Physikalische Größen und ihre Messung

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1 Physikalische Größen und ihre Messung Die Aussagen und Gesetze der Physik zeichnen sich in besonderen Maße durch Eindeutigkeit und Strenge aus. Dies ist aber nur möglich, weil bei der Definition der benutzten Begriffe auf unbedingte Klarheit und Schärfe geachtet wird. Die physikalischen Begriffe unterscheiden sich von denen des Alltags und denen mancher anderer Wissenschaften dadurch, daβ hier nur solche Begriffe Eingang finden, die als messbare Größen erfasst werden können. Die Definition einer physikalischen Größe besteht wesentlich in der Angabe eines Messverfahrens. Die Messung erweist sich also als eine der wichtigsten Grundaufgaben der Physik, so daβ es angebracht erscheint, zunächst einige Bemerkungen über den Vorgang des Messens zu machen. Die Messung einer physikalischen Größe besteht in einem Vergleich mit ihrer. Um die Länge einer Strecke zu messen, nehmen wir den Maßstab und legen diesen wiederholt an die messende Strecke an. Die Zahl, die angibt, wie oft die in der zu messenden Strecke enthalten ist, wird als ihre Maßzahl oder ihr Zahlenwert bezeichnet. Wenn man eine andere verwendet, so ergibt sich auch ein anderer Zahlenwert. Der Zahlenwert ist also nichts Feststehendes; er bestimmt erst zusammen mit der die gemessene Strecke. Das Messverfahren ist bei der Längemessung besonders einfach und naheliegend. In anderen Fällen ist es wesentlich kompliziert. Für jede physikalische Größe muss eine und ein Messverfahren festgestellt werden. Die Feststellung von en ist grundsätzlich willkürlich; es ist aber zweckmäßig, dabei die folgenden Gesichtspunkte zu beachten: a) die en sollen so scharf definiert sein, wie es das genaueste Messverfahren zulässt. b) die en sollen unabhängig von Ort und Zeit sein. c) die en sollen für jeden, der sie braucht, verfügbar sein. Die Festlegung des Messverfahrens verlangt eine Vereinbarung darüber, 5

2 a) wann Maßgleichheit vorliegt, d.h. unter welchen Umständen zwei Größe als gleich groß bezeichnet werden, b) wie die Maßvielfachheit definiert wird, d.h. unter welchen Umständen eine zu messende Größe n - mal so groß wie die ist. Zwischen physikalischer Größe, Zahlenwert und besteht folgender Zusammenhang: physikalische Größe = Zahlenwert G = {G} [G] Also: Jede physikalische Größe läst sich als Produkt aus einen (unbenannten) Zahlenwert und einer (benannten) schreiben. Es ist ferner zu beachten, dass jede physikalische Größe in verschiedenen en angegeben werden kann. Für eine beliebige physikalische Größe G gilt: { G } [ G ] = { G } [ G ] = = { } [ ] G = G i G i z. B. 10 m = 10 1 m = cm =... = 10 1 km Die Wahl der beeinflusst nur den Zahlenwert, nicht dagegen die physikalische Größe. Daher ist die verwendete begrifflich und grundsätzlich niemals entscheidend. Hieraus folgt weiter: Physikalische Gesetze stellen immer Beziehungen zwischen physikalischen Größen (Größengleichungen), nicht dagegen zwischen Zahlenwerten (Zahlenwertgleichungen) dar. Wortschatz Alltag, - e, m angebracht Aussage, -n, f Begriff, -e, m benutzen besonders bestehen bestimmt Eindeutigkeit, - en, f zi obişnuită, de zi cu zi indicat, oportun afirmaţie, predicat noţiune, concept a utiliza în special a consta stabilit, precizat. fără de echivoc 6

3 , - en, f erweisen Festslegung, en, f. Gesetz, - e, n. Gesichtspunkt, - e, m. Größe, - n, f im vorliegenden Fall Maß, - e, n naheliegend Schärfe, - n, f. Strecke, - n, f. Strenge, f unbedingt unterscheiden Vereinbarung, -en, f. Vergleich - e, m. Vorgang, - gänge, m vorliegen wesentlich wiederholt willkürlich Wissenschaft, - en, f. Zahl, - en, f. zunächst unitate. a (se) deveni. stabilire. lege, regulă punct de vedere mărime în cazul de faţă măsură aproape, uşor de înţeles. precizie, severitate; tăiş. distanţă. severitate, rigoare absolut, neapărat a deosebi acord; în elegere. comparaţie. cursul unui eveniment, procedeu a exista real, fundamental repetat arbitrar ştiinţă număr, cifră mai întâi, lângă Grundeinheiten Nr. Größe Symbol der Größe Benennung der Symbol der 1 Länge L Meter m Masse M Kilogramm Kg 3 Temperatur T Grad Kelvin K (thermodynamische) 4 Zeit Z Sekunde s 5 Stromstärke I Ampere A 6 Stoffmenge ν Kilomol Kmol 7 Lichtstärke J Candela cd 7

