 Textrechnen Nachtermin 4.0 Von insgesamt 350 Schulkindern besitzen 54% ein schwarzes, 20% ein silbernes und 8% ein pinkfarbenes Handy. Die restlichen Schulkinder haben kein Handy. 4. Berechne, wie viele Schulkinder ein schwarzes Handy haben. 4.2 Berechne die Anzahl der Kinder, die kein Handy haben. 5 Im Sommerschlussverkauf werden Schwimmartikel um 30% billiger angeboten. Eine Taucherausrüstung kostete ursprünglich 42,50. Berechne, wie viel die Taucherausrüstung nach der Preissenkung kostet. Seite 7 von 8

8 M 7 Textrechnen Nachtermin 6.0 Benzinverbrauch 6. Das Diagramm zeigt den Benzinverbrauch eines Autos pro gefahrenen Kilometer. Wie viel Liter Benzin verbraucht es auf 00 km? Liter Das Diagramm ist nicht maßstabsgetreu. 6.2 Ein anderes Auto hat einen höheren Benzinverbrauch (siehe Tabelle). Wie viel Liter Benzin verbraucht es auf 00 km? Ergänze die Tabelle. Benzinverbrauch: km Liter Du sollst die Benzinkosten der beiden Autos vergleichen. Ein Liter Benzin kostet,40. Berechne, wie viel Geld man auf einer Strecke von 200 km mit dem kostengünstigeren Auto spart. Summe 5 Seite 8 von 8

9 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Nachtermin Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen) Seiten bis 4: Arbeitszeit Teil II (Textrechnen) Seiten 5 bis 8: 45 Minuten 45 Minuten Name:.... Vorname:. Bewertung (Erstkorrektor) Bewertung (Zweitkorrektor) Punkte Teil I Punkte Teil I Punkte Teil II Punkte Teil II Summe Summe Note Note Gesamtnote. Unterschrift (Erstkorrektor) Unterschrift (Zweitkorrektor) Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Seite von 8

10 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin Name:... Vorname:... Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe Punkte.0 Brüche und Dezimalzahlen. In welcher Zeile sind die Zahlen von der kleinsten beginnend der Größe nach in der richtigen Reihenfolge angeordnet? Kreuze an. 0,345 0,9 0,9 5 0,9 0, , Färbe 2 3 der Gesamtfläche. z.b..3 6 (von 9) Felder müssen eingefärbt werden. Ordne die Brüche nach ihrer Größe. Beginne mit dem kleinsten Bruch ,,,, ,,,, ,,,, < < < < Seite 2 von 8

11 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin.4 Ein Quader ist aus lauter gleichen Würfeln zusammengesetzt. Welchen Bruchteil zum gesamten Volumen stellen die gefärbten Würfel dar? Schreibe den gekürzten Bruch in den Kasten. 4 = Hier ist dreimal derselbe Würfel abgebildet. Auf jeder Fläche des Würfels befindet sich ein Buchstabe. Jeder der Buchstaben A, B, C, D, E und F kommt genau einmal vor. Welcher Buchstabe befindet sich auf der Fläche, die der Fläche mit dem Buchstaben E gegenüber liegt? C 3 Setze die Zahlenreihe um 2 Glieder fort Berechne den Wert der Variablen x. 3,6 x 5,8 = 0,4 3,6 x = 6,2 x = 4,5 5 Rechne in die vorgegebene Einheit um. a) h 4 = 75 min b) 654 min = 0,9 h 4 c) 2,5 l = 2500 cm³ d) 3000 dm²= 30 m² Seite 3 von 8

12 M 7 Zahlenrechnen Nachtermin 6 Berechne den fehlenden Winkel α. α = 360 ( ) = 66 Die Zeichnung ist nicht maßstabsgetreu. 7.0 Gegeben ist folgende Fliese. 0 cm 6 cm 7. Berechne die weiße Fläche. g h 6 5 A = 2 = 2 = 30 cm Bestimme den Anteil der weißen Fläche in Prozent. 50% 8 Entscheide zu welcher der Aussagen welcher Graph am besten passt. Schreibe den jeweiligen Buchstaben hinter die passende Geschichte. Ich gehe jeden Morgen gleichmäßig ohne zu bummeln in die Schule. Ich gehe jeden Morgen pünktlich und zügig in die Schule. An der Ampel vom Fußgängerüberweg muss ich immer warten. Ich hatte gerade das Haus verlassen, als es anfing zu regnen. Mein Schirm lag noch zu Hause. Also ging ich zurück, um ihn zu holen. D C B Summe 5 Seite 4 von 8

