Das Standardmodell der Teilchenphysik

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1 Universität Karlsruhe Hauptseminar "Schlüsselexperimente der Elementarteilchenphysik" WS 2008/09 Gliederung 1 Die klassische Ära Umbruch Teilchenzoo 2 Quantenelektrodynamik Chromodynamik Flavordynamik 3 Higgs-Mechanismus Offene Fragen

2 Was ist das Standardmodell? Die klassische Ära Umbruch Teilchenzoo ist ein Modell der Teilchenphysik, es beschreibt Teilchen und ihre Wechselwirkungen beschreibt Wechselwirkungen durch Austausch von Teilchen ist eine relativistische Quantenfeldtheorie Die ersten Elementarteilchen Die klassische Ära Umbruch Teilchenzoo Materie besteht aus kleinsten Teilchen Thomson: Entdeckung des Elektrons (1897) Rutherford: Atomkerne (1911) Chadwick: Entdeckung des Neutrons (1932)

3 Teilchen? Die klassische Ära Umbruch Teilchenzoo Planck: Quantelung (1900) Einstein: Erklärung des Photoeffekts (1905) de Broglie: Materiewellen (1924) Schrödinger/Heisenberg: Quantenmechanik (1925) Dirac: relativistische Quantenmechanik (1930) Quantenfeldtheorie Antiteilchen Die klassische Ära Umbruch Teilchenzoo Dirac: Voraussage von Antimaterie Anderson: Entdeckung des Positrons aus [1]

4 Die klassische Ära Umbruch Teilchenzoo Neutrino Betrachte β-zerfall als Zweikörperproblem: n p + e Probleme: kontinuierliches Spektrum Drehimpulserhaltung Deshalb: n p + e + ν e Die klassische Ära Umbruch Teilchenzoo Chaos Es wurden immer mehr Teilchen gefunden: 1947 π und π π K s und Λ s 1953 Σ +, Σ, Ξ 1955 p 1956 Σ 0, K, K Ξ η 1964 Ω

5 Ordnung - Der achtfache Weg Die klassische Ära Umbruch Teilchenzoo Einordnung der bekannten Teilchen in ein Oktett und Dekuplett: Das Ω wurde 1964 tatsächlich gefunden. Elementarteilchen Es gibt Fermionen (Spin halbzahlig) Fermionen Leptonen Quarks Familie El. Ladung Farbe Spin e µ τ -1 ν e ν µ ν τ 0-1/2 u c t +2/3 d s b -1/3 r, g, b 1/2 Dazu jeweils das Antiteilchen Außerdem: Austauschbosonen (ganzzahliger Spin)

6 Anmerkungen Normale Materie besteht aus Teilchen der ersten Familie. Baryonen (qqq) und Mesonen (qq) Enorme Unterschiede bezgl. der Masse, z.b. m(e) 511 kev/c 2 m(τ) 1,777 GeV/c 2 m(u) 2 MeV/c 2 m(t) 171 GeV/c 2 Die fundamentalen Kräfte Es gibt vier fundamentale Kräfte: gravitative Kraft elektromagnetische Kraft schwache Kraft starke Kraft

7 Kräfte im Standardmodell Im Rahmen des Standardmodells werden drei Kräfte beschrieben, sie werden durch Feldquanten (Eichbosonen) vermittelt: Kraft Feldquant Theorie stark Gluon Chromodynamik elektromagnetisch Photon Quantenelektrodynamik schwach W ± und Z Flavordynamik Noether-Theorem Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße und umgekehrt. Homogenität des Raumes (Translationsinvarianz im Raum) Impulserhaltung. Isotropie des Raumes (Rotationsinvarianz) Drehimpulserhaltung. Homogenität der Zeit (Translationsinvarianz in der Zeit) Energieerhaltung.

8 Erhaltungsgrößen im Standardmodell Energie Impuls elektrische Ladung Leptonenzahl (genauer: Elektron-, Myon- und Tauonzahl) (Lepton: N = +1, Antilepton N = 1) nur bei EM und starker WW: Flavour Richard Feynman aus [2]

9 Feynman-Diagramme Bildhafte Veranschaulichung von Teilchenprozessen: Fermionen: Teilchen Antiteilchen Bosonen: Vertex: W ±, Z 0 Photon Gluon beschreibt Struktur und Stärke der WW Goldene Regel Fermi s Goldene Regel: W = 2π M fi 2 ρ Phasenraum Durch die Feynman-Diagramme werden verschiedene Subprozesse dargestellt: M fi =m (1) 1 + m (1) 2 + m (2) 1 + m (2) 2 + m (2) Die Übersetzung (Diagramm Rechnung) ist durch die Feynman-Regeln gegeben.

10 Quantenelektrodynamik: Bhabha-Streuung (1) Wechselwirkung von Elektronen und Positronen über den Austausch eines Photons: Erste Ordnung: Quantenelektrodynamik: Bhabha-Streuung (2) Zweite Ordnung: Prozesse höherer Ordnung sind unwahrscheinlich, da sie mehr Vertices enthalten.