4 Abgeleitete en Nr. Größe Symbol der Größe Benennung der Symbol der 1 Ebene Winkel α adian rad aumwinkel Ω Steradian sr Das Ebenewinkelmaß ist das Verhältnis der Kreisbogenlänge die der gegebene Winkel aufspannt, zum adius dieses Kreises. AB α = π αmax = = π rad Das aumwinkelmaß ist das Verhältnis der Kalottenfläche die der gegebene aumwinkel aufspannt, zum adiusquadrat der Kalotte. S Ω = 4π Ωmax = = 4π sr Unter Skalaren verstehen wir Größen, die durch ihren Betrag, d.h. durch die Angabe eines Zahlenwertes und einer. Vollständig bestimmt sind. Es hat bei diesen Größen keinen Sinn, ihnen eine ichtungseigenschaft zuzuordnen. Hier zu gehören auminhalt, Masse, Zeit, Arbeit, Energie, Temperatur usw. Unter Vektoren verstehen wir demgegenüber Größen, die zu ihrer vollständigen Festlegung neben den Betrage auch noch die Angabe einer ichtung und eines Durchlaufungssinnes erfordern. Hausaufgabe Antworten Sie schriftlich: 1) Welche Gesichtspunkte sind bei der Festlegung von en zu beachten? ) Was für eine Vereinbarung verlangt die Festlegung des Messverfahrens? 8

5 Vielfache und Teile der en Terra T 10 1 Giga G 10 9 Mega M 10 6 Kilo K 10 3 Hecto h 10 Deka D 10 1 Die Deci d 10-1 Centi c 10 - Milli m 10-3 Mikro µ 10-6 Nano n 10-9 Pico p 10-1 Femto f Atto a Die Längeeinheit Das Meter ist ,73 mal die Wellenlänge der von isolierten Atomen des Isotops Krypton 86 beim Übergang von Zustand 5D 5 zum Zustand P 10 emittierende und im Vakuum ausbreitende Strahlung. Diese Definition hat einen wichtigen Vorteil sie ist leicht reproduzierbar wurde das Meter als der ste Teil des (ungenau gemessen) Meridianen. Andere Längeeinheiten 1Ǻngstrom 1 Ǻ=10-10 m 1Lichtjahr=9,47*10 15 m Weltallradius=10 10 m Lichtjare=10 6 m Verschiedenen Längen Längsdurchmesser der Milchstrasse Querdurchmesser der Milchstrasse Entfernung des Sirius Entfernung Sonne - Pluto Durchmesser der Sonne 10 6 m 10 1 m m 6*10 1 m 1,5*10 9 m 9

6 Entfernung Erde-Mond Durchmesser der Erde Ausdehnung einer Großstadt Größte Bäume Größte Tiere Mensch Durchmesser eines egentropfens Bakterien, Wellenlänge des sichtbaren Lichtes Große Eiweißmoleküln Sonstige Moleküln Größe eines Atoms Größe eines Atomkerns Elementarlänge (kürzeste sinnvolle Länge) 4*10 8 m 1,3*10 7 m 10 4 m 10 m 10 1 m 1,7*10 0 m 10-3 m 10-6 m 10-8 m 10-9 m m m m Die Zeiteinheit Die Sekunde ist der ,9747-te Teil des tropischen Jahres 1900 Januar 0, 1 Uhr Ephemeridenzeit (31 Dezember 1899, 1 Uhr mittags). Zeitliche Größenordnungen in der Welt Alter der Welt Begin der Eiszeit Kretanische Kultur Mittlere Lebensdauer des Menschen Dauer eines Jahres Dauer eines Tages Laufzeit des Lichts Sonne-Erde Pulsschlag des Menschen Schließen der Augen (Augenblick) Explosionsdauer von einem Kg Schießpulver Dauer eines Blitzes Dauer eines Funkens Elementarzeit (kürzeste sinnvolle Zeitdauer) s s s *10 9 s 3,*10 7 s 0,9*10 5 s 5*10 s 0,8*10 0 s 10-1 s 10 - s 10-4 s 10-5 s 10-3 s Lösen Sie 1. Unter welchem Winkel erscheint a) der Mond vor der Erde aus? b) die Erde vom Mond aus? 10

7 Bahnradius des Mondes: 3, cm 8 adius des Mondes: 1,74 10 cm adius der Erde: 6, cm 6, Welchen Längen entspricht 1 0, 1, 1 rad auf der Erdoberfläche? (Erdradius 6 cm 3. Ein Stern auf der Mittelsenkrechten der Erdbahn beschreibt im Laufe des Jahres um eine 10 9 Lichtjahre entfernte (damit ortsfeste) Milchstrasse, die ebenfalls auf der Mittelsenkrechten der Erdbahn liegen soll, einen Kreis mit dem Öffnungswinkel α 0," ± 0,005". Wie viele Lichtjahre ist der Stern entfernt und wie genau ist die Messung? r = 1, m, ein Lichtjahr = 9,46 10 m. ES 4. Aus der Vektorrechnung: r r r a) Durch welche Gleichung wird ausgedrückt, dass 3 Vektoren A, B, C ein geschlossenes Dreieck bilden? Vektoren A r und B r parallel sind? r r r 3 Vektoren A, B, C in einer Ebene liegen (koplanar sind)? r r r r A + B A B speziell für A = B? b) Was bedeutet ( ) ( ) r r c) Was ist ( ) r r A B + ( A B)? r r da d) Wann ist A = 0? (u ist ein Skalar) du 11