Einführung in die Physik

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1 Einfühung in die Physik fü Phamazeuen und Biologen (PPh Mechanik, Elekiziäslehe, Opik Übung : Volesung: Tuoials: Monags 13:15 bis 14 Uh, Buenand-HS Monags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Monags 16:00 bis 17:30, B00.019, C3003, D0001 Web-Seie zu Volesung : hp:// Mechanik PPh - 03 Keisbewegung Käfe: Beschleunigungskaf, Gaiaionskaf, Fedekaf Abei und Enegie: - Bewegungsenegie - Enegie de Lage - Enegieehalungssaz 1

2 Die Newonschen Gundgeseze 1. Newonsche Axiom (Tägheispinzip Ein Köpe, de sich öllig selbs übelassen is, eha im Zusand de Ruhe ode de gleichfömigen Bewegung.. Newonsche Axiom (Akionspinzip Usache fü eine Bewegungsändeung is eine Kaf. Sie is definie als F m a F d ( m / d 3. Newonsche Axiom (Reakionspinzip Bei zwei Köpen, die nu mieinande, abe nich mi andeen Köpen wechselwiken, is die Kaf F 1 auf den einen Köpe engegengesez gleich de Kaf F 1 auf den andeen Köpe. F (acioeacio 1 F 1 (allgemein gülig [Nkg m/s 1 Newon] m : äge Masse Das Newonsche Gaiaionsgesez Gaiaionskaf zwischen zwei Massen: F G ms M G G6, [N m /kg ] (Gaiaionskonsane S [Tafel: Gaiaionskaf zwischen Sudenen]

3 Kaf auf Masse an de Edobefläche: F G G ms M S Edmasse 5, kg Edadius m [Tafel: Gaiaionskaf Edobefläche] F G g ms g 9.81 [m/s ] Die Newonschen Gundgeseze 1. Newonsche Axiom (Tägheispinzip Ein Köpe, de sich öllig selbs übelassen is, eha im Zusand de Ruhe ode de gleichfömigen Bewegung.. Newonsche Axiom (Akionspinzip Usache fü eine Bewegungsändeung is eine Kaf. Sie is definie als F m a [Nkg m/s 1 Newon] m : äge Masse 3. Newonsche Axiom (Reakionspinzip Bei zwei Köpen, die nu mieinande, abe nich mi andeen Köpen wechselwiken, is die Kaf F 1 auf den einen Köpe engegengesez gleich de Kaf F 1 auf den andeen Köpe. F (acioeacio 1 F 1 3

4 4 ( sin( cos( / ( cos( sin( / ( sin( cos( ( s d d a d ds s ϕ ( Einschub: Keisbewegung x y ϕ x cosϕ sinϕ y s Zenipealkaf m m M m G m a F G 3 4 M G T π Die Keplesche Gesez (Keisbahn is Spezialfall des allgemeinen Falls: Ellipse (Gaiaionskaf Zenipealkaf T / ( π Keisbahnen [Tafel]

5 Resumee Keisbahnen efoden Zenipealkaf Gaiaionskaf wik als Zenipealkaf (Planeen Expeimen: Gundlage des Dynamischen Gundgesezes F m a Masse [kg] Beschleunigung [m/s ] Newon (N [kg m/s ] [Tafel] 5

6 Schwee und äge Masse Die Maeie besiz neben de Täghei auch noch die Eigenschaf de Schwee. Schwee und äge Masse sind idenisch! F Gewich m s g F Beschl m a a m 1 s g g m Äquialenzpinzip Fundamenale Zusammenhang zwischen Täghei und Gaiaion Die elasische Fedekaf Expeimen: Fedewaage Käfe können übe das dynamische Gundgesez gemessen weden: 1 N is die Kaf, die eine Masse on 1 kg mi 1 m/s beschleunig. ode auch übe ihe Defomaionswikung auf einen Fesköpe (Fede: F D D ( x x 0 Fedekonsane Fedeauslenkung Hook sches Gesez F 6