11 Jetzt: Chromodynamik Kraft Feldquant Theorie stark Gluon Chromodynamik elektromagnetisch Photon Quantenelektrodynamik schwach W ± und Z Flavordynamik Chromodynamik - Einführung der Farbe Betrachtet die ++ -Resonanz: ++ = uuu Gesamtwellenfunktion ist symmetrisch Verstoß gegen das Pauliprinzip Lösung: Einführung einer weiteren Quantenzahl: Farbladung Drei Arten: Rot, Grün und Blau (und Antifarben)

12 Chromodynamik: Gluonen Die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung - die Gluonen - tragen selbst Farbladung (eine Farbe und eine Antifarbe): Gluonen können untereinander koppeln. Es gibt 3 3 = 8 1 Das Singulett trägt die Farbladung 0, kann also keine chromodynamischen Kräfte übertragen. Chromodynamik - Asymptotische Freiheit und Confinement Die starke Kraft verhält sich qualitativ umgekehrt zur elektromagnetischen Kraft: bei kleinen Abständen ist sie schwach Asymptotische Freiheit bei großen Abständen ist sie stark Confinement

13 Asymptotische Freiheit Confinement QED und QCD im Vergleich elektrisches Feld vs. starkes Feld aus: [3]

14 Experimentelle Bestätigung am DESY (HERA) aus: [3] Das Proton - naives Bild Das Proton besteht aus drei Quarks: uud aus: [3] Die Gluonen (Klebeteilchen) halten die Quarks zusammen.

15 Das Proton - Valenz- und Seequarks aus: [3] Etwa 50% des Proton-Impulses wird von den Quarks getragen. Jetzt: Flavordynamik Kraft Feldquant Theorie stark Gluon Chromodynamik elektromagnetisch Photon Quantenelektrodynamik schwach W ± und Z Flavordynamik

16 Flavordynamik: Der β-zerfall Der Flavour ist nicht erhalten! Flavordynamik: Z 0 vs. γ Problem: Elektromagnetische WW viel stärker als die schwache WW.

17 Flavordynamik: Z 0 vs. γ - Ergebnis (1) aus: [4] Flavordynamik: Z 0 vs. γ - Ergebnis (2) unsymmetrische Verteilung: Bild Spiegelbild Paritätsverletzung!

18 Die schwache WW - Paritätsverletzung Ändert sich die Physik bei Raumspiegelung? Lee, Yang und Wu: β-zerfall von Kobalt: 60 Co 60 Ni + e + ν e Nur 1) beobachtet, d.h. die schwache WW verletzt die Parität Übersicht starke Kraft Gluon Farbladung kurze Reichweite (Gluon-Selbstkopplung) elektromagnetische Kraft Photon elektrische Ladung unendliche Reichweite schwache Kraft W ± und Z 0 schwache Ladung sehr kurze Reichweite (W ± und Z 0 haben Masse)

19 Higgs-Mechanismus Offene Fragen Warum Higgs-Mechanismus? Problem: mathematische Beschreibung des Standardmodells erfordert masselose Teilchen, aber Teilchen haben offensichtlich eine Masse, z.b. m(p) = 938 MeV/c 2 m(z 0 ) = 91 GeV/c 2 Einführung des Higgs-Felds und dem Higgs-Teilchen. Eigenschaften: Boson: Spin 0 el. neutral m(h)> 114 GeV/c 2 Higgs-Mechanismus Offene Fragen spotane Symmetriebrechung Masse entsteht durch spontane Symmetriebrechung. Das Potential ist symmetrisch, der Grundzustand nicht.

20 Higgs-Mechanismus Offene Fragen Higgs-Mechanismus anschaulich CERN Higgs-Mechanismus Offene Fragen Higgs-Mechanismus anschaulich CERN

21 Higgs-Mechanismus Offene Fragen Higgs-Mechanismus anschaulich CERN Higgs-Teilchen anschaulich Higgs-Mechanismus Offene Fragen CERN

22 Higgs-Teilchen anschaulich Higgs-Mechanismus Offene Fragen CERN Higgs-Mechanismus Offene Fragen

23 Offene Fragen Higgs-Mechanismus Offene Fragen ist experimentell exzellent bestätigt, aber es gibt natürliche offene Fragen: Gravitation? Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie? Proton und Elektron: gleiche Ladung, aber sonst unterschiedliche Eigenschaften? Dunkle Materie? Bildnachweis Higgs-Mechanismus Offene Fragen [1] ANDERSON, CARL D.: The Positive Electron. Phys. Rev., 43(6): , Mar [2] BROOKHAVEN NATIONAL LABORATORY: A Celebration of Richard Feynman jpg. [3] SÖDING, PAUL UND FLEGEL, ILKA: Das Supermikroskop Hera. DESY, [4] PLUTO COLLABORATION: Measurement of the muon pair asymmetry in e + e annihilation at s=34.7 GeV. Zeitschrift für Physik C Particles and Fields, 21(1-2):53 57, Mar 1933.

24 Verwendete Literatur Higgs-Mechanismus Offene Fragen POVH, BOGDAN UND RITH, KLAUS: Teilchen und Kerne Springer, 7. Aufl., 2006 BERGER, CHRISTOPH: Elementarteilchenphysik Springer, 2., aktualisierte und überarb. Aufl., 2006 COUGHLAN, GUY D. UND Vieweg, 1996 JAMES DODD: Elementarteilchen GRIFFITHS, DAVID J.: Einführung in die Elementarteilchenphysik Akademie-Verl., 1996