13 M 7 Textrechnen Nachtermin Name:... Vorname:... Hinweise: Bei allen Aufgaben muss der Lösungsweg nachvollziehbar sein! Zugelassene Hilfsmittel: nicht programmierbarer elektronischer Taschenrechner Aufgabe Punkte.0 Eine Busrundreise führt von Jerusalem (+790 m) zum See Tiberias ( 22 m), dann weiter zum Toten Meer ( 394 m) und wieder zurück nach Jerusalem. [Hinweis: Die in Klammern angegebenen Zahlen bezeichnen die Höhenlagen der Orte über bzw. unter dem Meeresspiegel.]. Berechne, wie viele Meter Jerusalem höher liegt als der See Tiberias. 790 m ( 22 m) = 002 m.2 Berechne, wie viel Meter der See Tiberias höher liegt als das Tote Meer. 22 m ( 394 m) = 82 m.3 Berechne, welchen Höhenunterschied der Bus auf der Rückfahrt vom Toten Meer nach Jerusalem überwinden muss. 790 m ( 394 m ) = 84 m 2 Eine volle Milchpackung ( Liter) wird beim Hineinstellen in den Kühlschrank leicht beschädigt: Jede Minute tropfen 2 ml heraus. Berechne, wie lange es dauert, bis die Packung nur noch halb voll ist. (Gib das Ergebnis in Stunden und Minuten an.) Liter Milch 2 ml $ = min 500 ml $ = 250 min 250 min = 4 h 0 min Seite 5 von 8

14 M 7 Textrechnen Nachtermin 3.0 Ein quaderförmiges Aquarium (siehe Skizze) soll mit Wasser gefüllt werden. 3. Berechne, wie viel Liter Wasser benötigt werden, damit das Aquarium bis 0 cm unter den Rand gefüllt ist. a = 8 dm b = 3 dm c = 4 dm 0 cm = dm V = a b c V = 8 3 (4 ) 4 V = 72 dm³ = 72 l 3.2 Das Aquarium soll mit einem 5-Liter-Eimer gefüllt werden. Wie viel Eimer Wasser sind hierfür mindestens notwendig? 72 l : 5 l = 4,4 Antwort: Es sind mindestens 5 Eimer Wasser notwendig. Seite 6 von 8

15 M 7 Textrechnen Nachtermin 4.0 Von insgesamt 350 Schulkindern besitzen 54% ein schwarzes, 20% ein silbernes und 8% ein pinkfarbenes Handy. Die restlichen Schulkinder haben kein Handy. 4. Berechne, wie viele Schulkinder ein schwarzes Handy haben. 00%=350 ˆ Schulkinder %=3,5 ˆ Schulkinder 54%=3,5 ˆ 54=89 Schulkinder 4.2 Berechne die Anzahl der Kinder, die kein Handy haben. Rest der Schüler: 00% (54% + 20% + 8%) = 8% 00%=350 ˆ Schulkinder %=3,5 ˆ Schulkinder 8%=3,5 ˆ 8=63 Schulkinder 5 Im Sommerschlussverkauf werden Schwimmartikel um 30% billiger angeboten. Eine Taucherausrüstung kostete ursprünglich 42,50. Berechne, wie viel die Taucherausrüstung nach der Preissenkung kostet. 00% $ = 42,50 % $ = 0,425 70% $ = 29,75 Seite 7 von 8

16 M 7 Textrechnen Nachtermin 6.0 Benzinverbrauch 6. Das Diagramm zeigt den Benzinverbrauch eines Autos pro gefahrenen Kilometer. Wie viel Liter Benzin verbraucht es auf 00 km? 5 Liter Das Diagramm ist nicht maßstabsgetreu. 6.2 Ein anderes Auto hat einen höheren Benzinverbrauch (siehe Tabelle). Wie viel Liter Benzin verbraucht es auf 00 km? Ergänze die Tabelle. Benzinverbrauch: km Liter Du sollst die Benzinkosten der beiden Autos vergleichen. Ein Liter Benzin kostet,40. Berechne, wie viel Geld man auf einer Strecke von 200 km mit dem kostengünstigeren Auto spart. kostengünstigeres Auto,40 0 = 4 teureres Auto,40 6 = 22,40 Ersparnis: 22,40 4 = 8,40 Summe 5 Seite 8 von 8