12.9 Überlagerung von elektrischen und magnetischen Feldern

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1 .9 Übelageung on elektischen und magnetischen Felden ei de estimmung de spezifischen Ladung de lektonen fand beeits eine Übelageung on elektischen und magnetischen Felden statt, ohne zu eine gegenseitigen Stöung zu fühen. Dies füht zu dem Schluss, dass sich elektische und magnetische Felde ohne gegenseitige eeinflussung übelagen können. In einem Punkt des Raumes können die magnetische Flussdichte und die elektische Feldstäke gleichzeitig nebeneinande bestehen. Fü die Gesamtkaft ehält man: FGes Fel FL FGes q q FGes q Geschwindigkeitsfilte (Wien-Filte) Mit einem Geschwindigkeitsfilte lassen sich aus einem Teilchenstahl Teilchen ausfilten, die alle die gleiche Geschwindigkeit haben. Dazu duchläuft ein Fel Ladungstäge eine Anodnung gekeuzte elektische und magnetische Felde. sp.: lektonen unteschiedliche Geschwindigkeiten bewegen sich on links nach echts in eine Anodnung gekeuzte el. und magn. Felde. ei angegebene Polung des el. Feldes wikt die elektische Kaft F el nach unten. Die Loentzkaft FL F L wikt bei angegebene Magnetfeldichtung nach oben. Damit das lekton sich geadlinig duch das Loch de lende L bewegt muss die esultieende Gesamtkaft FGes 0 sein. Nach obige Gleichung somit: 0 etachtet man die etäge so folgt wenn : D. h. also, dass nu lektonen mit de Geschwindigkeit duch das Loch de lende L duchkommen. De Geschwindigkeitsfilte ist nicht nu fü lektonen sonden auch fü beliebig geladene Teilchen ewendba. L W. Stak; eufliche Obeschule Feising

2 Massenspektomete Massenspektomete (Massenspektogaphen) dienen zu Tennung on Isotopen eines Nuklids, zu ihe Massenbestimmung und zu mittlung des natülichen Isotopenehältnisses. Das Pinzip eines einfachen Massenspektometes wid an folgende Anodnung eläutet. Die Isotope eines Nuklids weden zunächst ionisiet. Mit unteschiedlichen Anfangsgeschwindigkeiten weden sie in einem elektischen Längsfeld, das o de lende S liegt beschleunigt; dabei eeichen Isotope gleiche Ladung wegen ihe geingfügig unteschiedlichen Massen und Anfangsgeschwindigkeiten eschiedene Geschwindigkeiten. Mit den lenden S und S weden die Ionen zu einem Stahl gebündelt und gelangen anschließend in einen Geschwindigkeitsfilte. Diesen können nu Ionen mit genau de Geschwindigkeit duchlaufen. Diese Ionen haben abe eschiedene Massen. Nach dem passieen des Filtes wikt auf diese nu noch die Loentzkaft. Da diese Zentipetalkaft ist, weden Ionen gleiche Ladung und unteschiedliche Massen auf Keisbahnen mit eschiedenen Radien gezwungen. Fü die etäge de Käfte gilt: F Z F L S S m q m q mit m q q m Die Ionen fliegen auf einem Halbkeis und teffen je nach ihe Masse an unteschiedlichen Stellen auf eine Fotoplatte, wo sie egistiet weden. Fotoplatte Zykloton (dient zu eschleunigung geladene Teilchen auf seh hohe Geschwindigkeiten) W. Stak; eufliche Obeschule Feising