7 Das Kafmikoskop D 10 3 x F D N m nn m 0,001N m Die Abei Die Abei W (wok wid definie als das Poduk aus dem Weg den ein Köpe zuückleg und de Kaf, die in Richung dieses Weges wik. W F s F s cos(α Die Abei is das Skalapoduk aus Kaf und Weg Einhei: 1 J(oule1 Nm1 kgm /s F α F cos(α s Bei eändeliche Kaf summieen wi übe kleine Wegelemene s W F s F ds F 7

8 Die elasische Vefomungsabei x0 s F Fü die Fedekaf gil: F D s W D Fds D s ds D s Poenielle Enegie -Enegie is die Fähigkei, Abei zu eichen. Ein Köpe, an dem mechanische Abei geleise woden is, ha die Fähigkei gewonnen diese Abei wiede zuückzugeben. Die on ihm aufgenommene Enegie wid poenielle Enegie genann Fede: E W po D D s Lage: E po W H m g h 8

9 Konseaie Kaf und poenielle Enegie Expeimen: Poenial-Landschaf de F dx po Im deidimensionalen Raum gil : dv F dx dv dv,, gad V ( dy dz Die Leisung Die Leisung P is definie als die eichee Abei po Zeieinhei. P dw d Einhei: 1 W(a1 J/s1 kgm /s 3 - Ein Mensch kann ca. 100 W Daueleisung leisen (Glühbine. - 1 PS enspich 735,5 W [Tafel] 9

10 Beschleunigungsabei und kineische Enegie Heleiung fü den Fall gleichfömig beschleunige Bewegung F [Tafel] m W kin Def. Kineische Enegie Enegiesaz de Mechanik Wenn nu konseaie Käfe wiken, also keine Reibung aufi, dann gil: Die Summe aus poenielle und kineische Enegie eines abgeschlossenen Sysems is uneändelich. E po + Ekin Eges konsan 10

11 Kann man Abei spaen? Goldene Regel de Mechanik: Bei eibungsfeien (idealen Maschinen gil: Die dem Kafwandle zugefühe Abei W zu is gleich de on ihm abgegebenen Abei W ab. W zu W ab Geleisee Zugabei : W zu F s Ebache Hub-Abei : W ab F G h Da am Flaschenzug mi eine losen Rolle F G F und h s/ gil, egib sich daaus W zu W ab. Beispiel Enegieumwandlung: Die schiefe Ebene (ohne Reibung E po +E kin cons m g h m α h max gh 11

12 Beispiel Enegieumgandlung: Das Pendel E po +E kin cons Es gib ausgezeichnee Punke 1. ϑϑ max mi E kin 0 und Eges E po ( ϑ max mgh. ϑ0 mi E po 0 und m max E kin ( max gh Expeimen: Das asymmeische Pendel links und echs gil Eges E po ( ϑ max mgh 1

13 De allgemeine Enegieehalungssaz - In einem abgeschlossenen Sysem is Gesamenegie konsan. - Enegie kann man wede enichen noch ezeugen. - Die Enegiefomen können nu ineinande umgewandel weden. - Dies schließ alle Fomen on Enegie ein. (Elekische, mechanische, chemische Enegie, Wämeenegie, ec. Pepeuum mobile Die on nich-konseaien Käfen eichee Abei,W NK enspich de Ändeung de mechanischen Gesamenegie E E + E W ges po kin dissipai Reibung Expeimen: Luf-Reibung 13

14 Tockene Reibung Reibungskäfe wiken engegen de angelegen Kaf und de Geschwindigkei. F ex F R µ* F N F N m*g Tockene Reibungskaf unabhängig on Geschwindigkei und Auflagefäche! Typen de Reibung: - Hafeibung µ H - Gleieibung µ G - Rolleibung µ R µ H µ G Sahl/Sahl 0,78 0,4 Sahl/Sahl (Öl 0,05 0,03 Gummi-Asphal 0,8-1,1 0,7-0,9 Gleieibung auf aomae Skala - de Kleben-Ruschen Pozess (sick-slip 14

15 Rolleibung Eisenbahn µ G 0,00 KFZ µ G 0,0 Rolleibung is eine sändige Begaufbewegung, weil de Unegund inelasisch efom wid. Mechanische Abei F m g Gewichskaf h W m g h Hubabei (gegen die Schwekaf F G x Eine eibungsfeie waageeche Veschiebung eiche keine Abei W m g x 0 Zug-Abei am Schlien W F s cosϑ 15