3 Zykloton in Zykloton besteht aus eine flachen, Z zylindischen Vakuumkamme zwischen den Polen eines lektomagneten, de ein Feld in z-richtung ezeugt. Die Kamme ist in zwei D D-fömige Hälften aufgeteilt, zwischen denen eine hochfequente Spannung U HF anliegt. Die positien Ionen im Zentum Z, die daduch ezeugt weden, dass ein feine Stahl des beteffenden Gases mit lektonen de Glühkathode konzentiet beschossen A U HF wid, weden auf die negatie Kammehälfte D zu beschleunigt. Da im Inneen de Kammehälften mit metallischen Wänden kein elektisches Feld existiet (Faadaykäfig!), bescheiben die Ionen hie im Magnetfeld einen Halbkeis, dessen Radius duch die edingung FZ FL festgelegt ist: m m q q Die Zeit fü einen halben Umlauf des Teilchens beechnet sich wie folgt: s s U m t t q m t q Sie ist unabhängig om Radius de ahn des Teilchens. Wid die Hochfequenz f HF so gewählt, dass q HF fhf T t t m m q q fhf m Zyklotonfequenz gilt, so weden die Ionen nach Duchlaufen des Halbkeises imme zu einem Zeitpunkt wiede am Spalt ankommen, bei dem die ichtige Polaität de eschleunigungsspannung anliegt. Ihe negie nimmt dahe bei Duchlaufen des Spaltes um qu zu, ihe Geschwindigkeit wächst und dahe auch gemäß () de Radius des nächsten Halbkeises. Die Ionen duchlaufen deshalb eine spialatige ahn, die aus laute Halbkeisen mit wachsenden Radien besteht, bis sie den Rand R des Magnetfeldes eeicht haben und dot duch ein elektisches Ablenkfeld A aus dem Zykloton extahiet weden können. Ihe maximale kinetische negie W. Stak; eufliche Obeschule Feising qr q kin m m R m m q hängt om Radius R, on de Feldstäke des Magnetfeldes und om Vehältnis ab. m ei höheen negien kann man die elatiistische Massenzunahme nicht meh enachlässigen. Die Teilchen bauchen daduch fü einen Umlauf gemäß () länge und eeichen den Spalt zu einem Zeitpunkt de imme meh gegenübe dem Scheitelwet de eschleunigungsspannung eschoben ist, bis sie schließlich bei de falschen Phase de 3

4 Hochfequenz ankommen und abgebemst anstatt beschleunigt weden. Dies begenzt die Maximalenegie auf etwa 0 MeV fü Potonen und 70 MeV fü Alpha - Teilchen. Um dieses Poblem zu lösen wid die Hochfequenz wähend des eschleunigungsoganges so einget, dass sie imme in Phase mit de Umlaufzeit bleibt (Syncho-Zykloton). Die Ionen können dann alledings nicht meh, wie beim Standad - Zykloton wähend jede HF- Peiode aus de Ionenquelle injiziet und beschleunigt weden, sonden imme nu in Pulsen, deen Zeitabstand mindestens gleich de eschleunigungszeit T eines Ionenpaketes ist. in weitee Teilchenbeschleunige ist das etaton, bei dem de ahnadius konstant bleibt und somit das Magnetfeld mit steigende Teilchenenegie steigen muss. Das Magnetfeld induziet ein elektisches Feld das zu eschleunigungsspannung füht. Zykloton und etaton weden abe in de heutigen Zeit kaum meh gebaucht, da ihe eschleunigung zu geing ist. Man benutzt sie noch fü kleinee Vesuche ode manchmal als Vostufe fü das Synchoton. Meistens jedoch weden Lineabeschleunige als Vostufe fü das Synchoton eingesetzt, die Teilchen beeits mit ziemlich hohe negie (50 MeV) tangential in eine Keisbahn einschießen. Dot bleiben sie aufgund besondee Stabilisieungsmaßnahmen. Die Vakuumöhe (Queschnitt etwa 0,3 m ) ist dahe ein Keising, de bei den goßen eschleunigen einen betächtlichen Duchmesse hat (z.. beim CRN-eschleunige in Genf 00m). Viele Magneten, wesentlich kleine als de eine goße Magnet beim Zykloton, sind auf dem Keis angeodnet. Die Feldstäke steigt mit de Zunahme de Teilchengeschwindigkeit, woduch die Keisbahn eingehalten wid. An eine ode an meheen Stellen des Keises efolgt die eschleunigung duch ein elektisches Feld, dessen Fequenz mit de Geschwindigkeit de Teilchen steigt. 00 II.0 Geschwindigkeitsfilte IQ Ionenstahl photogaphische Platte 0 S S Mit de oben dagestellten Anodnung kann die Masse on Potonen bestimmt weden. ine Wassestoffionenquelle IQ sendet einfach geladene Wassestoffionen, u.a. Potonen H Ionen mit eschiedenen kinetischen negien aus. Duch ein kleines Loch in de lende S teten solche Ionen in einen Geschwindigkeitsfilte ein. Ionen, die den Geschwindigkeitsfilte ohne Ablenkung passieen und dann duch ein kleines Loch in de lende S elassen, besitzen ein Geschwindigkeit 0 mit dem etag 0.. kläen Sie anhand eine beschifteten Skizze die Wikungsweise eines Geschwindigkeitsfiltes...0 Nach dem Duchlaufen des Geschwindigkeitsfiltes gelangen die Potonen in ein homogenes Magnetfeld, dessen Flussdichte zeitlich konstant ist und den etag 45mT hat. eim intitt in das Magnetfeld haben diese Potonen die W. Stak; eufliche Obeschule Feising 4

5 Geschwindigkeit 0, die senkecht zu den Feldlinien geichtet ist und den etag 5 m 0,8 0 hat. s.. in Poton efäht im Magnetfeld eine Kaft. läuten Sie, wie sich diese Kaft auf den etag und die Richtung de Geschwindigkeit des Potons auswikt... Im Magnetfeld bewegen sich die Potonen auf einem Halbkeis mit dem Radius P 6,5cm. eechnen Sie die Masse m P eines Potons...3 Die Potonenquelle liefet neben Potonen H Ionen D Ionen. Fü die Massen m P und D auch Deuteionen m de beiden Ionenaten gilt: md mp. in Deuteion tägt die Ladung qd e, wobei e die lementaladung ist. egünden Sie echneisch, dass die Potonen und die Deuteionen nicht im selben Punkt auf die an de lende S angebachte photogaphische Platte teffen. 004 III.0 eeich II Ionenstahl eeich I o U S S S3 infach positi geladene Ionen mit eschiedenen Geschwindigkeiten teten duch die Öffnung in de lende S in den eeich I ein. In diesem eeich I heschen ein homogenes Magnetfeld mit de Flussdichte und zusätzlich das homogene elektische Feld eines Plattenkondensatos mit de Feldstäke. Die beiden Felde sind zeitlich konstant. Im eeich II wid die ewegung de Ionen nu noch duch ein homogenes Magnetfeld * mit de zeitlich konstanten Flussdichte beeinflusst. Die gesamte Anodnung befindet sich im Vakuum. Die Gewichtskäfte de Ionen sind enachlässigba klein...0 Die Felde im eeich I wiken zusammen mit den lenden S und S als Geschwindigkeitsfilte fü Ionen. Nu Ionen mit eine bestimmten Geschwindigkeit o passieen den eeich I ohne Ablenkung... Geben Sie in eine Skizze, die auch den Vekto o enthält, die Richtungen on und an... Die magnetische Flussdichte hat den etag 0mT. De Kondensato mit dem Plattenabstand d,0 cm ist an eine Gleichspannungsquelle mit de Spannung U angeschlossen. estimmen Sie, wie goß die Spannung U gewählt weden muss, damit Ionen mit eine W. Stak; eufliche Obeschule Feising 5

6 Geschwindigkeit om etag 5 m o,5 0 s den eeich I ohne Ablenkung passieen und duch die lende S gelangen...3 etachtet weden Ionen des Ionenstahls, die mit eine Geschwindigkeit in den eeich I einteten, deen etag göße als o ist. kläen Sie, was mit diesen Ionen unmittelba nach dem intitt in den eeich I passiet. egünden Sie Ihe Antwot!..0 Diejenigen Ionen, die mit de Geschwindigkeit o S passieen, gelangen die lende duch die lende S 3 in den eeich II. Dabei gilt: o,5 0 und s o.. egünden Sie, dass sich die Ionen im eeich II auf eine Halbkeisbahn bewegen... Untesuchen Sie echneisch, wie de Radius de Halbkeisbahn on de Masse m eines Ions abhängt. *..3Die Flussdichte des Magnetfeldes im eeich II hat den etag * 640mT. eechnen Sie die Masse m eines Ions, das sich auf einem Halbkeis mit dem Radius 8,0cm bewegt. 5 m *. W. Stak; eufliche Obeschule Feising 6